Transformadores en Paralelo

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LABORATORIO N°5

TRANSFORMADORES EN PARALELO

Docente: Ing. Bernabé Tarazona Bermúdez.

Estudiantes:

 Gabriela A. Alatrista Solís.

20122129B

 Franco S. Romero Quispe. 20132072C

 Brian W. Del Mar Rodríguez.

20120143H

 Rolando J. Garay Salazar 20120259F

Periodo Académico: 2016 – I

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Contenido

1. OBJETIVOS ... 2 2. INTRODUCCIÓN ... 3 3. METODOLOGÍA DE TRABAJO ... 4 EQUIPOS A UTILIZARSE... 4 PROCEDIMIENTO... 4 4. FUNDAMENTO TEÓRICO ... 7 5. CUESTIONARIO... 15 6. OBSERVACIONES: ... 25 7. CONCLUSIONES ... 26 8. RECOMENDACIONES ... 27 9. FUENTES DE INFORMACIÓN ... 28

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1. OBJETIVOS

 Verificar el reparto de carga en dos transformadores monofásicos con diferentes tensiones de ccortocircuito funcionando en paralelo.

 Verificar el reparto de carga en dos transformadores trifásicos funcionando en paralelo.

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2. INTRODUCCIÓN

En el presente informe se expondrá la forma de trabajo para el caso de transformadores monofásicos y trifásicos en paralelo, hay que tener en cuenta que el asumir que el transformador es desbalanceado es una condición que resultaría demasiado operativa ya que se tendría que trabajar por fase lo cual tendría demasiadas complicaciones, por esta razón en este informe se toma como condición que la conexión realizada nos da como resultado un Transformador Trifásico Balanceado.

En este informe se podrá constatar que a pesar de las consideraciones tomas hacia el transformador los valores obtenidos son muy cercanos al valor real, lo cual nos dice que esta forma de solución es válida.

Demos decir que este tipo de conexiones es muy utilizado en los sistemas de generación y transmisión ya que son las etapas en las que se trabaja con mayores Voltajes y potencias, por este motivo es vital conocer completamente este tipo de conexión y sus características.

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3. METODOLOGÍA DE TRABAJO

EQUIPOS A UTILIZARSE

 2 transformadores trifásicos de 5KVA; 220/380 V  1 autotransformador trifásico  1 Vatímetro trifásico  1 multímetro digital  1 Amperímetro de pinza.  3 Resistencias variables 0-10 A 220 Ω  1 Resistencia 0-15 Ω, 5 A

PROCEDIMIENTO

 PARTE A:

1. Verificación de la polaridad de los transformadores:

Conectar los circuitos de acuerdo con la figura 1 y determinar las polaridades y

relación de transformación de c/u de los transformadores monofásicos de acuerdo con el método de los 3 voltímetros y utilizando las siguientes ecuaciones:

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5 V12 = V1 + V2 la polaridad es aditiva

V12 = V1 - V2 la polaridad es sustractiva

2. Medir la tensión de corto circuito de ambos transformadores conforme se muestra en la figura 2.

3. Conectar los 2 transformadores monofásicos en paralelo de acuerdo con la figura 3 teniendo en consideración la polaridad de c/u de ellos.

4. Con R2 en cortocircuito, ajustar el valor de RL hasta lograr que uno de los transformadores entregue su corriente nominal. En estas condiciones medir la corriente de carga y las corrientes de c/u de los transformadores en los lados de

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6 220 y 110 voltios. Aumentar luego el valor de R2 hasta lograr un reparto equitativo de la carga y medir la caída de tensión en R2; las corrientes de carga y de c/u de los transformadores.

 PARTE B: Conectar el circuito de la figura 3

La alimentación se realiza a través del autotransformador trifásico hasta lograr una tensión de 220 voltios entre líneas en la carga trifásica y tomar valores de corriente y potencia para diferentes cargas.

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7

4. FUNDAMENTO TEÓRICO

Se entiende el servicio en paralelo de transformadores, la forma de funcionamiento que se da cuando existen dos o más transformadores con sus devanados primarios conectados eléctricamente en paralelo entre sí, y además por otro lado, también están eléctricamente conectados en paralelo sus devanados secundarios entre sí.

Tensión nominal:

La tensión nominal Un en el lado de entrada es la que se establece en el arrollamiento de entrada durante el servicio nominal y para la que está diseñado el transformador. La tensión nominal Un en el lado de salida es la que se establece durante el servicio en vacío (tensión de servicio en vacío U0 a la tensión y frecuencia nominales en el lado de entrada.

Relación de transformación nominal:

La relación de transformación nominal kn de un transformador viene dada por una fracción no simplificada, cuyo numerador es la tensión nominal del arrollamiento de alta tensión, y el denominador la del arrollamiento de baja tensión (por ejemplo, 13200V/400 V).

Margen de ajuste nominal

Los márgenes de ajuste vienen fijados en las normas y se expresan en un porcentaje de la tensión nominal (por ejemplo, ±4 %). Según VDE 0532, en la placa de

características se indican las tensiones nominales y las ajustables, en voltios. Por ejemplo, siendo la tensión nominal en el lado de entrada de 20000 V y el margen de ajuste nominal del ±5 % en la placa de características vienen indicados los valores de tensión: 21000 V, 20000 V y 19000 V.

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8

Transformador elevador a LAT en aceite: 265 MVA 18/400 kV +- 3 x 2.5 %

DESPLAZAMIENTO ANGULAR:

Es el ángulo de tiempo entre voltajes primarios y secundarios de referencia de un sistema trifásico. El ANSI establece que en un sistema delta-estrella (Alta y Baja Tensión) el sistema de alta tensión, está adelantado 30 grados con respecto al sistema de baja tensión. La medición de este ángulo, que es el desplazamiento angular, puede hacerse de dos maneras:

Se trazan la recta que une la polaridad H1 de alta tensión con su neutro correspondiente y la recta que une la polaridad X1 con su neutro correspondiente (llamadas líneas de angularidad primaria y secundaria). Respectivamente, se unen las terminales H1 y X1 y se mide el ángulo formado por las líneas de angularidad en dicho vértice en el sentido contrario a las manecillas del reloj, partiendo de la línea de angularidad de baja tensión hasta la línea de angularidad de alta tensión.

En la Figura:

Se indica lo anterior para el caso de una conexión delta-estrella.

Nota: Para facilidad se recomienda poner al final de las líneas de angularidad, una flecha, para indicar la dirección del vector y así poder medir el ángulo sin cometer errores.

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9 1. Tomando como base los voltajes de línea en alta y baja tensión y midiendo el

ángulo en el vértice como en el caso anterior. En la Figura aparece este caso para la misma conexión anterior.

En ambos casos, midiendo el ángulo en la dirección contraria a las manecillas del reloj, se tiene el devanado de alta tensión adelante 30 grados con respecto al devanado de baja tensión.

REGLAS PARA EL ACOPLAMIENTO EN PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Las combinaciones primario-secundarias reunidas bajo el mismo grupo dan un ángulo igual entre la f.e.m. de línea de uno y otro lado respectivamente, y pueden acoplarse en paralelo sin más que unir entre sí las terminales designadas con la misma inicial. Así, A1, A2, A3 pueden conectarse en paralelo; B1, B2, y B3 también; C1, C2, y C3 igualmente, y, por último D1, D2, y D3. En cambio, las combinaciones pertenecientes a dos grupos distintos son incompatibles en principio: A1 no puede acoplarse con D1 o D2, o con C1 o C2, etc., porque, existiendo coincidencia de fases primarias, no puede haberla entre las secundarias. Como puede observarse sí se pueden paralelar los transformadores de un mismo grupo. Podemos comprobar el paralelaje entre el transformador D1 con el D2.

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10 Fig. Nº1

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11 Fig. Nº3- Grupo D2

Como puede observarse los dos transformadores tienen el mismo desplazamiento angular y por lo tanto pueden paralelarse uniendo sus terminales correspondientes (ver figura Nº4)

Fig. Nº4

De esta manera se pueden comprobar que todos los demás grupos indicados en la Figura Nº1 pueden ser paralelados ya que tienen los mismos desplazamientos angulares.

Mediante un análisis vectorial se puede demostrar que algunos transformadores de un grupo se pueden paralelar con los de otro grupo, aunque aparentemente no es posible su acoplamiento. Esto se realiza efectuando giros vectoriales tanto en el lado primario como en el lado secundario.

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CONDICIONES IDEALES DE FUNCIONAMIENTO

1) Al unir los bornes secundarios y sin que exista carga conectada a ellos, los transformadores solo deben tomar su corriente de vacío. Esto implica que no deben existir corrientes secundarias si no existe carga.

2) A efectos de obtener el máximo aprovechamiento de los transformadores en carga, las corrientes que aporte a la carga cada uno de ellos, debería ser la nominal.

3) Para una corriente de carga dada, las corrientes que aportan cada uno de los transformadores deben estar en fase con la corriente de carga a efectos de que sus magnitudes sean mínimas para dicha demanda.

CONDICIONES A CUMPLIR

1) Los bornes a unir deben tener la misma polaridad.

2) Las relaciones nominales de transformación Kn deben ser iguales.

3) Las tensiones nominales porcentuales de cortocircuito uzn% deben ser iguales. 4) Compatibilidad de los grupos de conexión.

5) Igualdad de las secuencias de las tensiones secundarias.

Existen dos condiciones que no son imprescindibles pero convenientes:

6) Las componentes de las tensiones porcentuales nominales de cortocircuito deben ser iguales.

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LAS RELACIONES NOMINALES DE TRANSFORMACIÓN KN DEBEN SER IGUALES

Cuando las tensiones primarias difieran las relaciones de transformación deben ser tales que las tensiones secundarias en vacío sean iguales. (Las normas establecen que si existen tomas de regulación de tensión, los márgenes nominales de ajuste deben ser iguales con una tolerancia de ±0.5% o 1/10 de la tensión nominal de cortocircuito uzn)

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CAPACIDAD E IMPEDANCIA

Dos o más transformadores se pueden paralelar siempre y cuando sus impedancias sean, en cierta proporción, inversamente proporcionales a sus capacidades y cuando la carga total a alimentar, no sobrepase la suma de los KVA que puede proporcionar dicho acoplamiento.

Las fórmulas básicas para conectar en paralelo dos o más transformadores son las siguientes:

1) St es la potencia en KVA del grupo, a tensión del cortocircuito unitario en KVA. 2) Sg es la suma de las capacidades del grupo, en KVA.

3) Zg es la impedancia del grupo de transformadores en por ciento.

4) S1, S2, S3 es la capacidad del banco 1, del banco 2, del banco 3, etc., en KVA. 5) Z1, Z2, Z3 es la impedancia del transformador 1, del transformador 2, del

transformador 3, etc., en por ciento.

En el caso particular de 2 transformadores también se usan las siguientes formulas:

1) S1 es la capacidad en KVA del banco 1. 2) S2 es la capacidad en KVA del banco 2. 3) Z1 es la impedancia del banco 1 en por ciento. 4) Z2 es la impedancia en % del banco 2 en por ciento.

5) x es la capacidad que puede proporcionar el banco 1, en KVA. 6) y es la capacidad que puede proporcionar el banco 2, en KVA.

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5. CUESTIONARIO

Parte A:

1. ¿Qué condiciones se deben cumplir para conectar dos o más transformadores en paralelo?

 Deben tener iguales tensiones y frecuencias nominales y similares potencias nominales.

 Igual relación de transformación, es decir, tenciones secundarias en vacío iguales (evita la corriente circulatoria entre los transformadores).

 Para el reparto óptimo de cargas, igual tensiones de cortocircuito en porcentaje o en valores por unidad en módulo y ángulo.

 La conexión debe realizarse teniendo en cuenta la misma polaridad de los transformadores y la misma secuencia de fases.

2. Construir el diagrama fasorial correspondiente a la situación registrada 3.1. ¿Pudo colocarse R2 en el lado 110 V?

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3. ¿Cuál será el reparto de carga si los transformadores tienen además su relación de transformación distinta?

En ese caso: 𝑎𝐴 ≠ 𝑎𝐵

Si las relaciones de transformación son diferentes, debe ser por muy poco. Como vemos en el gráfico, las tensiones primarias referidas no son iguales. Se resuelve como un clásico circuito de dos mallas.

Obtenemos las siguientes relaciones:

Donde I* es la componente de carga y IC2 se le denomina corriente de circulación.

La última es producto de la diferencia en las relaciones de transformación, existe aún sin carga y limita la potencia disponible de los transformadores y aumenta las pérdidas en el cobre que se suman a las del hierro.

4. ¿Se mantendrá el equilibrio entre las corrientes si se modifica el factor de potencia de la carga? Aplicar el caso de una carga a f.d.p. 0.8 inductivo?

Como se usaron 2 transformadores de iguales características eléctricas, un cambio en el factor de potencia de la carga no alteraría el equilibrio de corrientes. El reparto de carga en cada transformador en términos de la corriente total es:

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17

Donde:

Ip1: Corriente en el primario de transformador 1 en paralelo. Ip1: Corriente en el primario de transformador 2 en paralelo. Y1: Admitancia del transformador 1.

Y1: Admitancia del transformador 2. IL1: Corriente de línea total en el primario.

Además en caso de que las admitancias sean iguales, como es el presente caso, las corrientes repartidas serán de valores iguales.

5. ¿Qué sucedería si los transformadores se conectan en paralelo con la polaridad opuesta?

Para conectar transformadores monofásicos en paralelo debemos cerrar el interruptor S, como vemos en la siguiente figura:

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18 Para que no circule corriente al cerrar el interruptor, o no hacerlo de forma peligrosa, el ∆U20 debe ser cero o muy pequeña. De acuerdo a la polaridad de los transformadores

y a la forma que se hicieron las conexiones el voltímetro indicará:

La condición que se debe cumplir es la primera. Si en lugar de restarse las tensiones, se suman, al cerrar el interruptor de paralelo se produciría un corto circuito. Para evitar esto y hacer que las tensiones se resten, simplemente hay que permutar las

conexiones de alguno de los primarios o de alguno de los secundarios de los transformadores.

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19

Parte B:

1. Hallar el circuito equivalente para cada transformador trifásico en condiciones nominales. PRUEBA EN VACIO Vn (V) 220 IoR (A) 1.259 IoS (A) 1.11 IoT (A) 1.091 Po (W) 74.4

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De la prueba de vacío, hallamos:

𝑔

1𝑅

=

𝑃

𝑜

/3

𝑉

𝑛2

= 5.12397 ∗ 10

−4

−1

𝑔

1𝑆

=

𝑃

𝑜

/3

𝑉

𝑛2

= 5.12397 ∗ 10

−4

−1

𝑔

1𝑇

=

𝑃

𝑜

/3

𝑉

𝑛2

= 5.12397 ∗ 10

−4

−1

𝑏

1𝑅

= √(

𝐼

𝑜𝑅

𝑉

𝑛

)

2

− (𝑔

1𝑅

)

2

= 5.69974 ∗ 10

−3

−1

𝑏

1𝑆

= √(

𝐼

𝑜𝑆

𝑉

𝑛

)

2

− (𝑔

1𝑆

)

2

= 5.01937 ∗ 10

−3

−1

𝑏

1𝑇

= √(

𝐼

𝑜𝑇

𝑉

𝑛

)

2

− (𝑔

1𝑇

)

2

= 4.93255 ∗ 10

−3

−1 PRUEBA DE CORTOCIRCUITO In (A) 7.597 Vcc (V) 9.044 Pcc (W) 116.4

De la prueba de cortocircuito, calculamos:

𝑅𝑒𝑞

2𝑅

=

𝑃

𝑐𝑐

/3

𝐼

𝑛2

= 0.67228 Ω

𝑋𝑒𝑞

2𝑅

= √(

𝑉

𝑐𝑐

/3

𝐼

𝑛

)

2

− (𝑅𝑒𝑞

2𝑅

)

2

= 0.14301 Ω

𝑅𝑒𝑞

2𝑆

= 𝑅𝑒𝑞

2𝑇

= 0.67228 Ω

𝑋𝑒𝑞

2𝑆

= 𝑋𝑒𝑞

2𝑇

= 0.14301 Ω

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2. ¿Qué ventajas/desventajas tienen los bancos de transformadores monofásicos con respecto a los transformadores trifásico?

Ventajas

Los bancos de transformadores monofásicos se debe a su fácil mantenimiento ya que cada transformador es independiente, es decir el costo de mantenimiento es menor que al de un transformador trifásico.

En conexión delta – delta se puede trabajar solo con dos transformadores en caso de que el tercer transformador se encuentre dañado, en un transformador trifásico de un solo núcleo todo el equipo tendría que dejar de funcionar.

Desventajas

Un banco de transformadores monofásicos ocupa gran espacio en comparación a un transformador trifásico de un solo núcleo.

El costo de adquisición es mayor en comparación a un transformador trifásico de un solo núcleo.

3. ¿Cómo es el reparto de carga en transformadores trifásicos puestos en paralelo? Explicar comprobando con los obtenidos en el laboratorio.

El reparto de carga en transformadores trifásicos puesto en paralelo está dado por la siguiente expresión:

Donde:

𝒚

𝒊

=

𝟏

𝒁

𝒊

𝑆

𝑁𝑖

:

Potencia nominal de cada transformador

𝑆

𝐿

:

Potencia entregada a la carga

𝑍

𝑖

:

Impedancia de cortocircuito en por unidad

𝑆

𝑖

:

Potencia que aporta de cada transformador

Como los transformadores empleados en el banco son iguales entonces las impedancias de cortocircuito en por unidad serán iguales, por lo tanto la expresión anterior queda de la siguiente manera:

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22 Estos razonamientos también son aplicables a transformadores trifásicos que operen con cargas balanceadas, ya que en ese caso se estudia lo que ocurre en una de las fases, como si se tratase de transformadores monofásicos.

4. Tomando como referencia los voltajes suministrados por la red, las corrientes medidas por el amperímetro y el circuito equivalente aproximado de cada transformador, plantear y resolver el circuito respectivo. Determinar las potencias consumidas por cada carga y su respectivo factor de potencia. Comparar los resultados obtenidos al resolver el circuito con los medidos por los respectivos instrumentos (vatímetro y cosfímetro), indicar de error y las posibles causas de los mismos.

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23 Realizando la conversión de conexión en forma teórica a Estrella- Estrella, cuya

relación de transformación es a=0.58

La carga del motor y las resistencias se pueden analizar como una sola ya que ambas son balanceadas y están en conexión estrella.

V =

220

√3

= 127.0170 v

Z

m

= 90.73∠ 79.1962 ∗ 0.58

2

= 30.5215∠ 79.1962

R = 384 Ω

Z

carga

=

30.5215∠ 79.1962 ∗ 384∠0

30.5215∠ 79.1962 + 384∠0

= 29.985∠74.8

Ahora calculamos Zcarga referido al lado de B. T

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24

Z

carga′

= 29.985∠74.8 ∗ 0.58

2

= 10.087∠74.8

Las impedancias de cada transformador son:

Z

1

= 0.6873∠12.008 ∗ 0.58

2

= 0.2312 ∠12.008

Z

2

= 0.6873∠12.008 ∗ 0.58

2

= 0.2312 ∠12.008

Circuito equivalente monofasico reflejado al lado de B. T

Z

eq

=

Z

1

∗ Z

2

Z

1

+ Z

2

= 0.1156∠12.008

Z

t

= Z

eq

+ 10.087∠74.8 = 10.1403∠74.22

I

1B.T

=

127.0170∠ − 30

10.1403∠74.22

= 12.526∠ − 104.22

I

1 A.T

= 12.526∠ − 104.22 ∗ 0.58 = 7.2650∠ − 104.22

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6. OBSERVACIONES:

 Se pudo observar la importancia de la polaridad al momento de realizar conexiones entre transformadores.

 Podemos verificar que los transformadores trifásicos deben estar tener el mismo tipo de conexión.

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7. CONCLUSIONES

 Se concluyó que transformadores de diferentes potencias y diferentes relaciones de transformación no pueden trabajar en paralelo, ya que se produce sobrecalentamiento debido a las corrientes de circulación entre ellos o a la operación en sobrecarga de estos.

 Se comprobó que, en los transformadores trifásicos conectados en paralelo el valor de las corrientes medidas de entrada y salida de cada uno en la práctica no es efectivamente tan uniforme y que difieren debido a los datos reales de placa de cada transformador.

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8. RECOMENDACIONES

 Se recomienda el uso de un equipo de protección al manipular las conexiones de los transformadores.

 Se debe ubicar correctamente a los transformadores trifásicos para poder hacer las mediciones correctas sin ningún inconveniente, debido a su gran peso, es difícil reubicarlos.

 La polaridad de cada transformador debe ser verificada, ya que, al conectar en paralelo, se crean sobrecorrientes que pueden recalentar el sistema o incluso producirse cortocircuito.

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9. FUENTES DE INFORMACIÓN

 Teoría y problemas Máquinas Eléctricas Estáticas Tomo II, M. Salvador G.  https://www4.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/maq_elec1/paralelo.pdf

Figure

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Referencias

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