Senda de extracción del carbón en el caso del Cerrejón-Colombia

SENDA DE EXTRACCIÓN DEL CARBÓN EN EL CASO DEL CERREJÓN-COLOMBIA

María Isabel Cortes López

Memoria de grado para optar al título de Economista

Resumen

Este trabajo simula la senda de extracción óptima para un periodo de 10 años de la mina del Cerrejón, bajo ciertos parámetros establecidos en base a la revisión bibliográfica realizada, identificando los determinantes y factores que afectan una senda óptima de extracción dada la maximización de ganancias de la firma. Con base a lo anterior y a datos obtenidos de INGEOMINAS, UPME y El banco de la República se realiza una simulación dinámica de la senda, en donde se analiza en función a los resultados obtenidos, los incentivos que tienen las firmas a no seguir una senda sostenible del recurso y las consecuencias que esto generaría Colombia. Finalmente a partir de los resultados obtenidos poder generar políticas de recomendación para poder mitigar las graves consecuencias de la extracción de carbón para las zonas afectadas y para el país en si mismo.

EXPLOITATION PATH OF COAL MINING IN THE CASE OF COLOMBIA-CERREJÓN

María Isabel Cortes López

Dissertation for the title of economist

This paper simulates the optimal extraction path for a period of 10 years in The Cerrejón Mine, under certain parameters established based on the literature review, identifying the determinants and factors affecting optimal extraction path that affects the maximization of profits at the firm. Therefore with data collected from INGEOMINAS, UPME and The Bank of the Republic, the work does a dynamic simulation of the path, where is analyzed in based on the results obtained, the incentives that firms have to not follow a sustainable path and the consequences that this would generate to Colombia. Finally, from the results generate policy recommendations to mitigate the serious consequences of coal mining to the affected areas and the country itself.

INTRODUCCIÓN

Esté trabajo busca hacer parte de la literatura que estudia la senda económicamente óptima, que debería tener un recurso no renovable, tal como lo es el carbón. En particular, se hace el estudio de caso para el Cerrejón, por un periodo de 10 años,y en base a este, se realiza un análisis pertinente de los incentivos que tienen ciertas empresas privadas para ejecutar una extracción incompatible a estándares económicos adecuados. Entre los esquemas para una explotación correcta, se puede destacar un escenario donde se internalicen en la función de beneficios : los costos sociales, económicos y ambientales de las externalidades generados por la extracción. Dando lugar a que el país, en esté caso en especifico, pueda ser capaz de mitigar los daños causados por esta actividad.

Al inicio de la década de 1950 se puso en marcha el proyecto denominado la mina del Cerrejón, ubicado al norte de Colombia en el departamento de la Guajira y contaba con un estimado de yacimiento de Carbón de más de 200 millones de toneladas de carbón(Forero, Jaramillo yVélez. 1985). Históricamente ha sido una de las inversiones más dispendiosas que ha tenido el país y en su mayoría no se ha tenido en cuenta variables de índole económico1_.

Actualmente cuenta con un estimado de 3.728 millones de toneladas y es una de las minas mas reconocidas a nivel mundial, en reservas la primera en Latinoamérica(Fierro 2012). El carbón de esta región cuenta con ciertas características, como por ejemplo la bituminosidad, que hacen de esté sea competitivo a nivel internacional(UPME),debido a que su uso es destinado para industria y generación de calor, vapor y electricidad. Es por lo anterior, que es de significativa importancia desarrollar evidencia empírica, que ayude a mejorar procesos de toma de decisiones de extracción de carbón en esté caso en especifico ,para así mismo poder generar políticas de mejoramiento.

Hoy la mina pertenece por partes iguales a compañías subsidiarias de Glencore Xstrata plc, Anglo American plc y BHP Biliton plc, en donde el estado colombiano no hace parte de ninguna manera de la organización de accionistas, es por esto, que no es absurdo pensar

quelas firmas no tienen incentivos para responder por las externalidades negativas causadas por la extracción, son nulas. Ya que es intuitivo pensar que solo les interesa la maximización de los beneficios de la empresa, sin tener en cuenta las consecuencias negativas de tipo social y ambiental, tales como la contaminación del medio ambiente por emisiones de gases tóxicos ,el vertimiento de aguas residuales ,ruido a partir de explosiones, situación precaria de la zona, resultados negativos en la salud de los trabajadores y habitantes de zonas aledañas, entre otras.

El carbón extraído en la mina del Cerrejón tiene una participación en las exportaciones colombianas del 40.5% y en el mercado global de carbón de 3,9%. Por lo anterior es importante realizar un análisis económicamente adecuado que busque determinar la evolución del stock y de extracción del recurso en el Cerrejón, en un lapso de tiempo específico. Resaltando el hecho de que las multinacionales no tienen incentivos a mantener una extracción óptima del recurso, sino a explotar el recurso a bajos costos en el menor tiempo posible(Perdomo, Jaramillo y Mendieta 2010), lo cual tiene consecuencias negativas sobre las comunidades afectadas por este proceso.

Perdomo, Jaramillo y Mendieta (2010) realizan una simulación dinámica previamente implementada por Conrad para recursos no renovables en mercados competitivos, con base a esta se realiza la senda de extracción para el caso del Cerrejón, con datos provenientes de INGEOMINAS,UPME y el Banco de la Republica. La concesión de la mina es actualmente de 30 años, sin embargo se estableció un periodo hipotético de licencia de 10 años, debido a que hacer la simulación para un mayor numero de años sería una predicción muy alejada , en razón de que los parámetros del modelo planteado en el documento son muy volátiles a cambios, lo cual puede alterar los resultados de la investigación. Otra limitación es que en el modelo realizado no se toma en cuenta la probabilidad de exploración y posteriormente adquisición de nuevas reservas.

La presente investigación se encuentra dividida en siete secciones: Introducción, revisión bibliográfica relevante a la línea de investigación del trabajo, marco teórico, marco metodológico el cual voy a usar para resolver la pregunta de investigación, las fuentes de los datos utilizados, análisis de los resultados y finalmente las conclusiones.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Una característica vital de los recursos naturales no renovables, tales como el carbón, es que son finitos lo cual quiere decir que la extracción de una tonelada hoy implica el sacrificio de bienestar para las futuras generaciones. De ahí la importancia de establecer una senda óptima de extracción para un recurso tan importante como lo es el carbón en Colombia. Para esto, es necesario tener en cuenta los estudios realizados relacionados con éste tema y hacer una revisión de literatura que soporte la importancia del estudio, el marco metodológico y posteriormente ayude a generar políticas de recomendación según estudios previamente realizados

Es de significativa importancia para el desarrollo de este estudio considerar los principales factores que tiene en cuenta una firma extractora para la explotación de esté recurso, en función de maximizar sus beneficios, dado que se hace el supuesto de que las firmas responden a incentivos “Homoeconomicus”2_{. Para poder entender las variables relevantes}

para el modelo a desarrollar y el por qué son incluidas, es importante hacer una revisión de los trabajos previamente realizados acerca de la senda óptima de extracción de las firmas en relación a los recursos no renovables.

Pindyck(1978) y Conrad (1999) plantean que la exploración y producción de un recurso no renovable, depende de una función de costos de producción la cual se deriva de las reservas disponibles del lugar y la cantidad total de la producción previa, estando así correlacionadas negativamente, lo cual quiere decir que al haber mas producción esto se traduce en que la cantidad de reservas poco a poco se van agotando. Realizan modelos con parámetros específicos en escenarios competitivos y monopolísticos en los cuales se encuentra que la exploración es una política potencialmente óptima, hasta cierto punto en donde los costos de esta aumentan tanto, que el recurso tanto económica, como físicamente se agota haciendo que los precios aumenten, esto quiere decir que los precios tienen una trayectoria en forma

2 _{Termino acuñado por John Stuart Mill , quien plantea al hombre como agente racional maximizador de}

de U. Es un modelo el cual esta diseñado bajo el supuesto de que se produce con rendimientos decrecientes a escala y la investigación derivo a partir de la maximización de un Hamiltoniano el cual se ve limitado en cierto punto debido a que los costos de exploración en este modelo son fijos. Las simulaciones en el modelo de Pyndick se hicieron con diferentes niveles de precios y es importante para poder entender mas profundamente el comportamiento de empresas a nivel de competencia perfecta y oligopólico y los determinantes que definen su senda de extracción. Por otro lado Conrad (1999) le añade variables como el factor de descuento que trae a valor presente las ganancias de la firma, la tasa libor que determina el factor de descuento dado que es la tasa a la que se remunera el capital, los costos en los que va a incurrir la firma y finalmente el precio del recurso en el periodo t. Los dos modelos planteados anteriormente soportan la razón del porque de las variables y parámetros que se van a incluir en el modelo posteriormente a desarrollar y la razón de su importancia para las decisiones de las firmas extractoras. Dado que se hace el supuesto de que el mercado de carbón opera en un escenario competitivo es de vital importancia recapitular las razones de porque las firmas están incentivadas a extraer el mineral de una manera que no es social ni económicamente sostenible para quien se ve afectado por esta actividad. Es de resaltar que ambos modelos no tienen en cuenta costos o ganancias por la adquisición de nuevas reservas o gastos por exploración para nuevas adquisiciones.

Por otro lado Solow(1974), Dasgupta y Heal(1982) y Perdomo, Jaramillo y Mendieta (2010)afirman que las firmas en escenarios de competencia perfecta tienen estímulos a agotar el recurso en el menor tiempo posible a muy bajos costos de extracción. Por un lado los primeros implementaron la teoría de sustentabilidad, eficiencia y equidad intergeneracional, en relación a la tasa de extracción que debería tener la firma para que haya un funcionamiento del mercado adecuado. Afirma que bajo ciertas condiciones, si se tuviera una tasa de inversión positiva se fomentaría el desarrollo sostenido de la economía y argumenta que el bienestar social se logra a través de la maximización del valor presente de la utilidad social bajo determinada tasa de descuento. El valor que se le da los recursos naturales depende de la reserva de estos mismos y de su tasa de extracción, con lo que modelan una tasa óptima de extracción diferenciándola entre recursos renovables y no renovables. Concluyendo que en cierto punto hay incentivos al agotamiento de este recurso para luego ir e invertir en otro. Por otro lado Perdomo, Jaramillo y Mendieta (2010) hacen el estudio de

caso de la senda óptima de extracción mediante modelos de decisión de Markov y técnicas de programación dinámica de Bellman(1957), para el caso del Cesar y en su estudio concluyen que dados los incentivos de las firmas extractoras es necesaria una administración adecuada del recurso y una entidad estatal reguladora de las actividades llevadas a cabo por las firmas. Los autores anteriores abarcan el tema, enfocándose en los incentivos de la firma para agotar el recurso en el menor tiempo posible. Los dos si bien tienen con diferentes aproximaciones para hallar la senda óptima logran llegar a la misma conclusión,

China es conocido por ser uno de los exportadores a gran escala mas importantes de carbón. Sin embargo, la extracción de este mineral ha sido causa de altos niveles de polución y graves problemas ambientales los cuales afectan a ciudadanos aledaños a esta zona. Yang (2007), describe las consecuencias de tipo ambiental debido a la inmensa formación de gases tóxicos y a la acidificación del agua por parte del azufre que contiene el carbón afectando así la vegetación y la fauna de las zonas aledañas a la mina. Este autor denuncia las externalidades negativas causadas por la extracción a cielo abierto en China y respalda la importancia de la regulación apropiada de una actividad como esta la cual afecta el entorno en el que se realiza.

Por esta razón es de vital importancia generar esquemas de extracción social y económicamente óptimas que genere ganancias para las empresas privadas y para los que se ven afectados por estas actividades que son el país y sus habitantes. Entre la literatura económica se pueden destacar varios Hotelling, Chapman, Pyndick, Desgupta y Heal.

El primero y uno de los mas importantes aportes al campo de la extracción óptima de recursos no renovables lo hizo Hotelling en el año 1931, con su paper “The economics of exhaustible resources” en el cual planteó un método para poder suavizar la devastación en masa de los recursos naturales no renovables parando la extracción en ciertos momentos del tiempo y en ciertas regiones. El estudio supone que la utilidad de las firmas esta dada por la cantidad extraída y por el precio de transacción en ese momento del tiempo, el precio es un único valor el cual se descuenta en el tiempo por una constante dado que se hace el supuesto de que se esta en un escenario de competencia perfecta. El autor afirma que por lo anterior es que habría que tener una intervención estatal en estos escenarios, ya que como empresas privadas no se ven interesadas por el interés publico y su interés yace en drenar el recurso lo

mas rápido posible. Afirma que hay un modo en el que la explotación puede llegar a ser social y económicamente rentable dependiendo de si el precio del bien, que está determinado por el ingreso marginal quien a su vez se obtiene como resultado de la extracción y venta del recurso, aumenta al mismo ritmo que la tasa de interés.

Chapman (1987) calcula una senda de producción en el caso del petróleo en Estados Unidos, al igual que Pyndick en escenarios monopolísticos y de competencia perfecta. Realiza un modelo con programación dinámica continua y similar a Pyndick y a Desgupta y Heal maximiza el valor presente de los beneficios de la firma descontados por un factor de tiempo, para con esto obtener un nivel socialmente óptimo de extracción. Concluyendo así que “las sendas de producción difieren considerablemente del óptimo, generando ganancias esencialmente equivalentes(Chapman, D. 1987)”.

Por su parte Yushi (2007) plantea una alternativa para lograr una extracción bioeconómica viable y propone que se debe tener una internalización de las externalidades generadas por causa de la actividad minera en el precio de el carbón, generando incentivos para que las empresas privadas y publicas exploten el recurso de manera sostenible , contrarrestando las graves consecuencias económicas, sociales y ambientales que esta actividad conlleva para las regiones potencialmente afectada. Esta investigación es crucial para entender como el costo de la extracción es mucho mayor si se tienen en cuenta los costos por las externalidades causadas por la explotación de este recurso en la función de beneficios de las firmas. Entendiendo los costos suficientemente altos de la producción, como parte de la remuneración a las externalidades y también con objetivo de desincentivar a las firmas a extraer el recurso en el menor tiempo posible.

La internalización de costos de las externalidades a causa de la extracción del carbón no es evidenciada en la realidad, como es expuesto en “Estimación de la senda óptima de extracción para un recurso natural no renovable: caso de estudio para la actividad carbonífera a cielo abierto en el centro del departamento del Cesar, Colombia” que presenta el caso de la senda de extracción que ha sido llevada a cabo por ciertas multinacionales en la reserva del departamento de Cesar, Colombia en donde estas sociedades tienen ganancias a costos significativamente bajos, por lo que no tienen estímulos a explotar el mineral de

manera sostenible , y le genera implicaciones a nuestro país y sus futuras generaciones que son las que van a tener que lidiar con los problemas generados en este lugar (Perdomo , Jaramillo y Mendieta 2010).La importancia de esta investigación reside en que sirve como modelo para hacer el ejercicio con la reserva del Cerrejón, la cual a través del tiempo ha generado mucha polémica y ha causado temas de mucha discusión por parte de los medios numerosos académicos y medios de comunicación, a causa de la cantidad de miles de millones de perdidas que le ha generado al país con su ejecución, siendo esta la reserva mas importante y que mas “ingresos” le genera. Y a partir de este ejercicio poder generar esquemas de recomendación para su futura explotación.

MARCO TEÓRICO

Se puede hablar de un recurso natural escaso cuando el recurso en cuestión, no posee crecimiento sostenido en el tiempo(Conrad, J. 1999.), en este caso se va a hacer el estudio referente al Carbón. Como previamente se discutió se va utilizar el modelo de extracción de la mina, planteado por Conrad en el cual se puede simular la extracción óptima de recursos no renovables que están siendo llevados a cabo , por firmas competitivas. Con esto definiendo si en un periodo de tiempo dados ciertos parámetros el agotamiento total del carbón es óptimo o si lo es dejar reservas después de abandonada la min.

Conrad expone un Hamiltoniano el cual busca maximizar los beneficios del monopolista , que en este caso representa a las compañías dueñas de la mina, estos beneficios están siendo afectados por un factor de descuento en el tiempo. Tiene como supuesto que el costo de extracción(C(𝑅_𝑡, 𝑄_𝑡)) depende de el nivel de reservas(𝑅_𝑡), siendo esta relación negativa, lo que quiere decir que los costos aumentaran a medida que las reservas disminuyan y dependerá positivamente de la cantidad(𝑄𝑡) que se extraiga, por lo tanto los costos

aumentaran a medida que se extraiga mas mineral. Se hace el supuesto de que las firmas tienen la información acerca de los precios (𝑃𝑡) para determinado nivel de 𝑄𝑡 en el mercado

futuro, lo cual implica que las decisiones no afectan la medida de precios.

MAX ∑ 𝛾𝑡_[𝑃

𝑡𝑄𝑡− 𝐶(𝑅𝑡, 𝑄𝑡)] 𝑇

𝑡=0 (1)

s.a 𝑅_𝑡+1− 𝑅_𝑡 = −𝑄_𝑡 (2)

En la ecuación se puede evidenciar que la maximización de beneficios de las firmas multinacionaleslas cuales dependen de los costos que están relacionados así mismo con el nivel de reservas y la cantidad de extracción en el tiempo y los beneficios(𝑃_𝑡𝑄_𝑡) en el tiempo que dependen del precio internacional del carbón y de la cantidad extraída en el momento t de la actividad minera sujetos al nivel de reservas del mineral en el periodo t+1. La ecuación depende de un factor de descuento en el tiempo (𝛾𝑡_{) la cual afecta la ecuación de beneficios}

y reservas presentes. Las decisiones que toma la firma toman en cuenta la fluctuación que el precio internacional del carbón presenta , siendo consecuentes con el supuesto previamente

mencionado, lo cual hace que dependiendo de este las firmas extraigan el mineral en función de maximizar sus beneficios lo mas que se pueda.

𝐿 = ∑𝑇𝑡=0𝛾𝑡[𝑃𝑡𝑄𝑡− 𝐶(𝑅𝑡, 𝑄𝑡) + 𝛾𝜇𝑡+1(−𝑄𝑡− 𝑅𝑡+1+ 𝑅𝑡] (3)

L representa la ecuación del lagrangiano representa la maximización de los beneficios en el periodo t y 𝜇𝑡+1 representa el precio sombra del carbón en el periodo t+1, el precio sombra

quiere decir el costo de oportunidad de la producción del carbón en el futuro dadas las reservas actuales o también la variación en los beneficios dado el cambio en una unidad de

las reservas disponibles. 𝛾 es definido como 𝛾 = 1

1+𝜌 en donde 𝜌 equivale a la tasa de

descuento o tasa de interés libor .

Con las condiciones de primer orden :

𝑑𝐿 𝑑𝑄𝑡= 𝛾

𝑡_[𝑃

𝑡− 𝐶𝑄(∎) − 𝛾𝜇𝑡+1]=0 (4)

𝑑𝐿 𝑑𝑅𝑡= 𝛾

𝑡_[−𝐶

𝑅(∎) + 𝛾𝜇𝑡+1] − 𝛾𝑡𝜇𝑡=0 (5)

𝑑𝐿

𝑑𝛾𝜇𝑡+1 = 𝛾

𝑡_(−𝑄

𝑡− 𝑅𝑡+1+ 𝑅𝑡)=0 (6)

Gracias a las condiciones de primer orden se logra obtener la condición de obtiene la condición de óptimalidad:

[𝑃𝑡−𝐶𝑄(∎)]−[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)]

[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)] = 𝛾 +

𝐶𝑅(∎)

[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)] (7)

En la ecuación (7) el termino [𝑃_𝑡− 𝐶_𝑄(∎)] se refiere a la renta de la unidad marginal extraída en el momento t y [𝑃𝑡−1− 𝐶𝑄(∎)]hace referencia a la renta de la unidad marginal

se va a lograr una condición de maximización para las firmas cuando el precio(ingresos marginales) sea igual al costo marginal de extraer una unidad mas del mineral

El lado izquierdo se refiere a la tasa de crecimiento de la renta de la firma en el momento t, buscando el nivel de óptimalidad de beneficios para la firma derivado de la de extracción del carbón .Dado que 𝐶𝑅(∎) < 0 quiere decir que en una industria competitiva la renta crecerá

menos que la tasa de descuento.

Se pueden encontrar 3 casos: el primero es evidenciado en la ecuación (7) que hace

referencia al óptimo , el segundo que es cuando [𝑃𝑡−𝐶𝑄(∎)]−[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)]

[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)] < 𝛾 +

𝐶𝑅(∎)

[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)]

se refiere a cuando hay incentivos a vender la unidad del recurso e invertir en otra opción

que rente 𝜌 . La tercera posibilidad es [𝑃𝑡−𝐶𝑄(∎)]−[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)]

[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)] > 𝛾 +

𝐶𝑅(∎)

[𝑃𝑡−1−𝐶𝑄(∎)] es cuando

le cuesta mucho mas producir en el presente que producir en el futuro , por lo cual se debería producir en el periodo t+1 (Perdomo , Jaramillo y Mendieta. 2010).

Hay que resaltar que en este modelo no se tiene en cuenta la incertidumbre por posibles hallazgos debido a las exploraciones que en la vida real realizan las firmas en busca de un mayor monto de beneficios.

MARCO METODOLÓGICO

Una vez se ha planteado el modelo que se va a realizar en base a los estudios previos relacionados con la senda óptima de extracción, se plantea una función de costos acorde con los supuestos anteriormente mencionados y acorde a datos extraídos de Ingeominas y la UPME se pudo estimar la cantidad de reservas contenidas en la mina del Cerrejón, este valor es tomado en toneladas. Adicionalmente en base a datos obtenidos del Banco de la Republica se obtuvo el precio internacional del carbón por tonelada en dólares para el año 2014, este año se tomo debido a que es importante para una simulación mas realista que se tome el precio mas reciente del mercado.

Se realizo una programación dinámica(ERN) para poder establecer la senda óptima de extracción, en base a la maximización de beneficios de la firma de una industria competitiva, que en este caso se vería como la unión entre las firmas de Cerrejón Zona Norte y Carbones del Cerrejón Limited .Los ingresos de la firma esta determinada por un precio y la cantidad de carbón extraída en el momento t. De igual manera la función de costos que depende de la cantidad de reservas disponibles y de la cantidad extraída en el momento t.

𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = 𝐼_𝑡= 𝑃 ∗ 𝑄_𝑡

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝐶_𝑡 =𝑄𝑡2

𝑅𝑡

En la ecuación 9 se puede observar que la función de costos planteada es consistente con los supuestos previamente mencionados en los capítulos anteriores, ya que depende negativamente de las reservas y positivamente de las cantidades extraídas. Por lo tanto, a medida que disminuyen las reservas los costos de extracción van a ser mucho mas altos para las firmas y cuando aumenta la cantidad extraída, los costos para la firma van a aumentar. Dado que se tiene esta ecuación de costos e ingresos la firma se procede a establecer la función de beneficios para las firmas encargadas de la extracción de carbón en el Cerrejón.

s.a

MAX

p

=

g

_PQ

t

-Q

R

æ

è

ç

ö

ø

÷

å

En la ecuación 11 se puede observar que la maximización de beneficios de la firma esta sujeta a el nivel de reservas disponibles de la mina dado que de eso dependerá el nivel de extracción que se pueda tener en ese periodo por tanto la ecuación a maximizar quedara:

𝐿 = ∑ 𝛾𝑡[𝑃_𝑡𝑄_𝑡−𝑄𝑡2

𝑅𝑡 + 𝛾𝜇𝑡+1(−𝑄𝑡− 𝑅𝑡+1+ 𝑅𝑡]

9

𝑡=0 (10)

La simulación de stock y extracción de la mina del Cerrejón se hizo para un periodo de 10 años, con un precio internacional por tonelada de 80dólaresy una cantidad de reservas de 3.728 millones de toneladas. El factor de descuento (𝛾) tendrá el valor de 0,952 ,debido a que la tasa libor(𝜌) fue de 0,05. La longitud del periodo fue de 10 años ya que después de un periodo de tiempo de más de 9 años, es muy difícil realizar estimaciones y predicciones, dado que muchos de los parámetros son volátiles a cambios en el mercado. Los costos de extracción, afectados por los desarrollos tecnológicos y cambian la función de costos, o los precios internacionales que influyen en los beneficios y la senda óptima de extracción de la firma.

La maximización de los beneficios se realizo con solver y se tomo como valor objetivo la suma de los beneficios de la firma en un periodo de 10 años, definiendo como variable de control la cantidad de carbón extraída por la firma. Sujeto a las restricciones que eran las reservas disponibles.

Adicionalmente se hizo el supuesto de que tanto el Stock y la cantidad extraída deben ser mayores o iguales a cero, ya que es de suponer que la empresa no podrá tener cantidades de extracción negativa y tampoco podrán haber cantidades de reservas negativas.

ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS

En esta sección se realiza un análisis de los datos obtenidos y se contrasta con la teoría previamente mencionada, con objetivo de poder entender mas la relación y el comportamiento de las variables de cantidad extraída y reservas de carbón mas a fondo y poder comprobar que si estas actúan de manera como los autores mencionados en la revisión bibliográfica afirman.

En la grafica anterior se puede observar que las reservas y cantidad producida se comportan de manera esperada, a medida que aumenta la cantidad producida, las reservas disminuyen de manera exponencial. Lo que quiere decir que como se había mencionado en la revisión bibliográfica y en el marco teórico las reservas dependen negativamente de la cantidad de carbón producidas.

-500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 3500.00 4000.00

2357 323 275 230 187 146 107 69 33 0 0.00

Toneladas de carbón (Reservas)

Toneladas de carbón (cantidad producida)

Grafica # 1

Relación reservas y cantidad extraída

ANALISIS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos a partir de la maximización dinámica del modelo planteado, se reportan en la grafica#1, grafica#2 y grafica#3 y 4. En la grafica#2 los valores en el eje x, son el numero de periodos que la firma tiene para poder extraer el carbón. La concesión actualmente en Colombia que las firmas tienen para extraer el mineral en el Cerrejón, es de 30 años, pero como previamente se aclaro, se hace un lapso de 10 años por efectos de credibilidad en las predicciones. Los valores del eje y, son la cantidad de reservas reportadas en millones de toneladas para la mina del Cerrejón. En relación a lo anterior se estimo la senda óptima del stock en las minas y se pudo observar, que en un periodo de 10 años, las reservas de carbón disminuirían exponencialmente hasta que en el año 9, la firma no tendrá mas incentivos para explotar la mina. En el periodo 8, que es el ultimo año que seguirá operando satisfactoriamente, extraerá 33,32 millones de toneladas de las reservas restantes, dejando las minas en el periodo 9 con 0,1 millones de toneladas.

-500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 3500.00 4000.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Rt

Periodos

Grafica # 2

Senda óptima de reservas en el Cerrejón

Al igual que en la grafica anterior, los valores en el eje x, son el numero de periodos que la firma tiene para poder extraer el carbón y en el eje y están los valores en millones de toneladas de extracción de carbón. Se puede observar en esta grafica que el diferencial del primer al segundo periodo es de aproximadamente 2 mil millones de toneladas lo que quiere decir que la firma le interesa es extraer la mayor cantidad del mineral en el menor tiempo posible, reafirmando las teorías que concluyen que cuando se extrae un recurso natural no renovable bajo una industria competitiva, lo óptimo para ellos será extraer el recurso en el menor tiempo posible. Lo óptimo para las empresas sería agotar el recurso en el menor tiempo posible, una razón que se puede dar para esto, es que lo hacen movidos por incentivos a una disminución de costos de extracción(Perdomo , Jaramillo y Mendieta 2010). Esto se evidencia, en la disminución exponencial de las reservas y de la cantidad extraída la cual podemos observar en la grafica #3. Reafirmando con esto, las teorías que concluyen que cuando se extrae un recurso natural no renovable bajo una industria competitiva, lo óptimo para ellos será extraer el recurso en el menor tiempo posible.

La grafica # 4relaciona la cantidad extraída con la cantidad de reservas disponibles. En esta grafica el eje y tanto de la derecha como el de la izquierda esta expresado en toneladas de

0 500 1000 1500 2000 2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Senda optima de Extracción

Qt

Periodos Toneladas

Carbon

Grafica # 3

Senda óptima de extracción en el Cerrejón

carbón y de igual manera el eje x son los periodos para los cuales se realizo el estudio. El eje y de la derecha hace referencia a la cantidad de carbón extraído y el de la izquierda a las reservas disponibles en ese año. Se puede notar que la senda óptima de extracción de carbón se da hasta que la producción y las reservas de la mina tiendan a igualarse y hasta que el valor presente neto generado por esta actividad sea mayor o igual a cero.

Finalmente, cuando se grafica el valor presente neto de la empresa, que es el beneficio que la firma ha tenido convertido a valor presente, durante el periodo de 10 años. Se puede observar podemos observar que el cambio en la cantidad extraída del primer periodo al segundo represento un cambio negativo de aproximadamente 160 mil millones de dólares para la empresa extractora. Ya que la cantidad extraída y las reservas habían disminuido. Por tanto los ingresos disminuyeron y los costos aumentaron. Los beneficios totales de la empresa en los 10 años fueron de 280759,51 millones de dólares y en el ultimo año de funcionamiento que es en el año 8 reportan unos beneficios de 1781,93 millones de dólares. Desde una perspectiva económica, por que es un recurso escaso, se espera que hayan beneficios positivos. Esto se evidencia en esta grafica, en donde el valor presente neto de los

0 500 1000 1500 2000 2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Periodos

Grafica # 4

Relación entre senda óptima de extraccióny reservas en el Cerrejón

Datos: Banco de la Republica, INGEOMINAS y UPME. Elaboración de la autora.

Toneladas

beneficios de la empresa están por encima a cero de otro modo la firma decidirá abandonar la mina. Los valores del eje y son en millones de dólares y en el eje x son los periodos estimados.

Es subrayar que estos resultados si bien, son una aproximación de la realidad, son limitados dado que como previamente se menciono están muy correlacionados con cambios tecnológicos y cambios en el precio internacional del carbón. De igual modo es un modelo que no tiene en cuenta la probabilidad de exploraciones para la adquisición de nueva reservas.

0.00 20000.00 40000.00 60000.00 80000.00 100000.00 120000.00 140000.00 160000.00 180000.00 200000.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VPN

Periodos

Grafica # 5

Valor presente del beneficio de la actividad minera en el Cerrejón

Datos: Banco de la Republica, INGEOMINAS y UPME. Elaboración de la autora.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

A partir de la información obtenida de INGEOMINAS, UPME y el Banco de la Republica, se pudo observar que la senda óptima para las empresas extractoras de carbón en el Cerrejón en un periodo de 10 años , dado que es una actividad que tiene costos reserva-dependiente, es abandonar la mina en el periodo t=9. El total de beneficios obtenidos por parte de la firma en 9 años sería de 280759,51 millones de dólares. La senda óptima de extracción de carbón se da hasta que la producción y las reservas de la mina se igualan y el valor presente neto generado por esta actividad es igual o mayor a cero, dejando la mina con una cantidad de 0,1 toneladas de carbón.

Se comprobó que las empresas tienen incentivos a extraer el mineral en el menor tiempo posible, dependiendo de los términos de la concesión. Y tal como lo han afirmado muchos investigadores especialistas en el campo de extracción de recursos no renovables, para un escenario competitivo lo óptimo para una firma es agotar el carbón al menor costo posible, dejando las reservas con la menor cantidad posible.

Es pertinente evaluar el impacto que este tipo de actividades tiene para nuestro país, previamente a cualquier tipo de acuerdo y/o concesión para poder generar políticas de mitigación, reparación y compensación de las consecuencias sociales, económicas y ambientales generadas por la extracción del carbón e integrarlas en el acuerdo, y que las consecuencias de este tipo de actividades no sean tan desastrosas como en el caso de China. Un análisis con el método de valoración contingente, sería una muy buena forma de abordar el proyecto antes de fijar los términos de una concesión de cualquier mina en el país, para poder estimar los beneficios o costos ambientales que una concesión de la mina tendría, debido a que cuando no se tiene en cuenta esto no se internalizan los costos de las externalidades negativas generadas por esta actividad.

De igual modo, podría ser que, en base a un análisis costo-beneficio se debería estimar un valor en términos monetarios para poder establecer un valor real dela remuneración que debería ser entregada al país por parte de las empresas extractoras para mitigar los costos de las externalidades provenientes de dicha actividad. Y posteriormente poder crear un esquema adecuado de explotación en el cual se vean beneficiadas ambas partes y se pueda generar una senda de extracción óptimo ,para el país que es el dueño del recurso y como para las firmas

extractoras del mineral. Con una regulación rigurosa por parte de una entidad estatal o privada para que se vean cumplidos determinados estándares o términos que decidan.

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