MASKAY 8(1), May 2018 Recibido (Received): 2018/02/26 ISSN 1390-6712 Aceptado (Accepted): 2018/04/20
DOI: 10.24133/maskay.v8i1.506
7 MASKAY
Abstract—Nowadays, the wireless communication networks are substantially increasing the number of transmission information. Therefore, the development of novel technologies that supplies this demand of the markets is necessary. In this context, Generalized Frequency Division Multiplexing (GFDM) arises as a solution for the future wireless communication networks. The principal goal of this research is to analyze the performance of Binary Phase Shift Keying (BPSK) and Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) modulations for different conditions of the communication channel in GFDM system. The BPSK, QPSK modulations and matrix signal model of the GFDM system are presented. The performance is evaluated in terms of Bit Error Rate (BER) and three different channels are implemented: ideal, fixed, and fixed-random. The detection simulation results depict the performance curves for different scenarios and modulations. It can be noticed that for all channels the BPSK modulation outperforms the QPSK modulation.
Index Terms—GFDM, BPSK, QPSK, performance, channels.
Resumen— Hoy en día, las redes de comunicación inalámbricas han aumentado sustancialmente el número de información de transmisión. Por lo tanto, es necesario el desarrollo de nuevas tecnologías que satisfagan esta demanda en los mercados. En este contexto, la Multiplexación por División de Frecuencia Generalizada (GFDM) surge como una solución para las redes de comunicación inalámbricas futuras. El objetivo principal de esta investigación es analizar el desempeño de la modulación de BPSK y QPSK para diferentes condiciones del canal de comunicación en el sistema GFDM. Se presentan las modulaciones BPSK, QPSK y el modelo de señal de matriz del sistema GFDM. El desempeño se evalúa en términos de tasa de errores de bits (BER) y se implementan tres canales diferentes: ideal, fijo y fijo aleatorio. Los resultados de la simulación de detección representan las curvas de desempeño para diferentes escenarios y modulaciones. Se puede observar que, para todos los canales, la modulación BPSK supera a la modulación QPSK
Palabras Claves—GFDM, BPSK, QPSK, desempeño, canales.
R. V. Peña is with the Telecommunication Center (CETUC), Pontifical Universidade Católica de Rio de Janeiro PUC-Rio, Rio de Janeiro, Brasil (e-mail: [email protected]).
I. INTRODUCCIÓN
N los últimos años, ha existido un incremento en los sistemas de comunicaciones móviles y con el avance de la internet y teléfonos inteligentes es evidente que la trasmisión y recepción digital de datos aumente cada día, por lo que es necesario mayores anchos de banda y sistemas más eficientes [1], [2]. La futura red inalámbrica 5G requiere mayor eficiencia espectral y baja latencia. En la actualidad el sistema de multiplexación por división de frecuencia generalizado (Generalized Frequency Division Multiplexing, GFDM) tiene una atractiva y significativa atención por los investigadores del área debido a sus propiedades beneficiosas para cumplir con los retos de la próxima generación de la red inalámbrica móvil [3].
Un bloque de símbolo GFDM consiste de M × N muestras donde N es el número de sub-portadoras y M las ranuras de tiempo. Además, utiliza un único Prefijo Cíclico (Cyclic Prefix, CP) para un bloque completo de símbolos GFDM. Comparado con el sistema de Multiplexación por División en Frecuencia Ortogonal (OFDM) que actualmente es utilizado en el núcleo de la capa física de la red inalámbrica 4G que usa un CP para cada símbolo transmitido, GFDM presenta mayor eficiencia espectral [1], [4].
La transmisión de información se realiza al usar modulación por desplazamiento de fase binario (Binary Phase Shift Keying, BPSK) y modulación por desplazamiento de fase en cuadratura (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) donde cada una se ve afectado por el ruido y el canal en medida diferente [2], [5]. En este sentido, el estudio del desempeño de las diferentes técnicas de modulación en el sistema GFDM es un tema importante en el desarrollo de la red inalámbrica 5G [3].
La presente investigación tiene la siguiente estructura: la Sección II, revisa las modulaciones digitales BPSK y QPSK, el sistema de transmisión y recepción GFDM y la característica de los canales utilizados. La Sección III proporciona detalles de los parámetros a considerar en las simulaciones de los resultados. Los resultados de la simulación se presentan en la Sección IV para examinar y
Análisis del desempeño de los esquemas de
modulación BPSK y QPSK para diferentes
condiciones de canales en sistema GFDM
Performance analysis of BPSK and QPSK modulation
schemes for different channels conditions in GFDM
system
Randy Verdecia Peña
8 an m
I
A.
Ke im re la co fa di co da
Fig Φ
B.
so re m es
Fig
nalizar el de modulación. La
II. TÉCNICAS
Modulación
La modulaci eying, PSK) mplica el envío
ferencia o señ información omunicación s se particular d screta [2]. L onstelación de ada por (1).
g. 1. Región de = π).
Modulación
QPSK implic on equidistante
gión de decisi La tasa de b modulación BP spectro [2], [6]
g. 2. Región de d
esempeño de a Sección V se
S DE MODULAC CANALES DE
n por Desplaza
ión por despl es un esque o de mensajes ñal de portado que se tran se envía dura de 180° se usa
a Fig. 1 repr e la señal BP
decisión y conste
e P =Q
n por Desplaza
ca el uso de cu es entre sí. El ión se ilustran bits de la mod SK, lo que rep ]. La probabili
decisión y constel
e los diferen e concluye la in
CIÓN DIGITAL, E COMUNICACI
amiento de Fa
lazamiento de ema de modu s al cambiar la ora [6]. En la nsmite a travé ante la fase d
a para represe resenta la reg SK. La proba
elación de señal B
0 2
.
b E N
⋅
⋅
amiento de Fa
uatro fases. En diagrama de en la Fig. 2. dulación QPSK
presenta un u idad de error e
lación de señal Q
ntes esquema nvestigación.
SISTEMA GFD ÓN
ase Binaria
e fase (Phase ulación digita a fase de la se modulación B és de un can
e la portador entar la inform
gión de decis abilidad de er
BPSK (M = 2 y Φ
ase en Cuadra
n general, estas la constelació K es el doble so más eficien está dada por (
PSK (𝑀 4 y Φ as de
DM Y
e Shift al que eñal de BPSK, nal de a, una mación sión y rror es
Φ = 0 o
(1)
tura
s fases ón y la e de la nte del (2).
Φ ).
C.
G de ecua Las GFD dato
Fig.
Fig.
E Fig. man es l real QPS bloq
Fig.
E
Sistema GFD
GFDM es un s los bloques alización de b Fig. 3 y Fig DM y OFDM os se distribuy
3. Paquete de da
4. Paquete de da
El modelo en . 5. El proces nera, para tran la codificació liza la modula SK. Luego, l ques que conti
5. Diagrama en
En el lado del
2
e
P Q
N
⋅
= ⋅
DM
sistema que ut de símbolos baja complexi g. 4 present M, respectivam yen a lo largo d
atos del sistema G
atos del sistema O
bloque del s o de transmis nsmitir la info ón de la infor
ación de band los símbolos ienen M × N e
bloque del sistem
l receptor, cad
0
sin 4
b E N
π
⋅
tiliza un CP p GFDM que dad en el lado tan las estruc mente, donde del tiempo y la
GFDM.
OFDM.
sistema GFDM sión se describ ormación binar
rmación, en s da base, en e de modulació elementos [7],
ma GFDM.
da operación
MASK .
para la transmi proporciona o del receptor cturas del paq e los símbolo
a frecuencia [8
M se ilustra e be de la sigui ria, el primer segundo luga este caso BPS
ón se dividen [9].
se proporcion
KAY (2)
isión una r [7]. quete os de
8].
en la iente paso r, se SK y n en
9 m la Fig GF tam [ s tra di do di e s do C co da M F
D
di
co do fo im Es m repes
manera inversa señal en el trag. 6. Diagrama s
La Fig. 6 mu FDM que req maño MN.
[
0 [ ]n = s n[ ] sansmisor GFD mensión MN y
onde se [n] es
mensión MN
[
0[ ] [ ]
e n = s n
onde 0 ∈
C ∈ MN MN×
olumna está co ado por:
[
0L c = c
1
MN
F−
es la ma
iscreta (inve
imensión
MNomo,
onde 1
MN f =F−
ormato de pul mportancia par sta investigaci
Alternativam matricial como presenta
una
stá compuesta
[
Xn
de acuerdo co ansmisor.
simplificado del tr
uestra el diagr quiere un tota Los símb 1[ ] 2[ ]
s n s n
DM se relaci y es expresado
[ ]
Xn =
s una versión
× 1 y puede se
1[ ] 0 s n 0
1
M−
es
Nes una ma
ompuesta por e
1 2 K
c c c −
atriz de tran
erse Discrete
N × MN. La
[ ]
Xn = f
1 0 circs X M n − = =
N Lc
y
c
L corrlso. La selecc ra obtener un ión utiliza los mente, X[n] pu
en la expres
matriz iden
a por el vecto
1 1 1 1 [ [ ] [ [ N N N N F s n F s n
n G F s n
F s n
− − − − =
on los pasos d
ransmisor GFDM
rama simplific al de M opera bolos de d
]
1[ ]N s − n
onan por el o como:
1C [ ],
MN e F− s n
n expandida d er expresado c
2[ ] 0
s n
un vector atriz circulan el vector cL de
1 0 0
−
nsformada in
Fourier Tra
ecuación (3)(
1)
[ ] ,
MN e F s n−
(
shift X[ ],n nN
responde al es ción de los m n mayor desem coeficientes p uede ser repr ión (8), dond
ntidad cuya d
or
f
:
] ] ] ] N N N N I n I n
G I F
n I n = de procesamie M.
cado del trans aciones de IF datos de e y la salid vector colum
del vector s [n
como,
]
1[ ] 0
M s − n
fila de nte cuya pr e dimensión M
]
1 1 .
T K c − c
nversa de Fo
ansform, iDF
puede ser re
)
,N
spectro discre mismos es de mpeño del si propuestos en [
resentado de de G = diag (f
diagonal prin
1 [ ].
N F s n−
ento de
smisor FT de entrada a del mna de
(3)
n] con
]
T, (4) ceros, rimeraMN × 1
(5)
ourier
FT) de
escrita (6) (7)eto del e gran stema. [10].
forma (f) que
ncipal
(8) E apliuna
de
com
don y la P (7) don de d desp (11) mis don el v UX e mul
con
N el L cana dad don blan [12] E reci Aco mín trab tran la
Esto es posib icar M produc
a matriz de t
dimensión
Nmo:
nde IN
represen
a matriz Z de d
Para I=
[
INse puede expr
nde la matriz C
dimensión N
plazamiento c ) se reescribe ma forma que
(
X=
ndeY=
(
Z CNvector resultant Una forma sim en el sistema ltiplicación de
sa como el ve
lementos orga La idea para d al y luego de do como:
nde n ~ N(0,σ2
nco complejo ] y el vector R
Existen varios ibida como: R oplado (Match nimo (Minimu bajo es aplic nsmisión GFD
ble porque F
ctos repetidos
transformada
N × M
enton
[ ]
Xn =
nta una matriz dimensión MN
Z=G
N N
I I
resar de maner 1
0 X M C
n
−
=
=
CnN es tal que
es equivalen ircular de peri en forma ma e en [11], se tie
Z C ZN
( 1)
Z C Z
N M− N
te X tienen dim mplificada de e
a GFDM pue e la matriz Y p
X=
ector que tiene anizados en el desarrollar el r e ser removid
Rdfdm=H
2I
MN) es el ve
(AWGN) con
Rgfdm tiene dim
métodos de r Retorno a Ce hed Filter, M um Mean Squa
cado ZF a l DM, al multipli
matriz
1 [ ]
MN e
F s n− puede
de 1 [ ]
N F s n−
, e
a inversa de
nces (8) pued
[ ],
Zs n
=
z identidad de
N × N está dad 1,
N GIF−
]
T NI y de di ra alternativa c
[ ],
C XnN n
su multiplicac nte a realizar
iodo nN en es tricial y al co ene que:
)
( 1) CM− NZ
)
Z , sa =
[
s0 mensión MN ×expresar el vec ede ser repre por el vector de
,
Ysa e los M vector
paquete GFD receptor es un
o el CP el ve
HYsa+n, ector de ruido n σ2 como la v
mensión MN ×
realizar la det ero (Zero Fo MF) y Error
are Error , MM las matrices icar el vector
MASK e ser obtenid
es decir, si
FFourier Disc
de ser expre
dimensión N
da por
imensión MN
como:
ción por un ve una operació e vector. Ento onsiderar (9), d
0 1 2 1 , M s s s s −
1 2 M 1
s s s − × 1.
ctor de transmi esentado com e símbolos, co
res de símbolo M.
na vez sometid ector resultant
aditivo gauss variancia del r
1.
tección de la s rcing, ZF), F cuadrático m MSE) [13]. En del canal y recibido Rgfdm
pseudoinv
KAY do al
1
N F−es
creta
sada
(9)
× M
(10)
× N,
(11) ector n de onces de la (12)
]
T y isión mo la omo: (13) os de da al te es(14) siano ruido señal Filtro medio n este y de
m por
10 A
M
co
D.
qu po el di po po se pa m qu ale po 0. du
Ta de pa de
g =
0
(
A+ = HMNYMN MN × MN. El v
omo:
. Canales de
El canal de c ue se debe al d or n que es el r receptor. Se v El primer can mensión MN
or unos. El seg or ejemplo hL
e mantienen f aquete GFDM matriz H del ter ue cada uno
eatoria Gauss or ejemplo, h
0439i 0.0244+ urante los M es II Los valores abla 1, los co ebido a que t aso (Minimum emostrado en [
Los valores a
= 7 y g = 8, re
CO
Coeficientes
𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐
MSA (dB)
) (
T H YMN MN MN
vector resultan
RZF =
RZF = comunicación
comunicación desvanecimien ruido aditivo G va a considera nal se caracter
× MN, cuya d gundo canal es
[
0.8677 0L =
fijos durante M, además, hL
rcer canal es f de los L = siana Complej
hL =
[-0.782-+0.066i]T, y e
spacios de tiem II. PARÁMETR
del pulso fo oeficientes g
tienen mejor m Stopband [10].
absolutos de 𝑓
espectivament
TA
OEFICIENTES DEL
𝑔
1 0.9 0.97 0.8 0.53 0.2 0.03 0 63.
) (
1 H YMN MN−
nte de dimensi
A R+ gfdm,
=
.
a ZF
s n
= +
n
n está modela nto a pequeña Gaussiano bla ar 3 tipos de m riza por una m diagonal princ s una matriz H
0.4339 0.216 los M espac es un vector fija-aleatoria, e 4 taps repre a de media 0 -0.0449i 0.42 es fija porque mpo del paque
ROS DE SIMULA
ormateador so = 7 y g = 8 atenuación m Attenuation,
𝑓 son mostrad
e.
ABLA1
L PULSO FORMATE
7
1 9994
784 8439 365 2068
518 0
45
)
Tde dime ión MN × 1es
do por la ma y gran escala anco introduci matrices de can matriz identidad
cipal está com
H fija con L = 4
]
69 0.1085T, cios de tiemp r determinístic es aleatoria de esenta una va 0 y varianza σ 279-0.769i -0 se mantiene i ete GFDM.ACIÓN
on mostrados 8 son seleccio mínima de ban , MSA) com dos en la Fig.
EADOR
𝑔 8
1 0.9993 0.9820 0.8942 0.7071
0.4476 0.1887
0.0367 61.54
ensión s dado
(15) (16)
atriz H
[14] y do por nal H.
d 𝐻 de mpuesta 4 taps, , estos po del co. La ebido a ariable σ2 = 1,
.0956-iguales
en la onados nda de mo es 7 para
Fig.
L
M =
Fig.
A mat eval mos por con diag los es e P coef La colu desv En fren
P inve ser colu vari vari erro tran
7. Valores reale
La matriz de = 8 y N = 8 es
8. Matriz de tran
A continuació trices del cana luar el desemp strado el canal
una matriz formada por gonales secund
datos transmi el la mismo pa Para la confo ficientes del v
matriz de can umna está com vanecimiento
cada transm nte a los símbo Por último, e estigación es
una matriz T umna están d iable aleatoria ianza (σ2 = 1)
or debido a nsmisión (un c
s y absoluto de f p
transmisión presentada en
nsmisión 𝑌 GFDM
ón, son desc al de comunic peño del siste l ideal con M
identidad. L r la diagona darias llenas c tidos por el si ara cada transm ormación del
vector hL = [0
nal es una ma mpuesta por e selectivo en f misión mantien
olos transmitid el tercer tipo una matriz fi Toeplitz donde dados por el v a Gaussiana c
). Este canal p que varía canal diferente
para g = 7 y g = 8
Y en GFDM n la Fig.8
M.
critos los dif cación que so ema GFDM. E
= 8 y N = 8 qu a matriz del al principal con ceros. Este
istema de tran misión.
canal fijo so 0.8677 0.4339 atriz Toeplitz el vector hL. E
frecuencia y s ne el mismo dos por el siste o de canal u ija aleatoria. S e los coeficien
vector hL mul
compleja con provoca mayo
de forma a e en cada trans
MASK
8.
M con parám
ferentes tipos on empleados
En primer luga ue es represen
canal ideal con unos y e canal no afe nsmisión GFD on empleados 9 0.2169 0.108
donde la prim Este canal pro
in efecto Dop o comportami
ema. utilizado en Se caracteriza ntes de la prim
ltiplicado por media (m = or probabilida aleatoria en smisión).
KAY etros
s de para ar es ntado está las ecta a DM y s los 85]T.
mera voca ppler. iento esta a por mera r una 0) y ad de cada
11 sim QP Fi en BE in el co co re de el Se de di sis ut fo em an am sis de pr ap co
Fig
co la qu QP co
1
En esta sec mulaciones. E PSK es medid ig. 11 muestr ntre la Relació
ER. La rela versamente pr
BER decrece Esto provoca on el incremen on el increm
lacionamiento el ruido y el B
Las curvas de desempeño d ección II para e detección Z
ferentes tipos En la Fig. 9 stema GFDM tilizar los co ormateadores d mplear el cana nterior. En la mbas modulac
stema GFDM esempeño par resentadas par preciable que omportamiento
g. 9. BER vs SN
Las curvas orresponden al
sección anter ue la modula PSK cuando omparar el d
IV. RESULTA
ción son pre El desempeño do en término ran claramente ón Señal a Ru ación muestra roporcionales,
.
ado debido a nto de SNR y mento en SN o directamente
ER.
e las figuras F del sistema GF a las modulaci ZF fue aplica de canales de son mostrada M para las m
oeficientes d de la Fig. 7 E al de comunica
Fig. 9 es pos ciones el com M es el mej ra los demás ra este valor e la modul o que QPSK.
NR en BPSK y QP
de desempeñ l sistema en pr rior para g = 7 ación BPSK
está en el B desempeño de
ADOS Y DISCUS
esentados los o de las mod o del BER. La e que existe uido (Signal N
a que las d , por tanto, cua
que la cantida el nivel del BE NR debido e proporciona Fig. 9, Fig. 10 FDM del mod iones BPSK y ada al vector comunicación as las curvas modulaciones
de la Tabla Estas curvas ación ideal mo sible observar mportamiento jor. Por tan s canales de de g. Ademá lación BPSK
PSK para g = 7 y g
ños presentad resencia del c 7. En la figura
presenta mej BER de 10-4.
l sistema en
SIÓN
resultados d dulaciones BP as Fig. 9, Fig un relacionam Noise Ratio, S dos cantidade ando SNR es ad de ruido d ER también d a que exis al entre la po 0 y Fig. 11 mu delo propuesto y QPSK. La t r recibido pa n.
de desempeñ BPSK y QP 1 y los fueron obteni ostrado en la s r que para g =
del desempeñ nto, las curv
comunicació ás, en la Fig K presenta
g = 8 y canal idea
das en la Fi anal fijo descr a se puede ob or desempeñ . Por otro la presencia del
de las PSK y g. 10 y miento NR) y es son mayor decrece decrece te un otencia uestran o en la técnica ara los ños del SK al pulsos idas al ección = 7 en ño del vas de ón son g. 9 es mejor
al.
ig. 10 rito en bservar ño que ado, al l canal
idea por
Fig.
La mod mod cana a ten
Fig.
E dete de mat pres dese pres dese con com alea
al y fijo se pu causa del can
10.BER vs SNR
Fig. 11 m dulaciones en dulación BPSK al y debido a ner el mismo
11.BER vs SNR
En este trabajo ección ZF en
modulaciones tricial para la sentado en empeño en pre sente investig empeños del s cluye que el mportamiento atorio en el sis
uede observar nal.
en BPSK y QPSK
muestra el c presencia del K presenta me su característ desempeño qu
en BPSK y QPSK
V. CONC
o se ha presen el sistema GF s y canales
señal transm la Sección esencia del de gación se pre sistema GFDM
esquema de estadístico p stema GFDM.
la degradació
K para g = 7 y can
comportamien canal fijo alea ejor desempeñ tica la modula ue QPSK.
K para g = 7 y can
CLUSIONES
ntado y discu FDM para dif de comunica mitida en el si
II, seguido etector ZF. Com esentaron dife M en diferente modulación B ara el canal
MASK ón del rendimi
anal fijo.
nto de las atorio. Note qu ño para este tip ación BPSK ti
anal fijo aleatorio.
utido la técnic ferentes esque ación. El mo istema GFDM del estudio mo resultado erentes curva es condiciones BPSK tiene m ideal, fijo y
KAY iento
dos ue la po de iende
ca de emas odelo M fue del de la s de s. Se mejor fijo
12 MASKAY AGRADECIMIENTOS
Al Centro de Estudios de Telecomunicaciones (CETUC) de la Pontifica Universidad Católica de Rio de Janeiro (PUC-Rio). Al profesor de Procesos Estocásticos y Transmisión Digital Dr. Raimundo Sampaio Neto.
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