Texto completo

(1)

UNIVERSIDAD AUTONOMA

DE NUEVO LEON

Escuela Preparatoria No. 2

FISICO IU

(2)
(3)
(4)

F I S I C A IV

CUARTO CURSO

Texto para los A l u m n o s de Cuarto S e m e s t r e -de E d u c a c i ó n M e d i a S u p e r i o r e s c r i t o

confor-me al Programa O f i c i a l v i g e n t e .

4:3.

fñjf: ;

A u t o r : I n g . R a y m u n d o López L o z a n o

J

!

i • i w u • t *'

MIA XV \ f ;«. .».

(5)
(6)

A G R A D E C I M I E N T O

Mi más s i n c e r a g r a t i t u d , al Sr . D i r e c t o r de la P r e p a r a t o r i a N o . 2 de la U . A . N . L . , L I C . -JESUS E . V A Z Q U E Z G A L L E G O S , por h a b e r m e b r i n dado la o p o r t u n i d a d y el a p o y o n e c e s a r i o pa ra la e l a b o r a c i ó n del p r e s e n t e L i b r o .

(7)

C O N T E N I D O

U N I D A D 1 C A L O R I M E T R I A P a g .

1 - 1 I n t r o d u c c i ó n 8 1 - 2 C a l o r y T e m p e r a t u r a 10

1 - 3 T e r m o m e t r i a 14 1 - 4 E s c a l a s de T e m p e r a t u r a 20

1 - 5 E s c a l a s a b s o l u t a s de t e m p e r a t u r a 26 1 - 6 S e c c i ó n de P r o b l e m a s R e s u e l t o s . . 31

1 - 7 T e o r í a del C a l ó r i c o 43 1 - 8 El C a l o r y sus U n i d a d e s 46

1-9 C a m b i o s de F a s e 52

1 - 1 0 S e c c i ó n de P r o b l e m a s R e s u e l t o s . 59

1 - 1 1 C a l e n t a m i e n t o 67 1 - 1 2 S e c c i ó n de P r o b l e m a s R e s u e l t o s . 70

1 - 1 3 T r a n s f e r e n c i a de C a l o r 85 1 - 1 4 S e c c i ó n de P r o b l e m a s R e s u e l t o s .103

1 - 1 5 P r i m e r a Ley de la T e r m o d i n á m i c a .114 1 - 1 6 E q u i v a l e n t e M e c á n i c o del C a l o r .124 1 - 1 7 S e g u n d a Ley de la T e r m o d i n á m i c a .12b 1 - 1 8 S e c c i ó n de P r o b l e m a s R e s u e 1 t o s . . 139

U N I D A D 2 ELECTROSTATICA Y ELECTRODINAMICA Pag.

2-1 INTRODUCCION 157 2-2 Naturaleza Eléctrica de la Materia.... 158

(8)

UNIDAD 2 Pag.

2-4 Cuantización de la Carga Eléctrica 16 7

2-5 Electrización de los Cuerpos 171 2-6 Descarga de Cargas Estáticas 178 2-7 Conservación de la Carga Eléctrica — 182

2-8 Ley de Coulomb 185 2-9 Sección de Problemas Resueltos 189

2-10 Flujo Electrónico 20 7 2-11 Fuerza Electromotriz y diferencia de

potencial 2l3 2-12 Resistencia Eléctrica 217

2-13 Ley de Ohm 2 22 2-14 Circuitos Eléctricos 2 23 2-15 Sección de Problemas Resueltos 2 29

2-16 Instrumentos Eléctricos 247 '2-17 Leyes de Kirchhoff 2 53.

(9)

U N I D A D 1

C A L O R I M E T R I A

(10)

O B J E T I V O S E S P E C I F I C O S

a l u m n o :

D i f e r e n c i a r á e n t r e t e m p e r a t u r a y c a l o r . I d e n t i f i c a r á las d i f e r e n t e s e s c a l a s de -t e m p e r a -t u r a .

R e a l i z a r á c o n v e r s i o n e s de una e s c a l a de t e m p e r a t u r a a o t r a .

D e f i n i r á el c o n c e p t o de c a l o r y las u n i -d a -d e s en q u e se m i -d e .

E x p l i c a r á los m é t o d o s p r i n c i p a l e s de la t r a n s f e r e n c i a de c a l o r .

D e f i n i r á los c o n c e p t o s de: P u n t o de f u s i ó n

P u n t o de e b u l l i c i ó n C a l o r de v a p o r i z a c i ó n

R e s o l v e r á p r o b l e m a s r e l a c i o n a d o s con ca-lor de f u s i ó n y c a l o r de v a p o r i z a c i ó n . E n u n c i a r á la P r i m e r a L e y de la T e r m o d i n á m i c a .

E n u n c i a r á la S e g u n d a L e y de la T e r m o d i n á m i c a .

(11)

U N I D A D 1 C A L O R I M E T R I A

I N T R O D U C C I O N . - T o d o c u e r p o en r e p o s o o en --m o v i --m i e n t o , p o s e e una e n e r g í a , a d e --m á s d e su

e n e r g í a p o t e n c i a l g r a v i t a c i o n a l y d e su ener g í a c i n é t i c a , una e n e r g í a q u e r e c i b e el n o m -bre d e : E n e r g í a i n t e r n a o i n t r i n s e c a .

Un s ó l i d o , un l í q u i d o o un g a s , como se sabe e s t á n c o n s t i t u i d o s por á t o m o s o por m o l é c u -las, los c u a l e s p u e d e n estar muy j u n t o s como en los s ó l i d o s , r e l a t i v a m e n t e j u n t o s c o m o en los l í q u i d o s o muy s e p a r a d o s c o m o en los ga-s e ga-s . P u e ga-s b i e n , en c u a l e ga-s q u i e r a de loga-s ca

s a s , les c o r r e s p o n d e una e n e r g í a p o t e n c i a l : Muy g r a n d e en los s ó i d o s , r e l a t i v a m e n t e g r a n de en los l í q u i d o s y muy p e q u e ñ a en los g a -s e -s . A d e m á -s , al e-star en m o v i m i e n t o lo-s áto-m o s o áto-m o l é c u l a s : El áto-m o v i áto-m i e n t o en los g a s e s

es s u p e r i o r , i n t e r m e d i o en los l í q u i d o s y p e q u e ñ o en los s ó l i d o s , p o s e e r á n en c o n j u n t o , una e n e r g í a c i n é t i c a .

La s u m a d e la. e n e r g í a c i n é t i c a y de la e n e r

gía p o t e n c i a l d e todas las m o l é c u l a s o á t o m o s q u e c o n s t i t u y e n a una s u s t a n c i a en g e n e

-r a l , da l u g a -r a la: E n e -r g í a i n t e -r n a d e la — s u s t a n c i a . C o m o r e c o r d a r á s , e n la U n i d a d 2 — del l i b r o d e F í s i c a III, se d e f i n i ó a la

e n e r g í a c o m o : La c a p a c i d a d p a r a r e a l i z a r un t r a b a j o . Y t a m b i é n , se d i j o q u e , el t r a b a j o p u e d e ser p o s i t i v o y n e g a t i v o . E n t o n c e s , una s u s t a n c i a c o m o p o r e j e m p l o un g a s , p u e d e r e a lizar un t r a b a j o p o s i t i v o o n e g a t i v o d e b i d o a la v a r i a c i ó n o c a m b i o en el c o n t e n i d o d e -su e n e r g í a i n t e r n a .

T a m b i é n , la v a r i a c i ó n o c a m b i o en el c o n t e n i do de la e n e r g í a i n t e r n a d e una s u s t a n c i a , se p u e d e d e b e r a q u e d i c h a e n e r g í a se h a y a t r a n s f o r m a d o en energía c a l o r í f i c a o q u e h a -y a g a n a d o e n e r g í a c a l o r í f i c a . Es d e c i r , q u e

la e n e r g í a i n t e r n a de un c u e r p o o d e una 3us t a n c i a : sea s ó l i d o , l í q u i d o o g a s , p o d r á cam b i a r d e b i d o a un t r a b a j o m e c á n i c o o a una --e n --e r g í a c a l o r í f i c a .

A la e n e r g í a c a l o r í f i c a t a m b i é n se le l l a m a s i m p l e m e n t e : C a l o r , y es una f o r m a de la — ~ en erg í a .

(12)

ni se d e s t r u y e , s i n o q u e se t r a n s f o r m a . E n t o n c e s , el c a l o r se p u e d e t r a n s f o r m a r en: T r a b a j o M e c á n i c o o e n e r g í a i n t e r n a , o en ge-n e r a l , ege-n c u a l e s q u i e r o t r o tipo d e e ge-n e r g í a .

A la r a m a d e la F í s i c a q u e t r a t a a c e r c a del

c a l o r y sus t r a n s f o r m a c i o n e s se le l l a m a :

--T é r m i c a o --T e r m o l o g í a .

1-2 C A L O R Y T E M P E R A T U R A . - A n t e s de e s t a b l e c e r la d i f e r e n c i a e n t r e el c a l o r y la t e m p e r a t u r a , es c o n v e n i e n t e d e f i n i r lo q u e es un s i s t e m a en g e n e r a l y su m e d i o a m b i e n t e . P u e s b i e n , un s i s t e m a es: Una p o r c i ó n de m a t e r i a a i s l a -da i m a g i n a r i a m e n t e p a r a ser e s t u d i a d a ; y el m e d i o a m b i e n t e es: T o d o lo q u e r o d e a al s i s

-t e m a y q u e i n -t e r v i e n e d i r e c -t a m e n -t e en su com p o r t a m i e n t o . Por e j e m p l o : Un b l o c k q u e se co l o c a s o b r e un r e s o r t e v e r t i c a l , p u e d e ser el s i s t e m a y el m e d i o a m b i e n t e : El r e s o r t e , la g r a v e d a d y el a i r e , q u e i n t e r v e n d r á n d i r e c t a m e n t e s o b r e su m o v i m i e n t o h a c i a a b a j o .

C u a n d o un s i s t e m a s u f r e c a m b i o s o c a s i o n a d o s p o r su m e d i o a m b i e n t e en: Su t e m p e r a t u r a , en

su e n e r g í a i n t e r n a , en su v o l u m e n , en su p r e

s i ó n , e t c . , se d i r á q u e se t r a t a de un s i s t e

m a t e r m o d i n à m i c o .

A la i n t e r a c c i ó n e n t r e un s i s t e m a t e r m o d i n à -m i c o y s u -m e d l o a -m b i e n t e se le l l a -m a : P r o c e s o t e r m o d i n à m i c o . C o m o e j e m p l o t e n e m o s el caso m á s c o m ú n : H e r v i r a g u a . A q u í , el a g u a s e r á

-el s i s t e m a t e r m o d i n a m i c o , p u e s su v o l u m e n es t a r a c a m b i a n d o y su m e d i o a m b i e n t e s e r á la

-llama c a l i e n t e del gas en c o n t a c t o con la va sija del a g u a .

E n t o n c e s , en t o d o p r o c e s o t e r m o d i n à m i c o h a -brá s i e m p r e una i n t e r a c c i ó n d i r e c t a e n t r e el s i s t e m a t e r m o d i n à m i c o y su m e d i o a m b i e n t e .

A h o r a d e f i n i r e m o s a la t e r m o d i n á m i c a d i c i e n -d o : Es el e s t u -d i o -d e los c a m b i o s -de la energ í a . La t e r m o d i n á m i c a está r e energ i d a por tres -l e y e s : La Ley C e r o , La p r i m e r a y -la s e g u n d a Ley .

La Ley Cero e s t a b l e c e : P a r a q u e dos o m á s --c u e r p o s estén en e q u i l i b r i o t é r m i --c o , es n e --c e s a r i o y s u f i c i e n t e q u e sus t e m p e r a t u r a s sean igual es.

Como se a c a b a d e v e r , la t e m p e r a t u r a es la

(13)

La t e m p e r a t u r a es una p r o p i e d a d g e n e r a l de

-1« m a t e r i a y es una c a n t i d a d f í s i c a f u n d a m e n tal t e r m o d i n á m i c a . Así c o m o la l o n g i t u d , la

m a s a y el t i e m p o , son c a n t i d a d e s f í s i c a s f u n

-d a m e n t a l e s en M e c á n i c a .

El m a n e j o m a t e m á t i c o d e la t e m p e r a t u r a , se

-f a c i l i t a p o r el h e c h o d e q u e es una c a n t i d a d f í s i c a e s c a l a r , es d e c i r , n o n e c e s i t a d e vec

t o r e s p a r a ser r e p r e s e n t a d a .

A h o r a d e f i n i r e m o s la t e m p e r a t u r a d i c i e n d o :

La t e m p e r a t u r a d e un s i s t e m a es una p r o p i e -dad q u e a la l a r g a a l c a n z a el m i s m o v a l o r

--q u e la d e o t r o s s i s t e m a s , c u a n d o t o d o s ellos se p o n e n en c o n t a c t o .

E s t a d e f i n i c i ó n p u e d e d e c i r s e , es una c o n s e -c u e n -c i a d e la Ley Cero d e la t e r m o d i n á m i -c a .

La t e m p e r a t u r a t a m b i é n se p u e d e d e f i n i r a s í :

a ) Es una m e d i d a del g r a d o d e c a l o r o d e f r í o d e un s i s t e m a d a d o , o b i é n

b ) Es el í n d i c e r e l a t i v o de la e n e r g í a inter na d e un s i s t e m a o c u e r p o d e t e r m i n a d o . A

m a y o r e n e r g í a i n t e r n a m a y o r t e m p e r a t u r a o b i é n , a m e n o r e n e r g í a i n t e r n a , m e n o r t e m

-p e r a t u r a *

En la s e c c i ó n a n t e r i o r ( I n t r o d u c c i ó n ) y a se h a b í a d e f i n i d o al c a l o r , d i c i e n d o q u e es una f o r m a d e la e n e r g í a , como lo es: La e n e r g í a p o t e n c i a l y la e n e r g í a c i n é t i c a .

T a m b i é n se d i j o , q u e el c a m b i o en la e n e r g í a i n t e r n a p o d r í a d e b e r s e a una t r a n s f o r m a c i ó n de la m i s m a ; a e n e r g í a c a l o r í f i c a o c a l o r .

C O N C L U S I O N . - La d i f e r e n c i a e n t r e t e m p e r a t u r a y c a l o r es en p r i m e r l u g a r , q u e la temperatjj ra es una m e d i d a y q u e el calor es una f o r m a de la e n e r g í a ; y en s e g u n d o l u g a r , c o m o v e r e m o s en la s i g u i e n t e s e c c i ó n : Q u é las u n i d a des de la t e m p e r a t u r a y del c a l o r son d i f e -r e n t e s .

C a b e a c l a r a r q u e , a u n q u e dos s i s t e m a s se en-c u e n t r e n a la m i s m a t e m p e r a t u r a , sus ener

gías i n t e r n a s n o son i g u a l e s n e c e s a r i a m e n t e , p u é s r e c u e r d a , q u e la e n e r g í a i n t e r n a d e p e n -d e -d e la c a n t i -d a -d t o t a l -d e los á t o m o s o m o l é culas q u e i n t e g r a n a un s i s t e m a . , Es d e c i r ,

a m a y o r n ú m e r o d e á t o m o s o m o l é c u l a s , su

(14)

a g u a son d i f e r e n t e s .

13 T E R M O M E T R I A . C o m u n m e n t e e m p l e a m o s el s e n t i do del t a c t o p a r a d e t e r m i n a r , si un c u e r p o e s t á c a l i e n t e o f r í o . Sin e m b a r g o esta m e d i -da n o es n a d a c o n f i a b l e , p u e s p a r a una p e r s o na con f i e b r e , a g u a c a l i e n t e le p a r e c e r á q u e e s t á t i b i a , m i e n t r a s q u e p a r a una p e r s o n a n o r m a l , le p a r e c e r á q u e el a g u a está c a l i e n -te y p a r a o t r a q u e a c a b a d e t e n e r sus m a n o s en c o n t a c t o con un t r o z o de h i e l o , le p a r e c e rá q u e está muy c a l i e n t e el a g u a .

D e ahí la n e c e s i d a d d e los t e r m ó m e t r o s p a r a d e c i d i r si un c u e r p o está f r í o o c a l i e n t e .

Lo8 t e r m ó m e t r o s son d i s p o s i t i v o s e m p l e a d o s p a r a m e d i r la t e m p e r a t u r a d e un s i s t e m a d a -do .

La t e r m o m e t r í a es el t r a t a d o de la m e d i c i ó n d e la t e m p e r a t u r a y por lo t a n t o de los ter-m ó ter-m e t r o s .

En la c o n s t r u c c i ó n de los t e r m ó m e t r o s , se ha ce u8o d e s u s t a n c i a s q u e r e c i b e n el n o m b r e d e : S u s t a n c i a s t e r m o m é t r i c a s , las c u a l e s p o -s e e n p r o p i e d a d e -s c u y o -s v a l o r e -s e -s t á n r e l a c i o n a d o s con la t e m p e r a t u r a , e x p r e s á n d o s e di

chas r e l a c i o n e s m e d i a n t e una e c u a c i ó n li n ea1, como :

T = k x 1 - 3 - 1

S i e n d o T la t e m p e r a t u r a , k una c o n s t a n t e d e p r o p o r c i o n a l i d a d y la x r e p r e s e n t a la p r o p i e d a d de 1 a s u s t a n c i a t e r m o m é t r i c a , q u e por v a r i a r su v a l o r con la t e m p e r a t u r a , r e c i b e -el n o m b r e d e : P r o p i e d a d T e r m o m é t r i c a .

La c o n s t a n t e d e p r o p o r c i o n a l i d a d : k, se p u e

-de e x p r e s a r m e d i a n t e la s i g u i e n t e r e l a c i ó n :

T

. _ o 1-3-2

k ~ ~ X

o

En la c u a l , Tq es una t e m p e r a t u r a de r e f e r e n

cia a la c u a l c o r r e s p o n d e un v a l o r de la p r o p i e d a d t e r m o m é t r i c a x .

o

En la c o n s t r u c c i ó n y c a l i b r a c i ó n de los t e r -m ó -m e t r o s , se e -m p l e a c o -m o t e -m p e r a t u r a d e r e f e r e n c i a o t e m p e r a t u r a p a t r ó n ; £1 p u n t o t r i p l e d e l . a g u a .

(15)

b r i o el h i e l o , el agua l í q u i d a y su v a p o r , -e n c -e r r a d o s b a j o una p r -e s i ó n d -e 4 . 5 8 m m - H g .

El v a l o r del p u n t o t r i p l e del a g u a o t e m p e r a t u r a p a t r ó n se h a a s i g n a d o a r b i t r a r i a m e n t e -c o m o : 2 7 3 . 1 6 g r a d o s K e l v i n y se a b r e v i a : 2 7 3 , 1 6 ° K . El g r a d o K e l v i n es un i n t e r v a l o de

t e m p e r a t u r a u n i d a d .

S u s t i t u y e n d o k p o r su v a l o r d a d o p o r la r e í a c i ó n 1 3 2 , en la e c u a c i ó n 1 3 1 , se o b t e n -drá la e c u a c i ó n g e n e r a l de los t e r m ó m e t r o s :

T

T = X 1-3-3

A

o

Los t e r m ó m e t r o s q u e m á s c o n o c e m o s son los d e v i d r i o - m e r c u r i o , en los c u a l e s la s u s t a n c i a t e r m o m é t r i c a es el m e r c u r i o y su p r o p i e d a d -t e r m o m é -t r i c a es la v a r i a c i ó n d e la l o n g i -t u d d e su c o l u m n a con la t e m p e r a t u r a : A m a y o r

--t e m p e r a --t u r a la c o l u m n a a u m e n --t a y a m e n o r --tem p e r a t u r a , la c o l u m n a d i s m i n u y e .

Sin e m b a r g o , d i c h o s t e r m ó m e t r o s t i e n e n sus

l i m i t a c i o n e s , p u e s n o se p u e d e n usar a g r a n des t e m p e r a t u r a s ( h e r v i r í a el m e r c u r i o d e n

-tro del v i d r i o ) ni a b a j a s t e m p e r a t u r a s (se

s o l i d i f i c a r á el m e r c u r i o ) .

Para s a l v a r d i c h a s l i m i t a c i o n e s , se h a c e n uso de t e r m ó m e t r o s cuyas s u s t a n c i a s t e r m o m é t r i c a s m a n t e n g a n su estado f í s i c o : S ó l i d o , -L í q u i d o o g a s , así c o m o , q u e sus p r o p i e d a d e s t e r m o m é t r i c a s m a n t e n g a n su v a r i a c i ó n lineal con la t e m p e r a t u r a , como lo e s t a b l e c e la — -e c u a c i ó n : 1 - 3 - 3 . Entr-e -estos t -e r m ó m -e t r o s , s-e c u e n t a el t e r m ó m e t r o de Helio a v o l u m e n cona t a n t e . El H e l i o es un gas d e s d e la t e m p e r a t u ra de 1°K, la cual es muy b a j a , como v e r e m o s más d e l a n t e . La p r o p i e d a d t e r m o m é t r i c a del -h e l i o q u e se usa en éste t ermoñfe'tro

men c o n s t a n t e , es: La p r e s i ó n .

Como se c o m p r e n d e r á , el t e r m ó m e t r o d e gas h e l i o a v o l u m e n c o n s t a n t e , se p o d r á usar a -c u a l e s q u i e r t e m p e r a t u r a , e s t a n d o l i m i t a d o su aso, por el m a t e r i a l de que esté h e c h o el --b u l --b o del t e r m ó m e t r o , q u e es d o n d e se e n c u e n tra el g a s y q u e d e f i n i t i v a m e n t e es la p a r t e del t e r m ó m e t r o q u e se p o n d r á en c o n t a c t o di-r e c t o con el m e d i o cuya t e m p e di-r a t u di-r a se d e s e a m e d i r .

A c o n t i n u a c i ó n a p a r e c e un t e r m ó m e t r o d e :

(16)

-cons t a n t e :

l o b o ¿cta.

La f i g u r a 1 - 3 - 1 m u e s t r a el t í p i c o t e r m ó m e t r o

d e m e r c u r i o , cuyo b u l b o c o n t i e n e la m a y o r --/ - --/ ¿ í --/-.3-1

/

B o í b c s V\ev_vb

p a r t e de la s u s t a n c i a t e r m o m é t r i c a , s i e n d o -m í n i -m a en la c o l u -m n a del t e r -m ó -m e t r o .

La f i g u r a 1-3-2 r e p r e s e n t a al t e r m ó m e t r o de gas h e l i o a v o l u m e n c o n s t a n t e . Se d i c e q u e

es a v o l u m e n c o n s t a n t e p o r q u e c a d a v e z q u e -se v a y a a m e d i r la t e m p e r a t u r a , el t u b o d e r e

cho ha de s u b i r s e o b a j a r s e g r a c i a s a la f l e x i b i l i d a d d e la m a n g u e r a , h a s t a q u e el --m e r c u r i o de la r a --m a i z q u i e r d a del tubo j o t a ,

se m a n t e n g a en el p u n t o A. De esta m a n e r a , -el gas h e l i o se m a n t e n d r á en su v o l u m e n cons t a n t e , m i e n t r a s q u e su p r e s i ó n será m e d i d a por la a l t u r a del m e r c u r i o de la rama d e r e

-cha del tubo j o t a , s u m á n d o l e la p r e s i ó n b a r o m é t r i c a o p r e s i ó n a t m o s f é r i c a del m e d i o a m

-b i e n t e q u e r o d e a a la s u s t a n c i a o c u e r p o cu-y a t e m p e r a t u r a se esté m i d i e n d o .

Las e c u a c i o n e s p a r t i c u l a r e s p a r a cada t e r m ó m e t r o s erán .

-a ) P -a r -a el M e r c u r i o :

t _ 2 73 .16°K

1 L L

o

s i e n d o T, la t e m p e r a t u r a c o r r e s p o n d i e n t e

(17)

en el t e r m ó m e t r o y Lq será la l o n g i t u d d e

la c o l u m n a d e m e r c u r i o a la t e m p e r a t u r a -p a t r o n d e 2 73 .16 R.

b ) Para el g a s - h e l i o :

T - 2 7 3-l 6°K P

P o

s i e n d o T, la t e m p e r a t u r a c o r r e s p o n d i e n t e

a la p r e s i ó n P t o t a l : La q u e r e g i s t r a r á -el tubo jota m á s la a t m o s f é r i c a . Y Pq

se-rá la p r e s i ó n t o t a l c o r r e s p o n d i e n t e a la

t e m p e r a t u r a d e 2 7 3 . 1 6 ° K .

1 - 4 E S C A L A S DE T E M P E R A T U R A S . - C o m u n m e n t e se uti-l i z a n dos c uti-l a s e s de escauti-las de t e m p e r a t u r a en la c o n s t r u c c i ó n d e los t e r m ó m e t r o s y s o n : La e s c a l a c e l s i u s t a m b i é n l l a m a d a e s c a l a c e n t í g r a d a y la e s c a l a f a h r e n h e i t en el s i s t e m a -i n g l é s . En la g r a d u a c -i ó n de estas e s c a l a s se h a n u t i l i z a d o d i f e r e n t e s p u n t o s d e r e f e r e n

-cia y s on :

a ) E s c a l a c e l s i u s . S u p o n g a m o s q u e se va a -c a l i b r a r un t e r m ó m e t r o d e v i d r i o - m e r -c u r i o . E n t o n c e s , d i c h o t e r m ó m e t r o se s u m e r g e por su b u l b o en una m e z c l a de a g u a h i e l o en

e q u i l i b r i o t é r m i c o , a la p r e s i ó n d e una -a t m ó s f e r -a . De est-a m -a n e r -a se h -a r á un-a m-ar ca s o b r e la c a r á t u l a del t e r m ó m e t r o , a la a l t u r a a d o n d e llegó la c o l u m n a de m e r c u -r i o , -r e g i s t -r a n d o un 0, este c e -r o i n d i c a -r á la t e m p e r a t u r a a r b i t r a r i a d e c e r o g r a d o s c e n t í g r a d o s q u e a b r e v i a d o s e r á : 0 ° C .

Luego, el t e r m ó m e t r o se s u m e r g i r á p o r su b u l b o , d e n t r o d e agua h i r v i e n d o a la p r e -sión de una a t m ó s f e r a , a n o t a n d o el n ú m e r o 100 a r b i t r a r i a m e n t e , a la a l t u r a q u e lle-gó la c o l u m n a del m e r c u r i o . D i c h o n ú m e r o e q u i v a l e a una t e m p e r a t u r a de 100 g r a d o s c e n t í g r a d o s q u e se a b r e v i a r á n : 1 0 0 ° C .

De esta m a n e r a se h a b r á c a l i b r a d o el ter-m ó ter-m e t r o de v i d r i o - ter-m e r c u r i o . Lo q u e r e s t a

es, d i v i d i r en 100 p a r t e s i g u a l e s el espa ció de la c a r á t u l a q u e e x i s t e e n t r e el 0 y el 100 d e la e s c a l a , de ahí el n o m b r e

de g r a d o c e n t í g r a d o q u e se le dá a cada -s e g m e n t o r e -s u l t a n t e d e la d i v i -s i ó n .

La s i g u i e n t e f i g u r a r e p r e s e n t a un t e r m ó m e

(18)

en el t e r m ó m e t r o y Lq será la l o n g i t u d d e

la c o l u m n a d e m e r c u r i o a la t e m p e r a t u r a -p a t r o n d e 2 73 .16 R.

b ) Para el g a s - h e l i o :

T - 2 7 3-l 6°K P

P o

s i e n d o T, la t e m p e r a t u r a c o r r e s p o n d i e n t e

a la p r e s i ó n P t o t a l : La q u e r e g i s t r a r á -el tubo jota m á s la a t m o s f é r i c a . Y Pq

se-rá la p r e s i ó n t o t a l c o r r e s p o n d i e n t e a la

t e m p e r a t u r a d e 2 7 3 . 1 6 ° K .

1 - 4 E S C A L A S DE T E M P E R A T U R A S . - C o m u n m e n t e se uti-l i z a n dos c uti-l a s e s de escauti-las de t e m p e r a t u r a en la c o n s t r u c c i ó n d e los t e r m ó m e t r o s y s o n : La e s c a l a c e l s i u s t a m b i é n l l a m a d a e s c a l a c e n t í g r a d a y la e s c a l a f a h r e n h e i t en el s i s t e m a -i n g l é s . En la g r a d u a c -i ó n de estas e s c a l a s se h a n u t i l i z a d o d i f e r e n t e s p u n t o s d e r e f e r e n

-cia y s on :

a ) E s c a l a c e l s i u s . S u p o n g a m o s q u e se va a -c a l i b r a r un t e r m ó m e t r o d e v i d r i o - m e r -c u r i o . E n t o n c e s , d i c h o t e r m ó m e t r o se s u m e r g e por su b u l b o en una m e z c l a de a g u a h i e l o en

e q u i l i b r i o t é r m i c o , a la p r e s i ó n d e una -a t m ó s f e r -a . De est-a m -a n e r -a se h -a r á un-a m-ar ca s o b r e la c a r á t u l a del t e r m ó m e t r o , a la a l t u r a a d o n d e llegó la c o l u m n a de m e r c u -r i o , -r e g i s t -r a n d o un 0, este c e -r o i n d i c a -r á la t e m p e r a t u r a a r b i t r a r i a d e c e r o g r a d o s c e n t í g r a d o s q u e a b r e v i a d o s e r á : 0 ° C .

Luego, el t e r m ó m e t r o se s u m e r g i r á p o r su b u l b o , d e n t r o d e agua h i r v i e n d o a la p r e -sión de una a t m ó s f e r a , a n o t a n d o el n ú m e r o 100 a r b i t r a r i a m e n t e , a la a l t u r a q u e lle-gó la c o l u m n a del m e r c u r i o . D i c h o n ú m e r o e q u i v a l e a una t e m p e r a t u r a de 100 g r a d o s c e n t í g r a d o s q u e se a b r e v i a r á n : 1 0 0 ° C .

De esta m a n e r a se h a b r á c a l i b r a d o el ter-m ó ter-m e t r o de v i d r i o - ter-m e r c u r i o . Lo q u e r e s t a

es, d i v i d i r en 100 p a r t e s i g u a l e s el espa ció de la c a r á t u l a q u e e x i s t e e n t r e el 0 y el 100 d e la e s c a l a , de ahí el n o m b r e

de g r a d o c e n t í g r a d o q u e se le dá a cada -s e g m e n t o r e -s u l t a n t e d e la d i v i -s i ó n .

La s i g u i e n t e f i g u r a r e p r e s e n t a un t e r m ó m e

(19)

F i g . 1 - 4 - 1

E s c a l a F a h r e n h e i t . - En este c a s o , t a m b i é n se s u p o n d r á q u e se u s a r á un t e r m ó m e t r o d e v i d r i o - m e r c u r i o .

E s t e t e r m ó m e t r o se s u m e r g i r á p o r su b u l b o en una m e z c l a d e a g u a h i e l o s a l , en e q u i l i b r i o t é r m i c o a la p r e s i ó n de una a t m ó s f e r a , a n o t á n d o s e el cero s o b r e la c a r á t u la del t e r m ó m e t r o , a la a l t u r a a q u e l l e -g ó la c o l u m n a d e m e r c u r i o . De esta m a n e r a se t e n d r á una t e m p e r a t u r a de cero g r a d o s

f a h r e n h e i t la c u a l se a b r e v i a : 0 ° F .

El o t r o p u n t o d e r e f e r e n c i a f u é , la t e m p e r a t u r a del c u e r p o h u m a n o : 9 8 . 6 ° F q u e se -r e g i s t -r ó o a n o t ó en la c a -r á t u l a del te-rmo m e t r o , a la a l t u r a a q u e llegó la c o l u m n a de m e r c u r i o . De é s t a f o r m a se h a b r á c a l i -b r a d o el t e r m ó m e t r o v i d r i o - m e r c u r i o , con la e s c a l a f a h r e n h e i t , r e s t a n d o por d i v i dir en s e g m e n t o s i g u a l e s , el e s p a c i o c o m -p r e n d i d o e n t r e 0°F y 9 8 . 6 ° F .

La s i g u i e n t e f i g u r a r e p r e s e n t a a un termo m e t r o de v i d r i o m e r c u r i o con e s c a l a : F a -h r e n -h e i t .

Ü

KS?

(20)

Si colocamos p a r a l e l a m e n t e las dos escalas a n t e r i o r e s e n c o n t r a r e m o s q u e 0 ° C c o i n c i d e con 32°F y q u e 100°C c o i n c i d e con 2 l 2 ° F , «egún la f i g u r a 1-4-3

¡ooc c — J - 2 / Z . f

0

<

3 f

Fig. 1-4 -3

Lo a n t e r i o r e q u i v a l e a decir q u e : 100 di-v i s i o n e s o s e g m e n t o s de la escala celsius, c o r r e s p o n d e n a 180 d i v i s i o n e s o s e g m e n t o s de la e s c a l a F a h r e n h e i t . El 180 r e s u l t ó -de: 212 °F - 3 2 ° F = 180°F.

Por lo t a n t o , un s e g m e n t o c e n t í g r a d o es

-« -« g r a n d e que un s e g m e n t o F a h r e n h e i t , o

s ea :

1° C = 1.8°F 1 - 4 - 1

C u i d a d o , esta igualdad r e p r e s e n t a un fac-tor de c o n v e r s i ó n , más no q u i e r e decir — que un grado c e n t í g r a d o como valor de ana t e m p e r a t u r a , sea igual a 1.8°F. Este fac-tor lo usaremos m á s a d e l a n t e .

Las e c u a c i o n e s usadas para efectuar c a m -bios de escalas o t r a n s f o r m a c i o n e s de tem

p eratura son:

(°F - 3 2 ) 1-4-2

°C + 32 1-4-3

Tanto la escala c e n t í g r a d a como la Fahren h e i t , r e g i s t r a r á n t e m p e r a t u r a s n e g a t i v a s ,

(21)

del estado g a s e o s o : PV = n R T , se ha h e c h o n e c e s a r i o del uso de escalas a b s o l u t a s de t e m p e r a t u r a , q u e no t i e n e n t e m p e r a t u r a s -n e g a t i v a s y q u e su cero de t e m p e r a t u r a es

i n a l c a n s a b l e .

15 E S C A L A S A B S O L U T A S D E T E M P E R A T U R A . Hay dos -e s c a l a s a b s o l u t a s d-e t -e m p -e r a t u r a : La K-elvin.' y la R a n k i n e . La K e l v i n es a p l i c a d a .en el

s i s t ema m é t r i c o i n t e r n a c i o n a l (SI), m i e n t r a s q u e la R a n k i n e es a p l i c a d a en el s i s t e m a in-g l é s . Por estas r a z o n e s , los s e in-g m e n t o s de la e s c a l a c e l s i u s y K e l v i n c o i n c i d e n :

1°C = 1°K 1 - 5 - 1

y en s e g m e n t o s d e la escala F a h r e n h e i t y Ran k i n e t a m b i é n c o i n c i d e n entre sí:

1°F = 1°R 1-5-2

R e c u e r d a , las e x p r e s i o n e s 1 - 5 - 1 y la 1 - 5 - 2 ,

son f a c t o r e s d e c o n v e r s i ó n , q u e u s a r e m o s m á s

a d e l a n t e , m á s no son e c u a c i o n e s d e t r a n s f o r -m a c i ó n .

A c o n t i n u a c i ó n a p a r e c e n las c u a t r o e s c a l a s

de t e m p e r a t u r a con sus v a l o r e s c a r a c t e r í s t i -cos :

+ 3H.ii'K' • ' -+|00cc

7 / H Jí/K . • «. — 0 ° C »

feU'fl • XWf

lic\ V f<

— lúe cí{

}>lcf

0r/

~0ck~ — - f-A?MbfC - +

0*f{--F i g . 1 - 5 - 1

La e c u a c i ó n de t r a n s f o r m a c i ó n q u e r e l a c i o n a a la escala C e l s i u s y a la K e l v i n , en b a s e -a l-as esc-al-as c o r r e s p o n d i e n t e s de l-a f i g u r -a

1 - 5 - 1 es :

- V ¿ o

°K = 273 .16 + °C 1 - 5 - 1

(22)

b a s e a las e s c a l a s c o r r e s p o n d i e n t e s d e la

-f i g u r a 1 - 5 - 1 es:

°R = 4 6 0 + °F 1 - 5 - 2

Al u s a r c u a l e s q u i e r a de las c u a t r o e c u a c i o n e s d e t r a n s f o r m a c i ó n d e t e m p e r a t u r a , los -v a l o r e s c o n o c i d o s h a n de u t i l i z a r s e con to-do y sus s i g n o s en su e c u a c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e , p a r a h a l l a r el v a l o r d e la i n c ó g -n i t a b u s c a d a .

A c o n t i n u a c i ó n se d e s c r i b i r á b r e v e m e n t e la n e c e s i d a d d e las t e m p e r a t u r a s a b s o l u t a s y d e c o m o se d e d u c e t e ó r i c a m e n t e la e x i s t e n -cia d e l c e r o a b s o l u t o d e t e m p e r a t u r a . P u e s b i e n , en p r i m e r l u g a r se e s c r i b i r á la e c u a -c i ó n g e n e r a l del e s t a d o g a s e o s o : PV = n R T , d e la c u a l d e s p e j a r e m o s V:

V = - £ Í L T 1-5-3

o b i e n : V = k T 1 - 5 - 4

n R

La r e l a c i ó n -p— d e la e c u a c i ó n 1 - 5 - 3 , se h a s u s t i t u i d o p o r una c o n s t a n t e d e p r o p o r c i o n a

lidad r e p r e s e n t a d a por la l e t r a k , p a r a dar lugar a la e c u a c i ó n 1 - 5 - 4 . En esta ecuación, o b s e r v a q u e el v o l u m e n V de un gas c u a l q u i e ra es d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l a la t e m p e -r a t u -r a T c u a n d o la p -r e s i ó n P se m a n t e n g a — c o n s t a n t e . Pues b i e n , si se u s a r a la e s c a l a c e n t í g r a d a o Fahrenheit. p a r a m e d i r la t e m p e r a t u r a del g a s y q u e nos i n d i c a r a 0 g r a d o s de t e m p e r a t u r a , esto e q u i v a l d r í a a q u e , el v o l u m e n d a d o p o r la e c u a c i ó n 1 - 5 - 4 , s e r í a « i g u a l a c e r o , lo cual no c o n c o r d a r í a con la r e a l i d a d p u e s el gas e x i s t e y o c u p a un v o l u m e n . Por o t r o l a d o , si la t e m p e r a t u r a f u e r a n e g a t i v a , el v o l u m e n o b t e n i d o por la e c u a -ción 1 - 5 - 4 t a m b i é n s e r í a n e g a t i v o , lo cual c a r e c e d e s e n t i d o , p u é s no hay v o l ú m e n e s ne g a t i v o s . E n t o n c e s , p o d e m o s d e c i r , q u e estas son dos r a z o n e s p o r las q u e hay n e c e s i d a d -de las t e m p e r a t u r a s a b s o l u t a s .

A h o r a , si g r a f i c a r a m o s la v a r i a c i ó n del vo-l u m e n d e un g a s con r e s p e c t o a vo-la t e m p e r a t u r a , l l e g a r í a m o s r e a l m e n t e al c e r o d e t e m p e r a t u r a p a r a el c u a l , el v o l u m e n d e un g a s

-se r e d u c e a c e r o , d e a c u e r d o con la e c u a

(23)

La s i g u i e n t e g r á f i c a n o s d e m u e s t r a lo a n t e

-r i o -r :

G r á f i c a 1 - 5 - 1

O b s e r v a c o m o en é s t a f r á f i c a , al a u m e n t a r

-la t e m p e r a t u r a , el a u m e n t o del v o l u m e n del

g a s n o t i e n e l í m i t e .

A la t e m p e r a t u r a d e 0 ° C el g a s t i e n e un v £

l u m e n B m e n o r q u e el v o l u m e n A, a 1 0 0 ° C .

Al ir d i s m i n u y e n d o la t e m p e r a t u r a , el v o l u

-m e n irá t a -m b i é n d i s -m i n u y e n d o . Co-mo el g a s , a n t e s de l l e g a r a t e m p e r a t u r a s m á s b a j a s ,

-se c o n v i e r t e en l í q u i d o , e n t o n c e s la r e c t a A E d e la g r á f i c a ha d e c o n t i n u a r s e p o r m e

d i o do. una r e c t a s e g m e n t a d a , h a s t a q u e el -v o l u m e n se h a g a c e r o , c u a n d o la t e m p e r a t u r a

es d e 2 73 .l6°C, c o r r e s p o n d i e n d o esta t e m p e -r a t u -r a a 0 ° K , q u e es, el ce-ro a b s o l u t o ,

se-gún la g r á f i c a .

E x p e r i m e n t a l m e n t e , ésta t e m p e r a t u r a n u n c a

-se ha a l c a n z a d o .

6 S E C C I O N DE P R O B L E M A S R E S U E L T O S .

-1.- La l o n g i t u d d e la c o l u m n a de un t e r m ó m e

tro de v i d r i o - m e r c u r i o , es de 10 cm c u a n d o su b u l b o se e n c u e n t r a s u m e r g i d o

en una m e z c l a de a g u a h i e l o en e q u i l i b r i o t é r m i c o . ¿Qué t e m p e r a t u r a r e p o r t a -rá d i c h o t e r m ó m e t r o c u a n d o la l o n g i t u d de la c o l u m n a es d e 15 c m ? . ¿ Q u é l o n g i -tud t e n d r á la c o l u m n a c u a n d o la t e m p e r a t u r a sea de -100°C? .

S o l u c i o n e s . - P a r a la p r i m e r p r e g u n t a

(24)

L = 10 cm y L - 15 c m , y s u s t i t u y e n d o o

-estos v a l o r e s en la e c u a c i ó n d e los ter

m ó m e t r o s de v i d r i o - m e r c u r i o :

T . 2 2 3 . ! 6 f K _ m ^ k é l l 15 c m

L 10 cm o

T = 4 0 9 . 74°K

P a r a c o n t e s t a r la s e g u n d a p r e g u n t a , ha

d e d e s p e j a r s e la l o n g i t u d L d e la colum n a , d e la e c u a c i ó n a n t e r i o r :

T

L = • - - — L , los d a t o s 2 7 3 o16°K °

p r o p o r c i o n a d o s p a r a c o n t e s t a r d i c h a prjs g u n t a s o n : T = 1 0 0 ° C y L^ = 10 c m . A n o

tes d e usar la e c u a c i ó n , h e m o s d e c o n -v e r t i r 1 0 0 ° C a ° K , p o r q u e así lo e x i g e

la e c u a c i ó n .

P o r lo t a n t o , u s a n d o la e c u a c i ó n 1 - 5 - 1

y s u s t i t u y e n d o ° C p o r su v a l e r : - 1 0 0 , « en tal e c u a c i ó n , t e n e m o s :

yK = 273«16 + °C « 273.16 + (»100)=273»16-100

"K = 173.16, es decir que; -l00dC =173.16°K

Ahora sí, volviendo a la ecuación:

L = - L 273.16°K °

y sustituyendo T y Lq por sus v a l o r e s c o

-r -r e s p o n d i e n t e s , t e n e m o s :

L = 1 7 3 *1 6°K 10 cm = 6 . 3 4 cm

2 7 3 .16°K

o sea q u e la l o n g i t u d d e la c o l u m n a -d e m e r c u r i o en el t e r m ó m e t r o a - 1 0 0 %

es d e 6 . 3 4 c m .

Un t e r m ó m e t r o d e gas h i d r ó g e n o a volji raen c o n s t a n t e , r e g i s t r a una p r e s i ó n

-t o -t a l d e 30 cm-Hg en el p u n -t o -t r i p l e del a g u a .

a ) ¿ Q u é t e m p e r a t u r a se l e e r á en éste t e r m ó m e t r o c u a n d o la p r e s i ó n del -h i d r ó g e n o es de 20 c m - H g ? (b) ¿ Q u é p r e s i ó n c o r r e s p o n d e r á c u a n d o la — t e m p e r a t u r a en el t e r m ó m e t r o es de 1 5 0 ° C ? .

S o l u c i o n e s . - (a) Los d a t o s p a r a la S £

(25)

P = 30 c m - H g , T = 273 . 1 6 ° K o ° ' o

P = 2 0 c m - H g y s u s t i t u y e n d o e s t o s va

l o r e s en la e c u a c i ó n :

T 2 7 3 . 1 6 ° K _ 2 7 3 . 1 6 ° K 9 n

T = P P = 30 cm-Hg 2 0 c m-H«

o

T = 1 8 2 . 1 0 ° K

P r i m e r o , d e s p e j a r e m o s la p r e s i ó n P d e la e c u a c i ó n a n t e r i o r , o b t e n i é n d o s e :

P = L

2 7 3 . 1 6 ° K °

C o m o T d e b e e s t a r e x p r e s a d a en °K y --se n o s dá en ° C , c o n v e r t i r e m o s p r i m e r o los 1 5 0 ° C a ° K , m e d i a n t e la e c u a c i ó n : °K = 2 7 3 . 1 6 + °C , y s u s t i t u y e n d o ° C p o r su v a l o r , t e n d r e m o s ;

°K = 2 7 3 . 1 6 + 150 = 4 2 3 . 1 6

o s e a , q u e 1 5 0 ° C = 4 2 3 . 1 6 ° K , p o r lo --t a n --t o :

P = 4 2 3 *1 6°K 30 cm-Hg = 4 6 . 4 7 cm-Hg

2 7 3 .16°K

o sea, que la presión total del hidrógeno se-rá d e 4 6 . 4 7 c m - H g , c u a n d o r e g i s t r e una

t e m p e r a t u r a d e 1 5 0 ° C .

C i e r t o t e r m ó m e t r o de r e s i s t e n c i a de pía tino t i e n e una r e s i t e n c i a de 9 0 . 3 5 ohms c u a n d o su b u l b o se c o l o c a en una c e l d a d e p u n t o t r i p l e . ¿Qué t e m p e r a t u r a r e p o r t a r á é s t e t e r m ó m e t r o si su b u l b o se co-loca en un m e d i o a m b i e n t e tal q u e su r e s i s t e n c i a sea d e 90 o h m s ? ¿Qué r e s i s t e n c i a o f r e c e r á éste m i s m o t e r m ó m e t r o

-c u a n d o r e g i s t r e una t e m p e r a t u r a d e - 5 0 ° C ?

S o l u c i o n e s . - En este p r o b l e m a , se t i e n e un t e r m ó m e t r o , c u y a s u s t a n c i a t e r m o m é t r i c a es el p l a t i n o y su p r o p i e d a d t e r -m o -m é t r i c a es su r e s i s t e n c i a e l e é c t r i c a R . , p o r lo t a n t o , su e c u a c i ó n s e r á :

T

o

S u s t i t u y e n d o ; Tq p o r su v a l o r : 273.16°K

Rq por su v a l o r ¡90 .35 ohms

y R por su v a l o r : 90 o h m s , t e n e m o s :

(26)

Ahora, si d e s p e j a m o s la r e s i s t e n c i a R:

T

R = — Rq , pero como T = -50°C,

o

h e m o s d e c o n v e r t i r - 5 0 ° C a °K,

°K - 273.16 + °C = 273.16 + (-50)

°K = 273.16 - 50 = 22.3.16

o sea, que -50°C = 223,16°K, por lo tanto:

77% 1

R = ¿¿zzj^lJL. 90.35 ohms = 73.81 ohms. 273 .16 K

¿75°K a cuantos °G equivalen?

S o l u c i ó n . - Como la e c u a c i ó n de t r a n s f o r m a c i ó n es: °K = 273.1b + °G y d e s p e j a n -do °C, t e n e m o s :

°C = °K -273,16 = 75 -273.16 = - 198.16

o sea: 75°K equivalen a -198.16°C

¿-80°F a c u a n t o s g r a d o s R a n k i n e equivaler*?

Solución,- Empleando la ecuación de transforma-c i ó n : °R = 460 + °F y s u s t i t u y e n d o °F --p o r su v a l o r d a d o :

°R = 460 + (-80) = 460 - 80 - 380

o s e a : - 80 °F = 380 °R

¿520 R a c u a n t o s g r a d o s F a h r e n h e i t

eq uiva1 en ?

S o l u c i ó n . - P a r t i e n d o de: °R = 460 + °I d e s p e j a n d o ° F , t e n e m o s :

°F = °R - 460

y s u s t i t u y e n d o °R por su i g u a l :

°F = 520 - 460 = 60

o sea: 520 °R e q u i v a l e n a 60°F

¿ - 10°F a c u a n t o s °C e q u i v a l e n ?

S o l u c i ó n . - Usando la e c u a c i ó n :

°C = jj (°F - 3 2 ) , y s u s t i t u y e n d o

por el dato c o n o c i d o :

c

[ ( - 1 0 ) - 32~)

°C = 5 ( - 1 0 - 3 2 ) = - 4 - ( - 4 2 )

(27)

o s e a : - 10°F « - 2 3 . 3 3 °C oF a c u á n t o s ° C e q u i v a l e n ?

S o l u c i ó n . De n u e v o , u s a n d o la s i g u i e n -t e e c u a c i ó n y s u s -t i -t u y e n d o p o r áú va

lor c o n o c i d o ;

° C = ( °F - 3 2 ) = — ^ — ( 1 0 - 3 2 )

° C = ( - 2 2 ) = z l ^ L = . 1 2 . 2 2

o s e a : 10°F = - 12 .22°C

¿85 °C a c u a n t o s °F e q u i v a l e n ?

S o l u c i ó n . E m p l e a n d o la s i g u i e n t e e c u a -c i ó n y s u s t i t u y e n d o ° C por su d a t o :

°F = ° C + 32 = ~ | ~ ( 8 5 ) + 32

°F = + 32 = 153 + 32 = 185

o s e a : 8 5 ° C = 185 °F

¿ ~ 6 0 ° C a c u a n t o s g r a d o s F a h r e n h e i t equi v a l e n ?

S o l u c i ó n . De n u e v o , u s a n d o la s i g u i e n -te e c u a c i ó n y s u s t i t u y e n d o °C. por su da to :

° F = ° C + 32 = -|-(-60) +32 - ^ L +32

°F = - 108 + 32 = - 76

o sea: - 60°C equivalen a -76 °F

¿200 R a c u á n t o s K e q u i v a l e n ?

S o l u c i o n o - P r i m e r o c o n v e r t i r e m o s los ~~ °R a ° F , o s e a : °R - 4 6 0 + °F , y

d e s p e j a n d o °F; °F = °R - 46 0 , y

s u s t i t u y e n d o CR p o r su v a l o r :

°F = 2 0 0 - 4 6 0 = - 260

A h o r a , si s u s t i t u í m o s éste v a l o r en la

e c u a c i ó n : °C = (°F - 32), t e n e m o s :

°G = ¡ J - 2 6 0 ) - 3 2 j' = ( - 2 9 2 )

° C « Z l ^ l . . 162 .22

(28)

°K = 273.16 + °C = 273.16 + (-162.22)

°K = 273.16 - 162.22 = 110.94

o sea: 200°R equivalen a 1 1 0 . 9 4 ° K

¿400 °K a c u a n t o s °F e q u i v a l e n ?

Solución. Primero convertiremos los °K a ° C ,

-m e d i a n t e la e c u a c i ó n :

°K = 2 7 3 . 1 6 + ° C y d e s p e j a n d o °C;

° C = °K - 2 7 3 . 1 6 , s u s t i t u y e n d o °K p o r

--su v a l o r c o n o c i d o :

° C = 4 0 0 - 2 7 3 . 1 6 = 1 2 6 . 8 4

S u s t i t u y e n d o e s t e v a l o r en la e c u a c i ó n :

°F = ~ °C + 32 = — ^ — ( 1 2 6 .84) + 32 5 D

°F = 6 3 4 . 2 0 + 32 = 1 2 6 . 8 4 + 32

°F = 1 5 8 . 8 4 , o s e a :

4 0 0 °K = 1 5 8 . 8 4 °F

. - ¿A q u e t e m p e r a t u r a dan la m i s m a l e c t u r a

las e s c a l a s F a h r e n h e i t y C e l s i u s ? ¿A q u é t e m p e r a t u r a las escalas F a h r e n h e i t y

Ke-1 vin ?

S o l u c i o n e s . - P a r a r e s o l v e r la p r i m e r p r e g u n t a se p u e d e n usar c u a l e s q u i e r a de las dos e c u a c i o n e s de t r a n s f o r m a c i ó n :

o 9 o ~ 0 o 5 zO_ óo \

F = G + 32 o C = —g— ( F - 32)

usemos la primera (como ejercicio para ti, p u e -des h a c e r lo m i s m o con la s e g u n d a ) s U3ti_ t u y e n d o ° F y °C por x, p u e s se t r a t a de q u e s e a n i g u a l e s los g r a d o s F a h r e n h e i t y

los g r a d o s C e l s i u s : 9

x = — x + 32 , 5 x = 9 x + 160

5 x - 9 x = 160 , - 4 x =160 , x =

x = - 40 , é s t e r e s u l t a d o i n d i c a q u e la e s c a l a c e n t í g r a d a y la F a h r e n h e i t se i g u a l a n a - 4 0 g r a d o s .

(29)

e c u a c i ó n a n t e r i o r m e n t e u s a d a , t e n e m o s :

9

F = C K - 2 7 3 . 1 6 ) + 32

y s u s t i t u y e n d o °F y °K p o r x:

x = ( x - 2 7 3 . 1 6 ) + 32

5 x = 9 x - 2 4 5 8 . 4 4 + 160

5 x - 9 x = - 2 2 9 8 . 4 4

- 4 x = - 2 2 9 8 . 4 4

2 2 9 8 . 4 4

x = = 5 7 4 . 6 1

Es d e c i r , la e s c a l a K e l v i n y F a h r e n h e i t c o i n c i d e n a 5 7 4 . 6 1 g r a d o s

Estos r e s u l t a d o s p o d e m o s r e p r e s e n t a r l o s g r á f i c a m e n t e a s í :

-H0 -

-VÓ--O

1-J ;T£0RIA D f t ' C A L O R I C O . - Por much.o t i e m p o se — a c e p t ó la T e o r í a del C a l o r i c o ( C a l o r i c o era el n o m b r e q u e se le d a b a al c a l o r ) p a r a e x p l i c a r los p r o c e s o s en los q u e i n t e r v e n í a n

-los f e n ó m e n o s del c a l e n t a m i e n t o y e n f r i a m i e n ta d e 1o8 c u e r p o s .

La, T e o r í a del C a l o r i c o e s t a b l e c í a q u e todo -c u e r p o -c a l i e n t e -c o n t e n í a m á s -c a l o r i -c o q u e --c u a l q u i e r --c u e r p o f r í o , de tal m a n e r a q u e al p o n e r en c o n t a c t o un c u e r p o c a l i e n t e con

otro c u e r p o f r í o , el c a l o r i c o f l u í a del cuer po c a l i e n t e al c u e r p o f r í o , h a s t a l l e g a r al

e q u i l i b r i o t é r m i c o , es d e c i r , c u a n d o los dos c u e r p o s a l c a n z a b a n a tener la m i s m a t e m p e r a -t u r a .

De a c u e r d o con la T e o r í a del C a l o r i c o , se ad_ m i t í a q u e el c a l o r i c o era una e s p e c i e de sus

t a n c i a . E s t a t e o r í a d e j ó de t e n e r v a l i d e z , c u a n d o el C o n d e R u m f ó r d d e Baviera (su n o m b r e era: B e n j a m í n T h o m p s o n , P e r s o n a j e N o r t e -a m e r i c -a n o ) s u p e r v i s -a b -a l-a p e r f o r -a c i ó n de c-a- ca-ñ o n e s p a r a el G o b i e r n o B á v a r o . P a r a i m p e d i r q u e los c a ñ ó n e s se s o b r e c a l e n t a r a n d u r a n t e

(30)

p o r a n d o d u r a n t e el p r o c e s o d e t a l a d r a d o . Se a c e p t a b a q u e era c a l o r i c o lo q u e t e n í a q ue

p r o p o r c i o n a r s e al a g u a p a r a p o n e r l a a h e r -v i r . La p r o d u c c i ó n c o n t i n u a d e c a l o r i c o se e x p l i c a b a a d m i t i e n d o q u e c u a n d o el t a l a d r o y el c a ñ ó n se iban g a s t a n d o (al t a l a d r o se

le iba a c a b a n d o el f i l o y el c a ñ ó n iba solt a n d o m a solt e r i a : r e b a b a , d u r a n solt e su p e r f o r a -c i ó n ) su -c a p a -c i d a d p a r a r e t e n e r al -c a l o r i -c o d i s m i n u í a s i e n d o a b s o r b i d o p o r el a g u a , aum e n t a n d o así su t e aum p e r a t u r a h a s t a h e r v i r . -Sin e m b a r g o , R u m f o r d o b s e r v ó q u e aún c u a n d o

el t a l a d r o y a n o c o r t a b a al m e t a l del ca ñ ó n , el a g u a s e g u í a h i r v i e n d o . E n t o n c e s se

le v i n o la p r e g u n t a : P o r q u é el a g u a s e g u í a h i r v i e n d o , si d e a c u e r d o con la t e o r í a del c a l o r i c o y a no d e b í a h a b e r p é r d i d a de c a l o -r i c o po-r p a -r t e del t a l a d -r o y del c a ñ ó n ,

p u é s y a no se p e r f o r a b a . ¿ E n t o n c e s , d e d o n de p r o v e n í a el c a l o r i c o , q u e h a c i a q u e el -a g u -a se c -a l e n t -a r -a e h i r v i e r -a ? . L-a c o n c l u s i ó n d e R u m f o r d f u é la s i g u i e n t e : El t a l a -d r o sin f i l o (chato o r o m o ) -d u r a n t e su m o v i m i e n t o c o n t i n u o s o b r e el m e t a l d e l c a ñ ó n , -d a b a l u g a r a la f r i c c i ó n o r o z a m i e n t o e n t r e

las s u p e r f i c i e s , g e n e r á n d o s e de ésta f o r m a : C a l o r , el c u a l era a b s o r b i d o p o r el a g u a . -De ésta m a n e r a , la t e o r í a del c a l o r i c o cayó por t i e r r a , n a c i e n d o un n u e v o c o n c e p t o : El c a l o r es una f o r m a d e e n e r g í a , p u é s en el -c a s o d e la p e r f o r a -c i ó n de los -c a ñ o n e sr

t r a b a j o m e c á n i c o g a s t a d o p a r a m o v e r al tala d r o , se t r a n s f o r m a b a m e d i a n t e el t r a b a j o — h e c h o p o r las f u e r z a s de f r i c c i ó n , a e n e r -gía c a l o r í f i c a o s i m p l e m e n t e c a l o r .

De todo lo a n t e r i o r p o d e m o s s a c a r una n u e v a d e f i n i c i ó n p a r a el c a l o r , p u é s r e c u e r d a que,

durante la fricción las superficies se calientan (Las del taladro y del cañón). Y c o m o el a g u a que se u s a b a e s t a b a en í n t i m o c o n t a c t o con d i -c h a s s u p e r f i -c i e s -c a l i e n t e s , se e n -c a r g a b a de e n f r i a r l a s , a b s o r b i e n d o el c a l o r g e n e r a d o -en e l l a s : Las s u p e r f i c i e s se e n c o n t r a b a n a una m a y o r t e m p e r a t u r a q u e el a g u a . E n t o n c e s d e f i n i r e m o s al c a l o r a s í :

C a l o r e3 una f o r m a d e la e n e r g í a , q u e se t r a n s m i t e d e uri s i s t e m a a su m e d i o a m b i e n

(31)

m e d i o a m b i e n t e .

El t a l a d r o y el c a ñ ó n c o n s t i t u y e n el s i s t e

-m a y el a g u a es el -m e d i o a -m b i e n t e : En el ca

so de la p e r f o r a c i ó n d e C a ñ o n e s .

1-8 EL C A L O R Y SUS U N I D A D E S . - P a r a m e d i r el calor q u e t r a n s m i t e un c u e r p o c a l i e n t e o el

-c a l o r q u e a b s o r b e un -c u e r p o f r í o , es n e -c e s a r i o m e d i r el c a m b i o q u e e x p e r i m e n t a n estos

c u e r p o s en su t e m p e r a t u r a . P a r a é s t o , u t i l ¿ z a r e m o s los c o n c e p t o s d e c a p a c i d a d c a l o r i f i

ca y de c a l o r e s p e c í f i c o .

La c a p a c i d a d c a l o r í f i c a es: La c a n t i d a d d e

c a l o r q u e a b s o r b e un c u e r p o d a d o , p a r a a u

m e n t a r su t e m p e r a t u r a . Su e x p r e s i ó n m a t e m á

-t i c a es :

c _ 9..— . . . 1 - 8 - 1

En é s t a e c u a c i ó n , C r e p r e s e n t a la c a p a c i d a d c a l o r í f i c a , Q la c a n t i d a d d e c a l o r y A T el

a u m e n t o en la t e m p e r a t u r a del c u e r p o .

En r e a l i d a d , é s t e c o n c e p t o es a l g o v a g o , --p u e s no e s --p e c i f i c a q u e c a n t i d a d d e m a t e r i a del c u e r p o i n t e r v i e n e en su d e f i n i c i ó n . Por

é s t o , se u t i l i z a m á s c o m u n m e n t e el c a l o r es

p e c i f i c o , q u e v i e n e s i e n d o una c a p a c i d a d --c a l o r í f i --c a e s p e --c í f i --c a .

A n t e s d e dar la d e f i n i c i ó n del c a l o r especí_ f i c o es c o n v e n i e n t e a c l a r a r q u e hay d o s c l £ ses d e c a l o r e s e s p e c í f i c o s : Uno a v o l u m e n -c o n s t a n t e o Cv y el o t r o a p r e s i ó n c o n s t a n

-te o Cp * > E s t e ú l t i m o es el m á s f a m i l i a r ,

-p u é s , la d e t e r m i n a c i ó n d e su v a l o r se reali_ za a la p r e s i ó n a t m o s f é r i c a , la cual se con 8 id er a c o n s t a n t e al n i v e l del m a r . ( R e c u e r -da q u e la p r e s i ó n a t m o s f é r i c a v a r í a , s e g ú n la a l t u r a s o b r e el n i v e l del m a r : En la ciu dad d e M é x i c o es m e n o r q u e en la c i u d a d d e M o n t e r r e y , p u é s , la c i u d a d d e M é x i c o está a una m a y o r 1.atura q u e M o n t e r r e y ) .

T a m b i é n c a b e a c l a r a r , q u e el c a l o r específj^ co en g e n e r a l , c a m b i a con la t e m p e r a t u r a , p e ro p a r a f i n e s p r á c t i c o s , c o n s i d e r a m o s q u e -p e r m a n e c e i n v a r i a b l e .

(32)

s i e n d o m la m a s a del c u e r p o o la m a s a d e --una s u s t a n c i a en g e n e r a l .

A c o n t i n u a c i ó n d a r e m o s a c o n o c e r las u n i d a

-des d e : C a n t i d a d d e c a l o r Q así c o m o sus d e f i n i c i o n e s r e s p e c t i v a s :

C a l o r í a e s : La c a n t i d a d de c a l o r q u e hay --q u e a g r e g a r a un g r a m o d e a g u a , p a r a e l e v a r

su t e m p e r a t u r a d e 1 4 . 5 ° C a 1 5 . 5 ° C .

K i l o c a l o r í a es: La c a n t i d a d d e c a l o r q u e

hay q u e a g r e g a r a un k i l o g r a m o de a g u a , p a -ra e l e v a r su t e m p e r a t u r a de 1 4 . 5 ° C a 15.5°C.

B . T . Ü . (Unidad t é r m i c a B r i t á n i c a ) e s : La c a n t i d a d d e c a l o r q u e hay q u e a g r e g a r a una l i b r a m a s a d e a g u a , p a r a e l e v a r su t e m p e r a -t u r a de 6 3 ° F a 6 4 ° F .

R e c u e r d a q u e y a se h a b í a a c l a r a d o , q u e el -c a l o r e s p e -c í f i -c o v a r í a -con la t e m p e r a t u r a ,

p o r ?.so hay n e c e s i d a d d e m e n c i o n a r los v a l o res de'\l as t e m p e r a t u r a s e n t r e las c u a l e s ——

se h a c e \la m e d i c i ó n d© la c a n t i d a d de c a l o r

48

\

\

W

• \

a g r e g a d o o a b s o r b i d o , como se a c a b a d e h a c e r

eñ las t r e s d e f i n i c i o n e s a n t e r i o r e s .

E n t r e las tres u n i d a d e s de la c a n t i d a d d e ca

lor e x i s t e n sus e q u i v a l e n c i a s y son las s i

-g u i e n t e s :

1 K i l o c a l o r í a = 1000 Calorías =3 „97 B.T.U.

o también:

1 BoT.U. = 252 Calorías = 0.252 Kilocalorías

La caloría la abreviaremos de aquí en adelante a s í :

Cal y la K i l o c a l o r í a : K c a l .

Una a c l a r a c i ó n : La c a l o r í a q u e se usa p a r a m e d i r el c o n t e n i d o d e e n e r g í a en los a l i m e n

-tos es en r e a l i d a d una k i l o c a l o r í a .

Una v e z c o n o c i d a s las u n i d a d e s d e la c a n t i

-dad d e c a l o r Q , p o d r e m o s s u s t i t u i r Q p o r d_i chas u n i d a d e s en las e c u a c i o n e s 1 - 8 - 1 y

1 - 8 - 2 , p a r a o b t e n e r las u n i d a d e s d e la c a p a c i dad c a l o r í f i c a C y del c a l o r e s p e c í f i c o ,

co-m o g i g u e :

r - Q Cal Q Kcal,

G = - oc > c - a t - Oc

r Q B.T.U.

(33)

Entonces, las u n i d a d e s de la c a p a c i d a d calorifi

ca p u e d e n ser: Ca l / oc , K c a l / oc y B . T . U . / oF

A h o r a p a r a el C^ fcalor e s p e c í f i c o a p r e s i ó n c o n s t a n t e ) :

C - Q Cal c = = Kcal__

p " m T ~ gr-oc ' P m /ST Kgr-oc ' y

C = = Q

p L b m- °F

Por lo tanto, las unidades del C^ pueden ser:

Cal Kcal y B.T.U.

8 r " °C ' ' °C L bm ~ °F

El calor específico es una p r o p i e d a d c a r a c t e r í s t i c a de las s u s t a n c i a s , es d e c i r , cada -s u -s t a n c i a t i e n e un calor e -s p e c í f i c o deterrai n a d o , d i f e r e n t e al del resto de las s u s t a n

-c i a s . El a g u a líquida se d i s t i n g u e del resto de las s u s t a n c i a s , en q u e su C^ es g r a n -de c o m p a r a d o al C ^ d e e l l a s . E n s e g u i d a se m u e s t r a una t a b l a d e C , a la p r e s i ó n de --una a t m ó s f e r a , p a r a d i f e r e n t e s s u s t a n c i a s :

T A B L A 1 - 8 - 1

Sustancia Aluminio Latón Cobre Cal/gr -°C P 0.220 0.094 0.093

Alcohol etílico ...o 0.600 Vidrio Oro Hielo Plomo Mercurio Plata Zinc Fierro Tungsteno Agua 0.200 0.030 0.500 0.031 0.033 0 „056 0.092 0.113 0.032 1.000

B.T.U./Lb - F m

à

Con los d a t o s d e C a n t e r i o r e s , p o d e m o s d e -P

cir o e s t a b l e c e r lo s i g u i e n t e :

Si c a l e n t a m o s un g r a m o o una l i b r a - m a s a de A l u m i n i o y un g r a m o o una l i b r a - m a s a de co-b r e , con una m i s m a llama de g a s , n o t a r e m o s q u e el c o b r e t a r d a r á m e n o s en a u m e n t a r los m i s m o s g r a d o s de temperatura q u e el a l u m i

(34)

n i o , p a r t i e n d o d e q u e t a n t o el c o b r e c o m o -•el a l u m i n i o t e n í a n la m i s m a t e m p e r a t u r a ini

c i a l o a n t e s d e q u e c o m e n z a r a n a c a l e n t a r — s e.

Lo a n t e r i o r se e x p l i c a , p u e s el C^ del A l u m i n i o es 2 . 3 4 v e c e s m á s g r a n d e q u e el del c o b r e . De la m i s m a m a n e r a , el a l u m i n i o t a r -d a r á m á s t i e m p o en e n f r i a r s e q u e el c o b r e , p u e s h a b í a a b s o r b i d o m á s c a l o r . Es d e c i r , -q u e e n t r e m á s g r a n d e sea el C ^ , m á s t i e m p o tardará en c a l e n t a r s e la s u s t a n c i a , m á s c a -lor a b s o r b e r á y m á s t i e m p o t a r d a r á en en

f r i a r s e . N a t u r a l m e n t e q u e , la m i s m a c a n t i -dad d e c a l o r q u e sé a b s o r b e al c a l e n t a r s e , s e r á la m i s m a c a n t i d a d d e c a l o r q u e s e l i -b e r e al e n f r i a r s e .

9 C A M B I O S D E F A S E . - La m a t e r i a se p r e s e n t a en la n a t u r a l e z a en sus tres e s t a d o s f í s i c o s : S ó l i d o , l í q u i d o y g a s e o s o . A c a d a uno de es tos e s t a d o s f í s i c o s t a m b i é n se les l l a m a : -F a s e .

C u a n d o un s ó l i d o se c o n v i e r t e en l í q u i d o se

d i r á q u e s u f r i ó un c a m b i o de f a s e : De l a , f a se s ó l i d a p a s ó a la f a s e l í q u i d a . 0 también,

8 i un l í q u i d o se t r a n s f o r m a a v a p o r , se d i -rá q u e p a s ó d e la f a s e l í q u i d a a la f a s e va

p o r , es d e c i r , el l í q u i d o s u f r i ó un c a m b i o d e f a s e .

Para p a s a r d e s ó l i d o a l í q u i d o o de l í q u i d o a v a p o r , es n e c e s a r i o a p l i c a r c a l o r . Esta -m i s -m a c a n t i d a d de c a l o r q u e se a p l i c ó p a r a r e a l i z a r los c a m b i o s de f a s e , s e r á la m i s m a c a n t i d a d d e c a l o r q u e se l i b e r e al c o n v e r t i r s e el v a p o r en l í q u i d o y el l í q u i d o en -s ó l i d o .

En los c a m b i o s de f a s e dé las s u s t a n c i a s . i n t e r v i e n e n las t e m p e r a t u r a s : La t e m p e r a t u ra d e f u s i ó n o de c o n g e l a c i ó n y la t e m p e r a -t u r a de e b u l l i c i ó n o de l i c u a c i ó n .

La t e m p e r a t u r a d e f u s i ó n , t a m b i é n l l a m a d a -p u n t o de f u s i ó n , es; en la q u e un s ó l i d o se t r a n s f o r m a en l í q u i d o .

Los s ó l i d o s c r i s t a l i n o s , o sea los q u e e s

-tán c o n s t i t u i d o s p o r c r i s t a l e s en su sstruc t u r a , t i e n e n p u n t o s da f u s i ó n b i e n d e f i n i

-dos'y p u n t o s d a c o n g e l a c i ó n . C o m o por ejemp l o ; el c o b r e , el h i e l o , la sal de c o m e r ,

(35)

c i r , los q u e no e s t á n c o n s t i t u i d o s p o r c r i s t a l e s , n o t i e n e n p u n t o s d e f u s i ó n d e f i -n i d o s , c o m o : La m a -n t e c a , la c e r a , el vi d r i o , etc .

E x i s t e n s ó l i d o s d e e l e v a d o p u n t o d e f u s i ó n c o m o : El t u n g s t e n o ( 3 , 3 7 0 ° C ) , el t á n t a l o —

( 3 0 3 0 ° C ) , el M o l i b d e n o ( 2 6 2 0 ° C ) , o t r o s de -p u n t o s d e f u s i ó n i n t e r m e d i o s c o m o ; el P l a t i n o (2 7 7 4 ° C ) , el H i e r r o ( 1 5 3 5 ° C ) , el A l u m i -n i o ( 6 5 0 . 7 C ) y o t r o s co-n p u -n t o s d e f u s i ó -n r e l a t i v a m e n t e bajos c o m o : El Zinc (42 0°C),

-el P l o m o ( 3 2 7 . 4 ° C ) , -el E s t a ñ o ( 2 3 1 . 9 ° C ) , --etc .

La t e m p e r a t u r a d e c o n g e l a c i ó n o d e s o l i d i f i c a c i ó n , es la t e m p e r a t u r a en la c u a l , un lí q u i d o se t r a n s f o r m a en s ó l i d o .

La t e m p e r a t u r a d e f u s i ó n y d e c o n g e l a c i ó n , -son las m i s m a s en m a g n i t u d , p a r a una m i s m a s u s t a n c i a . Por e j e m p l o ; en el c a s o del h i e -l o , su p u n t o d e f u s i ó n es 0 ° C y su p u n t o d e s o l i d i f i c a c i ó n t a m b i é n es 0 ° C .

El p u n t o d e e b u l l i c i ó n se d e f i n e c o m o : La -t e m p e r a -t u r a en q u e un l í q u i d o h i e r v e , -t r a n s

f o r m á n d o s e en v a p o r .

54

Por lo g e n e r a l , todos los l í q u i d o s c o n t i n u a m e n t e están e v a p o r á n d o s e sin h e r v i r , a d i f e

r e n t e s t e m p e r a t u r a s . Por e j e m p l o , si d e j a -mos un v a s o con a g u a , a los p o c o s días n o t a

remos q u e el a g u a se ha r e d u c i d o a la m i t a d de su v o l u m e n , sin q u e en n i n g ú n m o m e n t o --h i r v i e r a . De a --h í , la i m p o r t a n c i a de la defi_ n i c i ó n c o r r e c t a del p u n t o de e b u l l i c i ó n .

Entre los l í q u i d o s de m a y o r p u n t o d e ebulljL

ción se c u e n t a el M e r c u r i o (356 .6°C), de — p u n t o d e e b u l l i c i ó n i n t e r m e d i o como el Agua

(10 0 ° C ) , y de p u n t o de e b u l l i c i ó n r e l a t i v a -m e n t e b a j o se c u e n t a al Bro-mo ( 5 8 ° C ) .

La t e m p e r a t u r a d e l i c u a c i ó n o de c o n d e n s a

c i ó n , es la q u e un v a p o r se t r a n s f o r m a en

-l í q u i d o .

La t e m p e r a t u r a d e e b u l l i c i ó n y la temperatjj

ra d e l i c u a c i ó n , son las m i s m a s en m a g n i t u d , p a r a una m i s m a s u s t a n c i a » Por e j e m p l o ;

en el c a s o del A g u a , su t e m p e r a t u r a de ebu-l ebu-l i c i ó n es d e 1 0 0 ° C y su t e m p e r a t u r a de con

den*sación es de 1 0 0 ° C .

Los v a l o r e s de las t e m p e r a t u r a s d e f u s i ó n y de e b u l l i c i ó n a n o t a d a s , f u e r o n m e d i d a s a la

(36)

p r e s i ó n d e una a t m ó s f e r a .

C u a n d o se h a b l a de un s ó l i d o , es p o r q u e la s u s t a n c i a en c u e s t i ó n , es s ó l i d a a la t e m p e r a t u r a o r d i n a r i a ; 2 0 ° C y p r e s i ó n o r d i n a -r i a ; una a t m ó s f e -r a , lo m i s m o se d i c e en el c a s o d e los l í q u i d o s .

P a r a f u n d i r un s ó l i d o es n e c e s a r i o a p l i c a r le c a l o r . D u r a n t e e s t e p r o c e s o d e f u s i ó n , -el s ó l i d o a b s o r b e r á -el c a l o r p a r a c o n v e r t i r se en l í q u i d o .

D u r a n t e la f u s i ó n , la t e m p e r a t u r a d e la m e z c í a : S ó l i d o - l í q u i d o , n o a u m e n t a , es d e c i r , hay un e q u i l i b r i o t é r m i c o e n t r e el s ó l i d o -q u e se f u n d e y su l í -q u i d o -q u e se f o r m a . Es-t a m o s h a b l a n d o en e s Es-t e p r e c i s o m o m e n Es-t o , d e la t e m p e r a t u r a d e f u s i ó n d e l s ó l i d o .

Al c a l o r n e c e s a r i o p a r a c o n v e r t i r un s ó l i -do a l í q u i d o , se le l l a m a ; c a l o r l a t e n t e d e f us ión .

E n t o n c e s , el c a l o r l a t e n t e d e f u s i ó n e s : La c a n t i d a d d e c a l o r q u e se a p l i c a a la u n i d a d d e m a s a d e un s ó l i d o en su p u n t o d e f u s i ó n , p a r a c o n v e r t i r l o a l í q u i d o .

De la m i s m a m a n e r a , p a r a h e r v i r un l í q u i d o , h e m o s de a p l i c a r l e c a l o r . D u r a n t e é s t e p r o c e s o , el l í q u i d o o b s o r b e r á el calor a p l i c a -do p a r a t r a n s f o r m a r s e en v a p o r .

D u r a n t e la e b u l l i c i ó n (cuando el l í q u i d o --h i e r v e ) , la t e m p e r a t u r a del l í q u i d o no d e b e a u m e n t a r a u n q u e se le a p l i q u e c a l o r , p u é s -ésta c a l o r es a b s o r b i d o por el l í q u i d o p a r a c o n v e r t i r s e en 3u v a p o r . E s t a m o s h a b l a n d o -en éste p r e c i s o m o m e n t o del p u n t o de e b u l 1 i c i ó n del l í q u i d o .

Al c a l o r n e c e s a r i o p a r a c o n v e r t i r un l í q u i -do en su v a p o r d u r a n t e la e b u l l i c i ó n , se le

l l a m a ; c a l o r l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n .

E n t o n c e s , el c a l o r l a t e n t e de v a p o r i z a c i ó n se d e f i n e c o m o : La c a n t i d a d de c a l o r q u e se a p l i c a a la u n i d a d de m a s a de un l í q u i d o en su p u n t o d e e b u l l i c i ó n , p a r a c o n v e r t i r l o en v a p o r «,

Si r e p r e s e n t a m o s con las letras L£ al c a l o r

l a t e n t e d e f u s i ó n y con las l e t r a s L al ca v — lor l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n , p o d e m o s r e p r e

(37)

r = J L - ... 1 - 9 - 1 f m

L = - 2 — 1 - 9 - 2 v m

De a c u e r d o con las e c u a c i o n e s 1 - 9 - 1 y 1-9-2, determinaremos que las unidades de los c a l o r e s lja

t e n t e s p u e d e n s e r :

Cal , K c a l y B . T . U .

gr Kg L bm

Así c o m o c a d a s u s t a n c i a t i e n e un C ^ , tam b i e n t e n d r á un Lf, un Lv, una Tf ( t e m p e r a t u

ra d e f u s i ó n ) y una T ^ ( t e m p e r a t u r a d e e b u l l i c i ó n ) q u e las c a r a c t e r i z a r á o la i d e n t i -f i c a r á del r e s t o d e las d e m á s s u s t a n c i a s .

A c o n t i n u a c i ó n se d a n los v a l o r e s del p u n t o d e f u s i ó n : Tf , del p u n t o d e e b u l l i c i ó n : T ^ ,

del c a l o r l a t e n t e de f u s i ó n Lf y del c a l o r

l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n : Ly, del a g u a a la

p r e s i ó n d e una a t m ó s f e r a .

Tf Te Lf Lv

0 ° C 1 0 0 ° C 80 5 4 0 ^ r

-gr -gr

El c a l o r l a t e n t e de f u s i ó n , s e r á el m i s m o

q u e l i b e r e el l í q u i d o al s o l i d i f i c a r s e en su p u n t o d e c o n g e l a c i ó n . De la m i s m a m a n e -r a , el v a p o -r al l i c u a -r s e en su p u n t o d e con d e n s a c i ó n , l i b e r a r á la m i s m a c a n t i d a d d e ca lor q u e se le a p l i c ó p a r a e v a p o r a r l o en su p u n t o d e e b u l l i c i ó n : 0 s e a , s e r á igual a su c a l o r l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n .

Lo a n t e r i o r da a e n t e n d e r , q u e un v a p o r con t i e n e m á s e n e r g í a i n t e r n a q u e su l í q u i d o , y el l í q u i d o c o n t i e n e m á s e n e r g í a i n t e r n a q u e su s ó l i d o .

1 1 0 S E C C I O N D E P R O B L E M A S R E S U E L T O S .

1. La c a p a c i d a d c a l o r í f i c a de c i e r t a s u s

-t a n c i a es d e 50 . E x p r e s a r é s -t a

ca-°C

3* . / \ K c a l \ B . T . U . © a c i d a d en ( a ) — — y ( b ) — — —

° C °F

S o l u c i o n e s . - (a) E m p l e a n d o el m o d e l o materna

t i c o d e c o n v e r s i o n e s d e u n i d a d e s y a c o n o c i

-d o : 50 _x K C a l

° C ° C

50 Sftl = X

K c a l o ^

(38)

50

1000

= X

X = -0 50 _n Cal _ 050

E n t o n c e s ; 50 --- = -U J U 0I

" c ^

s n Cal x

( b ) 50 — - - X —

50 C a j «F .

B.T.U. oc

á i °f

5 0 — " " " = x

252 C¿1 1 - 8

t

Por lo t a n t o : 50

N o t a . - En é s t e i n c i s o , se s u s t i t u y e r o n los

o , por su e q u i v a l e n t e 1 . 8 ° F , no lo o l v i d e s .

2.- D e m o s t r a r , q u e c u a l e s q u i e r calor espec í f i espec o e x p r e s a d o en , se p u e d e -e x p r -e s a r t a m b i é n con -el S i s m o valor n u

m é r i c o en ^I j l I U- '

m a

D e m o s t r a c i ó n . - S u p o n g a m o s el Cp del Alumi«

nio :

.2 2 0 C a l , x B-T-ü

-a r - ° C Lb - °F

oL m

Cal L bm oF

.220 B . T . U . gr o

c

C¿1 ^53.5 g¿ of

•2 2 0 252 C¿1 i ? " T i t

-ilo X 453 .5 _ y

x 1 . 8

A

9 9 . 7 7 x

.220 = X

Al s u s t i t u i r la X por su valor e n c o n t r a d o :

.'220 en la p r i m e r a e c u a c i ó n , t e n d r e m o s :

.220 £ 5 ± = .220 i ü .

gr- oc oF

Con esto se d e m u e s t r a el e n u n c i a d o de éste

p r o b 1 e m a .

. n * Cal El ¿alor e s p e c í f i c o del h i e l o es d e 0. D

-O Kcal

e x p r e s a r l o en K g - o

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Descargar ahora (145 pages)