LIQUID EXPANDING VAPOUR EXPLOSION)DE UN CONTENEDOR DE PROPANO EN UN
PARQUE DE ALMACENAMIENTO DE HIDROCARBUROS
CAMILO ANDRÉS ROSAS MARTÍNEZ
PROYECTO DE GRADO
ASESOR:
FELIPE MUÑOZ GIRALDO M.ENG.PHD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ D.C ENERO DE 2009
“A mi familia por apoyarme en todo momento y a todos aquellos que colaboraron
iii
Quisiera agradecer a:
• Felipe Muñoz, por su constante guía para la elaboración de este trabajo y permitirme trabajar con él en este proyecto.
• Andrés García, por colaborarme con varios fundamentos matemáticos.
• Jorge Mario Gómez, por ayudarnos a soportar la investigación bajo todo tipo de fundamentos reales.
• Richard Gowland, por darme una amplia guía sobre explosiones. • A mi familia por darme ánimo para seguir trabajando y no parar.
iv ÍNDICE DE FIGURAS ... vi GLOSARIO ... vii RESUMEN ... ix INTRODUCCION ... 1 1. OBJETIVOS ... 2 2. TIPOS DE EXPLOSIONES ... 3
2.1. EXPLOSIONES DE NUBES DE VAPOR ... 3
2.2. FLASH FIRES ... 3
2.3. BLEVEs ... 3
3. PROPIEDADES SUPER CALIENTES ... 5
4. PRINCIPIOS DE UN BLEVE ... 7
4.1. CLASIFICACION DE UN BLEVE SEGÚN LOS COMPUESTOS ... 7
4.1.1. Compuestos inflamables ... 7
4.1.2. Compuestos no inflamables ... 8
4.2. MECANISMO DE UN BLEVE ... 8
4.3. ¿QUE PELIGROS TIENE UN BLEVE EN BOGOTA? ... 10
5. ONDA DE SOBRE-PRESION ... 12
5.1. DESCRIPCION DE LOS METODOS QUE SE VAN A UTILIZAR ... 12
5.1.1. Método de fluidos no ideales de Baker ... 12
5.1.2. Método básico de Baker ... 14
6. FRAGMENTOS ... 18
6.1. DESCRIPCION DE LOS METODOS QUE SE VAN A UTILIZAR ... 18
6.1.1. Método de Brode... 19
6.1.2. Método de Baum y Baum modificado ... 19
6.1.3. Cálculo de la energía escalada, la velocidad inicial de los fragmentos y rangos de distancias alcanzadas ... 20
7. CONSECUENCIAS DE UNA ONDA DE SOBRE-PRESION DE UNA EXPLOSION TIPO BLEVE ... 22
7.1. DAÑOS ESTRUCUTRALES... 22
7.2. EFECTOS EN HUMANOS ... 23
8. SIMULACION DEL BLEVE ... 25
8.1. MACRO PARA LA EVALUACION DE LA ONDA DE SOBRE-PRESION E IMPULSO ... 25
8.2. MACRO PARA LA EVALUACION DEL RANGO DE DISTANCIA DE LOS FRAGMENTOS ... 31
v
9.1. ONDA DE SOBRE-PRESION ... 33
9.1.1. Daños en estructuras por medio del método de fluidos no ideales . 34 9.1.2. Efectos en humanos por medio del método de Baker ... 35
9.1.3. Daños en estructuras por medio del método de Brode ... 35
9.1.4. Efectos en humanos por medio del método de Brode ... 36
9.1.5. Comparación entre los métodos ... 37
9.2. GENERACION DE FRAGMENTOS ... 38
9.2.1. Método de Baum modificado ... 38
9.2.2. Método de Baum ... 38
9.2.3. Método de Brode... 39
9.3. ZONAS DE AFECTACION ... 39
9.3.1. Onda de sobre-presión e impulso utilizando el método de fluidos no ideales ... 39
9.3.2. Onda de sobre-presión e impulso utilizando el método básico de Baker... 43
10. ANALISIS DE RESULTADOS ... 47
10.1. ONDA DE SOBRE-PRESION ... 47
10.1.1. Método de fluidos no ideales ... 47
10.1.2. Método básico de Baker ... 47
10.2. GENERACION DE FRAGMENTOS ... 48
11. CONCLUSIONES ... 50
12. ANEXOS ... 52
13. NOMENCLATURA ... 55
vi
Figura 1. Diagrama de árbol de falla del BLEVE de un líquido inflamable. ... 9 Figura 2 Distancias de separación: la línea blanca equivale a 197.50 metros; la línea punteada es de 201.25 metros; la línea negra es de 164.67 metros. ... 10 Figura 3. Hoja de ingreso de condiciones por parte del usuario. ... 26 Figura 4. Hoja de propiedades termodinámicas del propano saturado. ... 26 Figura 5. Hoja que calcula la energía del líquido y vapor. Por último calcula la energía total. El usuario tiene que especificar el porcentaje de llenado del tanque. ... 27 Figura 6. Hoja de side-on-peak. Calcula la sobrepresión y el impulso a determinada distancia. ... 27 Figura 7. Cálculo de la energía por medio de la ecuación 14 (Brode). ... 28 Figura 8. Daños propuestos por Stephens y Glasstone con un tanque de 100.000 galones, 95% de llenado del tanque presión de la válvula de seguridad de 1.9 MPa y 564 mmHg de presión atmosférica. ... 29 Figura 9. Tipo de daño sugerido por Stephens, y perfil de la onda de sobre-presión vs distancia valido únicamente hasta un valor máximo de sobre-presión de 70 kPa. ... 29 Figura 10. Tipo de daño sugerido por Glasstone y efectos del impulso sobre la estructura. ... 30 Figura 11. Intervalos de distancias de afectación en humanos con un tanque de 100.000 galones, 95% de llenado del tanque presión de la válvula de seguridad de 1.9 MPa y 564 mmHg de presión atmosférica. ... 30 Figura 12. Efecto en humanos debido a la onda de sobre-presión y el impulso generado por dicha onda. ... 31 Figura 13. Calculo de la velocidad inicial para un tanque de 100.000 galones, 95% de llenado del tanque presión de la válvula de seguridad de 1.9 MPa y 564 mmHg de presión atmosférica ... 32 Figura 14. Cálculo de la velocidad inicial de los fragmentos y distribución de su alcance variando los ángulos de lanzamiento. ... 32 Figura 15. Tipo de daño sugerido por Stephens utilizando el método de fluidos no ideales. ... 40 Figura 16. Tipo de daño sugerido por Stephens utilizando el método de fluidos no ideales. ... 41 Figura 17. Tipo de daño debido al impulso utilizando el método de fluidos no ideales.41 Figura 18. Efecto en humanos debido al impulso generado por la explosión utilizando el método de fluidos no ideales. ... 42 Figura 19. Efecto en humanos debido a la onda de sobre-presión generada por la explosión utilizando el método de fluidos no ideales. ... 43 Figura 20. Tipo de daño sugerido por Stephens utilizando el método básico. ... 44 Figura 21. Tipo de daño sugerido por Glasstone utilizando el método básico. ... 44 Figura 22. Tipo de daño debido al impulso generado por la explosión utilizando el método básico. ... 45 Figura 23. Efecto en humanos debido al impulso generado por la explosión utilizando el método básico. ... 45 Figura 24. Efecto en humanos debido a la onda de sobre-presión generada por la explosión utilizando el método básico. ... 46 Figura 25. Gráfica de sobre-presión escalada vs distancia escalada. [5] ... 53 Figura 26. Gráfica de impulso escalado vs distancia escalada. [5] ... 53
vii
o Deflagración: Es cuando la mezcla inflamable se quema a velocidades por debajo de la velocidad del sonido (331 m/s). [1, 2]
o Detonación: Es cuando la mezcla inflamable se quema a velocidades iguales o superiores a la velocidad del sonido (331 m/s). [1, 2]
o Fireball (bola de fuego): Quema de una nube de aire-combustible, cuya energía es emitida en forma de radiación. [3]
o Gases licuados de petróleo: Mezcla de compuestos como el propano y el butano, los cuales a condiciones atmosféricas se encuentran en estado gaseoso y que a presiones bajas, se encuentran en estado líquido favoreciendo así, el almacenamiento y transporte de dichas sustancias. [4]
o Impulso: Medida que puede ser utilizada para definir la habilidad de hacer daño de una onda de choque. [3]
o Nucleación homogénea: “Cuando se transfiere calor al líquido, la temperatura de la sustancia se incrementa, el compuesto alcanza el punto de ebullición y el líquido comienza a formar burbujas de vapor en los sitios activos.1 [5, 6] Cuando no hay suficientes sitios de nucleación en el líquido, su punto de ebullición puede ser excedido, sin que éste hierva. En este caso se presenta el estado denominado súper caliente. Existe un límite a una presión por encima de la cual, la sustancia no puede estar súper caliente. Cuando este límite es alcanzado, las burbujas de vapor microscópicas se desarrollan en el líquido puro sin lugares de nucleación.” [3, pág. 158]
o Onda de sobre-presión: Es una presión que se encuentre por encima de la presión atmosférica, debido a una explosión. [3]
1
Estos sitios se encuentran en las interfases con los sólidos, en este caso las paredes del tanque. La ebullición del líquido sucede en nucleaciones, tales como impurezas, cristales o iones.
viii
el compuesto al interior del tanque, para que este sufra una explosión tipo BLEVE. Esta temperatura es menor que la temperatura crítica del compuesto. [3]
o Vaporización flash: Es la vaporización instantánea parcial o total de un líquido, donde su temperatura, está por encima de su punto de ebullición a condiciones atmosféricas, cuando ocurre una despresurización súbita. [3]
ix
Colombia, en los últimos años ha presentado un gran incremento en la demanda de fuentes energéticas. Para lograr responder estas demandas de energía, se han destinado zonas, para las cuales es necesario evaluar las condiciones seguras del almacenamiento y distribución de los hidrocarburos de la capital.
Para poder realizar lo anterior, es necesario elaborar un análisis de riesgo, en el cual se incluya los posibles daños a la infraestructura y la seguridad de la población que rodea al lugar en el que se encuentran los tanques de almacenamiento. Entre los análisis de riesgo que se pueden realizar, se encuentran las explosiones.
Existen varios tipos de explosiones, entre estas están, explosiones de nubes de vapor, flash fires y BLEVEs. De los anteriores tipos de explosiones, la más peligrosa y devastadora es la explosión tipo BLEVE (por sus siglas en inglés), especialmente cuando estos suceden con compuestos inflamables. [7]
Colombia, al ser un país en vía de desarrollo, se está industrializando cada vez más. Prueba de ello, es que el sector industrial en Bogotá, ha tenido un crecimiento significativo en los últimos años (el Ministro de Comercio, Industria y Turismo, señaló a finales del 2007 que el sector industrial aumentó un 11.87%) [8]. Por otro lado, en distintos sectores de esta ciudad, se tiene previsto en el plan de ordenamiento territorial un incremento empresarial significativo, lo que implica una mayor demanda de fuentes energéticas. [9]
Para lograr responder a estas demandas energéticas, se han destinado zonas, para las cuales es necesario evaluar las condiciones seguras del almacenamiento y distribución de los hidrocarburos de la capital.
Para poder realizar lo anterior, es necesario elaborar un análisis de riesgo, en el cual se incluyan los posibles daños a la infraestructura, la seguridad de la población y determinar los posibles peligros a los que pueden estar sometidos los pobladores que rodean al lugar en el que se encuentran los tanques de almacenamiento. Entre los análisis de riesgo que se pueden realizar, se encuentran las explosiones. Existen varios tipos de explosiones; entre estas están: explosiones de nubes de vapor, flash fires y BLEVEs.
De los anteriores tipos de explosiones, la más peligrosa y devastadora es la explosión tipo BLEVE (por sus siglas en inglés), especialmente cuando estos suceden con compuestos inflamables. [7]
Es por esta razón que este trabajo se va a centralizar en el riesgo que se correría si hubiese una explosión de un contenedor de propano tipo BLEVE, en un parque de almacenamiento de hidrocarburos.
2
1. OBJETIVOS
El análisis de una onda de sobre-presión de una explosión tipo BLEVE, en un tanque con un compuesto inflamable, en este caso propano, constituye el objetivo fundamental en este trabajo. Este tipo de estudio, por lo general, es realizado bajo la suposición del comportamiento de un gas ideal, por lo cual esta aproximación, toma en cuenta las propiedades de la sustancia con un comportamiento real, por medio de la evaluación de las ecuaciones de estado.
Al realizar un estudio de una onda de sobre-presión debida a una explosión tipo BLEVE, se debe tener en cuenta, los daños que sufrirá la infraestructura y los efectos que tendrá dicha onda, sobre la población Esta investigación cubrirá los daños y efectos causados por la onda de sobre-presión, en las infraestructuras y las personas, respectivamente.
3
2. TIPOS DE EXPLOSIONES
Se ha desarrollado una clasificación para las diferentes explosiones y las características que estas presentan, donde las diferencias entre cada una de éstas son muy sutiles. A continuación se van a describir las explosiones más comunes con las que se confunde un BLEVE, y sus respectivas diferencias entre ellas y el BLEVE:
2.1. EXPLOSIONES DE NUBES DE VAPOR
Este tipo de explosión resulta a partir de una liberación de una cantidad significativa de un combustible en la atmósfera. Para que estas sucedan, se necesita que el gas sea inflamable; que la explosión sea capaz de causar sobre-presión; que la nube tiene que tener una gran dimensión antes de que suceda la ignición y que la temperatura en el momento de la explosión no sea igual o mayor a la temperatura súper caliente del compuesto. La expansión de la nube de vapor depende de diferentes factores; tales como la dirección y velocidad del viento, la cantidad de material inflamable que se ha liberado a la atmósfera, humedad, entre otros. Este tipo de explosiones pueden darse por medio de deflagración y detonación; teniendo en cuenta que para que suceda la primera se fija el límite de 10-4 Joules y para que suceda la segunda se determina el valor de 106 Joules. [1, 3]
2.2. FLASH FIRES
Un flash fire es la combustión no explosiva de una nube de vapor de un material inflamable liberado en la atmósfera. Al igual que las explosiones de nubes de vapor, este tipo de explosión necesita de un material inflamable y que el tamaño de la nube sea lo suficientemente grande para que suceda la ignición. Lo que diferencia a las nubes de vapor y el flash fire es que este último, solo puede ocurrir cuando el proceso de combustión se da por medio de deflagración. [3]
2.3. BLEVEs
El término BLEVE hace referencia a Boiling Liquid Expanding Vapour Explosion (Explosión de Líquido en Ebullición y Vapor en Expansión). A diferencia de los tipos de explosiones mencionados anteriormente, esta explosión se da con un fluido que se encuentre presurizado y a una temperatura por encima de su punto de ebullición a
4
condiciones atmosféricas, es decir, a condiciones súper calientes, sin importar sí la sustancia es inflamable o no.
Flash fires Explosión de nubes de vapor
Semejanzas
• Material inflamable liberado en la atmósfera.
• Tamaño de la nube lo suficientemente grande para que suceda la ignición.
• La expansión de la nube depende de factores climáticos y de la cantidad de material inflamable liberado a la atmósfera.
Diferencias • Se da únicamente por medio de deflagración.
• Se puede dar por medio de deflagración y detonación. Tabla 1. Diferencias y semejanzas entre flash fire y explosión de nubes de vapor.
5
3. PROPIEDADES SUPER CALIENTES
Reid propuso la teoría de los líquidos súper calientes, en la cual enuncia:
“Cuando se transfiere calor al líquido, la temperatura de la sustancia se incrementa, el compuesto alcanza el punto de ebullición y el líquido comienza a formar burbujas de vapor en los sitios activos.2 [8, 9] Cuando no hay suficientes sitios de nucleación en el líquido, su punto de ebullición puede ser excedido, sin que éste hierva. En este caso se presenta el estado denominado súper caliente. Existe un límite a una presión por encima de la cual, la sustancia no puede estar súper caliente. Cuando este límite es alcanzado, las burbujas de vapor microscópicas se desarrollan en el líquido puro sin lugares de nucleación.” [3, pág. 158]
Reid también enunció que la temperatura del fluido tiene que estar por encima de la temperatura súper caliente (TSL), para que exista una onda explosiva; de lo contrario, existirá ebullición instantánea y se formará una explosión de nube de gas o un flash fire, en vez de un BLEVE [10]. La magnitud de esta temperatura depende de la ecuación de estado o correlación que se utilice por ejemplo:
o Opschoor, utilizando la ecuación de Van der Waals, obtiene la relación [11]:
o Utilizando la ecuación de Redlich-Kwong, se obtiene la siguiente relación:
Esta última relación arroja un error inferior al 2%, tal como se muestra en la siguiente tabla para el propano:
2
Estos sitios se encuentran en las interfases con los sólidos, en este caso las paredes del tanque. La ebullición del líquido sucede en nucleaciones, tales como impurezas, cristales o iones.
6 Alcano
Porcentaje de desviación de datos experimentales
PR – EDE RK – EDE SRK – EDE PRMC – EDE B – EDE TRK – EDE VdW – EDE
Propano 3.34 1.74 5.24 3.42 4.37 2.35 3.94
EDE Ecuación de Estado PRMC Peng-Ronbinson-Mathias-Copeman
PR Peng Robinson B Berthelot
RK Redlich-Kwong TRK Twu-Redlich-Kwong
SRK Soave-Redlich-Kwong vdW Van der Waals
Tabla 2. Desviaciones de datos experimentales de la TSL [12]
7
4. PRINCIPIOS DE UN BLEVE
Momentos antes al que se presente alguna falla en el tanque, el compuesto, se encuentra en condiciones súper calientes.
Un BLEVE sucede por las siguientes condiciones:
o Fuego externo al tanque. o Corrosión.
o Impacto mecánico (transporte). o Impacto por proyectiles.
o Presión interna en el tanque excesivamente alta. o Sobrecarga del tanque.
o Fatiga [13].
Cuando sucede cualquiera de las causas mencionadas anteriormente y, como consecuencia, traigan al interior del tanque una despresurización súbita; el equilibrio en el que se encontraba el compuesto se altera. La sustancia (la cual se encuentra en fase líquida y vapor) busca su equilibrio, evaporando así gran parte del líquido e incrementando al mismo tiempo, el volumen de la fase vapor. Este proceso se lleva hasta alcanzar el valor de la resistencia de fluencia del tanque, logrando deformar el contenedor plásticamente y así causar una explosión tipo BLEVE [14].
4.1. CLASIFICACION DE UN BLEVE SEGÚN LOS COMPUESTOS
Como se mencionó anteriormente un BLEVE se presenta con los siguientes tipos de compuestos: inflamables y no inflamables. En este último se encuentran los tóxicos y no tóxicos. Una explosión de cada uno de estos líquidos, presenta una onda de sobre-presión, pero presentan diferencias en el desarrollo de la explosión tal como se muestra a continuación:
4.1.1. Compuestos inflamables
8
o El primero resulta en un flash fire o una explosión de nube de vapor, debido a que el tanque presente una falla por corrosión, fatiga, ó, que la temperatura del compuesto en el interior del contenedor no esté en condiciones súper calientes. o La otra posibilidad es que se genere un fireball, siempre y cuando la explosión
se deba a una envoltura de fuego externa y cercana al recipiente, ó, el origen del BLEVE sea un golpe de un fragmento. Un ejemplo de este tipo de explosión es el propano.
4.1.2. Compuestos no inflamables
Este tipo de compuestos se puede dividir en dos, dependiendo de la naturaleza del químico:
Tóxicos
Este tipo de explosión, presenta una dispersión de una nube de gas tóxica. No hay fireball. Un ejemplo de este tipo de BLEVE es amoníaco.
No tóxicos
Por lo general este tipo de explosión posee gran cantidad de energía almacenada. No se presenta fireball. Un ejemplo de este tipo de explosión es el dióxido de carbono.
4.2. MECANISMO DE UN BLEVE
Para entender cómo se llega a una explosión tipo BLEVE, es pertinente analizar el proceso que sigue el tanque, el fluido y las condiciones necesarias que debe tener la sustancia para que esta logre llegar a producir una explosión de este tipo.
Si el recipiente sufre corrosión o fatiga, se puede producir un flash fire, ó, una explosión de nube de vapor. Cuando el tanque es golpeado por un misil, la explosión es instantánea, con una gran posibilidad de obtener un fireball. Si por el contrario, el tanque es calentado por un fuego externo, la presión dentro del recipiente aumentará, se inicia una disminución en la cantidad de líquido y se incrementa el volumen de la fase vapor, hasta que el tanque falle (incluso con el correcto funcionamiento de la válvula de seguridad). Una vez esto sucede, ocurre una despresurización instantánea, lo que genera dos posibilidades:
9
o La sustancia almacenada se encuentre por encima de su punto de ebullición a presión atmosférica (es decir súper crítico). En este caso se presentará nucleación homogénea instantánea.
o El compuesto en el interior del tanque se encuentre por debajo de su punto de ebullición a presión atmosférica. En este caso se presentará una vaporización, dando lugar a un flash fire o una explosión de nube de vapor. [13]
Reid propuso la teoría de los líquidos súper críticos, en la cual enuncia: “Cuando se transfiere calor al líquido, la temperatura de la sustancia se incrementa, el compuesto alcanza el punto de ebullición y el líquido comienza a formar burbujas de vapor en los sitios activos.3 [8, 9] Cuando no hay suficientes sitios de nucleación en el líquido, su punto de ebullición puede ser excedido, sin que éste hierva. En este caso se presenta el estado denominado súper crítico. Existe un límite a una presión por encima de la cual, la sustancia no puede estar súper crítico. Cuando este límite es alcanzado, las burbujas de vapor microscópicas se desarrollan en el líquido puro sin lugares de nucleación.” [3, pág. 158]
Posterior a la despresurización instantánea, ocurrirá la explosión y el rompimiento del tanque, generando una onda de sobre-presión, proyectiles y la creación de un fireball. [13] En la siguiente figura se muestra el diagrama de fallas para fluidos tóxicos, no tóxicos e inflamables, mostrando las ramas únicamente de los compuestos inflamables, puesto que este trabajo se centra en este tipo de químicos.
3
Estos sitios se encuentran en las interfases con los sólidos, en este caso las paredes del tanque. La ebullición del líquido sucede en nucleaciones, tales como impurezas, cristales o iones.
10
4.3. ¿QUE PELIGROS TIENE UN BLEVE EN BOGOTA?
Bogotá, al ser una ciudad que está cambiando constantemente, exige una gran demanda energética y petrolera. Por esta razón que se han ubicado sectores destinados única y exclusivamente al almacenamiento de hidrocarburos, sin tener en cuenta los diferentes riesgos que esta actividad acarrea para la zona y sus habitantes.
Como se mencionó anteriormente, dependiendo de la naturaleza química del compuesto que se encuentra almacenado, un BLEVE, va a presentar diferentes tipos de peligro para las zonas aledañas al epicentro de la explosión. Por ejemplo, si se tiene un compuesto inflamable como el propano bajo las condiciones para que ocurra un BLEVE, se van a presentar los siguientes peligros:
o Onda de sobre-presión. o Generación de fragmentos. o Fireball.4
En zonas en donde los gases licuados de petróleo son almacenados, se puede determinar el riesgo elevado que tiene la población y la infraestructura.
Figura 2 Distancias de separación: la línea blanca equivale a 197.50 metros; la línea punteada es de 201.25 metros; la línea negra es de 164.67 metros.5
4
El fireball no va a ser objeto de estudio en este trabajo.
5 Google Earth (2008). Parque de almacenamiento de hidrocarburos, Bogotá, Colombia. Recuperado el 26 de Septiembre de 2008.
11
La figura anterior, solo con observar el pequeño distanciamiento que existe entre la cárcel Modelo (197.50 metros), diferentes tanques de almacenamiento de dichos gases (201.25 metros) y un batallón del ejército nacional en el cual guardan municiones (164.67 metros); con recipientes destinados para el depósito de hidrocarburos. El corto distanciamiento que hay entre las diferentes infraestructuras y una zona de almacenamiento de hidrocarburos contigua a la de interés, mostrando así el riesgo tan elevado que se tiene si alguno de estos recipientes llegan a sufrir alguna contingencia para que surja una explosión.
12
5. ONDA DE SOBRE-PRESION
Una de las condiciones necesarias para que exista un BLEVE, es que la temperatura del fluido al interior del tanque, tiene que estar por encima de su temperatura súper caliente, la cual bajo el modelo de Redlich-Kwong se obtiene mediante la siguiente correlación:
Existen otras correlaciones, para determinar la temperatura súper caliente, pero en este trabajo, se utiliza la expresada por Redlich-Kwong, porque el porcentaje de error que esta arroja es inferior al 2%, en la mayoría de los compuestos trabajados. Mientras que el error porcentual dado por otras correlaciones es superior.
Una implicación de este factor es que la onda de sobre-presión que se va a generar debido a la explosión va a tener un mayor rango de afectación, debido a la alta energía que tiene el compuesto y el cumplimiento de este componente hace que la explosión sea un BLEVE y no una explosión de distinto tipo, tal como una nube de vapor (UVCE) o flash fire.
5.1. DESCRIPCION DE LOS METODOS QUE SE VAN A UTILIZAR
Los métodos trabajados son los más utilizados en la actualidad para obtener un estimativo acerca del posible alcance máximo a la onda de sobre-presión. El primero es el método propuesto por Baker [15], el cual tiene en cuenta las propiedades termodinámicas de la sustancia en condiciones de saturación. El segundo método [16], utiliza el cálculo de la energía propuesta por Brode, el cual tiene en cuenta la presión en el momento de ruptura del tanque, la presión atmosférica el radio de calores específicos.
5.1.1. Método de fluidos no ideales de Baker
El primero es propuesto por Baker, en el que se consideran las propiedades termodinámicas de la sustancia (en equilibrio líquido-vapor), lo que permite establecer el comportamiento no ideal del fluido contenido. Para desarrollar este método, primero
13
se debe calcular la energía interna en el momento de la falla, la cual se calcula por medio de la siguiente ecuación:
! "
# # # ! "
donde la ecuación 3.1 es para la fase líquida, y la ecuación 3.2 para la fase vapor. Luego, se procede a calcular la energía interna del líquido y vapor en estado en expansión a condiciones atmosféricas, utilizando la siguiente ecuación:
$ %& %# % ' % '# !
Donde
% (( (
# (
) % )
Una vez obtenidas la energía interna en el estado 1 y 2 para ambas fases, se procede a calcular el trabajo específico, por medio de la siguiente ecuación:
*+,- - $- !
*+,-# -# $-# !
es necesario calcular la masa del líquido y del vapor, lo cual se hace utilizando las propiedades termodinámicas de la sustancia a condiciones de la ruptura (p1). Para
esto se debe considerar el porcentaje de llenado del tanque.
./ 00*1234
14
.# / 00*1234
# 5
Ahora, se calcula la energía en expansión, la cual viene dada por la siguiente fórmula:
6789: * +, .; < =
La ecuación 7, debe aplicarse tanto para el líquido, como para el vapor. Por último, se debe sumar la energía en expansión obtenida del líquido con la que resulte para el vapor, para así, calcular la energía en expansión total. Con dicha energía se calcula la distancia escalada, la cual permite calcular la sobre-presión escalada y el impuso escalado, donde las ecuaciones con las que se calculan estos dos últimos, es común para ambos métodos.
>? @ A6 '
789:B C
5.1.2. Método básico de Baker
Este es un método de estimación rápida, en el cual se tiene como único parámetro termodinámico el CP y el CV, para determinar la razón de calor específico (γ).
D EEF
G
Este procedimiento, trabaja con el cálculo de la energía de Brode6 [17] modificada,
6789H D ' ; <
Donde el 0.80 equivale al 80% de la energía total disponible para la onda de sobrepresión. El cálculo de la distancia escalada es similar al de fluidos no ideales, pero este procedimiento, es sometido a una corrección cuando >? es menor a 2, debido
6 Brode, propuso definir la energía de explosión, como la energía que debe ser utilizada para presurizar un volumen inicial de presión atmosférica a una presión determinada. Es decir el aumento de la energía interna entre dos fases. En anexos se encuentra la demostración de dicha ecuación. [3]
15
a que este da un valor sobre-estimado para la sobrepresión. A continuación se muestran las ecuaciones:
>? @ A6 ' 789HB C Si >? I , entonces @' " J! C . >? @'A6 ' 789HB C
A partir de este punto, el proceso para ambos métodos es igual.
Para determinar la sobre-presión escalada y el impulso escalado, se puede revisar las gráficas presentadas en los anexos, ó, se puede utilizar las siguientes ecuaciones, las cuales son obtenidas a partir de una regresión aplicada a las gráficas ya mencionadas.7
KM L & >?"" $
NO & 5=5 >? $ "
Un factor de gran importancia, es la forma que tiene el tanque. Dependiendo de la geometría de éste, se hacen las siguientes correcciones:
Tanques cilíndricos PM Multiplicar por KM NO <0.3 4 2 ≥ ≥ ≥ ≥ 0.3, ≤≤≤≤ 1.6 1.6 1.1 > 1.6, ≤≤≤≤3.5 1.6 1 > 3.5 1.4 1
Tabla 3. Corrección de sobrepresión escalada e impulso escalado, para tanques cilíndricos.
16 Tanques esféricos PM Multiplicar por P's I' < 1 2 1,6 > 1 1,1 1
Tabla 4. Corrección de sobrepresión escalada e impulso escalado, para tanques esféricos.
Una vez corregidos los factores escalados, se procede a calcular el pico de sobre-presión y el impulso, por medio de las siguientes ecuaciones:
' KM ' K2
QLNO ' $ CR 6
78 CR
2' K2 S
Por último, se debe corregir el valor de pS, de la siguiente forma:
Si
T K2 5
Entonces, el valor de pS, toma el valor de p1. Esta corrección es imperativa, dado que
es físicamente imposible que el valor de pS sea mayor al valor de la presión interna en
el tanque en el momento de la falla.
Al comparar los métodos utilizados en este trabajo, se obtienen las siguientes ventajas y desventajas para cada uno.
Método Básico Método de fluidos no ideales
Ventajas
Permite realizar una estimación rápida de los parámetros de la onda de sobre-presión
Toma en cuenta la energía disponible del líquido y del vapor por separado y, luego las combina.
Considera la forma del tanque almacenador
Considera la forma del tanque almacenador
Considera el comportamiento real de la sustancia
17 Desventajas
No considera el comportamiento real de la sustancia
Se necesita tener las propiedades
termodinámicas de la sustancia, especialmente en el equilibrio líquido-vapor.
El tanque está ubicado sobre una superficie plana
El tanque se encuentra separado de obstáculos que puedan interferir con la dispersión de la onda de sobrepresión
No toma en cuenta la energía disponible del líquido y del vapor por separado.
18
6. FRAGMENTOS
Cuando sucede una explosión tipo BLEVE un gran número de fragmentos, sin forma definida, son arrojados con una velocidad considerable. Estos proyectiles pueden recorrer grandes distancias8, provocar daños en estructuras alejadas a la explosión, ocasionar efectos devastadores en personas y generar efectos dominó.
En los últimos años, se han realizado varios experimentos para determinar el número de fragmentos y las condiciones iniciales que van a presentar los fragmentos, para poder determinar el alcance que van a tener los proyectiles.9 Entre estos estudios, se destacan los siguientes
o Stawczyk [18] colocó gases licuados de petróleo en tanques cilíndricos con capacidades entre 5 y 11 Kg. Concluyó, que los recipientes se rompían entre tres y cinco partes grandes y, bastantes partes pequeñas.
o Schulz-Forberg, realizó tres ensayos en tanques esféricos con capacidad de 4.85 m3. Cada uno de estos recipientes, los llenó con n-butano hasta la mitad de su volumen. Los resultados logrados fueron tres, cinco y nueve fragmentos en cada una de las pruebas [19].
Para realizar el análisis de fragmentos debidos a un BLEVE, es necesario calcular la energía cinética, para luego estimar la velocidad inicial que van a tener los proyectiles y así la distancia alcanzada queda en función del ángulo con el que el fragmento sale expulsado de la superficie.
6.1. DESCRIPCION DE LOS METODOS QUE SE VAN A UTILIZAR
En toda explosión se generan fragmentos o misiles del tanque, los cuales salen propulsados del epicentro absorbiendo entre el 20% y el 50% de la energía liberada.
8La distancia recorrida por los proyectiles se va a ver afectada por las fuerzas de gravedad y dinámica de fluidos. Los efectos de estas fuerzas dependen de la forma que tengan los fragmentos y de la dirección del movimiento de los proyectiles con respecto al viento.[3]
19
Esta investigación, ha sido enfocada a gases ideales. Los métodos utilizados actualmente, fueron propuestos por Brode [20], Baum [3, 21], los cuales asumen una expansión adiabática.
6.1.1. Método de Brode
El método propuesto por Brode, consiste en calcular la energía disponible por medio de la siguiente ecuación:
69H D ' =
Para este método, se va a asumir una transformación de la energía resultante en la ecuación 17 del 20%, puesto que esta energía también es usada para la onda de sobre-presión. Es decir, la energía cinética disponible para los fragmentos es:
69HU 69H
Ahora se procede a calcular la energía escalada, la cual es un factor adimensional:
6? A< 69HU VWXYZ7 2'-[$ B '\ donde 2'-[$ D>K< A. $ S$B
6.1.2. Método de Baum y Baum modificado
Para el método propuesto por Baum, se desarrolla de la siguiente manera:
69:]^ D
Donde el factor K, es la única diferencia entre el método desarrollado por Baum y el modificado. Para el método de Baum, se tiene que:
20
'
! _-R_
Mientras que para Baum modificado, se tiene que:
' ! _- _ & D ' ` a ' b - _ c "
El valor de K, calculada en la ecuación 23 también es adimensional. Este método permite distribuir entre el 20% y el 50% de la energía total a energía cinética disponible para los fragmentos, Es decir, la energía cinética disponible para los proyectiles es:
69:]^U / *1*@ Q2 69:]^
6.1.3. Cálculo de la energía escalada, la velocidad inicial de los fragmentos y rangos de distancias alcanzadas
Ahora se procede a calcular la energía escalada, la cual es un factor adimensional:
6? A< 69:]^U
VWXYZ7 2'-[$ B '\
Una vez calculada la energía escalada, se procede a determinar la velocidad inicial de los fragmentos, donde se tienen en cuenta las siguientes consideraciones:
Si 6? I , entonces d< 6U VWXYZ7 e . S f 5 De lo contrario d<69H g VWXYZ7 e . S f =
21
Donde G, depende de la geometría del tanque. Para un tanque esférico,
g
&<VWXYZ7"E
Para un tanque cilíndrico,
g
&<VWXYZ7E
Una vez calculada la velocidad inicial de los proyectiles, se procede a calcular el rango que estos pueden alcanzar. Para esto, se asume que el comportamiento que tienen los fragmentos es descrito por el movimiento parabólico en dos dimensiones, donde la distancia horizontal está dada por la siguiente ecuación [2]:
> hi$SQ1ji . "
Y la distancia vertical:
hi$SQ1j i$ . "
22
7. CONSECUENCIAS DE UNA ONDA DE SOBRE-PRESION DE UNA EXPLOSION TIPO BLEVE
En el momento de analizar una onda de sobre-presión, se deben tener en cuenta los daños que esta pueden causar en las estructuras y los efectos sobre las personas.
Este tipo de ondas, depende de la duración de la onda y de la posición, puesto que la presión se va reduciendo a medida que se aleja del epicentro.
7.1. DAÑOS ESTRUCUTRALES
Existen varias formas de clasificar los daños en las estructuras debido a una onda de sobre-presión. Una categorización está dada por Stephens, quien establece cuatro zonas diferentes, dependiendo de los daños causados por la presión [22]:
Zona Nivel de daño Side-on-peak (KPa) A Destrucción total >83
B Daño severo >35
C Daño moderado >17
D Daño reducido >3,5
Tabla 6. Niveles de daño.
Glasstone, propuso una tabla más completa [23]. En esta describió la presión necesaria para generar los diferentes daños debidos a la onda de sobre-presión:
Intervalo de presión
(Kpa)
Tipo de daño sugerido por Glasstone
> 70 Destrucción total de edificios. Maquinaria pesada movida y dañada seriamente
70 – 60 Tren cargado en sus vagones es demolido totalmente
60 – 50 Paneles no reforzados de ladrillo (25 - 35 cm de ancho) fallan por flexión o esfuerzos
50 Los carros cisterna cargados son volteados
50 – 35 Cercano a destrucción completa de casas
35 Prensa hidráulica en construcciones dañada levemente. Postes de madera encajados a presión
35 – 30 Ruptura del revestimiento ligero industrial
30 – 20 Ruptura de tanques de almacenamiento. Edificios demolidos
20 Las máquinas pesadas en edificios industriales sufrieron poco daño. Construcciones de acero se tuercen, se dañan los
soportes de acero
20 – 15 Rompimiento de concreto no reforzado. Límite más bajo de daño estructural serio. Destrucción del 50% de las casas
de ladrillo
15 Colapso parcial de paredes y techos de casas
15 - 10 Torcimiento de los soportes de acero en los edificios
15 – 7 Corrugación de paneles de acero y aluminio, fatiga de estos. Se presenta falla en los paneles de madera
23
7 – 3,5 Rompimiento de ventanas grandes y pequeñas. Daño en los marcos de las ventanas
3,5 – 3 Daños estructurales menores
3 – 2 Distancia segura. 10% ventanas rotas. Probabilidad de 0.95 de no tener daños serios alejado de este valor
2 – 1 Umbral para el rompimiento de vidrio
1 – 0,7 Falla de ventanas bajo esfuerzos
0,7 – 0,3 Falla de vidrio por estallido sónico
0,3 –0,2 Rompimiento de vidrios grandes bajo esfuerzos
0,2 – 0,15 Sonido molesto
Tabla 7. Daño producido por una onda de sobre-presión.
Al haber una explosión, también se tiene que tener en cuenta los daños producidos por el impulso generado por la misma. Los daños estructurales que este puede generar están clasificados en una tabla similar a la propuesta por Stephens y viene dada de la siguiente forma:
Zona Nivel de daño Impulso (Pa*s) A Destrucción total >27735,5 B Destrucción parcial >13000 y <27735,5 C Daño moderado >11000 y <13000 D Daño menor >6000 y <11000
Tabla 8. Daño en estructuras producido por el impulso generado por la explosión.
7.2. EFECTOS EN HUMANOS
Se pueden distinguir dos tipos de efectos sobre las personas, los directos (también conocidos como los primarios) y los indirectos.
Efectos directos Efectos indirectos
Causas
Se deben al súbito incremento debido al paso de las ondas de sobre-presión.
Se deben al impacto de fragmentos que no provienen de la explosión.
Lesiones en personas
En órganos sensitivos tales como los pulmones y oídos.
Cortaduras o impactos de gran magnitud sobre las diferentes partes del cuerpo causando distintos tipos de lesiones e incluso la muerte. Tabla 9. Efectos de la explosión sobre humanos.
Estos efectos se subdividen en primarios, secundarios y terciarios, dependiendo de los tipos de lesiones que se den en las personas; por ejemplo, los primarios son los que afectan los órganos sensitivos tales como pulmones y oídos, causando la muerte o la pérdida del sentido auditivo, respectivamente.
24
Los efectos secundarios son los que resultan de las cortaduras o penetraciones en la piel, de golpes fuertes debidos al impacto de fragmentos; y los efectos terciarios son el resultado del viento generado por la explosión [3].
La siguiente tabla, muestra la magnitud de side-on-peak que se necesita para que los efectos primarios en humanos tales como ruptura de tímpano, daños en pulmones y letalidad sucedan10:
Side-on-peak (Pa) Efectos en humanos 34.475 – 103.425 Umbral ruptura de tímpano 103.425 – 137.900 50% mayores de 20 anos ruptura tímpano 206.850 – 241.325 50% menores de 20 anos ruptura tímpano
55.160 – 103.425 Umbral daño en pulmones 137.900 – 206.850 Daño severo en los pulmones 206.850 - 344.750 Umbral Letalidad 344.750 - 517.125 50% de Letalidad
> 517.125 100% de Letalidad
Tabla 10. Efectos primarios en humanos debidos a la onda de sobre-presión.
También se tiene que tener en cuenta los efectos sobre humanos, producidos por el impulso generado por la misma explosión. A diferencia de los registrados en la tabla 7, el impulso, afecta únicamente los pulmones, es decir, no afecta el sentido auditivo, tal como se muestra en la siguiente tabla:
Zona Nivel de daño Impulso (Pa*s)
A 100% letalidad >99000
B 50% letalidad >72000 y <99000 C Umbral letalidad >51000 y <72000 D Umbral daño pulmonar >16600 y <51000
Tabla 11. Efectos en humanos debidos al impulso generado por la explosión.
25
8. SIMULACION DEL BLEVE
Para realizar la simulación de los efectos generados por un BLEVE, tales como la onda de sobre-presión y el rango de distancia que alcanzarán los fragmentos, se hace uso de la herramienta computacional Microsoft Excel ®. A continuación se explica el uso de la macro elaborada en dicho programa.
8.1. MACRO PARA LA EVALUACION DE LA ONDA DE SOBRE-PRESION E IMPULSO
Para simular el comportamiento de esta onda, se utilizó el método propuesto por Baker [15], para gases no ideales.
La macro realizada, le permite al usuario ingresar datos de presión atmosférica y presión de la válvula de seguridad (en mmHg, atm, bar, MPa y Pa), volumen del tanque (en cm3, ft3, litros, galones y m3), la forma del tanque (cilíndrica, ó, esférica), así como el evento inicial de la generación del BLEVE, lo cual implica factores de corrección:
o Para mal funcionamiento de la válvula de seguridad, se trabaja con un factor de corrección de 4.
o Para exposición del tanque a un fuego externo, se utiliza un factor de corrección de 1.21.
o Cuando se debe a corrosión o impacto de un misil, se trabaja con un factor de corrección de 1.
Lo anterior le permite al programa realizar el cálculo automático de la presión en el interior del tanque en el momento de la falla, p1, por medio de la siguiente ecuación:
11
'& k2lm4@ 3* E4@@*lQ41 G K2 "
26
En la siguiente hoja de cálculo de la macro (Prop Termo), el programa calcula los valores de las propiedades termodinámicas del propano como líquido saturado a las condiciones descritas por el usuario en la hoja de condiciones. Opcionalmente, el usuario puede ver la tabla de propiedades del propano desde una temperatura de 85.5°K (punto triple del propano) hasta 369.8°K (punto crítico del propano) con una separación de un grado centígrado a partir de 86°K hasta 369°K.
.
Una vez calculadas las propiedades termodinámicas, el usuario debe ingresar el porcentaje de volumen de llenado del tanque (es la única celda de color blanco en la
Figura 3. Hoja de ingreso de condiciones por parte del usuario.
27
hoja Etotal). El programa calcula automáticamente la energía total que se va a obtener en la onda de sobre-presión.
Por último, el usuario puede ingresar una distancia objetivo o target (esto es opcional) en la hoja de cálculo nombrada side-on-peak, en alguna de las unidades ahí especificadas (pies, kilómetros, millas, o metros), para que el programa calcule la sobre-presión side-on-peak, y luego continuar para determinar los daños estructurales y efectos en los humanos a esa distancia.
Figura 5. Hoja que calcula la energía del líquido y vapor. Por último calcula la energía total. El usuario tiene que especificar el porcentaje de llenado del tanque.
28
Cabe anotar que la forma del tanque, permite hacer corrección a los factores del impulso escalado (I’) y sobre-presión escalada (P’S), por lo cual es un factor importante que toca definir en la hoja de condiciones.
También se realizó una macro para el método que utiliza el cálculo de la energía por medio de la ecuación propuesta por Brode (ecuación 14) [16, 17]. En esta hoja el único dato que tiene que ingresar el usuario es la temperatura ambiente en grados centígrados, tal como se muestra a continuación:
Para determinar el daño estructural, el programa realiza una iteración mostrando las distancias con alto, medio y bajo potencial de peligro. El programa también da al usuario la posibilidad de realizar una gráfica de dichas distancias teniendo en cuenta los parámetros dados por Stephens y Glasstone.
Por último, la macro da la opción al usuario de ver el comportamiento de la onda de sobre-presión vs distancia12, obteniendo un perfil de dispersión de dicha onda, tal como se muestra a continuación:
12 Este perfil es válido únicamente hasta un valor de sobre-presión máximo de 70 kPa.
29
Esta hoja, también permite al usuario ver los efectos que tiene el impulso sobre la estructura, detallándolo en cuatro zonas, destrucción total, daño severo, daño moderado y daño menor; tal como se muestra a continuación:
Figura 8. Daños propuestos por Stephens y Glasstone con un tanque de 100.000 galones, 95% de llenado del tanque presión de la válvula de seguridad de 1.9 MPa y 564 mmHg de presión atmosférica.
Figura 9. Tipo de daño sugerido por Stephens, y perfil de la onda de sobre-presión vs distancia valido únicamente hasta un valor máximo de sobre-presión de 70 kPa.
30
Para observar el efecto en humanos debido a la onda de sobre-presión, el programa realiza una operación similar a la de daños estructurales, generando unos intervalos de distancias en los que se encuentra determinado efecto sobre el organismo, tal como se muestra en la siguiente figura:
También da la posibilidad de representar mediante un gráfico, los radios correspondientes a los diferentes límites de afectación:
Figura 10. Tipo de daño sugerido por Glasstone y efectos del impulso sobre la estructura.
Figura 11. Intervalos de distancias de afectación en humanos con un tanque de 100.000 galones, 95% de llenado del tanque presión de la válvula de seguridad de 1.9 MPa y 564 mmHg de presión atmosférica.
31
Este programa realiza el mismo procedimiento para el daño en estructuras y los efectos sobre humanos con el método básico.
8.2. MACRO PARA LA EVALUACION DEL RANGO DE DISTANCIA DE LOS FRAGMENTOS
Las hojas de condiciones, propiedades termodinámicas, y energía total de este libro de Microsoft Excel ®, son iguales a las de la macro de sobre-presión.
En la hoja de velocidad inicial, el usuario tiene la posibilidad de variar el radio de calor específico (γ), debe ingresar la masa del tanque almacenador en kilogramos, el porcentaje de la energía destinada a los fragmentos y la temperatura ambiente.13 Por último en la hoja de rango de fragmentos, se muestra los alcances que pueden llegar a tener los fragmentos, teniendo en cuenta que el máximo alcance se da cuando los proyectiles salen lanzados a un ángulo de 45 grados. Se realiza una distribución del rango que puede llegar a alcanzar los fragmentos, para determinar en qué porcentaje es más probable que alcance el misil. Esto se muestra con cada uno de los tres métodos mencionados anteriormente.
13 Este valor debe estar entre el 20% y el 50%, sino se encuentra entre estos valores, el programa marca un error al momento de calcular de velocidad inicial de los fragmentos.
32
Figura 13. Calculo de la velocidad inicial para un tanque de 100.000 galones, 95% de llenado del tanque presión de la válvula de seguridad de 1.9 MPa y 564 mmHg de presión atmosférica
Figura 14. Cálculo de la velocidad inicial de los fragmentos y distribución de su alcance variando los ángulos de lanzamiento.
33
9. SIMULACION GENERAL A CONDICIONES ATMOSFERICAS DE BOGOTA
A continuación se presentan los resultados que dan la simulación de la onda de sobre-presión y de generación de fragmentos, estableciendo como valores iniciales los siguientes:
o Presión atmosférica: 564 mmHg o Volumen del tanque: 10.000 galones o Presión válvula seguridad: 1,9 MPa
o Factor de corrección: 1,21 (Exposición al fuego) o Forma del tanque: Cilíndrica
o Temperatura ambiente: 20°C.
En ambos casos se asume el mismo volumen de llenado (95%), con el que se obtiene una masa de líquido de 14,877.92 kg y una masa de vapor de 108.28 kg. Con estos datos el programa calcula la energía total para la onda de sobre-presión, la cual es 2512.39 MJ.
9.1. ONDA DE SOBRE-PRESION
Como resultado, se obtiene una presión en el momento en el que se fractura el tanque de 2.37*106 Pa. Es necesario evaluar las propiedades termodinámicas a dos presiones. A la presión atmosférica ingresada por el usuario y a la presión que se obtuvo en el momento en que se fractura el tanque.
Presión Atmosférica
T(K) T (°C) P0 (bar) P0 (Pa) Vf (m³/kg) Vg (m³/kg) Hf (kJ/kg) Hg (kJ/kg) Sf (kJ/kg*K) Sg (kJ/kg*K) 224,1 -49,05 0,75 75193,82 0,001699 0,57182 406,02 840,98 3,80 5,75
Tabla 12. Propiedades del propano a 564 mmHg.
Presión en el momento de la falla
T(K) T (°C) P1 (bar) P1 (Pa) Vf (m³/kg) Vg (m³/kg) Hf (kJ/kg) Hg (kJ/kg) Sf (kJ/kg*K) Sg (kJ/kg*K) 338,6 65,5 23,74 2374194 0,002412 0,01766 709,82 953,35 4,87 5,59
Tabla 13. Propiedades del propano a 2,39*106 Pa.
Con los valores obtenidos de energía y masa de gas y vapor del propano, el programa realiza el cálculo del sobre-presión side-on-peak, para las diferentes distancias.
34
Seguidamente se muestra la distancia máxima a la que puede llegar a ocurrir algún efecto debido a la onda de sobre-presión en estructuras y en humanos.
9.1.1. Daños en estructuras por medio del método de fluidos no ideales
Como se mencionó anteriormente, se han propuesto dos formas de representar los datos en estructuras. A continuación se presentan los daños estructurales según Glasstone para la onda de sobre-presión calculada por el método de Baker:
Distancia (m) Tipo de daño sugerido por Glasstone y a que distancia ocurre
29,40 Destrucción total de edificios. Maquinaria pesada movida y dañada seriamente
31,65 Tren cargado en sus vagones es demolido totalmente
34,54 Paneles no reforzados de ladrillo (25 - 35 cm de ancho) fallan por flexión o esfuerzos
34,54 Los carros cisterna cargados son volteados
40,96 Cercano a destrucción completa de casas
40,96 Prensa hidráulica en construcciones dañada levemente. Postes de madera encajados a presión
44,10 Ruptura del revestimiento ligero industrial
53,53 Ruptura de tanques de almacenamiento. Edificios demolidos
53,53 Las máquinas pesadas en edificios industriales sufrieron poco daño. Construcciones de acero se tuercen, se dañan los soportes de acero 61,43 Rompimiento de concreto no reforzado. Límite más bajo de daño estructural serio. Destrucción del 50% de las casas de ladrillo
61,43 Colapso parcial de paredes y techos de casas
74,57 Torcimiento de los soportes de acero en los edificios
88,44 Corrugación de paneles de acero y aluminio, fatiga de estos. Se presenta falla en los paneles de madera
82,97 Demolición parcial de casas. Se vuelven inhabitables
115,58 Rompimiento de ventanas grandes y pequeñas. Daño en los marcos de las ventanas
124,42 Daños estructurales menores
151,04 Distancia segura. 10% ventanas rotas. Probabilidad de 0.95 de no tener daños serios alejado
de este valor
210,40 Umbral para el rompimiento de vidrio
249,55 Falla de ventanas bajo esfuerzos
374,00 Falla de vidrio por estallido sónico
454,28 Rompimiento de vidrios grandes bajo esfuerzos
521,18 Sonido molesto
Tabla 14. Distancias – daños con sus respectivos intervalos de presión. Propuesta por Glasstone. Método de fluidos no ideales.
A continuación se presenta la clasificación propuesta por Stephens, con sus respectivas distancias para el cálculo de la onda de sobre-presión por el método de Baker:
35
Sugerido por Stephens
Distancia (m) Zona Tipo de daño
27,10 A Destrucción total
40,96 B Daño severo
57,86 C Daño moderado
115,58 D Daño reducido
Tabla 15. Distancias – daños con sus respectivos intervalos de presión. Propuesta por Stephens. Método de fluidos no ideales.
9.1.2. Efectos en humanos por medio del método de Baker En humanos, se presenta el siguiente comportamiento:
Intervalo de distancia (m) Tipo de efecto sobre los humanos
41,26 En adelante No pasa nada grave debido a la sobre-presión
24,40 41,26 Umbral ruptura de tímpano
21,26 24,40 50% mayores de 20 anos ruptura tímpano
24,40 32,95 Umbral daño en Pulmones
17,51 21,26 Daño severo en los Pulmones
13,72 21,26 Umbral Letalidad
11,30 13,72 50% de Letalidad
0 11,30 100% de Letalidad
Tabla 16. Distancias – efectos sobre humanos, debidos a la onda de sobre-presión. Método de fluidos no ideales.
9.1.3. Daños en estructuras por medio del método de Brode
A continuación se presentan los daños estructurales según Glasstone para la onda de sobre-presión calculada por el método de Brode a una temperatura ambiente de 17°C:
Distancia (m) Tipo de daño sugerido por Glasstone y a que distancia ocurre
22,17 Destrucción total de edificios. Maquinaria pesada movida y dañada seriamente
23,86 Tren cargado en sus vagones es demolido totalmente
26,04 Paneles no reforzados de ladrillo (25 - 35 cm de ancho) fallan por flexión o esfuerzos
26,04 Los carros cisterna cargados son volteados
30,88 Cercano a destrucción completa de casas
30,88 Prensa hidráulica en construcciones dañada levemente. Postes de madera encajados a
presión
33,24 Ruptura del revestimiento ligero industrial
36
40,36 Las máquinas pesadas en edificios industriales sufrieron poco daño. Construcciones de acero se tuercen, se dañan los soportes de acero 46,31 Rompimiento de concreto no reforzado. Límite más bajo de daño estructural serio. Destrucción del 50% de las casas de ladrillo
46,31 Colapso parcial de paredes y techos de casas
56,22 Torcimiento de los soportes de acero en los edificios
66,67 Corrugación de paneles de acero y aluminio, fatiga de estos. Se presenta falla en los paneles de madera
62,55 Demolición parcial de casas. Se vuelven inhabitables
87,13 Rompimiento de ventanas grandes y pequeñas. Daño en los marcos de las ventanas
93,80 Daños estructurales menores
113,86 Distancia segura. 10% ventanas rotas. Probabilidad de 0.95 de no tener daños serios alejado de este valor
158,61 Umbral para el rompimiento de vidrio
188,12 Falla de ventanas bajo esfuerzos
281,94 Falla de vidrio por estallido sónico
342,46 Rompimiento de vidrios grandes bajo esfuerzos
392,89 Sonido molesto
Tabla 17. Distancias – daños con sus respectivos intervalos de presión. Propuesta por Glasstone. Método de Brode
A continuación se presenta la clasificación propuesta por Stephens, con sus respectivas distancias para el cálculo de la onda de sobre-presión por el método de Brode:
Sugerido por Stephens
Distancia (m) Zona Tipo de daño
20,43 A Destrucción total
30,88 B Daño severo
43,62 C Daño moderado
87,13 D Daño reducido
Tabla 18. Distancias – daños con sus respectivos intervalos de presión. Propuesta por Stephens. Método de Brode.
9.1.4. Efectos en humanos por medio del método de Brode En humanos, se presenta el siguiente comportamiento:
Intervalo de distancia (m) Tipo de efecto sobre los humanos 31,10 En adelante No pasa nada grave debido a la sobre-presión
18,39 31,10 Umbral ruptura de tímpano
16,03 18,39 50% mayores de 20 anos ruptura tímpano
37
13,20 16,03 Daño severo en los Pulmones
10,34 13,20 Umbral Letalidad
8,52 10,34 50% de Letalidad
0 8,52 100% de Letalidad
Tabla 19. Distancias – efectos sobre humanos, debidos a la onda de sobre-presión. Método de Brode.
9.1.5. Comparación entre los métodos
En general, los métodos utilizados para determinar las distancias seguras, en este trabajo, tienen una buena aproximación a la realidad, a pesar de esto, la diferencia de resultados entre los dos métodos es de 200 metros.14 Si se sigue el patrón resultante utilizando la metodología para fluidos no ideales, en cuanto a daños estructurales, esa diferencia de 200 metros equivale a rompimiento de vidrios por estallido sónico, rompimiento de vidrios grandes bajo esfuerzos y sonido molesto.
La diferencia porcentual de resultados entre estos métodos, viene dada por la siguiente tabla:
Diferencia porcentual
Stephens Glasstone Humanos
23,28% 23,28% 23,28% 23,28%
Tabla 20. Diferencia porcentual entre los métodos de cálculo de onda de sobre-presión
Como se puede observar en la tabla anterior, la diferencia porcentual entre ambos métodos es constante e igual a 23,28%, lo que permite determinar la siguiente relación para calcular los daños estructurales y efectos en humanos para fluidos no ideales, teniendo las distancias para el método de Baker:
nkoN =5= . ""np
Donde DFNI es la distancia de fluidos no ideales y DB es la distancia del método básico de Baker.15
14
Refiriéndose a distancias de evacuación.
15
38
9.2. GENERACION DE FRAGMENTOS
En esta macro es necesario establecer la temperatura ambiente para que el programa calcule la velocidad del sonido en el gas a dicha temperatura, el porcentaje de energía que se va a destinar a los fragmentos (entre el 20% y el 50%), la masa del tanque en kilogramos y variar el radio de calores específicos si es necesario.
o Temperatura ambiente: 20°C.
o Porcentaje de energía que se va a destinar a los fragmentos: 35%. o Masa del tanque: 7.500 kilogramos.
o Radio de calores específicos γ: 1,13.
Se realiza una variación de 1 a 45 grados, para determinar el alcance que pueden llegar a tener los fragmentos, y luego determinar el porcentaje que se encuentra en ese rango.
9.2.1. Método de Baum modificado
La velocidad inicial que resulta por este método es de 145,43 m y la distancia máxima alcanzada con estas condiciones es de 2155,95 m. A continuación se muestra la distribución de fragmentos para determinar cuál es el porcentaje de proyectiles que se encuentra en los rangos de distancia determinados:
Distribución de Fragmentos
Rango (m) Numero de Fragmentos en ese rango Porcentaje de Fragmentos en ese rango
0 - 1000 13 28,89%
1000 - 1500 9 20,00%
1500 - 2000 12 26,67%
2000 - 2500 11 24,44%
Sumatoria 45 100,00%
Tabla 21. Distribución de fragmentos utilizando la velocidad inicial calculada por el método general.
9.2.2. Método de Baum
La velocidad inicial que resulta por este método es de 125,61 m y la distancia máxima alcanzada con estas condiciones es de 1608,24 m. A continuación se muestra la distribución de fragmentos para determinar cuál es el porcentaje de proyectiles que se encuentra en los rangos de distancia determinados:
39
Distribución de Fragmentos
Rango (m) Numero de Fragmentos en ese rango Porcentaje de Fragmentos en ese rango
0 - 1000 19 42,22%
1000 - 1500 15 33,33%
1500 - 2000 11 24,44%
Sumatoria 45 100,00%
Tabla 22. Distribución de fragmentos utilizando la velocidad inicial calculada por el método de Baum.
9.2.3. Método de Brode
La velocidad inicial que resulta por este método es de 188,95 m y la distancia máxima alcanzada con estas condiciones es de 3639,47 m. A continuación se muestra la distribución de fragmentos para determinar cuál es el porcentaje de proyectiles que se encuentra en los rangos de distancia determinados:
Distribución de Fragmentos
Rango (m) Número de Fragmentos en ese rango Porcentaje de Fragmentos en ese rango
0 - 1000 7 15,56% 1000 - 1500 5 11,11% 1500 - 2000 4 8,89% 2000 - 2500 5 11,11% 2500 - 3000 6 13,33% 3000 - 3500 10 22,22% 3500 - 4000 8 17,78% 4000 - 4500 0 0,00% 4500 - 5000 0 0,00% 5000 - 20000 0 0,00% Sumatoria 45 100,00% 9.3. ZONAS DE AFECTACION
Otra forma de mostrar los resultados mostrados obtenidos en la sub-sección anterior, es gráficamente.
9.3.1. Onda de sobre-presión e impulso utilizando el método de fluidos no ideales
Daños en estructuras
Como se mencionó anteriormente, el programa realizado en Microsoft Excel ®, le permite al usuario ver las zonas de afectación gráficamente. Cabe anotar que en la
