Lab 3 Flujo Critico

ESTUDIO DEL FLUJO CRÍTICO Y DE LAS CONDICIONES CRÍTICAS ESTUDIO DEL FLUJO CRÍTICO Y DE LAS CONDICIONES CRÍTICAS

LABORATORIO DE HIDRAULICA A SUPERFICIE LIBRE # 3 LABORATORIO DE HIDRAULICA A SUPERFICIE LIBRE # 3

PRESENTADO POR PRESENTADO POR Camargo

Camargo Murcia Murcia Mayra Mayra Alejandra Alejandra 20947952094795 G

Gaaoonna a AAlloonnsso o FFeelliippe e 22110022222288 Palacios

Palacios Caldern Caldern !a"ier !a"ier #a"id #a"id 20925$120925$1 Pe%u

Pe%uela ela &'an&'ando do (ngri(ngrid d !uli!ulie)* e)* 20889208897$7$

PRESENTADO A PRESENTADO A

Mar)+ne, Ari,a !a"ier Mauricio Mar)+ne, Ari,a !a"ier Mauricio

Bogotá D.

Estudio

Estudio del del fujofujo crítico y de las condiciones criticas

crítico y de las condiciones criticas 22

TABLA DE CONTENIDO TABLA DE CONTENIDO Contenido Contenido INTRODUCCION...3 INTRODUCCION...3 OBJETIVOS...3 OBJETIVOS...3 General...3 General...3 Específcos...3 Específcos...3 MARCO TERICO...! MARCO TERICO...! INSTRUMENTOS A UTI"I#AR...$ INSTRUMENTOS A UTI"I#AR...$ ES%UEMA DE INSTA"ACIN...& ES%UEMA DE INSTA"ACIN...& 'ROCEDIMIENTO...& 'ROCEDIMIENTO...&

crítico y de las condiciones criticas 3

INTRODUCCION

El es()*+o *el ,)-o crí(+co  s)s con*+c+ones crí(+cas es /)n*a0en(al para el *+se1o  )+cac+n 4a5)as arr+a o a5)as aa-o6 *e las secc+ones *e con(rol *e )n canal a+er(o7 *on*e es(e ,)-o crí(+co represen(ara el p)n(o *e (rans+c+n en(re los re5í0enes s)crí(+co  s)percrí(+co. Ta0+8n )na secc+n *e con(rol es )n s+(+o 0) a*ec)a*o para la local+9ac+n *e )na es(ac+n *e 0e*+c+n  para la elaorac+n *e )na c)r:a *e pro/)n*+*a*es.

'or o(ra par(e el es()*+o *el ,)-o )n+/or0e es /)n*a0en(al a ;)e en la na()rale9a no e<+s(e )n ,)-o no )n+/or0e7 no per0anen(e. General0en(e se cons+*era ;)e el ,)-o en canales  ríos es )n+/or0e7 pero es(o es poco /rec)en(e. Es(a cons+*erac+n an(er+or se )sa para la s+0pl+fcac+n *e los c=lc)los  por;)e apor(an sol)c+ones sa(+s/ac(or+as a los prole0as ;)e p)e*en presen(ar al *esarrollar )n ,)-o por )n canal a+er(o.

OBJETIVOS G*%+

Anal+9ar  :er+fcar c)an*o7 co0o  *on*e se presen(an las con*+c+ones *e crí(+cas *e )n ,)-o. Anal+9ar  co0pren*er el co0por(a0+en(o *el ,)-o )n+/or0e con :ar+ac+ones *e pen*+en(es en )n canal rec(an5)lar.

E-!/0"o-•  J)s(+fcar la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca en )n canal

)(+l+9an*o la c)r:a *e ener5ía específca.

• Descr++r las carac(erís(+cas *el ,)-o )n+/or0e real+9an*o )n

ca0+o *e pen*+en(e.

• De(er0+nar los con(roles ;)e se *een )sar c)an*o >a )na

pen*+en(e s)crí(+ca.

•  J)s(+fcar con la c)r:a *e ener5ía específca las pro/)n*+*a*es *e la

l=0+na *e a5)a7 a5)as arr+a  a5)as aa-o *e :ar+as secc+ones *e con(rol.

Estudio del fujo

crítico y de las condiciones criticas !

MARCO TE1RICO

Ocurrencia del fujo crítico y fujo uniorme

Una secc+n *e con(rol se p)e*e *efn+r en /)nc+n *e la pro/)n*+*a* crí(+ca  es es(a secc+n *on*e e<+s(e )na relac+n en(re el ca)*al  la pro/)n*+*a* *e ,)-o. En con*+c+ones *e ,)-o crí(+co se p)e*e es(alecer )na relac+n ?n+ca *e pro/)n*+*a* con(ra el ca)*al ;)e es(= represen(a*a por  A√  D  Q

√ g 7 las c)ales *efnen el /ac(or Z   para

el calc)lo *el ,)-o cr+(+co.

Con es(as *os ec)ac+ones se 0)es(ra ;)e la relac+n en(re ca)*al  pro/)n*+*a* es +n*epen*+en(e *e la r)5os+*a* *el canal7 pen*+en(e  o(ras c+rc)ns(anc+as ;)e no se p)e*en con(rolar.

Un ,)-o es )n+/or0e c)an*o la pro/)n*+*a*7 el =rea 0o-a*a7 la :eloc+*a*  el ca)*al son cons(an(es. @ c)an*o la línea *e ener5ía7 la s)perfc+e *el a5)a  el /on*o *el canal son paralelos7 es *ec+r S_f =_S

w=So=S 7 *on*e

S_f  es la pen*+en(e *e la línea *e ener5ía7 S_w es la pen*+en(e *el

a5)a  S_o  es la pen*+en(e *el /on*o *el canal.

C)an*o el ,)-o oc)rre en )n canal a+er(o7 el a5)a enc)en(ra res+s(enc+a a 0e*+*a ;)e ,)en a5)as aa-o. Es(a res+s(enc+a 4/r+cc+n6 5eneral0en(e es con(rarres(a*a por las co0ponen(es *e las /)er9as 5ra:+(ac+onales ;)e ac(?an sore el c)erpo *el a5)a en la *+recc+n *el 0o:+0+en(o. El ,)-o )n+/or0e se lo5rara c)an*o las /)er9as 5ra:+(ac+onales se e;)+l+ren con las /)er9as /r+cc+onan(8s. "a pro/)n*+*a* *e ,)-o )n+/or0e es lla0a*a ,)-o nor0al.

crítico y de las condiciones criticas 

Desarrollo del fujo uniorme en un canal largo, de acuerdo con el valor de su pendiente

Ecuaciones de resistencia. Expresiones de la velocidad en Flujo Uniorme

Se cons+*era la f5)ra an(er+or para encon(rar la ec)ac+n *e res+s(enc+a *e )n ,)-o )n+/or0e

Estudio del fujo

crítico y de las condiciones criticas $

"a /)er9a (o(al sore la secc+n es −_ᵞ  AΔh  la /)er9a >or+9on(al

>+*ros(=(+ca (o(al sore el ele0en(o es −_{ᵞ  yΔbΔh}  . "a /)er9a ne(a en

*+recc+n *el 0o:+0+en(o es

−_ᵞ  AΔh−_τ 

0 P ∆ x

Se cons+*era ;)e el ,)-o no es )n+/or0e  por lo (an(o la :eloc+*a* p)e*e es(ar ca0+an*o la *+recc+n *el 0o:+0+en(o  co0o el ,)-o es )n+/or0e (o*as las pen*+en(es son +5)ales7 en(onces

τ 0=γRS

'ara )n ,)-o ()r)len(o *e r85+0en per0anen(e

τ 0= λ

ρ

2V  2

Al +5)al las *os ec)ac+ones *e es/)er9o cor(an(e se o(+enen

γRS= λ ρ 2V  2 Ecuación de Darcy S=hf   L = λ 1  R V 2 2g Ecuación de Ch!y V =

√

2_g  λ √  RS=C √  RS Ecuación de "annin# C =1 n R 2/3 S1/2 INSTRUMENTOS A UTILI2AR

• Canal *e pen*+en(e :ar+ale. Es(e canal *e secc+n rec(an5)lar (+ene

las pare*es *e :+*r+o  el /on*o en acríl+co.

• Es(r)c()ra *e con(rol para +ns(alar a lo lar5o *el canal. •  Talero p+e9o08(r+co para lec()ra *e n+:eles.

• Ver(e*ero (r+an5)lar. •  Torn+llo *e a5)-a.

crítico y de las condiciones criticas &

PROCEDIMIENTO

. Con el ca)*al en pos+c+n >or+9on(al o con pen*+en(e a*:ersa7 >acer c+rc)lar )n ca)*al c)al;)+era por el canal *el laora(or+o   De(er0+nar el ca)*al )(+l+9an*o el :er(e*ero (r+an5)lar.

 Calc)lar pro/)n*+*a* crí(+ca  )+carla en el canal.

 Cons(r)+r la c)r:a *e ener5ía espec+fca )(+l+9an*o las *+/eren(es pro/)n*+*a*es e<+s(en(es a lo lar5o *el canal. J)s(+fcar la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca en el canal

 Calc)lar la pen*+en(e cr+(+ca. S)poner ;)e el coefc+en(e *e Mann+n5 es *e .F

2. 'ara el ca)*al an(er+or7 0o*+fcar len(a0en(e la pen*+en(e. Ver+fcar la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca7 las pro/)n*+*a*es a lo lar5o *el canal  la c)r:a *e ener5ía espec+fca. Mo*+fcan*o la pen*+en(e7 (ra(ar ;)e el ,)-o a lo lar5o *el canal sea )n+/or0e. Oser:ar  *escr++r las carac(erís(+cas *e es(e (+po *e ,)-o. allar el :alor *e la pro/)n*+*a*. Co0parar la pen*+en(e *el canal con la pen*+en(e cr+(+ca.

3. A)0en(ar la pen*+en(e *el canal para s)perar la pen*+en(e cr+(+ca. U+car la pro/)n*+*a* cr+(+ca en el canal  cons(r)+r la c)r:a *e ener5ía espec+fca con las pro/)n*+*a*es e<+s(en(es. E<pl+car la )+cac+n *e la pro/)n*+*a* cr+(+ca.

!. 'ara el canal con )na pen*+en(e s)crí(+ca7 5enerar )n ,)-o )n+/or0e. E<pl+car ;)e con(roles )saron. Conoc+*a la pro/)n*+*a* para ,)-o )n+/or0e7 calc)lar el coefc+en(e *e r)5os+*a* *e Mann+n5  co0pararlo con el ;)e se as)0+ +n+c+al0en(e.

. Repe(+r el p)n(o ! pero )(+l+9an*o )na pen*+en(e s)percrí(+ca. $. para pen*+en(es s)crí(+ca  s)percrí(+cas en el canal

 colocar por lo 0enos *os secc+ones *e con(rol  -)s(+fcar con la a)*a *e la c)r:a *e ener5ía espec+fca las pro/)n*+*a*es *e la l=0+na *e a5)a7 a5)as arr+a  a5)as *ea-o *e ca*a secc+n *e con(rol.

Estudio del fujo

crítico y de las condiciones criticas H

&. Me*+an(e la ec)ac+n *e C>9 *e(er0+nar la r)5os+*a* asol)(a *e las pare*es *el canal. Se reco0+en*a7 para la *e(er0+nac+n *e es(e par=0e(ro7 es(alecer con*+c+ones *e ,)-o )n+/or0e.

D$%O& ' C$(CU(O& Punto 1 Ca)*al !7F ls 7!F 03s Distanci a Fondo (cm) Lamina de agua

crítico y de las condiciones criticas F (cm)  $. H.!  $.2 H.!  $.2 H.!  $.3 H.! 2 $.3 H. 2 $.3 H. 3 $.3 H.$ 3 $.3 H.$ ! $.3 H.& ! $.3 H.H  $.! H.H  $.! H.F $ $.! H.F $3 $.! H.F $$ $. F $F $. F &2 $. F. & $. F. &H $. F.2 H $.$ F.2 H! $.$ F.2 H& $.$ F.3 F $.$ F.3 FH $.& F.!  $.& F.! ! $.& F.! Distanci a Fondo Lamina de agua (cm) & $.& F.!  $.& F. 3 $.& F. $ $.& F.$ F $.& F.& 22 $.& F.& 2 $.& F.& 2H $.& F.H 33 $.& F.H 3H $.& F.F !3 $.& F.F

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

  !H $.& F.F 3 $.&  H $.&  $H $.& . &H $.H .2 HH $.H .3 FH $.H .! 2H $.& .! 2H $.& . 23H $.$ . 2H $. . 2&H $.$ .   2 3  . .2 .3 .! . .$ .& .H .F Al()ra Cr+(+ca Distancia (cm) Lamina de agua (m)  ener5+a .&& .H3 .&H .H3 .&H .H3 .&F .H! .&H .H3 .&H .H3 .&& .H3 .&& .H3 .&$ .H2 .& .H .&$ .H2 .& .H .& .H

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

  .& .H .& .H .& .H .&! .H .&! .H .&3 .&F .&! .H .&! .H .&3 .&F .&3 .&F .&3 .&F .&3 .&F .&3 .&F .&3 .&F .&2 .&H .&2 .&H .& .&& .& .&& .& .&& .& .&& .$F .&$ .$F .&$ .$H .& .$H .& .$H .& .$& .&! .$& .&! .$$ .&3 .$$ .&3 .$ .&3 .$! .&2 .$3 .& .$2 .& .$ .& .$ .$F .$ .&

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 2 . .$ .& .H .F . .$ .$ .& .& .H .H .F

Ener5ía específca

Ener5ía Específca 406 'ro/)n*+*a* 406

Calc)lo pro/)n*+*a* cr+(+ca

 y_c=

√

3 q 2 g  y_c=_0,04m 'en*+en(e cr+(+ca Calc)lo pen*+en(e cr+(+ca A 72 ' 73! R 7!3H!HH n 7F s 7!2$ s=

(

n∗√ g∗ y  R 2 3

)

2 Punto 2 Ca)*al!7F "s !F c03_s

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 3 Fondo (cm) Lámina de agua (cm) $. F.H $.2 F. $.2 F.& $.3 F.& $.3 F.& $.3 F.& $.3 F.H $.3 F.H $.3 F.H $.3 F.F $.! F.F $.! $.! . $.! . $. . $. .2 $. . $. .2 $. .3 $.$ .3 $.$ .3 $.$ .3

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 ! . . .$ .$ .& .& .H .H . . .$ .$ .& .& .H .H

Ener5+a Específca

Energia (m) Proundidad (m)

Calc)lo pro/)n*+*a* crí(+ca

 y_c=

√

3 q

2

g  y_c=_0,04m

El ,)-o no se es(a+l+9a. No lle5a a ser )n+/or0e Punto 3 Ca)*al F7H& "s 7FH& 03s Distanci a Fondo (cm) lámina de agua (cm) y (m) especícaEnergía (m)

 $. H.F .&2 .F&!!H&&  $.2 .2 .$ .F$$!$23  $.2 .3 .!F .3F!$!$  $.3 .$ .!& .$&222 2 $.3 .F .!! .2!3H2 2 $.3 2 .!3 .!3$ 3 $.3 2. .!2 .$&HH

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

  23 3 $.3 2.3 .! .22!!2 ! $.3 2. .3H .2F3$H ! $.3 2. .3H .2F3$H  $.! 2.H .3$ .3&&FF $ $.! 2.F .3 .!2$F & $.! 3 .3! .!H2322 H $. 3 .3 .!2$F F $. 3.2 .33 .!!!&  $.$ 3. .3 .$H2H3& 2 $.& 3. .32 .$H3!! ! $.& 3.& .3 .&$H!F3 $ $.& 3.& .3 .&$H!F3 H $.& 3.H .2F .HH$H! 2 $.H 3.F .2F .HH$H! 22 $.H ! .2H .F$2&32 2! $.& ! .2& .2&F$F 2$ $.$ ! .2$ .22&!$ 2H $. !. .2! .233HF$ 3 $.$ !. .2 .23$H23

'en*+en(e s)percrí(+ca MK7

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 $  . . . .2 .2 .3 .3  . .2 .3 .! . .$ .& .H

'erfl *el ,)-o

Al()ra crí(+ca < 406  406  . . . .2 .2 .3  .2 .! .$ .H

Energía Especíca

Energia (m) Proundidad (m)

Calc)lo pro/)n*+*a* crí(+ca

 y_c=

√

3 q

2

g  y_c=_0,017m

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 & Distanci a Fondo (cm) lamina de agua (cm) y (m) Energía especíca (m)  $. .! .!& $2$&!.&2$  $.2 . .!& $2$&!.&2$  $.2 .& .! $!!2.3$  $.3 .F .!! $3HF.!2 2 $.3 .F .!! $3HF.!2 2 $.3 .F .!! $3HF.!2 3 $.3 2 .!3 $$22.!&3 3 $.3 2. .!2 $&$.H ! $.3 2.2 .! $H&$. ! $.3 2.3 .! $FF!.F3H  $.! 2.! .! $FF!.F3H $ $.! 2. .3F &FF.3& & $.! 2.H .3$ &32H3.2& H $. 3 .3 &!3&.$ F $. 3.3 .32 &&&23.3!  $.$ 3.! .32 &&&23.3! 2 $.& 3.H .2F H3H.F3& ! $.& !.2 .2 H$$&&.$ $ $.& !.$ .2 F2!F$H.3F H $.&  .& FHF2F.$ 2 $.H .3 . 2!!.F 22 $.H . .3 $&3.

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 H 32 2$ $. $ . 22H3!.H 3 $.$ $. . 32&$2.3 3! $.$ &. .F !F.$ 3H $.$ &.H .HH &!H&$H.& !2 $.$ H. .H 2$!H!.& !$ $.$ F .&$ 23!!$H.$&  $.$ F.& .$F 2H!!!$.F$ ! $.$ .3 .$3 3!2H.32 H $.$ .2 .! !$!!F.!& ca)*al $7!F ls 7$!F 03s MK7& .! .$ .H . .2 .! .$  . . . .2

Energía Especíca

Energia (m) Proundidad (m)  y_c=

√

3 q 2 g  y_c=_0,048m Punto 4

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

 F Distanci a Fondo (cm) Lámina de agua (cm) y (m) especícaEnergía (m)  $. .& .! 22&$.F  $.2 $.& .F !F.$  $.2 &.2 .F $&FH.$!  $.3 $.$ .F& !3F3F.F 2 $.3 .! .F 3FH!.H 2 $.3 $.2 . 32&$2.3 3 $.3 $.& .F$ !$F!.F& 3 $.3 $.3 . 3!2!$.2 ! $.3 $. .2 3$F. ! $.3 $.! .FF 3H&!2.&  $.! $.$ .FH !H.! $ $.! $. .FF 3H&!2.& & $.! $.H .F$ !$F!.F& H $. $.& .FH !H.! F $. &. .F! 32$!$  $.$ $.F .F& !3F3F.F 2 $.& &. .F$ !$F!.F& ! $.& &. .F2 $&.F $ $.& &. .F2 $&.F H $.& &.F .HH &!H&$H.& 2 $.H H .HH &!H&$H.& 22 $.H H.2 .H$ H3.F 2! $. H.2 .H3 F$HF.

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

2  23 2$ $.$ H.3 .H3 F$HF.23 2H $.$ H.! .H2 2!!H. 3 $.$ H.! .H2 2!!H. 32 $.$ H.! .H2 2!!H. 3! $.$ H. .H 2$!H!.& 3$ $.$ H.$ .H 2$F.3! 3H $.$ H.& .&F 2$FFH.2! ! $.$ H.H .&H 222F3.H3 !2 $.$ F .&$ 23!!$H.$& !! $.$ F.2 .&! 2!&3$.F !$ $.$ F.! .&2 2$23&.H !H $.$ F. .& 2$H$!$2.F2  $.$ F. .& 2$H$!$2.F2 2 $.$ F.& .$F 2H!!!$.F$ ! $.$ F.F .$& 3$HF.HH $ $.$  .$$ 3HF2.F2 H $.$ .2 .$! 33$2$!.3 'en*+en(e s)cr+(+ca MK73  @)n+/or0e K 7&0

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

2  . .& .F . .3 . .$ .& .H .F . . .2

Energía Especíca

Energía (m) Proundidad (m) n= A∗ R 2 3_∗ S 1 2 Q A 73&&! ' 733$ R 7!FF! s 73 % 7$3 N 7H!3&F error=0,009−0,008437 0,009 ∗100=6,24

Estudio del fujo crítico y de las condiciones criticas

2 2

!L"#"# DE $E#%L&D'#

• 'ara )n ca)*al *e !.F "s se oser: ;)e el lar5o *el canal no es

s)fc+en(e para ;)e se pro*)9ca ,)-o crí(+co7 por lo (an(o no se p)e*e )+car cL Apenas se e:+*enc+a la presenc+a *e ,)-o len(o es

*ec+r s)crí(+co. A*e0=s *e es(o no se lo5ra )n ,)-o es(ale para es(a secc+n *e con(rol.

• Al 0o*+fcar la pen*+en(e para )n ca)*al *e !.F "s se lo5ra )n

,)-o )n+/or0e7 es(o per0+(e encon(rar )na pen*+en(e crí(+ca  pro/)n*+*a* crí(+ca 4c67 'ero a pesar *e es(o para el canal

(raa-a*o no se oser:a ,)-o crí(+co  s)percrí(+co. 'or lo ;)e no es pos+le )+car la pro/)n*+*a* crí(+ca. Co0paran*o el :alor *e la pro/)n*+*a* crí(+ca con el *e la pen*+en(e crí(+ca se enc)en(ra )na *+/erenc+a *e .. "o c)al se po*ría (o0ar co0o )na :er+fcac+n.

• 'ara )na pen*+en(e s)crí(+ca se 5ener )n ,)-o )n+/or0e7 con )n

)n+/or0e  *e .& 0. Se encon(r el coefc+en(e *e r)5os+*a* *e

Mann+n5  se enc)en(ra )n error *el $72!  apro<+0a*a0en(e7 a ;)e el coefc+en(e as)0+*o /)e *e .F  el coefc+en(e encon(ra*o /)e *e .H!.

• 'ara )na pen*+en(e s)percrí(+ca se 5ener *e +5)al 0anera )n ,)-o

)n+/or0e7 con )na pro/)n*+*a* crí(+ca *e .& 0.

C'!CL%#"'!E#

• Se p)e*e oser:ar ;)e para la 0aoría *e las pen*+en(es

anal+9a*as en la pr=c(+ca7 no se lo5ra *esarrollar el ,)-o )n+/or0e7 por lo (an(o se p)e*e *ec+r ;)e para los ca)*ales (raa-a*os el canal no es >+*r=)l+ca0en(e lar5o7  no se lo5ra oser:ar e<per+0en(al0en(e las pro/)n*+*a*es nor0ales.

• Se oser:a clara0en(e ;)e para ca*a caso es()*+a*o no se lle5a a

la pen*+en(e crí(+ca7 por es(a ra9n solo se *esarrolla )n (+po *e ,)-o7 a sea s)cr+(+co o s)percrí(+co.