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3 Relaciones entre el flujo, la presión y la resistencia. Ley de Poiseuille

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Academic year: 2021

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5.3 Relaciones entre el flujo, la presión y la

5.3 Relaciones entre el flujo, la presión y la

resistencia. Ley de Poiseuille

resistencia. Ley de Poiseuille

En flujos laminares que se

En flujos laminares que se

de

de

sarrollan en tubos cilíndricos, se puesarrollan en tubos cilíndricos, se pue

de

de

nn

de

de

ducir las relacionesducir las relaciones entre la intensidad

entre la intensidad

de

de

l flujo, el gradientel flujo, el gradiente

de

de

 presión y la resistencia o fuerzas presión y la resistencia o fuerzas

de

de

 fricción que fricción que actúan sobre las capas

actúan sobre las capas

de

de

 envoltura. envoltura. La

La

Ley

Ley de

de Poiseuille

Poiseuille

 (o (o

de

de

 Hagen- Hagen-

Poiseuille

Poiseuille

) es una ecuación hemodinámica fundamental en) es una ecuación hemodinámica fundamental en la que se establece:

la que se establece:

8 es el factor que resulta

8 es el factor que resulta

de

de

 la integración la integración

de

de

l perfill perfil

de

de

 la velocidad. la velocidad.

De

De

bido a que la longitudbido a que la longitud

de

de

 los vasos y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo los vasos y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo viene

viene

de

de

terminado básicamente por el gradienteterminado básicamente por el gradiente

de

de

 presión y por el radio. presión y por el radio.

De

De

 la ecuación la ecuación representada,

representada,

de

de

staca el hechostaca el hecho

de

de

 que el radio al estar elevado a la cuarta potencia, se constituye que el radio al estar elevado a la cuarta potencia, se constituye como el factor más importante. Si suponemos un vaso con un flujo

como el factor más importante. Si suponemos un vaso con un flujo

de

de

 1 ml/seg al aumentar el 1 ml/seg al aumentar el diámetro dos veces el flujo pasa a ser 

diámetro dos veces el flujo pasa a ser 

de

de

 16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo 16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo pasará a ser 256 ml/seg . Por esta relación se pue

pasará a ser 256 ml/seg . Por esta relación se pue

de

de

 justificar el papel prepon justificar el papel prepon

de

de

rante que losrante que los cambios en el radio

cambios en el radio

de

de

l conducto juegan en la regulaciónl conducto juegan en la regulación

de

de

l flujo sanguíneo.l flujo sanguíneo. La ecuación

La ecuación

de

de Poiseuille

Poiseuille

 está formulada para flujos laminares está formulada para flujos laminares

de

de

 fluidos homogéneos con fluidos homogéneos con viscosidad constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se viscosidad constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se cumplen; si la velocidad

cumplen; si la velocidad

de

de

l flujo es alta o si el gradientel flujo es alta o si el gradiente

de

de

 presión es elevado, se pue presión es elevado, se pue

de

de

nn generar remolinos o turbulencias que modifican el patrón

generar remolinos o turbulencias que modifican el patrón

de

de

l flujo. Al producirse turbulencias sel flujo. Al producirse turbulencias se necesitarán gradientes

necesitarán gradientes

de

de

 presión mayores para mantener el mismo flujo. presión mayores para mantener el mismo flujo.

5.4 Propiedades de la pared vascular

5.4 Propiedades de la pared vascular

La pared

La pared

de

de

 los vasos sanguíneos está formada por una capa los vasos sanguíneos está formada por una capa

de

de

 células epiteliales, el endotelio, y células epiteliales, el endotelio, y cantida

cantida

de

de

s variabless variables

de

de

 colágeno, elastina y fibras musculares lisas. La colágeno, elastina y fibras musculares lisas. La capacidad

capacidad

de

de de

de

formación y recuperaciónformación y recuperación

de

de

 un vaso es un factor importante en la un vaso es un factor importante en la hemodinámica.

hemodinámica.  A través

 A través

de

de

 la pared vascular se mi la pared vascular se mi

de

de

 una diferencia una diferencia

de

de

 presión entre el interior y el presión entre el interior y el exterior,

exterior,

de

de

nominada presión transmural. La presión intravascular senominada presión transmural. La presión intravascular se

de

de

be a la contracciónbe a la contracción cardíaca, así como a la distensión elástica

(2)

hidrostática

de

 los líquidos intersticiales y presenta un valor próximo a cero. Si la presión exterior es superior a la

de

l interior, el vaso se colapsará.

La presión transmural (según la

ley de

 Laplace para cilindros huecos

de

 extremos

abiertos)

de

pen

de

de

l radio

de

l cilindro "r";

de

l espesor

de

 la pared "e"; y

de

 la tensión parietal T o fuerza por unidad

de

longitud.

Esta tensión parietal pue

de de

spejarse

de

 la ecuación anterior,

Siendo P i – P o la presión transmural (), o diferencia

de

 presión entre el interior

de

l vaso y el exterior;r  el radio

de

l vaso y,e, el espesor

de

 la pared vascular. La tensión parietal se mi

de

 en N/m. Así a igual presión, la tensión parietal será tanto mayor cuánto mayor sea el radio y cuánto más

de

lgada sea la pared.

5.4.1 Relación presión-volumen o estudio

de

 la complianza

Las propieda

de

s elásticas o

de

 distensibilidad

de

 los vasos sanguíneos

de

pen

de

n, tanto

de

l número, como

de

 la relación entre las fibras elásticas y colágenas que forman parte

de

 su pared. Si se compara a la altura

de

l mismo segmento vascular sistémico, las arterias son

de

 6 a 10 veces menos distensibles que las venas.

La capacidad

de de

formación y recuperación

de

 un vaso pue

de

 medirse como la relación entre los cambios

de

 volumen y presión en el interior

de

l mismo. Esta propiedad se conoce con el nombre

de

elastanza (ΔP/ΔV) o bien su inverso, la complianza (ΔV/ΔP). Cuando un vaso posee una pared fácilmente

de

formable su su complianza gran

de

. Las arterias son vasos

de

 complianza media a presiones fisiológicas; sin embargo, a presiones elevadas se vuelven rígidos y con

complianzas cada vez menores.

Las venas son vasos que aunque menos

de

formables que las arterias presentan una gran

capacidad a presiones bajas

de

 acomodar volúmenes crecientes

de

 sangre. Esto es

de

bido a su morfología, ya que al pasar

de

 secciones elípticas a secciones circulares incrementan su

(3)

presiones fisiológicos

de

l sistema vascular, las venas sistémicas son unas diez veces más distensibles que las arterias.

5.5 Relaciones entre las variables hemodinámicas

El volumen

de

 sangre situado en cada uno

de

 los segmentos

de

l árbol circulatorio no es equitativo.

De

 los aproximadamente 5 litros

de

 sangre

de

l aparato circulatorio, en

situación

de

 pie, un 84 % se sitúa en el circuito mayor, un 9 % en el circuito menor y un 7 % en el corazón.

De

 la sangre alojada en la circulación mayor el 75% se sitúa en el sistema

venoso,

de

scrito ya como sistema

de

 capacitancia o reservorio.

La velocidad

de

 la sangre

de

pen

de de

l área total transversal

de

 cada sección analizada. Así en aorta y gran

de

s arterias, aunque el flujo es pulsátil la velocidad es alta (20cm/s), va disminuyendo a nivel

de

las arteriolas alcanzando su valor más bajo en los capilares (0,03 cm/s), este valor permite que haya tiempo suficiente para los intercambios que han

de

 realizarse en esta sección. En las venas se alcanzan velocida

de

s menores que en el mismo segmento arterial

de

bido a que la sección transversal venosa siempre es mayor que la arterial.

El principal segmento vascular don

de

 se observa un mayor

de

scenso

de

 la presión

correspon

de

 al segmento arteriolar, ya que es en este punto don

de

 se mi

de

n los mayores valores

de

 resistencia.

(4)

Ejercicios

17. ¿Qué diámetro de tubería será necesario utilizar para transportar 20 ltrs/seg de un aceite pesado (a=2 stokes y rr=0.9), si la pérdida de carga de es de 4 stokes y la densidad relativa de 0.92. Hallar el caudal en lts/seg.

que se dispone en 2km de longitud de tubería horízontal es de 50m.

Como el valor entre el viscosidad cinemática es elevado supondremos que el flujo es laminar. De la fórmula de Poiseville:

(5)
(6)

Este número nos indica que el flujo es laminar. Por tanto señalamos la utilización de un tubo de 16cm.

Referencias

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