5.3 Relaciones entre el flujo, la presión y la
5.3 Relaciones entre el flujo, la presión y la
resistencia. Ley de Poiseuille
resistencia. Ley de Poiseuille
En flujos laminares que seEn flujos laminares que se
de
de
sarrollan en tubos cilíndricos, se puesarrollan en tubos cilíndricos, se puede
de
nnde
de
ducir las relacionesducir las relaciones entre la intensidadentre la intensidad
de
de
l flujo, el gradientel flujo, el gradientede
de
presión y la resistencia o fuerzas presión y la resistencia o fuerzasde
de
fricción que fricción que actúan sobre las capasactúan sobre las capas
de
de
envoltura. envoltura. LaLa
Ley
Ley de
de Poiseuille
Poiseuille
(o (ode
de
Hagen- Hagen-Poiseuille
Poiseuille
) es una ecuación hemodinámica fundamental en) es una ecuación hemodinámica fundamental en la que se establece:la que se establece:
8 es el factor que resulta
8 es el factor que resulta
de
de
la integración la integraciónde
de
l perfill perfilde
de
la velocidad. la velocidad.De
De
bido a que la longitudbido a que la longitudde
de
los vasos y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo los vasos y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo vieneviene
de
de
terminado básicamente por el gradienteterminado básicamente por el gradientede
de
presión y por el radio. presión y por el radio.De
De
la ecuación la ecuación representada,representada,
de
de
staca el hechostaca el hechode
de
que el radio al estar elevado a la cuarta potencia, se constituye que el radio al estar elevado a la cuarta potencia, se constituye como el factor más importante. Si suponemos un vaso con un flujocomo el factor más importante. Si suponemos un vaso con un flujo
de
de
1 ml/seg al aumentar el 1 ml/seg al aumentar el diámetro dos veces el flujo pasa a serdiámetro dos veces el flujo pasa a ser
de
de
16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo 16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo pasará a ser 256 ml/seg . Por esta relación se puepasará a ser 256 ml/seg . Por esta relación se pue
de
de
justificar el papel prepon justificar el papel preponde
de
rante que losrante que los cambios en el radiocambios en el radio
de
de
l conducto juegan en la regulaciónl conducto juegan en la regulaciónde
de
l flujo sanguíneo.l flujo sanguíneo. La ecuaciónLa ecuación
de
de Poiseuille
Poiseuille
está formulada para flujos laminares está formulada para flujos laminaresde
de
fluidos homogéneos con fluidos homogéneos con viscosidad constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se viscosidad constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se cumplen; si la velocidadcumplen; si la velocidad
de
de
l flujo es alta o si el gradientel flujo es alta o si el gradientede
de
presión es elevado, se pue presión es elevado, se puede
de
nn generar remolinos o turbulencias que modifican el patróngenerar remolinos o turbulencias que modifican el patrón
de
de
l flujo. Al producirse turbulencias sel flujo. Al producirse turbulencias se necesitarán gradientesnecesitarán gradientes
de
de
presión mayores para mantener el mismo flujo. presión mayores para mantener el mismo flujo.5.4 Propiedades de la pared vascular
5.4 Propiedades de la pared vascular
La paredLa pared
de
de
los vasos sanguíneos está formada por una capa los vasos sanguíneos está formada por una capade
de
células epiteliales, el endotelio, y células epiteliales, el endotelio, y cantidacantida
de
de
s variabless variablesde
de
colágeno, elastina y fibras musculares lisas. La colágeno, elastina y fibras musculares lisas. La capacidadcapacidad
de
de de
de
formación y recuperaciónformación y recuperaciónde
de
un vaso es un factor importante en la un vaso es un factor importante en la hemodinámica.hemodinámica. A través
A través
de
de
la pared vascular se mi la pared vascular se mide
de
una diferencia una diferenciade
de
presión entre el interior y el presión entre el interior y el exterior,exterior,
de
de
nominada presión transmural. La presión intravascular senominada presión transmural. La presión intravascular sede
de
be a la contracciónbe a la contracción cardíaca, así como a la distensión elásticahidrostática
de
los líquidos intersticiales y presenta un valor próximo a cero. Si la presión exterior es superior a lade
l interior, el vaso se colapsará.La presión transmural (según la
ley de
Laplace para cilindros huecosde
extremosabiertos)
de
pende
ráde
l radiode
l cilindro "r";de
l espesorde
la pared "e"; yde
la tensión parietal T o fuerza por unidadde
longitud.Esta tensión parietal pue
de de
spejarsede
la ecuación anterior,Siendo P i – P o la presión transmural (P t ), o diferencia
de
presión entre el interiorde
l vaso y el exterior;r el radiode
l vaso y,e, el espesorde
la pared vascular. La tensión parietal se mide
en N/m. Así a igual presión, la tensión parietal será tanto mayor cuánto mayor sea el radio y cuánto másde
lgada sea la pared.5.4.1 Relación presión-volumen o estudio
de
la complianzaLas propieda
de
s elásticas ode
distensibilidadde
los vasos sanguíneosde
pende
n, tantode
l número, comode
la relación entre las fibras elásticas y colágenas que forman partede
su pared. Si se compara a la alturade
l mismo segmento vascular sistémico, las arterias sonde
6 a 10 veces menos distensibles que las venas.La capacidad
de de
formación y recuperaciónde
un vaso puede
medirse como la relación entre los cambiosde
volumen y presión en el interiorde
l mismo. Esta propiedad se conoce con el nombrede
elastanza (ΔP/ΔV) o bien su inverso, la complianza (ΔV/ΔP). Cuando un vaso posee una pared fácilmentede
formable su su complianza grande
. Las arterias son vasosde
complianza media a presiones fisiológicas; sin embargo, a presiones elevadas se vuelven rígidos y concomplianzas cada vez menores.
Las venas son vasos que aunque menos
de
formables que las arterias presentan una grancapacidad a presiones bajas
de
acomodar volúmenes crecientesde
sangre. Esto esde
bido a su morfología, ya que al pasarde
secciones elípticas a secciones circulares incrementan supresiones fisiológicos
de
l sistema vascular, las venas sistémicas son unas diez veces más distensibles que las arterias.5.5 Relaciones entre las variables hemodinámicas
El volumen
de
sangre situado en cada unode
los segmentosde
l árbol circulatorio no es equitativo.De
los aproximadamente 5 litrosde
sangrede
l aparato circulatorio, ensituación
de
pie, un 84 % se sitúa en el circuito mayor, un 9 % en el circuito menor y un 7 % en el corazón.De
la sangre alojada en la circulación mayor el 75% se sitúa en el sistemavenoso,
de
scrito ya como sistemade
capacitancia o reservorio.La velocidad
de
la sangrede
pende de
l área total transversalde
cada sección analizada. Así en aorta y grande
s arterias, aunque el flujo es pulsátil la velocidad es alta (20cm/s), va disminuyendo a nivelde
las arteriolas alcanzando su valor más bajo en los capilares (0,03 cm/s), este valor permite que haya tiempo suficiente para los intercambios que hande
realizarse en esta sección. En las venas se alcanzan velocidade
s menores que en el mismo segmento arterialde
bido a que la sección transversal venosa siempre es mayor que la arterial.El principal segmento vascular don
de
se observa un mayorde
scensode
la presióncorrespon
de
al segmento arteriolar, ya que es en este punto donde
se mide
n los mayores valoresde
resistencia.Ejercicios
17. ¿Qué diámetro de tubería será necesario utilizar para transportar 20 ltrs/seg de un aceite pesado (a=2 stokes y rr=0.9), si la pérdida de carga de es de 4 stokes y la densidad relativa de 0.92. Hallar el caudal en lts/seg.
que se dispone en 2km de longitud de tubería horízontal es de 50m.
Como el valor entre el viscosidad cinemática es elevado supondremos que el flujo es laminar. De la fórmula de Poiseville:
Este número nos indica que el flujo es laminar. Por tanto señalamos la utilización de un tubo de 16cm.