Examen Final de IPN 1

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(1)

Examen Final para el curso de preparación para el ingreso al Nivel Medio Superior (COMIPEMS). De la materia de Matemáticas.

Guía 1) Si A = {1,2,4,8,10 } y B = {0,4,6,7,11}, la opción que no se cumple es: a)

b)

c)

d)

guía 2) Si C = {x / x son las letras de la palabra" ONCE"}, entonces: a) ɳ (C) = 2

b) ɳ (C) = 4 c) ɳ (C) =1 d) ɳ (C) =11

guía 3) De los siguientes pares de conjuntos, los que son ajenos son: a) A = {e,m,a,i,l } y B = {c,a, f ,e }

b) P = {3,6,9 } y Q = {4,8,12 }

c) L = {2,4,8,10,12 } y M = {5, 8,11,12} d) Y = {s,o,l } y Z = {l ,u,n,a }

exa.1) 4) La unión de conjuntos de J ={c,h,a,t } y K = {c,h,a,r,l, y } es: a) {a,c,h,l,r,t , y }

b) {c,h,a,r ,t , y } c) {c,h,a }

d) {l ,r ,t , y }

exa.1) 5) La intersección de conjuntos de A = {n,e,w,s } y B = {n,o,t ,a,s } es: a) {e,w,o,t ,a }

b) {n,s }

c) { } d) {n,e,s }

exa.1) 6) Dados los conjuntos de G = { s,o, p,a } y N = {s,e, p,a,n }, la diferencia N -G es:

a) {o, p } b) {s, p }

(2)

guía 7) Si U = {x/ x son las letras de la palabra " evaluación"}, A = {x/ x vocal de la palabra" internet"}. El complemento de A es: a) {n,t ,r } b) {a,c,l,n,o,u,v } c) {v,a,l,u,c } d) {n,u,t }

exa.1) 8) Si D = {a,b,c,d ,e, f ,g ,h,i, j }, E = {a,e,i,o,u } y F = {a,b,c,d ,e }, el resultado de (D - E)∩ F es: a) {b,c,d , f ,g,h, j } b) {b,c,d , f ,g,h, j,o,u } c) {a,b,c,d ,e, f ,g ,h, j } d) {b,c,d }

guía 9) Los alumnos de una escuela se inscribieron para practicar fútbol, básquetbol o ambos deportes.

En fútbol se inscribieron 120, en básquetbol 80, y en ambos 35 ¿cuántos alumnos practicaron algún deporte? a) 75 b) 235 c) 35 d) 165

exa. 1) 10) En una escuela se tienen los siguientes datos de 1600 estudiantes: · 801 reprobaron Matemáticas.

· 900 reprobaron Física. · 752 reprobaron Química.

· 435 reprobaron Matemáticas y Física. · 398 reprobaron Matemáticas y Química. · 412 reprobaron Física y Química.

· 310 reprobaron Matemáticas, Química y Física.

El número de estudiantes que no reprobaron ninguna materia es: a) 82

(3)

guía 11) En un sistema de señalización, una lámpara verde se enciende cada 20 minutos, una lámpara roja se enciende cada 30 minutos y una lámpara azul cada 50 minutos. Si en ese instante coinciden las tres encendidas, ¿cuánto tiempo falta para que vuelvan a coincidir?

a) 4 horas 10 minutos b) 2 horas 30 minutos c) 4 horas

d) 5 horas

diag. 12) Si a, b y c son números enteros, ¿cuál de los siguientes expresiones no siempre da un número entero?

a) a - b b) c) ab d) a + b

guía 13) Un ejemplo de un número irracional es: a)

b) 3.15 c) - 5 d) √

guía 14) Determinar en cuál expresión se aplicó la propiedad del elemento neutro para la multiplicación: a) 2xy + 0 = 2xy b) - 5x + 5x = 0 c) (3+ x)0 = 2xy d)

(

) (

)

(4)

Guía 15) El resultado simplificado de la operación es: a)

b)

c)

d)

diag. 16) La expresión

equivale a: a) 3(x-3)-1 b)

c) d) 3(x-1)

guía 17) El radio de un átomo de hidrógeno (supuestamente esférico) mide 0.000000005 cm. Esta dimensión expresada en notación científica es: a) 5x108 cm

b) 5x10-8 cm c) 5x10-9 cm

(5)

exa.1) 18) El resultado de la operación (- 2 a5 b3 c)4 (- a3 b2)3 (b4 c2)5 es: a) -16 a29 b28 c14 b) -16 a29 b38 c14 c) 16 a29 b38 c14 d) – 8 a29 b38 c14

exa.1)19) El resultado de la operación

es: a) b) 8 a7 bc7 c) d) - 8 a7 bc7

guía 20) La simplificación de la operación 5 - 2[3 - (x +1)] es: a) 2x +1

b) 6 - x c) 5 - x d) 6 - 3x

exa.1) 21) La suma de los polinomios

y

es:

a)

b)

c)

(6)

a) x2 - 9x -13 b) x2 - 5x + 9 c) 4x2 + 2x -11 d) 2x2 - 2x -11

guía 23) El producto (2x2 + 3x - 4)(2x2 - x + 3) es igual a: a) 4x4 + 4x3 - 5x2 +13x -12

b) 4x4 - 4x3 - 5x2 +13x +12 c) 4x4 + 6x3 - 5x2 +13x +12 d) 4x4 - 3x3 -12

guía 24) El resultado de la división

es: a)

b b) 1 b c)

d) 1 6ab

exa.1) 25) El cociente que obtiene al efectuar la división x3 - 43x + 42 x + 7, es:

a) x

2

14x



7

b)

x

2



7x



6

c) x

2



6x



6

d) x

2



6x



7

exa.1)26) El residuo de x2 - 4x + 7 x – 2 es: a) 2

b) 1 c) 3

d) 0

(7)

guía 28) El producto de (5ab - 3) (5ab - 3) es: a) 25ab + 9

b) 25 a2 b2 + 9 c) 25 a2 b2 - 9

d) 25 a2 b2 - 30ab + 9

guía 29) El producto de (6k + 8m) (6k - 8m) es: a) 36 k2 – 64 m2

b) 36 k2 - 96km + 64m2 c) 36 k2 + 64m2

d) 36 k2 + 96km + 64m2

exa.2) 30) El producto de (2x - 4y)3 es: a) 8x3 - 64y3

b) 8x3 + 48x2 y + 96xy2 + 64y3 c) 8x3 - 48x2 y + 96xy2 - 64y3

d) - 8x3 - 48x2 y - 96xy2 - 64y2

guía 31) El producto de (5p -1) (5p + 3) es: a) 25p2 +10p - 3

b) 25p2 - 2p - 3 c) 25p2 -10p + 3 d) 25p2 + 2 p - 3

guía 32) La factorización de (x+1)2 – 9 y2 es: a) (x +1- 3y)(x +1- 3y)

b) (x -1- 3y)(x -1- 3y) c) (x -1+ 3y)(x -1- 3y) d) (x +1+ 3y)(x +1- 3y)

exa.2) 33) La factorización de 6(2x +1)+ x (2x +1) es: a) 12x + 6 + 2x2 + x

b) (6x) (2x +1) c) (2x +1)(6 + x)

(8)

a) (2x - 5y) (2x + 5y) b) (2x - 5y)2

c) (2x + 5y)2 d) (4x - 5y)2

exa.2) 35) La factorización de 6x2 -13x - 5 es: a) (3x +1) (2x - 5)

b) (6x +1) (x - 5) c) (2x +1) (3x - 5) d) (x + 5) (6x -1)

guía 36) El mínimo común múltiplo de 5x2 (x - 2)3 y 15x (x – 2)2 es: a) 5x (x - 2)

b) x2 (x - 2)3 c) 5x (x – 2)2 d) 15x2 (x - 2)3

guía 37) El resultado de (4x - 2y) (4x + 2y) es: a) (4x - 2y)2

b) 16x2 + 4y2 c) 16x2 - 4y2

d) 12x2 y2

guía 38) El coeficiente y el signo del término cuadrático (- 2x+3)3 es: a) -8x3

b) 8x3 c) 36x2 d) 12x2

exa.2) 39) La solución de la ecuación - 8x + x2 +12 = 0 es: a) x1 = - 6, x2 = -2

b) x1 = - 6, x2 = 2 c) x1 = 6, x2 = -2 d) x = 6, x = 2

(9)

guía 40) El resultado de (2x - 3y +1) es: a) 4x2 + 9y2 +1

b) 4x2 + 9y2 -12xy + 4x - 6y +1

c) 4x2 + 9y2 +12xy - 4x + 6y +1 d) 4x2 + 9y2 - 6xy + 2x -3y +1

Figure

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