EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA
EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDADCALIDAD
LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730 LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERSANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
SAN JOSÉ DE CÚCUTA SAN JOSÉ DE CÚCUTA
2013 2013
EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730
Trabajo realizado como requisito para Examen Final Presentado a:
Ing. Fabio Orlando Segura
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA
PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL SAN JOSÉ DE CÚCUTA
EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
1. EJERCICIO PRODUCTO LÁCTEO
Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad en los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps. 84 81 77 80 80 82 78 83 81 78 83 84 85 84 82 84 82 80 83 84 82 78 83 81 86 85 79 86 83 82 84 82 83 82 84 86 81 82 81 82 87 84 83 82 81 84 84 81 78 83 83 80 86 83 82 86 87 81 78 81 82 84 83 79 80 82 86 82 80 83 82 76 79 81 82 84 85 87 88 89
a) Construya una gráfica de capacidad de éste proceso (histograma con tolerancias) y genere una primera opinión sobre la capacidad.
Clase Intervalo Marco paraconteo Frecuencia Frecuenciarelativa 70 1 76-77,75 // 2 2,5 2 77,5-79 //////// 8 10 3 79,25-81 //////////////// 16 20 4 81-82,75 //////////////////////////// 28 35 5 82,75-84,5 //////////// 12 15 6 84,5-86,25 ///////// 9 11,25 7 86,25-88,25 //// 4 5 8 88,25-90 / 1 1,25 80 100 Rango 14 Criterios 8,94 NC 7,28 8 L C 1,75
los datos de viscosidad registrados durante los 3 meses se encuentran dentro de las especificaciones de calidad que tienen como objetivo permanecer dentro del rango de 80 +o- 10 cps
b) Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales estime los índices Cp, Cpk, Cpm y K e interprételos con detalle.
Media: μ=82,45 cps
Desviación : σ=2,6
Índice de capacidad potencial :
El proceso es de clase 2, es parcialmente adecuado y requiere un control estricto y puede haber un 0,014% fuera de las especificaciones.
Índice de Capacidad Real del proceso (Cpk)
Índice de capacidad inferior
Índice de capacidad superior
Por lo tanto el índice de capacidad real es 0,97 lo que indica que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. Se debe corregir el problema de descentrado y se alcanzara la capacidad potencial.
Índice de centrado de proceso (K):
= 24,5 %La media del proceso esta desviada 24.5% hacia la derecha del valor nominal. Además este resultado nos Indica que el proceso está muy descentrado y esto
contribuye a que la capacidad del proceso para cumplir especificaciones sea baja.
Índice Cp m (índice de Taguchi): 0,93
√
El proceso no cumple especificaciones por problemas de centrado o por exceso de variabilidad.
c) Con base en los índices dados por las tablas estime el porcentaje fuera de especificaciones.
Índice Valor %fuera de las
especificación Partes por millónpor fuera
Cp 1,28 0,014 140,643
Cpi 1,60 0,0001 0,794
Cps 0,97 0,1985 1985
Según el índice de capacidad de 1,28 el 0,014% de los datos de viscosidad
del producto lácteo se encuentra fuera de las especificaciones y 140,643 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.
Según el índice de la capacidad para la especificación inferior de 1,60 el
0,0001% de los datos de viscosidad de los productos lácteos está por debajo del límite inferior y 0,794 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.
Según el índice de la capacidad para la especificación superior de 0,97 el
0,1985% de los datos de viscosidad de los productos lácteos está por encima del límite superior y 1985 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.
2. En una fábrica de ropa se tiene el propósito de reducir el número de defectos en las prendas de vestir, por lo que se considera necesario identificar el defecto más importante y atacar la causa fundamental del mismo. En la tabla siguiente se muestran los defectos encontrados en las prendas de vestir fabricadas en dos semanas.
Turno C: Costura, O: Corte, M:Montaje, H:Hilo, T: Tela
1 H T C M H T H O M H T H C H O T H O H M H C H O C CC H M M O H H T O T 2 M H M O C M H H T O H M H T H H T M H M H C O M O M H H O C T O C M O T M H 3 H H M H T H O H O H HH M H T C H O H C H HHH O M H HH M H O O H M H O C T H H O H HH O H
a) Haga un Pareto de primer nivel para encontrar cuál de los defectos es el más importante.
TURNO TIPO DE DEFECTO CONTEO TOTAL
1 C: Costura ////// 6 O: Corte ////// 6 M: Montaje ///// 5 H: Hilo ///////////// 13 T: Tela ////// 6 2 C: Costura //// 4 O: Corte /////// 7 M: Montaje ////////// 10 H: Hilo //////////// 12 T: Tela ///// 5 3 C: Costura /// 3 O: Corte ///////// 9 M: Montaje ///// 5 H: Hilo /////////////////////////// 27 T: Tela /// 3 TOTAL DEFECTOS 121
Defecto Total frecuencia Total acumulado Composición porcentual Porcentaje acumulado H: Hilo 52 52 42,98% 42,98% O: Corte 22 74 18,18% 61,16% M: Montaje 20 94 16,53% 77,69% T: Tela 14 108 11,57% 89,26% C: Costura 13 121 10,74% 100,00%
El defecto más importante en la ropa es el Hilo para el cual será necesario aplicar un diagrama de Pareto para cada turno
b) Para el defecto más importante aplique un análisis de Pareto por turno.
Turno Frecuencia acumuladoTotal Composiciónporcentual acumuladoPorcentaje
3 27 27 51,92% 51,92% 1 13 40 25,00% 76,92% 2 12 52 23,08% 100,00% 42.98% 61.16% 77.69% 89.26% 100.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% 100.00% 0 20 40 60 80 100 120 H: Hilo O: Corte M: Montaje T: Tela C: Costura
Diagrama de Pareto Simple
Defectos
Porcentaje acumulado 80-20
Por medio de la gráfica podemos observar que el turno 3 es en el que se presentan mayor número de defectos en las prendas de vestir debido al hilo, por lo tanto se debe dar una mayor supervisión para encontrar las causas.
c) ¿Cuáles son las pistas principales para reducir los defectos de las prendas de vestir?
La causa fundamental de los defectos en el proceso es el hilo, para corregirlo y tomar medidas al respecto se recomienda supervisar cada operación y profundizar en los pocos vitales.
En cuanto al hilo que es la operación que mayores defectos ocasiona se debe:
Revisar las propiedades y condiciones de la materia prima para saber si son
las requeridas por el proceso, de ser así lo ideal sería cambiar el tipo de hilo por uno que sea el adecuado.
Verificar la calidad de la materia prima, si esta es la causa se debe buscar
en el mercado un proveedor que proporcione unas mejores condiciones de calidad. 27 13 12 51.92% 76.92% 100.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% 100.00% 0 10 20 30 40 50 3 1 2 C A N T I D A D D E D E F E C T O S TURNO
Pareto de Segundo Nivel Para el Hilo
Frecuencia
Porcentaje acumulado 80-20
3. EJERCICIO AUTOPARTES
Una fábrica de autopartes ha tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide recolectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm, con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman 5 barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en mm) en una semana se muestran en la tabla dada:
a) Obtenga una carta X e interprétela.
x = (x
1+ x
2+ ….+X n)/n
R=
Muestra Longitud de las piezas Media Rango 1 101 99,4 99,9 100,5 100,2 100,2 1,60 2 100 98,8 101 100,3 100,1 100,04 2,20 3 99,1 99,4 101,3 99 99,1 99,58 2,30 4 100,3 100,1 98,7 101,3 99,8 100,04 2,60 5 97,2 99,7 98,9 100,5 99,3 99,12 3,30 6 102,2 103,6 100,2 104,7 104,9 103,12 4,70 7 98,2 97,6 99 100,6 99 98,88 3,00 8 100,7 99,8 100,4 99,7 98,3 99,78 2,40 9 100,4 103 98,7 101,6 100,5 100,84 4,30 10 97,9 99,8 100,6 99,3 100,7 99,66 2,80 11 101,5 100,2 102,1 99,7 102,3 101,16 2,60 12 100,4 100 100,2 97,7 102,1 100,08 4,40 13 101,4 102,4 103,2 103,2 102,6 102,56 1,80 14 97,8 100,1 99,3 98,6 100,7 99,3 2,90 15 100,7 101,3 98,9 99,9 101,2 100,4 2,40 16 101,7 98,4 97,9 102,2 100,3 100,1 4,30 17 101 100,3 101,3 101,1 99,5 100,64 1,80 18 99,6 102 100,5 97,6 100 99,94 4,40 19 101,5 100,2 99,4 99,2 99,6 99,98 2,30 20 100,2 101,1 101 100,6 101,6 100,9 1,40 21 100,5 100,4 100,2 100,7 98,9 100,14 1,80 22 99 99 101,4 101,1 97,9 99,68 3,50
̿
100,28̿
2,85A2 =0,577
Limite central: LC =
̿
= 100,28mmLímite de control superior = LCs = x + A2 R= 100,28 + 0,577 x 2,85=101,92mm
Límite de control inferior = LCi = x - A2 R = 100,28 + 0,577 x 2,85= 98,63mm
Muestra Media LCI LC LCS
1 100,2 98,63 100,28 101,92 2 100,04 98,63 100,28 101,92 3 99,58 98,63 100,28 101,92 4 100,04 98,63 100,28 101,92 5 99,12 98,63 100,28 101,92 6 103,12 98,63 100,28 101,92 7 98,88 98,63 100,28 101,92 8 99,78 98,63 100,28 101,92 9 100,84 98,63 100,28 101,92 10 99,66 98,63 100,28 101,92 11 101,16 98,63 100,28 101,92 12 100,08 98,63 100,28 101,92 13 102,56 98,63 100,28 101,92 14 99,3 98,63 100,28 101,92 15 100,4 98,63 100,28 101,92 16 100,1 98,63 100,28 101,92 17 100,64 98,63 100,28 101,92 18 99,94 98,63 100,28 101,92 19 99,98 98,63 100,28 101,92 20 100,9 98,63 100,28 101,92 21 100,14 98,63 100,28 101,92 22 99,68 98,63 100,28 101,92
Observando la gráfica notamos que el proceso no se encuentra bajo control estadístico lo que nos hace ver que ocurrió algo con la dimensión ideal de la barra de acero y es necesario investigar ya que hay 2 datos por fuera del límite central superior.
b) Interprete los límites de control y establezca la diferencia conceptual de éstos con las especificaciones.
Los límites de control son obtenidos a partir de la variabilidad del proceso, y en la carta X representan la realidad en cuanto a la variabilidad de las medias de las dimensiones de la barra de acero. Mientras que las especificaciones son los valores deseados por la empresa para las mediciones individuales de la característica de calidad
c) Mediante una carta de control R, investigue si el proceso estuvo en control estadístico en cuanto a la variabilidad.
D4= 2,115mm Límite central = LC = R = 2,85mm 98.63 99.63 100.63 101.63 102.63 103.63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 M E D I A MUESTRA
Carta de Control de Media
Media LCI LC LCS
Límite de control superior = LCs = D4R =2,115 x 2,85mm = 6,027mm
Límite de control inferior = LCi = D3 R = 0 x 2,85 = 0
Muestra Rango LCI LC LCS
1 1,6 0 2,85 6,027 2 2,2 0 2,85 6,027 3 2,3 0 2,85 6,027 4 2,6 0 2,85 6,027 5 3,3 0 2,85 6,027 6 4,7 0 2,85 6,027 7 3 0 2,85 6,027 8 2,4 0 2,85 6,027 9 4,3 0 2,85 6,027 10 2,8 0 2,85 6,027 11 2,6 0 2,85 6,027 12 4,4 0 2,85 6,027 13 1,8 0 2,85 6,027 14 2,9 0 2,85 6,027 15 2,4 0 2,85 6,027 16 4,3 0 2,85 6,027 17 1,8 0 2,85 6,027 18 4,4 0 2,85 6,027 19 2,3 0 2,85 6,027 20 1,4 0 2,85 6,027 21 1,8 0 2,85 6,027 22 3,5 0 2,85 6,027
Observando la gráfica notamos que el proceso se encuentra bajo control estadístico en cuanto a la variabilidad ya que los datos de las dimensiones de la barra de acero se encuentran dentro de los límites de control.
d) Explique con sus palabras cual es la diferencia entre lo investigado en a) y en c).
La carta de control de X (testada) nos ayuda a ver el comportamiento de la tendencia central de alguna característica de calidad deseada, mientras que la carta de control R nos ayuda a observar y controlar la variabilidad de esa característica, en el proceso.
e) Para continuar con el uso de la carta de control, ¿Qué límites de control propondría?
Ya que se han obtenido límites de control mucho menores a las tolerancia permitidas se podrían tomar en cuenta límites de entre 98 y 102 para que el proceso se pueda presentar con mayor capacidad.
f) Analice la capacidad del proceso. Para ello: - Obtenga un histograma e inserte tolerancias.
- Calcule los índices Cp, Cpky Cpm, e interprételos
- Obtenga los límites naturales del proceso y compárelos con las especificaciones.
g) ¿Cuáles son sus conclusiones generales tanto en lo referente a la estabilidad del proceso como a su capacidad?
Muestra Longitud de las piezas Media Rango
1 101 99,4 99,9 100,5 100,2 2 100 98,8 101 100,3 100,1 3 99,1 99,4 101,3 99 99,1 4 100,3 100,1 98,7 101,3 99,8 5 97,2 99,7 98,9 100,5 99,3 6 102,2 103,6 100,2 104,7 104,9 7 98,2 97,6 99 100,6 99
8 100,7 99,8 100,4 99,7 98,3 9 100,4 103 98,7 101,6 100,5 10 97,9 99,8 100,6 99,3 100,7 11 101,5 100,2 102,1 99,7 102,3 12 100,4 100 100,2 97,7 102,1 13 101,4 102,4 103,2 103,2 102,6 14 97,8 100,1 99,3 98,6 102,7 15 100,7 101,3 98,9 99,9 101,2 16 101,7 98,4 97,9 102,2 100,3 17 101 100,3 101,3 101,1 99,5 18 99,6 102 100,5 97,6 100 19 101,5 100,2 99,4 99,2 99,6 20 100,2 101,1 101 100,6 101,6 21 100,5 100,4 100,2 100,7 98,9 22 99 99 101,4 100,1 97,9
