Ejercicio Calculo Número de Ejes Equivalente de 8

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EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE

EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE EJES EQUIVAEJES EQUIVALENTE DE LENTE DE 8,2TON EN EL8,2TON EN EL CARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL CARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL

ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS

DEIVIS SAMIR

DEIVIS SAMIR MATMATÍAS MONTENEGROÍAS MONTENEGRO COD. 92122!"88

COD. 92122!"88

N#STOR CALVO GU$MÁN N#STOR CALVO GU$MÁN

ING. CIVIL ING. CIVIL CATEDRÁTICO CATEDRÁTICO

UNIVERSIDAD DE L

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAA GUAJIRA %ACULT

%ACULTAAD DD DE INGEE INGENIERÍNIERÍASAS PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL

VIII SEMESTRE VIII SEMESTRE RIOHACHA, LA GUAJIRA RIOHACHA, LA GUAJIRA 21& 21&

(2)

EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE EJES EQUIVALENTE DE 8,2TON EN EL CARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL

ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS

Para la vía Riohacha-Maicao existe una estación de conteo vehicular Número 250, de la cual se tiene información del tránsito ue circula !or ella desde "##$% &i se su!one ue esta vía va a ser sometida a una reha'ilitación, calcular el número acumulado de e(es euivalentes de ),2ton en el carril de dise*o !ara un el !eriodo de dise*o de "0 a*os contados a !artir del 200), mediante serie histórica del tránsito !romedio diario de esta vía, considerando un nivel de confian+a del )0% n la si.uiente ta'la se muestra la serie histórica del transito !romedio diario de esta vía, así como su com!osición, las cuales fueron tomadas de las cartillas /1MN& 3 4RN&64 de los a*os "##$ a 200$ editadas !or el 6N/6&%

AÑO TPDs A % B% C% DRISTIBUCION PORCENTUAL DE CAMIONES % C2P C2G C3-C4 C5 > C5 1997 275 62 9 29 35 35 6 9 15 1998 340 61 8 31 30 40 6 9 15 1999 470 62 7 31 32 38 6 9 15 2000 600 60 8 32 30 40 7 8 15 2001 705 59 9 32 30 40 6 6 18 2002 815 57 8 35 30 40 6 10 14 2003 920 60 7 33 25 45 6 9 15 2004 1020 59 7 34 20 50 6 9 15 2005 1120 60 8 32 30 40 6 11 13 2006 1210 58 8 34 30 40 5 10 15 2007 1300 58 8 34 30 40 6 6 18

 Tabla No. 1 Serie Histórica

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"% 7onversión de la serie histórica del tránsito a e(es euivalentes diarios de ),2ton en cada a*o de la serie historia, !ara lo cual utili+amos el factor de euivalencia de car.a !ara cada vehículo !ro!uesto !or la universidad del 7auca% AÑO 1997 TPD 275 VEHICU LO TPD %VC !"E#$&" U"C'$(' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 24,8 1,00 25 C2P 27,9 1,14 32 C2G 27,9 3,44 96 C3-C4 4,8 3,76 18 C5   7,2 4,40 32 >C5 12,0 4,72 56 104,5 259 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,475 AÑO 199 TPD 340 VEHICU LO TPD%VC !"E#$&" U"C'$( ' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 27,2 1,00 27 C2P 31,6 1,14 36 C2G 42,2 3,44 145 C3-C4 6,3 3,76 24 C5   9,5 4,40 42 >C5 15,8 4,72 75 132,6 34 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,628

(4)

AÑO 1999 TPD 470 VEHICU LO TPD %VC !"E#$&" U"C'$(' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 32,9 1,00 33 C2P 46,6 1,14 53 C2G 55,4 3,44 190 C3-C4 8,7 3,76 33 C5 13,1 4,40 58 >C5 21,9 4,72 103 178,6 47 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,633 AÑO 2 TPD 600 VEHICU LO TPD %VC !"E#$&" U"C'$(' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 48,0 1,00 48 C2P 57,6 1,14 66 C2G 76,8 3,44 264 C3-C4 13,4 3,76 51 C5 15,4 4,40 68 >C5 28,8 4,72 136 240,0 32 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,633 AÑO 21 TPD 705 VEHICU LO TPD%VC U"C'$('!"E#$&" ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s

(5)

BUS 63,5 1,00 63 C2P 67,7 1,14 77 C2G 90,2 3,44 310 C3-C4 13,5 3,76 51 C5 13,5 4,40 60 >C5 40,6 4,72 192 289,1 753 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,606 AÑO 22 TPD 815 VEHICU LO TPD%VC U"C'$('!"E#$&" ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 65,2 1,00 65 C2P 85,6 1,14 98 C2G 114,1 3,44 393 C3-C4 17,1 3,76 64 C5 28,5 4,40 126 >C5 39,9 4,72 188 350,5 934 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,664 AÑO 23   TPD 920 VEHICU LO TPD%VC !"E#$ &" U"C'$ (' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 64 1,00 64 C2P 76 1,14 87 C2G 137 3,44 471 C3-C4   18 3,76 68 C5 27 4,40 120 >C5 46 4,72 215 368 12 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,785

(6)

AÑO 24 TPD 1020 VEHICU LO TPD %VC !"E#$&" U"C'$(' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 71 1,00 71 C2P 69 1,14 79 C2G 173 3,44 596 C3-C4 21 3,76 78 C5   31 4,40 137 >C5 52 4,72 246   418 12 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,889 AÑO 25 TPD 1120 VEHICU LO TPD %VC !"E#$&" U"C'$(' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 90 1,00 90 C2P 108 1,14 123 C2G 143 3,44 493 C3-C4 22 3,76 81 C5   39 4,40 173 >C5 47 4,72 220   448 11 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,633 AÑO 2 TPD 1210 VEHICU LO TPD %VC !"E#$&" U"C'$(' ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 97 1,00 97 C2P 123 1,14 141 C2G 165 3,44 566 C3-C4 21 3,76 77 C5   41 4,40 181

(7)

>C5 62 4,72 291   508 1353 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,663 AÑO 27 TPD 1300 VEHICU LO TPD%VC U"C'$('!"E#$&" ) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s BUS 104 1,00 104 C2P 133 1,14 151 C2G 177 3,44 608 C3-C4 27 3,76 100 C5   27 4,40 117 >C5 80 4,72 376   546 1455 !ACTOR CAMION GLOBAL !(  2,665

n la si.uiente ta'la se resumen los valores calculados de transito euivalente en e(es sim!les de ),2 ton !ara cada a*o de la serie histórica, sumadas am'as direcciones8

2% 3e acuerdo con la información de la ta'la anterior, se reali+a un análisis de re.resión !ara AÑO 68 A0 /+,'.&0 6'0 -1998 N:2.0 ;'/0 '0 <'='s ;/+((0+s 6D'/0 0s+/&';08  ?  1997 1 259 1998 2 348 1999 3 470 2000 4 632 2001 5 753 2002 6 934 2003 7   1026 2004 8   1208 2005 9   1180 2006 10   1353 2007 11   1455

(8)

'uscar el modelo ue me(or se a(uste al com!ortamiento de los datos de transito euivalente o'servado% 3atos ue !resentan un com!ortamiento en forma lineal9 !or lo tanto se selecciona el modelo lineal de crecimiento8

1990 2000 2010 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 f!" # 123.23! $ 245826.64 %& # 0.99

SERIE HISTORICA DE TRANSITO

AÑOS E*+s +#$&',+.+s ;+ :2 .0 < ;' < '='s ;/+((0+s

1a ecuación de com!ortamiento está dada !or8

N),2ton : "2;,2;x < 2=5)2$ R> : 0,#))2

;% 7álculo del error estándar del modelo ? σ  @ de crecimiento del transito seleccionado%

(9)

a@ 7alculo numero de e(es euivalentes de ),2ton !or día en cada a*o de la serie histórica, !ara cálculos con el modelo estadístico seleccionado ?Ai modelo@%

AÑO 199'

i modelo=123,23(1997) – 245827=263,31

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 1998

i modelo=123,23(1998) – 245827=386,54

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 1999

i modelo=123,23(1999) – 245827=509,77

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 2

i modelo=123,23(2000) – 245827=633,00

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 21

i modelo=123,23(2001) – 245827=756,23

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 22

i modelo=123,23(2002) – 245827=879,46

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 2&

i modelo=123,23(2003) – 245827=1002,69

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 2(

i modelo=123,23(2004) – 245827=1125,92

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 2"

i modelo=123,23(2005) – 245827=1249,15

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 2!

i modelo=123,23(2006) – 245827=1372,38

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

(10)

i modelo=123,23(2007) – 245827=1495,61

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

n la si.uiente ta'la se !resentan los resultados del cálculo, !ara cada uno de los a*os de la serie histórica%

AÑO N:2.0 ;'/0 '0 <'='s ;/+((0+s 6D'/0 (',($,';08  ?  =0;+,0 1997   263,31 1998   386,54 1999   509,77 2000   633,00 2001   756,23 2002   879,46 2003   1002,69 2004   1125,92 2005   1249,15 2006   1372,38 2007   1495,61

'@ 7álculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado del tránsito euivalente o'servado con el transito euivalente del modelo en cada a*o de la serie% 1a si.uiente ta'la muestra los resultados de esta o!eración8 AÑO 68 N:2.0 ;'/0 '0 <'='s ;/+((0+s 6D'/0 0s+/&';08  ?  N:2.0 ;'/0 '0 <'='s ;/+((0+s 6D'/0 (',($,';08  ?  =0;+,0 'i $ 'i (o)elo"2 1997 259 263,31   18,58 1998 348 386,54   1485,33 1999 470 509,77   1581,65 2000 632 633,00   1,00 2001 753 756,23   10,43 2002 934 879,46   2974,61 2003 1026 1002,69   543,36 2004 1208 1125,92   6737,13 2005 1180 1249,15   4781,72 2006 1353 1372,38   375,58

(11)

2007 1455 1495,61   1649,17

215:5 7

c@ 7alculo del error estándar del modelo ? σ  @ se.ún la si.uiente ex!resión8

donde n’ :número de a*os de la serie histórica:"" a*os

σ =

20158,56

11−2 =47,33

d@ 3eterminación del a*o medio de la serie histórica ´

 X =1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004+2005+2006+2007

11

´

 X =2002

e@ 7álculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado de cada a*o de la serie histórica B el a*o medio de dicha serie histórica% 1a si.uiente ta'la muestra los resultados de esta o!eración8

AÑO 6@8 MEDIOAÑO 6@ - 82

1997 2002 25 1998 16 1999 9 2000 4 2001 1 2002 0 2003 1 2004 4 2005 9 2006 16 2007 25

(12)

11

f@ 7alculo del error de !ronóstico ? σ  pronostico¿ j   !ara cada a*o del

!eriodo de dise*o% Ctili+ando la si.uiente ex!resión !ara cada a*o del !eriodo de dise*o8

AÑOS DE PRONÓSTICO) AÑO 28 σ ( pronostico)2008=47,33

(2008−2002) 2 110 + 1 11=30,608 AÑO 29 σ ( pronostico)2009=47,33

(2009−2002) 2 110 + 1 11=34,663 AÑO 21 σ ( pronostico)2010=47,33

(2010−2002) 2 110 + 1 11=38,82 AÑO 211 σ ( pronostico)2011=47,33

(2011−2002)2 110 + 1 11=43,049 AÑO 212 σ ( pronostico)2012=47,33

(2012−2002) 2 110 + 1 11=47,33 AÑO 21& σ ( pronostico)2013=47,33

(2013−2002)2 110 + 1 11=51,651 AÑO 21(

(13)

σ ( pronostico)2014=47,33

(2014−2002) 2 110 + 1 11=56,002 AÑO 21" σ ( pr onostico)2015=47,33

(2015−2002)2 110 + 1 11=60,376 AÑO 21! σ ( pronostico)2016=47,33

(2016−2002) 2 110 + 1 11=64,77 AÑO 21' σ ( pronostico)2017=47,33

(2017−2002)2 110 + 1 11=69,179

n la si.uiente ta'la se muestran los valores calculados8

AÑO 6@8 6/00s.(08* 2008   30,608 2009   34,663 2010   38,82 2011   43,049 2012   47,33 2013   51,651 2014   56,002 2015   60,376 2016   64,77 2017   69,179

.@ 7álculo de los valores de corrección ?C  j @ <ejes de 8,2ton/dia/ambas

direcciones- !ara el transito euivalente !roBectado en cada uno de

(14)

confian+a del )0 en la estimación de la com!onente del tránsito normal, !or lo tanto se tiene ue8

Dr : 0,)=2 AÑO 28 C 2008=30,608∗0,842=25,772 AÑO 29 C 2009=34,663∗0,842=29,186 AÑO 21 C 2010=38,82∗0,842=32,686 AÑO 211 C 2011=43,049∗0,842=36,247 AÑO 212 C 2012=47,33∗0,842=39,852 AÑO 21& C 2013=51,651∗0,842=43,490 AÑO 21( C 2014=56,002∗0,842=47,154 AÑO 21" C 2015=60,376∗0,842=50,837 AÑO 21! C 2016=64,77∗0,842=54,536 AÑO 21' C 2017=69,179∗0,842=58,249

n la si.uiente ta'la se muestran los valores calculados8

AÑO

6@8 C  ejes de 8,2ton/día/ ambasdirecciones

2008 25,772 2009 29,186 2010 32,686 2011 36,247 2012 39,852 2013 43,490 2014 47,154 2015 50,837 2016 54,536 2017 58,249

(15)

h@ 7alculo de número de e(es euivalentes de ),2 ton en cada uno de los a*os del !eriodo de dise*o ?N  j @ teniendo en cuenta la ecuación

del modelo% AÑO 28  N 2008=123,23(2008)−245827= AÑO 29  N 2009=123,23(2009)−245827= AÑO 21  N 2010=123,23(2010)−245827= AÑO 211  N 2011=123,23(2011)−245827ej AÑO 212  N 2012=123,23(2012)−245827= AÑO 21&  N 2013=123,23(2013)−245827=2234,99eje AÑO 21(  N 2014=123,23(2014)−245827=2358,22eje AÑO 21"  N 2015=123,23(2015)−245827=2481,45eje AÑO 21!  N 2016=123,23(2016)−245827=2604,68eje AÑO 21'

 N 2017=123,23(2017)−245827=2727,91ejes8,2ton/día/ambasdirecciones

n la si.uiente ta'la se muestran los valores calculados8

AÑO TRANSITO PRO?ECTADO N * +*+s :2.0<;'<'='s ;/+((0+s 2008   1618,84 2009   1742,07 2010   1865,3 2011   1988,53 2012   2111,76 2013   2234,99 2014   2358,22 2015   2481,45

(16)

2016   2604,68

2017   2727,91

21733:75

i@ 7álculo del número de e(es euivalentes de ),2 ton diarios, corre.idos

!or confia'ilidad, en cada uno de los a*os del !eríodo de dise*o ?NE (@

AÑO 28 NFG:2#)",#0; AÑO 29 NFG:;20),)#; AÑO 21 NFG:;=;5,)); AÑO 211 NFG:;HH2,)$2 AÑO 212 NFG:;))#,)H2 AÑO 21& NFG:=""H,)52 AÑO 21( NFG:=;=;,)=" AÑO 21" NFG:=5$0,);" AÑO 21! NFG:=$#$,)2" AÑO 21' NFG:502=,)"0 * N+J(&&,"!8

(17)

n la si.uiente ta'la se muestran los valores calculados8 AÑO TRANSITO PRO?ECTADO N * +*+s FN ;' '='s;/+((0+s C * TRANSITO PRO?ECTADO CORREGIDO N * +*+s :2.0<;'< '='s ;/+((0+s 2008   1618,84   1363,0 63 2981,903 2009   1742,07   1466,8 23 3208,893 2010   1865,3   1570,5 83 3435,883 2011   1988,53   1674,3 42 3662,872 2012   2111,76   1778,1 02 3889,862 2013   2234,99   1881,8 62 4116,852 2014   2358,22   1985,6 21 4343,841 2015   2481,45   2089,3 81 4570,831 2016   2604,68   2193,1 41 4797,821 2017   2727,91   2296,9 00 5024,810 433:5

 (@ 7álculo del número de e(es euivalentes de ),2ton acumulados durante el !eríodo de dise*o, sumadas am'as direccione8

 N 8,2tonacumulados/ambasdirecciones=365∗400 33,568

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I@ 7álculo del número de e(es euivalentes de ),2 ton acumulados en el carril de dise*o durante el !eríodo de dise*o, !or conce!to de la com!onente normal del tránsito8

Para esta via el ancho de la cal+ada es de cinco con cincuenta ?"0@ metros, es decir ue el Jactor 3ireccional Jd : 0%5%

 N 8,2tonacumulados/ambasdirecciones=14612252,32∗0.5

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