Metodos de Transferencia de Calor en Flujo Bidireccional Por Conducción

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Métodos de

Métodos de

Transferencia de Calor

Transferencia de Calor

en Flujo Bidireccional

en Flujo Bidireccional

por Conducción

por Conducción

Pro"esor#

Pro"esor#

Realizado

Realizado por#

por#

Luis

Luis Castillo Castillo Ninoska Ninoska JiménezJiménez

$ctubre %&'(

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Conducción de Calor

Conducción de Calor Bidireccional

Bidireccional

  Es la forma que transmite el calor en cuerpos sólidos, se calienta un

  Es la forma que transmite el calor en cuerpos sólidos, se calienta un

cuerpo, las moléculas que reciben directamente el calor aumenta su

cuerpo, las moléculas que reciben directamente el calor aumenta su

vibración y chocan con las que rodean; estas a su vez hacen lo mismo con

vibración y chocan con las que rodean; estas a su vez hacen lo mismo con

sus vecinas hasta que todas las moléculas del cuerpo se agitan, por esta

sus vecinas hasta que todas las moléculas del cuerpo se agitan, por esta

razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta una ama, transcurre

razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta una ama, transcurre

cierto tiempo para

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Transferencia de Calor por Conducción

Transferencia de Calor por Conducción

en Cerramientos Heterogéneos

en Cerramientos Heterogéneos

En el supuesto de un cerramiento heterogéneo, que combine

En el supuesto de un cerramiento heterogéneo, que combine

transmisión de calor por capas en serie y por secciones en paralelo, podrá

transmisión de calor por capas en serie y por secciones en paralelo, podrá

ocurrir que las temperatura interiores de las diferentes secciones a cierta

ocurrir que las temperatura interiores de las diferentes secciones a cierta

profundidad di!eran, generando transmisiones de calor bidireccionales que

profundidad di!eran, generando transmisiones de calor bidireccionales que

complican enormemente su cálculo, siendo preciso recurrir a métodos

complican enormemente su cálculo, siendo preciso recurrir a métodos

numéricos de gran comple"idad, como los de elementos !nitos, que exceden

numéricos de gran comple"idad, como los de elementos !nitos, que exceden

a este traba"o #e llama especialmente la atención al caso que se considere

a este traba"o #e llama especialmente la atención al caso que se considere

la capa l$mite de la convección como una capa en serie que aporta su

la capa l$mite de la convección como una capa en serie que aporta su

resistencia super!cial a la resistencia total del cerramiento, originando en las

resistencia super!cial a la resistencia total del cerramiento, originando en las

áreas del cerramiento con diferentes conductancias, también llamadas

áreas del cerramiento con diferentes conductancias, también llamadas

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Métodos de Transferencia de Calor por

Métodos de Transferencia de Calor por

Conducción

Conducción

%nal$tico& 'mplica obtener una solución

%nal$tico& 'mplica obtener una solución exacta de la ecuación()*

exacta de la ecuación()*

+rá!co& roporciona solo resultados aproximados en puntos

+rá!co& roporciona solo resultados aproximados en puntos

discretos

discretos

-umérico (de diferencias !nitas, de elemento !nito o de elemento

-umérico (de diferencias !nitas, de elemento !nito o de elemento

de

de frontera*

frontera* #e

#e utili

utiliza

za para

para obtener

obtener resultados

resultados extremadamente

extremadamente

precisos en cuanto a geometr$as comple"as

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Método Analítico

Método Analítico

Este

Este método

método permitirá

permitirá encontrar

encontrar la

la distribución

distribución de

de temperatura

temperatura

resolviendo

resolviendo la

la

ecuación

ecuación de

de conducción

conducción de

de calor

calor en

en los

los dos

dos e"es

e"es

coordenados

coordenados

Esta es una ecuación de tipo lineal homogénea

Esta es una ecuación de tipo lineal homogénea

parcial

parcial

#i la ecuación es valida para

#i la ecuación es valida para

, también los es para

, también los es para

una

una

C•T 

C•T 

.onde a, b, c, d, son condiciones de

.onde a, b, c, d, son condiciones de

frontera

frontera

%l solucionar esta ecuación se encuentran

%l solucionar esta ecuación se encuentran

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El

El método

método anal$tico

anal$tico que

que se

se aplica

aplica a

a la

la solución

solución se

se llama

llama

#E%0

#E%0%1'2-

%1'2- .E

.E 3

3%0'%

%0'%45E#

45E#

#olución

#olución queda

queda acotada

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entre cero(6*

cero(6* y

y uno()*

uno()*

E7E859&

E7E859&

#e tiene un sólido con las siguientes condiciones de frontera&

#e tiene un sólido con las siguientes condiciones de frontera&

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Método Gráco

Método Gráco

El

El principio

principio básico

básico de

de la

la solución

solución por

por este

este método

método es

es que

que las

las

l$neas isotermas son perpendiculares a las l$neas de u"o de calor

l$neas isotermas son perpendiculares a las l$neas de u"o de calor

en un punto espec$!co .e esta manera, se toma el elemento de

en un punto espec$!co .e esta manera, se toma el elemento de

análisis y se trata de dibu"ar sobre él un sistema de cuadrados

análisis y se trata de dibu"ar sobre él un sistema de cuadrados

curvil$neos compuesta por l$neas de u"o de calor y l$neas

curvil$neos compuesta por l$neas de u"o de calor y l$neas

isotermas

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Metodología

Metodología

)

) 'denti!car l$nea

'denti!car l$neas de sime

s de simetr$a en la 

tr$a en la ransfer

ransferencia de

encia de 1alor

1alor

<

< 5as l$n

5as l$neas d

eas de sim

e simetr$a

etr$a se co

se compor

mportan c

tan como s

omo super

uper!cies

!cies

adiabáticas (l$neas q=6* 5as l$neas isotérmicas son

adiabáticas (l$neas q=6* 5as l$neas isotérmicas son

perpendiculares a las l$neas de simetr$a

perpendiculares a las l$neas de simetr$a

>

> 'nten

'ntentar dibu

tar dibu"ar las l$ne

"ar las l$neas de temp

as de temperat

eratura cons

ura constante de

tante dentr

ntro

o

del sistema, buscando que sean perpendiculares a las l$neas

del sistema, buscando que sean perpendiculares a las l$neas

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%eterminación de la Transferencia de

%eterminación de la Transferencia de

Calor

Calor

5a

5a manera

manera en

en que

que se

se aprovecha

aprovecha una

una grá!ca

grá!ca de

de u"o

u"o para

para

obtener la transferencia en un sistema bidimensional es

obtener la transferencia en un sistema bidimensional es

evidente seg?n se muestra en la ecuación&

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&ecomendaciones prácticas para el

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F

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&ecomendaciones para el uso de la

&ecomendaciones para el uso de la

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Método (umérico

Método (umérico

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