INTRODUCCIÓN
AL COMPORTAMIENTO Y AL DISEÑO
DE ESTRUCTURAS DE ACERO,
INTRODUCCION AL COMPORTAMIENTO Y AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE LOS ESTADOS LIMITES
Profesora América Bendito Torija
Capítulo 1. Introducción ...6
Ventajas del Acero como Material de Construcción. ………7
Desventajas del Acero como Material de Construcción. ……….7
Diagramas de Tensión-Deformación del Acero. ………..………8
Filosofía de Diseño. ………..………9
Métodos de Diseño. ………10
Allowable Stress Design, ASD. ………..11
Load and Resistance Factor Design, LRFD. ………..11
Ventajas de Usar la Formulación AISC-LRFD. ………..12
Secciones de Perfiles de Acero. ……….……..12
Propiedades para el Diseño. ……….15
Definiciones. ……….15
Componentes de un Galpón. ……….16
Distribución Estructural. ………..17
Clasificación de los Galpones. ………..18
Norma COVENIN-MINDUR 1618:1998. ………...19
Acciones PERMANENTES. ………..,20
Acciones ACCIDENTALES. ………..21
Combinaciones de CARGA para el Estado Límite de Agotamiento Resistente. ……..22
Cálculo de las Cargas por Viento W. ………23
Flechas Máximas. ………24
Frases para Pensar y Recordar / + Algunas de las 26 leyes de Murphy. ………..24
Capítulo 2. Sistema Estructural ………26
Sistemas Estructurales de Plantas Industriales. ………26
Sistemas Estructurales Básicos. ………..27
Naves Aporticadas. ……….30
Naves a Base de Cerchas. ……….34
Ejercicio. ………34
Capítulo 3. Estructuras Articuladas ……….41
Definición de una Armadura. ……….42
Materiales de Construcción. ………..42
Usos de Este Tipo de Estructuras. ………43
Hipótesis para el Análisis. ………..47
Tipos de Fuerzas. ………47
Barras en Tracción. ……….49
Barras en Compresión. ………50
¿Como Puede Fallar una Celosía?. ……….51
Estructuras Isostáticas, Hiperestáticas y Mecanismos. ………52
Grado de Hiperestaticidad (GH). ………..52
Ejemplos. ………..54
Análisis de una Armadura Cálculo de las Tensiones. ………57
Método de los Nodos. ……….57
Esta es una Estructura Reticulada. ………..61
Método de las Secciones. ………..66
Ejercicios. ………..67
Capítulo 4. Elementos Solicitados a Tracción ………..68
Miembros a Tracción. ……….69
Resistencia de Elementos Sometidos a Tracción Pura. ………71
Resistencia de Elementos Sometidos a Tensión Axial Pura. ………..71
Bloque de Cortante. ………73
Bloque de Cortante en Conexiones de Vigas. ………75
Bloque de Cortante en Conexiones de Cerchas. ………76
Procedimiento de Revisión de Elementos Sometidos a Tracción Axial Pura. ………..76
Áreas a Tracción en Conexiones Apernadas. ………79
Áreas a Tracción en Conexiones Soldadas. ………82
Estado Límite de Servicio. ……….84
Varillas y Barras. ……….84
Diseñar los Tensores de la plataforma Mostrada con las Barras. ………..85
Determinar la Carga Axial de Tracción en la Conexión Mostrada o Ejemplo 1. ……….86
o Ejemplo 2. ……….90
Diseñar el miembro diagonal mostrado en la figura. ……….92
Capítulo 5. Elementos Solicitados a Compresión ………95
Barras en Compresión. ………..95
Fórmula de Euler. ………97
Factor de Longitud Efectiva: k. ………..97
Columnas que Forman Parte de los Pórticos. ……….98
Ejemplo. ………101
Modos de Falla de un Elemento Sometido a Compresión. ……….102
Procedimiento de Diseño. ……….103
Capítulo 6. Miembros en Flexión y Flexo-Compresión ……….108
Introducción al Comportamiento de las Vigas. ……….108
Comportamiento de Miembros Dúctiles. ………111
Resistencia de Vigas a Flexión Simple. ………112
Diseño Plástico de Viga……….113
Resistencia de Miembros en Flexión. ……….113
Valores límites de la relación ancho/espesor……….117
en elementos a compresión de perfiles electrosoldados o soldados. ………..117
Valores límites de la relación ancho/espesor ………118
en elementos a compresión de perfiles laminados. ……….118
Determinación del Coeficiente de Flexión: Cb. ……….121
Ejemplo. ………..122
Valores de Cb para vigas simplemente apoyadas. ………123
Procedimiento de Diseño por Flexión. ………125
Pandeo Local de las Alas. ………126
Pandeo Local del Alma. ………127
Pandeo Lateral Torsional. ………128
Ejemplo de Diseño de una Viga de Sección Compacta. ……….130
Miembros Solicitados Simultaneamente a Fuerzas Normales y Flexión. ……….133
Fórmulas de Diseño del LRFD. ………134
Análisis de Segundo Orden. ……….136
Prediseño. ………138
Consideraciones sobre el Procedimiento de Análisis y Diseño. ………139
Ejemplo 1. ………140
Ejemplo 2. ………143
Capítulo 7. Conexiones Soldadas ………149
Procedimiento para Soldar. ………..149
Tipos de Juntas Soldadas. ………151
Clasificación de las Soldaduras. ………..151
Soldadura de Ranura. ………153
Soldadura de Filete. ………..153
Procedimiento de Diseño de Conexiones Soldadas. ………155
Diseño de Soldadura de Filete para Miembros de Armadura. ………156
Ejemplo 1. ………159
Ejemplo 2. ………...161
Símbolos de la Soldadura. ………...163
Capítulo 8. Conexiones Apernadas ………164
Posibles Modo de Falla en Uniones Empernadas. ………..171
Resistencia Nominal de Pernos Individuales. ………172
Resistencia al Corte de los Pernos. ………173
Resistencia al Aplastamiento en los Agujeros de los Pernos. ………174
Procedimiento de Diseño de Conexiones Empernadas. ………..176
Capacidad de los Pernos. ……….178
Capacidad Resistente de Elementos Conectados, ………..183
tanto en Conexiones Empernadas como Soldadas. ………183
Distancias mínimas al borde, d0, y separación mínima, s,………..183
entre los centros de agujeros estándar. ……….183
Capacidad resistente a tracción: Rnt (tf). ………..…184
Pernos sujetos a Corte y Tracción. ……….185
Ejemplo 1. ………186
Ejemplo 2. ………190
Ejemplo 3. ………192
Capítulo 9. Diseño Sismorresistente de Estructuras de Acero y Estructuras Mixtas Acero - Concreto ………..195
Desastres Naturales. ……….195
Ondas Sísmicas Internas o de Cuerpo. ………..197
Ondas Sísmicas de Superficie. ………199
El Código de Hammurabí (1780 AC). ……….201
Filosofía y Validez del Código Sísmico Venezolano. ………..201
Aspectos Novedosos de la Norma 1618-98. ………204
Espectros de Diseño. ………207
Selección de la Forma Espectral y el Factor . ………...……….208
Diseño Sismorresistente Según la Norma 1618-98. ………209
Comportamiento de Estructuras Construidas con Miembros Dúctiles. ………210
Factor de Sobrerresistencia para Estructuras de Acero y Mixtas Acero-Concreto. …211 Niveles de Diseño. ………212
Sistemas Estructurales. ………213
Tipos Estructurales en Acero. ……….214
Moment Frames in Buildings. ………..219
Braced Frames in Buildings. ………219
Combining Braced and Moment Frames. ………..220
Eccentric Braced Frames. ………221
Comparación entre Pórticos Resistentes a Momento y Pórticos Arriostrados. ……..223
El proyecto de pórticos con arriostramientos, concéntricos o excéntricos …………..223
exige una atención muy minuciosa en los siguientes aspectos: ……….………..223
Mecanismos de Disipación de Energía.. ………224
Comportamiento Observado Durante los Terremotos. ………226
Pórticos con Arriostramiento Excéntricos (EBF). ……….228
Filosofía de Diseño de los Pórticos con Arriostramientos Excéntricos. ………230
Procedimiento de Diseño (EBF). ……….230
Requisitos Sismorresistentes COVENIN-MINDUR 1648-98. ……….232
Requisitos Sismorresistentes para Vigas. ……….233
Requisitos Sismorresistentes para Columnas. ……….234
Conexiones, Juntas y Nodos. ……….235
Daños a Estructuras de Acero Durante Eventos Sísmicos……….………238
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
Los metales y las aleaciones empleados en la industria y en la construcción pueden dividirse en dos grupos principales: Materiales FERROSOS y NO FERROSOS. Ferroso viene de la palabra Ferrum que los romanos empleaban para el fierro o hierro. Por lo tanto, los materiales ferrosos son aquellos que contienen hierro como su ingrediente principal; es decir, las numerosas cualidades del hierro y el acero.
Los materiales No Ferrosos no contienen hierro. Estos incluyen el aluminio, magnesio, zinc, cobre, plomo y otros elementos metálicos. Las aleaciones el latón y el bronce, son una combinación de algunos de estos metales No Ferrosos y se les denomina Aleaciones No Ferrosas.
Uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil, más adaptable y más ampliamente usado es el ACERO. A un precio relativamente bajo, el acero combina la resistencia y la posibilidad de ser trabajado, lo que se presta para fabricaciones mediante muchos métodos. Además, sus propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades específicas mediante tratamientos con calor, trabajo mecánico, o mediante aleaciones (http://www.infoacero.cl).
CONTENIDO.
MÉTODO DE DISEÑO POR LOS ESTADOS LÍMITES
o Métodos de Diseño
o Miembros en Tracción
o Miembros en Compresión
o Miembros en Flexión
o Miembros Bajo Solicitaciones Combinadas
o Conexiones Soldadas y Apernadas
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO SISMORRESISTENTE EN ACERO
o Norma Covenin-Mindur 1618-98 “Estructuras de Acero para Edificaciones:
Método de los Estados Límites”
VENTAJAS DEL ACERO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN Alta relación resistencia/peso
Importante en puentes de grandes claros, en edificios altos y en estructuras con malas condiciones de cimentación
Uniformidad
Sus propiedades no cambian apreciablemente.
Alta ductilidad
El hecho de que el material sea dúctil no implica que la estructura fabricada con él sea también dúctil.
Ciclos histeréticos más amplios y estables
Importante para un buen desempeño sismorresistente
Facilidad en la construcción y para la modificación de estructuras
Se adaptan bien a posibles ampliaciones
Fácilmente reciclable
DESVENTAJAS DEL ACERO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCION Costo de mantenimiento
Susceptibles a la corrosión al estar expuestos al aire y al agua.
Costo de la protección contra el fuego
El acero pierde apreciablemente su capacidad de resistencia con el aumento de la temperatura. Además es un excelente conductor de calor.
Su alta relación resistencia/peso puede dar lugar a miembros esbeltos.
Fatiga
Su resistencia se reduce ante un gran número de inversiones del signo de la tensión o a un gran número de cambios de la magnitud de la tensión.
Fractura frágil
DIAGRAMAS DE TENSIÓN-DEFORMACIOÓN DEL ACERO.
Diagrama tensión-deformación (sin escala) que ilustra los efectos del endurecimiento por deformación en el acero
Curvas típicas tensión-deformación para aceros estructurales
FILOSOFÍA DEL DISEÑO Resistencia nominal o de agotamiento Solicitaciones de servicio previstas
es un factor, normalmente menor que 1, que toma en cuenta la incertidumbre en la determinación de la resistencia nominal, incluye la variabilidad en la calidad de los materiales y en las dimensiones previstas, errores de construcción, idealizaciones de los modelos matemáticos, limitaciones en la teoría de análisis y diseño.
es un factor, normalmente mayor que 1, que toma en cuenta la incertidumbre en la determinación del sistema de cargas nominales Qi. Incluye la variabilidad del sistema de las cargas, modificaciones en el uso de la estructura, variación en los pesos unitarios, etc.
MÉTODOS DE DISEÑO.
Método de Diseño por Tensiones Admisibles
(Allowable Stress Design, ASD)
Método de Diseño por Estados Límites
(Load and Resistance Factor Design, LRFD)
Allowable Stress Design, ASD
Bajo este criterio se diseña de manera tal que las tensiones calculadas por efectos de las cargas de servicio no superen los valores máximos en las especificaciones.
Método de diseño que trabaja en función de las Tensiones Admisibles.
Las tensiones admisibles son una fracción de las tensiones cedentes del material. Basado en el análisis elástico de las estructuras: los miembros deben ser diseñados para comportarse elásticamente.
Fi :son las tensiones elásticas calculadas para cada caso de carga.
Fadmisible = Fy / FS : FS = Factor de seguridad y Fy es la tensión cedente del material.
Load and Resistance Factor Design, LRFD
Bajo este criterio los procedimientos de análisis y diseño son los de la teoría plástica o una combinación de análisis elástico con diseño plástico.
Método de diseño por Estados Límites.
Es consistente con el método de diseño para concreto reforzado ACI-318. Considera un procedimiento probabilístico.
Provee un nivel más uniforme de confiabilidad.
= factor de carga que afecta a las cargas de servicio.
Ventajas de Usar la Formulación AISC-LRFD
Formato similar al de la Norma COVENIN-MINDUR 1753 Estructuras de Concreto Armado para Edificaciones, Análisis y Diseño, basada en la Norma ACI-318.
Facilita el uso de la norma sismorresistente COVENIN-MINDUR 1756-98, en la cual se establecen Niveles de Diseño en las diferentes zonas sísmicas del país.
Suministra una confiabilidad consistente para el sistema estructural y todos sus miembros y conexiones.
Economía (menor peso).
Congruente con el enfoque energético en Ingeniería Sísmica.
DEMANDAS SOBRE LA ESTRUCTURA DE CAPACIDADES SUMINISTRADAS A LA ESTRUCTURA DE Rigidez Resistencia Estabilidad Capacidad de absorción Disipación de energía Rigidez Resistencia Estabilidad Capacidad de absorción Disipación de energía
PERFILES LAMINADOS EN CALIENTE:
Son piezas únicas, que se obtienen por la laminación de tochos o palanquillas provenientes del proceso de colada continua.
Las características técnicas de los perfiles laminados facilitan la solución de las conexiones y uniformidad estructural, por no presentar soldaduras o costuras e inclusive un bajo nivel de tensiones residuales localizadas, gracias a la ausencia de soldadura en su proceso de fabricación.
Estos tipos de perfiles pueden ser laminados con alas paralelas (series I, H), que siguen la norma ASTM A6/A6M, con nomenclatura de la serie americana WF (wide flange); o perfiles laminados normales de alas inclinadas, cuyas secciones pueden ser en I (doble te), U (en forma de U o canales) ó L (perfiles en forma de L o angulares), tal como se muestran en las figuras.
PERFILES SOLDADOS
Son aquellos fabricados mediante el corte, la composición y soldadura de chapas planas de acero. Son elementos ensamblados generalmente de forma rectangular, la ventaja que tiene este tipo de perfil es que se adecua perfectamente a los requerimientos de diseño de acuerdo al análisis estructural que se realiza, lo que permite obtener una gran variedad de formas y dimensiones de secciones.
Las relaciones de las dimensiones en perfiles típicos H, I, son las siguientes: CS, tienen la forma de H y su altura es igual al ancho del ala, h=b.
CVS, tienen forma de H y la proporción entre la altura y el ancho es de 1.5:1.
VS, son de sección tipo I y la proporción entre la altura y el ancho del ala es de 2:1 y 3:1.
PERFILES ELECTROSOLDADOS
Los perfiles electrosoldados se fabrican a partir de bandas de acero estructural laminadas en caliente mediante el proceso continuo y automático de alta productividad.
La versatilidad de la línea de electrosoldadura permite obtener perfiles de diferentes secciones y longitudes.
PROPIEDADES PARA EL DISEÑO.
En el diseño se utilizarán las propiedades del acero dadas en la tabla. Los valores de la tensión de cedencia Fy y la resistencia de agotamiento en tracción FU a emplear en el diseño de acero serán los mínimos valores especificados en las correspondientes normas y especificaciones de los materiales y productos considerados.
TABLA PROPIEDADES PARA EL DISEÑO
DEFINICIONES
Un galpón es una construcción techada adaptable a un gran número de usos, cuya separación entre columnas permite grandes espacios libres de obstrucciones, con mayor libertad para la distribución de la tabiquería interna y un mayor aprovechamiento de las áreas útiles. Por lo general son estructuras de un solo nivel, con pavimentos y fachadas, cerradas o no. Eventualmente pueden albergar mezzaninas destinadas a usos administrativos o de depósito. Las características de estas estructuras conducen a importantes economías en la solución del sistema de fundaciones.
Esta palabra de origen americano significa „barraca de construcción simple‟ y es poco conocida en la Península Ibérica, aunque hacia comienzos del siglo XVII se usaba en Castilla galpol, que le dio origen y que significaba „gran salón de un palacio‟.
CLASIFICACIÓN DE LOS GALPONES. Número de
tramos
Techo Estructura
Inclinación Forma Pórticos Forma
Simple Simple con anexo Múltiples A dos aguas A una agua Plana Arco Circular Diente de sierra Perfiles laminados soldados, compuestos Sección constante Sección variable Atirantado Celosía Warren Celosía Pratt Triángular Trapecial Arco Circular
Norma COVENIN-MINDUR 1618:1998
ACCIONES E HIPÓTESIS DE SOLICITACIONES
Las estructuras de acero y las estructuras mixtas de acero-concreto estructural, sus miembros, juntas y conexiones, y el sistema de fundación deben diseñarse para que tengan la resistencia, la rigidez, la estabilidad y la tenacidad exigidas para los Estados Límites establecidos en el Capítulo 8. Las hipótesis y requisitos del proyecto y la construcción
sismorresistente de esta Norma se fundamentan en las solicitaciones que resultan de los movimientos sísmicos especificados en la Norma 1756-98.
Se considerarán las siguientes acciones:
Acciones Permanentes. Definidas en el Capítulo 4 de la Norma
COVENIN-MINDUR 2002 Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones.
Acciones Variables. Definidas en el Capítulo 5 de la Norma COVENIN-MINDUR
2002 Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones.
Acciones Variables en Techos y Cubiertas. Definidas en la Sección 5.2.4 de la
Norma COVENIN-MINDUR 2002. Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones.
Acciones accidentales debidas al viento, según la Norma COVENIN-MINDUR
2003, Acciones del Viento sobre Edificaciones.
Acciones accidentales debidas al sismo, según la Norma COVENIN-MINDUR
1756-98, Edificaciones Sismorresistentes.
Cuando sean importantes, también se considerarán las siguientes acciones
Acciones debidas a empujes de tierra, materiales granulares y agua presente en el suelo, según se definen en el Capítulo 7 de la Norma COVENIN-MINDUR 2002.
Acciones debidas a fluidos de los cuales se conoce su peso unitario, p resión y máxima variación en altura, según se define en el Capítulo 7 de la Norma COVENIN-MINDUR 2002.
Acciones geológicas o térmicas, asentamientos diferenciales o combinaciones de estas acciones, según se define en el Capítulo 6 de la Norma COVENIN-MINDUR 2002.
ACCIONES PERMANENTES
(Son acciones debidas al peso propio de la estructura y de todos los materiales que estén permanentemente unidos o soportados por ella, así como de otras cargas o deformaciones de carácter invariable con el tiempo).
Peso propio de los elementos estructurales y no estructurales. Peso de equipos fijos.
Empuje estático de tierra y líquidos de carácter permanente. Desplazamientos y deformaciones impuestos a la estructura.
ACCIONES ACCIDENTALES Viento. Eventos sísmicos. Explosiones. Incendios.
COMBINACIONES DE CARGA PARA EL ESTADO LÍMITE DE AGOTAMIENTO RESISTENTE.
La resistencia requerida de la estructura, así como la de sus miembros y conexiones, se determinará a partir de la combinación crítica apropiada de las cargas mayoradas. El efecto más crítico puede ocurrir cuando una o más de las cargas no esté actuando. Se investigarán las siguientes hipótesis de solicitaciones o combinaciones de cargas con sus respectivos factores de mayoración:
COVENIN 1618-98 “Estructuras de Acero para Edificaciones Método de los Estados Límites
1.4 CP 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt 1.2 CP + 1.6 CVt + (0.5 CV ó 0.8 W) 1.2 CP + 0.5 CV + 0.5 CVT + 1.3 W 0.9 CP ± 1.3 W 1.2 CP + 0.5 CV ± S 0.9 CP ± S
El factor de mayoración para CV en las combinaciones 3, 4 y 6 será igual a 1.0 para estacionamientos, áreas empleadas como sitios de reuniones públicas y en todas las áreas donde la carga variable sea mayor de 500 kgf/m2 o en todos los casos en que el porcentaje de las acciones variables sea mayor del 25%.
Cuando los efectos estructurales de otras acciones sean importantes, sus solicitaciones se incorporarán mediante la siguiente combinación:
Cuando sea exigido por esta Normas, las solicitaciones mayoradas se calcularán con las siguientes combinaciones:
SH es la componente horizontal de la acción sísmica o es el factor de sobrerresistencia
COMBINACIONES DE CARGA PARA EL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.
Se formularán las hipótesis de solicitaciones adecuadas para seleccionar el efecto más desfavorable bajo las condiciones previstas de utilización. En el diseño o en la verificación de este estado límite se considerarán independientemente las solicitaciones más desfavorable de las acciones debidas al viento o al sismo.
CÁCULO DE LAS CARGAS POR VIENTO W.
W = c * q W 60 kgf/m2
Condiciones de la ubicación de la construcción
Altura de la construcción (m)
10 15 20 25
Normales en terreno llano 50 55 60 65
En terreno elevado no abrigado 100 110 120 125
Expuestos a orillas del mar 130 145 155 165
FLECHAS MÁXIMAS.
Se puede controlar el problema de flechas excesivas, limitando la razón luz a altura de viga, L/d.
Frases para Pensar y Recordar
Recopilación Prof. Joaquin Marín y Arnaldo Gutierrez
El propósito de calcular es el ENTENDER y DECIDIR, no los números.
Lo primero que debemos hacer ante un problema de cálculo es examinar cuestionadoramente QUE VAMOS A HACER LUEGO CON LOS RESULTADOS? Nuestros resultados jamás serán mejores que nuestras hipótesis.
Si sabemos que nos vamos a equivocar, Equivoquémonos por el camino más corto!!! ENSAYA Y REVISA MUCHAS VECES, como los músicos y los deportistas; a la primera no sale.
Seamos APROXIMADOS y CORRECTOS, NO PRECISOS Y EQUIVOCADOS. Nadie puede ir más allá de su vocabulario.
+ Algunas de las 26 leyes de Murphy:
1. “Si una persona tiene una forma de cometer un error, lo hará”
2. “Los problemas complejos, tienen soluciones erróneas”
3. "Si algo puede salir mal, saldrá mal"
4. “Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de los hechos”.
6. “Nunca intentar repetir un experimento que haya salido bien”
7. “Ningún experimento es un fracaso absoluto. Siempre puede servir como mal ejemplo”
8. "No aplique ningún modelo hasta que no entienda los supuestos simplificados sobre los que se fundamenta y compruebe que es aplicable"
9. "No crea que el modelo es la realidad"
10. "No distorsione la realidad para que se ajuste al modelo" 11. "No defienda un modelo desprestigiado"
12. "No se limite a un solo modelo. Emplear más de uno puede ser útil para entender los distintos aspectos de un mismo fenómeno.
13. No piense que lo ha construido con sólo ponerle un nombre al modelo"
14. "Si su proyecto no funciona, investigue la parte que pensó que no tenía importancia. 15. "La suposición es la madre de todas las pifias"
16. "Es sorprendente el tiempo que se necesita para terminar algo en lo que no se está trabajando"
y, en relación a las 26 leyes, la conclusión final a la que llegó Murphy en su teoría y comprobación: “Todas las leyes son simulacros de la realidad”.
CAPÍTULO 2. SISTEMA ESTRUCTURAL.
Sistema Estructural
El edificio industrial está principalmente destinado a alojar procesos de producción y al almacenamiento de equipos e insumos. En este contexto, el edificio industrial brinda protección a los empleados contra las inclemencias del tiempo y resguarda la maquinaria y materiales contra la intemperie, del robo y de otras causas de pérdidas o deterioro. En el diseño de edificios industriales se debe considerar los siguientes aspectos: estética del edificio, distribución de plantas libres y pasillos, límites de altura, maquinarias, equipos y métodos de almacenamientos, futuras remodelaciones y cambios de uso, cargas, materiales y terminaciones, y relaciones entre las áreas de trabajo, flujos de producción y consideraciones acústicas.
Por su economía, la forma más utilizada en edificios industriales es el pórtico con cubierta inclinada típicamente con luces o vanos de 20 – 30 metros y 6 metros entre pórticos. Puesto que las columnas internas suelen ocupar espacios apreciables en su entorno, su separación puede incrementarse utilizando armaduras o vigas reticuladas para soportar las cargas de techo. Las armaduras o vigas reticuladas son más livianas que las armaduras de los pórticos, por lo que, basándose sólo en requisitos estructurales, los sistemas de armaduras o vigas reticuladas resultan económicamente efectivos para luces o vanos superiores a 20 metros. Además, miembros armados o reticulados pueden utilizarse para estructuras que soportan puentes de grúa pesados.
Sistemas Estructurales de Plantas Industriales
SISTEMAS ESTRUCTURALES BÁSICOS.
TIPOLOGÍAS BÁSICAS
UNA SOLA ALTURA
NAVE ÚNICA NAVES MÚLTIPLES SISTEMA PLANO
SISTEMA ESPACIAL
A DOS AGUAS
EMPOTRADA EN LA BASE ARTICULADA EN LA BASE NAVES APORTICADAS. ESQUEMA ESTRUCTURAL
ESQUEMA DE TRANSMISIÓN DE CARGAS VIENTO LATERAL
NAVES A BASE DE CERCHAS.
ESQUEMA ESTRUCTURAL.
CELOSÍAS PILARES PÓRTICOS DE FACHADA SISTEMA CONTRAVIENTOCRUZ DE SAN ANDRÉS
Ejercicio Nº 1
Dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flector de la estructura aporticada la cual está unida a su fundación mediante un empotramiento en A y un rodillo en E. Determinar los valores máximos de corte y momento para la estructura.
Ejercicio Nº 2
Para el pórtico mostrado, calcular las expresiones y los diagramas de fuerza cortante y momento flector en la barra DC. Los nodos B y C son articulaciones de pasador liso, A es un empotramiento y D una articulación.
CAPITULO 3.
Estructuras Articuladas
Galpón es una palabra de origen americano significa „barraca de construcción simple‟ y es poco conocida en la Península Ibérica. Sin embargo, hacia comienzos del sigloXVII, se usaba en Castilla galpol, que le dio origen, y que significaba „gran salón de un palacio‟. Galpol había sido llevada a España desde México, como corrupción de la voz náhuatl kalpulli, que significaba „casa grande‟ o „sala grande‟. Era con ese sentido que Fernández de Oviedo usaba
galpón en 1535, como referencia al palacio de Moctezuma. La palabra se extendió
rápidamente, tanto que en 1602 el peruano Garcilaso la empleaba en Perú con la denotación de „casa grande donde habitan varias familias‟, pero su sentido se fue alterando con el tiempo y hoy denota construcciones más modestas que un palacio imperial (Sosa, R., 2005).
Un galpón industrial es una construcción techada adaptable a un gran número de usos, cuya separación entre columnas permite grandes espacios libres de obstrucciones, con mayor libertad para la distribución de la tabiquería interna y un mayor aprovechamiento de las áreas útiles. Por lo general, suelen ser estructuras de un solo nivel, con pavimentos y fachadas, que pueden ser cerradas o no. Eventualmente, pueden albergar mezzaninas destinadas a usos administrativos o de depósito. Las características de estas estructuras conducen a importantes economías en la solución del sistema de fundaciones (Arnal, E., et al, 2007). Entre los usos más comunes que se les suelen dar, se pueden mencionar los siguientes:
Comerciales: Tiendas y centros comerciales, depósitos, estacionamientos, oficinas, hangares, mercados, comedores.
Industriales: Fábricas, talleres, casetas.
Educativos: Centros comunitarios, centros deportivos y recreacionales, religiosos, centros de salud, auditorios.
Agrícolas: Avícolas, porcinas, etc.
Índice
Definición de una estructura articulada plana Hipótesis para el análisis
Estructuras Isostáticas, Hiperestáticas y Mecanismos
Análisis de una armadura. Cálculo de las tensiones
o Método de los nodos
o Método de las secciones DEFINICIÓN DE ARMADURA.
Las armaduras son estructuras formadas por elementos rectos, conectados mediante pasadores en sus extremos en forma de triángulo o por un sistema de triángulos. La característica principal de este sistema es que cada elemento recto está sometido a compresión o tracción. Materiales de Construcción Madera Acero Aluminio Plástico
Madera, acero y aluminio son los principales materiales con los cuales se construyen las armaduras, debido a la alta resistencia de estos materiales a la tracción y compresión. Los materiales tales como el concreto no son usados como miembros de estas estructuras por su bajo nivel de resistencia en tracción.
Usos de Este Tipo de Estructuras PUENTES
Otaki-mura, Saitama Prefecture Edogawa-ku, Tokyo
TECHADOS
Las armaduras también son usadas para generar diversas formas geométricas.
Sistemas de techado para viviendas y galpones industriales
Ejemplos de Celosías para Puentes Celosía tipo Warren
Celosía tipo Howe
Celosía tipo Pratt
Una importante característica de una armadura es su estabilidad. La figura rígida elemental, formada por barras unidas mediante articulaciones no permite ningún tipo de movimientos. Esta configuración es estable.
Una configuración cuadrada o pentagonal son inestables.
EL TRIANGULO ES LA UNIDAD BÁSICA DE UNA ESTRUCTURA RETICULAR
HIPÓTESIS PARA EL ANÁLISIS.
Las barras (miembros) de la
estructura están unidas mediante pasadores lisos colocados en sus extremos.
Las cargas y reacciones
actúan únicamente en los nodos.
Las barras tienen un peso
despreciable.
Régimen elástico lineal.
Proporcionalidad entre cargas y desplazamientos. Pequeños desplazamientos. Principio de superposición. Tipos de Fuerzas Peso de la Estructura.
Fuerzas Internas en los miembros. Reacciones en los apoyos de la armadura.
Bajo las hipótesis indicadas, cada miembro de una estructura en equilibrio se encuentra sometida a la acción de dos fuerzas que deben ser iguales en magnitud, pero de sentido contrario y colineales con el eje de la barra.
BARRAS EN TRACCIÓN.
En la mecánica racional las estructuras se analizan suponiendo que los miembros son rígidos, esto es, que no sufren deformación por acción de las cargas aplicadas. En miembros reales tenemos deformaciones: la longitud y otras dimensiones cambian por la acción de las cargas.
BARRAS EN COMPRESIÓN.
La compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido contrario haciendo que el elemento se acorte y se deforme. Cada pieza falla bajo diferentes magnitud de carga. La cantidad de carga bajo la cual falla un elemento en compresión
depende del tipo de material, la forma del elemento y la longitud de la pieza.
BARRA EN COMPRESION
El problema es que si se presiona dos extremos de una barra delgada la misma no permanece recta, se acorta y se flexiona fuera de su eje (PANDEO). La deformación de un miembro en compresión se calcula por la expresión: PANDEO DE UN ELEMENTO
¿CÓMO PUEDE FALLAR UNA CELOSÍA?
Hay tres formas bajo las cuales puede fallar una cercha:
PANDEO DE UN MIEMBRO EN COMPRESIÓN (Un miembro se flexionará por pandeo
en la dirección del eje respecto al cual su momento de inercia sea menor).
FALLA DE UN MIEMBRO POR TRACCIÓN (Esta falla se presenta generalmente en la
sección media del miembro).
ESTRUCTURAS ISOSTATICAS, HIPERESTATICAS Y MECANISMOS. GRADOS DE HIPERESTABILIDAD. (GH).
La estructura propiamente dicha puede ser: Internamente mecanismo.
Internamente isostática. Internamente hiperestática.
GHI = 2 · nº nudos - nº barras - 3 GHI > 0 ... Mecanismo interno.
GHI = 0 ... Isostática interna. GHI = 0 ... Hiperestática interna.
Siempre que los apoyos estén bien dispuestos
La fuerza F da un momento no nulo respecto a A.
Hay un caso particular en el que las tres reacciones no se cortan en un punto que tampoco asegura la estabilidad de la estructura: es cuando las reacciones son paralelas.
Ejemplos
Internamente hiperestática de grado dos
GHI = 2 · nº nudos - nº barras - 3 = 2 · 12 - 23 - 3 = -2
Internamente isostática y simple
Internamente isostática. Se cataloga también como compuesta. Aunque en vez de una barra de unión hay una celosía simple
Mecanismo interno de grado 2
De las siguientes estructuras articuladas planas indicar si son isostáticas, hiperestáticas o mecanismos en conjunto (contando con los apoyos).
Hiperestática interna de grado 2 e hiperestática externa de grado 1. Hiperestática en conjunto de grado 3.
Isostática interna (celosía simple) e isostática externa Isostática en conjunto
Internamente isostática y 5 apoyos bien dispuestos. Hiperestática de grado 2.
ANÁLISIS DE UNA ARMADURA. CALCULO DE LAS TENSIONES Método de los NODOS
Método de las SECCIONES
Método de los Nodos
Determinemos las reacciones en los soportes A y B y las fuerzas (tracción/compresión) en los miembros BE, BC y EF.
Dibujamos un diagrama de cuerpo libre de toda la estructura donde se muestren todas las cargas externas y las reacciones.
Se descomponen todas las fuerzas en sus componentes X e Y. Aplicamos las condiciones de equilibrio: SFx=0; Fy=0; M=0
SFx=0=Ax+800 lb. (suma de fuerzas en X)
SFy=0= y+Dy-500 lb. (suma de fuerzas en Y)
MA=0=Dy (12 ft)-500 lb (8ft) -800 lb (3ft). (momento respecto de A) Resolviendo tenemos : Ax =800 lb; Ay = -33 lb ; Dy = 533 lb.
Una vez determinadas los valores de las reacciones en los apoyos procedemos a determinar los valores de las fuerzas en los miembros (fuerzas internas).
Junta Analizada
ANALISIS JUNTA A
JUNTA A: Se suponen los sentidos de las
fuerzas desconocidas que actúan en las barras que llegan al nodo A y se dibujan todas las fuerzas externas que actúan sobre el mismo.
JUNTA A: Se descomponen las fuerzas axiales
sobre cada barra en sus componentes X e Y. Aplicamos las ecuaciones de equilibrio de la estática: Fx=0: AE - ABcos37º - 800 = 0. Fy=0: -ABsin37º - 33 = 0. Resolviendo : AB = - 55 lb (Tracción) AE = + 756 lb (Tracción)
El signo negativo de la fuerza AB indica que el sentido supuesto de la fuerza es incorrecto: la fuerza es en Tensión no en Compresión.
ANALISIS JUNTA B (que son las que trabajan) Fx=0: -44 + BC = 0 Fx=0: -33 + BE = 0 Resolviendo : BC = + 44 lb (Tracción) BE = + 33 lb (Compresión)
COMPLETADO EL ANALISIS DE LA ESTRUCTURA LA DISPOSICION DE FUERZAS AXIALES SOBRE CADA MIEMBRO ES:
Esta es una Estructura Reticulada
A ver que pasa cuando le aplicamos una fuerza en los nodos extremos
A partir de la configuración deformada, se puede inferir cual es el estado de tensión de las barras
Fuerza entrando del nodo » barra en compresión Fuerza saliendo del nodo » barra en tracción
Si se aplica la fuerza en el nodo extremo superior se modifica la condición de tensión en las barras, también se puede inferir el estado de tensión
Fuerza entrando del nodo » barra en compresión Fuerza saliendo del nodo » barra en tracción
Recuerda el principio de acción y reacción. La fuerza de REACCION sobre el miembro genera otra fuerza (ACCION) de igual magnitud y sentido contrario. En este caso la reacción es la que estamos dibujando sobre el miembro y la acción interna es justamente lo contrario.
Notar que si lo dibujamos asi pareciera que el miembro esta en tracción. PERO NO!!. Estas fuerzas son la reacción. La ACCION INTERNA que se opone a esta es otra fuerza que es de COMPRESION .
Por conveniencia y para no confundir se dice: Cuando la fuerza comprime al nodo el miembro esta en compresión. Cuando la fuerza sale del nodo el miembro esta en tracción. Así se evita la mala interpretación y se hace compatible el análisis.
MÉTODO DE LAS SECCIONES
Determinemos las reacciones en los soportes A y B y las fuerzas (tracción/compresión) en los miembros BE ; EF y EC.
Resolviendo:
SFx =0: -800 + EF - EC(Cos37º) + BC = 0 BC = + 44 lb (Tracción)
SFy =0: -33 - EC(Sin37º) = 0 EC = - 55 lb (Tracción)
COMO SE DISEÑAN LOS MIEMBROS DE UNA ARMADURA
El diseño se orienta a determinar el AREA necesaria de sección de un miembro para resistir la FUERZA actuante sobre él, sin que exceda la TENSIÓN ADMISIBLE del material.
Ejercicio 1
Hallar por el método de los nodos las tensiones en las barras
Ejercicio 2
CAPITULO 4
Elementos Solicitados a Tracción
Los miembros en tracción son miembros estructurales que están solicitados a fuerza de tensión axial.
a. Miembros en sistemas reticulados tipo cercha.
b. Sistemas de arriostramiento en
estructuras para resistir las fuerzas laterales impuestas por explosiones, viento o sismo.
c. Tensores, barras o cables en puentes de suspensión.
MIEMBROS A TRACCIÓN.
Los miembros en tracción son elementos estructurales que están sometidos a fuerza de tensión axial
Perfiles laminados
Miembros en sistemas
reticulados tipo cercha.
Perfiles compuestos
Sistemas de arriostramiento en estructuras para resistir las fuerzas laterales impuestas por explosiones, viento o sismo.
Perfiles soldados
Varillas, Barras
Tensores, barras o cables en puentes de suspensión.
Torón Cables
DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN.
Resistencia de Elementos Sometidos a Tracción Pura
Un miembro en tracción puede fallar por:
Deformación excesiva (cedencia bajo cargas gravitatorias). Fractura.
La falla por deformación excesiva puede ser prevenida (para cargas gravitatorias) limitando el nivel de esfuerzo sobre el área gruesa de la sección a un valor menor que el esfuerzo de cedencia del material. Para la cedencia sobre la sección gruesa, la resistencia nominal es:
Nn = Fy Ag
La fractura se puede ser prevenir limitando el nivel de esfuerzo sobre la sección neta a un valor menor que la resistencia de agotamiento a tracción. Para la fractura sobre la sección neta, la resistencia nominal es:
Nn = Fu An
Resistencia de Elementos Sometidos a Tensión Axial Pura
Para verificar la resistencia última de elementos sometidos a tensión axial pura se consideran los siguientes estados límites y la resistencia de diseño:
: será el menor valor que se obtenga de considerar los modos de falla:
Fluencia de la sección bruta (total) Fractura de la sección neta efectiva
Falla del bloque de cortante
CEDENCIA EN LA SECCIÓN TOTAL.
Donde: A = Área total de la sección transversal del miembro.
FRACTURA EN LA SECCIÓN NETA EFECTIVA.
FRACTURA POR BLOQUE DE CORTE.
Se toma el mayor valor entre los dos casos siguientes:
Bloque de Cortante
La resistencia de diseño de un miembro a tensión no siempre está especificada por ft Fy Ag o por ft Fy Ae o bien por la resistencia de los tornillos o soldadura con que se conecta el miembro; ésta puede determinarse por la resistencia de su bloque de cortante.
La falla en un miembro puede ocurrir a lo largo de una trayectoria que implique tensión en un plano y cortante en otro plano perpendicular. Es poco probable que la fractura ocurra en ambos planos simultáneamente. El miembro tiene un área grande de
cortante y una pequeña área en tracción. Las especificaciones LRFD
consideran que es
lógico suponer que
cuando ocurre una
fractura en esta zona con alta capacidad de corte, la pequeña área a tensión ya ha fluido
Bloque de Cortante en Conexiones de Vigas
Para conexiones soldadas, la ruptura por bloque de corte se trata en forma similar a de las conexiones apernadas. La única diferencia es la ausencia de orificios para los pernos, con lo cual: Anc=Ac y Ant=At.
Bloque de Cortante en Conexiones de Cerchas
Procedimiento de Revisión de Elementos Sometidos a Tracción Axial Pura
El procedimiento de revisión de los perfiles laminados sometidos a tensión axial pura, está definido en el Capítulo 14, Miembros a Tracción de la Norma COVENIN 1618:1998 “Estructuras de acero para edificaciones. Método de los Estados Límites”, y puede resumirse de la siguiente manera:
1. Definir el esfuerzo de fluencia del acero, Fy.
2. Determinar el valor de NU con base en el análisis estructural. 3. Evaluar el valor de Ag, el área bruta (total) de la sección.
4. Determinar la resistencia a la tensión debida al estado límite de fluencia del área total (bruta)
5. Determinar los diámetros de los pernos que atraviesan el elemento estructural (dperno). 6. Determinar los diámetros de los huecos donde se colocan los pernos (dhueco).
7. Determinar el área neta de la sección transversal de la siguiente manera:
a. Si se tienen pernos en una sola línea el área neta se debe calcular como se indica a
continuación:
Para el elemento número 1, An1 = Ag1 – t1 (2dhueco). y para el elemento número 2, An2 = Ag2 – t2 (2dhueco).
b. Si se tienen pernos no alternados en varias líneas se debe encontrar la sección neta
crítica para cada elemento de la conexión. Por ejemplo, para el elemento 1 la sección neta crítica es (a-a) mientras que para el elemento 2 es (c-c).
Posteriormente se procede a evaluar el área neta para la sección neta crítica como en el inciso (a).
Perpendicular al eje del miembro En zig - zag En diagonal
c. Si se tienen pernos con huecos alternados la fractura puede no ser perpendicular a la
fuerza de tensión, sino que su trayectoria puede ser diagonal. En este caso, se utiliza la siguiente fórmula empírica para calcular el área neta a lo largo de diversas trayectorias.
donde g es el gramil y S el paso
La ruta que produzca la menor An es la ruta crítica. Igualmente en el cálculo de
las áreas netas por corte y tracción hay que explorar cual es la ruta crítica para efectos del bloque de corte.
Áreas a Tracción en Conexiones Apernadas
Área Neta Efectiva:
El área neta efectiva de un miembro estructural conectado, se obtiene de multiplicar el área neta calculada, por un coeficiente de reducción Ct 1. Este coeficiente toma en cuenta el efecto de “corte diferido” pues la sección cercana a los conectores permanece plana. Ct refleja la eficiencia en la distribución de las tensiones en la conexión.
La longitud L es la distancia paralela a la línea de acción de la fuerza, entre el primer y el último de los pernos en una línea de la conexión efectuada. La longitud efectiva de la conexión se reduce en la distancia x medida a partir del ángulo de transferencia:
donde: L es la longitud de la conexión y X es la distancia del baricentro
del perfil al plano de transferencia de la carga.
Efectos del “corte diferido” (Shear Lag)
Áreas a Tracción en Conexiones Soldadas
Área Neta Efectiva:
Cuando la fuerza de tracción es
transmitida solamente por cordones de soldadura transversales
Ct=1.0
Aneta efectiva = Ae = CtAn
Cuando la fuerza de tracción es transmitida a una placa plana mediante cordones de soldadura longitudinales a lo largo de ambos bordes próximos al extremo de la placa, debe ser L W:
L = Longitud de cada cordón de soldadura
W = ancho de la chapa (distancia entre los cordones de soldadura)
Ejemplos de planos críticos en la sección neta efectiva y por bloque de corte
En ocasiones se presentan casos en los que no resulta claro que secciones deben considerarse para el cálculo del bloque de cortante. En tales situaciones el proyectista debe usar su buen juicio.
Estado Límite de Servicio
La esbeltez máxima de miembros en tracción que no sean barras, es L / r = 300. Esta esbeltez corresponde a consideraciones de evitar excesivas vibraciones o movimientos durante la fabricación, el montaje y el uso de la estructura. No responde a consideraciones de la integridad estructural. Los miembros en tracción que trabajen como arriostramientos sísmicos deben satisfacer requisitos de resistencia a compresión: esbeltez más estricta.
La relación de esbeltez máxima “recomendada” de 300 no es aplicable avarillas. El valor máximo de L/r en éste caso queda a juicio del proyectista.
Varillas y Barras:
El esfuerzo de diseño nominal a tracción para varillas roscadas es igual a f 0.75 Fu; este esfuerzo se aplica al área total A de la varilla calculada con base al diámetro exterior de la rosca. El área requerida para una carga particular a tracción pueden entonces calcularse con la siguiente expresión:
VERIFICACIÓN POR FATIGA APÉNDICE D, Norma 1618-98
Función de las condiciones de carga, tipo y localización del detalle de conexión.
Diseñar los tensores de la plataforma mostrada con las barras
Equipos mecánicos = 90 tf.
Personal de Operación = 100 kgf/m2. Peso de la Plataforma = 75 kgf/m2.
Cargas sobre los tensores: Cargas permanentes: Plataforma 6 x 6 x 75 / 4 = 675 kgf Equipos 90000 / 4 = 22500 kgf Total CP = 23175 kgf Cargas variables: Personal 6 x 6 x 100 / 4 = 900 kgf Total CV = 900 kgf
Bloque de Corte
Bloque de Corte
Ejemplo 2. Determinar la carga axial de tracción en la conección mostrada
Diseñar el miembro diagonal mostrado en la figura.
Se puede:
Aumentar el espesor, por ejemplo a 8 mm.
Modificar el detalle de la conexión (bloque de corte y distancias entre pernos y de éstos a los bordes del perfil).
Los dos cambios anteriores, simultáneamente.
Usar una sección doble L. En este caso de debe garantizar el comportamiento de la sección armada y evitar la falla prematura de un angular, colocando tacos o presillas. Solución soldada.
Exploraremos la solución soldada usando E70XX (4920 kgf/cm2)
CAPÍTULO 5
Elementos Solicitados a Compresión
La compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en la misma
dirección y sentido contrario
haciendo que el elemento se acorte y se deforme. Cada pieza falla bajo diferente magnitud de carga. La cantidad de carga bajo
la cual falla un elemento en compresión depende del tipo de material, la forma del elemento y la longitud de la pieza.
El problema es que si se presionan dos extremos de una barra delgada la misma no permanece recta, se acorta y se
flexiona fuera de su eje
(PANDEO).
Los miembros en
compresión, tales como las
columnas, están sujetas
principalmente a carga axiales.
Entonces, las tensiones
principales en un miembro comprimido son las tensiones normales.
La falla de un miembro en compresión, tiene que ver con la resistencia, la rigidez del material y la geometría (relación de esbeltez) del miembro. La consideración de columna corta, intermedia o larga depende de estos factores.
Barras en Compresión
La compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido contrario haciendo que el elemento se acorte y se deforme. Cada pieza falla bajo diferentes magnitud de carga. La cantidad de carga bajo la cual falla un elemento en compresión depende del tipo de material, la forma del elemento y la longitud de la pieza.
BARRA EN COMPRESIÓN PANDEO DE UN ELEMENTO
El problema es que si se presiona dos extremos de una barra delgada la misma no permanece recta, se acorta y se flexiona fuera de su eje (PANDEO).
Haciendo la analogía entre un miembro comprimido axialmente y el equilibrio de una esfera sobre una superficie, nos permite clarificar el problema de la resistencia de una columna:
Fórmula de Euler
Leonhard Euler, estableció la carga crítica de pandeo de una columna comprimida axialmente que verifica las siguientes hipótesis.
Las deformaciones son lo suficientemente pequeñas.
El material cumple indefinidamente la Ley de Hooke, así como las hipótesis de Navier. El eje de la pieza es matemáticamente recto y la carga P de compresión está exactamente centrada.
La pieza se encuentra en sus extremos perfectamente articulada, sin rozamientos y con los desplazamientos impedidos en la dirección perpendicular a la directriz de la barra que es de sección constante en toda su longitud, cuadrada o circular.
La pieza se encuentra en un estado tensional neutro, sin tensiones residuales o de cualquier tipo.
Factor de Longitud Efectiva, k
El problema estudiado por Euler fue el de predecir la ecuación de la deformada de una columna con apoyos simples, para la cual se tiene una carga crítica de pandeo igual a:
En el caso de usar los coeficientes para miembros individuales, se debe modelar el miembro reproduciendo sus restricciones en la estructura
Columnas que Forman Parte de los Pórticos
Para el cálculo del factor de longitud efectiva en columnas de el cual debe ser pórticos contínuos, se define el término de rigidez relativa evaluado en cada extremo de la columna, identificados por los subíndices A y B, mediante la siguiente expresión, donde la sumatoria comprende todos los miembros conectados rígidamente a cada junta y ubicados en el plano donde se analiza el pandeo de la columna.
es un factor de corrección que toma en cuenta las condiciones del extremo lejano de las vigas.
IC es el momento de inercia y LC es la longitud no arriostrada de una columna.
IV es el momento de inercia y LV es la longitud no arriostrada de una viga u otro miembro que
genere una restricción.
Las inercias se toman alrededor de ejes perpendiculares al plano donde se considera el pandeo.
Los nomogramas de O.G. Julian y L.S. Lawrence (1959) ignoran, entre otras cosas, el efecto de la fuerza axial en las vigas y por eso en cada extremo de ellas se supone una rigidez rotacional de:
6EI/L, en pórticos desplazables 2EI/L, en pórticos no desplazables
En lugar de usar los nomogramas del Manual AISC, pueden usarse las expresiones que figuran en las Normas francesa y europeas en general (P. Dumonteil, AISC Eng, Journal Mayo-Junio 1993), para calcular el valor de K.
Pórticos de desplazamiento lateral impedido:
Pórticos de desplazamiento lateral impedido:
Ejemplo
Calcular el factor elástico de longitud efectiva, k, para las columnas AB y FG mostradas,
Modos de Falla de un Elemento Sometido a Compresión
Cedencia en los apoyos. Pandeo General del miembro.
o Pandeo Flexional, NF.
o Pandeo Torsional, NT.
o Pandeo Flexotorsional, NFT.
Pandeo Local.
El estudio de los modos de falla se hace a través de las siguientes variables
Forma de la sección transversal ( NF, NT, NFT )
Condiciones de apoyo o de vinculación (Factor de longitud efectiva k).
Esbelteces locales de los elementos de la sección transversal (factor de reducción).
Procedimiento de Diseño
Pandeo Flexional
Se usan dos fórmulas para determinar la tensión crítica en columnas: una para columnas elásticas y otra para columnas inelásticas. Estas fórmulas están en función del término
es el coeficiente de reducción de tensiones por concepto de pandeo local.
Pandeo Torsional y Flexotorsional
Según sea el caso, FCR se designará como FTCR ó FFTCR en las siguientes expresiones:
Fe Tensión elástica de pandeo flexional.
Fe se calculará según uno de los dos casos siguientes:
Pandeo Torsional, Fe = FTCR
CW es la constante de torsión no uniforme o de alabeo; J es la constante de torsión uniforme o
de Saint-Venant; x0 , y0 las coordenadas del centro de corte y G el módulo de corte.
Fey Tensión elástica de pandeo flexional calculada según el eje de simetría
Ejemplo
CAPITULO 6
Miembros en Flexión y Flexo-Compresión
Este capítulo, dividido en dos partes, presenta en la
primera parte los conceptos principales del
comportamiento y diseño de miembros de acero solicitados a tensiones de flexión: se definen los miembros en flexión, se ilustran sus principales usos en estructuras de acero, se
describe su comportamiento, se presentan sus
propiedades geométricas relevantes, y se indican sus modos de falla y requisitos de diseño asociados a estos
modos.
Casi todos los miembros de una estructura están solicitados a una combinación de momento y carga axial. Cuando la magnitud de alguna de ellas es relativamente pequeña, su efecto se desprecia y el miembro se diseña como una viga, una columna axialmente cargada o un miembro a tracción. En muchas situaciones ningún efecto puede despreciarse y el diseño debe considerar el comportamiento del miembro bajo carga combinada, éste diseño se presenta en la segunda parte de éste capítulo. Como la flexión forma parte del juego, todos los factores considerados en ella aplican, particularmente los relacionados con estabilidad (pandeo lateral-torsional y pandeo local de miembros a compresión). Cuando la flexión se combina con tracción axial, se reduce la posibilidad de inestabilidad y la cedencia usualmente gobierna el diseño. Para el caso de flexión combinada con compresión axial se incrementa la posibilidad de inestabilidad; además cuando está presente la compresión axial, aparece un momento flector secundario, igual a la fuerza de compresión por el desplazamiento, la cual a su vez es función de la magnitud del momento.
Introducción al Comportamiento de las Vigas
Un miembro en flexión está sometido a cargas perpendiculares a su eje, las que pueden incluir momentos puntuales aplicados en el tramo o los extremos del elemento. Estas cargas generan momentos flectores y corte en el miembro.
La resistencia de una viga de acero está dada, fundamentalmente, por su momento de inercia I. También la resistencia a la flexión puede incrementarse modificando las condiciones de apoyo, como por ejemplo, haciéndola continua en lugar de isostática.
Sin embargo, esta resistencia puede verse reducida significativamente si no se toman previsiones contra el pandeo lateral de la viga.
La forma de prevenir este pandeo lateral puede ser incrementando la resistencia de la viga, o disponiendo elementos transversales al eje de la viga que actúen como arriostramiento lateral.
Comportamiento de Miembros Dúctiles
Una viga que forme parte de una estructura diseñada plásticamente debe estar en capacidad de resistir el momento plástico completo.
La capacidad de rotación, R, de una
barra solicitada por flexión viene
entonces dada por:
La capacidad de la estructura no es agotada durante la formación de la primera articulación plástica. Esta es significativamente más
grande que la capacidad
correspondiente a la formación de la primera rótula plástica. Al cociente entre el momento plástico MP y el elástico MY se le da el nombre de factor de forma.
Resistencia de Vigas a Flexión Simple
PLASTIFICACIÓN DE UNA SECCIÓN COMPACTA
...donde S es el módulo de sección elástico y Z el módulo de sección plástico.
A medida que la sección se va plastificando se produce un incremento en la curvatura, hasta que el momento flector alcanza la magnitud Mp > My siendo My el momento flector correspondiente a la cedencia de las fibras extremas de la sección únicamente.
