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Proyecto Botella de leyden

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Academic year: 2021

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Y LAB.

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Y LAB.

Producto Integrador de Aprendizaje

Producto Integrador de Aprendizaje

“BOTELLA DE LEYDEN” “BOTELLA DE LEYDEN”

M.C. Jorge Alberto García Medel

M.C. Jorge Alberto García Medel

Equipo 6

Equipo 6

David

David García

García Sierra

Sierra

1734088

1734088

David

David Jan

Jan Santiago

Santiago Feria

Feria

1730425

1730425

Gabriel

Gabriel Solís

Solís González

González

1749647

1749647

Hernán

Hernán Zarazúa

Zarazúa Guajardo

Guajardo

1659762

1659762

Israel

Israel de

de la

la Garza

Garza Salazar

Salazar

1731345

1731345

José

José Ángel

Ángel López

López Ortiz

Ortiz

1731470

1731470

Karen

Karen Alejandra

Alejandra Pérez

Pérez Ruiz

Ruiz

1733461

1733461

San Nicolás de los Garza, Nuevo León a 31 de

San Nicolás de los Garza, Nuevo León a 31 de mayo del 2018.mayo del 2018.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

INGENIERO QUÍMICO

INGENIERO QUÍMICO

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Objetivo.

La finalidad de este proyecto es poder medir las capacitancias de distintos diseños de la botella de Leyden y visualizar las diferencias entre estos, para poder determinar una mejor combinación de materiales dieléctricos y medidas de la botella.

También se pretende conocer cómo es que la televisión analógica puede emitir cargas eléctricas, las cuales serán recolectadas por nuestros capacitores para poder

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Fundamento.

Para este proyecto tendremos que definir con claridad los términos fundamentales para

la comprensión de nuestro trabajo, tal como lo son; “carga eléctrica”, “electrostática”, “capacitancia”, entre otros.

Tras una serie de experimentos simples, Benjamín Franklin determinó que existen dos tipos de cargas eléctricas, positivas y negativas, comprendiendo que los electrones contienen las cargas negativas y los protones las positivas. Se concluyo después que las cargas de un mismo signo se repelen y las cargas de signos opuestos se atraen.

Otra cualidad importante de la electricidad es que en un sistema aislado la carga eléctrica siempre se conserva, diciéndonos que cuando se frota un objeto contra otro, no se crea carga en el proceso. Cuando se electrifica un objeto es debido a la transferencia de carga de un cuerpo hacia otro. Uno adquiere parte de la carga negativa mientras el otro adquiere la misma cantidad de carga, pero positiva.

En 1909 Robert Millikan descubrió que las cargas eléctricas siempre se encuentran como un entero múltiplo de una cantidad básica e. Hoy en día sabemos que la carga eléctrica q está cuantizada (existe en forma de “paquetes” discretos y q es el símbolo de la variable.

La electrostática se define como la rama de la física que se encarga de analizar las consecuencias generada por las cargas eléctricas entre cuerpos.

La electricidad estática es el fenómeno debido a las acumulaciones de cargas eléctricas, las cuales pueden dar como consecuencia una descarga eléctrica.

Este tipo de electricidad se produce cuando ciertos materiales son frotados unos con otros, el proceso ocasiona que los electrones se retiren de un material y se depositen en otro, esto depende del material que ofrezca niveles energéticos más favorables.

Michael Faraday demostró que la electricidad inducida desde un imán es igual a la producida por una batería y la estática.

La carga inducida se produce cuando un objeto cargado repela o atrae a los electrones de la superficie de un segundo objeto, creando una región en el segundo objeto con una carga mayor y positiva.

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Un capacitor está formado por dos conductores. Cuando está cargado, cada conductor tiene una carga de igual magnitud y de signos opuestos.

Un capacitor cilíndrico está compuesto de un conductor cilíndrico sólido, de radio a y carga Q que es coaxial con una cubierta cilíndrica de un grosor

despreciable y con un radio b y carga -Q con longitud l , como

se muestra en la figura 1.

La capacitancia C de un capacitor está definida como la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores a la magnitud de la diferencia de potencial

 ≡ 

∆

En otras palabras, se define como la propiedad de capacidad del dispositivo para almacenar carga eléctrica

En este proyecto el material dieléctrico juega un papel fundamental para la realización y comprensión del

experimento, por lo que lo definiremos para su mayor entendimiento.

Un material dieléctrico es aquel que no conduce cargas eléctricas, en nuestro caso utilizamos vidrio y polietileno.

Existe un factor adimensional, k , el cual varía dependiendo el material y sus propiedades

conductivas, se utiliza en la siguiente ecuación para determinar la capacitancia de un capacitor con dieléctrico si se conoce la misma en el vacío.

 = 0

C= Capacitancia con material dieléctrico C0= Capacitancia al vacío

K= Constante dieléctrica del material

Esto nos dice que la capacitancia aumenta en un factor k  cuando el material dieléctrico

llena por completo la región entre las placas y disminuye el diferencial de potencial cuando se carga el capacitor.

La capacitancia (cuando el capacitor está lleno de material dieléctrico) se expresa de la manera siguiente:

Figura 1. Capacitor cilíndrico

(5)

 =  0  

Realmente el valor mínimo que puede tomar d (distancia entre placas) está limitado por la descarga eléctrica que puede presentarse a través del medio dieléctrico, para cualquier d conocida, el voltaje máximo que se puede aplicar a un capacitor sin causar una descarga depende de la resistencia dieléctrica (campo eléctrico máximo) del dieléctrico. Si la magnitud del campo eléctrico en el dieléctrico excede la resistencia dieléctrica, el aislante comienza a fallar y se vuelve un conductor.

Este voltaje es conocido como voltaje de ruptura, este representa el voltaje más elevado que se puede aplicar al conductor sin exceder la resistencia dieléctrica en el capacitor. El incremento de la capacitancia, incremento del voltaje máximo de operación, soporte mecánico entre placas (reduciendo d y aumentando C), son algunos de los beneficios de la utilización de materiales aislantes en los capacitores.

Surge gracias al científico alemán Ewald Georg von Kleist y por Pieter van Musschenbroek., Pieter trabajaba como maestro en la Universidad de Leyden, cuando en 1746 realizó un experimento en clase con una botella con agua para probar si podía almacenar cargas eléctricas, cuando se realizaba el experimento un alumno recibió una descarga eléctrica al acercar su mano a la varilla.

Está hecha con un recipiente de material dieléctrico (plástico o vidrio), tiene un tapón con una varilla metálica atravesada y sumergida en el líquido.

Meses mas tarde se descubrió gracias a William Watson descubrió que aumentaba la capacitancia envolviendo la botella con una capa de estaño.

Fue inventado por Karl Ferdinand Braun, consta de un tubo de vacío o de gas a muy baja presión, que contiene un cañón de electrones y dos dispositivos creadores de campos que desvíen el haz de electrones constituyente del rayo catódico según dos direcciones perpendiculares. Al incidir el rayo desviado sobre una pantalla fluorescente situada en el extremo del tubo, produce una mancha luminosa

en el punto de incidencia Fig 2. Esquema del cañón de electrones.

Botella de Leyden.

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Material y equipo.

• 3 botellas de plástico cilíndricas de diferentes tamaños • 3 botellas de vidrio cilíndricas de diferentes tamaños • Pinzas de electricista • Pinzas de punta • Pinzas de corte • Cable de cobre • Alambre de cobre • Papel aluminio • Televisión analógica •  Cúter •  Tornillos • Cinta aislante •  Tijeras • Multímetro digital

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Ecuaciones por utilizar.

Capacitancia.

 = 

∆ (1)

Capacitancia de un capacitor cilíndrico con dieléctrico

 = 

 (2)

Capacitancia de material dieléctrico

 = 0 (3)

Carga máxima antes del voltaje de ruptura

á =  (4)

Área de un cilindro

(8)

Procedimiento.

Para construir la botella de Leyden:

Para calcular la capacitancia:

Para observar la descarga eléctrica:

Hacer un rollo de papel aluminio y cubrir la parte interna de la botella. Se pone cinta aislante para

sujetar el recubrimiento.

Perforar la tapa de la botella con un orificio de tamaño

aproximado al cable utilizado ya elado. Pelar un pedazo de cable de cobre y pegar un extremo al papel aluminio Sacar el otro extremo por el Pelar una orilla de otro pedazo de cable de Apretar el tornillo con desarmador. Colocar el tornillo en el orificio de la botella y enredar los últimos dos segmentos de cable de

cobre al tornillo. Apretar el tornillo con Recubrir parte externa de

la botella con papel aluminio y sujetar con cinta

Por el medio de la botella, enredar un cable de cobre pelado de manera que sobre cable para después

Colocar cinta adhesiva alrededor de la parte del cable que está tocando

a la botella.

Ajustar el multímetro para medir ca acitancia.

Colocar electrodo positivo (cable conectado al interior) y negativo cable en exterior al multímetro.

Registrar capacitancia.

Pasar los electrodos cerca de la televisión encendida

por algunos segundos

Juntar los electrodos sin tocarse y observar la chispa

(9)

Datos experimentales.

Nomenclatura

CV=Capacitor de vidrio

CP= Capacitor de plástico

Los datos anteriores son los obtenidos mediante el procedimiento de

medición de capacitancia experimental con el uso del multímetro, valores

que serán comparados con los calculados teóricamente en la sección de

memoria de cálculo.

0.052

0.183

0.437

0.233

0.090

0.721

Capacitor

Capacitancia nF)

CV1

CV2

CV3

CP1

CP2

CP3

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Observaciones.

Mientras empezábamos nuestro proyecto, decidimos que para observar

mejor la diferencia de capacitancias decidimos hacer nuestras botellas de

Leyden manipulando como variables el material dieléctrico en 2, plástico y

vidrio, el tamaño de los capacitores, donde varia el área del capacitor, y

también la longitud entre las capas cilíndricas (el grosor de la botella o

envase), después de tener los capacitores listos, usamos una televisión

análoga, que con su cañón de electrones, cargamos levemente cada

capacitor uno a la vez, y así, después de frotar uno de los cables del capacitor

con la televisión justo después de encenderla y también enseguida de que

se apaga, juntamos los cables, para que así se compruebe que está cargada

generando una pequeña chispa, que varía según el capacitor y cuánto

tiempo la mantuvimos cargándose con la televisión.

Al momento de realizar este experimento tuvimos diferentes

complicaciones, una de ellas fue el encontrar las botellas y recipientes con

una forma totalmente cilíndrica, no contábamos con los instrumentos de

medición indicados para medir los diámetros y grosores de cada botella.

Para verificar que un capacitor funcionaba bien se necesitaba cargar los

suficiente para que pudiera generar su chispa, en algunos casos al momento

de cargar el capacitor un compañero recibió una pequeña descarga eléctrica

por sostener el capacitor de manera equivocada. Para una medición más

exacta de la capacitancia conectamos directamente las terminales del

capacitor al multímetro porque con los cables auxiliares las mediciones no

variaban mucho.

(11)

Memoria de cálculo.

Determinación de la capacitancia teórica de los capacitores:

Capacitor Altura (m) Radio (m) Distancia entre placas (m) CV1 0.034 0.028 0.002 CV2 0.102 0.0235 0.003 CV3 0.091 0.0565 0.005 CP1 0.051 0.024 0.0005 CP2 0.11 0.03 0.003 CP3 0.123 0.0625 0.001

Primero calcularemos el área de los capacitores por medio de la ecuación (5) para luego sustituir los valores de cada botella y poder determinar las capacitancias teóricas.

 Área de capacitor A=2*pi*r*h 2 2 2 2 2  Capacitancia teórica C= (k*E0*A)/d

k= Constante dieléctrica del material= 5 (para el vidrio) y 2.25 (para el polietileno) E0= Permitividad eléctrica del vacío = 8.854E-12 C2 /Nm2

d= Distancia entre placas del capacitor.

CV1=2*(pi)*(0.028 m) *(0.034 m) =0.00598 m CV2=2*(pi)*(0.0235 m) *(0.102 m) =0.01506 m CV3=2*(pi)*(0.0565 m) *(0.091 m) =0.03230 m CP1=2*(pi)*(0.024 m) *(0.051 m) =0.00769 m CP2=2*(pi)*(0.03 m) *(0.11 m) = 0.02073 m2 CP3=2*(pi)*(0.0625 m) *(0.123 m) =0.0483 m CV1=(5*8.854E-12 C2 /Nm2*0.00598 m2)/ 0.002 m =0.132 nF CV2=(5*8.854E-12 C2 /Nm2*0.01506 m2)/ 0.003 m =0.222 nF CV3=(5*8.854E-12 C2 /Nm2*0.03230 m2)/ 0.005 m = 0.286 nF

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=(2.25*8.854E-12 C2 /Nm2*0.00769 m2)/ 0.0005 m = 0.3064 nF

=(2.25*8.854E-12 C2 /Nm2*0.02073 m2)/ 0.003 m = 0.1376 nF

=(2.25*8.854E-12 C2 /Nm2*0.0483 m2)/ 0.001 m = 0.963 nF

 Cálculo de la Qmax antes del voltaje de ruptura.

Utilizando la ecuación (4) podemos determinar teóricamente la carga que puede ser almacenada en nuestras botellas de Leyden antes de que el material dieléctrico, ya sea vidrio o polietileno, pasen de ser materiales aislantes a conductores.

Para el vidrio, el Vr (voltaje de ruptura) es de 9.8 MV/m.

Para el polietileno, Vres de 18.9 MV/m.

QMáx = C*Vr

CP1 CP2 CP3

Máx CV1= (0.132E-9 F) * (9.8E6 V/m) =1.29E-3 Máx CV2= (0.222E-9 F) * (9.8E6 V/m) =2.18E-3 C Máx CV3= (0.286E-9 F) * (9.8E6 V/m) =2.8E-3 C Máx CP1= (0.3064E-9 F) * (18.9E6 V/m) = 5.79E-3 C Máx CP2= (0.1376E-9 F) * (18.9E6 V/m) =2.6E-3 C Máx CP3= (0.963E-9 F) * (18.9E6 V/m) =1.82E -2 C

(13)

Resultados.

0.002 0.00598 0.052 0.132 1.129 0.003 0.01506 0.183 0.222 2.18 0.005 0.03230 0.437 0.286 2.8 0.003 0.02073 0.090 0.1376 2.6 0.001 0.04830 0.721 0.963 18.2 Con estos valores podemos realizar gráficas de cómo varía la capacitancia experimental y teórica de la botella de Leyden respecto a cualidades físicas de nuestra botella para poder modelar en un futuro un capacitor con mejores propiedades.

Fig. 1 Capacitancia vs Área de placas

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06    C  a   p   a   c    i    t  a  n   c    i  a    (  n    F    )

Área de las placas (m2)

CV Teorico CV exp CP teorico CP exp Capacitor. Distancia entre placas m) Área de

placas experimentalCapacitancia nF)

Capacitancia

teórica nF) almacenamientoMáx de teórica mC) CV1 CV2 CV3 CP1 0.0005 0.00769 0.233 0.3064 5.79 CP2 CP3

(14)

Fig.2 Capacitancia vs Distancia entre placas. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006    C  a   p   a   c    i    t  a   n   c    i  a    (  n    F    )

Distancia entre placas (m)

CV exp CV teórico CP teórico CP exp

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Conclusiones.

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Bibliografías.

 Ferrer, Julián Fernández; Carrera, Marcos Pujal (1981).

Iniciación a la física. Reverte. ISBN: 9788429142730.

 Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. D.,

University Physics 6th Ed.,

Addison-Wesley, 1982.

 A. J. Kirby

Polyimides: Materials, Processing and Applications (Rapra Review Reports) ISBN : 9780080419664

Referencias

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