Laboratorio Fisica 2 Unmsm _informe 1

(1)

(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

LABORATORIO DE FISICA II

TEMA: C

ONSTANTES

E

LÁSTICAS

DE

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ATERIALES

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18 de Abril del 2012 18 de Abril del 2012

(2)

Este tra#a>o est? ded&"ado a n-estra

A/a M?ter /a UNMSM ! a n-estras

Fa&/&as

(3)

nd&"e:

Dedicatoria……… Dedicatoria……… … ………....…………....…………....……… 22 Introducción……… Introducción……… … ………....…………....…………....……… 44 O Obbjjeettiivvoos s ……….. ……….……..……..……..…….5 ……….……..……..……..…….5 Materiales Materiales ……….. ……….. … ………....…………....…………...………… 55 F

Fuunnddaammeenntto o TTeeóórriiccoo

………..…….. ………..…….. … ………....…….. 77 Procedimiento Procedimiento ……… ……… ……..……..…….! ……..……..…….!

(4)

…

………....…………....…………....…………....…………....…………....…… 

#on

#oncluclusiosiones nes ……….……..…….……....

…

………....…………....…………....…………....…………....…………....…… $$

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%ecoecomenmendacdacioniones es ……….…….……..…..…….……..…….……..…..……..…..

… ………....…………....…………....…………....…………....………….... 77 &iblio'ra(a……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..…….. &iblio'ra(a……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..…….. … ………....…………....…………....…………....…………....…….... ))

(5)

Introd-""&n

*os sólidos se de+orman en cierto 'rado al

*os sólidos se de+orman en cierto 'rado al ser sometidos a +uer,as. "nser sometidos a +uer,as. "n es

este te inin+o+ormrme e inintetentntararememos os --alallalar r la la rrelelacacióión n uue e --a/ a/ enentrtre e lala de+ormación / las +uer,as a0licadas. Por otra 0arte1 si des0us de ue de+ormación / las +uer,as a0licadas. Por otra 0arte1 si des0us de ue se

se -a-a/a /a 0r0rododucucidido o la la dede+o+orrmamacición ón elelimimininamamos os la la +u+uerer,a ,a uue e lala 0rovoca el sólido tiende a recobrar su estado inicial. Todos los sólidos 0rovoca el sólido tiende a recobrar su estado inicial. Todos los sólidos e3-iben esta 0ro0iedad1 ue se denomina elasticidad. Desde el 0unto e3-iben esta 0ro0iedad1 ue se denomina elasticidad. Desde el 0unto de vista microscó0ico la elasticidad tiene su ori'en en las +uer,as de vista microscó0ico la elasticidad tiene su ori'en en las +uer,as int

interermolmolecuecularlares es estestudiudiadaadas s en en el el temtema a antanterierioror. . "n "n el el sólsólido ido laslas molculas ocu0an 0osiciones ue -acen mnima la ener'a 0otencial molculas ocu0an 0osiciones ue -acen mnima la ener'a 0otencial del sólido. i a0licamos una +uer,a al sólido reali,a un trabajo 0ara del sólido. i a0licamos una +uer,a al sólido reali,a un trabajo 0ara alterar la 0osición de las molculas del sólido1 aumentando 0or tanto alterar la 0osición de las molculas del sólido1 aumentando 0or tanto su

su ener'ener'a 0oa 0otencitencial. #al. #uando uando la la +uer,a +uer,a deja deja de ade actuar ctuar el sel sistemistemaa ti

tienende de a a adado0o0tatar r de de nunuevevo o la la cocon(n('u'uraracición ón de de mmninima ma enenerer''aa 0otencial1 siendo las +uer,as internas las encar'adas de 0roducir el 0otencial1 siendo las +uer,as internas las encar'adas de 0roducir el reajuste necesario de las

reajuste necesario de las 0osiciones moleculares.0osiciones moleculares.

O#>et&vos

(6)

•

• ObsObservervar ar las las carcaractactererstisticas cas / / concondicidicionones es de de un un reresorsorte te enen

es0iral. es0iral.

•

• Determinar la constante el6stica del resorte en es0iral.Determinar la constante el6stica del resorte en es0iral.

•

• "ntender lo ue oo8e nos dejo a travs de su le/."ntender lo ue oo8e nos dejo a travs de su le/.

•

• "s"stutudidiar ar la la lele/ / uue e ri'ri'e e el el cocom0m0orortatamimienento to de de lolos s cucuerer0o0oss

el6sticos +rente a 0eue9as de+ormaciones. el6sticos +rente a 0eue9as de+ormaciones.

•

• "studiar el e+ecto de la masa de cada resorte en la din6mica del"studiar el e+ecto de la masa de cada resorte en la din6mica del

mismo. mismo.

•

• "+"+ecectutuar ar memedididadas s esestt6t6ticicas as 0a0ara ra la la dedeteterrmiminanacición ón de de lala

constante de recu0eración de varios

constante de recu0eración de varios resortes.resortes.

Mater&a/es

:

: 2 2 so0ortes so0ortes universales universales : :   re'la re'la 'raduada'raduada de m de lon'itud

de m de lon'itud

:

:   re'lre'la a met6limet6lica ca ;$! ;$! cm< cm< :  :  balanbalan,a ,a de de 0re0recisiócisión n de de == ejes

(7)

:

:   Pin,a Pin,a ::

%

%eessoorrtte e een n eess00iirraal l dde e aacceerroo

:

: >ue'o >ue'o de de 0esas 0esas : : PortaPorta 0esas

0esas

:

(8)

F

-nda

-ndaent

ento

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er&

er&"o

"o

Para un buen entendimiento de las constantes el6sticas es necesario Para un buen entendimiento de las constantes el6sticas es necesario estudiar a +ondo todos los elementos im0licados en la

estudiar a +ondo todos los elementos im0licados en la elasticidad.elasticidad.

*a elasticidad1 es una de las muc-as 0ro0iedades de los materiales1 *a elasticidad1 es una de las muc-as 0ro0iedades de los materiales1 es auella ue describe la +orma en cómo los cuer0os de0enden de es auella ue describe la +orma en cómo los cuer0os de0enden de las acciones o tensiones ue ejercen sobre ellos1 /a ue todos los las acciones o tensiones ue ejercen sobre ellos1 /a ue todos los sólidos tienden a 0oseer una +orma estable1 reaccionando contra las sólidos tienden a 0oseer una +orma estable1 reaccionando contra las +ue

+uer,ar,as s de+de+orormadmadoraoras s o o tentensiosionesnes1 1 rerecu0cu0eraerando ndo la la +or+orma ma 0ri0rimitmitivaiva de

des0s0uus s de de cecesasar r esestotos s cucuerer0o 0o elel6s6stiticocos s o o bibien en rerecucu0e0erarandndo o loloss cuer0os inel6sticos.

cuer0os inel6sticos.

"n muc-os materiales1 entre ellos los metales / los minerales1 la "n muc-os materiales1 entre ellos los metales / los minerales1 la de+ormación es directamente 0ro0orcional al es+uer,o1 esto es lo ue de+ormación es directamente 0ro0orcional al es+uer,o1 esto es lo ue des

describcribe e la la le/ de le/ de oooo88e1 e1 llallamadmada a as en as en -on-onor or al al +s+sico brit6nico brit6nicoico %

%oobbeerrt t oooo88ee. . ??o o oobbssttaanntte e ssi i lla a ++uueerr,,a a ee33tterernna a ssuu00eerra a uunn d

deetteerrmmiinnaaddo o vvaalloorr1 1 eel l mmaatteerriiaal l 00uueedde e uueeddaar r ddee++oorrmmaaddoo 0ermanentemente / la le/ de oo8e /a no el

0ermanentemente / la le/ de oo8e /a no el v6lida.v6lida.

*a

*a le/ le/ de de oooo8e 8e estestudiudia a en en s s las las de+de+ormormaciacioneones s el6el6stisticascas1 1 comcomoo alar'amientos1 com0resiones1 torsiones / @e3iones.

alar'amientos1 com0resiones1 torsiones / @e3iones.

*

*a a ++oorrmma a mm66s s ccoommAAn n dde e rree00rreesseennttaar r lla a llee/ / dde e oooo88ee mat

matem6em6ticticameamente nte es es medmedianiante te la la ecuecuaciación ón del del reresorsorte1 te1 dondonde de sese relaciona la +uer,a ejercida 0or el

relaciona la +uer,a ejercida 0or el rresesororte te cocon n la la didiststanancicia a orori'i'ininalal 0roducida 0or el alar'amiento1 en 0roducida 0or el alar'amiento1 en c

caammbbiio o een n lla a mmeecc66nniicca a dde e llooss só

sólilidodos s dede+o+ormrmabableles s elel6s6stiticocos s lala distribución de tensiones es muc-o distribución de tensiones es muc-o m6s com0licada ue en la de un m6s com0licada ue en la de un resorte1 la de+ormación en el caso resorte1 la de+ormación en el caso m6s

m6s 'en'eneraeral l necnecesiesita ta ser ser desdescricritata med

medianiante te un un tentensor sor de de tentensiosionesnes11 

uue e vvaan n rreellaacciioonnaaddaas s ccoon n llaass ec

ecuauacicionones es de de ooo8o8e1 e1 uue e soson n lalas s ececuauacicionones es coconsnstititututitivavas s uuee caracteri,an el com0ortamiento del sólido el6stico lineal.

(9)

"l m63imo es+uer,o ue un material 0uede so0ortar antes de uedar "l m63imo es+uer,o ue un material 0uede so0ortar antes de uedar 0ermanentemente de+ormado se denomina lmite el6stico.

0ermanentemente de+ormado se denomina lmite el6stico.



i i sse e aa00lliicca a tteennssioionnees s ssuu00eeririoorrees s a a eesstte e llmmiittee1 1 eel l mmaatteeririaall e3

e30er0erimeimente nte de+de+orormacmacioniones es 0er0ermanmanententes es / / no no rerecu0cu0era era su su +or+ormama ori'inal a retirar las car'as. ori'inal a retirar las car'as. "

"n n ''eenneerraall1 1 uun n mmaatteerriiaall s

soommeettiiddo o a a tteennssiioonneess iinn++eerrioiorrees s a a ssu u llmmiitte e ddee el

elasastiticicidadad d es es dede+o+ormrmadoado tem0

tem0oralmoralmente ente de de acueracuerdodo c

coon n lla a llee/ / dde e oooo88ee11 e30licada anteriormente. e30licada anteriormente.

*os materiales sometidos a *os materiales sometidos a te

tensnsioionenes s susu0e0erioriorres es a a susu lmite de elasticidad tienen lmite de elasticidad tienen u

un n ccoomm00oorrttaammiieennttoo 0l

0l6s6stiticoco. . i i lalas s tetensnsioioneness eje

ejercrcidaidas s concontintinAan Aan aumaumententandando o el el matmateriaerial l alcalcan,an,a a su su 0un0unto to dede +ractura.

+ractura.

Para 0oder determinar el lmite el6stico del material se tiene ue Para 0oder determinar el lmite el6stico del material se tiene ue dis0oner las tensiones en +unción de las de+ormaciones en un 'r6(co1 dis0oner las tensiones en +unción de las de+ormaciones en un 'r6(co1 en el1 se observa ue1 en un 0rinci0io / 0ara la ma/ora de los en el1 se observa ue1 en un 0rinci0io / 0ara la ma/ora de los materiales1 a0arece una ,ona ue si'ue una distribución casi lineal1 materiales1 a0arece una ,ona ue si'ue una distribución casi lineal1 do

dondnde e la la 0e0endndieientnte e es es el el mómódudulo lo de de elelasastiticicidadad. d. "s"sta ta ,o,ona na sese cor

correres0os0onde nde a a las las de+ode+ormrmaciacioneones s el6el6stisticas cas del del matmaterierial al -as-asta ta unun 0unto donde la +unción cambia de r'imen / em0ie,a a curvarse1 0unto donde la +unción cambia de r'imen / em0ie,a a curvarse1 esta ,ona es la ue corres0onde al inicio del r'imen 0l6stico. "se esta ,ona es la ue corres0onde al inicio del r'imen 0l6stico. "se 0unto es el 0unto de lmite

0unto es el 0unto de lmite el6stico.el6stico.

De

Debibido do a a la la didi(c(culultatad d 0a0ara ra lolocacalili,a,arlrlo o ee3a3actctamamenente te / / cocon n tototatall (delidad1 /a ue en los 'r6(cos e30erimentales la recta es di+cil de (delidad1 /a ue en los 'r6(cos e30erimentales la recta es di+cil de de

deteterrmiminanar r / / e3e3isiste te ununa a babandnda a dodondnde e 0o0odrdra a sisitutuararse se el el llmimitete el

el6s6stiticoco1 1 en en inin'e'eninierera a se se adado0o0ta ta un un crcrititererio io coconvnvenenciciononal al / / sese considera como lmite el6stico la tensión a la cual el material tiene considera como lmite el6stico la tensión a la cual el material tiene una de+ormación 0l6stica del !.!2B

una de+ormación 0l6stica del !.!2B

T

Tanto el lmite el6stico como el móanto el lmite el6stico como el módulo de Cdulo de Coun' son distintos oun' son distintos 0ara los0ara los diversos materiales. "l modulo de Coun' es una constante el6stica diversos materiales. "l modulo de Coun' es una constante el6stica ue al i'ual al lmite el6stico1 0uede calcularse em0ricamente en ue al i'ual al lmite el6stico1 0uede calcularse em0ricamente en base del ensa/o de tracción del material.

(10)

"l modulo de Coun' llamado as en -onor al cient(co in'ls Tomas "l modulo de Coun' llamado as en -onor al cient(co in'ls Tomas C

Coun'1 oun'1 tambin tambin es es conocido conocido como como el el modulo modulo de de elasticidad1 elasticidad1 es es unun 0ar6metro ue caracteri,a el com0ortamiento de un material

0ar6metro ue caracteri,a el com0ortamiento de un material el6stico1el6stico1 se'An la dirección en la ue se a0lica la +uer,a. Para un material se'An la dirección en la ue se a0lica la +uer,a. Para un material isótro0o lineal1 el modulo de Coun' tiene el mismo valor 0ara una isótro0o lineal1 el modulo de Coun' tiene el mismo valor 0ara una ttrraacccciióón n uue e 00aarra a uunna a ccoomm00rreessiióónn1 1 ssiieennddo o uunna a ccoonnssttaannttee inde0endiente del es+uer,o siem0re / cuando no e3ceda su lmite inde0endiente del es+uer,o siem0re / cuando no e3ceda su lmite el6stico1 siendo siem0re ma/or ue cero al traccionar una barra1 la el6stico1 siendo siem0re ma/or ue cero al traccionar una barra1 la lon'itud de esta aumentara1 no disminuir6.

lon'itud de esta aumentara1 no disminuir6.

Para 0oder determinar tanto el lmite el6stico como el módulo de Para 0oder determinar tanto el lmite el6stico como el módulo de elasticidad es conveniente a0licar el ensa/o de tracción1 ue consiste elasticidad es conveniente a0licar el ensa/o de tracción1 ue consiste en someter a una 0robeta normali,ada reali,ada con dic-o material a en someter a una 0robeta normali,ada reali,ada con dic-o material a un es+uer,o a3ial de tracción creciente -asta ue se 0roduce la rotura un es+uer,o a3ial de tracción creciente -asta ue se 0roduce la rotura d

de e lla a 00rroobbeettaa. . ""n n uun n eennssaa//o o ddee traccióntracción 0uede0ueden n deterdeterminarsminarsee diversas caractersticas de los materiales el6sticos.

diversas caractersticas de los materiales el6sticos.

"n el ensa/o se mide la de+ormación ;alar'amiento< de la 0robeta "n el ensa/o se mide la de+ormación ;alar'amiento< de la 0robeta entre dos 0untos (jos de la misma a medida ue se incrementa la entre dos 0untos (jos de la misma a medida ue se incrementa la car'a a0licada / se re0resenta 'r6(camente en +unción de la tensión car'a a0licada / se re0resenta 'r6(camente en +unción de la tensión ;car'a a0licada dividida 0or la sección de

;car'a a0licada dividida 0or la sección de la 0robeta<.la 0robeta<.

E-ora ue /a conocemos todo re+erente a la elasticidad1 módulos / E-ora ue /a conocemos todo re+erente a la elasticidad1 módulos / le/es1 0odemos entender mejor el conce0to de

le/es1 0odemos entender mejor el conce0to de constante el6stico.constante el6stico.

na constante el6stica es cada uno de los 0ar6metros +sicamente na constante el6stica es cada uno de los 0ar6metros +sicamente medibles ue caracteri,an el com0ortamiento el6stico de un sólido medibles ue caracteri,an el com0ortamiento el6stico de un sólido de

de+o+ormrmabable le elel6s6stitico co lilinenealal. . E E vevececes s se se ususa a el el tertermimino no coconsnstatantntee el6stica tambin 0ara re+erirse a los coe(cientes de ri'ide, de una el6stica tambin 0ara re+erirse a los coe(cientes de ri'ide, de una barra o 0laca el6stica.

barra o 0laca el6stica.

Por ejem0lo un sólido el6stico lineal e isótro0o ueda caracteri,ado Por ejem0lo un sólido el6stico lineal e isótro0o ueda caracteri,ado so

solo lo memedidianante te dodos s coconsnstatantntes es elel6s6stiticacas. s. EuEunnue ue e3e3isistatan n vavaririasas 0os

0osiblibles es elecelecciociones nes de de esteste e 0ar 0ar de de conconstastantentes s el6el6stisticascas1 1 las las m6sm6s +r

+recuecuententes es en en in'in'enieniera era estestrucructurtura a son son el el módmódulo ulo de de CCounoun' ' / / elel coe(ciente de

coe(ciente de PoissoPoisson.n.

"l coe(ciente de Poisson1 nombrado en -onor a imeón Poisson1 es "l coe(ciente de Poisson1 nombrado en -onor a imeón Poisson1 es u

unna a ccoonnssttaanntte e eell66ssttiicca a uue e 00rroo00oorrcciioonna a uunna a mmeeddiidda a ddeell estrec-amiento de sección de un 0risma de material el6stico lineal e estrec-amiento de sección de un 0risma de material el6stico lineal e isó

isótrotro0o 0o cuacuando ndo se se estestira ira lonlon'it'itudiudinalnalmenmente te / / se se adeadel'al'a,a ,a en en laslas direcciones 0er0endiculares a la de

(11)

Pro"ed&&ento

Monta>e ):

.

. ttililicice e la la babalalan,n,a a 0a0ara ra dedetetermrmininar ar lolos s vavalolorres es de de lalas s mamasasas s dedell resorte / del 0orta 0esas

resorte / del 0orta 0esas

m

m₍₍_Resorte_Resorte₎₎

2,9r

m

m₍₍_{Porta pesas}_{Porta pesas}₎₎

2*1

G#ree usted ue le servir6 de

G#ree usted ue le servir6 de al'o estos valoresH GPor uHal'o estos valoresH GPor uH

Los va/ores de /os 8esos &n-en"&an en /a %-er'a a8/&"ada a/

resorte$ ! esto nos s&rve "oo re%eren"&a 8ara 8oder (a//ar /a

"onstante e/?st&"a

2. #uel'ue al resorte de la varilla / anote la 0osición de su e3tremo 2. #uel'ue al resorte de la varilla / anote la 0osición de su e3tremo in+erior.

in+erior.

Posición

Posición   $7.5 $7.5 cmcm

=. *ue'o1 coloue la 0orta 0esas en el e3tremo in+erior del resorte / =. *ue'o1 coloue la 0orta 0esas en el e3tremo in+erior del resorte / anote la 0osición corres0ondiente.

anote la 0osición corres0ondiente.

Posición

Posición 2 2 $7.= $7.= cmcm

4.

4. ee'u'uididamamenentete1 1 cocololouue e ununa a 0e0esa sa 0e0euue9e9a a ;m;mJ!.J!.!5!58'8'< < en en lala 0orta0esa / anote la

0orta0esa / anote la 0osición corres0ondient0osición corres0ondientee

Posición

Posición = = $5.5 $5.5 cmcm

Marue con un as0a cual ser6 en

(12)

GPor u considera dic-a 0osiciónH

Cons&deraos /a 8os&"&n 5

8or .-e "ont&ene e/ 8eso de/ 8orta 8esas$ ! a 8art&r de a"? se

e8e'ara a a9re9ar 8esos

5. Edicione 0esas a la 0orta

5. Edicione 0esas a la 0orta 0esas1 cada ve, de ma/ores masas.0esas1 cada ve, de ma/ores masas.

$. E-ora retire una a una las 0esas de las 0orta 0esas1 / se ver6 ue $. E-ora retire una a una las 0esas de las 0orta 0esas1 / se ver6 ue el resorte re'resara a su +orma ori'inal.

el resorte re'resara a su +orma ori'inal.

7. "l valor de la 'ravedad se trabajara con ;'JK.7KmLs 7. "l valor de la 'ravedad se trabajara con ;'JK.7KmLs22_<<

Monta>e 5:

.Mida las dimensiones 'eomtricas de la re'la metalica .Mida las dimensiones 'eomtricas de la re'la metalica

*on'itud ;*< *on'itud ;*<

1* "

Enc-o ;a< Enc-o ;a<

"

"s0esor ;b< "s0esor ;b<

*)"

2. #oloue la re'la met6lica en 0osición -ori,ontal a0o/6ndola de 2. #oloue la re'la met6lica en 0osición -ori,ontal a0o/6ndola de mo

modo do uue e lalas s mamarrcacas s 'r'rababadadas as cecerrca ca de de lolos s ee3t3trrememos os de de esestata descansen sobre las cuc-illas.

descansen sobre las cuc-illas.

=. Determinar la 0osición inicial del centro de la varilla1 con res0ecto =. Determinar la 0osición inicial del centro de la varilla1 con res0ecto a la escala vertical 'raduada.

a la escala vertical 'raduada. Posición inicial

Posición inicial

65+"

4. Na/a car'ando 'radualmente la varilla1 0or su centro1 / midiendo 4. Na/a car'ando 'radualmente la varilla1 0or su centro1 / midiendo las @e3iones corres0ondientes ;s<.

las @e3iones corres0ondientes ;s<.

5. na ve, ue

5. na ve, ue considere -aber obtenido una de+ormación su(ciente1considere -aber obtenido una de+ormación su(ciente1 de

descscarar'a'andndo o 'r'radaduaualmlmenente te la la vavaririllalla1 1 mimididienendo do / / ananototanando do lalass @e3iones corres0ondientes ;s<.

@e3iones corres0ondientes ;s<.

$. #on los resultados obtenidos1 calcule el valor 0romedio de los $. #on los resultados obtenidos1 calcule el valor 0romedio de los 0ares de s / s 0ara

0ares de s / s 0ara cada car'a.cada car'a.

Eva/-a"&n

(13)

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Con

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e/?st&"a en %ora ana/@t&"a

J ;!.4)K5!<L;!.!27!< J ).= J ;!.4)K5!<L;!.!27!< J ).= 2J ;.4$)5!.4)K5<L;!.!)=!.!27< J 7.4) 2J ;.4$)5!.4)K5<L;!.!)=!.!27< J 7.4) =J ;2.4475.4$)5<L;!.=)!.!)=< J 7.) =J ;2.4475.4$)5<L;!.=)!.!)=< J 7.) 4J ;2.K=7!2.4475<L;!.$$!.=)< J 7.4) 4J ;2.K=7!2.4475<L;!.$$!.=)< J 7.4) 5J ;=.=2)2.K=7!<L;!.77!.$$< J 7.) 5J ;=.=2)2.K=7!<L;!.77!.$$< J 7.) $J ;=.=2)$=.=2)<L;!.))!.77< J 7.) $J ;=.=2)$=.=2)<L;!.))!.77< J 7.) 7J ;=.5244=.=2)$<L;!.KK!.))< J 7.) 7J ;=.5244=.=2)$<L;!.KK!.))< J 7.) J J ;8;8QQ8282Q8Q8=Q=Q8484Q8Q85Q5Q8$8$Q8Q87<7<L7 L7 J J 77.7.7$ $ ………. …. NNaloalor r de de lala constante en +orma analtica o

constante en +orma analtica o e30erimentale30erimental

1 3a//ar e/ error 8or"ent-a/ E "ons&derando "oo va/or

ter&"o e/ va/or de /a "onstante e/?st&"a (a//ada 8or e/ Htodo

de @n&os "-adrados

 J 

 J 7.7$…………. N7.7$…………. Nalor "30erimentalalor "30erimental

 J ).5………….Nalor Teórico 0or mnimos cuadrados  J ).5………….Nalor Teórico 0or mnimos cuadrados

"rror Porcentu

"rror Porcentual J al J R;NR;N. T. Teórico eórico S NS N. "30e. "30erimentarimental<L l<L NN. T. Teóriceórico:!!Bo:!!B

J R;).5 S 7.7$< L ).5:!!B J 2.5B J R;).5 S 7.7$< L ).5:!!B J 2.5B

2

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8ara/e/o res8e"to a -na asa

(14)

6 Ana/&"e /a ra'n e&stente de /a d&%eren"&a de /a "onstante

e/?st&"a de dos d&%erentes resortes en es8&ra/

"l objetivo

"l objetivo es la determes la determinación de la constinación de la constante el6stica de un ante el6stica de un resorte1resorte1 o muelle1 mediante el 0rocedimiento est6tico. i sobre un resorte1 o muelle1 mediante el 0rocedimiento est6tico. i sobre un resorte1 col

colocaocado do ververticticalmalmentente1 e1 / / ataatado do del del e3e3trtremo emo su0su0erierior1 or1 se se colcolocaocann di

di+e+errenentetes s cacantntididadadees s de de mmasasa a de de su su ee3t3trrememo o lilibrbre1 e1 sse e irir6n6n 0roduciendo distintos alar'amientos ue ser6n 0ro0orcionales a los 0roduciendo distintos alar'amientos ue ser6n 0ro0orcionales a los 0e

0esosos s de de didic-c-as as mmasasasas. . **a a rrelelacacióión n enentrtre e lolos s alalarar'a'amimienentotoss 0roducidos en el resorte / las +uer,as a0licadas1 viene dada 0or la le/ 0roducidos en el resorte / las +uer,as a0licadas1 viene dada 0or la le/ de oo8e1 a travs de la constante de el6stica del

de oo8e1 a travs de la constante de el6stica del resorte ;resorte ;k k _<._<.

"l incremento de alar'amiento es i'ual al alar'amiento 0roducido 0or "l incremento de alar'amiento es i'ual al alar'amiento 0roducido 0or cada 0eso de masas menos el alar'amiento inicial. e

cada 0eso de masas menos el alar'amiento inicial. e re0resentre0resentan lasan las +ue

+uer,ar,as s a0la0licaicadas das en en +un+uncióción n de de los los alaalar'r'amiamiententos os 0ro0roducducidoidoss 1 1 // stos se 0ueden ajustar una recta 0or el mtodo de los mnimos stos se 0ueden ajustar una recta 0or el mtodo de los mnimos cuadrados. E 0artir de la 0endiente de la recta de ajuste se obtiene la cuadrados. E 0artir de la 0endiente de la recta de ajuste se obtiene la constante el6stica del resorte1

constante el6stica del resorte1 k k _{1 c}_{1 co}_{on s}_{n su e}_{u errrro}_{or ;}_{r ; J}_J k k _{<1 cuando se}_{<1 cuando se}

-ace com0aración de resortes en es0iral1 est6n en +unción de su -ace com0aración de resortes en es0iral1 est6n en +unción de su alar'amiento / 0or lo tanto las constantes el6sticas ser6n di+erentes. alar'amiento / 0or lo tanto las constantes el6sticas ser6n di+erentes.

+ Ana/&'ar ! ver&J"ar /a d&%eren"&a e&stente entre -n -e//e

t&8o es8&ra/ ! -n -e//e t&8o /a&nar o de #anda

"l resorte o muelle en es0iral es un resorte de torsión ue reuiere "l resorte o muelle en es0iral es un resorte de torsión ue reuiere mu/ 0oco es0acio a3ial. "sta +ormado 0or una lamina de acero de mu/ 0oco es0acio a3ial. "sta +ormado 0or una lamina de acero de sec

(15)

0r

0rododucucir ir momovivimimienento to en en memecacaninismsmos os de de rrelelojojereraa1 1 cecerrrradadururasas11 0ersianas1 metros enrollables1 ju'uetes mec6nicos1 etc.

0ersianas1 metros enrollables1 ju'uetes mec6nicos1 etc.

"l resorte o muelle laminar es conocido tambin con el nombre de "l resorte o muelle laminar es conocido tambin con el nombre de ballesta. "sta +ormado 0or una serie de laminas de acero de sección ballesta. "sta +ormado 0or una serie de laminas de acero de sección re

rectactan'un'ular lar de de di+di+ererentente e lonlon'it'itud1 ud1 las las cuacuales les tratrabajbajan an a a @e@e3ió3ión n lala lamina de ma/or lon'itud se denomina lamina maestra. *as lamina lamina de ma/or lon'itud se denomina lamina maestra. *as lamina ue

ue +or+orman man las ballelas ballestastas s 0ue0ueden ser den ser 0la0lanas o nas o curcurvadvadas as en en +or+ormama 0arabólica1 / est6n unidas entre si 0or el centro a travs de

0arabólica1 / est6n unidas entre si 0or el centro a travs de un tornilloun tornillo o 0or medio de una abra,adera sujeta 0or tornillos. *as ballestas se o 0or medio de una abra,adera sujeta 0or tornillos. *as ballestas se utili,an como resortes de sus0ensión en los ve-culos1 reali,ando la utili,an como resortes de sus0ensión en los ve-culos1 reali,ando la un

unióión n enentrtre e el el c-c-asasis is / / lolos s ejejes es de de lalas s ruruededasas. . u u (n(nalalididad ad eses amorti'uar los c-oues debido a las irre'ularidades de la

amorti'uar los c-oues debido a las irre'ularidades de la carreteracarretera

< KPor .-H e/ es%-er'o a /a tra""&n es 8os&t&va ! e/ es%-er'o a

/a "o8rens&n es ne9at&va

P

Pororue ue se se dendenomiomina na tratraccicción ón al al es+es+ueruer,o ,o ue ue estest6 6 sosometmetido ido a a unun cu

cuerer0o 0o 0o0or r la la a0a0lilicacacición ón de de dodos s +u+uerer,a,as s uue e acactAtAen en en en sesentntididoo o0uesto1 / tienden a estirarlo 0or lo cual se le considera 0ositiva1 en o0uesto1 / tienden a estirarlo 0or lo cual se le considera 0ositiva1 en cambio1 un cuer0o se encuentra sometido a com0resión si las +uer,as cambio1 un cuer0o se encuentra sometido a com0resión si las +uer,as a0

a0lilicacadadas s titienendeden n a a a0a0lalaststararlo lo o o cocom0m0ririmimirlrlo o 'e'enenerarandndo o ununaa reducción en su volumen 0or lo cual

reducción en su volumen 0or lo cual se considera ne'ativo.se considera ne'ativo.

, Ana/&"e /as %-er'as de "o(es&n ! %-er'as de ad(eren"&a

Mu/ esuem6ticamente1 las de

Mu/ esuem6ticamente1 las de co-esión son +uer,as intramolecularesco-esión son +uer,as intramoleculares de

dentntro ro dedel l mimismsmo o cucuerer0o 0o / / lalas s de de adad-e-esisión ón se se 0r0rododucucen en enentrtree molculas su0er(ciales de distintas sustancias ue

molculas su0er(ciales de distintas sustancias ue est6n en contacto.est6n en contacto.

M6s en detalle1 las +uer,as de co-esión corres0onde a un 'ru0o de M6s en detalle1 las +uer,as de co-esión corres0onde a un 'ru0o de

(16)

der Uaals1 ue son las res0onsables de los estados de a're'ación der Uaals1 ue son las res0onsables de los estados de a're'ación luido / sólido de las sustancias no iónicas o met6licas. Pero adem6s luido / sólido de las sustancias no iónicas o met6licas. Pero adem6s de stas tambin intervienen +uer,as de contacto ;Derja'uanMuller de stas tambin intervienen +uer,as de contacto ;Derja'uanMuller T

To0orov o0orov ert,<1 ert,<1 +uer,as +uer,as ca0ilares1 ca0ilares1 +uer,as +uer,as de de amorti'uamientoamorti'uamiento -istrico / viscoso1 +uer,a el6stica del

-istrico / viscoso1 +uer,a el6stica del micro vi'a.micro vi'a.

na de las consecuencias de las +uer,as de co-esión es la tensión na de las consecuencias de las +uer,as de co-esión es la tensión su0er(cial ue se 0roduce en los luidos como consecuencia de la su0er(cial ue se 0roduce en los luidos como consecuencia de la asimtrica distribución molecular en la su0er(cie de estos1 /a ue asimtrica distribución molecular en la su0er(cie de estos1 /a ue esas molculas1 las de la su0er(cie1 son atradas sólo -acia abajo / esas molculas1 las de la su0er(cie1 son atradas sólo -acia abajo / -acia los lados1 0ero no -acia arriba.

-acia los lados1 0ero no -acia arriba.

Por su 0arte las +uer,as de ad-esión se deben 0rinci0almente a la Por su 0arte las +uer,as de ad-esión se deben 0rinci0almente a la di0olaridad de al'unos luidos1 lo

di0olaridad de al'unos luidos1 lo ue 0rovoca las interacciones entreue 0rovoca las interacciones entre car'as 0ositivas1 0or ejem0lo1 de las molculas de a'ua / la ne'ativa car'as 0ositivas1 0or ejem0lo1 de las molculas de a'ua / la ne'ativa de

de lolos s 6t6tomomos os de de oo33'e'eno no dedel l vividrdrioio1 1 cocon n el el reresusultltadado o dedel l e+e+ecectoto ca0ilaridad1 ue 0ermite una 0eue9a ascensión de ciertos luidos ca0ilaridad1 ue 0ermite una 0eue9a ascensión de ciertos luidos en contra de la +uer,a de la 'ravedad.

en contra de la +uer,a de la 'ravedad.

"l jue'o de ambas +uer,as1 co-esión / ad-erencia1 es la ue 0roduce "l jue'o de ambas +uer,as1 co-esión / ad-erencia1 es la ue 0roduce los meniscos en la su0er(cie de los @uidos en las ,onas de contacto los meniscos en la su0er(cie de los @uidos en las ,onas de contacto con sus reci0ientes. #uando las +uer,as de ad-erencias son ma/ores con sus reci0ientes. #uando las +uer,as de ad-erencias son ma/ores ue las de co-esión el menisco es cóncavo ;a'ua / vidrio<. #uando ue las de co-esión el menisco es cóncavo ;a'ua / vidrio<. #uando vencen las +uer,as de co-esión el menisco es conve3o ;mercurio / vencen las +uer,as de co-esión el menisco es conve3o ;mercurio / vidrio<.

vidrio<.

)* Deter&ne 8ara /a re9/a et?/&"a e/ va/or de/ od-/o de

Y

Yo-n9 E en 09

o-n9 E en 09

55

tili,ando tili,ando ss== 11 4 4_E_E L L33 a a bb33 F F

allamos el modulo de Coun' ;"< de la re'la met6lica 0ara lo cual allamos el modulo de Coun' ;"< de la re'la met6lica 0ara lo cual usaremos los si'uientes datos de la tabla 2.

usaremos los si'uientes datos de la tabla 2.

ss==12.512.5_mm_mm L L==400400 mmmm a a==3030_mm_mm b b₌₌11mmmm F F ==0.20.2_kg_kg %eem0la,an

(17)

12.5 12.5_mm_mm== 11 4 4_E_E

((

400400_mm_mm

))

33 30 30_mm×_mm×

((

11_mm_mm

))

33 × × 0.2 0.2_kg_kg E E==0.850.85_×_×10101010_kg_kg//_m_m22

)) KC-?nto va/e /a ener9@a e/?st&"a a"--/ada en esta #arra

en /a ?&a de%ora"&n

abemos ue la "ner'a el6stica est6 de(nida 0or abemos ue la "ner'a el6stica est6 de(nida 0or

E E==11

2

2 Fl Fl



donddonde F J Fuee F J Fuer,a a0lir,a a0licada a la barcada a la barra ra / l J de+or/ l J de+ormaciónmación

de la barra. de la barra.

Para lo cual nos 0iden ue -allemos la ener'a el6stica en la m63ima Para lo cual nos 0iden ue -allemos la ener'a el6stica en la m63ima de+ormación.

de+ormación.

%eem0la,an

%eem0la,ando do valoresvalores

F F ==_mg_mg==0.410.41_kg_{kg ×}_×9.799.79_m_m//_ss22==4.014.01_kgm_kgm//_ss22 ll

=

ss_max_max

=

2525_mm_mm E E==11 2 2×× 4.01 4.01_kgm_kgm ss22 ×× 25 25_mm_mm E E==0.050.05_J_J

Con"/-s&ones

•

• *a*as s dede+o+ormrmacacioionenes s susu+r+rididas as 0o0or r un un reresosortrte e / / el el 0e0eririododo o dede

oscilación del mismo son 0ro0orcionales a la masa. oscilación del mismo son 0ro0orcionales a la masa.

•

• "l "l vavalolor r de de la la mmasasa a +u+ue e mmu/ u/ 0a0arrececidido o / / a0a0rroo3i3imamaddoos s alal

convencionalmente

convencionalmente verdaderoverdadero..

•

• El obtener errores tan bajos 0odemos concluir ue el mtodo deEl obtener errores tan bajos 0odemos concluir ue el mtodo de

elaboración de la 0r6ctica es con(able / sus resultados son elaboración de la 0r6ctica es con(able / sus resultados son 0roducto de la buena elaboración.

0roducto de la buena elaboración.

*a masa e+ectAa un movimiento armónico sim0le 0uesto ue el *a masa e+ectAa un movimiento armónico sim0le 0uesto ue el des0la,amiento de la masa desde el 0unto de euilibrio1 varia des0la,amiento de la masa desde el 0unto de euilibrio1 varia en el tiem0o1 es decir se mueve 0eriódicamente res0ecto a su en el tiem0o1 es decir se mueve 0eriódicamente res0ecto a su 0osición de euilibrio.

(18)

di+erentes es ue el resorte se estira de acuerdo al elemento di+erentes es ue el resorte se estira de acuerdo al elemento ue se use 0ara el e30erimento1 /a ue al utili,ar elementos de ue se use 0ara el e30erimento1 /a ue al utili,ar elementos de di+erentes masas1 el 0eso es di+erente 0ara cada una de

di+erentes masas1 el 0eso es di+erente 0ara cada una de ellas.ellas.

"30erimentalmente se 0udo com0robar ue la @e3ión tiende a "30erimentalmente se 0udo com0robar ue la @e3ión tiende a ser 0ro0orcional a la +uer,a a0licada

ser 0ro0orcional a la +uer,a a0licada

#omo no trabajamos con cuer0os ideales se nota ue tienden a #omo no trabajamos con cuer0os ideales se nota ue tienden a de

de+o+orrmamarsrse e lolos s mamateteririalales es al al momomementnto o uue e reretotornrnan an a a susu 0osición inicial1 es 0or esto el 0oru de los 0eue9os errores 0osición inicial1 es 0or esto el 0oru de los 0eue9os errores 0orcentuales.

(19)

Re"oenda"&ones

•

• %evisar el eui0o ue se le entre'ue al iniciar %evisar el eui0o ue se le entre'ue al iniciar la 0r6ctica /la 0r6ctica /

noti(car de inmediato al +uncionario encar'ado1 sobre cualuier noti(car de inmediato al +uncionario encar'ado1 sobre cualuier irre'ularidad ue descubra en el eui0o o en

irre'ularidad ue descubra en el eui0o o en cualuiercualuier elemento o insumo asi'nado 0ara la 0r6ctica.

elemento o insumo asi'nado 0ara la 0r6ctica.

Mantener el orden / la lim0ie,a del laboratorio durante la Mantener el orden / la lim0ie,a del laboratorio durante la

0r6ctica / su culminación adem6s utili,ar adecuadamente los 0r6ctica / su culminación adem6s utili,ar adecuadamente los reci0ientes 0ara la dis0osición de desec-os / recolección de reci0ientes 0ara la dis0osición de desec-os / recolección de materiales sobrantes.

materiales sobrantes.

Manejar los materiales / eui0os con la

Manejar los materiales / eui0os con la debida 0recaución 0aradebida 0recaución 0ara la se'uridad / mejor conservación de

la se'uridad / mejor conservación de los mismos1 se'An laslos mismos1 se'An las indicaciones del docente o del

indicaciones del docente o del +uncionario res0onsable del+uncionario res0onsable del centro.

centro.

El momento de tomar medición tratar de ubicar la vista El momento de tomar medición tratar de ubicar la vista

0er0endicular al objeto ue se desea medir como en el caso del 0er0endicular al objeto ue se desea medir como en el caso del montaje 21 con el (n

montaje 21 con el (n de evitar esos 0eue9os errores uede evitar esos 0eue9os errores ue a+ectan a las

a+ectan a las 'r6(cos u otros resultados'r6(cos u otros resultados

•

• Enotar con letra clara / le'ible las mediciones u otros datos alEnotar con letra clara / le'ible las mediciones u otros datos al

momento de reali,ar los e30erimentos1 /a ue as tratamos de momento de reali,ar los e30erimentos1 /a ue as tratamos de evitar los errores en los c6lculos

evitar los errores en los c6lculos

•

• "scuc-ar atentamente las indicaciones del 0ro+esor /a ue nos"scuc-ar atentamente las indicaciones del 0ro+esor /a ue nos

a/uda a reali,ar los e30erimentos m6s r60idos / con menos a/uda a reali,ar los e30erimentos m6s r60idos / con menos errores.

(20)

B&#/&o9ra%@a

Landa- ! L&%s"(&t': 

Landa- ! L&%s"(&t': T

Teor@a de /a

eor@a de /a E/ast&"&dad$

E/ast&"&dad$

RevertH$ ),6,

O/&ver ! A9e/et de Sara"&#ar: Me"?n&"a de

Med&os Cont&n-os 8ara In9en&eros$ Ed&"&ons

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• •