Parte
3
Diseño del electrodo malla a
tierra en BT
3.1. ANALISIS PARRAFO Y TABLA NORMA NCH4-2003
En relación a la Norma SEC 4/2003 debemos considerar lo siguiente :
Para valores de resistividad específica del terreno distinto de 100 Ohm x metro se multiplicará el valor indicado en esta tabla por la
razón n/100.
Se aceptará el uso de las barras de hormigón armado de zapatas y vigas de fundación de edificios como electrodos de tierra, siempre que la longitud total de estas barras no sea inferior a 15 m, su profundidad de enterramiento no sea inferior a 0,75 m, y su diámetro no sea inferior a 10 mm. La longitud requerida puede obtenerse con una o más barras. Las uniones entre las barras embutidas en el hormigón y entre éstas y su conexión al exterior se harán mediante soldaduras de alto punto de fusión.
NA.- Las soldaduras de alto punto de fusión disponibles son la
soldadura oxi - acetileno y la soldadura por reacción
exotérmica
Otros tipos de electrodos de tierra posibles de utilizar serán los siguientes:
• Electrodos de cable o de cinta enterrados adoptando algunas de las disposiciones indicadas en la
Véase HOJA DE NORMA Nº 16. ELECTRODO ENMALLADO – ELECTRODO RADIAL – ELECTRODO
ANULAR
P
ara la selección y disposición de los electrodos detierra se tendrá en cuenta la calidad del suelo, parámetros eléctricos del sistema y la superficie de terreno disponible. La resistencia de puesta a tierra de un electrodo dependerá de la resistividad especifica del terreno en que éste se instale. En la
tabla Nº 10.24 se muestran las resistencias obtenidas con distintos tipos de electrodos de diversas dimensiones, enterrados en un terreno homogéneo de
100 Ohm x metro de resistividad
.WWW.DHSING.CL INGENIEROS RELATORES • Electrodos de barra, formados por barras redondas, tubos o perfiles metálicos enterrados en forma vertical. Si
para obtener la resistencia de puesta a tierra exigida es necesario enterrar más de una barra, la distancia entre
ellas deberá ser como mínimo el doble del largo de cada una.
• Electrodos de plancha, formados por planchas metálicas corrugadas o lisas, continuas o perforadas, enterradas en el suelo en forma vertical. Las dimensiones mínimas recomendadas para estas planchas son de 0,5 m x 1 m y 4 mm de espesor. Si es necesario colocar varias planchas para obtener la resistencia de puesta a tierra exigida, la distancia mínima entre ellas será de 3 m.
Se podrá usar también como electrodo de tierra un conductor de cobre desnudo con una sección
mínima de 16 mm2 y de una longitud no inferior a 20 m, colocado a lo largo de los cimientos de una
construcción y cubierto por el hormigón de éstos. El conductor será colocado en la parte más baja del cimiento y deberá estar cubierto por un mínimo de 5 cm de hormigón.
La resistencia de la puesta a tierra podrá medirse utilizándose un instrumento adecuado para tal efecto, o bien mediante un voltímetro y un amperímetro. En caso de utilizar este último método, deberán cumplirse las condiciones y adoptar la disposición mostrada en la Véase hoja de norma Nº 17.
NA.- Se reconoce como instrumentos adecuados para las mediciones de resistencia de puesta a tierra a los geóhmetros de tres o cuatro electrodos, presentando los últimos la ventaja de permitir además la medición de la resistividad específica del terreno La responsabilidad por el correcto diseño y
construcción de una puesta a tierra corresponderá al proyectista y/o instalador a cargo del montaje de la
instalación. El mantenimiento de las características de operación de la puesta a tierra será de responsabilidad del usuario de la instalación, así como también serán de su exclusiva responsabilidad los daños a personas, y daños o fallas de funcionamiento de la instalación o equipos, que sean atribuibles a un deterioro o ausencia de la puesta a tierra.
Diseño Preliminar
Como hemos visto en las ecuaciones que definen el calculo de la resistividad equivalente, el antecedente primario, es la superficie y características de la malla de puesta a tierra, información, que el proyectista del sistema ya debe tener definido, sobre la base de los parámetros indicados a continuación.
3.2. MALLAS TIPICAS SUPE
RFICIE. Resistencia a tierra.
Para determinar la superficie de la puesta a tierra en el caso de mallas, no existe una ecuación general que sirva para este efecto. Principalmente la definición de la superficie de la malla depende del área disponible, tipo de terreno y la experiencia del proyectista.
RECOMENDACIONES SUPERFICIES DE MALLA TIPICAS
A continuación se presentan algunas recomendaciones de superficie de mallas, en función del
tipo de terreno en el caso de querer conseguir una
resistencia máxima de 5 ohms
.- Para terrenos con una resistividad promedio de 50 (ohm x mt)... 16 m
2- Para terrenos con una resistividad promedio de
100 (ohm x mt
)...
25 m
2- Para terrenos con una resistividad promedio de 150 (ohm x m)... 100 m
2Conexiones a la Puesta a Tierra
Mediante cables continuos de secciones adecuadas y uniones que garanticen un 100% de conductividad, deberán conectarse a la puesta a tierra los siguientes elementos:
• Todas las partes metálicas que normalmente no conducen corriente, pero que accidentalmente por fallas de aislación, pueden quedar energizadas.
• Pararrayos, condensadores de acoplamiento, cuando corresponda los neutros de los transformadores, máquinas rotatorias y circuitos secundarios de poder.
WWW.DHSING.CL INGENIEROS RELATORES
Para lograr este resultado se deben determinar previamente los puntos A1, A2 y A3 que son los siguientes
3.3. CALCULO DE RESISTIVIDAD EQUIVALENTE DEL TERRENO
CALCULO DE V1, V2 y V3
1 2 1 1 4 Reemplazando valores : 1 1 2 4,39 0,36 2,76 – 4,39 0,36 2,76 4 4,39 2,76 V1 = 2,74 1 2 1 2 4 Reemplazando valores : 1 2 4,39 0,36 1,08 2,76 – 4,39 0,36 1,08 2,76 4 4,39 2,76 V2 = 2,56 Y para la variable V3 : 12 1 2 3 1 2 3 4 1 2 4,39 0,36 1,08 ∞ 2,76 – 4,39 0,36 1,08 ∞ 2,76 4 4,39 2,76 V3 = 0CALCULO DE F1, F2 y F3
1
1
,,=
0,12
1
1
,,=
0,37
1
1
,=
1
WWW.DHSING.CL INGENIEROS RELATORES Resistencia Puesta a tierra según criterio SCHWARZ
OBTENCIÓN DE K1 y K2 POR TABLA
Para electrodo a tierra tipo Malla
Sup. Malla “ S” mt2 A/B = 1 razón largo Ancho A/B = 1 razón largo Ancho A/B = 2 razón largo Ancho A/B = 2 razón largo Ancho A/B = 3 razón largo Ancho A/B = 3 razón largo Ancho A/B = 4 razón largo Ancho A/B = 4 razón largo Ancho A/B = 5 razón largo Ancho A/B = 5 razón largo Ancho K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 K2 20 1,0774 4,4425 1,0334 4,4584 0,9894 4,4742 0,9454 4,49 0,9014 4,5059 40 1,1678 4,7961 1,1238 4,8513 1,0798 4,9064 1,0358 4,9616 0,9918 5,0167 60 1,2078 4,9529 1,1638 5,0254 1,1198 5,0979 1,0758 5,1704 1,0318 5,243 80 1,2317 5,0463 1,1877 5,1292 1,1437 5,2121 1,0997 5,295 1,0557 5,3779 100 1,248 5,11 1,204 5,2 1,16 5,29 1,116 5,38 1,072 5,47 150 1,2733 5,2091 1,229 5,3101 1,1853 5,4111 1,1413 5,512 1,0973 5,6131 200 1,2884 5,2681 1,2244 5,3757 1,2004 5,4833 1,1564 5,5908 1,1124 5,6984 250 1,2987 5,3085 1,2547 5,4205 1,2107 5,5326 1,1667 5,6446 1,1227 5,7567 300 1,3063 5,3382 1,2623 5,4536 1,2183 5,5689 1,1743 5,6843 1,1303 5,7997 350 1,3122 5,3614 1,2601 5,4793 1,2242 5,5072 1,1802 5,7151 1,1362 5,8331 400 1,317 5,38 1,273 5,5 1,229 5,62 1,185 5,74 1,141 5,86 450 1,3209 5,3954 1,2769 5,5172 1,2329 5,6389 1,1889 5,7606 1,1449 5,8823 500 1,3243 5,4085 1,2803 5,6317 1,2363 5,8548 1,1922 5,778 1,1483 5,8912 750 1,3356 5,4528 1,2916 5,5809 1,2476 5,709 1,2036 5,8371 1,1596 5,9652 1000 1,3424 5,47 1,2984 5,6102 1,2544 5,7413 1,2104 5,8723 1,1664 6,003
Nota : tabla calculada para mallas con conductores enterrados a he = 0,6 mts
A3. Obtención de variables K1 y K2
También se pueden obtener por Tabla K1,K2
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CALCULO DE ELECTRODO VERTICAL ( BARRA COBRE CU )
EN UN TERRENO DE RESISTIVIDAD 100 OHM x ·MT ( VER NORMA SEC )
CALCULO MALLA A TIERRA, SEGÚN METODO DE LAURENT, EN TERRENO DE RESISTIVIDAD 30,72 OHM x MT
3.5.
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3.7. MATERIALES, UNIONES Y PUNTOS DE MEDICION
Existen dos alternativas de unión entre los conductores de la malla de puesta a tierra, uno es el denominado prensas y el otro es el sistema denominado como termofusión.
En la práctica, no se recomienda el uso de prensas para la unión de los conductores de puesta a tierra, debido a que no ofrece un grado de unión adecuado entre los conductores, lo que trae como consecuencia un aumento de la resistencia de contacto.
Preferentemente entonces, se deberá preferir realizar las uniones entre los conductores de la puesta mediante termofusiones.
Molde de grafito para soldaduras por termofusión
Los procesos de termofusión se basan en reacciones químicas de Oxido-reducción.
En el proceso de termofusión aplicado a la unión de conductores de cobre, la reacción es la siguiente:
Oxido Cobre + Aluminio = Cobre + Oxido Aluminio + H
La gran cantidad de energía generada (H), funde el cobre que cae en forma de colada de fundición, en tanto que el Oxido de Aluminio arrastra impurezas, y por su menor densidad sube como escoria.
El polvo de soldadura es una mezcla de óxido de cobre y aluminio, cuya reacción exotérmica produce metal fundido. El cobre fundido fluye a través del canal sobre los conductores, fundiéndolos y soldándolos.
Esta unión así obtenida es de gran estabilidad físico - química en el tiempo, y altamente resistente a las solicitaciones térmicas y eléctricas a las cuales puede ser sometida.
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DE LAS JUNTURAS DEL ELECTRODO MALLA
Punto de Medición
La resistencia de puesta a tierra de un electrodo, un conjunto de electrodos o una malla, deberá poder medirse sin dificultades.
Para cumplir lo anterior, se debe dejar por lo menos un punto de la puesta a tierra accesible, adoptándose una disposición como la mostrada en la siguiente figura:
Semicamarilla de registro
3.8. MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LAS PUESTAS A TIERRA
Para efectuar la medición de la puesta a tierra, se utiliza el mismo instrumento empleado para el estudio de terreno.
Debe tenerse la precaución entes de medir, de desenergizar la instalación y retirar todas las conexiones a la puesta a tierra.
Para conocer el valor de la resistencia de una puesta a tierra ya instalada, se deberá seguir el siguiente procedimiento:
(1) Uno de los electrodos de corriente del instrumento se debe conectar al dispositivo de tierra a través de la camarilla de registro.
Medición de la Resistencia puesta a Tierra Rpt
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Medición de la Resistencia de las puestas a tierra Rpt
El otro borne de corriente se conecta al terreno a través de un electrodo auxiliar, a una distancia (d),
recomendada de 20 metros
Medición de la Resistencia de las puestas a tierra Rpt
El tercer borne del instrumento (potencial), se conecta a través de un segundo electrodo auxiliar al terreno, y se desplaza sucesivamente entre los electrodos de corriente a una distancia (L).
Finalmente con la distancia de separación del electrodo de potencial (tercer electrodo del instrumento), y los valores de resistencia indicados por este, se procede a confeccionar una gráfica de resultados. En donde la
curva representativa de la medición adquiera un valor horizontal
sostenido, se entenderá que éste es el valor de la resistencia de la puesta a tierra en estudio
Curva para la determinación de la resistencia Rpt
3.9. MEJORAMIENTO DEL TERRENO Y ELECTRODO
Dependiendo del tipo de dispositivo de tierra, grado de disminución de resistencia y costo asociado, existen diferentes alternativas para poder reducir el valor de resistencia de una puesta a tierra. Los parámetros de mayor influencia en la resistencia de una puesta a tierra son :
• La resistencia propia del sistema de puesta a tierra o resistencia de contacto, dada por sus características físicas.
• La resistividad del suelo, dada por las características conductivas de éste.
La resistencia de un sistema de puesta a tierra, entonces, podrá mejorarse atacando las situaciones
anteriormente descritas, mediante las siguientes posibilidades : - Modificando la resistencia propia del sistema. - Modificando la resistividad del terreno.
De Contacto en Electrodos Verticales
En el caso de que un solo electrodo no sea suficiente para cumplir con un valor adecuado de resistencia de puesta a tierra, una práctica útil es la de utilizar
varias barras verticales
con el fin de proveer trayectorias paralelas de corriente a tierra.WWW.DHSING.CL INGENIEROS RELATORES En este caso, el sistema de puesta a tierra tenderá a asemejarse a un circuito resistivo paralelo, con lo que la resistencia total de la puesta a tierra, disminuiría en función de la cantidad de barras verticales interconectadas.
Lo anterior expresado en formula, adopta la siguiente estructura :
Rf Resistencia final ohms K Constante de combinación
Re Resistencia de 1 electrodo ohms Ne Numero de electrodos en paralelo
La distancia de separación entre electrodos paralelas, debe ser igual al doble de la longitud del electrodo
utilizado.
3.10. MALLA Y ELECTRODOS VERTICALES. CALCULO
Como la resistencia de la puesta a tierra es una resistencia de contacto, para bajarla bastará solo con aumentar la superficie de contacto entre el suelo y los conductores que forman la malla de puesta a tierra.
Para lograr lo anterior, solo es necesario aumentar el diámetro de los conductores de la malla y el área cubierta por la misma. Es claro que esta solución es antieconómica, por lo tanto poco práctica.
Otra alternativa es usar una combinación entre conductores enmallados y electrodos verticales con el fin de conseguir una resistencia de menor valor, comparativamente con la lograda al haber utilizado la malla sola. Si la resistencia de la malla determinada por Schwarz la denotamos como RMS, y la resistencia de los electrodos como Re, tenderemos que las expresiones que permiten determinar la resistencia total del conjunto malla - electrodos son las siguientes:
3.6.3 Modificación de la Resistividad del terreno
Como sabemos, la conducción en el suelo es iónica y no electrónica como es en el caso de los conductores metálicos, por lo tanto, para bajar la resistividad de un terreno, bastará con adicionar iones al suelo.
1. SALES QUIMICAS
Existen varias formas de realizar el acondicionamiento de un terreno, una de ellas es utilizando diversas
sales químicas como lo son el sulfato de cobre, sulfato de sodio, sulfato de magnesio, carbonato de sodio, cloruro de sodio, etc.; sin embargo, este tipo de mejoramiento pierde efecto al cabo de varios meses debido a que las lluvias y la porosidad del suelo hacen que estos compuestos se disuelvan y migren totalmente.
2. DERIVADOS DEL CARBONO
Otros materiales utilizados en la reducción de la resistividad del terreno son los derivados del carbono, los cuales cuando son llevados a diámetros de una granulometría muy pequeña proporcionan elementos estabilizadores de muy baja resistividad.
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3. ARCILLAS
Las arcillas osmóticas por su propiedad de retener el agua durante largos periodos de tiempo también son utilizados en el tratamiento de suelos, sin embargo hay que tener cuidado con la contracción y expansión de estas arcillas en los periodos de lluvia y sequía.
4. BARRAS QUIMICAS
Otro de los métodos de modificación de la resistividad de los terrenos es el uso de barras químicas, la que es ideal en el caso de suelos que presentan una elevada resistividad y tienen dimensiones físicas reducidas como para utilizar una malla de una superficie importante.
Las barras químicas consisten en un electrodo tubular fabricado con cobre electrolítico, con el fin de que el oxido formado en su superficie sea buen conductor. Este tubo esta relleno con sales minerales, las cuales se
saturan con el aire y se disuelven lentamente, saliendo al terreno por orificios diseminados a lo largo del
tubo; minando con estas sales la hemisferia de influencia, proveyendo así el electrolito necesario para una
Parte
4
Diseño del electrodo malla a
tierra en MT
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4.
DISEÑO DE PUESTA A TIERRA EN MEDIA TENSIÓN
( 12 – 23KV )L
os principios generales de operación de una puesta a tierra de protección expuestos para realizar el caso de baja tensión, son válidos para AT. En las subestaciones receptoras de las Empresas de Distribución, los transformadores que bajan la tensión de transmisión ( 220KV, 154KV, 66 KV ), a tensiones de distribución ( 12KV, 13,2KV, 15KV, hasta 22KV ) tienen su secundario conectado generalmente en estrella con su neutro puesto a tierra, de esta forma, cuando algún equipo operando en las líneas de distribución primaria tiene una falla de aislación, su carcaza queda a una tensión respecto del suelo del orden de 7 kV.En tales condiciones, si las mencionadas carcazas se conectan a tierra de protección se formará también un circuito en que quedan conectadas en serie las
resistencias de la puesta a tierra de servicio de la subestación receptora, la resistencia de la puesta a
tierra de protección del equipo fallado y las impedancias de las líneas de alimentación, la única diferencia con el caso de baja tensión está en la magnitud de voltaje aplicada al circuito equivalente de falla, la cual en este caso hará circular corrientes que harán operar las protecciones en tiempos siempre inferiores a los 3 seg. , de modo que la falla se podrá considerar siempre transitoria y no permanente
como en el caso de BT ; en tales condiciones, la corriente tolerable por el cuerpo humano obedecerá a la ecuación de
4.1. DALZIEL
y la tensión de seguridad no será de 50V, sino que será aquella que haga circular a través del cuerpo de la persona afectada un valor de corriente no superior al determinado, de acuerdo a la mencionada ecuación.
Si analizamos con detención la forma en que una persona puede ser afectada por una falla a tierra, concluiremos necesariamente que al estar en la zona del electrodo, se presentan 2 posibilidades. Una de ellas, es la aparición de un voltaje entre ambos pies y su condición más desfavorable se presenta en el
instante en que estos están se parados en la distancia de un paso, y la otra, es la posibilidad de tocar
con la mano una carcaza energizada en cuyo caso la tensión queda aplicada entre las manos y los pies
y su condición mas desfavorable se presenta cuando el brazo está estirado a su máximo alcance.
En las figura siguiente se muestran gráficamente estas dos situaciones y se indican los respectivos
La primera condición analizada, corresponde a la aplicación de un voltaje de paso, diversas normas concuerdan al considerar como 1 mt el máximo de alcance de un paso ; la segunda condición, corresponde a la aplicación de un voltaje de contacto y las normas coinciden también, en señalar 1 mt como máximo alcance del brazo. 4.2. Véase Hoja Norma figura 1 . Gradiente de Potencial NCH 4/2003
VOLTAJE DE PASO
VOLTAJE DE CONTACTO
Calculando en el circuito equivalente la caída de voltaje que se produce entre ambos pies, la cual será el valor de la tensión de paso de acuerdo a la ley de Ohm :
Rc : Resistencia del cuerpo humano. Se usará 1.000 ohm, para una peor condición.
Rp : Resistencia de contacto de los pies con el suelo se la supone igual a 3
ρ
s por cada pie ;ρ
s la resistividad del terreno.Ic : Corriente de falla que circula por el cuerpo humano.
Si cumplimos la condición de que Ifalla no exceda el valor máximo permisible de acuerdo a la ecuación de
Dalziel, se obtendrá la siguiente relación que nos dará el máximo voltaje de paso permisible :
4.3 VOLTAJE DE PASO
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De manera similar, podemos calcular la tensión de contacto, la cual en el circuito equivalente está dada por la caída de voltaje :
VOLTAJE DE CONTACTO
Los valores dados por las ecuaciones de voltaje de contacto y paso son los máximos valores de paso y de contacto que una persona puede soportar sin traspasar el umbral de la fibrilación ventricular, reiterando que se ha considerado este umbral como la condición más peligrosa en este tipo de fallas por cuanto para los tiempos previstos da operación de las protecciones, que deberán ser inferiores a 3 seg. Los otros efectos de la corriente sobre el cuerpo humano, no alcanzan a presentarse o carecen de peligrosidad.
De la comparación de ambos valores de tensión, puede apreciarse que el cuerpo soporta una tensión de paso considerablemente mayor que la de contacto, lo cual era previsible puesto que al aplicar una tensión de paso la zona del corazón no está directamente comprometida.
)
LA DISTRIBUCIÓN DE GRADIENTE DE POTENCIAL DE UN ELECTRODO
La distribución del potencial alrededor de un electrodo de barra, se muestra en la figura, en este caso, se presentan las condiciones más desfavorables de seguridad, por cuanto las gradientes de potencial son bastantes pronunciadas. Para mejorar estas condiciones, es usual en sistemas MT-AT recurrir a la construcción ELECTRODOS ENMALLADOS, comúnmente conocidos como MALLAS DE TIERRA.
Con esto se logra controlar las gradientes de potencial dentro de la zona cubierta por la malla variando las dimensiones físicas de ésta.
Nivel de Tierra NT 0 0 0 0 0
La distribución de potencial en una malla, se muestra en la figura en ella se puede apreciar que se presentan dos condiciones netamente diferenciadas ; sobre el NT la zona cubierta por la malla, el valor mas desfavorable de tensión es el que se presenta entre el centro de cada retículo conductores que la forman, identificada en la figura por Vm ( tensión de mallas). Más allá de la periferia de la malla la distribución de potencial es similar a la de un electrodo de barra. Para suavizar las gradientes de potencial más allá de la superficie, algunos autores proponen como solución el ir aumentando
progresivamente la profundidad de enterramiento de los conductores que forman la malla, desde el
centro a la periferia; sin embargo, esta solución no resulta práctica en razón a que para obtener variaciones sensibles en las gradientes, se deben alcanzar profundidades de enterramiento de algunos metros, cosa que obviamente no resulta conveniente o simplemente no es posible realizar.
En tales condiciones las mallas se diseñan para asegurar que una persona que se encuentre sobre ellas
no sea sometida a tensiones de contactopeligrosas, en caso de falla, y una persona que se encuentre en la periferia, no sea sometida a tensiones de paso peligrosa.
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)
4.4. CONDICIONES DE DISEÑO DE UNA MALLA DE TIERRA
4.5. Según, LAURENT Y KOCH, al circular corriente por una malla se produciría un potencial de malla
que se puede determinar mediante la expresión:
Potencial de malla
Potencial de paso en la periferia
K m y Ks : Factores de forma de la malla dependiendo de sus dimensiones y forma geométrica.
Ki y K” : Factor irregularidad que considera la influencia no homogénea del terreno en la distribución del flujo de corriente a tierra.
ρ
: Resistividad aparente del terreno en que se construye la malla, en ohm·metro
I : Corriente de falla que circula a tierra a través de la malla en Amperes
L : Largo total del conductor enterrado que forma la malla, en metro.
En las tablas 1 y 2 se dan valores y relaciones para obtener Km , Ks , Ki y K” .
Comparando las expresiones anteriores se pueden establecer los valores que aseguren que una malla esta diseñada de modo que no signifique peligro para las personas que están paradas sobre ella o en su periferia. De esta manera, la tensión máxima de contacto a que puede quedar sometida una persona sobre la malla será Vm y su valor no deberá exceder de Vc , es decir debe cumplirse entonces :
Vm < Vc
Analizando estas expresiones, se puede concluir que la única variable que nos permite ajustar las gradientes de potencial a los valores requeridos es L (largo de conductor enterrado ), despejando su valor de las expresiones anteriores, se obtienen dos soluciones de las cuales se deberá adoptar la que de un mayor valor de L. Generalmente, esto se cumple para el largo necesario para controlar el voltaje de
contacto, que esta dado por la expresión :
Desde el punto de vista económico de dimensionamiento de la malla, interesara ocupar el mínimo largo de conductor que permita la operación segura de la instalación. Lograr encontrar este valor mínimo requerirá generalmente de establecer una solución de compromiso entre los diversos factores que lo definen; así por ejemplo, se puede actuar sobre el valor de la corriente de falla variando el valor de la resistencia de la puesta a tierra, pero a su vez, habrá una variación en sentido contrario del tiempo de duración de la falla, el cual es dependiente de las características de operación de las protecciones y esta son función de la corriente de falla. De igual forma, el largo del conductor enterrado influye sobre el valor de resistencia, de modo que pareciéramos estar frente a un problema indeterminado.
Sin embargo, podemos solucionarlo estableciendo las siguientes bases de cálculo :
)
El valor de resistencia de puesta a tierra estará definido por las características de operación de las protecciones y el valor de la corriente de falla, de modo que al producirse una falla a tierra las protecciones deben operar en un tiempo seguro; luego, no existe un único valor típico de resistenciade puesta a tierra, sino que cada caso particular tendrá su propia solución y esta no necesariamente es
única. Definido en cada caso el valor de resistencia de puesta a tierra, es posible definir la superficie necesaria de cubrir para obtener esta resistencia y calcular el largo de conductor enterrado de modo de lograr el control de las gradientes de potencial sobre la zona de malla.
Finalmente, un aspecto que aún no habíamos mencionado, la sección del conductor enterrado se determina en función al máximo calentamiento permisible en los puntos más desfavorables en este conductor; estos puntos son las uniones y su temperatura permisible será función de la forma de efectuar la unión, así por ejemplo, para uniones soldadas con soldaduras de bajo punto de fusión, se considera 450°C y para uniones apernadas 250° C.
Existen Tablas que muestran valores que permiten determinar la sección del conductor en función a la
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4.7. TABLA 1 :
OBTENCION de Km, Ki y Ki”
(DISTANCIA y diámetro /sección de conductores )
D mts 5,2 mm 21 mm2 7,3 mm 27 mm2 8,1 mm 34 mm2 9,1 mm 42 mm2 9,4 mm 53 mm2 10,5 mm 67 mm2 11,6 mm 85 mm2 13,3 mm 107 mm2 15,2 mm 127 mm2 16,9 mm 152 mm2 18,4 mm 202 mm2 20,6 mm 253 mm2 0,5 0,2565 0,2028 0,1850 0,166 0,162 0,144 0,126 0,107 0,085 0,068 0,055 0,037 1 0,4774 0,4238 0,406 0,387 0,384 0,365 0,347 0,328 0,306 0,289 0,276 0,259 1,5 0,6064 0,5528 0,535 0,516 0,513 0,494 0,476 0,457 0,435 0,418 0,405 0,387 2 0,6654 0,644 0,627 0,608 0,604 0,586 0,568 0,549 0,527 0,510 0,496 0,479 2,5 0,769 0,715 0,690 0,679 0,675 0,657 0,639 0,620 0,598 0,581 0,567 0,550 3 0,833 0,773 0,756 0,737 0,733 0,715 0,697 0,678 0,656 0,639 0,625 0,608 3,5 0,876 0,822 0,805 0,785 0,782 0,764 0,748 0,723 0,705 0,689 0,674 0,657 4 0,919 0,865 0,847 0,829 0,825 0,806 0,788 0,769 0,747 0,730 0,717 0,699 4,5 0,956 0,902 0,885 0,866 0,862 0,844 0,825 0,807 0,785 0,768 0,754 0,737 5 0,989 0,936 0,918 0,900 0,896 0,877 0,859 0,840 0,818 0,801 0,788 0,770 5,5 1,02 0,966 0,949 0,930 0,926 0,908 0,890 0,871 0,849 0,832 0,818 0,801 6 1,048 0,994 0,979 0,958 0,954 0,935 0,917 0,898 0,876 0,859 0,845 0,828 7 1,097 1,043 1,025 1,007 1,003 0,984 0,966 0,947 0,925 0,908 0,895 0,877 8 1,139 1,086 1,068 1,049 1,048 1,027 1,006 0,990 0,969 0,951 0,937 0,920 9 1,177 1,123 1,105 1,087 1,083 1,064 1,046 1,027 1,005 0,988 0,975 0,957 10 1,21 1,16 1,129 1,120 1,117 1,098 1,080 1,061 1,039 1,022 1,009 0,991 15 1,339 1,286 1,258 1,249 1,248 1,227 1,209 1,190 1,168 1,151 1,138 1,120 20 1,431 1,535 1,359 1,341 1,337 1,319 1,30 1,282 1,259 1,243 1,229 1,212 25 1,502 1,448 1,431 1,412 1,428 1,390 1,34 1,353 1,391 1,314 1,300 1,283
Nota : Los valores de Km están calculados para una malla a he = 0,6mt . Los datos de entrada a la tabla 1 son : D : Distancia entre conductores de la malla y d : Diámetro del conductor de la malla. El dato de entrada a la tabla 2 es n : Numero de conductores en
paralelo en el sentido del lado menor. Km se obtiene como
Ki y Ki “ se obtienen directamente.
TABLA 2 : OBTENCION de Km, Ki y Ki”
n F ( n ) Ki Ki” 1 -0,0916 - - 2 -0,1496 0,984 1,2902 3 -0,1921 1,165 1,5158 4 -0,2256 1,338 1,7394 5 -0,2533 1,51 1,963 6 -0,2769 1,682 2,1066 7 -0,2975 1,854 2,4102 8 -0,3157 2,026 2,6338 9 -0,3320 2,198 2,8574 10 -0,3468 2,37 3,081 11 -0,3603 2,542 3,3046 12 -0,3728 2,714 3,5282 13 -0,3844 2,806 3,7518 14 -0,3952 3,058 3,9754 15 -0,4053 3,23 4,199 16 -0,4148 3,402 4,4220 17 -0,4238 3,574 4,6462 18 -0,4322 3,746 4,8698 19 -0,4404 3,918 5,0934 20 -0,4480 4,09 5,317 Km = f ( D, d ) + fn
TABLA 3 ( obtención de Ks ) n Dist. D entre conduc. paralelos O,5mt Dist. D entre conduc. paralelos 1,0mt Dist. D entre conduc. paralelos 1,5mt Dist. D entre conduc. paralelos 2mt Dist. D entre conduc. paralelos 2,5mt Dist. D entre conduc. paralelos 3mt Dist. D entre conduc. paralelos 3,5mt Dist. D entre conduc. paralelos 4mt Dist. D entre conduc. paralelos 4,5mt Dist. D entre conduc. paralelos 5mt Dist. D entre conduc. paralelos 6mt 2 0,554 0,464 0,417 0,388 0,358 0,354 0,343 0,334 0,328 0,322 0,313 3 0,873 0,623 0,523 0,467 0,432 0,407 0,388 0,374 0,363 0,354 0,340 4 1,085 0,729 0,594 0,520 0,474 0,442 0,418 0,401 0,387 0,375 0,356 5 1,244 0,758 0,647 0,560 0,506 0,469 0,441 0,421 0,405 0,391 0,371 6 1,372 0,793 0,689 0,592 0,531 0,490 0,459 0,437 0,419 0,404 0,382 7 1,478 0,846 0,725 0,618 0,552 0,508 0,474 0,450 0,431 0,415 0,391 8 1,569 0,892 0,755 0,641 0,570 0,521 0,487 0,461 0,441 0,424 0,399 9 1,648 0,931 0,781 0,661 0,589 0,534 0,498 0,471 0,450 0,432 0,406 10 1,719 0,967 0,805 0,679 0,603 0,546 0,508 0,480 0,458 0,439 0,412 11 - 0,999 0,826 0,695 0,616 0,557 0,517 0,487 0,465 0,445 0,417 12 - 1,027 0,845 0,709 0,628 0,567 0,525 0,494 0,500 0,451 0,422 13 - 1,054 0,863 0,722 0,639 0,576 0,533 0,501 0,506 0,456 0,426 14 - 1,078 0,879 0,735 0,649 0,584 0,540 0,507 0,511 0,461 0,430 15 - 1,101 0,895 0,746 0,658 0,592 0,547 0,513 0,516 0,466 0,434 16 - 1,122 0,909 0,757 0,667 0,599 0,553 0,518 0,521 0,470 0,438 17 - 1,142 0,922 0,767 0,675 0,606 0,559 0,523 0,525 0,474 0,441 18 - 1,161 0,935 0,776 0,682 0,612 0,564 0,528 0,529 0,478 0,444
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4.8. Ejemplo de Calculo de una Puesta a Tierra MT
Se construirá una subestación compuesta por dos transformadores de 500 kVA. cada uno, los niveles de
cortocircuito en el Empalme, según datos proporcionados por la respectiva Empresa Eléctrica son de 2.850
Amperes para el cortocircuito trifásico y 2.500 A para el cortocircuito monofásico a tierra, en el lado de M.T., en el caso considerado, en 13,2 kV.
Los valores de corriente de corto circuito indicados por la Empresa Eléctrica, se dan sin considerar el valor de la resistencia de la puesta a tierra que se va a diseñar, razón por la cual se deberá rectificar estos valores introduciendo la resistencia de puesta a tierra que se calcule.
Se deberá fijar este valor de resistencia de puesta a tierra y como única ayuda para ello disponemos del
criterio que establece que debe ser una resistencia lo suficientemente baja como para hacer operar las
protecciones en un tiempo suficientemente corto de modo de no crear problemas de seguridad ni dificultades de operación de la instalación. Vemos entonces que en forma indirecta quienes fijan la
magnitud de la resistencia de puesta a tierra son las características de operación de las protecciones, razón
por la cual al iniciar este estudio debe estar perfectamente definido el tipo de protecciones que se usará y se deberá disponer de sus curvas características.
En el caso que estamos estudiando, dado que la corriente nominal en MT de cada transformador es de 21,9
A, los supondremos protegidos por un fusible de 25A. de característica T, como los mostrados en las curvas
características. El empalme lo supondremos protegido por un fusible de 50A, también de características T.
Por razones de seguridad el diseño de la puesta a tierra se hará siempre en función a las características de las protecciones de respaldo y no a las de la protección del transformador, en este caso en función a las
características del fusible 50T que protege el empalme.
De acuerdo al criterio del proyectista, el que deberá buscar una solución que ofreciendo las condiciones de seguridad que imponen las normas, resulte lo más económica de desarrollar que sea posible; se deberá
tiempo deberá desde luego, cumplir las condiciones de coordinación que impongan el resto de las protecciones del sistema. Supuesto obviado el problema de coordinación y no existiendo una receta general aplicable a todos los casos el proyectista ofrece como un posible criterio de trabajo el tratar de mantener, en
la medida que sea posible, el tiempo de operación de las protecciones comprometidas bajo 0,5 seg.
Naturalmente, que como todo criterio, éste es discutible y no se pretende de ningún modo que tenga una validez absoluta, de modo que cada proyectista podrá adoptarlo si estima que le conviene o simplemente aplicar otro mejor, sin embargo para el desarrollo, del ejemplo se trabajará sobre esta base y de los resultados se podrá determinar con claridad que ajustes serán necesario hacer en caso de seguir otro camino.
En nuestro caso particular si suponemos como valor de corriente de cortocircuito a tierra 2.500A (lo cual
solo es posible para Rpt =0) el tiempo de operación sería de 0,056 seg., si aceptamos en forma arbitraria que
una corriente de 1.000A, con su correspondiente tiempo de operación de 0,28 seg., son aceptables como
solución a nuestro problema, en tales condiciones la puesta a tierra deberá tener una resistenciaque limite
la corriente de cortocircuito a 1.000 A, lo que conducirá al valor siguiente :
2.500A
0,056sg
1.000A
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Aplicando componentes simétricas :
si Rpt = 0
despejando :
Para un valor de puesta a tierra R cualquiera la corriente de falla a tierra será :
En esta última expresión reemplazando los valores calculados y tomando la corriente de 1.000 A. aceptada anteriormente, nos resultará un valor de R = 6,35 ohm ; por razones comodidad de cálculo nos conviene tomar un valor redondeado y nuevamente quedará a criterio del proyectista si este redondeo es por defecto o por exceso, en nuestro ejemplo, redondearemos a 7 ohm, con lo cual el valor de corriente de falla a tierra permanece prácticamente invariable respecto del que habíamos adoptado. De acuerdo a la formulas podemos determinar en primera aproximación la superficie necesaria de cubrir para obtener la resistencia de puesta a tierra especificada, tomando como dato el valor aproximado de resistividad equivalente que determinamos anteriormente y luego por aproximaciones sucesivas determinaremos la superficie y la resistividad equivalente correspondiente según lo explicado antes. Desarrollando los cálculos en la forma descrita, obtendremos como una solución posible una
malla cuadrada de 26 x 26 mt : VEA TIPOS DE ELECTRODOS DE TIERRA NORMA 4-2003
Separación = 3,71 mts
26mt x 26 mt
416 MTS
350 ohms x mt
En ella se ha podido determinar que la variación de resistividad aparente no es significativa, de modo que en
su diseño se seguirá empleando el valor de 350 ohm-mt. obtenido anteriormente; según esto la resistencia
de la puesta a tierra aproximada será, de acuerdo a la expresión de LAURENT :
Malla Laurent
Si esta malla es evaluada según la formula de SCHWARZ su valor en forma más precisa será < a 6,8 ohm satisfaciendo lo requerimiento. En caso contrario, será necesario aumentar el numero de barras paralelas, aumentado así el Lm y reduciendo aún más su Rpt. La sección necesaria del conductor que forma esta malla,
considerando que la corriente de falla a tierra es de 1.000A y de acuerdo a lo indicado en la tabla, será de
4mm2 . Sin embargo, por consideraciones mecánicas esta sección es insuficiente y de acuerdo a lo exigido
por las norma SEC, deberá colocarse una sección de 21 mm2 .
COMPROBACIÓN CUMPLIMIENTO DE VOLTAJES LIMITES DE CONTACTO Y PASO
El próximo paso será verificar si la malla diseñada cumple las exigencias en cuanto al control de gradientes
de potencial para lo cual será necesario calcular las tensiones de paso y de contacto que se producen en la
malla y compararlas con los respectivos valores maximos tolerables.
1. COMPROBACIÓN TENSIÓN DE CONTACTO
De este calculo se ha considerado que la zona en que se encuentra la malla se ha cubierto con una capa de grava ( chancado de ripio ), cuya resistividad superficial es de 3.000 ohm-mt, en las condiciones mas desfavorables, vale decir, estando la grava mojada. Tomando los valores de Km y Ki de la tabla el voltaje de malla que se obtiene en la puesta a tierra diseñada será de :
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Para aplicar esta expresión debemos recordar que la corriente de 1.000A calculada corresponde al valor
permanente de corriente de falla y de acuerdo a lo que hemos visto antes, el valor inicial de dicha corriente
será mayor por la presencia de la componente continua que decrece exponencialmente con el tiempo. El valor de corriente de falla con el cual debe dimensionar la puesta a tierra para tener un adecuado control de
gradientes se obtiene afectando el valor permanente por el "factor de asimetría" correspondiente que se da
en función del tiempo de duración de la falla mostrada en la tabla que se muestran valores del factor de asimetría para tiempos de falla intermedios a los indicados. Los factores respectivos se pueden obtener por
interpolación lineal. Factor de asimetría corriente de cortocircuito
TIEMPO de FALLA sg FACTOR
0,01 1,7 0,02 1,62 0,04 1,5 0,08 1,32 0,1 1,25 0,28 1,1 0,5 o mayor 1,0
En el ejemplo, el tiempo de duración de la falla es de 0,28 seg., lo que corresponde a un FACTOR = 1,1
entonces la corriente transitoria de falla será de I = 1000 x 1,1 = 1.100A. luego :
= 1.146 v
valor que es más bajo que el valor de tensión de contacto tolerable, lo que nos indica que desde el punto de vista el diseño de la puesta a tierra es adecuado.
2. COMPROBACIÓN TENSIÓN DE PASO
De acuerdo a la expresión la tensión de paso tolerable, en las condiciones que se están analizando será de :
y el voltaje de paso que se produce en la periferia de la puesta a tierra diseñada, de acuerdo a la expresión será :
lo que nos indica, de manera similar a la comprobación anterior, que también desde este punto de vista el diseño de la puesta a tierra es adecuado.
CONSIDERACIONES PRACTICAS PARA LA EJECUCIÓNDE LA MALLA PUESTA A TIERRA MT
)
La malla debe estar preferentemente ubicada debajo del equipo que se desea proteger, e incluso, es un buen punto de partida para el diseño de la puesta a tierra considerar la superficie del recinto de operación de la subestación como una primera posible solución. La condición, más favorable es que los límites del recinto de operación coincidan con los límites de la malla de modo que a la zona de la malla solo tenga acceso personal calificado.)
Dicha condición no siempre es posible cumplir y por regla general, la malla traspasará los limites del recinto de operación; en tal caso, la superficie sobre la malla y hasta un límite de por lo menos 1,2 mt más allá del borde de ésta se deberá cubrir con un material de alta resistividad, como por ejemplo, baldosas, asfalto o una capa de chancado de por lo menos de 5 cm de espesor o un material equivalente. Debe evitarse la colocación de prados o jardines sobre la zona de la malla por cuanto dificultan grandemente el control de las tensiones de contacto y de paso.)
En algunos casos no se dispone en la zona de ubicación de la subestación, de la superficie necesaria para obtener las condiciones impuestas por los cálculos; en ellos es una solución aceptable es construir bajo los equipos una malla equipotencial de las dimensiones que el terreno permita y para obtener el valor de resistencia buscado construir una malla de resistencia en un punto remoto, desde luego lo más próximo que sea posible a la malla equipotencial. Ambas mallas deben interconectarse por lo menos en 2 puntos.Al adoptar este tipo de soluciones se debe ser extremadamente cuidadoso en cuanto a la posibilidad de transferir potenciales a otros puntos de la instalación ajenos al equipo protegido. ****
BIBLIOGRAFÍA
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• FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA Philco ISE, Editorial Philco, año 1960
• INTRODUCCIÓN AL PROYECTO ELÉCTRICO
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• PUBLICACIONES DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS
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• TEORÍA DE CIRCUITOS
Enrique Ras Oliva Editorial Marcombo 1969
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