CAPITULO 3: METODOLOGÍA EMPLEADA PARA LA OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

CAPITULO 3: METODOLOGÍA EMPLEADA PARA LA

OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

En el apartado 2.5. parámetros del modelo de simulación Rotomap se hizo una explicación conceptual de cada uno de los parámetros que influyen en el modelo de simulación de caída de rocas. En este capítulo se explicará la metodología a seguir para obtener cada uno de estos parámetros en un caso de aplicación real del modelo Rotomap a la zona comprendida entre los pk 8.5 y 9 del tren cremallera de Vall de Nuria, tanto en la fase de obtención de la información en campo como en la de tratamiento de la misma.

Puesto que uno de los objetivos del presente Trabajo fin de Carrera es realizar un ejemplo que sirva como base para la realización de otros estudios de peligrosidad por caída de rocas llevado a cabo por el grupo "RISKNAT- UB: Grupo de Investigación en Riesgos Naturales", este apartado tratará de ser lo más aplicado posible, describiendo los pasos a seguir que hemos realizado en este Trabajo Fin de Carrera para la obtención de los parámetros.

La figura 3.1 muestra un diseño esquemático de la metodología empleada para la obtención y procesamiento de la información en cada uno de los parámetros: Anchura de celda, Pendiente, Coeficientes de restitución energética, Coeficiente de rozamiento rodadura-deslizamiento, Ángulo límite, Volumen, Densidad de la roca, Zona de salida y Velocidad de Salida.

Figura 3.1 Metodología empleada para la obtención y procesamiento de la información a la hora de obtener valores en cada uno de los parámetros del modelo.

3.1. Ancho de celda.

El ancho de las celdas con las que construiremos la superficie del terreno tendrá que poseer una dimensión tal que resulte grande con respecto al volumen de los bloques y al mismo tiempo reducida con respecto al área a examen. De acuerdo con el manual del usuario del programa Rotomap [28], normalmente se utilizan celdas con un área comprendida entre los 5 y 15 m2_{. Si consideramos las celdas cuadradas, a}

un área de entre 5 y 15 m2 _{le corresponde una anchura de celda con valores entre}

2.25 y 3.9 metros.

Puesto que el número de celdas está limitado a n=400, deberemos limitar el área de estudio de tal modo que el tamaño de celdas sea lo suficientemente grande para que el número de celdas no supere los límites establecidos.

Definimos el espacio de trabajo como:

Espacio de trabajo = (anchura de celdas) x (nº de celdas)

Puesto que nuestra área de trabajo es de 400x400 metros aproximadamente, si queremos que el numero de celdas sea máximo, la anchura de celdas podemos obtenerla por medio de la ecuación 3.2:

Es decir, el valor mínimo de la anchura de celda con el que podemos crear el Modelo de Elevaciones Digitales (MED) está por debajo de los límites aconsejados, que era de 2,25 metros. Si queremos saber cual es el número de celdas aconsejados por el manual del usuario del programa Rotomap [28], sustituiremos en la ecuación 3.3 la anchura de celdas:

Para un ancho de celda de 2’25 metros, tenemos un numero máximo de celdas anchura de 400metros celdas anchura de trabajo Espacio de as nº de celd = = celda metro 1 400celdas 400metros as nº de celd trabajo Espacio de celdas anchura de = = = Ecuación 3.3 Ecuación 3.2 Ecuación 3.1

dos metros puede ocasionar picos inesperados en la topografía así como errores a la hora de crear el MED. Por el contrario, una anchura de celda superior a cuatro metros puede conllevar un excesivo suavizado del relieve, con lo que las trayectorias seguidas por las rocas apenas tienen variaciones, siendo este caso poco parecido a la realidad. En la figura 3.2 puede observarse como distintos mallados del MED conllevan distinto suavizado del terreno. En el ejemplo, anchura de celdas de 8, 4 y 2 metros respectivamente.

Figura 3.2: Distintas anchuras de celdas y distintas mallas del Modelo de Elevaciones Digitales.

Si aumentamos el área de trabajo, podremos aumentar el número de celdas, si bien un excesivo número de celdas repercute a la hora de trabajar con comodidad con el programa de simulación de caída de rocas Rotomap.

3.2. Pendiente: Modelo de Elevaciones Digitales (MED)

La pendiente del terreno se define por medio de un Modelo de Elevaciones Digitales (MED). Un MED queda correctamente definido por medio de un archivo de texto donde la única variable es la cota (z) y la anchura de celda. Conociendo las coordenadas (X,Y) de un punto, las del resto de puntos quedan por tanto implícitamente conocidas. Al pasar de un archivo con curvas de nivel (Mapa Topográfico Digital) a un MED, la información a tratar por el modelo de simulación de

caída de rocas es mucho menor, reduciéndose considerablemente el tiempo de procesamiento.

El Modelo de Elevaciones Digitales puede obtenerse empleando el programa Isomap, adquirido de manera conjunta al programa Rotomap o bien emplear un programa específico para crear Modelos del Terreno, como por ejemplo el Surfer.

Durante la fase de creación del MED con el programa Isomap nos hemos encontrado con varios problemas y dificultades que nos han decantado hacia el empleo de otro programa para la construcción del MED. A pesar de que se adquieran de manera conjunta los programas Isomap-Rotomap para facilitar la tarea al usuario no experimentado, existen varios programas en el mercado con el que pueden obtenerse Modelos Digitales con mayor precisión, fiabilidad y comodidad de cálculo que la observada con el programa Isomap.

Los motivos por los que se decidió el empleo de otro programa para la creación del MED se exponen a continuación:

(a) La entrada de puntos con coordenadas conocidas en el programa ISOMAP está limitada a 25.000 puntos, número de puntos claramente insuficiente al trabajar con grandes escalas, en donde el número de puntos es uno o dos ordenes de magnitud mayor. A modo de ejemplo, con el láser escáner 3D se obtuvieron unos cinco millones de puntos.

(b) Al introducir una nube de puntos elevada en el programa Isomap y crear la superficie del terreno con algunos tipos de interpolación como por ejemplo el “Kriging”, aparece una ventanita con el mensaje “error en tiempo de ejecución, por lo que no se genera correctamente la superficie de interpolación.

(c) El programa Isomap no permite considerar una anisotropía direccional, con lo que no es posible dar mayor importancia a los valores en una dirección determinada, tal y como se muestra en la figura 3.3. Esta opción es recomendable para aquellos casos en los que la variación de una propiedad física respecto a una dirección es mucho mayor que en la dirección perpendicular. Otros programas de obtención de MED sí que incorporan esta opción a la hora de realizar la interpolación.

Figura 3.3: Áreas en cuyo interior el nodo tendrá en cuenta los valores de cota de los puntos a interpolar, marcados con una x. En azul los puntos que si se toman para la interpolación y en rojo los que no se toman. Nótese la influencia de la anisotropía direccional.

Mediante el empleo del programa “Surfer” para la obtención del Modelo de Elevaciones Digitales podemos definir una anisotropía direccional definida por una elipse con las siguientes características:

a = Semieje menor b = Semieje mayor α = Ángulo entre ejes

La elipse de anisotropía con los parámetros a, b y α así como el mapa topográfico se muestran en la figura 3.4.

Área de influencia

Figura 3.4: Área de influencia elíptica con los parámetros a (semieje mayor), b (semieje menor) y α (inclinación de la elipse). Nótese como la anisotropía direccional de las curvas de nivel coincide con los semiejes de la elipse.

En el presente Trabajo Fin de Carrera se empleó el Surfer para hacer el MED por los motivos expuestos anteriormente, pero puesto que el programa Isomap se adquiere de manera conjunta con el Rotomap, veremos a continuación como puede obtenerse el Modelo de Elevaciones Digitales, empleando ambos programas.

3.2.1. Obtención del MED empleando el programa SURFER

Para obtener un MED con un formato compatible con el programa Rotomap, empleando el programa Surfer, hemos de realizar los siguientes pasos:

(a) Exportación de puntos (X,Y,Z) desde el Mapa Topográfico Digital. (b) Creación de una malla regular con el Surfer

(c) Transformar la malla regular a un formato compatible con Rotomap Veamos más detenidamente cada uno de estos pasos:

α

0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 250 300 350 400

(a) Exportación de puntos (X,Y,Z)

Desde el archivo con la topografía digital podremos obtener una nube de puntos ordenados aleatoriamente. La exportación de puntos desde un archivo con el Mapa topográfico Digital hasta un archivo de texto puede realizarse desde Microstation o desde Autocad, tal y como se muestra a continuación:

Exportación desde Microstation:

· Eiminar las capas que no se correspondan con curvas de nivel

· Hacer una selección (comando fence) de la zona que queremos obtener los puntos (X,Y,Z).

· Eliminar todo aquello externo a la selección efectuada (comando void-clip) · Exportar a un archivo de texto (comando tools boxes >XYZ text > Export)

Nota: es muy importante que se eliminen correctamente aquellas líneas que no se correspondan con curvas de nivel, pues darían resultados erróneos en el MED

Exportación desde Autocad:

· Hacer una selección de la zona que queremos obtener los puntos (X,Y,Z) · Hacer una consulta en modo informe, volcando los puntos a un archivo de texto

Deberemos tener en cuenta que las coordenadas del Mapa topográfico Digital son un orden de magnitud menor, por lo que posteriormente deberemos multiplicar por 10 las coordenadas X,Y,Z de estos puntos.

(b) Creación de una malla regular empleando el Surfer

A partir de la nube de puntos (X,Y,Z) obtenidos anteriormente, deberemos obtener un Modelo de Elevaciones Digitales, definiéndose este como un archivo con puntos igualmente espaciados de cotas conocidas. No nos detendremos en la explicación de su obtención con el programa Surfer, por ser el empleo de este programa ampliamente conocido. Tan sólo remarcar que el archivo con la malla debe guardarse en formato Ascii para posteriormente poder editarlo correctamente.

(c) Transformar la malla regular a un formato compatible con Rotomap

En este subapartado deberemos modificar el formato de un archivo de texto con el MED obtenido con el Surfer.

Archivo de

salida del surfer

Con objeto de conocer el formato de salida del programa Surfer, hacemos un sencillo ejemplo en donde introducimos los puntos de cota conocida (Input) y obtenemos un archivo con cotas en puntos equiespaciados (output).

Input Surfer.DAT Output Surfer.GRD

0 0 0 nº filas nº columnas 0 1 1 Xmin Xmax 0 2 2 Ymin Ymax 0 3 3 Zmin Zmax 1 0 1 1 1 2 0 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 5 1 3 4 2 3 4 5 6 2 0 2 3 4 5 6 7 2 1 3 2 2 4 2 3 5 3 0 3 3 1 4 3 2 5 3 3 6

Tabla 3.1 Archivos de entrada y salida de datos para crear una malla equiespaciada.

Figura 3.5: Archivos gráficos obtenidos con el Surfer. (a) Archivo de entrada de datos. (b) archivo de salida de datos: MED

El archivo de salida del Surfer da las cotas con el siguiente formato:

Tabla 3.2: formato de cotas del programa Surfer.

Donde:

i = filas, j = columnas

Sin embargo el programa Rotomap emplea un formato similar al Surfer con el inconveniente que i = columnas y j = filas. Por ello la coordenada "X" en Surfer será la coordenada "Y" en el programa Rotomap. Es decir, las coordenadas están giradas 90º respecto a la coordenada real

i,j i,j+1 …… i,j+n i+1,j i+1,j+1 …… i+1,j+n

. . …… i+n,j i+n,j+1 …… i+n,j+n

0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 1 1 2 2 3 3 0 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7

(a) Input Surfer.DAT

0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 1 1 2 2 3 3 (b) Output Surfer.GRD

Modificación del archivo de salida del Surfer: Rotación de ejes

Este cambio de coordenadas no supone ningún problema a la hora de realizar la simulación, pues lo único que le importa a la roca es la pendiente, no como se llame la dirección a la que se dirige. Sin embargo a la hora de mostrar los resultados, la visualización es más incómoda, pues la imagen se encuentra rotada, tal y como se observa en la figura siguiente:

Figura 3.6 Rotación de ejes durante la fase de tratamiento de la información para obtener el Modelo de Elevaciones Digitales

Por ello decidimos repetir la creación del MED con el programa Surfer cambiando desde el principio la coordenada Y por la X, con lo que los resultados obtenidos posteriormente con el programa Rotomap fueron coherentes con las coordenadas UTM.

Modificación del archivo de salida del Surfer: Adaptación del formato

Posteriormente el archivo del Surfer deberemos exportarlo a un formato de Modelo de Elevaciones Digitales que sea aceptado por Rotomap. Siguiendo el ejemplo anterior, este archivo con extensión “zre” tendrá las siguientes características: 0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 0 100 150 20 0 250 300 35 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0

Tabla 3.3: Modelo Digital de Elevaciones en formato del programa Rotomap.

Este archivo podremos modificarlo desde cualquier editor de texto. Para el presente Trabajo Fin de Carrera se empleo el programa “ultraeditv32” por ser más cómodo y manejable que el “notepad” de Windows.

Disminución de las cifras significativas

Para hacer la tarea un poco más compleja, el programa Surfer 6.0 sólo permite emplear 7 u 8 cifras significativas, el mismo valor que la coordenada y en UTM. Por ello no podremos trabajar con decimales. Para poder emplearlos, hacemos un cambio de coordenadas del tipo:

X’ = Xutm – 431.200 Y’ = Yutm – 4.690.900

Con lo que el nuevo origen O’ (0,0) nos permite tener más cifras significativas. De este modo podemos trabajar con 2 decimales (cm de precisión, antes metros).

MED.ZRE Nº de columnas nº de filas ancho de celda Xorigen Yorigen Columna 1 0 1 2 3 4 Columna 2 1 2 3 4 5 Columna 3 2 3 4 5 6 Columna 4 3 4 5 6 7

El nuevo origen queda así definido en el punto O (431.200, 4.690.900), y nuestra zona de estudio tendrá unas coordenadas comprendidas entre:

0 < X’ < 350 0 < Y’ < 400

En vez de las coordenadas UTM:

431.200 < Xutm < 431.550 4.690.900< Xutm < 4.691.400

A modo de ejemplo se muestra en la

tabla 3.4

las coordenadas

originales y las coordenadas modificadas de cuatro puntos de ejemplo

obtenidos del Mapa Topográfico Digital 1:5000.

COORDENADAS ORIGINALES 43.002,10 469.687,55 272,50 43.002,38 469.689,30 272,50 43.002,50 469.690,52 272,50 ... ... ... ... ... ... COORDENADAS MODIFICADAS

(Multiplicacion por 10) (cambio origen) (rotacion eje)

430021,0 4696875,5 2725,0 -1178,99 5975,5 2725 5975,5 -1178,99 2725

430023,8 4696893,0 2725,0 -1176,25 5993 2725 5993 -1176,25 2725

430025,0 4696905,2 2725,0 -1174,98 6005,21 2725 6005,21 -1174,98 2725

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Tabla 3.4: Coordenadas originales y coordenadas modificadas con las distintas fases explicadas en el texto.

3.2.2. Obtención del MED empleando el programa ISOMAP

Las fases de tratamiento del programa Isomap son:

1. Introducción de una nube de puntos (X,Y,Z).

2. Creación de una malla regular de puntos (X,Y) de los que se determina la cota por medio de una interpolación dada.

3. Reconstrucción del Modelo de Elevaciones Digitales (MED) a partir de esa malla.

Figura 3.7 fases de tratamiento en el programa Isomap: 1.Introducción de datos 2. Creación de malla 3. Obtención MED

Nube de puntos (x,y,z) Creación de una Malla regular (Interpolación) Mapa topográfico Digital Modelo de Elevaciones Digitales 1 2 3

El programa ISOMAP emplea las extensiones de archivos siguientes:

Extensión Nº de línea texto Explicación del archivo

*.nfj 1 ISOMAP Archivo inicial con que

trabajará Isomap 1 n= nº de puntos (x,y,z)

2 a n Coordenadas x y z de _{cada punto}

*.xyz Archivo con las coordenadas

de los puntos obtenidos topográficamente 1 tipo de interpolación 2 ancho de celda 3 Radio límite 4 Exponente de influencia 5 X mínima de la zona 6 X máxima de la zona 7 Y mínima de la zona 8 Y máxima de la zona *.pcr

Archivo que indica el tipo de malla que queremos crear (tipo de interpolación, ancho de celda, etc.) 1 mx=nº celdas(x); my= nº celdas(y) *.smu 2 a m, donde m=mx*my -1 1 ISOMAP 2 Px=nº puntos x 3 Py=nº puntos y 4 Origen en x 5 Origen en y *.job 6 a P, donde P=Px*Py

Archivo con las cotas de los puntos de la malla que hemos construido

Tabla 3.5: explicación de los distintos archivos empleados por el programa Isomap 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8

3.2.3. Escalas de trabajo empleadas

El Modelo de Elevaciones Digitales (MED) aporta información al programa de simulación acerca de la pendiente en cada tramo. Para el presente estudio se emplearon dos escalas de trabajo:

· Mapa general - Escala 1:5.000.

· Mapa de detalle – Nube de puntos obtenidos con el láser-escáner 3D.

(a) Modelo de Elevaciones Digitales a partir del mapa topográfico 1:5000

Abrimos la base topográfica digital 1.5000 Mapa nº 289-79.dgn, Instituto Cartográfico de Catalunya [3] con Microstation o Autocad y seleccionamos la zona que nos interese para exportarla a otro fichero.

A partir de este archivo y por medio del programa Microstation creamos un archivo de texto en formato Ascii que estará compuesto por tres columnas, correspondiente a las coordenadas X,Y,Z. Este archivo tendrá la especificación del ancho de celda y del número de celdas, siendo en nuestro caso el ancho de celda = 6 metros.

Este archivo es un Modelo de Elevaciones Digitales (MED) y ya tiene un formato reconocible por el programa Rotomap, por lo que este archivo le sirve al modelo de simulación de base para realizar los cálculos de trayectorias y aumento o descenso de energía en función del gradiente topográfico.

Una representación tridimensional y vistas en planta de los distintos MED obtenidos a partir del Mapa Topográfico Digital puede observarse en el anejo I: Mapas

(b) Modelo de Elevaciones Digitales a partir de la nube de puntos

obtenido con el Láser escáner 3D.

Se realizaron en campo un total de 7 escaneados de la zona de estudio, pero únicamente pudieron tomarse lecturas de coordenadas de los puntos de 3 de ellos, pues surgieron problemas ajenos a nuestra responsabilidad con los archivos

realizó como demostración de las capacidades del aparato en estudios de este tipo, y por tanto de modo gratuito, por lo que finalmente no pudimos solicitar que el resto de scans que no salieron bien se repitieran.

Además de los scans que finalmente fallaron, existían zonas de sombra que difícilmente podían accederse desde tierra, pues los puntos desde los que se realizaban los scans tenían menor cota que algunas terrazas horizontales, por lo que estas zonas no quedaron correctamente definidas, tal y como se muestra en la figura 3.8.

Figura 3.8: Vista de algunas zonas que no quedaron bien definidas (en negro) con la nube de puntos tomados por medio del scan-láser (en blanco).

Es decir, la falta de información debido a que fallaron algunos de los scans propuestos sumada a la falta de información en algunas de las terrazas horizontales de la ladera desencadenaron en que los intentos de realizar Modelos de Elevaciones Digitales no fueran muy representativos de la realidad. Para permitir la realización de un correcto MED, finalmente se optó por juntar en un mismo archivo los puntos de coordenadas conocidas a partir del láser escáner 3D y a partir del mapa topográfico

De este modo tendríamos una nube de puntos con gran densidad de ellos en algunas zonas (puntos del láser escáner 3D) y con menor densidad de ellos en otras, tal y como muestra la figura 3.9.

Figura 3.9: Nube de puntos obtenida a partir del láser escáner 3D (en rojo y en violeta) y del Mapa Topográfico Digital 1:5000 (en marrón)

Dicha nube de puntos se trató con el programa Surfer para obtener el MED, pues el programa Isomap tiene la entrada de puntos limitada a 25.0000, mientras que los archivos de cada uno de los scans tienen del orden de un millón de puntos cada uno. A pesar de los problemas que conlleva el empleo de ficheros tan grandes, finalmente pudo obtenerse el MED que se muestra en el anejo I: Mapas.

3.3. Coeficientes de Restitución Energética

Existe un rango de valores recomendados de los coeficientes de restitución energética para cada tipo de material, tal y como se indica en la tabla siguiente:

Tren Cremallera Túnel Navarro Túnel Fenech

Coeficientes de

restitución energética

Rn

Rt

Descripción del material

del talud

0.37 – 0.50 0.87 – 0.95 Roca dura

0.33 – 0.37 0.83 – 0.87 Roca firme cubierta de grandes bloques 0.30 – 0.33 0.68 – 0.75 Escombrera formada por elementos _{uniformemente distribuidos} 0.25 – 0.30 0.50 – 0.60 Suelos cubiertos de vegetación

Tabla 3.6: Coeficientes de Restitución Energética Normal (Rn) y Tangencial (Rt) en función del tipo de material. Recomendaciones

Ministerio de Fomento [20].

Del mismo modo estos coeficientes de restitución energética pueden obtenerse basándonos en otras muchas recomendaciones y referencias bibliográficas que quedan bien documentadas en el Anejo IV: Coeficientes de Restitución Energética en función de diversos autores.

En el modelo de simulación deberemos dar un valor concreto a cada uno de los coeficientes, por lo que este rango de valores recomendados debe ajustarse a nuestro caso concreto, por medio de una correcta calibración del modelo a partir de uno o varios desprendimientos recientes del que conozcamos la Zona de salida, el Volumen de la roca y la Zona de llegada. Una explicación más detallada de cómo se calibra el modelo de simulación para que los resultados obtenidos coincidan con las observaciones de campo puede observarse en el apartado 4: Calibración del modelo

Puesto que estos coeficientes están en función del tipo de material, deberemos dividir nuestra zona de estudio en unidades con el mismo comportamiento para el modelo de simulación, esto es, con el mismo Coeficiente de Restitución Energética Normal (Rn), Tangencial (Rt) y Coeficiente de Rozamiento Rodadura-Deslizamiento (Cr). Estas unidades se llamarán “unidades temáticas”. Es decir, a cada una de las unidades temáticas les asignamos unos parámetros Rn, Rt, Cr, que expliquen correctamente la realidad.

Para ello deberemos realizar en campo una cartografía temática con las distintas unidades del terreno. En nuestro caso hemos empleado una escala 1:2500,

Escala =

400

0.16

Realidad

Dibujo

1:2.500

=

=

El motivo del empleo esta escala de trabajo para hacer la cartografía es debido a que si empleamos la escala del mapa topográfico (1:5.000), deberíamos dibujar todas las unidades en un espacio de trabajo más reducido, de tan solo 8 centímetros, perdiendo con ello precisión y comodidad a la hora de trabajar en campo.

Posteriormente, la cartografía temática debe "traducirse" a un formato legible por el modelo Rotomap. Esto se consigue asignando a cada una de las celdas en que tenemos dividida nuestra área de estudio unos valores de Rn, Rt y Cr.

Una explicación más detallada de la cartografía realizada en la zona de estudio puede consultarse en el anejo I: Mapas

3.4. Ángulo límite

Al contrario que el resto de parámetros, no existe un rango de valores recomendados del ángulo límite para cada tipo de material, sino que este parámetro es función del tipo de movimiento que experimenta la roca en su descenso por ladera, función a su vez del Modelo de Elevaciones Digitales y de la geometría de la roca.

Este rango de valores del ángulo límite oscila entre 1 y 45º, y es constante para cada simulación. Es decir, no podemos definir el ángulo límite en distintas zonas, sino que ha de ser constante para todo el MED. Por tanto, al valor del ángulo límite debe ajustarse a nuestro caso concreto, por medio de una correcta calibración del modelo, para que los resultados obtenidos coincidan con las observaciones de campo, tal y como se explica más detalladamente en el apartado 4: Calibración del modelo

El ángulo límite es un parámetro difícil de estudiar en campo, puesto que indica ecuación 3.1

medio de ensayos de campo en los que se simulan desprendimientos a pequeña escala y estos son grabados con vídeo cámaras de alta velocidad.

La versión actualizada del programa Rotomap del 2003 [28] permite calibrar el valor del ángulo límite sin necesidad del empleo de vídeo cámaras de alta velocidad, sino simplemente midiendo el tiempo que tarda la roca en llegar de un punto a otro. En efecto, si la mayoría del trayecto se realiza en modo de rodadura o deslizamiento es lógico pensar que el tiempo de recorrido será mucho mayor que si realiza la misma trayectoria por medio de choque y caída libre. Por desgracia la realización de una serie de ensayos de campo para poder calibrar correctamente este modelo no fue posible durante la realización del presente Trabajo Fin de Carrera.

3.5.Coeficiente de Rozamiento Rodadura-Deslizamiento

Existe un valor recomendado de los coeficientes de restitución energética para cada tipo de material, tal y como se indica en la tabla siguiente:

Estos coeficientes se definen para cada tipo de material. Posteriormente, basándonos en los valores de esta tabla (tabla 3.8) deberemos calibrar los valores de los parámetros para que los resultados del modelo coincidan con la realidad en la zona de estudio sobre la que queramos realizar la simulación.

3.5. Volumen de simulación

3.5.1. Volumen de salida

Los volúmenes de salida de los últimos desprendimientos ocurridos en la zona de estudio del presente Trabajo Fin de Carrera se muestran en la tabla 3.9,

Tabla 3.9: volúmenes de salida de los últimos desprendimientos en la zona de estudio. Obtenido de informes técnicos [13], [14], [15] y [16] del grupo Risknat UB.

En estos casos de desprendimientos recientes, el tamaño de los volúmenes de salida es extremadamente grande, tal y como puede observarse en el ejemplo de la figura 3.10, correspondiente al evento ocurrido el 4 de Abril del 2003.

Figura 3.10: Detalle de la zona de salida del desprendimiento ocurrido el 4 de Abril del 2003. Nótese la gran magnitud del evento, marcado en la fotografía en color rojo apareciendo una persona al pie del desprendimiento a modo de escala, rodeada con una elipse amarilla.

Ante dichos volúmenes de salida tan grandes, las medidas de protección existentes en la actualidad no pueden absorber su energía. Estos volúmenes se fragmentan tras el primer impacto en su descenso por la ladera hasta que se detienen, pudiendo entonces medirse los volúmenes de llegada, tal y como se comenta en el subapartado siguiente.

3.5.2. Volumen de llegada

Se han realizado medidas volumétricas de los bloques en las siguientes zonas:

metros

(b) Medidas de los bloques del evento del 2 de Marzo 03, Fenech (33 bloques). (c) Medidas de los bloques del evento del 16 de Junio 03, Fenech (28 bloques).

La localización de cada una de estas zonas se muestra en la figura 3.11.

Figura 3.11: Localización de las zonas donde se realizaron las medidas volumétricas, marcadas con rectángulos de puntos rojos 4312 00 4313 00 4314 00 4315 00 4314 00 4690900 4691000 4691100 4691200 4691300 4691400 4690800 Vía del cremallera Túnel del Navarro Túnel de

Fenech Río Núria

(a) tartera

(b) 2 de Marzo (c) 16 de Junio

3.5.2.1. Medidas volumétricas en una

tartera

Los resultados obtenidos del estudio de 168 bloques han dado la distribución volumétrica mostrada en la figura 3.12. Las medidas de cada uno de los bloques puede consultarse en el anejo III: Medidas Volumétricas.

Volumen de llegada 9% 12% 36% 24% 12% 0% 6% 0% 0% 0% 25% 50% 75% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Intervalos volumétricos Porcentaje de bloques

Figura 3.12: Distribución de volúmenes en la tartera de estudio

El grafico anterior se obtuvo agrupando los volúmenes de bloques encontrados en los intervalos mostrados en la Tabla 3.10. Dichos intervalos (Vi-Vi-1) se obtuvieron

empleando la ecuación 3.4, o lo que es lo mismo, multiplicando la dimensión media del bloque por una constante de 1’5.

3 1

·

5

.

1

₋

=

V

_i

Vi

ecuación 3.4

Intervalos Parcial Acumulado

n m3 _{n % n %} 1 0,001 a 0,003 3 9% 3 9% 2 0,003 a 0,011 4 12% 7 21% 3 0,011 a 0,04 _{12 36% 19 58%} 4 0,04 a 0,13 8 24% 27 82% 5 0,13 a 0,44 4 12% 31 94% 6 0,44 a 1,5 _{0 0% 31 94%} 7 1,5 a 5 _{2 6% 33 100%} 8 5 a 16,8 0 0% 33 100% 9 Más de 16 m3 0 0% 33 100% total= 100%

Tabla 3.10: intervalos en los que se agruparon los distintos volúmenes y porcentajes de bloques en el interior de cada intervalo.

3.5.2.2. Medidas volumétricas del evento del 2 de Marzo del 2003,

Túnel de Fenech

Los resultados obtenidos del estudio de 33 bloques han dado la distribución volumétrica mostrada en la figura 3.13. Las medidas de cada uno de los bloques puede consultarse en el anejo III: Medidas Volumétricas.

Volumen de llegada 0% 0% 9% 61% 30% 0% 0% 0% 0% 0% 25% 50% 75% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Intervalos volumetricos Porc en ta je de bloque s

El gráfico anterior se obtuvo agrupando los volúmenes de bloques encontrados en los intervalos mostrados en la tabla 3.11. De él se deduce que más del 60% de los bloques son de un rango volumétrico de 0.04 a 0.13m3

_.

Intervalos Parcial Acumulado

n m3 n % n % 1 0,001 a 0,003 0 0% 0 0% 2 0,003 a 0,011 0 0% 0 0% 3 0,011 a 0,04 3 9% 3 9% 4 0,04 a 0,13 20 61% 23 70% 5 0,13 a 0,44 10 30% 33 100% 6 0,44 a 1,5 0 0% 33 100% 7 1,5 a 5 0 0% 33 100% 8 5 a 16,8 0 0% 33 100% 9 Más de 16 m3 0 0% 0 0% total= 100%

Tabla 3.11: intervalos en los que se agruparon los distintos volúmenes y porcentajes de bloques en el interior de cada intervalo.

Los datos obtenidos en el evento del 2 de Marzo del 2003 (posición, tamaño de los bloques y tipo de materiales encontrados) se emplearon para calibrar el modelo de simulación, tal y como se discute más detalladamente en el apartado 4: calibración del modelo.

3.5.2.3. Medidas volumétricas del evento del 16 de Junio del 2003, junto al

Túnel de Fenech

Los resultados obtenidos del estudio de 28 bloques han dado la distribución volumétrica mostrada en la figura 3.14. Las medidas de cada uno de los bloques puede consultarse en el anejo III: Medidas Volumétricas

Volumen de llegada 0% 0% 24% 18% 18% 29% 6% 6% 0% 25% 50% 75% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Intervalos volumétricos Porc en ta je de bloque s

Figura 3.14: Distribución de volúmenes tras el evento del 16 de Junio junto al túnel del Fenech

Como puede observarse en esta figura, los bloques de este evento son mayores que en los eventos anteriores, con aproximadamente un 40% de los bloques de tamaño superior al medio metro cúbico. El gráfico anterior se obtuvo agrupando los volúmenes de bloques encontrados en los intervalos mostrados en la tabla 3.12

Intervalos Parcial Acumulado

n m3 _{n % n %} 1 0,001 a 0,003 0 0% 0 0% 2 0,003 a 0,011 0 0% 0 0% 3 0,011 a 0,04 4 24% 4 24% 4 0,04 a 0,13 7 41% 3 18% 5 0,13 a 0,44 10 59% 3 18% 6 0,44 a 1,5 15 88% 5 29% 7 1,5 a 5 16 94% 1 6% 8 5 a 16,8 17 100% 1 6% 9 Más de 16 m3 17 100% 0 0% total= 100%

3.5.2.4. Volúmenes acumulados. Percentiles

A continuación se muestra en la figura 3.15 los volúmenes de llegada acumulados para cada una de las zonas en las que se realizaron los estudios volumétricos.

Volumen de llegada acumulado

0% 20% 40% 60% 80% 100% 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Volumen (m3) Porcentaje acumulad o Fenech 2 Marzo Tartera Fenech 16 Junio

Figura 3.15: Distribución de volúmenes acumuladas tras el evento del 2 de Marzo, del 16 de Junio y de la tartera de estudio.

Nótese como las distribuciones volumétricas del “Fenech 2 de Marzo” y de la “tartera” tienen valores bastante reducidos hasta un volumen acumulado del 95%, momento a partir del cual tiene mayor importancia un bloque de grandes dimensiones encontrado en la tartera. Por el contrario, los volúmenes correspondientes a las medidas realizadas tras el evento del 16 de Junio muestran un mayor tamaño de bloque medio. El volumen medio de los bloques queda mejor explicado estudiando los percentiles 25, 50, 75, 90, 95 y 100 por ciento, tal y como se muestra en la tabla 3.13.

Tabla 3.13: Medida de volúmenes (metros cúbicos) en los porcentajes acumulados del 25, 50, 75, 90, 95 y 99 por ciento. Se muestra también el volumen máximo

encontrado (porcentaje acumulado del 100%)

3.6. Densidad de la roca

Para obtener la densidad media de los materiales que afloran en el talud de la zona de estudio se buscó la densidad media de un gneis, material predominante en la zona, de densidad 2’6 gr/cm3_.

3.7. Zona de salida

Tal y como se comentó en el apartado 2.5.7, la zona de salida de bloques podía introducirse en el modelo conociendo las coordenadas exactas (puntos aislados) o bien considerando varios puntos de salida posible en aquellas zonas con mayor susceptibilidad de desprendimientos que el resto de zonas.

Se emplearon puntos de salida de bloques aislados en aquellos casos en que se detectaron bloques altamente inestables en campo así como en aquellos casos en que se realizaron calibraciones del modelo de simulación. En efecto, si el punto de salida y la trayectoria quedan perfectamente definidos en campo, podremos realizar la simulación e ir recalculando parámetros con objeto de que los resultados de la

De acuerdo con observaciones sobre las simulaciones realizadas con el modelo Eurobloc en la Solana d’Andorra la Vella [42] la desviación angular máxima

en la zona de despegue de los bloques es de unos 20 grados. Se tomó esta desviación angular máxima inicial a la hora de realizar las simulaciones con el programa Rotomap.

Se emplearon zonas de salida con mayor densidad de puntos en aquellas zonas en que las observaciones de campo detectaron zonas con una serie de

indicadores geomorfológicos de inestabilidad, basándonos en la metodología de A.Rendón [5]. Los distintos indicadores representados en junto al Mapa Topográfico Digital 1:5.000 y la ortofotografía de la zona de estudio se muestran en la figura 3.16

Los distintos colores que delimitan las áreas de inestabilidad potencial estudiadas por A. Rendón [5] son los siguientes:

Color ROJO: Bloques o áreas potencialmente inestables, evaluados

visualmente en función de los siguientes indicadores: grado de meteorización, apertura de diaclasas, circulación de agua, estructuras favorables al movimiento y por último bloques delimitados por familias de diaclasas separados del macizo.

Color LILA: áreas del macizo rocoso con coloración salmón rojizo. Este color se

asocia a la evidencia de desprendimientos recientes.

Color AZUL: Diedros y techos desprovistos de líquenes y que indican desprendimientos recientes.

Los últimos desprendimientos ocurridos en la zona de estudio, en Marzo [11], abril [12], Mayo [13] y Junio [14] ponen de manifiesto la dificultad de conocer con anterioridad el punto exacto de salida. En base a observaciones de campo o a criterios geomecánicos podremos delimitar zonas con mayor susceptibilidad a la caída de rocas que otras, pero nunca o casi nunca podremos conocer el lugar exacto en el que se producirá el próximo desprendimiento.

Para aumentar el número de puntos de salida se obtuvo un mapa de pendientes

de la zona de estudio, decidiéndose la realización de la simulación de caída de rocas en aquellas zonas donde se detectaron mayores escarpes en campo, quedando estos escarpes correctamente posicionados en el mapa de pendientes por medio de sus coordenadas X e Y. La zona de salida se definió de manera conjunta empleando los indicadores geomorfológicos y los puntos de salida en los escarpes. El mapa de pendientes comentado se muestra en la figura 3.17

Figura 3.17: Mapa de pendientes superpuesto a la topografía. Se muestra en colores rojos únicamente el rango de 60 a 80º, por los motivos explicados

en el texto. Nota: las coordenadas mostradas son coordenadas relativas al scan.

3.8. Velocidad de salida

En nuestra zona de estudio, la mayoría de los desprendimientos se inician con un deslizamiento, por lo que la velocidad inicial puede calcularse como la velocidad de rodadura o deslizamiento a través de un plano inclinado un ángulo

α

, tal y como puede observarse en la ecuación 3.5:

l sen

g

V = 2 .(

α

−tan

θ

·cos

α

)·

Donde:

V = Velocidad inicial = Velocidad de rodadura-deslizamiento g = aceleración de la gravedad

=

α

_{ángulo de inclinación del talud}

θ

_{= ángulo de rozamiento rodadura-deslizamiento} l = longitud recorrida

En la figura 3.19 se muestran las curvas de longitud-velocidad para movimientos de rodadura-deslizamiento obtenidos para diferentes valores del ángulo del talud (

α

), basándose en la ecuación 3.5.

Figura 3.19: Diagrama velocidad-longitud para diferentes inclinaciones de talud (

α

=

60

,

40

y

20

º

) y para un ángulo de rozamiento rodadura deslizamiento de 30º. Recomendaciones del Ministerio de Fomento [20].

Los máximos bloques que suelen desprenderse en Vall de Nuria son del

orden de 10 m

3

en la zona de origen. Este volumen supone una longitud media

sobre la que puede deslizarse un bloque de

3

₁₀

_{, o lo que es lo mismo, unos 2}

metros aproximadamente. De acuerdo con la

figura 3.16

, para un ángulo de

talud de 60º y una longitud recorrida de 2 metros, la velocidad inicial es de 5

metros por segundo, por lo que tomaremos esta velocidad como la velocidad

máxima. El límite inferior lo estableceremos en 1 metro por segundo, de

acuerdo con las recomendaciones del ministerio de fomento

[20]

60 = α 30 = α