TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES EXAMEN FINAL. 7 FEBRERO TIEMPO 2h 30m SOLUCIÓN

(1)

TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES

EXAMEN FINAL. 7 FEBRERO 2005. TIEMPO 2h 30m

TIPO TEST (CORRECTA 0,5 PUNTOS, ERRÓNEA, -0,25 PUNTOS)

1.- Dada la función

F

(

A

,

B

,

C

,

D

)

=

A

⋅

B

+

B

⋅

D

+

B

⋅

C

⋅

D

, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

1. Es equivalente a la función

F

(

A

,

B

,

C

,

D

)

=

(

B

+

D

)

⋅

(

A

+

B

+

D

)

⋅

(

A

+

B

+

C

)

. 2. Es equivalente a la función

F

(

A

,

B

,

C

,

D

)

=

(

B

+

D

)

⋅

(

A

+

B

+

D

)

⋅

(

A

+

C

+

D

)

. 3. Es equivalente a ambas.

2.- Si se dispone de 5 bits para codificar un número binario, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? 1. El rango de representación en signo magnitud es [-15,15].

2. Es posible representar el número 32.

3. El rango de representación en complemento a dos es [-16,15].

DESARROLLA BREVEMENTE

1.- Diseña un circuito combinacional que permita realizar la conversión entre el código A (con valores 1, 2, 3, 4 y 5) y el código B (2, 3, 5, 7, 11). El circuito debe disponer además de una señal adicional de salida que indique si el código obtenido es válido o no. Será válido en el caso de que la entrada tome cualquiera de los valores del código A (1 punto).

1 2 0 2 1 2

A

V

=

⋅

+

⋅

+

⋅

, o bien

V

B3 B2 B1 B0

0 0 0

0 0 0 1

1 0 0 1 0

0 1 0

1 0 0 1 1

0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 0

1 0 1 1 1

1 0 1

1 1 0 1 1

1 1 0

0 1 1 1

0

SOLUCIÓN

A0

0 0 1

DEC 2

3X8 3

1

4

2

5

7 0 0

2 3 1

5 COD

16x4

7 2

11 3

15 A1

A2

B0

B1

B2

B3

(2)

2.- Dado el circuito secuencial de la figura, en el que el biestable es síncrono por flanco de subida, completa la señal de salida en el cronograma (1 punto). RESPONDER AQUÍ.

SOLUCIÓN

PROBLEMA Nº 1

Un sistema de interfonos está compuesto por tres estaciones A, B y C colocadas en distintos lugares. Cada estación tiene un altavoz, que se comporta también como micrófono si es necesario, y hay un único amplificador para todo el conjunto. Para establecer cualquier comunicación, es necesario que la estación origen, comportándose como micrófono, se conecte con la entrada del amplificador, y la salida del mismo debe llegar a la estación destino, que se comportará como altavoz. El amplificador sólo funciona en sentido ENTRADA-SALIDA, y no al revés. Para que se establezca la comunicación, los interruptores correspondientes deben cerrarse (poniéndose a 1 el circuito combinacional que los controla), y sólo se cerrarán los que sean estrictamente necesarios y ninguno más. La estación origen debe conectarse sólo a la entrada del amplificador y la salida del mismo debe conectarse sólo a la estación destino.

El diagrama de bloques del conjunto, incluido el circuito a diseñar, así como el conexionado del sistema de interfonos se muestran en las figuras adjuntas.

Cuando no hay ninguna comunicación, está activada sólo la entrada 0 del codificador y todos los interruptores deben permanecer abiertos. Cuando la estación origen es la A, se activan las entradas 1 o 2, dependiendo de que llame a B o a C, respectivamente. Cuando la estación origen es la B, se activan las entradas 3 o 4. Y cuando la estación origen es la C, se activan las entradas 5 o 6. La entrada 7 no se usa. Al codificador, con salidas activas a nivel alto, nunca se le activan dos o más entradas al mismo tiempo.

(3)

a) Encontrar la tabla de verdad que resuelve el problema (0,5p).

b) Implementar la función F1 con un DEC 3x8 con salidas activas a nivel bajo (0,3p). c) Implementar la función F2 con puertas AND y una puerta OR (0,3 p).

d) Implementar la función F3 sólo con puertas NOR (0,3p).

e) Implementar la función F4 con puertas OR y una puerta AND (0,3p).

f) Implementar la función F5 con un MUX 4x1 colocando las variables menos significativas en las líneas de selección del MUX (0,5p).

g) Implementar la función F6 sólo con puertas NAND (0,3p).

SOLUCIÓN

a) Tabla ORIGEN DESTINO E2 E1 E0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 SIN COMUNICACIÓN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A B 0 0 1 1 0 0 1 0 0 A C 0 1 0 1 0 0 0 1 0 B A 0 1 1 0 1 1 0 0 0 B C 1 0 0 0 0 1 0 1 0 C A 1 0 1 0 1 0 0 0 1 C B 1 1 0 0 0 0 1 0 1

A

B

C

F1

F4

F5

F3

F6

F2

AMPLIFICADOR Entrada _Salida

0

1

2

0 3 COD

4 8x3 1

5 2

6

7 CIRCUITO

COMBINACIONAL

A DISEÑAR

E0

E1

E2

F1

F2

F3

F4

F5

F6

Llamar a B Llamar a C Llamar a A Llamar a C Llamar a A Llamar a B

(4)

b) Implentación F1

c) Implentación F2. Agrupando unos en el mapa de Karnaugh, queda: 0 1 0 2

2 E

E

F

=

⋅

+

⋅

d) Implentación F3. Agrupando ceros en el mapa de Karnaugh y negando dos veces, queda:

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

F

=

+

⋅

+

⋅

+

f) Implentación F5:

g) Implentación F6. Agrupando unos en el mapa de Karnaugh y negando dos veces, queda:

1 2 0 2

6 E

E

F

=

⋅

E0

0 0 1

DEC 2

3X8 3

1 4

5 2 6

7 Puerta

NAND

E1

E2

F1

2 E

0

1 2 MUX

3 4x1

1 0

F5

0

0 E1 E0

(5)

PROBLEMA Nº 2

Se pretende diseñar un circuito secuencial que controle una fotocopiadora.

Tiene una entrada de Inicio (I) que sirve para realizar la fotocopia una vez que la máquina

está caliente o para ponerla en calentamiento cuando está en reposo (STAND BY). Dispone de

una entrada T, que es un sensor que le indica al circuito si la fotocopiadora está caliente (T=1) o

no (T=0). Y dispone de una tercera entrada B que indica cuándo se ha completado el barrido de

exploración del documento que ha fotocopiado.

La salida C indica al sistema de calentamiento que debe activarse cuando dicha señal es

1. La salida S indica al sistema cuando debe explorar el documento a fotocopiar, poniéndose a 1.

Y la salida E indica cuándo debe explusarse el papel fotocopiado, también poniéndose a 1. El

funcionamiento es el siguiente:

Cuando la fotocopiadora lleva mucho tiempo sin funcionar, se coloca en una situación de

reposo (STAND BY) de forma que sin estar apagada, su consumo es mínimo. En dicha situación

no puede funcionar, debe previamente calentarse. Para ello, la única forma es la activación de la

entrada de Inicio (I).

Cuando se ha pulsado Inicio desde STAND BY, la máquina se pone a calentar durante un

tiempo determinado, finalizado el cual, la máquina estará preparada para fotocopiar. Cuando el

sensor de entrada T detecta que la máquina está caliente, ésta queda preparada para fotocopiar. Se

supone que mientras está calentando, no se pulsa el botón de Inicio.

Si después de haber calentado no se vuelve a pulsar el botón de Inicio durante un

determinado tiempo, vuelve a STAND BY cuando el sensor T se ponga a 0.

Para iniciar una fotocopia, una vez que está caliente, se pulsa Inicio y se pone en marcha

el mecanismo de exploración del documento. Se supone que mientras se está explorando el

documento no se pulsa Inicio. Una vez que se ha completado el barrido de la exploración del

documento, se da la orden del expulsar el papel fotocopiado y vuelve a quedar preparada para una

nueva fotocopia.

Se

pide:

a)

Definir y codificar los estados (0,6 puntos).

b)

Realizar el diagrama de estados (0,9 puntos).

c)

Encontrar la tabla de verdad del diseño usando biestables tipo T (0,7 puntos).

d)

Encontrar un circuito adicional que tomando como entradas las salidas de los

biestables active unos indicadores luminosos que indiquen las siguientes

CIRCUITO

SECUENCIAL A

DISEÑAR

C (Calentamiento)

S (Exploración)

E (Expulsión)

I (Inicio)

B (Barrido)

T (Temperatura)

(6)

SOLUCIÓN

a) Definición estados

Representación Definición Q1 Q0 q0 En reposo ( STAND BY) 0 0

q1 Calentando 0 1 q2 Preparada 1 0 q3 Explorando 1 1 b) Diagrama c) Tabla I T B Q1(t) Q0(t) Q1(t+1) Q0(t+1) C S E T1 T0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 X X X X X X X 0 0 1 0 0 X X X X X X X 0 0 1 0 1 X X X X X X X 0 0 1 1 0 X X X X X X X 0 0 1 1 1 X X X X X X X 0 1 0 0 0 X X X X X X X 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 X X X X X X X 0 1 1 0 1 X X X X X X X 0 1 1 1 0 X X X X X X X 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 X X X X X X X 1 0 0 1 0 X X X X X X X 1 0 0 1 1 X X X X X X X 1 0 1 0 0 X X X X X X X 1 0 1 0 1 X X X X X X X 1 0 1 1 0 X X X X X X X 1 0 1 1 1 X X X X X X X 1 1 0 0 0 X X X X X X X 1 1 0 0 1 X X X X X X X 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 X X X X X X X 1 1 1 0 0 X X X X X X X 1 1 1 0 1 X X X X X X X 1 1 1 1 0 X X X X X X X 1 1 1 1 1 X X X X X X X