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Caracterización y prueba de operación de un sensor de temperatura RTD PT100

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Academic year: 2021

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Caracterización y prueba de operación de un sensor de

temperatura RTD PT100

Carlos Hernández, Edebaldo Peza, Enrique García, José Bernardo Torres.

División de Mantenimiento Industrial y Mecatrónica. Universidad Tecnológica Fidel Velázquez. Av. Emiliano Zapata S/N, Col. El Tráfico, Nicolás Romero, Estado de México C.P. 54400 ch_borja@hotmail.com, ede6aldo@hotmail.com, enriquegarcia@linuxmail.org, jobe_tv@yahoo.com.mx

Resumen

En este trabajo, se presenta la caracterización y acondicionamiento de un sensor de temperatura RTD del tipo PT100. Se diseña un circuito que otorga a su salida niveles de voltaje proporcionales a la temperatura que registra el sensor. El análisis se realizó partiendo del modelo lineal del RTD, se realizaron diferentes medidas de temperatura a fin de determinar experimentalmente la precisión del circuito, con objeto de ofrecer una alternativa didáctica para experimentos de laboratorio que requieran de acondicionamiento de señal. Se comparó el modelo teórico con su modelo experimental a fin de validar el modelo.

Abstract

In this paper, we present the characterization and signal adjusting of a temperature sensor RTD PT100. A circuit has been designed for giving the proportional output voltage level from the temperature recorded by the sensor. The analysis has been performed by using the RTD’s mathematical linear model. Temperature measurements had been tested in order to experimentally determine the accuracy of the circuit designed, thus to provide an alternative teaching laboratory experiments that requires signal conditioning. Theoretical model has been compared with experimental model for validation.

Palabras clave: sensor RTD PT100, caracterización, acondicionador, linealizador y escalador.

(2)

1 Introducción

En últimos años han tenido gran auge sistemas electrónicos de prototipado rápido, tal como Arduino, Raspberry Pi, entre otros. Estos sistemas electrónicos tienen la característica, de simplificar el proceso de control con algoritmos y placas electrónicas prediseñadas, con capacidad en la mayoría de estos sistemas, de recibir señales analógicas; sin embargo estas se limitan al rango de voltaje al cual el dispositivo está diseñado, restringiendo el alcance de funcionamiento a operaciones que difícilmente ofrecen un reto académico que sirva de ejercicio para el análisis y aplicación de los conocimientos adquiridos por los estudiantes de nivel superior. Por ello, este trabajo es una contribución, que busca aprovechar la rapidez en el desarrollo de proyectos académicos que ofrecen los sistemas ya mencionados al añadir circuitos de acondicionamiento de señales. Sin embargo, se especifica que no se desarrolló un circuito de acondicionamiento para su implementación como un módulo más dentro de los sistemas mencionados, sino para ser implementado por los estudiantes siguiendo las teorías de acondicionamiento de señales que tienen cabida en el área de instrumentación.

2 Materiales y métodos

El modelo lineal de un sensor RTD de acuerdo a la teoría termoeléctrica (R. Pallás 2007) es:

( ) ( ) (2.1)

Según la norma DIN 43760 (Rose Mount 2009) (Hilson Engineering 2014) se tiene que

y .

Diseño

El circuito para convertir variaciones de temperatura a variaciones de voltaje utilizando un RTD PT100 se muestra en la Figura 1.

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Figura 1. Circuito Acondicionador para el RTD PT100

En él, se asegura una corriente constante a través del RTD de , lo cual evita efectos de sobrecalentamiento.

El voltaje en el RTD se refleja en el circuito integrado U1B, mostrado en la Figura 1. Por lo tanto se tiene que:

( ) ( ) ( ) (2.2)

sustituyendo (2.1) en (2.2), se tiene que: ( ) ( ) ( ) Sustituyendo y se obtiene:

( ) (2.3)

El rango de temperaturas a sensar será , por lo tanto tendrá el rango

.

Diseño del linealizador

Se diseña un linealizador cuya función se ilustra en las Figuras 2 y 3.

Figura 2. Relación ente y ( ) del RTD PT100. VCC 12V R1 2.7kΩ D1 BZX384-B2V4 GND U1A TL064ACN 3 2 11 4 1 Trimpot 5kΩ Key=A 52.3 % U1B TL064ACN 5 6 11 4 7 RTD 100 Ω VCC 12V VEE -12V GND Vtd + -Vz Probe2 V(dc): 2.39 V I(dc): 1.00 mA Probe1 V(dc): -100 mV I(dc): 1.00 mA

(4)

Figura 3. Linealizador: Relación entre y

El modelo matemático del linealizador (D. Montgomery 2006) se deduce a partir del cálculo de los parámetros de su modelo gráfico de primer orden (C. Prado 2004), dadas por las Figuras 2 y 3. El cual puede ser expresado por:

( )

Por lo tanto, el voltaje del linealizador está dado por:

( ) V (2.4)

Donde es la ganancia del amplificador inversor, es la entrada del amplificador y es el offset. Para obtener el voltaje de offset, Voffset = V se implementa el

circuito de la Figura 4.

Figura 4. Circuito para obtener el voltaje de offset. U1C TL064ACN 10 9 11 4 8 R2 2.7kΩ VCC 12V D2 BZX384-B4V7 Ra 10kΩ Rb 1kΩ Key=B 33.501 % GND GND + -Voffset = 0.2917 [V] Probe3 V(dc): 291.8 mV Probe4 V(dc): 291.8 mV I(dc): 438.9 uA

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Se proponen los valores de los componentes , , y el circuito integrado TL064ACN (L. Cuesta 2000), calculando la corriente que circula por para obtener el voltaje de offset deseado, y por último se calcula .

Por lo tanto, se propone el valor para hacer el ajuste. Para obtener el amplificador inversor con ganacia de de la ecuación (2.4), se considera el circuito mostrado en la Figura 5.

Figura 5. Circuito para obtener el voltaje de .

La ganancia del circuito de la Figura 5 está dada por Para , se propone

, entonces para se tiene . Para obtener ( ) de la ecuación (2.4) se emplea el circuito de la Figura 6, que realiza la diferencia de las salidas resultantes en los circuitos de las Figuras 4 y 5.

Figura 6. Circuito restador de voltajes para obtener .

GND Vtd + -U1D TL064ACN R3 1kΩ R4 5kΩ Key=C 34.02 % i + -Vo = -3.2974*Vtd Probe1 V(dc): -100 mV I(dc): 1.00 mA Probe5 V(dc): 329.7 mV GND GND GND + -Voffset = 0.2917 [V] + -Vo = -3.2974*Vtd U2A VCC 12V VEE -12V R5 10kΩ R6 10kΩ R7 10kΩ R8 10kΩ + -VL

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Los valores de , , y se proponen con el mismo valor, entonces

, y se tiene como resultado la ecuación (2.4). El circuito linealizador completo

queda implementado como se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Implementación del circuito linealizador completo.

Diseño del escalador.

Considerando que la entrada analógica de los sistemas electrónicos de prototipado rápido, recibe señales de voltaje en un rango de , es necesario adaptar la salida del linealizador . La Figura 8 es el modelo gráfico escalador de voltajes para realizar la función requerida.

Figura 8. Modelo grafico del escalador de voltajes. Vtd + -U1C 10 9 11 4 8 R2 2.7kΩ VCC 12V D2 BZX384-B4V7 Ra 10kΩ Rb 1kΩ Key=B 33.531 % GND GND + -U1D 12 13 11 4 14 R3 1kΩ R4 5kΩ Key=C 34 % i + -U2A VCC 12V VEE -12V R5 10kΩ R6 10kΩ R7 10kΩ R8 10kΩ GND + -VL GND Voffset = 0.2917 [V] Vo = -3.2974*Vtd Probe1 V(dc): -100 mV I(dc): 1.00 mA Probe4 V(dc): 291.7 mV I(dc): 438.9 uA Probe3 V(dc): 38.094 mV Probe5 V(dc): 291.67 mV Probe6 V(dc): 329.77 mV

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El modelo matemático equivalente se trata de un sistema estrictamente lineal:

El modelo matemático es mostrado en la ecuación (2.5):

V (2.5)

El circuito analógico asociado es un amplificador no inversor de voltaje (F. Ramírez 2005) con ganancia . La Figura 9 muestra el circuito para el escalador.

Figura 9. Circuito escalador de voltaje.

El diseño del circuito completo, Sensor (RTD)  Linealizador  Escalador, se muestra en la Figura 10.

Figura 10. Circuito Acondicionador de Temperatura mediante la caracterización de un RTD.

3 Resultados y discusión

Para comprobar el funcionamiento y precisión del sensor y el acondicionador de señal, se emplea el software de instrumentación  NI LabVIEW (J. Del Río 2003) junto con el

GND + -VL U2B R9 1.0kΩ R10 50kΩ Key=D 22.51 % GND + -Vacond = 39.3856*VL Probe3 V(dc): 37.921 mV Probe7 V(dc): 1.4983 V

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módulo ELVIS II (P. Spanik 2006), con los cuales fue posible obtener las gráficas mostradas en la Figura 11 y los valores de voltaje del linealizador , voltaje en el RTD y voltaje del acondicionador .

Los gráficos de la Figura 11 son las contrapartes experimentales de las Figuras 2, 3 y 8, obtenidas analíticamente, las cuales se obtuvieron de una serie de mediciones de temperatura.

Figura 11. Análisis experimental

Los puntos blancos son las muestras que se obtuvieron de las mediciones de temperatura dentro de un rango de [4.8 °C, 69.2 °C], las líneas rojas son las rectas de regresión lineal para cada conjunto de datos muestreados (R. Larsen 2011).

Las ecuaciones de la esquina inferior derecha son ecuaciones de regresión lineal, de los voltajes y , y así como y T. Todas en unidades de voltaje y temperatura en °C para .

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4 Conclusiones

Los valores analíticos de , y difieren en un mínimo respecto de los valores de las mismas magnitudes obtenidos experimentalmente, como se muestra en la Figura 12.

Figura 12. Análisis experimental vs análisis teórico

Con estos resultados consideramos que los valores entregados por el sensor, el linealizador y el acondicionador son aceptables como representativos de los valores obtenidos analíticamente y que indican un valor de temperatura que bien puede indicar la temperatura de la atmósfera que rodea al sensor, para cualquier tipo de aplicación que realice mediciones en el rango de operación.

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5 Agradecimientos

Agradecemos ampliamente al Ing. Luis Daniel Vargas Gutiérrez, Director de Desarrollo y Fortalecimiento Académico de la Universidad Tecnológica Fidel Velázquez, en lo profesional como en lo personal, ya que sin su apoyo no podría haber sido posible esta contribución.

6 Referencias

R. Pallás, “Sensores y acondicionadores de señal”. Alfaomega Marcombo, 4ta edición, 2007. pp 70.

Rose Mount – Emerson Process Management, “Manual de consulta de conjuntos de termoresistencias y termopares”. Revisión 00809-0309-2654. 2009. pp 17.

Hilson Engineering, “RTD Standards manual”. Hilson, 1ra edición, 2014. pp.2.

D. Montgomery, “Introducción al análisis de regresión líneal”. Editorial Patria. 3ra Edición, 2006. pp.221-225.

C. Prado, “Señales y sistemas lineales”. Editorial UAM-CBI, 1ra Edición, 2004. pp. 61-98.

L. Cuesta, “Electrónica analógica: análisis de circuitos, amplificación, sistemas de amplificación”. Editorial McGrawHill, 2da Edición, 2000. pp 125-129.

F. Ramírez, “Electrónica analógica”. Editorial UAM-CBI, 2da Edición, 2005. pp. 109-110.

J. Del Río, “LabVIEW programación para sistemas de instrumentación”. Alfaomega Marcombo, 1ra edición, 2003. pp 164.

P. Spanik, “Application of virtual instrumentation LabVIEW for power electronic system analysis”. Power Electronics and Motion Control Conference, 2006. EPE-PEMC 2006. 12th International.

R. Larsen, “LabVIEW for engineers”. Editorial Prentice Hall Pearson, 1ra edición, 2011. pp.216-262.

Referencias

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