Variables ficticias y Estabilidad de parámetros. Opciones de Shazam para contrastar la estabilidad de parámetros

Opciones de Shazam para

contrastar la estabilidad

de parámetros

Variables ficticias y

Variables ficticias

La utilización de variables ficticias (variables dicotómicas o variables

dummy) en un modelo econométrico permite la inclusión de aspectos cualitativos en el modelo.

En este caso, vamos a dividir las

familias de la muestra en tres grupos, de acuerdo con su tamaño familiar:

Grupo 1: familias de tamaño pequeño (de 1 a 3

componentes).

Grupo 2: familias de tamaño medio (de 4 a 6

componentes).

Grupo3: familias de tamaño grande (a partir de 7

Construcción de variables ficticias con

el comando GENR

Funciones lógicas: se definen mediante relaciones y en función de los

operadores lógicos

Relaciones:

Igual →.EQ.,
Distinto →.NE.,

Mayor o igual →.GE.,
Mayor estricto →.GT.,
Menor o igual →.LE.,
Menor estricto →.LT.

Operadores lógicos

.NOT., → Negación
.AND., → Intersección
.OR. → unión

Caso de los tamaños

GENR D1=(X3.LE.3)

GENR D2=(X3.GT.3).AND.(X3.LE.6)

Trampa de las variables ficticias

A la hora de incluir variables

ficticias en el modelo debemos ser

cautelosos puesto que podemos

provocar un problema de

multicolinealidad perfecta, es

decir, podemos caer en la

denominada “trampa de las

variables ficticias”.

Test de validación o estabilidad de

parámetros

Se contrastan cuatro posibles modelos:

I. Los datos extramuestrales se ajustan

perfectamente al modelo expuesto en el caso muestral.

II. La constante es distinta pero las pendientes son comunes.

III. La constante es común pero las pendientes son distintas.

IV. Tanto la constante como las pendientes son distintas.

Test de Diferencia de ordenadas con

pendientes iguales

H

:β

=β

H

:β

≠β

Hipótesis a contrastar

Estadístico de prueba

2

−

−

+

−

=

k

m

T

SCE

SCE

SCE

F

Ley de distribución

Sigue una F de Snedecor con 1 y T+m-k-2 grados de libertad respectivamente

Test de Diferencia en todos los

coeficientes (Test de Chow)

Hipótesis a contrastar

Estadístico de prueba

Ley de distribución

Sigue una F de Snedecor con k+1 y T+m-2k-2 grados de libertad respectivamente

H

:β

= β

H

:β

≠ β

2

2

1

−

−

+

+

−

=

k

m

T

SCE

k

SCE

SCE

F

Test de Diferencia entre las

pendientes con ordenadas iguales

Hipótesis a contrastar

Estadístico de prueba

Ley de distribución

Sigue una F de Snedecor con k y T+m-2k-1 grados de libertad respectivamente

H

:β

= β

H

:β

≠ β

1

2

−

−

+

−

=

k

m

T

SCE

k

SCE

SCE

F

Test de Diferencia entre las

pendientes con ordenadas distintas

Hipótesis a contrastar

Estadístico de prueba

Ley de distribución

Sigue una F de Snedecor con k y T+m-2k-2 grados de libertad respectivamente

H

:β

= β

H

:β

≠ β

2

2

−

−

+

−

=

k

m

T

SCE

k

SCE

SCE

F

CONTRASTES DE HOMOGENEIDAD

UTILIZANDO EL MODELO

RESTRINGIDO Y SIN RESTRINGIR.

Se calcula la suma de cuadrados

de los errores en cada uno de los

modelos y se comparan mediante el

estadístico:

1

SCE

SCE

-SCE

−

− K

T

q

=

F

Celulosas

El coste de fabricación de celulosa en una empresa depende de la cantidad de celulosa producida. Los datos se

recogen en celulosa.txt.

Comprobar si la relación es lineal y en caso contrario buscar cual es la

función que relaciona el coste con la producción y obtener una estimación de los costes fijos y los costes variables en esa empresa.

¿Cuáles serían los parámetros del

modelo? ¿Cuáles sus estimadores? ¿Qué propiedades verifican?

La demanda de aceite

El fichero de datos datos9.txt contiene información sobre la demanda de aceite de oliva en litros (Y) de una serie de

familias en función del precio medio de compra en céntimos de euro/litro o (X1) y de su renta, medida por sus ingresos

familiares mensuales medios en céntimos de euro (X2) y el tamaño familiar (X3),

indicado por el número de miembros que

componen la familia. Interesa comprobar si el tamaño familiar influye en la demanda de aceite independientemente del precio y la renta. Para ello se hacen tres grupos de familias en función del tamaño, según sea este menor de 4, entre 4 y 6 o más de 6 miembros.

cuestiones

Si le pidiera que determinara para que tamaño de familia se produce la mayor diversidad en los parámetros ¿Cómo lo

haría? Justificar el método y el test realizado

Analizar si la demanda media independientemente de la renta y el precio depende del tamaño de las familias. Indicar

como lo comprobaría y si el estimador obtenido mantiene las propiedades del estimador MCO estándar.

Comprobar si cambia en algo el efecto del precio sobre la demanda. En caso de que cambien ¿Cambiarían sus

propiedades?

¿Se puede suponer que la estimación de demanda en función del precio y de la renta es diferente en cada grupo de

familias? Indicar los modelos de contraste y la interpretación de cada uno de ellos

Si la demanda promedio es la misma para todas las familias ¿se puede suponer que la relación demanda- precio y

demanda-renta es diferente en cada grupo de familias?

Realizar lo anterior haciendo uso de test de restricciones.

Discutir los resultados obtenidos indicando con que modelo se quedaría y por qué.