Contenidos
•
Realización de sumas
y/o restas de fracciones
de igual denominador.
•
Aplicación de la suma
y la resta de fracciones
en la resolución
de problemas.
•
Reconocimiento y cálculo
de fracciones equivalentes
a un número natural dado.
•
Reconocimiento y cálculo
de fracciones equivalentes
a una fracción dada.
•
Resolución de problemas
representando gráficamente
la situación.
•
Interés por la presentación
ordenada de los cálculos
con fracciones.
•
Valoración del cálculo
con fracciones para resolver
problemas en la vida
cotidiana.
Programación
Objetivos
•
Sumar fracciones de igual denominador.
•
Restar fracciones de igual denominador.
•
Resolver problemas sumando y restando fracciones.
•
Determinar si una fracción es equivalente a un número natural
y calcular dicho número.
•
Obtener fracciones equivalentes a un número natural dado.
•
Reconocer si una fracción es equivalente a una fracción dada.
•
Calcular fracciones equivalentes a una fracción dada.
•
Resolver problemas representando gráficamente la situación.
Criterios de evaluación
•
Suma fracciones de igual denominador.
•
Resta fracciones de igual denominador.
•
Aplica la suma y la resta de fracciones en la resolución
de problemas sencillos.
•
Averigua si una fracción es equivalente a un número natural
y lo obtiene.
•
Calcula fracciones equivalentes a un número natural dado.
•
Reconoce fracciones equivalentes a una fracción dada.
•
Calcula fracciones equivalentes a una fracción dada.
•
Resuelve problemas representando gráficamente la situación.
Competencias básicas
Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta
unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes
competencias: Competencia lingüística, Competencia social
y ciudadana, Interacción con el mundo físico, Competencia
cultural y artística, Aprender a aprender, Tratamiento
de la información y Autonomía e iniciativa personal.
5
Suma y resta
de fracciones
Contenidos
Recursos
Propósitos
Página inicial
01. Presentación
Presentar la unidad
Recuerda lo que sabes
02. Actividad interactiva
Recordar conocimientos
Suma y resta de fracciones
de igual denominador
03. Presentación
Explicar
04. Presentación
Practicar
Fracciones equivalentes
a un número natural
05. Actividad interactiva
Practicar
06. Presentación
Ampliar
Fracciones equivalentes
07. Actividad interactiva
Practicar
08. Actividad interactiva
Practicar
Actividades
09, 10, 11, 12, 13.
Actividades interactivas
Evaluar
14. Presentación
Practicar
Recursos digitales
Esquema de la unidad
UNIDAD 5. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Solución de problemas
Repasa
Actividades
Eres capaz de...
Suma y resta
de fracciones de igual
denominador
Fracciones equivalentes
Fracciones equivalentes
a un número natural
Más información en la red
Centro de Recursos y Profesores Mar Menor
http://www.educarm.es/alkaragi/content/main.htm
En esta dirección se puede
repasar la unidad anterior
e ir aprendiendo conceptos
nuevos sobre fracciones.
Para recordar
conocimientos
Amplíe el cuadro y trabaje con
los alumnos la comparación de
fracciones de igual denominador
y de igual numerador, así como la
comparación de fracciones con la
unidad. Pídales que enuncien en
voz alta la regla para realizar esas
comparaciones.
actividad
interactiva
R02
Comparación de fracciones
Utilice este recurso para trabajar,
de forma conjunta, la comparación
de fracciones entre ellas y con la
unidad. Trabaje en común el primer
caso, razonando con los alumnos
qué fracción de todas las que se
ofrecen encaja en el hueco.
Des-pués pida a distintos alumnos que
realicen los demás casos.
UNIDAD
5
62
Suma y resta de fracciones
● ¿Qué fracción representan las zonas verdes en el barrio Los Robles? ¿Y la zona para el hospital? ¿Y para el colegio? ● ¿Qué fracción representan el colegio
y el hospital juntos? ¿Y las zonas verdes y el colegio?
Las ciudades cambian a lo largo del tiempo. Los ayuntamientos planifican los nuevos barrios de las ciudades reservando espacios para zonas verdes, hospitales, colegios… De esta forma, las personas que viven en esas zonas tendrán todo a su alcance.
5
BARRIO LOS ROBLES
Zonas verdes Colegio Hospital
124275 _ 0062-0073.indd 62 18/12/08 16:59:48
63
1.
Escribe el signo > o < según corresponda.4 7 ● 5 7 ● 6 8 6 9 ● 7 15 9 15 3 4 ● 1 4 ● 8 10 8 9 ● 11 17 11 20 9 11 ● 7 11 ● 9 11 9 14 ● 11 12 10 12
2.
Clasifica las fracciones en iguales a la unidad, menores que la unidad o mayores que la unidad.3.
Piensa y escribe.Tres fracciones menores que la unidad que tengan como
●
denominador 5.
Tres fracciones iguales a la unidad.
●
Comparación de fracciones con la unidad
8 8 5 1 porque 8 5 8 6 8 , 1 porque 6 , 8 12 8 . 1 porque 12 . 8
Suma y resta de fracciones
RECUERDA
LO QUE SABES
● Cómo se suman fracciones de igual denominador. ● Cómo se restan fracciones de igual denominador. ● Cómo se calcula el número natural equivalente a una fracción. ● A reconocer si dos fracciones son equivalentes y obtener fracciones equivalentes a una fracción dada.
VAS A
APRENDER
Comparación de fracciones
3 10 5 10 4 8 4 10 7 7 9 6 17 15 15 18 3 14 11 11 12 11 19 3 7 13De igual denominador De igual numerador
10 5 10 3 10 , 5 10 3 , 5 4 5 4 4 8 . 4 10 8 , 10 124275 _ 0062-0073.indd 63 26/2/09 07:53:46 R01 R02
Para presentar
la unidad
Amplíe la página y haga que un
alumno lea el texto. Coméntelo
con la clase y compruebe que
todos los alumnos saben cómo
interpretar el plano. Formule las
preguntas planteadas y
contéste-las en común. Aproveche para
ve-rificar que los alumnos recuerdan
las fracciones, sus términos, los
nombres de estos…
presentación
R01
Otras situaciones
Con este recurso puede trabajar
con los alumnos otro contexto en
el que aparecen las fracciones.
Plantee esta nueva situación y
pí-dales que lean el texto y comente
en común el gráfico. Formule las
preguntas y pida a varios alumnos
que las respondan, razonando sus
respuestas. Por último, muestre
las soluciones y compruebe los
re-sultados.
Ideas TIC
Portableapp suite
http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=
News&file=article&sid=521&mode=thread&order=0&thold=0
Conjunto de programas que
pueden llevarse en una
memoria USB. Incluye
nave-gador de Internet (Firefox),
suite ofimática (OpenOffice),
antivirus, correo electrónico,
reproductor de CD, etc.
presentación
R01
PENDIENTE
Más información en la red
Suma y resta de fracciones
http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/sumafracciones.swf
En esta página del profesor
Nacho Diego podemos
refor-zar la teoría de la suma y
resta de fracciones de igual
denominador.
Para explicar
presentación
R03
Suma y resta de fracciones
de igual denominador
Esta presentación le permite
expli-car, paso a paso, la suma y resta
de fracciones de igual
denomina-dor. Muestre la segunda pantalla
y pregunte qué operación hay que
realizar para responderla y qué
frac-ciones hay que sumar. Muestre la
siguiente pantalla y explique el
pro-cedimiento seguido para sumar las
fracciones. Trabaje de igual forma
la resta con las pantallas
siguien-tes.
Para practicar
Amplíe la actividad 1 y trabaje en
común el ejemplo iniciado. Pida a
los alumnos que digan qué
frac-ción representa la parte de cada
color y cuál es el valor de la suma.
Después, puede trabajar el resto
de casos de forma oral o escrita.
UNIDAD
5
64
2.
Calcula con una resta qué fracción representa la parte amarilla sin rayar más que la amarilla rayada.Suma y resta de fracciones
de igual denominador
Para sumar dos o más fracciones de igual denominador se suman
●
los numeradores y se deja el mismo denominador.
Para restar dos fracciones de igual denominador se restan los numeradores
●
y se deja el mismo denominador. Comieron en total 3
8 de tarta. Quedaron
5
8 de tarta.
¿Qué fracción de tarta comieron en total? ¿Qué fracción de tarta quedó? Asun y Luis compraron una tarta
y la partieron en 8 partes iguales. Asun comió 1 8 de tarta y Luis, 2 8 . ▶ 5 10 ▶ 5 10 2 3 10 5
1.
Calcula con una suma la fracción que representa la parte coloreada de cada figura.▶ 5 10 ▶ 1 4 10 5 1 8 1 2 8 5 1 1 2 8 5 3 8
Asun Luis Total
8 8 2 3 8 5 8 2 3 8 5 5 8
Había Comieron Quedó
124275 _ 0062-0073.indd 64 18/12/08 16:59:51
65
5
3.
Calcula y escribe si la fracción resultado es mayor, menor o igual a la unidad.3 7 ● 1 2 7 ● 5 9 1 11 9 ● 5 6 1 4 6 ● 15 13 1 14 13 9 11 ● 2 2 11 ● 13 10 2 6 10 ● 14 5 2 3 5 ● 14 11 2 3 11
4.
Calcula. ▶Ejemplo: 3 10 1 2 10 1 4 10 5 3 1 2 1 4 10 5 9 105.
Escribe.Dos fracciones con denominador 10
● ● Dos fracciones con denominador 12
cuya suma sea 8
10 . cuya resta sea
1 12 .
6.
Resuelve.Alba ha bebido hoy tres cuartos de litro de leche y su hermano
●
Rodrigo ha bebido un cuarto de litro más que ella. ¿Qué cantidad de leche ha bebido Rodrigo? Luis compró cuatro quintos de kilo entre cerezas
●
y fresas. Las cerezas pesan un quinto de kilo. ¿Qué fracción de kilo pesan las fresas?
Noelia gastó dos octavos del dinero que llevaba en un collar y
●
tres octavos en una bufanda. ¿Qué fracción del dinero gastó en total? ¿Qué fracción gastó en la bufanda más que en el collar?
Marta pasó el lunes a limpio tres séptimos de un trabajo
●
y el martes pasó dos séptimos. ¿Qué día de los dos trabajó más? ¿Qué parte del trabajo pasó a limpio el lunes más que el martes?
CÁLCULO
MENTAL
375 2 101 687 2 401 821 2 601 432 2 301 729 2 501 970 2 801 Resta 101, 201, 301... 2 201 547 347 346 2 200 2 1 Resta 102, 103, 104... 264 2 102 438 2 103 586 2 104 375 2 104 653 2 102 972 2 103 2 103 596 496 493 2 100 2 3¿Cómo restarías 402 a un número de 3 cifras? ¿Y 503?
● 2 7 ● 1 3 7 1 1 7 ● 3 10 1 5 10 1 4 10 1 9 ● 1 2 9 1 4 9 ● 6 12 1 7 12 1 5 12 124275 _ 0062-0073.indd 65 18/12/08 16:59:51 R03
Para practicar
Amplíe la actividad 3 y trabájela
a nivel oral, pidiendo a distintos
alumnos que realicen los cálculos
y que expliquen en cada caso el
procedimiento que siguen.
Para practicar
presentación
R04
Otras situaciones
Este recurso permite trabajar, en
una situación real, la
interpreta-ción de fracciones y la suma y
res-ta de esres-tas. Comente la situación
con los alumnos y pídales que
digan la fracción que representan
el nitrógeno, el oxígeno y el vapor
de agua en la composición del
aire. Después, formule la primera
pregunta y haga que la resuelvan
de forma individual en sus
cua-dernos. Trabaje de igual forma la
segunda pregunta y muestre
des-pués las soluciones para
compro-bar los resultados.
R04
Ideas TIC
MyStudiyo: cuestionarios multimedia online para un blog
http://www.mystudiyo.com/
Herramienta gratuita que
permite elaborar fácilmente
cuestionarios multimedia,
sin necesidad de instalar
ningún programa en el
orde-nador. Los cuestionarios
quedan alojados en un canal
personal o pueden
insertar-Más información en la red
Interpretaciones de una fracción
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso1/
htmlb/sec_43.htm
En esta página se trabaja la
interpretación de una fracción
como cociente de dos nú-
meros.
Para explicar
Amplíe la actividad 1 y trabájela
en común. Comente primero el
ejemplo resuelto, señalando cómo
se obtiene la fracción a partir del
dibujo y el número a partir de esta.
Pídales después que vayan
resol-viendo de manera oral los casos
restantes.
Para practicar
actividad
interactiva
R05
Fracciones equivalentes
a un número natural
Utilice este recurso para verificar
que los alumnos manejan
correc-tamente la relación entre número
natural y fracción equivalente.
Realice el primer caso en común,
razonando cómo se puede
com-pletar el hueco. Después, vaya
pi-diendo a sucesivos alumnos que
completen los restantes,
razonan-do sus respuestas.
Para explicar
Amplíe el
Hazlo así
de la actividad
4 y explique el procedimiento que
se sigue para calcular fracciones
equivalentes a un número natural.
Deje claro que pueden obtenerse
tantas como queramos.
Para ampliar
presentación
R06
Otras situaciones
Este recurso permite presentar
las fracciones trabajadas en
Egip-to y relacionar ese contenido con
lo visto en la página.
Pida a un alumno que lea el
tex-to y diga a la clase que escriban
varias fracciones egipcias en sus
cuadernos. Después, formule las
preguntas y déles tiempo para
resolverlas en sus cuadernos.
Muestre la solución y coméntela
en común para fijar los
concep-tos.
UNIDAD
5
66
1.
Expresa con una fracción y su número natural equivalente.▶Ejemplo:
4
2 5 4 : 2 5 2
2.
Calcula el número natural equivalente a cada fracción.14 2
● ● 16
8 ● Doce tercios. ● Dieciséis cuartos.
20 5
● ● 45
9 ● Treinta sextos. ● Veintiocho séptimos.
3.
Busca y escribe.Las fracciones equivalentes a 3.
●
Las fracciones equivalentes a 5.
●
Fracciones equivalentes
a un número natural
En la panadería del barrio dividen los bizcochos en 6 trozos iguales para venderlos.
Marcos ha comprado 12 trozos de bizcocho. ¿Cuántos bizcochos ha comprado?
Una fracción es equivalente a un número natural cuando al dividir el numerador entre el denominador la división es exacta. Ese número natural es el cociente de la división.
Marcos ha comprado 12 6 .
Para calcular cuántos bizcochos ha comprado, dividimos 12 entre 6: 12 6 5 12 : 6 5 2 La fracción 12 6 es equivalente a 2 12 6 5 2 Marcos ha comprado 2 bizcochos.
20 4 15 5 35 7 27 9 15 3 18 6 124275 _ 0062-0073.indd 66 18/12/08 16:59:53
67
4.
Escribe dos fracciones equivalentes a cada número natural.5.
Copia y rodea según el código.Fracciones equivalentes a un número natural. Fracciones no equivalentes a un número natural.
6.
Resuelve.Todos los días, un jardinero utiliza 12 regaderas
●
de medio litro para regar su jardín. ¿Cuántos litros de agua utiliza al día?
Carlos compra siete cuartos de kilo de carne picada y
●
Susana compra ocho cuartos de kilo. ¿Quién compra más carne picada? ¿Cuántos kilos compra?
Un grupo de amigos fueron a cenar a una pizzería.
●
Todas las pizzas estaban partidas en 8 trozos iguales. Se comieron veinticuatro octavos.
¿Cuántas pizzas se comieron?
Mario se bebe 7 botellas de agua a la semana.
●
Cada botella contiene ocho cuartos de litro de agua. ¿Cuántos litros tiene cada botella?
¿Cuántos litros de agua bebe Mario a la semana? En el comedor de una empresa sirvieron 27 tetrabriks
●
pequeños de zumo de piña, 24 tetrabriks de zumo de manzana y 12 de zumo de naranja. Cada tetrabrik contenía un tercio de litro. ¿Cuántos litros de cada tipo de zumo sirvieron?
7.
RAZONAMIENTO. Observa las bolsas y contesta.¿Qué bolsa pesa 3 kilos?
●
¿Qué bolsa pesa 4 kilos?
●
¿Qué bolsa pesa menos de 3 kilos?
●
¿Qué bolsa pesa más de 4 kilos?
● 2 3 3 5 6▶ 2 5 6 3 2 3 5 5 10▶ 2 5 10 5
2
12 2 de kg 12 3 de kg 12 5 de kg HAZLO ASÍ3
5
4
6
9
15 2 15 3 30 4 40 4 42 7 63 9 62 8 81 9 12 4 de kg 124275 _ 0062-0073.indd 67 26/2/09 07:53:49 R05 R06Ideas TIC
iSpring: para convertir ficheros PowerPoint en Flash
http://www.ispringsolutions.com/
Programa gratuito que
per-mite convertir una
presenta-ción de PowerPoint a Flash,
respetando las transiciones
y los enlaces activos. La
pá-gina está en inglés.
Para explicar
Amplíe el cuadro y haga observar
la fracción que representa la
par-te cubierta en cada valla. Muestre
que las tres vallas tienen la misma
parte cubierta, y señale que por
eso las fracciones son
equivalen-tes.
Para practicar
actividad
interactiva
R07
Fracciones equivalentes
Utilice este recurso para
traba-jar la identificación de fracciones
equivalentes, una vez realizada la
actividad 2 del libro.
Plantee el primer caso y
pregúnte-les qué hay que hacer para
com-probar si las fracciones
32
27
y
12
9
son equivalentes. Déles un
tiem-po para que realicen los cálculos
y, después, haga que un alumno
marque la respuesta correcta.
Pro-ceda de forma análoga con el
res-to de los casos.
Para explicar
Amplíe el
Hazlo así
de la actividad
3 y explique el procedimiento que
se sigue para calcular fracciones
equivalentes a una fracción dada.
Si lo cree conveniente, puede
aña-dir también que si se dividen el
nu-merador y el denominador de una
fracción por un mismo número
di-visor de ambos, la fracción que se
obtiene es también equivalente a
la fracción dada.
Para practicar
actividad
interactiva
R08
Fracciones equivalentes
Este recurso le permitirá
compro-bar el nivel de comprensión de
los alumnos sobre las fracciones
equivalentes. Plantee el primer
caso y pregunte a los alumnos
cómo se puede determinar su
ve-racidad. Déles un tiempo para
ha-cer los cálculos y, a continuación,
marque la respuesta correcta.
Proceda de forma análoga con el
resto de los casos.
UNIDAD
5
Más información en la red
Disfruta las Matemáticas
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-
equivalentes.html
Esta página puede servir
para trabajar cuándo son
equivalentes dos fracciones
y cómo se pueden hallar
fracciones equivalentes a
una fracción dada.
68
Fracciones equivalentes
2.
Averigua qué fracciones son equivalentes a cada fracción dada.Fíjate en que en las tres vallas la parte cubierta con cartel es igual. Por tanto, las fracciones 1
4 , 2 8 y 3 12 son fracciones equivalentes. Se escribe: 1 4 5 2 8 5 3 12 . María está poniendo carteles publicitarios
en tres vallas iguales. Observa la parte que ha cubierto en cada valla.
Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.
1
4 2 8 3 12
HAZLO ASÍ
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se multiplican sus términos en cruz.
Si los productos obtenidos son iguales, las fracciones son equivalentes. 2
4 3 6 2
3 6 5 12 Los productos son iguales. 4 3 3 5 12
Las fracciones son equivalentes. 2 4 5 3 6
10 18 15 27 10 36 9 27 5 9 16 21 24 33 16 22 32 44 8 11
1.
Completa y escribe si las fracciones de cada pareja son equivalentes o no.1
3 … … … … … … … … … …
¿Son equivalentes? … ¿Son equivalentes? … ¿Son equivalentes? …
124275 _ 0062-0073.indd 68 7/1/09 10:01:36
69
5
3.
Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción.5 6 ● ● 3 7 5 8 ● ● 7 9 1 10 ● ● 9 16
4.
Piensa y escribe. La fracción equivalente a ● 3 10 cuyo numerador es 12. La fracción equivalente a ● 6 9 cuyo denominador es 27.5.
Resuelve.Álvaro compró medio kilo de pasteles de chocolate
●
y dos cuartos de kilo de pasteles de crema. ¿Compró la misma cantidad de cada tipo de pasteles? En una jarra hay tres cuartos de litro de leche
●
y en una botella hay cinco octavos de litro. ¿Contienen los dos recipientes la misma cantidad? Adela ha comido cinco sextos de una pizza y
●
Alberto ha comido diez doceavos de otra pizza igual. ¿Han comido la misma cantidad de pizza? Mario, Luis y Ángel han comprado el mismo puzle.
●
Mario ha colocado ya un tercio de las piezas, Luis ha puesto dos sextos y Ángel, cuatro doceavos. ¿Han hecho los tres la misma parte del puzle?
Para obtener una fracción equivalente a una fracción dada, se multiplican el numerador y el denominador de esa fracción por un mismo número.
La fracción obtenida es equivalente a la fracción dada.
3 5 3 5 33 2 2 5 6 10 Fracciones equivalentes
CÁLCULO
MENTAL
456 2 99 573 2 399 780 2 599 647 2 199 686 2 499 989 2 899 Resta 99, 199, 299... 2 199 436 236 237 2 200 1 1 2 97 782 682 685 2 100 1 3 314 2 98 642 2 97 183 2 96 423 2 96 251 2 98 742 2 97 Resta 98, 97, 96...¿Cómo restarías 198 a un número de 3 cifras? ¿Y 297?
● HAZLO ASÍ Fracción dada Fracción obtenida 3 2 3 2 124275 _ 0062-0073.indd 69 7/1/09 10:01:37 R07 R08
Ideas TIC
Slideboom
http://www.slideboom.com
La herramienta
complemen-taria de iSpring, permite
alo-jar y compartir
presentacio-nes de PowerPoint. Es una
página disponible en inglés.
Más información en la red
Actividades para practicar con las fracciones
http://picasaweb.google.es/actiludis/Fracciones?authkey=TbSmeMb
HBDs#5301887955595219778
Desde esta página se pueden
descargar fichas para trabajar
las fracciones.
Para practicar
presentación
R14
Eres capaz de…
Muestre a los alumnos la
situa-ción y haga que lean el número de
correos que han recibido Micaela
y Pedro.
Pregúnteles, para cada persona,
qué fracción del total representan
los correos de Europa que ha
re-cibido, y qué fracción representan
los de Asia y los de África.
A continuación, pida a dos o tres
alumnos que inventen un
proble-ma con estos datos y utilizando
lo que han aprendido en esta
unidad. Resuelva los problemas
planteados en común.
• R. M. ¿Quién ha recibido mayor
parte de correos de Europa?
¿Y de Asia?
¿Qué fracción del total de
co-rreos recibidos por Micaela
re-presentan los correos de
Euro-pa y Asia juntos?
UNIDAD5
70
Actividades
1.
Calcula. 1 3 ● 1 1 3 ● 7 2 2 1 2 2 5 ● 1 3 5 ● 12 7 2 5 7 12 6 ● 1 5 6 ● 8 9 2 5 9 3 11 ● 1 4 11 1 2 11 ● 4 13 1 6 13 1 5 13 2 15 ● 1 10 15 1 3 15 ● 12 19 1 7 19 1 8 192.
Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1. ¿Cuáles son fracciones iguales a la unidad?3.
ESTUDIO EFICAZ. Estas operaciones están mal hechas. Explica por qué y calcúlalas bien en tu cuaderno. 3 4 ● 1 2 4 5 5 8 ● 4 5 1 4 5 5 4 10 6 7 ● 2 5 7 5 11 7 ● 2 9 1 4 9 1 7 9 5 15 94.
Completa los términos que faltan. Todas las fracciones de cada operación tienen el mismo denominador. 2 7 ● 1 7 5 11 ● 9 2 4 5 3 8 ● 1 6 5 15 ● 13 2 5 5 7 5 8 ● 1 5 9 8 ● 2 7 4 5 9 45.
En cada caso, escribe dos fracciones de igual denominador.Su suma es igual a la unidad.
●
Su suma es menor que la unidad.
●
Su diferencia es igual a la unidad.
●
Su diferencia es mayor que la unidad.
●
6.
Calca, representa y contesta.8 4 ▶ 12 4 ▶ 9 3 ▶ 6 3 ▶
¿Qué fracciones son equivalentes a 2?
●
¿Qué fracciones son equivalentes a 3?
●
7.
Elige las fracciones equivalentes.A ● 3 8 . ● A 4 5 . 6 16 15 16 9 24 12 15 20 30 12 32 6 20 16 20 8 10
8.
Escribe, en cada caso, dos fracciones.Equivalentes a 4.
● ● Equivalentes a 5.
Equivalentes a 7.
● ● Equivalentes a 9.
9.
Calcula y contesta.Ana ha escrito una fracción que tiene de denominador 9 y, además, es equivalente al número 10.
¿Qué fracción ha escrito?
10.
Escribe, en cada caso, dos fracciones.Que sean equivalentes a
● 6
5 . Que sean equivalentes a
● 3
8 .
124275 _ 0062-0073.indd 70 18/12/08 16:59:55
71
Beatriz tiene una confitería y todos los días hace tartasde chocolate. Para venderlas, parte algunas de ellas en 8 porciones iguales. Cada porción vale 1 € y si se compra más de 1 tarta, Beatriz descuenta 2 € en el precio total.
En la nota están las ventas de tarta de hoy:
11.
Resuelve.Para merendar, Jorge se comió dos
●
sextos del bizcocho que había hecho su madre y su hermana se comió tres sextos. ¿Qué fracción de bizcocho se comieron entre los dos?
Juanjo plantó judías en siete octavos de
●
su huerto. Tres octavos eran judías pintas y el resto, blancas. ¿Qué parte del huerto sembró de judías blancas?
En el huerto de Teresa, cinco doceavas
●
partes están sembradas con tomates, tres doceavas partes con lechugas y dos doceavas partes con judías. ¿Qué fracción del huerto está sembrada? Mariano hace un viaje en coche. Cuando
●
lleva recorrido un tercio del camino, hace una parada. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer, después de la parada?
Leonor compra doce cuartos de kilo de
●
garbanzos y Concha compra seis medios kilos. ¿Cuántos kilos compra cada una? ¿Quién compra más?
Tres décimos de los correos
●
electrónicos recibidos por Pedro en enero fueron publicidad mientras que en febrero fueron cinco veinteavos. ¿Fue la fracción de correos publicitarios la misma en los dos meses?
Claudia y Pilar están leyendo el mismo
●
libro. Claudia ha leído ya siete novenos y Pilar, cinco novenos. ¿Quién ha leído más? ¿Cuánto más?
Marcos pintó ayer dos séptimas partes
●
de una pared y hoy ha pintado cuatro séptimas partes. ¿Cuánto ha pintado en total? ¿Qué parte de pared le queda aún por pintar?
ERES CAPAZ DE…
Utilizar las fracciones en compras
TARTA DE CHOCOLATE
Familia Martínez ………. 6 porciones Cafetería Alameda …….. 8 porciones Familia Oter ………. 7 porciones Restaurante Ola………... 11 porciones
¿Qué fracción de tarta ha comprado cada cliente?
●
¿Quién ha comprado menos de 1 tarta?
●
¿Y 1 tarta? ¿Y más de 1 tarta? ¿Cuántas tartas ha vendido hoy Beatriz?
●
¿Cuánto dinero ha obtenido en total?
●
124275 _ 0062-0073.indd 71 7/1/09 10:01:39
R14
Para evaluar
Ponte a prueba
Utilice estas actividades para
lle-var a cabo una evaluación
colecti-va de la unidad.
Con el recurso 9 compruebe si los
alumnos saben calcular sumas y
restas de fracciones de igual
de-nominador.
Utilice el recurso 10 para verificar
que los alumnos aplican los
con-ceptos de suma de fracciones y
de comparación con la unidad de
manera conjunta y razonada.
Con el recurso 11 puede
compro-bar si los alumnos aplican
correc-tamente el procedimiento para
averiguar si una fracción es
equi-valente a un número natural.
Utilice el recurso 12 para
verifi-car que saben calcular fracciones
equivalentes a una fracción dada.
Con el recurso 13 puede verificar
si los alumnos aplican lo
aprendi-do para resolver problemas.
R09 R10 R11 R12
actividad
interactiva
R09
actividad
interactiva
R10
actividad
interactiva
R11
actividad
interactiva
R12
actividad
interactiva
R13
R13Ideas TIC
Nuevo antivirus AVG 8.5
http://free.avg-antivirus.es/
Nueva versión del antivirus
gratuito AVG (Anti-virus
Guard). Es un programa,
fácil de usar, para la
protec-ción total del ordenador.
Más información en la red
Fracciones equivalentes
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/
fracciones/menuu3.html
Esta página del ISFTIC
pue-de ser útil a la hora pue-de
tra-bajar con las fracciones equi-
valentes.
Para explicar
Amplíe el problema resuelto y haga
que un alumno lea el enunciado.
Pregunte a los alumnos cómo
po-dría resolverse este problema con
lo aprendido en la unidad. Tras
oír sus ideas, señale que en este
caso resulta de gran utilidad la
realización de un dibujo. Comente
la representación en profundidad
y explique, paso a paso, la
reso-lución.
Para practicar
presentación
R15
Representar la situación
Presente la segunda pantalla y
haga que un alumno lea el
enun-ciado del problema. Pregúnteles
cómo podemos representar esta
situación mediante un dibujo y
dé-les un tiempo para reflexionar. A
continuación, explique la solución
del problema paso a paso. Señale
que existen muchas
representa-ciones posibles y que lo
importan-te es que la realizada sea correcta
y refleje los datos del enunciado.
Para repasar
Amplíe la actividad 4 y pregunte a
los alumnos cómo se calcula una
serie de operaciones combinadas
con y sin paréntesis. Después,
pida a varios alumnos que vayan
realizando los distintos casos en
voz alta, explicando qué proceso
siguen.
Amplíe la actividad 5 y comente en
común cómo se debe completar
el esquema. Después, pida a los
alumnos que escriban el esquema
en sus cuadernos. También
pue-de, por último, escribir en la
piza-rra varias fracciones para que los
alumnos digan cómo se leen.
UNIDAD
5
R18 R15 R09 R10 R11 R12 R1372
Solución de problemas
Representar la situación
Representa el enunciado de cada problema. Eso te ayudará a comprenderlo mejor. Después, resuélvelo.
Marta tenía dos bizcochos iguales y se comió tres quintos de uno de ellos.
¿Cuánto bizcocho le quedó?
▶ Vamos a representar la situación con un dibujo para comprender mejor el problema.
Representamos los 2 bizcochos divididos en 5 partes iguales cada uno. Tachamos las 3 partes de uno de ellos que se ha comido.
Tenía 10 5
Comió 3 5
Después, calculamos cuánto bizcocho le quedó: 10 5 2 3 5 5 10 2 3
5 5 7 5
Solución:Le quedaron 7
5 de bizcocho.
1.
Angie quitó ayer las malas hierbas en los siete novenos de su parcela. ¿Qué parte de parcela tiene aún malas hierbas?2.
María quiere preparar dos litros de zumo de naranja. Ya tiene exprimidos seis octavos de litro.¿Cuánto zumo le falta por preparar?
3.
Carlos ha imprimido los cuatro quintos de un pedido de fotos que le había hecho un cliente. ¿Qué parte del pedido no ha imprimido todavía?4.
Ramón ha comprado dos barras de pan. Ha untado con mermelada tres cuartos de una de ellas. ¿Qué parte de pan le ha quedado sin untar?5.
Para una fiesta un grupo de amigos hizo tres pizzas. Sobraron dos sextos de una de ellas. ¿Cuánta pizza comieron en la fiesta?6.
INVENTA.Escribe un problema que pueda resolverse representando la situación. Puedes hacerlo similar a los problemas de esta página. 124275 _ 0062-0073.indd 72 18/12/08 16:59:5873
5
EJERCICIOS1.
Descompón estos números.7.010.540
● ● 9.106.725
40.003.229
● ● 62.531.814
2.
Escribe con cifras.Dos millones cuarenta mil.
●
Trece millones quinientos doce mil
●
cuarenta y siete.
Veinte millones once mil treinta y seis.
●
Cuatrocientos doce millones mil uno.
●
3.
Escribe con letras.8.126.037 ● ● 16.032.509 7.042.008 ● ● 917.345.008 50.106.340 ● ● 302.102.304
4.
Calcula. 3 ● 3 4 – 2 ● 12 2 3 2 2 3 4 6 ● 1 7 3 4 ● 7 1 4 3 6 2 8 9 ● 3 (6 2 1) ● 2 3 9 2 3 3 5 7 ● 2 (4 2 3) ● (6 1 4) 3 2 2 35.
ESTUDIO EFICAZ. Copia y completa el esquema.6.
Calca y representa cada fracción.4 6
5 3
7.
ESTUDIO EFICAZ. Explica cómo se calculan estas fracciones de un número.2 5
● de 30 ● 3
7 de 49 PROBLEMAS
8.
María hizo ayer 80 fotos. Tres cuartas partes eran retratos y el resto, paisajes. ¿Cuántas fotos de paisajes hizo María?9.
Marcos y Laura compran dos pizzas iguales. Marcos comió tres quintos de la suya y Laura comió tres sextos. ¿Quién comió más de su pizza?10.
Un grupo de 3 adultos y 2 niños pagó con 150 € las entradas al circo. La entrada deadulto costaba 24 € y la de niño, 18 €.
¿Cuánto dinero les devolvieron?
