A) Nombre del curso: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
B) Datos básicos del curso
Semestre Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo adicional
estudiante
Créditos
I 0 4 0 4
C) Objetivo del curso
Programa analítico
Objetivos
Generales
Reafirmar y ampliar conocimientos básicos de geometría y trigonometría.
Objetivos
Específicos
1. Geometría
plana Conocer los preceptos generales de la geometría euclidiana que ayuden al estudiante a reflexionar sobre la relación entre los ángulos y formas de una figura geométrica.
2. Trigonometría
plana Entender las relaciones entre los ángulos y longitudes existentes en una figura geométrica, que permitan definir o encontrar ciertas características de las mismas que ayuden a la solución de problemas específicos.
3. Geometría
analítica plana Conocer las fórmulas que modelan ciertas figuras geométricas, su relación con las dimensiones en el plano XY y teoría fundamental para la solución de problemas específicos.
Contribución
al Perfil de
Egreso
Desarrollo del pensamiento matemático y su aplicación en la solución de problemas.
Competencias a
Desarrollar
Competencias Genéricas Análisis matemático. Reflexión y asociación de leyes matemáticas. CompetenciasProfesionales Formular, analizar y evaluar proyectos relacionados con geometría.
D) Contenidos y métodos por unidades y temas
Unidad 1 Geometría EuclidianaTema 1.1 Conceptos y elementos fundamentales de la geometría Tema 1.2 Triángulos
Tema 1.3 Polígonos Tema 1.4 Cuadriláteros
Tema 1.5 Proporcionalidad y triángulos semejantes Tema 1.6 Circunferencia y círculo
Lecturas y otros
recursos
Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en foros de discusión disponibles en Internet.
Métodos de
enseñanza
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y los alumnos.
Sesiones de solución de problemas con ayuda de las TICs con la finalidad
de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso.
multimedia para explicar diferentes métodos de diseño y solución a problemas reales planteados.
Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia, la teoría que
requiera una explicación amplia para su comprensión, y se buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista, fomentando en los estudiantes el aprender a aprender.
Actividades de
aprendizaje
Formar equipos (heterogéneos) para discusión y análisis de conceptos
previamente investigados.
Identificar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
Programar sesiones de resolución analítica de problemas diversos
Utilizar software para graficar y analizar cualitativamente soluciones.
Resolver banco de ejercicios propuestos.
Unidad 2 Trigonometría plana
Tema 2.1 1 Diferentes clases de ángulos y su medida
Tema 2.2 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo.
Tema 2.3 Funciones de un ángulo cualquiera.
Tema 2.4 Funciones en el círculo trigonométrico
Tema 2.5 Fórmulas de suma, diferencia de dos ángulos y funciones de ángulos múltiples.
Tema 2.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas
Tema 2.7 Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Tema 2.8 Representación gráfica de las funciones Trigonométricas.
Lecturas y otros
recursos
Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en foros de discusión disponibles en Internet.
Métodos de
enseñanza
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y los alumnos.
Sesiones de solución de problemas con ayuda de las TICs con la finalidad
de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso.
Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo
multimedia para explicar diferentes métodos de diseño y solución a problemas reales planteados.
Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia, la teoría que
requiera una explicación amplia para su comprensión, y se buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista, fomentando en los estudiantes el aprender a aprender.
Actividades de
aprendizaje
Formar equipos (heterogéneos) para discusión y análisis de conceptos
previamente investigados.
Identificar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
Programar sesiones de resolución analítica de problemas diversos
Utilizar software para graficar y analizar cualitativamente soluciones.
Resolver banco de ejercicios propuestos.
Unidad 3 Geometría Analítica Plana Tema 3.1 Pendientes de una recta
Tema 3.2 Ecuación de la recta
Tema 3.4 Ecuación de la parábola
Tema 3.5 . Ecuación de la elipse
Tema 3.6 Ecuación de la hipérbola
Tema 3.7 Ecuación general de segundo grado
Tema 3.8 Excentricidad de una cónica
Lecturas y otros
recursos
Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en foros de discusión disponibles en Internet.
Métodos de
enseñanza
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y los alumnos.
Sesiones de solución de problemas con ayuda de las TICs con la finalidad
de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso.
Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo
multimedia para explicar diferentes métodos de diseño y solución a problemas reales planteados.
Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia, la teoría que
requiera una explicación amplia para su comprensión, y se buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista, fomentando en los estudiantes el aprender a aprender.
Actividades de
aprendizaje
Formar equipos (heterogéneos) para discusión y análisis de conceptos
previamente investigados.
Identificar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
Programar sesiones de resolución analítica de problemas diversos
Utilizar software para graficar y analizar cualitativamente soluciones.
Resolver banco de ejercicios propuestos.
E) Estrategias de enseñanza y aprendizaje:
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y de los alumnos, y sesiones de solución de problemas, con apoyo de las TIC y software matemático. Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo multimedia para explicar diferentes métodos de solución a problemas reales planteados. Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia, la teoría que requiera una explicación amplia para su comprensión, y se buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista, fomentando en los estudiantes el aprender a aprender. Los trabajos de investigación, graficación, ejercicios resueltos en clase y tareas por parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Todas las estrategias de enseñanza y aprendizaje estarán enfocadas a lograr que el alumno desarrolle las competencias marcadas en su perfil de egreso.
F) Evaluación y acreditación
Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación
Primer examen parcial departamental y evaluación del desarrollo de las competencias a través de las evidencias de desempeño
4 semanas
( Programado ) 16 sesiones de El contenido de una hora
25%
- 20% examen - 5% otros Segundo examen parcial departamental y
a través de las evidencias de desempeño una hora - 5% otros
Tercer examen parcial departamental y
evaluación del desarrollo de las competencias a través de las evidencias de desempeño
4 semanas
( Programado ) 16 sesiones de El contenido de una hora
25%
- 20% examen - 5% otros Cuarto examen parcial departamental y
evaluación del desarrollo de las competencias a través de las evidencias de desempeño
4 semanas
( Programado ) 16 sesiones de El contenido de una hora
25%
- 20% examen - 5% otros
Otra actividad 1 Durante todo el
curso Asistencia a clase Requisito
Otra actividad 2
TOTAL 100%
Examen ordinario. Se evalúa como el
promedio del total de evaluaciones parciales. Al terminar el curso El contenido del curso. 100%
Examen Extraordinario. Examen departamental en el que se evalúa todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentación del portafolio de evidencias como requisito para la presentación del examen.
El contenido del
curso. 100%
Examen a título. Examen departamental en el que se evalúa todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentación del portafolio de evidencias como requisito para la presentación del examen.
El contenido del
curso. 100%
Examen de regularización. Examen departamental en el que se evalúa todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentación del portafolio de evidencias como requisito para la presentación del examen.
El contenido del
curso. 100%
G) Bibliografía y recursos informáticos
Textos básicos:
1. LEHMAN, C. Geometría analítica. UTEHA, México.
2. Baldor, J. (1992). Geometría Plana y del Espacio con una Introducción a la Trigonometría. México: Publicaciones Cultural.
Textos complementarios:
3. Geltner, P., Peterson, D., Swokowski, E. & Cole, J. (2002). Geometría yTrigonometría. México: Thomson. 4. Spiegel, M. (1991). Álgebra Superior. México: McGraw-Hill.
5. Swokowski, E. (1983). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
6. Swokowski, E. & Cole, J. (2006). Álgebra y Trigonometría con GeometríaAnalítica (11ava. Ed.). México: Thomson.
7. Allendoerfer, C. & Oakley, C. (1972). Fundamentos de MatemáticasUniversitarias (3a. ed.). México: Mc Graw Hill.
