GUIA DOCENTE. SIB020 - Frisos y Pavimentos. Titulación: Máster Universitario en Matemática Computacional

GUIA DOCENTE

SIB020 - Frisos y Pavimentos

1. Información general de la asignatura

Semestre: 2º Créditos: 4

Idiomas en los que se imparte la asignatura: Castellano, Valenciano Profesor responsable: Vicente Martínez García

Horarios: Consultar apartado de horarios en el LLEU o web del máster

2. Justificación

La asignatura tiene por objeto una aproximación rigurosa de las propiedades geométricas sobre las diferentes maneras de recubrir el plano mediante un proceso de repetición. Se analizan las formalizaciones matemáticas relativamente recientes sobre los tipos de pavimentos que ya eran conocidos por los árabes en los diseños ornamentales de la Alhambra.

3. Conocimientos previos recomendables

Los conocimientos previos que se recomiendan para cursar esta asignatura son los adquiridos en cursos básicos sobre algebra matricial, análisis matemático y geometría elemental.

4. Competencias y resultados de aprendizaje

CE1. Conocer y comprender el amplio panorama de la matemática actual, tanto en sus líneas de investigación, como en metodologías, recursos y problemas que aborda en diversos ámbitos científico-técnicos.

CE3. Aplicación de los conocimientos matemáticos en entornos nuevos o poco conocidos campo de la ciencia, la tecnología, la empresa y/o las ciencias sociales.

CE6. Capacidad de buscar y utilizar bibliografía, bases de datos y recursos documentales físicos y/o electrónicos generales y específicos de las Matemáticas computacionales.

CE8. Habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando teorías matemáticas avanzadas de forma autónoma.

Resultados de aprendizaje:

RA51. Conocer el concepto de friso y reconocer los 7 grupos de frisos.

RA52. Conocer el concepto de pavimento o mosaico y reconocer los 17 grupos de pavimentos.

RA53. Entender los conceptos de isometría, friso y pavimento, así como sus aplicaciones.

5. Contenidos

El plano cartesiano. Isometrías. Frisos y grupos de frisos. Pavimentos y grupos cristalográficos.

6. Temario

Tema 1. El plano cartesiano. Tema 2. Isometrías del plano.

Tema 3. Clasificación de las Isometrías del plano. Tema 4. Frisos y grupos de frisos.

Tema 5. Pavimentos y grupos cristalográficos.

7. Bibliografía

7.1. Bibliografía básica

• Burgos J. , Curso de Algebra y Geometría , Editorial Alhambra, (1977) . • Burgos J. , Algebra Lineal, Editorial MacGraw Hill., (1993).

• Castellet M. y Llerena I. , Algebra lineal y Geometría, (Manuals de la

UAB), (1984).

• García García J. y López Pellicer M. Algebra lineal y Geometría,

Editorial Marfil, (1977).

• Rojo J, Algebra lineal., Ed.A.C., 1982.

7.2. Bibliografía complementaria

• Alsina, C. y Trillas, E. , Lecciones de Algebra y Geometría., Gustavo Gili,

Barcelona, 1984.

• Berger, M. , Geometry I, Springer-Verlag, Berlin, 1978.

• Coxeter, H.S.M. y Moser, W.O.J., Generators and Relations for discrete

groups, Springer-Verlag, Berlin, 1980.

• Hilbert, D. y Cohn-Vossen, S., Geometry and the Imagination, Chelsea

Publishing Co. NewYork, 1952.

• Martin, G.E., Transformation Geometry. An introduction to syimetry,

UTM Springer-Verlag, Berlin, 1982.

• Montesinos J.M., Clasical Teselations and Thrre Manifolds

Springer-Verlag, Berlin, 1987.

• Banchoff, T. y Wermer, J., Linear Algebra through geometry

7.3. Direcciones web de interés • https://aulavirtual.uji.es/ • http://www.divulgamat.net/ • http://scielo.isciii.es/ • http://archives.math.utk.edu/topics/index.html • http://facultypages.ecc.edu/alsani/ • http://www.netlib.org/ • http://geometriadinamica.es/Investigaciones/Arte-y-Geometria-La-mitad-del-cuadrado/11.-La-Alhambra.html • http://www.csc.fi/math_topics/General.html • http://e-math.ams.org/home/page • http://www.ima.umn.edu/ • http://www.siam.org/ • http://www.rsme.es/ 7.4. Otros recursos

• Apuntes elaborados por el profesor, disponibles en el aula virtual. • Apuntes sobre el programa Mathematica.

• Ejemplos de práctica con el programa Mathematica para visualizar y

trabajar los conceptos introducidos y técnicas propios de la asignatura.

8. Metodología didáctica

• Clases presenciales en las que se explicarán los contenidos del curso

para a continuación trabajar sobre ellos de manera activa.!

• Utilización del programa Mathematica para ejemplarizar y trabajar los

conceptos propios de la asignatura.!

• Realización de tareas y problemas propuesto por el profesor por parte

de los alumnos que se habrán de entregar en los plazos establecidos al principio del curso.!

• Exposición por parte de los alumnos de alguna parte de la materia o de problemas propuestos en clase.

9. Planificación de actividades

Actividades Horas presenciales Horas no _presenciales

Enseñanzas teóricas 30 0

Evaluación 4 0

Trabajo personal 0 66

34 66

10. Sistema de evaluación

Tipo de prueba Ponderación

Examen oral o escrito 70

Seminarios 30

100

10.2. Criterios de superación de la asignatura

• Hasta un 70% de la nota total: examen escrito u oral. El examen

constará de resolución de cuestiones y problemas. En caso de ser oral, también se podrá exigir la exposición oral de un trabajo académico.

• Hasta un 30% de la nota total: realización de problemas y ejercicios en

los seminarios.

• La nota mínima que se exige para superar la asignatura es obtener una

puntuación global de 5 puntos.

• En el caso de no presencialidad el alumno deberá contactar con el

profesor para quedar de acuerdo en el desarrollo y entrega de tareas.

• Para que un estudiante se considere presentado en la asignatura deberá

haber realizado el examen oral o escrito.