Titulación: L.C.A.F.
Departamento: Estadística e Invest. Operativa II (Métodos de Decisión) Curso académico: Plan: 2001
Nombre de asignatura: Estadística Actuarial I Código: 204 Curso: 1º Periodo de impartición:
Anual
Carácter: Troncal
Créditos: 12 Horas semanales: 4 Teoría: 3 Prácticas: 1
Nombre del profesor/es que imparte/n la asignatura: Adolfo Caballero Carbonell y José María Lorenzo Magán.
Objetivos: Introducción a los fenómenos actuariales desde la perspectiva de la modelización del riesgo; análisis biométrico, distribución de la cuantía y del número de siniestros, métodos no paramétricos y análisis de la regresión y de la varianza.
Competencias o destrezas que se van a adquirir:
Prerrequisitos para cursar la asignatura: Ninguno
Contenido (breve descripción de la asignatura): Biometría; Modelos estocásticos de los fenómenos actuariales; Métodos no paramétricos; Análisis de la varianza y análisis de
regresión.
Bibliografía básica recomendada (máximo 4 títulos):
López Cachero, M. y López de la Manzanara, J.M. Estadística para actuarios. Mapfre, 1996.
Mateos-Aparicio Morales, G. Martín Dávila, M. Análisis de la varianza en la investigación comercial. Prentice Hall, 2002.
Método docente: Clases magistrales.
Tipo de evaluación: (exámenes/trabajos/evaluación continua): examen final. Idioma en que se imparte: Español
ESTADISTICA ACTUARIAL I. P2001, LCAF. 2008-2009 INTRODUCCIÓN.
Tema 1.
1.1. Características generales de los fenómenos actuariales. 1.2. Modelización estocástica de los fenómenos actuariales.
PARTE PRIMERA: BIOMETRÍA
Tema 2. La teoría de la supervivencia.
2.1. Las variantes biométricas
2.2. Modelo biométrico. Principios fundamentales. 2.3. Biometría en grupos homogéneos
2.4. Tanto instantáneo de mortalidad. La función de supervivencia.
Tema 3. Estructuras biométricas
3.1. El espacio biométrico
3.2. La ley de envejecimiento uniforme
3.3. Leyes biométricas de primer y segundo orden 3.4. Otras leyes biométricas
3.5. La determinación del orden de la estructura. Aplicaciones.
Tema 4. Funciones biométricas
4.1. Inferencia del modelo biométrico
4.2. Grupos cerrados. Número de supervivientes y número de fallecidos a una edad determinada.
4.3. Tantos de supervivencia y de mortalidad..
4.4. Tanto central de muerte. Relaciones con El tanto instantáneo de mortalidad.
4.5. Vida media y vida probable. La esperanza de vida. 4.6. La estimación de la probabilidad de muerte.
Tema 5. Supervivencia sobre varias cabezas.
PARTE SEGUNDA: MODELOS ESTOCÁSTICOS DE LOS FENÓMENOS ACTUARIALES
Tema 6. Conceptos básicos de distribuciones de probabilidad
6.1. Distribuciones de probabilidad. Función de distribución 6.2. Distribuciones truncadas
6.3. El cambio de variable
6.4. Función generatriz de probabilidad 6.5. Convolución
Tema 7. Modelos relacionados con la distribución del número de siniestros
7.1. Ley de Poisson:
7.1.1. Génesis y elementos más relevantes. 7.1.2. La distribución truncada
7.1.3. La distribución generalizada 7.2. Ley de Po1ya-Eggenberger. 7.3. Ley binomial negativa
Tema 8 Modelos relacionados con la distribución de la cuantía de un siniestro
8.1. Ley logarítmico-normal 8.2. Ley de Pareto
8.3. Ley de Burr
8.4. Ley exponencial: distintos casos 8.5. Ley Beta
Tema 9. Las distribuciones compuestas
9.1. Concepto
9.2. Distribución binomial compuesta 9.3. Distribución de Poisson compuesta
PARTE TERCERA: MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Tema 10. Introducción
10.1. Planteamiento del problema
10.2. Las distribuciones de estadísticos ordenados
Tema 11. Estimación y contrastación
11.1. Intervalo de confianza para la mediana 11.2. Contrastes basados en una sola muestra:. 11.2.1. Test x2 de bondad del ajuste
11.2.2. Test de Kolmogorov-Smirnov 11.2.3. Test de rachas
11.3 Contrastes basados en dos muestras dependientes 11.3.1. Test de independencia
11.3.2. Test de signos 11.3.3. Test de Wilcoxon
11.4 Contrastes basados en dos o más muestras independientes 11.4.1. Test de Mann-Withney
PARTE CUARTA: EL ANÁLISIS DE LA REGRESIÓN Tema 12: Introducción
12.1. Concepto de regresión.
12.2. La regresión lineal. Hipótesis fundamentales. 12.3. Tratamiento de la regresión no lineal.
Tema 13: El modelo de regresión lineal con "n" variables.
13.1. Planteamiento del problema
13.2. Hipótesis de aplicación del método de los mínimos cuadrados. 13.3. Estimación de los parámetros.
13.4. Teorema de Gauss-Markov. 13.13. El coeficiente de determinación 13.6. Contrastes de hipótesis.
13.7. Predicción con El modelo de regresión. 13.8. Caso particular: la regresión, lineal simple.
Tema 14: Incumplimiento de las hipótesis básicas.
14.1. Análisis de la heterocedasticidad. 14.2. Análisis de la no autocorrelación 14.3. El problema de la multicolinealidad
PARTE QUINTA: ANÁLISIS DE LA VARIANZA Tema 15: Modelos de clasificación simple (1 y 11).
15. l Modelos de clasificación simple, completamente aleatorizado y de efectos fijos.
15.2. Modelo de clasificación simple, completamente aleatorizado y de efectos variables.
Tema 16: Modelos de clasificación simple (III y IV)
16.1 Modelo de clasificación simple, aleatorizado en bloques y de efectos fijos. 16.2 Modelo de clasificación simple, aleatorizado en bloques y de efectos variables.
Tema 17: Modelos de clasificación doble (I y II)
17. 1. Modelo de clasificación doble, completamente aleatorizado y de efectos fijos.
17. 2. Modelo de clasificación doble, completamente aleatorizado y de efectos variables.
Tema 11 Modelos de clasificación doble (III y IV)
11. 2. Modelo de clasificación doble, aleatorizado en bloques y de efectos variables.
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA:
LÓPEZ CACHERO, M. y LÓPEZ DE LA MANZANARA BARBERO, J.: "ESTADÍSTICA PARA ACTUARIOS". Mapfre Estudios. 1996
MATEOS-APARICIO MORALES, G. : "ANALISIS DE LA VARIANZA EN LA INVESTIGACION COMERCIAL". Prentice Hall. 2002
COMPLEMENTARIA:
APARICIO, M.T.; TREVEZ, FJ. y MUR, J.: "EJERCICIOS DE ECONOMETRÍA”. Publicaciones de la U. de Zaragoza. 1992
AYUSO, M; CORRALES, H., GUILLEN, M., PEREZ-MARIN, A.M., ROJO, J.L.: “ESTADISTICA ACTUARIAL VIDA”. Edicións Universitat de Barcelona.
LONDON, D."SURVIVAL MODELS”.Ed.ACTEX Publications.1988.
LÓPEZ CACHERO, M.: “FUNDAMENTOS Y MÉTODOS DE ESTADÍSTICA”. Ed Pirámide. 1991.
MARTÍN PLIEGO, F.J. y RUIZ-MAYA,L.:”ESTADÍSTICA: I y II”. Edit. A.C. 1995 NIETO DE ALBA,U. y VEGAS ASENSIO,J.: “MATEMÁTICA ACTUARIAL". Mapfre Estudios. 1993.
NOVALES, A.: “ECONOMETRÍA". Editorial MacGraw-Hill. l 995
PEÑA, D.: "ESTADÍSTICA. MODELOS Y MÉTODOS" (Vol,. 2º). Alianza Universidad. 1991
PERALTA ASTUDILLO.M.J. Y SERRANO REY, A.:”PROBLEMAS DE INFERENCIA
ESTADÍSTICA”. Edit. Autores.1990.
VEGAS PÉREZ, A.: “ESTADÍSTICA. APLICACIONES ECONOMÉTRICAS Y ACTUARIALES". Ed. Pirámide.