Hidrología subterránea

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Hernández Huéramo

Manual de prácticas

8 o s e m e s t r e

Hidrología subterránea

Héctor Rivas Hernández

Jorge Leonel Angel Hurtado

Juan Pablo Molina Aguilar

Miriam Guadalupe López Chávez

Autores:

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Manual de Prácticas de Laboratorio

3. RED DE FLUJO EN UN DIQUE DE MATERIAL

HOMOGENEO.

Objetivo

El alumno visualizará las líneas de corriente formadas por el fluido a través de un dique de material homogéneo granular, con ayuda de un liquido indicador. Entenderá la aplicación de la Ley de Darcy a estas estructuras hidráulicas.

Aplicación.

Existen diferentes tipos de diques como los artificiales, los de contención, los rompeolas, los naturales, etc. Los diques artificiales pueden ser utilizados para: Prevenir la inundación de los campos aledaños a los ríos; sin embargo también se utilizan para encajonar el flujo de los ríos a fin de darle un flujo más rápido. Son conocidos como diques de contención. Los diques rompeolas son estructuras encaminadas a reducir la cantidad de energía proveniente del oleaje que entra en un lugar que se quiere abrigar, por ejemplo un puerto. Contrariamente a los diques de contención, no tienen una función de impedir la filtración del agua.

Los bordos o diques son estructuras de poca altura, cuya finalidad es proteger de inundaciones en época de crecidas las zonas bajas de ciudades, pueblos, plantas industriales y terrenos de cultivo. El asentamiento no es un factor importante como en los terraplenes de carreteras y al contrario de lo que es indispensable en las presas de tierra, los diques tienen que cimentarse con frecuencia en suelos muy pobres.

Por otra parte para que la cortina cumpla su objetivo deberá ser estable y hasta cierto grado impermeable. Las presas que almacenan agua para irrigación o generación de energía deberán ser tan impermeables como sea posible, en tanto que las de control de avenidas no necesitan ser impermeables, si el escurrimiento del agua a través de la cortina o bajo ella no pone en peligro su estabilidad

Desarrollo

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Material y Equipo

 Modelo de permeabilidad.

 Arena de mar con curva granulométrica graduada.

Definiciones, fórmulas y unidades a utilizar

Dique. Es un terraplén natural o artificial, por lo general de tierra, paralelo al curso de un rio o al borde del mar.

Presas de terraplén. Son presas masivas hechas de tierra o roca. Dependen de su peso para resistir el empuje de agua justo como las presas de gravedad. Las presas de terraplén suelen tener alguna clase de interior a prueba de agua (llamada núcleo) la cual está cubierta con un lleno de tierra o roca. La hierba puede crecer en el lleno de tierra. El agua se infiltrará a través del lleno de tierra o de roca, pero no se infiltrará a través del núcleo, el cual es denso y a prueba de agua que evita la filtración del agua a través de la estructura.

Las presas de terraplén pueden ser hechas de tierra o roca, materiales que son permeables al agua, lo que significa que el agua pude entrar ellos. El material del núcleo es por lo general más a prueba de agua que la roca o la tierra que está en el exterior de la presa, pero el material del núcleo todavía no es totalmente impermeable al agua. El concreto tampoco es verdaderamente impermeable, pero este no permite tanta infiltración como sí lo hacen estos materiales.

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Red de flujo. Es la representación gráfica de las líneas de flujo y las equipotenciales usada en el estudio de los fenómenos de la filtración.

Fig. 2 Superficies equipotenciales bajo una ladera y el correspondiente perfil con red de flujo

Teoría de las redes de flujo. Entendiendo una red de flujo como un grafo dirigido, donde la fuente es quien produce o inicia el traspaso de algún material o producto por los arcos, estos últimos, vistos como caminos o conductos y tomando en cuenta la ley de corrientes de Kirchoff, donde, la suma de flujos entrantes a un vértice debe ser igual a la suma de flujos saliendo del vértice.

 L.C. Línea de corriente o de flujo en la trayectoria seguida por las partículas de agua al fluir a través del suelo.

 L.E. Es aquella que une puntos en donde se tiene el mismo potencial hidráulico (h).

 Tubo de Corriente. Es el espacio comprendido entre líneas de corriente vecinas.  Celda de Flujo. Es el espacio comprendido entre dos líneas equipotenciales

vecinas y dos líneas de corriente vecinas.

Una vez encontrada la ecuación diferencial, lo que sigue es integrarla y para ello existen diferentes caminos, uno de ellos es emplear métodos numéricos que finalmente permitan la generación de programas de computo para casos especiales, otro método

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es el gráfico mediante el trazo de redes de flujo; se hará énfasis en este último por que es aplicable a todos los casos reales aun los más complejos; todo ello es para finalmente obtener gastos y presiones.

En el caso del trazo de redes de flujo deben considerarse las siguientes condiciones: 1. Las líneas de corriente no deben intersectarse.

2. Las líneas equipotenciales no deben intersectarse. 3. La intersección de L.C, y L.E. debe ocurrir a 90°. Las razones de lo anterior son:

i. Por que pasaría de flujo laminar a turbulento.

ii. Significaría que en el punto de intersección de dos líneas equipotenciales la partícula de agua tendría simultáneamente dos potenciales hidráulicos y se generaría un vórtice y el flujo dejaría de ser laminar.

Para demostrar que la intersección entre una línea de corriente y una equipotencial debe ocurrir a 90° es conveniente recordar:

a. La dirección del vector velocidad de una partícula de agua debe ser en cada punto tangente a la trayectoria, o sea, a la línea de corriente.

b. Para que haya flujo de agua, o sea, para que exista velocidad en el agua es necesario que se tenga una diferencia de potencial hidráulico.

Con base en lo anotado en (a) y en (b) se puede demostrar lo solicitado de que si la intersección entre L.C. y L.E. no ocurre a 90° la velocidad tiene proyección sobre la tangente a la línea equipotencial en el punto de intersección y consecuentemente habría flujo de agua a lo largo de la L.C. lo que no puede ocurrir por que todos los potenciales hidráulicos en esa línea son iguales.

Para determinar las pérdidas de agua por infiltración es necesario contar con la red de flujo en la que Nt y Np, corresponden al número de tubos de flujo y caídas de equipotencial respectivamente.

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Fig. 3 Red de flujo en un dique de material homogéneo.

Con esto en mente y de acuerdo con la Ley de Darcy, se obtiene que:

Donde:

Q = caudal neto.

Kp = coeficiente de permeabilidad.

h = carga.

Nt= numero de tubos de flujo.

Np = num

ero de caídas de equipotencial.

Procedimiento

1. Construir en el interior del modelo de permeabilidad el dique de material homogéneo. Aguas arriba el dique tendrá un talud 2 a 1(ángulo de inclinación menor de 30º) y aguas abajo tendrá talud 5 a 1 (o bien un ángulo menor al de fricción interna del material saturado), la corona del dique tendrá 10 cm de largo, para la construcción realícese en capas y compáctese hasta darle la forma citada, auxíliese del trazo en el cristal posterior.

2. Se abre la válvula de suministro en el depósito izquierdo y la del depósito derecho se cierra, para que solo suministro aguas arriba del dique.

3. Verificar que la válvula del sumidero, en la parte central del dispositivo, se halla completamente cerrada antes de encender las bombas.

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4. Se coloca el sistema de inyección de tinta, verificando que los inyectores no están tapados y las válvulas cerradas, a continuación se llena el depósito con agua limpia y tinta fluorescente.

5. Los inyectores se colocan distribuidos en la altura de la cortina.

6. Se conectan y encienden las bombas con los tubos de drenaje de tal forma el nivel rebase el primer inyector, el cual se abre su válvula para que salga la tinta, dejando estabilizar el flujo, una vez visualizado la superficie de la red de flujo, se eleva el tubo de drenaje de abastecimiento hasta el segundo inyector abriendo de nueva cuenta la válvula de tinta, y así de manera sucesiva hasta el ultimo inyector.

7. Una vez uniformizada la red de flujo se procede a medir el gasto que esta pasando a través del dique homogéneo, de manera volumétrica, en el vertedor situado en la parte inferior del modelo.

8. Una vez aforado el gasto, se apaga la bomba y se deja que drene poco a poco el agua en ambos tubos de drenaje, con la finalidad de evitar que se licue el material, una vez drenado toda el agua del modelo se cierra la válvula del deposito izquierdo y se baja el tubo de drenaje al nivel inicial.

Actividades

1. Dibuja la red de flujo observada en la práctica, describiendo el comportamiento en la estructura del dique

2. Menciona las partes que componen un dique y su finalidad. 3. Describe como son las redes de flujo en un acuífero y en un pozo.

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Manual de Prácticas de Laboratorio SECUELA DE CÁLCULO Volumen = ml mm3 Tiempo = s QAFORADO = mm 3 /s w = cm h = cm Ho= cm L = cm Kp = mm/s Nt_pract= NtNP= NP_pract= NP= QCALCULADO = mm 3 /s

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FIGURAS

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