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Correlaciones de las temperaturas al interior de las diferentes capas de pavimentos flexibles

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Academic year: 2020

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(1)ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. _____________________________________________________________________________ PROYECTO DE GRADO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL ASESORA: SILVIA CARO SPINEL. Correlaciones de las temperaturas al interior de las diferentes capas de pavimentos flexibles.. PRESENTADO POR: Hugo F. Kerguelén G.. Bogota 2004. 1.

(2) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 2. TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION ........................................................................................................................4 OBJETIVO GENERAL ...............................................................................................................8 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.......................................................................................................8 1. EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE MATERIALES QUE CONTIENE LIGANTES ASFALTICOS..........................................................................................................9 1.1 INTRODUCCION............................................................................................................................ 9 1.2 ASFALTO ........................................................................................................................................ 9 1.2.1 GENERALIDADES................................................................................................................... 9 1.2.2 REOLOGIA DEL ASFALTO................................................................................................... 10 1.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA TEMPERATURA DEL PAVIMENTO ......................... 11 1.3.1 RADIACION SOLAR (RS) ...................................................................................................... 11 1.3.2 VELOCIDAD DEL VIENTO................................................................................................... 12 1.3.3 PRECIPITACION ................................................................................................................... 12 1.3.4 PROPIEDADES TERMICAS.................................................................................................. 13 1.3.5 ESTADO DEL TIEMPO.......................................................................................................... 13 1.4 CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 13. 2. FUENTE DE DATOS ANALIZADOS...................................................................................14 2.1 INTRODUCCION.......................................................................................................................... 14 2.2 FUENTE NO. 1 (ALVAREZ, CARDOZO, 2001) .......................................................................... 14 2.3 FUENTE NO. 2 (DIAZ, ET AL, 1971) ........................................................................................... 17 2.4 CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 19. 3. ANALISIS BASICO DE LAS VARIABLES..........................................................................20 3.1 INTRODUCCION.......................................................................................................................... 20 3.2 ANALISIS DE FUENTE NO.1....................................................................................................... 20 3.2.1 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 33 3.3 ANALISIS DE LA FUENTE NO. 2................................................................................................ 33 3.3.1 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 42. 4. AJUSTE DEL MODELO FUENTE No. 2 .............................................................................43 4.1 INTRODUCCION.......................................................................................................................... 43 4.2 DESARROLLO DEL MODELO PARA TIEMPO SECO............................................................ 43 4.2.1 COMPARACION DEL MODELO A LA REALIDAD ............................................................. 48 4.3 DESARROLLO DEL MODELO PARA TIEMPO HUMEDO .................................................... 49 4.3.1 COMPARACION DEL MODELO A LA REALIDAD ............................................................. 54 4.4 CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 55. 5. AJUSTE DEL MODELO FUENTE No. 1 .............................................................................56 5.1 INTRODUCCION.......................................................................................................................... 56 5.2 DESARROLLO DEL MODELO DE TEMPERATURA PARA LAS CAPAS............................. 56 5.3 DESARROLLO DEL MODELO DE TEMPERATURA PARA EL CA...................................... 57 5.3.1 COMPARACION DEL MODELO A LA REALIDAD ............................................................. 61 5.4 DESARROLLO DEL MODELO DE TEMPERATURA PARA LA BASE Y SUBBASE ........... 62 5.5 DESARROLLO DEL MODELO DE TEMPERATURA PARA LA SUBRASANTE.................. 62 5.5.1 COMPARACION DEL MODELO A LA REALIDAD ............................................................. 65 5.6 CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 66. 6. DISEÑOS DE PAVIMENTOS ...............................................................................................67 6.1 INTRODUCCION.......................................................................................................................... 67.

(3) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 3. 6.2 DISEÑO DE PAVIMENTOS EN TIEMPOS SECOS (ALTO TRÁFICO) .................................. 68 6.3 DISEÑO DE PAVIMENTOS EN TIEMPOS SECOS (BAJO TRÁFICO) ................................... 69 6.4 DISEÑO DE PAVIMENTOS EN TIEMPOS HUMEDOS (ALTO TRÁFICO) ........................... 70 6.5 DISEÑO DE PAVIMENTOS EN TIEMPOS HUMEDOS (BAJO TRÁFICO)............................ 71 6.6 CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 72. 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES......................................................................74 8. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................76.

(4) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 4. INTRODUCCION. La infraestructura vial incide mucho. en la economía del país por el gran. valor que tiene en ésta, pues al alto costo de construcción, mantenimiento o rehabilitación hay que adicionarle también los costos que se derivan por el mal estado de las vías. Por eso los nuevos ingenieros que se dediquen a esta rama de. la. profesión. se. enfrentarán. a. un. reto. muy importante. que. es. el de. proporcionar estructuras de pavimentos eficaces con presupuestos cada vez más restringidos. Colombia. cuenta. con. una. red. de. carreteras. de. 167. mil. kilómetros,. aproximadamente, representados así: en la red primaria a cuenta de la Nación, 16.575. kilómetros;. carreteras. secundarias,. de. los. departamentos,. 66.082. kilómetros; y el resto, en la red terciaria a cargo del Fondo Nacional de Caminos Vecinales, de los municipios y otras entidades públicas y privadas. (MINTRANSPORTE, 2004) Los datos de la red a cargo de la Nación indican que de los 16.575 kilómetros, están pavimentados 11.741 y en afirmado 4.790. En cuanto a la red secundaria y terciaria, ésta se encuentra en su mayoría en destapado, pero existe un buen número. de. kilómetros. pavimentados. y. la. tendencia. generalizada. es. hacer. intervenciones de mejoramiento de las mismas, hasta llevarla a este tipo de superficie de rodadura. (MINTRANSPORTE, 2004) En. promedio,. rodamiento. a. mejorar. un. kilómetro. nivel de pavimento. de carretera,. flexible,. llevando. su. mezclas de asfalto. superficie de y emulsiones,. cuesta 570 millones de pesos, suma muy representativa en el costo total de la vía.. Si. se. pavimentada,. analiza así. este. como. costo la. por. superficie. kilómetro a. y. la. pavimentar,. longitud se. de. encuentra. la. red. que. las. inversiones son de gran magnitud, aspectos que hacen pensar en la toma de decisiones acertadas para proteger las mismas. (MINTRANSPORTE, 2004).

(5) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 5. La construcción de pavimentos flexibles es muy exigente en cuanto al control de calidad que se debe aplicar durante su diseño, fabricación y construcción. Los daños en los pavimentos las. cuales. asfálticas,. flexibles se. se. encuentran. ocasionadas. por. deben. las. debidas fallas. en. a a. la los. múltiples mala. causas,. calidad. procesos. de. las. industriales. entre mezclas de. su. fabricación o a los materiales usados en la producción de las mismas, ya sean los áridos o los ligantes. También se deben a los diseños deficientes o diseños inciertos que no ofrecen una buena confiabilidad a la hora de la construcción. Últimamente debido a las continuas fallas presentadas en los pavimentos en el país, se ha culpado de ellas a la calidad de los asfaltos usados en las mezclas, sin embargo, no se ha demostrado que esta afirmación sea cierta. Otra causa a examinar son las bases de los métodos de diseño, en el país, estos pueden presentar falencias a la hora de arrojar espesores de la estructura, lo que hace pensar que las fallas prematuras en los pavimentos también se pueden presentar por la metodología que implican estos métodos o por los baches que estos pueden tener en sus estructuras. En la metodología que utilizan los métodos de diseño de pavimentos, se toman en cuenta factores como el clima, tráfico acumulado en el periodo de diseño, materiales, vida útil requerida, etc., sin embargo, el clima o factores climáticos que muchos de estos consideran son ineficientes o equívocos. Este, al ser un factor que determina en muchas ocasiones la resistencia de los materiales asfálticos (disminuyendo su resistencia debido a la temperatura presente en el ambiente o produciendo congelamiento y por ende falla por fatiga) debe ser analizado con más atención los métodos de diseño colombianos. El clima, presenta gran dependencia de la temperatura del ambiente, por lo cual es necesario analizar como afecta esta ultima a los materiales asfálticos. La temperatura dentro de los pavimentos afecta directamente las propiedades de todos los materiales que conforman la estructura. No obstante, la temperatura afecta en mayor proporción a las carpetas asfálticas, las cuales sufren inmensos cambios de estos valores en las distintas horas del día. Esto gradientes de temperatura afectan su módulo dinámico.

(6) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 6. bajándolo a magnitudes considerablemente pequeñas las cuales provocan una disminución de resistencia a las cargas aplicadas, como se puede observar en la figura 1.. Modulo Dinamico (Kg/cm2). Modulo Dinamico vs Temperatura 120000 100000 Frecuencia 1 Hz. 80000. Frecuencia 4 Hz. 60000. Frecuencia 10 Hz. 40000. Frecuencia 16 Hz. 20000 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. Temperatura (°C). Figura 1. Mezcal MDC-2 Módulo Dinámico vs. Temperatura, (CITEC Universidad de los Andes, 2002). En Colombia ninguno de los métodos diseño, incluso los más novedosos, incluyen datos de temperatura reales en los pavimentos. Muchos de los métodos poseen un factor de temperatura promedio denominado temperatura equivalente el cual no es muy acertado comparándolo con los valores reales de temperatura que se pueden presentar en el interior de las capas de un pavimento flexible. Debido a las propiedades térmicas de los materiales bituminosos, de absorción y transporte de calor, las capas asfálticas presentan temperaturas variables durante todo el día, generando gradientes de temperatura elevados que pueden llevarlos a la pérdida de la rigidez que los caracteriza. Por otra parte, el transporte de calor a las capas inferiores afecta la humedad de éstas presentando variaciones en su resistencia. Esto hace suponer que diseñar con una temperatura promedio anual del ambiente no es lo correcto y por ende puede ser aquí donde los métodos de diseño presentan desatinos en sus metodologías. En el modelo que se pretende realizar, se trata de encontrar temperaturas al interior de cada capa del pavimento con una aproximación aceptable, para luego realizar diseños de pavimentos por el método racional y establecer comparaciones con diseños realizados con.

(7) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 7. las temperaturas promedio anuales para encontrar diferencias considerables. Cabe notar que sería de gran importancia reconocer variables adicionales como la radiación solar, humedad y condiciones de precipitación que van íntimamente relacionadas con la temperatura de la estructura interior de un pavimento. Con base en lo anterior, se busca dar inicio al desarrollo de un modelo estadístico, de tal forma que en el futuro sea posible establecer temperaturas reales en las capas del pavimento a partir de variables climáticas de la zona, con una precisión y confiabilidad mayor..

(8) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 8. OBJETIVO GENERAL. El objetivo central del proyecto consiste en establecer un modelo estadístico que permita relacionar las temperaturas de las capas del pavimento con variables como la temperatura ambiente, el tipo de material del terreno circundante y altitud sobre el nivel del mar. El presente estudio se baso en dos fuentes de datos de temperatura tomados en el país, cada fuente presentaba estructuras y variables medidas distintas. Por lo cual fue necesario analizar separadamente cada fuente y establecer un modelo para cada una. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. •. Analizar cómo se afectan las propiedades de los materiales que conforman la estructura de los pavimentos flexibles ante la acción de variables como temperatura ambiente, el tipo de material del terreno circundante, la hora del día, la altitud sobre el nivel del mar y observar en que proporción esto contribuye al deterioro prematuro de estos.. •. Por medio del método racional de diseño de pavimentos, cuantificar cuanto realmente se afectan los espesores de las capas del pavimento, diseñando con la temperatura real media de las capas de la estructura y no con la temperatura anual equivalente de la zona.. •. Observar y analizar el comportamiento de la temperatura a medida que esta avanza a las capas interiores del pavimento.. •. Analizar por medio de la estadística básica como se comporta la estructura del pavimento ante el gradiente de temperatura diario y horario, y observar cuales son las variables más representativas para un modelo estadístico aceptable..

(9) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 9. 1. EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE MATERIALES QUE CONTIENE LIGANTES ASFALTICOS 1.1 INTRODUCCION. En este capítulo, se busca entender las propiedades visco-elásticas del asfalto, las cuales son las responsables de su susceptibilidad ante los cambios de temperatura. Se trata de brindar información básica acerca de sus propiedades, clasificación y un poco de su química molecular. Igualmente, se aclara cómo se afecta el pavimento debido a las variables climáticas, las cuales también son descritas en el capítulo. 1.2 ASFALTO 1.2.1 GENERALIDADES. El asfalto es un material cementante, de color que varía del marrón al negro. Su consistencia puede ser sólida, semisólida o liquida. Se obtiene a través de la destilación del crudo por medio del vapor o aire. Los usados en pavimentos son los destilados a vapor, ya que los otros (destilados por medio de aire) son oxidados y por lo tanto envejecidos. Se caracteriza por ser susceptible a los cambios de temperatura; manteniendo una relación directamente proporcional con la viscosidad. Ante la presencia de altas temperaturas este fluye libremente, mientras que a bajas temperaturas puede tornarse quebradizo. El asfalto presenta la propiedad de ser visco-elástico, comportamiento que confiere complejidad a este material. Esta característica provee al asfalto de dos comportamientos, viscoso ante altas temperaturas y elástico ante bajas temperaturas. Las dos propiedades deben ser controladas en el diseño para no acercarse a ninguno de los límites, ya sea viscoso o elástico. El asfalto se compone de unas estructuras llamadas miscelas, las cuales se encuentran sumergidas en aceites. Las miscelas se componen de asfáltenos (responsables del módulo y de la resistencia del asfalto) y de maltenos (responsables de la adherencia). Su composición química está dada por una cadena larga de hidrocarburos, los carbonos de estas cadenas,.

(10) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 10. son los que influyen directamente en la calidad del asfalto. Entre más carbonos en la cadena, mejor es la calidad del asfalto. Son producidos en plantas de asfalto o en refinerías en pequeña proporción. Los ligantes asfálticos utilizados en pavimentos son: Concreto Asfáltico; se obtienen a partir de la extracción del aceite de los asfaltos lo cual permite la unión de las miscelas. En Colombia se produce concreto asfáltico en Apiay, Cartagena y Barranca. Concretos Líquidos o rebajados; se obtienen a partir de la mezcla de concreto asfáltico con algún diluyente. Emulsiones; se obtienen a partir de la dispersión de partículas sólidas dentro de un líquido logrando estabilidad por medio de un emulgente. 1.2.2 REOLOGIA DEL ASFALTO. La reología es la ciencia que estudia la deformación y el flujo de los materiales en cualquiera de sus formas. Se encuentra basada bajo las leyes del comportamiento de los materiales analizando la forma en que estos responden ante diferentes condiciones de esfuerzos. La reología expone, que el pavimento debe su comportamiento visco-elástico a variables como: temperatura; a temperaturas altas los pavimentos presentan un comportamiento viscoso, lo cual hace que la resistencia de estos se disminuya. A temperaturas bajas el material se comporta como un solidó elástico ( σ = Eε ), presentándose en ocasiones extremas agrietamiento térmico, debido a las tensiones generadas por contracción por la caída de temperatura. Tiempo de carga; en los tipos de cargas sostenidas, los materiales asfálticos presentan ahuellamiento debido al paso lento de los vehículos, lo cuales concentran más su peso en la estructura del pavimento. Envejecimiento; el asfalto reacciona con el oxigeno del aire produciendo oxidación (envejecimiento), produciendo daños a corto como a largo plazo. En el corto plazo, se volatilizan componentes específicos de la mezcla asfáltica afectando su resistencia durante el proceso constructivo. En el largo plazo, acorta la vida útil del pavimento. También se puede presentar envejecimiento en los asfaltos por la acción de los rayos UV provenientes de la radiación solar..

(11) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 11. La reología del asfalto, maneja este material bajo las consideraciones de la visco-elasticidad por medio del módulo complejo ( G * ) y el ángulo de desfase ( δ ). El módulo complejo (mide la resistencia) es la suma vectorial del módulo viscoso y del módulo elástico (de almacenamiento).. Figura 2. Modulo Complejo y ángulo de fase, (Roberts, et al, 1996). Como se observa en la figura 2, para ángulos de fase mayores a 45° los materiales asfálticos presentan un comportamiento más viscoso que elástico con lo cual es necesario controlar la fatiga, para ángulos menores a 45°, los materiales asfálticos poseen comportamientos más elásticos que viscosos, lo que hace necesario controlar el ahuellamiento. A temperaturas altas, el ángulo de fase crece y el módulo complejo decrece, por lo tanto la resistencia de los materiales asfálticos disminuye. 1.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA TEMPERATURA DEL PAVIMENTO 1.3.1 RADIACION SOLAR (RS). La superficie del pavimento es calentada por insolación directa y disipada durante el día. Pierde calor por radiación tanto de día como de noche, más rápidamente en el día cuando está caliente, pero más notorio en la noche cuando el enfriamiento de la superficie toma lugar debido a la ausencia de insolación. El aumento de temperatura también depende del tiempo de calentamiento..

(12) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 12. Esta variable representa enormemente la temperatura que se pueda presentar en el pavimento debido a que su vez depende de: duración del día, en donde influye si es verano, ya que los días son más largos y por lo tanto la RS es mayor o invierno en donde los días son más cortos. Angulo de los rayos solares, los rayos solares en verano llegan a la superficie terrestre con un ángulo de 90º con la horizontal, esto causa que la energía se concentre más en áreas pequeñas haciendo que la radiación solar aumente, en invierno la radiación solar tiene que atravesar más distancia y su ángulo de incidencia en la superficie causa una mayor área de cobertura por consiguiente la radiación solar disminuye. Composición de la atmósfera, este factor depende de la nubosidad y de la densidad de la atmósfera.. ⎡W ⎤ Las unidades de la radiación solar están dadas por, RS → ⎢ 2 ⎥ ⎣m ⎦ 1.3.2 VELOCIDAD DEL VIENTO. Produce cambios en la atmósfera y por lo tanto cambios a la meteorología. Es decir, gracias a la velocidad del viento se puede presentar nubosidad o no, cambios repentinos en la temperatura ambiente o condiciones de precipitación diferentes. La velocidad del viento se puede medir a través de un anemómetro.. ⎡ m ⎤ Las unidades de la velocidad del viento están dadas por, V → ⎢ ⎥ ⎣ seg ⎦ 1.3.3 PRECIPITACION. Esta variable es de gran importancia a la hora de un diseño de pavimento. Por lo general las condiciones hídricas de la zona más que las térmicas son las que recortan la vida útil de un pavimento, con lo cual vemos la importancia de este factor. Como todos sabemos el principal enemigo de los materiales granulares en un pavimento es el agua, ya que penetra y causa una disminución en sus propiedades de resistencia (modificando su humedad natural) y arrastra material granular produciendo vacíos en las capas que posteriormente se convierten en hundimientos en la carpeta asfáltica. Se puede medir a través de un pluviómetro..

(13) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 13. Las unidades de precipitación están dadas por, Precipitación → [ mm] 1.3.4 PROPIEDADES TERMICAS. Las propiedades térmicas de los materiales que componen el pavimento influyen tanto en la temperatura como en la ganancia o pérdida de temperatura en cualquier nivel dado de la estructura. De este modo, las características de absorción, calor específico, conductividad térmica, difusividad, etc., afectan la distribución de temperatura. Las superficies oscuras absorben grandes proporciones de la radiación incidente con relación a superficies claras y así logran más altas temperaturas. Un alto contenido de vacíos ayuda a fomentar la insolación de las capas inferiores del pavimento. Así, la textura abierta de las superficies bituminosas se espera que logren tanto altas como bajas temperaturas. 1.3.5 ESTADO DEL TIEMPO. El vapor de agua, particularmente en forma de nube, reduce la insolación como también la radiación terrestre. Las variaciones diurnas en la temperatura se reducen bastante en condiciones de nubosidad. Mientras que nubes pasajeras de otra manera, pueden causar variaciones en la temperatura superficial. Como es de esperarse, la lluvia, el granizo y la neblina, tienen un efecto considerable sobre la temperatura ambiente y por lo tanto sobre la temperatura superficial. 1.4 CONCLUSIONES. Debido a las propiedades visco-elásticas del asfalto, este material altera su resistencia con los gradientes de temperatura. Existen otras variables que pueden llegar a acortar su vida útil (tiempo de carga, envejecimiento). Un asfalto de calidad, es el que mantiene un equilibrio entre sus propiedades elásticas y viscosas, en donde no haya necesidad de controlar una en mayor proporción que a otra. Para realizar un modelo (de calidad de diseño), en el cual se quiere obtener una relación entre las temperaturas de las capas del pavimento y las variables atmosféricas, es necesario tener en cuenta todas las variables descritas en el capítulo anterior (radiación solar, efectos climáticos, etc.), con el fin de garantizar una aproximación acertada del modelo a la realidad..

(14) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 14. 2. FUENTE DE DATOS ANALIZADOS 2.1 INTRODUCCION. Este capítulo pretende revelar las fuentes de datos que se utilizaron en el presente proyecto para la realización de los modelos. Explica cómo, dónde y cuándo se tomaron los datos de temperatura y bajo que condiciones ambientales. Para la facilidad de la lectura, la primera fuente denominada “Primera experiencia. nacional en instrumentación de pavimentos flexibles en el carrusel de fatiga” ” (Álvarez , Cardozo, 2001), será llamada a lo largo del presente proyecto como fuente 1. La segunda, denominada ‘‘Estudio de los asfaltos y de los sistemas de pavimentación en Colombia’’ (Díaz, et al, 1971) será referida como fuente 2. 2.2 FUENTE No. 1 (ALVAREZ, CARDOZO, 2001). Anteriormente, en la Universidad de los Andes se presentó un proyecto de grado para optar por el título de Magíster en Ingeniería civil denominado “Primera experiencia nacional en. instrumentación de pavimentos flexibles en el carrusel de fatiga” (Álvarez, Cardozo, 2001), en donde se evalúan y analizan básicamente las deformaciones horizontal, esfuerzos verticales, deflexión dinámica y temperatura al interior de las capas de pavimento por medio de sensores que los mismos autores diseñaron, construyeron y calibraron para la recolección de la información. A continuación se presentan los resultados de este proyecto que son fundamentales para el presente estudio. El proyecto mencionado anteriormente se enmarca dentro del desarrollo de una prueba acelerada de pavimentos, cuyo objetivo está relacionado con la obtención de información acerca de la respuesta de estructuras de pavimento flexible ante el paso de ruedas cargadas para establecer los parámetros fundamentales de comportamiento de dichas estructuras y, de acuerdo con los resultados obtenidos, llevar a cabo una comparación con las predicciones teóricas al aplicar un modelo de sistemas elásticos multicapas en el diseño de pavimentos. Para realizar la aplicación controlada de carga se contó con el equipo de aplicación de carga (carrusel de fatiga), construido en las instalaciones del Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico – CITEC - de la universidad de los Andes..

(15) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 15. El proyecto fue realizado bajo unos parámetros de estudio determinados, como velocidad y magnitud de carga y temperatura ambiente. La velocidad y la carga se controlaron por medio del carrusel de fatiga. Sin embargo la temperatura era imposible de controlar debido a la ubicación del carrusel en la interperie, por lo cual se tomaron mediciones a las 7:00 am. y las 1:00 pm. Se realizaron cuatro (4) diseños de estructuras de pavimento a estudiar, en las cuales había una convencional (subrasante, subbase granular, base granular y rodadura asfáltica) y tres (3) modificadas, en donde la única diferencia era la ubicación de una geomalla al interior de las capas. Para todas estas estructuras se implantaron sensores previamente diseñados, construidos y calibrados para la medición de deformación horizontal en la capa asfáltica, esfuerzos verticales en suelos granulares, deflexión dinámica y temperatura a distintas profundidades de la superficie. La estructura convencional de pavimento construida fue la siguiente: Carpeta asfáltica. 0,18 m. Base Granular. 0,30 m. Subbase Granular. 0,30 m. Subrasante (arcilla blanda). -. La toma de información de la temperatura se realizó entre el 6 de mayo y el 18 de junio de 2001. En este proceso se evaluaron dos temperaturas críticas, como son las correspondientes a las 7:00 am. y a la 1:00 pm, con las cuales se buscaba obtener los cambios térmicos más representativos debidos a la variación de la radiación solar y a su influencia en la interacción del medio ambiente con los materiales. Los datos de temperatura recolectados para cada capa fueron los siguientes:.

(16) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 16. Temperaturas medias registradas a las 7:00 am.. Temperatura (ºC). 25 20 15 CA Linf.. 10. CA M ed Base Granular Subbase Granular. 5. Subrasant e Temperatura Ambient e. 0 04-may 09-may 14-may 19-may 24-may 29-may 03-jun. 08-jun. 13-jun. 18-jun. Tiempo (dias). Figura 3. Temperaturas medias (07:00 a.m.), (Álvarez, Cardozo, 2001). Temperatura (ºC). Temperaturas medias registradas a la 1:00 pm. 40 35 30 25 20 15 10 5 0. CA Linf. CA M ed Base Granular Subbase Granular Subrasante Temperat ura Ambiente. 04-may 09-may 14-may 19-may 24-may 29-may 03-jun. 08-jun. 13-jun. 18-jun. Tiempo (dias). Figura 4. Temperaturas medias (01:00 p.m.), (Álvarez, Cardozo, 2001). Cabe resaltar que del análisis del conjunto de datos correspondientes a las diferentes capas de la estructura de pavimento, para las dos horas aforadas, se observa que a las 7:00 am. la temperatura decrece entre las capas, de la siguiente manera: base granular (BG), subbase granular (SBG), subrasante (SBR), y concreto asfáltico (CA), mientras que a la 1:00 pm. el orden decreciente de temperatura se invierte de la siguiente forma: CA, SBR, BG y SBG. Del anterior comportamiento se observa que la carpeta asfáltica y la subrasante son los elementos de la estructura de pavimento que a lo largo del día presentan mayor.

(17) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 17. modificación en su temperatura, de manera similar a la que se presenta en el medio ambiente. La tendencia reflejada en cuanto a las diferencias que se presentan entre la temperatura ambiente y la del concreto asfáltico, es mayor en las horas del medio día que en las de la mañana, lo que evidencia la capacidad del material asfáltico para acumular calor bajo exposición solar, a diferencia de los granulares, lo cual se ve acrecentado por su exposición directa a los rayos solares. En este proyecto se procedió a determinar las correlaciones de los datos de temperatura del concreto asfáltico medidos a 9 cm y 18 cm de profundidad y los datos de temperatura ambiente determinados en el proyecto. A partir de un análisis estadístico en el cual se consideró el coeficiente de correlación como criterio de ajuste, se concluyó que empleando una ecuación de tipo potencial se obtiene el mejor ajuste matemático para el grupo de temperaturas medidos a 9 cm, mientras que para las temperaturas registradas a 18 cm resulta mas adecuado emplear una ecuación exponencial. TC = 0.5707 ⋅ TA1.2733 R 2 = 0.801 , Ecuación para grupo de temperaturas a 9 cm. TC = 7.134 ⋅ e0.0618⋅T A R 2 = 0.7905 , Ecuación para grupo de temperaturas a 18 cm. 2.3 FUENTE No. 2 (DIAZ, ET AL, 1971). Adicionalmente, el proyecto de grado llamado ‘Estudio de los asfaltos y de los sistemas de. pavimentación en Colombia’, realizado en la Universidad Nacional de Colombia por los alumnos José Antonio Díaz, Hernando Pérez y Edilberto Torres en el año de 1971 cuenta con mediciones de temperatura en el pavimento de un tramo de una vía. A continuación se describirá brevemente el proyecto. La carretera patrón de estudio de los registros de temperatura, fue el tramo comprendido entre Girardot y La línea con una extensión de 130 Km., conteniendo los tres climas predominantes en Colombia con sus características topográficas. Se establecieron siete estaciones en dicho tramo, situadas una de otra con una diferencia aproximada de altura de 500 metros, así:.

(18) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 1. Estación: Abscisa: Municipio:. Motel Guadalupe Km. 133 + 725 metros Espinal. Altitud: 350 metros. 2. Estación: Abscisa: Municipio:. Transmisores voz del tolima Km. 38 + 610 metros Picaleña. Altitud: 860 metros. 3. Estación: Abscisa: Municipio:. La Escuela Km. 59 + 215 metros Ibague. Altitud: 1340 metros. 4. Estación: Abscisa: Municipio:. Bomba de Gasolina Km. 90 + 805 metros Cajamarca. Altitud: 1830 metros. 5. Estación: Abscisa: Municipio:. La Paloma Km. 99 + 820 metros Cajamarca – Vereda la Paloma. Altitud: 2310 metros. 6. Estación: Abscisa: Municipio:. La Cabaña Km. 109 + 085 metros Cajamarca – Vereda Cristales. Altitud: 2830 metros. 7. Estación: Abscisa: Municipio:. La Línea Km. 144 + 250 metros Cajamarca – Vereda Cristales. Altitud: 3270 metros. 18. Las lecturas se hicieron cada media hora en cada una de las estaciones, desde las 06:00 a.m. hasta las 06:00 p.m., anotando el estado del tiempo respectivo para cada media hora. Se tomaron registros así: 1. Temperatura del asfalto (carpeta asfáltica) a 1 pulgada de profundidad 2. Temperatura del terreno a 1 pulgada de profundidad 3. Temperatura ambiente En cuanto a la temperatura del asfalto se hicieron tres orificios de una pulgada de profundidad a una distancia de 0.5 metros de la orilla y se sacó un promedio de las tres. Con respecto a la temperatura del terreno, por comodidad, se buscó un lugar al sitio.

(19) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 19. escogido (0.5 metros al lado de la estructura del pavimentos) para el pavimento anotando las características y composición del terreno. Todos estos registros se hicieron para dos etapas, así: 1. Tiempo Seco: según estadísticas y registros de precipitación llegaron a la conclusión de que Enero era el mes más seco para cada una de las estaciones. 2. Tiempo Húmedo: los meses más lluviosos en el año son abril y octubre. Sin embargo las mediciones se realizaron en los últimos días del mes de mayo y primeros días de junio. Al presentarse un invierno extenso durante ese año la muestra si es representativa de un tiempo húmedo. 2.4 CONCLUSIONES. La fuente No. 1, posee información interesante debido a que muestra temperaturas al interior de las capas del pavimento, igualmente muestra registros de temperatura ambiente para cada hora y día. Sin embargo, posee una insuficiencia muestral, lo cual limita un poco el presente proyecto. La fuente No. 2, presenta mediciones de temperatura tomadas sólo en la carpeta asfáltica a 2.54 cm. de profundidad. Sin embargo, posee más información muestral (7 estaciones) en donde para cada una se tomaron mediciones de temperatura del terreno y del ambiente (para tiempos secos y húmedos). Esta fuente parece ser más confiable para el modelo, sin embargo es necesario realizar el análisis estadístico correspondiente..

(20) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 20. 3. ANALISIS BASICO DE LAS VARIABLES 3.1 INTRODUCCION. Este capítulo busca analizar de forma básica las variables presentes en las dos fuentes, pretendiendo analizar su comportamiento. Se examina las relaciones que tienen las variables entre si, para crear el modelo con las variables mas significativas para cada caso. También se pretende confirmar el hecho de que la carpeta asfáltica, es la capa que más sufre por los gradientes de temperatura del día, por lo cual es la crítica para el diseño. 3.2 ANALISIS DE FUENTE No.1. En base a los datos de temperatura para las diferentes capas del pavimento que se obtuvieron en el trabajo “Primera experiencia nacional en instrumentación de pavimentos. flexibles en el carrusel de fatiga”, (Álvarez, Cardoso, 2001) en el presente trabajo se realizaron unas gráficas de la distribución de la temperatura a medida que esta avanza a las capas inferiores del pavimento para un mejor análisis del comportamiento de la temperatura al interior del pavimento. En el eje X se graficó la temperatura y en el eje Y la profundidad. Esto se hizo para cada hora del día, desde las 07:00 a.m. hasta las 17:00 p.m. Se realizaron 4 gráficas para los días 21 y 22 de Mayo del 2001 y para el 14 y 15 de Junio del mismo año. Las graficas son las siguientes: Mayo 21/2001. Mayo 22/2001. Profundidad (cm). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. 30,0. 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00. Temperatura (°C) 0,0. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. 30,0. 0 Profundidad (cm). Temperatura (°C) 0,0. 20 40 60 80 100. Figuras 5 y 6. Distribución de la temperatura con la profundidad, (Álvarez, Cardozo, 2001). 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00.

(21) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Junio 14/2001. Junio 15/2001. Profundidad (cm). 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 30,0. 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00. Temperatura (°C) 0,0 Profundidad (cm). T emperatura (°C) 0,0. 21. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. 30,0. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00. Figuras 7 y 8. Distribución de la temperatura con la profundidad, , (Álvarez, Cardozo, 2001). El comportamiento de la temperatura al interior del pavimento observado por medio de estas gráficas es el siguiente:. •. Se puede observar como a medida transcurre el día, la carpeta asfáltica adquiere mayor temperatura. A las 07:00 a.m., el material asfáltico presenta menores y a veces iguales temperaturas que las capas inferiores. A las 17:00 p.m., el aumento de temperatura en esta es tan grande que llega a tener diferencias de 20 °C.. •. Las horas de las 07:00, 08:00 y 09:00 a.m., presentan un comportamiento parecido, en donde las capas con mayor temperatura son las capas medias del pavimento (Parte baja de la Base granular y Subbase Granular).Esto es debido a la insolación recibida por el pavimento en el día anterior, que es acumulada en las capas interiores del pavimento. A las 07:00, 08:00 y 09:00 a.m., aun no se ha logrado disipar todo este calor, pero a medida que transcurre el día estas capas medias del pavimento logran bajar un poco la temperatura.. •. A medida que transcurra el día, la distribución de temperatura al interior de las capas del pavimento empieza a ser la misma, es decir, la curva de distribución de temperaturas en función de la profundidad tiende a seguir un mismo comportamiento. Máximas temperaturas en las capas asfálticas, mínimas en las capas medias subiendo de magnitud nuevamente en la subrasante. Este comportamiento empieza a ser parecido a partir de la 01:00 p.m del día y parece indicar que la distribución de temperaturas posee el mismo ciclo durante todos los.

(22) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 22. días. A las primeras horas del día, debido al clima, a la poca insolación de la mañana, y al calor absorbido en el día anterior por parte del pavimento, las capas asfálticas poseen las mínimas temperaturas, las capas medias poseen las máximas temperaturas debido a la tendencia que posee el calor de subir en horas de la mañana en donde aun no se ha logrado disipar completamente todo el calor absorbido, y la subrasante adquiere el mínimo valor que va a presentar en todo el día, debido a que casi toda la insolación recibida en el día anterior ya fue disipada hacia capas superiores. En horas de la tarde, las máximas temperaturas las presentan las capas asfálticas debido a la recepción directa de la radiación solar. Se observa claramente como el calor se va adentrando poco a poco a las capas inferiores dándole mayores temperaturas a la subrasante y manteniendo casi constante las capas medias.. •. Como se observa en las gráficas, las capas medias del pavimento, es decir base y subbase granular, no presentan variaciones radicales de temperatura, al contrario, parecen presentar casi una temperatura constante a lo largo del día. En el caso extremo observado, la máxima variación de temperatura que estas sufren a lo largo del día es de 3 °C. Mientras que en la carpeta asfáltica sí se presentan cambios bruscos de temperatura, presentando diferencias de hasta 20 °C. La subrasante, también presenta cambios notorios de temperatura, en el caso extremo hasta 10 °C.. •. Por medio de estas gráficas se comprueba, que las capas que sufren mayores cambios debido a temperaturas son las asfálticas, lo que permite pensar que estas son las críticas para el diseño para evitar problemas como el ahuellamiento. Dependiendo de la calidad del asfalto y de la frecuencia de las cargas de los vehículos, el modulo de rigidez se va a ver menos o más afectado en su magnitud, provocando disminución en su resistencia.. Otro tipo de gráfica realizada, fue el cambio en la magnitud de la temperatura a la hora del día para cada material. A continuación se muestran estas gráficas. (Figuras 9, 10, 11 y 12).

(23) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Mayo 21/2001. Mayo 22/2001 30,0. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante Temperatura Ambiente. 20,0 15,0 10,0 5,0 4:48. 9:36. 14:24. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 30,0. 0,0 0:00. 23. 25,0. 15,0 10,0 5,0 0,0 0:00. 19:12. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante Temperatura Ambiente. 20,0. 4:48. 9:36. 14:24. 19:12. Hora del dia. Hora del dia. Figuras 9 y 10. Comportamiento de la temperatura de los materiales del pavimento en las distintas horas del día (Mayo), (Álvarez, Cardozo,2001). Junio 14/2001. Junio 15/2001 30,0. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante Temperatura Ambiente. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 30,0. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante Temperatura Ambiente. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0. 04:48. 09:36. 14:24. 19:12. 00:00. Hora del dia. 04:48. 09:36. 14:24. 19:12. Hora del dia. Figuras 11 y 12. Comportamiento de la temperatura de los materiales del pavimento en las distintas horas del día (Junio), (Álvarez, Cardozo,2001). En estas figuras, se puede observar lo siguiente:. •. Nuevamente se observa que las capas que adquieren los valores de temperaturas máximas son las capas asfálticas, por el contrario se puede ver como la base y subbase granular no presentan variaciones bruscas de temperatura.. •. A medida que la temperatura ambiente sube a lo largo del día, las capas asfálticas incrementan su magnitud a un ritmo acelerado dejando notar que estas son las críticas para el diseño del pavimento.. •. Como en el diseño de la gráfica anterior, se observa como la temperatura de las capas asfálticas antes de las 09:00 a.m., son menores que en las otras capas. A partir de esta hora la temperatura en los asfaltos, supera en gran magnitud a la temperatura de los materiales granulares.. •. En esta gráfica, se puede observar la gran relación existente entre la temperatura ambiente y la temperatura de las capas del pavimento. La línea de temperatura de.

(24) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 24. las capas asfálticas se parece mucho a la línea de temperatura ambiente, en muchas ocasiones se presentan los mismos picos e incrementos siguiendo casi un mismo patrón. En las otras capas, no es tan notoria esta relación, pero sabemos que existe una relación directa entre estas.. •. La línea de temperaturas de la subrasante, presenta incremento durante el día. Esto es debido a que la estructura del pavimento va absorbiendo calor debido a la insolación recibida y este calor es difundido poco a poco a las capas inferiores del pavimento, en donde se presentan temperaturas máximas en las horas de la noche. Las capas medias del pavimento presentan valores estables de temperatura debido a que en la mañana el calor acumulado en las capas inferiores de la estructura tiende a subir nuevamente y en las horas de las 07:00 a.m. se encuentra en esa zona, pero a medida que recibe insolación directa nuevamente el calor se distribuye hacia zonas inferiores del pavimento, es decir se presenta una salida y una entrada de calor a esa zona, que parecen tener valores similares en su magnitud pero flujos distintos. En momentos donde se presentan temperaturas ambientes picos, la entrada es mayor que la salida produciéndose un pico en la temperatura de la base y subbase granular.. Otro estilo de gráfica diseñado para estas tablas, fueron las relaciones entre temperatura ambiente y las temperaturas para cada material. Las figuras construidas fueron las siguientes. (Figuras 13, 14, 15 y 16). Mayo 21/2001. Mayo 22/2001 30,0. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 30,0. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0. 0,0. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. Temperatura Ambiente (°C). 25,0. 0,0. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. Temperatura Ambiente (°C). Figuras 13 y 14. Correlación entre la temperatura ambiente y las diferentes temperaturas del pavimento (Mayo), (Álvarez, Cardozo, 2001).

(25) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Junio 14/2001. Junio 15/2001. 30,0. 30,0. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 25. 25,0. CA Inferior CA Medio Base Granular Subbase Granular Subrasante. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0. 0,0. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. Temperatura Ambiente (°C). 0,0. 5,0. 10,0. 15,0. 20,0. 25,0. Temperatura Ambiente (°C). Figuras 15 y 16. Correlación entre la temperatura ambiente y las diferentes temperaturas del pavimento (Junio), (Álvarez, Cardozo, 2001). Para estas figuras es interesante notar que:. •. El concreto asfáltico a profundidades de 9 y 18 cm., presenta temperaturas similares para temperaturas ambientes iguales. Es decir, a medida que este avanza en profundidad la temperatura no cambia tan fuertemente (diferencias máximas de temperatura de 3 grados centígrados), esto es debido a que las propiedades del material se conservan por ser una capa tan delgada.. •. Nuevamente se observa la relación que para temperaturas ambientes más fuertes el material más afectado es el asfáltico, el cual a temperaturas más intensas del ambiente posee las mayores temperaturas de todas las capas del pavimento. (a una temperatura ambiente de 20 grados centígrados se presentan temperaturas del asfalto de 28 grados, mientras los demás materiales oscilan entre 20 y 26 grados centígrados).. •. En las capas granulares, se observa que para distintas temperaturas ambientes, la temperatura que estas poseen son casi las mismas presentando un comportamiento estable alrededor de los 22 grados centígrados. Sin embargo, la subrasante presenta mayor variación en su temperatura que estas capas oscilando entre los 20 y 25 grados centígrados.. Para obtener una relación entre la temperatura ambiente y las temperaturas a 9 y 18 cm. de profundidad, se procedió a realizar la figura 17, con la cual se busca observar que tan correlacionadas se encuentran estas variables. Se obtuvo lo siguiente..

(26) 26. ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Relación T Asfalto Vs. TA Temperatura en la mezcla asfáltica (°C). 30,0. 25,0. 20,0. 15,0. 10,0. 5,0. 0,0 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Temperatura 18 cm. Temperatura Ambiente (°C). Temperatura 9 cm. Figura 17. Correlación entre la temperatura ambiente y la temperatura de asfalto, (Álvarez, Cardozo,2001). Temperatura 9 cm.. Temperatura 18 cm.. Lineal. Lineal. ⋅TA. TCA. = 1,4287. R2. = 0,5909. TCA. = 24,555Ln(. R2. = 0,6004. TCA. - 2,333. = 1,1621. R. 2. Polinomial 2 A + 5,0393. ⋅T. Potencial 1,1444 A. ⋅T. R2. = 0,6339. TCA = 19,971Ln( TA ) - 34,813. ⋅TA. - 33,024. Polinomial 2 A + 4,0653. TCA = -0,084 ⋅T R. = 0,607. = 0,85. Logarítmica. TA ) - 47,409. R 2 = 0,5398. = -0,1044. TCA. 2. TCA = 6,9649 ⋅e = 0,6213. 0,0664⋅TA. ⋅TA. - 22,833. = 0,5455. TCA. = 1,4882. R2. = 0,5727. Exponencial. R2. + 1,8448. R 2 = 0,5314 Logarítmica. TCA. ⋅TA. Potencial 0,9421 A. ⋅T. Exponencial. TCA. = 8,3986. R2. = 0,5624. ⋅e 0,0548⋅TA. Tabla 1. Correlaciones encontradas entre la temperatura ambiente y la temperatura del asfalto a 9 y 18 cm.. Como se puede observar, ninguna de las regresiones presenta un coeficiente de correlación aceptable. Para la profundidad de 9 cm., el mejor ajuste está dado por la regresión potencial.

(27) 27. ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. con un coeficiente R 2 =0,6339 (el cual no es aceptable para el modelo). Para una profundidad de 18 cm. el mejor ajuste nuevamente se encuentra dado por la regresión potencial con un coeficiente inaceptable R 2 = 0,5727. A pesar de que estos coeficientes de correlación no son muy buenos, pueden convertirse en aceptables utilizando otro método estadístico que se desarrollará para realizar el modelo. (Capítulo 5) También se relacionó la temperatura del ambiente con la temperatura de las otras capas del pavimento, las figura obtenida fue las siguiente:. Relacion T Base Granular Vs.TA Temperatura en la base granular (°C). 25,0. 20,0. 15,0. 10,0. 5,0. 0,0 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Temperatura Ambiente (°C) Temperatura 33 cm. Figura 18. Correlación entre la temperatura ambiente y la temperatura de la base granular, (Álvarez, Cardozo, 2001). Temperatura 33 cm. Lineal. TBG = -0,0766 ⋅TA R2. + 21,395. = 0,0245 Logarítmica. TBG = R2. = -1,2927Ln(. TA ) + 23,744. = 0,024 Polinomial. TBG =. = -0,0055. ⋅TA2. + 0,1153. ⋅TA. + 19,765.

(28) 28. ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. R2. = 0,0251 Potencial. TBG = R2. = 24,4. ⋅TA−0.0692. = 0,028 Exponencial. TBG = R2. = 21,516. ⋅e −0.0041⋅TA. = 0,0285. Tabla 2. Correlaciones encontradas entre la temperatura ambiente y la temperatura de la base granular a 33 cm.. Se puede observar como el máximo valor de correlación ( R 2 ) obtuvo un valor de 0,0285 en la regresión exponencial, el cual no puede ser aceptado para un modelo. Estas variables parecen no tener una relación directa o posiblemente la insuficiencia de datos no caracteriza bien la muestra y no la hace una muestra representativa de las observaciones. De igual forma, en el modelo a desarrollar se implementará otro tipo de relación que muestre resultados más aceptables. Para la subbase granular se presentó un comportamiento parecido al encontrado en la base granular, la figura 19 se realizó bajo las mismas características y se muestra a continuación.. Relacion T Subbase Granular Vs. TA Temperatura en la subbase granular (°C). 25,0. 20,0. 15,0. 10,0. 5,0. 0,0 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Temperatura Ambiente (°C) Temperatura 48 cm. Figura 19. Correlación entre la temperatura ambiente y la temperatura de la subbase granular, (Álvarez , Cardozo, 2001).

(29) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 29. Temperatura 48 cm. Lineal. TSBG = 0,0121 ⋅TA R. 2. + 19,586. = 0,0005 Logarítmica. TSBG R2. = 0,2112Ln(. TA ) + 19,195. = 0,0005 Polinomial. TSBG R. 2. = -0,0025. ⋅TA2. + 0,1001. ⋅TA. + 18,838. = 0,0006 Potencial. TSBG R2. R. ⋅TA0.0072. = 0,0002. TSBG 2. = 19,36. = 19,619. Exponencial 0.0004⋅TA. ⋅e. = 0,0002. Tabla 3. Correlaciones encontradas entre la temperatura ambiente y la temperatura de la subbase granular a 48 cm.. Se obtuvo el mismo resultado encontrado en la Figura 18, es decir los valores del coeficiente de correlación son muy bajos y no parecen haber ninguna relación entre la temperatura en la subbase granular y la temperatura ambiente, por lo tanto este no puede ser un parámetro estimativo para el modelo. Para la relación de la temperatura de la subrasante a 78 cm. con la temperatura ambiente se obtuvo lo siguiente..

(30) 30. ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Relacion T Subrasante Vs. TA Temperatura en la subrasante (°C). 25,0. 20,0. 15,0. 10,0. 5,0. 0,0 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Temperatura Ambiente (°C) Temperatura 78 cm. Figura 20. Correlación entre la temperatura ambiente y la temperatura de la subrasante, (Álvarez, Cardozo, 2001). Temperatura 78 cm. Lineal. TSR = 0,3883 ⋅TA R2. + 13,285. = 0,2572 Logarítmica. TSR R. 2. = 6,6554Ln(. TA ) + 1,0859. = 0,2599. TSR. = -0,0209. R2. = 0,261. Polinomial 2 A + 1,1092. ⋅T. ⋅TA. + 7,157. Potencial. TSR R. 2. = 7,7602. ⋅TA. 0.3319. = 0,2647. TSR. = 14,258. R2. = 0,2621. ⋅e. Exponencial 0.0194⋅TA. Tabla 4. Correlaciones encontradas entre la temperatura ambiente y la temperatura de la subrasante a 78 cm.. En estas regresiones se observó un mejor grado de correlación que en las capas medias del pavimento, el coeficiente R 2 arrojo un valor de 0,2647 para una regresión potencial..

(31) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 31. Analizando esta variable y comparándola con la temperatura ambiente bajo otra perspectiva se podría obtener un modelo de temperatura aceptable, siempre y cuando los modelos encontrados en el capítulo 5 arrojen una significancia considerable. Para obtener un análisis un poco más detallado de las temperaturas de las capas del pavimento, se realizó una figura de superficie donde se relacionan, en el eje Y la profundidad dentro de la estructura, en el eje X, las diferentes temperaturas del ambiente, y por medio de la combinación de éstas se llega a la temperatura del asfalto. A continuación se muestra la figura construida.. Superficie (Mayo 21-22). 9 cm 18 cm 33 cm. Profundidad. 48 cm 78 cm 13,3 15,1 14,2 16,1 16,0 17,3 16,5 17,6 19,0 19,0 19,1 18,9 20,1 21,0 20,2 21,3 19,6 19,5 19,1 20,1 18,6 16,0. T Ambiente (°C) 0,0-2,0. 2,0-4,0. 4,0-6,0. 6,0-8,0. 8,0-10,0. 10,0-12,0. 12,0-14,0. 16,0-18,0. 18,0-20,0. 20,0-22,0. 22,0-24,0. 24,0-26,0. 26,0-28,0. 28,0-30,0. 14,0-16,0. Figura 21. Relación entre la temperatura ambiente, profundidad y temperatura de la estructura del pavimento, Mayo 21-22/01. Esta figura fue realizada para los datos de temperatura de los días mayo 21 y mayo 22 del 2001, y se puede observar lo siguiente:. •. Los rangos de temperatura que más se presentaron en la estructura del pavimento fueron de 18-20 °C en las capas medias. Lo que indica nuevamente que las capas de.

(32) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 32. base y subbase granular, no sufren gradientes extremos de temperatura, por lo tanto no son afectadas de manera significativa.. •. La subrasante posee cambios significativos de temperatura (de hasta 10 grados centígrados), se muestra que para los mismos valores de temperatura ambiente, muchas veces se presentan temperaturas en la subrasante diferentes lo cual indica que esta es una capa que debe ser tomada en cuenta para el modelo, debido a que si es afectada por los gradientes térmicos del ambiente.. La misma figura se realizó para los días de Junio 14 y Junio 15 del 2001, tal y como se muestra a continuación.. Superficie (Junio 14-15). 9 cm 18 cm 33 cm. Profundidad. 48 cm 78 cm 13,4 13,4 14,4 14,7 15,1 18,9 16,2 19,4 17,5 17,4 16,7 16,9 18,1 18,8 18,5 19,6 19,4 19,9 20,0 21,4 17,6 17,8. T Ambiente (°C) 0,0-2,0. 2,0-4,0. 4,0-6,0. 6,0-8,0. 8,0-10,0. 10,0-12,0. 12,0-14,0. 16,0-18,0. 18,0-20,0. 20,0-22,0. 22,0-24,0. 24,0-26,0. 26,0-28,0. 28,0-30,0. 14,0-16,0. Figura 22. Relación entre la temperatura ambiente, profundidad y temperatura de la estructura del pavimento, Junio 14-15/01. Aunque en algunas zonas del pavimento se presenta un comportamiento similar, estas figuras no predicen de forma aceptable la temperatura del pavimento, por lo cual se debe encontrar un modelo más acertado y realizar un análisis estadístico más a fondo que permita correlacionar bien las temperaturas con las variables descritas anteriormente..

(33) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 33. 3.2.1 CONCLUSIONES. El asfalto es la capa del pavimento que sufre más cambios de temperatura en todo el día. Debido a sus propiedades visco-elásticas este material presenta disminución en su módulo dinámico cuando la temperatura aumenta. En todas las figuras realizadas se observó el comportamiento que este presenta, temperaturas muy bajas durante la madrugada y muy altas en el día (hasta 20 grados centígrados), este cambio de magnitud en su módulo genera en muchos casos ahuellamiento o agrietamiento que recortan la vida útil del pavimento. La base y subbase granular no presentan condiciones de temperaturas críticas en ninguna hora del día como era de esperarse. La temperatura procedente de las capas superiores del pavimento, penetra a estas capas y altera su humedad, comprometiendo un poco su resistencia. Sin embargo, como estos materiales son de tipo granular, no presentan comportamiento viscoso ni mucho menos tienen la capacidad de absorción de calor del asfalto, por lo tanto no se deterioran muy fácilmente por la temperatura. La otra capa que sufre cambios considerables de temperatura es la subrasante. Estos cambios pueden producir deformaciones a nivel de la parte más baja del pavimento, la cual afecta la totalidad de la estructura comprometiendo su vida útil. En las regresiones realizadas, se observa un comportamiento directo de la temperatura ambiente con la temperatura del asfalto y de la subrasante, mientras que la base y subbase no se pueden relacionar de esta forma con la temperatura ambiente. Como los coeficientes de correlación en todos los casos no arrojaron valores aceptables, no se puede utilizar este tipo de análisis estadístico básico para modelar estas variables tan complejas.. 3.3 ANALISIS DE LA FUENTE No. 2. Para los datos del proyecto de grado ‘Estudio de los asfaltos y de los sistemas de. pavimentación en Colombia’ (Díaz, et al, 1971) igualmente se realizaron una serie de figuras..

(34) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 34. Las siguientes gráficas (figuras 23 a 29) muestran como se distribuye la temperatura del ambiente, del terreno y del pavimento en el transcurso de un día para las diferentes estaciones en un periodo de tiempo seco. Voz del Tolima Enero 27/71. Motel Guadalupe Enero 26/71 50,0. 50,0 40,0. T ambiente. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 60,0 T terreno T Pavimento. 30,0 20,0 10,0 0,0 0:00. 2:24. 4:48. 7:12. 9:36. 12:00. 14:24. 16:48. T ambiente. 40,0. T terreno T Pavimento. 30,0 20,0 10,0 0,0 00:00. 19:12. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Hora del dia. Figuras 23 y 24. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TS). (Díaz, et al, 1971). Bomba de Gasolina Enero 29/71. Escuela Enero 28/71. 35,0. T ambiente. 30,0. T terreno. 25,0. T Pavimento. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 40,0. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. T ambiente T terreno T Pavimento. 02:24. 04:48. Hora del dia. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figuras 25 y 26. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TS). (Díaz, et al, 1971). La Paloma Febrero 01/71. La Cabañita Febrero 02/71 40,0. 35,0. T ambiente. 30,0. T terreno. 25,0. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 40,0. T Pavimento. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 35,0. T ambiente. 30,0. T terreno. 25,0. T Pavimento. 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. 19:12. 02:24. 04:48. Hora del dia. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figuras 27 y 28. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TS). ). (Díaz, et al, 1971). La Linea Febrero 03/71. Temperaturas (°C). 16,0 14,0. T ambiente. 12,0. T terreno. 10,0. T Pavimento. 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 00:00. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figura 29. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TS). (Díaz, et al, 1971).

(35) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 35. En esta serie de gráficas, se observa claramente la relación entre la temperatura ambiente y la temperatura del pavimento, pero más clara es la relación entre la temperatura del terreno y la temperatura del pavimento. Las dos líneas de temperatura son casi las mismas, lo cual permite encontrar una relación aceptable entre estos dos factores. Cabe notar que estas gráficas corresponden al tiempo seco del proyecto. Se realizó una gráfica que relaciona la temperatura del ambiente con la temperatura del asfalto a 1 pulgada de profundidad. (Figura 30). Relacion T Asfalto Vs. TA Temperatura de asfalto a 2.54 cm (°C). 60,0. 50,0. 40,0. 30,0. 20,0. 10,0. 0,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0 25,0 26,0 27,0 28,0 29,0 30,0 31,0 32,0 33,0 34,0 35,0. Temperatura Ambiente (°C) Temperatura 1 pulg. Figura 30. Correlación entre temperatura ambiente y temperatura del asfalto a 2.54 cm. (Díaz, et al, 1971). Profundidad 1 pulg. Lineal. TCA R. 2. = 1,3361. ⋅TA. + 1,4516. = 0,8341 Logarítmica. TCA R. 2. = 21,317Ln(. TA ) - 34,393. = 0,7998 Polinomial.

(36) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. TCA R. 2. = -0,0001. ⋅TA2. + 1,3409. ⋅TA. 36. + 1,4128. = 0,8341 Potencial. TCA. = 1,6979. R2. = 0,8781. TCA R. 2. = 8,5734. ⋅TA0,3396 Exponencial 0,0563⋅TA. ⋅e. = 0,8429. Tabla 5. Correlaciones encontradas entre la temperatura ambiente y la temperatura del asfalto a 2.54 cm.. Al realizar una correlación entre estas dos variables (temperatura ambiente y temperatura del asfalto), se llegó a la conclusión de que el mejor ajuste estaba dado por una regresión de tipo potencial. Un coeficiente de correlación de 0,87 es más válido para el modelo, sin embargo se puede encontrar una mejor relación graficando la temperatura del terreno a 50 centímetros del borde de la vía contra la temperatura del pavimento.. Temperatura del asfalto a 2.54 cm (°C). Relacion T Asfalto Vs.TT 60,0. 50,0. 40,0. 30,0. 20,0. 10,0. 0,0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47. Temperatura Terreno (°C) Temperatura 1 pulg. Figura 31. Correlación entre temperatura ambiente y temperatura del terreno a 2.54 cm. (Díaz, et al, 1971).

(37) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 37. Profundidad 1 pulg. Lineal. TCA R. 2. = 1,008. ⋅TT. + 2,5994. = 0,9684 Logarítmica. TCA. = 18,497Ln( T ) - 30,118. T. R2. = 0,8766 Polinomial. TCA R. 2. = 0,006. ⋅TT 2. + 0,7302. ⋅TT. + 5,3165. = 0,9725 Potencial. TCA. = 2,0553. R2. = 0,9598. TCA R. 2. = 9,095. ⋅TT 0,8107. ⋅e. Exponencial 0,042⋅TT. = 0,9585. Tabla 6. Correlaciones encontradas entre la temperatura asfaltica y la temperatura del terreno a 2.54 cm.. Como se puede observar en la figura 31, la relación de la temperatura del terreno con la temperatura del asfalto es más notoria. La regresión que presenta el mejor coeficiente de correlación fue la polinomial, R 2 = 0,9725, el cual es muy acertado para un modelo. Obtener la temperatura del asfalto a partir de la temperatura del terreno es muy importante, ya que esta última es muy fácil de obtener en campo. Así se pueden tomar en cuenta las condiciones climáticas reales de una zona para la cual se requiere realizar un buen diseño. Esta relación de temperaturas está dada para periodos de tiempo secos en los cuales no existe tanta precipitación y la temperatura ambiente es más alta. Igualmente se realizaron gráficas para periodos de tiempo húmedo, las cuales se presentan a continuación..

(38) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Motel Guadalupe Junio 08/71. Voz del Tolima Junio 11/71 60,0. 40,0. T ambiente. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 60,0 50,0. T terreno T Pavimento. 30,0 20,0 10,0 0,0 00:00. 38. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. T ambiente. 50,0. T terreno. 40,0. T Pavimento. 30,0 20,0 10,0 0,0 00:00. 19:12. 02:24. 04:48. Hora del dia. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figuras 32 y 33. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TH). (Díaz, et al, 1971). Bomba de Gasolina Junio 01/71. Escuela Mayo 31/71. 40,0 30,0. T ambiente. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 50,0 T terreno T Pavimento. 20,0 10,0 0,0 00:00. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. T ambiente T terreno T Pavimento. 02:24. 04:48. Hora del dia. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figuras 34 y 35. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TH). (Díaz, et al, 1971). La Paloma Junio 02/71. La cabañita Junio 07/71. 25,0 20,0. 30,0. T ambiente. Temperaturas (°C). Temperaturas (°C). 30,0 T terreno T Pavimento. 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. T ambiente. 25,0. T terreno. 20,0. T Pavimento. 15,0 10,0 5,0 0,0 00:00. 19:12. 02:24. 04:48. Hora del dia. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figuras 36 y 37. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TH). (Díaz, et al, 1971). Temperaturas (°C). La Linea Junio 09/71 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 00:00. T ambiente T terreno T Pavimento. 02:24. 04:48. 07:12. 09:36. 12:00. 14:24. 16:48. 19:12. Hora del dia. Figura 38. Relación entre la temperatura ambiente, del terreno y del pavimento (TH). (Díaz, et al, 1971). En tiempo húmedo la relación entre temperatura del terreno y la temperatura del asfalto no es tan notoria. Aunque se observa una distribución parecida, no es tan similar como la relación en tiempo seco. La temperatura del terreno por las condiciones de precipitación.

(39) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 39. altas, se baja frente a la reportada en tiempo seco. Lo cual hace que la relación entre temperatura del asfalto y temperatura del terreno se pierda un poco. Nuevamente se realizaron gráficas para comparar la temperatura ambiente con la temperatura del asfalto. Esta grafica se presenta a continuación.. Relacion T Asfalto Vs. TA Temperatura del asfalto a 2.54 cm (°C). 60,0. 50,0. 40,0. 30,0. 20,0. 10,0. 0,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0 25,0 26,0 27,0 28,0 29,0 30,0 31,0 32,0 33,0. Temperatura Ambiente (°C) Temperatura 1 pulg. Figura 39. Correlación entre temperatura ambiente y temperatura del asfalto a 2.54 cm. (Díaz, et al, 1971). Las regresiones realizadas para el tiempo húmedo se muestran en la siguiente tabla:. Profundidad 1 pulg. Lineal. TCA. = 1,5665. R2. = 0,7176. ⋅TA. - 2,474. Logarítmica. TCA = 25,769Ln( TA ) - 46,77 R2. = 0,6715 Polinomial. TCA. = 0,0195. ⋅TA2. + 0,8292. ⋅TA. + 3,6584.

(40) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. R2. = 0,7222. TCA. = 1,2982. R2. = 0,8005. 40. Potencial. ⋅TA1,0255 Exponencial. TCA. = 7,8662. R2. = 0,801. ⋅e 0,0603⋅TA. Tabla 7. Correlaciones encontradas entre la temperatura ambiente y la temperatura del asfalto a 2.54 cm.. Por medio de las regresiones realizadas se encontró que la mejor aproximación está dada por una regresión exponencial con coeficiente de correlación de 0,801 el cual es aceptable para un modelo de regresión. Sin embargo, comparándolo con la relación en tiempo seco (Coeficiente de correlación 0,87) presenta menos calidad de aproximación por los factores de precipitación los cuales afectan las condiciones del terreno alterando las propiedades de los materiales. Nuevamente se realizó una comparación entre las temperaturas del terreno y las temperaturas del asfalto, buscando una mejor aproximación que permita mayor confiabilidad a la hora de un diseño. A continuación se presenta esta figura..

(41) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. Relacion T Asfalto Vs. TT Temperatura del asfalto a 2.54 cm (°C). 60,0. 50,0. 40,0. 30,0. 20,0. 10,0. 0,0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43. Temperatura Ambiente (°C) Temperatura 1 pulg. Figura 40. Correlación entre temperatura ambiente y temperatura del terreno a 2.54 cm. (Díaz, et al, 1971). Profundidad 1 pulg. Lineal. TCA = 1,2885 ⋅TT R2. - 2,415. = 0,9337 Logarítmica. TCA R. 2. T. = 26,46Ln( T ) - 53,471 = 0,8472. TCA. = 0,0171. R2. = 0,9471. TCA. = 1,1307. R2. = 0,9311. Polinomial 2 T + 0,4474. ⋅T. ⋅TT. + 6,4775. Potencial. ⋅TT 1,0111 Exponencial. TCA = 8,3724 ⋅e 0,047⋅TT R2. = 0,9369. Tabla 8. Correlaciones encontradas entre la temperatura asfáltica y la temperatura del terreno a 2.54 cm.. 41.

(42) ICIV 200410 25 Correlaciones de los valores de temperatura al interior de las capas de pavimentos. 42. La relación más acertada, es de tipo polinómica, al igual que en el periodo de tiempo seco. El coeficiente de correlación es aceptable (0,9471) para la comparación entre estas dos variables. Nuevamente esta relación es muy acertada 3.3.1 CONCLUSIONES. Se observa la clara relación entre la temperatura del ambiente y la del asfalto a 2.54 cm. de profundidad, las regresiones arrojaron valores de R 2 buenos comparados a los arrojadas por la fuente No.1. Estas seguramente serán tomadas en cuenta para el modelo. El comportamiento de la temperatura del terreno en tiempo seco, es muy parecida a la temperatura del asfalto en todas las estaciones. Los valores del coeficiente de correlación fueron muy cercanos a 1, lo cual indica la relación presentada entre estas dos variables. En tiempo húmedo los valores también fueron muy acertados, los R 2 presentaron valores altos los cuales nos indican que estas variables serán representativas para el modelo..

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