LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
Para obtener el título de
INGENIERO ELÉCTRICO
Por
Jaime Ernesto Castro Mantilla
Incidencia de la Generación Distribuida (GD) en los Sags de Voltaje para
Sistemas de Distribución
ASESOR: GUSTAVO RAMOS LÓPEZ PhD
PROFESOR ASOCIADO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Contenido
1 INTRODUCCIÓN ... 7
2 OBJETIVOS ... 8
2.1 Objetivo General ... 8
2.2 Objetivos Específicos ... 8
2.3 Alcance y productos finales ... 9
3 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO ... 9
4 MARCO TEÓRICO Y ESTADO DEL ARTE ... 11
4.1 Marco Teórico ... 11
4.1.1 Generación Distribuida ... 11
4.1.2 Calidad de la Potencia y Huecos de Voltaje (Sags – Voltage Dips) ... 13
4.1.3 Caracterización de Sags por Fallas Balanceadas ... 15
4.1.4 Caracterización de Sags con Fallas Desbalanceadas ... 18
4.1.5 Clasificación los 7 tipos de Sags trifásicos desbalanceados ... 23
4.2 Marco Histórico (Estado del Arte) ... 26
5 DEFINICION Y ESPECIFICACION DEL TRABAJO ... 27
5.1 Definición ... 27
5.2 Especificaciones ... 27
6 METODOLOGÍA DEL TRABAJO ... 28
6.1 Plan de trabajo ... 29
6.2 Búsqueda de información ... 29
6.3 Alternativas de desarrollo ... 29
7 TRABAJO REALIZADO ... 30
7.1 Formalismo Teórico para el cálculo de la Magnitud de Sags. ... 30
7.1.1 Modelo Divisor de Voltaje con GD ... 30
7.1.2 Impacto de la Puesta a Tierra del Generador Local ... 37
7.1.3 Impacto de GD a partir de Maquinas Sincrónicas y de Inducción ... 38
8 SISTEMA DE PRUEBA ... 40
8.1 Resultados Teóricos Sistema de Prueba ... 40
8.1.1 Fallas Trifásicas ... 41
8.1.2 Fallas Monofásicas... 42
8.2 Resultados Simulación Sistema de Prueba ... 43
8.2.1 Fallas Trifásicas ... 44
8.2.2 Fallas Monofásicas... 45
8.2.3 Fallas Bifásicas Línea - Línea ... 45
8.3 Análisis Comparativo Sistema de Prueba ... 46
9 CASO DE ESTUDIO: APLICACIÓN EN UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN ... 48
9.1 Resultados Teóricos Sistema de Prueba ... 48
9.1.1 Falla Trifásica ... 49
9.1.2 Fallas Monofásicas... 50
9.1.1 Fallas Bifásicas Línea - Línea ... 50
9.2 Resultados Simulación Caso de Estudio ... 51
9.2.1 Fallas Trifásicas ... 52
9.2.2 Fallas Monofásicas... 52
9.2.3 Fallas Bifásicas Línea - Línea ... 53
9.3 Análisis Comparativo a partir del Caso de Estudio ... 54
10 CONCLUSIONES ... 56
11 TRABAJO FUTURO ... 58
12 AGRADECIMIENTOS ... 58
13 REFERENCIAS ... 58
14 APENDICES ... 63
14.1 Memorias de Cálculo Sistema de Prueba... 63
14.2 Resultados Completos Sistema de Prueba ... 66
14.3 Memorias de Cálculo Caso de Estudio ... 69
14.4 Resultados Completos Caso de Estudio ... 73
14.5 Modelaje Transformador en ATP: Simulación Caso de Estudio. ... 78
14.6 Aplicación del Proyecto al Contexto Colombiano ... 78
Índice de Figuras
Figura 1 Ejemplo de un Sag de Voltaje provocado por un corto circuito en un fase ... 15
Figura 2 Modelo de Divisor de Voltaje para estimación de la magnitud de Sags ... 15
Figura 3 Magnitud del Sag en función de la distancia de falla en un línea aérea. ... 17
Figura 4 Magnitud del Sag versus distancia de falla con presencia de transformadores ... 17
Figura 5 Modelo de Divisor de Voltaje mediante secuencias (+), (-) y 0 ... 18
Figura 6 Modelo de Divisor de Voltaje para fallas monofásicas... 19
Figura 7 Modelo de Divisor de Voltaje para fallas Bifásicas Línea - Línea ... 21
Figura 8 Modelo de Divisor de Voltaje para fallas Bifásicas a Tierra ... 23
Figura 9 Diagrama de la Clasificación de los7 tipos de Sags trifásicos desbalanceados... 24
Figura 10 Diagrama de la Clasificación de los 7 tipos de Sags trifásicos desbalanceados ... 24
Figura 11 Modelo de Divisor de Voltaje en un sistema con GD. ... 30
Figura 12 Representación Circuital del modelo aplicado para cálculos de Sags con GD ... 31
Figuras 13 Proceso de Cálculo para Vpcc de la formula (31) ... 32
Figura 14 Diagrama de Secuencia para casos con GD. ... 34
Figura 15 Diagrama de Secuencia para fallas monofásicas con GD ... 34
Figura 16 Representación Circuital Diagrama de Secuencia para falla monofásica ... 35
Figura 17 Diagrama de Secuencia para fallas Bifásicas en casos donde se cuenta con GD ... 36
Figura 18 Representación Circuital Diagrama de Secuencia para falla monofásica ... 36
Figura 19 Modelo Maquina Sincrónica... 37
Figura 20 Sistema de Prueba para cálculo teórico de Sags ... 40
Figura 21 ‘Magnitud del Sag vs. Distancia de Falla Trifásica´ en el sistema de prueba. ... 41
Figura 22 ‘Magnitud del Sag vs Distancia de Falla Monofásica’ en sistema de prueba. ... 42
Figura 23 ‘Magnitud del Sag vs. Distancia de Falla Bifásica L-L’ en sistema de prueba. ... 42
Figura 24 Modelos Simulados en ATP. Sistema de prueba con Falla Trifásica. ... 43
Figura 25 Simulación en ATP de Falla Trifásica en el sistema de Prueba. ... 43
Figura 26 Resultados de Sags Teóricos vs. Simulados para Fallas Trifásicas ... 44
Figura 27 Resultados de Sags Teóricos vs Simulados para Fallas Monofásicas ... 45
Figura 28 Resultados de Sags Teóricos vs. Simulados para Fallas Bifásicas Línea - Línea ... 45
Figura 29 Sags Monofásicos dependiendo de la puesta a tierra de la GD ... 46
Figura 30 Efectos de diferentes tipos de falla en el sistema de prueba. ... 46
Figura 31 Error Relativos en los resultados, calculado para diferentes distancias de falla ... 47
Figura 32 Caso de Estudio para el cálculo teórico de Sags ... 48
Figura 34 ‘Magnitud del Sag vs. Distancia de Falla Monofásica’ en Caso de Estudio... 50
Figura 35 ‘Magnitud del Sag vs. Distancia de Falla Bifásica L-L’ en Caso de Estudio ... 50
Figura 36 Modelos Simulados en ATP. Caso de Estudio con Falla Trifásica. ... 51
Figura 37 Resultados de Sags Teóricos vs. Simulados para Fallas Trifásicas ... 52
Figura 38 Resultados de Sags Teóricos vs. Simulados para Fallas Monofásicas ... 53
Figura 39 Resultados de Sags Teóricos vs. Simulados para Fallas Bifásicas L-L ... 53
Figura 40 Sags Monofásicos dependiendo de la puesta a tierra de la GD ... 54
Figura 41 Comparación de los Efectos de diferentes tipos de falla en el Caso de Estudio ... 55
Figura 42 Error Relativo en los resultados, calculado para diferentes distancias de falla. ... 55
Figura 43 Modelo Divisor de Voltaje con GD ... 56
Figura 44 Falla Trifásica en el Sistema de Prueba vista desde el PCC ... 68
Figura 45 Falla Monofásica en el Sistema de Prueba desde el PCC ... 68
Figura 46 Falla Bifásica L-L en el Sistema de Prueba desde el PCC ... 69
Figura 47 Falla Trifásica en el caso de estudio vista desde el PCC ... 75
Figura 48 Falla Monofásica en el caso de estudio vista desde el PCC ... 76
Figura 49 Falla Monofásica en el caso de estudio, vista desde la carga. ... 76
Figura 50 Falla Bifásica L-L en el caso de estudio, vista desde el PCC ... 77
Figura 51 Falla Bifásica L-L en el caso de estudio, vista desde la carga ... 77
Índice de Tablas
Tabla 1 Tecnologías de Generación Distribuida ... 12
Tabla 2 Principales Características Tecnologías GD ... 12
Tabla 3 Beneficios Teóricos de la GD. ... 13
Tabla 4 Barreras de la GD. ... 13
Tabla 5 Principales fenómenos de baja frecuencia provocados por perturbaciones EM. ... 14
Tabla 6 Principales Características de los 7 tipos de Sags presentados en la clasificación ... 25
Tabla 7 Tipo de Sag en Función de la falla y la conexión de la carga. ... 25
Tabla 8 Tipo de Sag en Función de la falla y la conexión de los devanados del transformador ... 25
Tabla 9 Descripción Elementos del Modelo de Divisor de Voltaje para el caso con GD. ... 31
Tabla 10 Descripción de Elementos en el Sistema de Prueba ... 41
Tabla 11 Descripción de Elementos en el Caso de Estudio ... 49
Tabla 12 Parámetros de Simulación ... 51
Tabla 13 Descripción de Elementos del Modelo de Divisor de Voltaje con GD ... 56
Tabla 14 Promedio de Error Relativo en Sistemas trabajados ... 58
Tabla 15 Resumen Resultados Teóricos de Magnitud de Sags en el Sistema de Prueba ... 66
Tabla 16 Resumen Resultados de Simulación de Magnitud de Sags en el Sistema de Prueba ... 67
Tabla 17 Error Relativo para los resultados teóricos y simulados en el sistema de prueba. ... 67
Tabla 18 Cálculos de Impedancias de Secuencia para el Caso de Estudio ... 72
Tabla 19 Resumen Resultados Teóricos de Magnitud de Sags en el Caso de Estudio. ... 74
Tabla 20 Resumen Resultados de Simulación de Magnitud de Sags en el Caso de Estudio. ... 74
1
INTRODUCCIÓN
En realidad cuando se habla de Generación Distribuida (GD), no se está haciendo referencia a una tendencia nueva. Antes del desarrollo gradual de la infraestructura eléctrica de los países desarrollados a principios de los años 1900’s, los requerimientos energéticos (iluminación, enfriamiento, calentamiento, entre otros) eran suplidos cerca o en el mismo punto de su uso. [1] Con el paso del tiempo, como consecuencia de varias ventajas técnicas y economías de escala, la infraestructura eléctrica evolucionó hacia una generación centralizada y alejada de los centros urbanos, soportada con una transmisión de alto voltaje y luego con una distribución de bajo voltaje, con líneas que llevaban la energía a usuarios industriales, residenciales y de toda índole. [1], [3-4]
Paralelamente al desarrollo de un sistema central de generación, algunos usuarios del sector industrial, hospitales y centros de telecomunicaciones encontraron ventajas en instalar y operar sus propias fuentes de generación para asegurar la confiabilidad en el suministro de energía ante cualquier emergencia. Estas prácticas de lo que se podría considerar un inicio en la Generación Distribuida “tradicional” demostraron ser eficientes y ofrecer ventajas económicas para todo el sistema eléctrico. [1]
En la actualidad, con avances relacionados en los temas de Gestión de la Demanda (Demand Side Management) y automatización en los sistemas de distribución, el concepto de Generación Distribuida (GD) ha pasado a ser el foco de atención como un buen prospecto para el desarrollo e innovación en los mercados, industria e infraestructura eléctrica. Bajo este orden de ideas, hablando de una GD “moderna”, esta se podría definir como: “generación conectada a un Sistema de Distribución Local (SDL) que no tiene acceso directo a la red de transmisión, no es despachada centralmente y cumple con los requerimientos de conexión”. [2]
Las oportunidades y beneficios que podría llegar a ofrecer la Generación Distribuida se ven soportadas principalmente con desarrollos tecnológicos en materiales y diseños en alternativas convencionales (Micro turbinas de gas, motores reciprocantes, aplicaciones de co-generación) y no convencionales (Turbinas de viento, energía solar fotovoltaica, solar térmica, geotérmica, celdas de combustible y biomasa). [6-8] De este modo, las posibilidades de mejora técnica para la industria podrían incluir reducción de pérdidas, incremento de confiabilidad y calidad del servicio, mejor adaptación a variaciones de la demanda, mayor control sobre la energía reactiva y regulación de voltaje, aplazar grandes inversiones en ampliaciones de red, incorporación de fuentes de energía más limpias y brindar mayor flexibilidad para los operadores. [8], [31-32]
No obstante, en contraste al gran número de ventajas, también existen una serie de desventajas y retos en aspectos económicos, normativos y técnicos que siempre están presentes en procesos de cambio, innovación y adaptación. En aspectos económicos,
la aparición de GD en distribución hace necesario contemplar mayores costos de inversión en nuevas tecnologías y a su vez podría provocar una gran descentralización en el mercado eléctrico debido a que tiende a aumentar los costos de operación del sistema. [2] Normativamente, el éxito en la aplicación GD distribuida dependería en gran medida del marco regulatorio que la soporte. Es así, que se hace necesario contemplar la creación de un ente que supervise, facilite, incentive y regule la participación e inclusión de la GD en los mercados y esto se traduce en más costos de inversión y planeación. [2], [11], [31]
Finalmente, en cuanto al aspecto técnico, este trabajo busca aportar en esta área al analizar mediante simulaciones la incidencia e impacto de la GD al ser incluida en sistemas de distribución. El foco del trabajo girará en torno a evaluar el impacto en el tema de fluctuaciones de voltaje, más específicamente en el fenómeno de los Sags, el cual es una preocupación constante en lo referente a la Calidad de la Potencia (PQ – por sus siglas en inglés).
Para lograr lo planteado, a continuación se presentará un marco teórico que contempla el estado del arte, teorías, conceptos y normas necesarias para comprender el trabajo expuesto. Posteriormente, se propondrá un marco metodológico adecuado para observar los efectos de la GD en las fluctuaciones de voltaje en sistemas de distribución, para finalmente presentar resultados obtenidos mediante simulación y las conclusiones halladas.
2
OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Caracterizar el comportamiento de los Sags en sistemas de distribución con Generación Distribuida (GD) mediante planteamientos teóricos y simulaciones computacionales aplicadas a un caso de estudio.
2.2 Objetivos Específicos
o Proponer un formalismo teórico y un planteamiento matemático, basado en bibliografía y el estado del arte actual sobre el tema, el cual sirva como método rápido para estimar la magnitud y comportamiento de los Sags que se presentarían ante diferentes tipos de fallas de un sistema de distribución que incluya generación distribuida.
o Realizar la validación de los formalismos teóricos propuestos mediante simulaciones computacionales en un caso base sencillo, para evaluar su posterior implementación en un caso más complejo.
o Evaluar el impacto de la GD sobre los Sags con base en un caso de estudio sobre un sistema de distribución un poco más complejo, en donde se haga uso del soporte teórico planteado anteriormente y de simulaciones computacionales.
2.3 Alcance y productos finales
En el proyecto se trabajará sobre una parte teórica que consiste en el planteamiento de un marco y formalismo metodológico para evaluar el impacto de la GD sobre los Sags de voltaje en los sistemas de distribución. Posteriormente se trabajará un enfoque práctico en donde mediante simulaciones se evaluaran los planteamientos de la parte teórica. Teniendo esto en cuenta, se adquiere el compromiso de entregar:
Resumen ejecutivo: Documento de corta extensión donde se realiza una síntesis de los principales puntos característicos del proyecto, sus resultados y sus conclusiones.
Documento de Proyecto de Grado: Este documento contiene todo el desarrollo detallado del proyecto de investigación de acuerdo a los requerimientos dados por el departamento.
Archivos de Simulación: En caso de ser necesario, también estarán a disposición todos los archivos relacionados a simulaciones computacionales realizadas para la comprobación de los resultados.
Memorias de Cálculo: Todos los procesos matemáticos envueltos en las etapas de modelamiento y simulación. Se incluyen como apéndices al “Documento de Proyecto de Grado”.
3
DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO
Actualmente, en medio de la constante búsqueda de una gestión cada vez más eficiente de la energía, resulta innegable que las tendencias dentro del campo de la ingeniería eléctrica están muy marcadas por la visión de una red que sea inteligente y se apoye en las tecnologías de la información para hacer su operación óptima. Bajo este contexto, toma importancia la Generación Distribuida (GD) como solo una de las muchas innovaciones planteadas hoy en día y que constituyen un pequeño paso hacia la modernización de los sistemas eléctricos. [1], [2], [10]
Recapitulando lo que se decía en la introducción, los prospectos de beneficios asociados a la GD son sustanciales, no obstante no se puede pasar por alto que su inclusión en las redes de distribución también acarrea desafíos técnicos significativos. Dos temas ampliamente estudiados en este aspecto han sido los impactos sobre la coordinación de protecciones y sobre la estabilidad del sistema. Por una parte, las
protecciones de los sistemas eléctricos fueron diseñadas contemplando una configuración radial de la red, así como flujos unidireccionales. Por lo tanto, al instalar GD se obliga al Operador de Red a reajustar sus protecciones para que ahora contemplen un sistema más complejo de flujos bidireccionales y que ya no es radial. Del mismo modo, una mala práctica operativa de la GD al momento de tener fallas en la red, puede llegar a provocar desbalances en potencia activa y reactiva que potencialmente podrían llevar a daños en equipos o colapso de la frecuencia o tensión del sistema. [15], [19]
Sin embargo, el problema principal al cual se dirige este trabajo está contenido dentro del área de Calidad de la Potencia (PQ). Existen un gran número de estudios que tratan problemas derivados de la relación GD – PQ. Para nombrar algunos ejemplos, la GD puede llegar a generar armónicos si tiene interfaces con inversores, aumentar el riesgo de tener ferro-resonancia o de la aparición de Flicker en el sistema, complicar la regulación de voltaje y cambiar la operación de las protecciones contra sobre corrientes. [15], [19]. Otro punto a considerar es el posible impacto de la Generación Distribuida sobre los ‘Sags’ o huecos de voltaje, denominado por varios autores como el problema más común de Calidad de la Potencia, y es precisamente alrededor de este tema en específico sobre el que se profundiza en este proyecto.
En general, cuando se trabaja con sistemas de distribución que se ven aquejados por problemas de Sags existen amplias posibilidades en métodos de mitigación que aplicar. Sin embargo, para realizar una elección óptima sobre el método a utilizar es necesario contar con buena información sobre el número de equipos sensibles que se están viendo afectados por problemas con huecos de tensión y caracterizar el comportamiento de los Sags en el sistema. [20] Aunque existe amplía literatura académica que describe las formas más adecuadas y optimas de obtener información y caracterizar el efecto de los Sags para diferentes topologías de redes, no existe mucha profundización cuando el sistema de distribución cuenta con Generación Distribuida. De la misma manera, tampoco se contemplan a profundidad los posibles tipos de fallas que podrían provocar los Sags, concentrándose únicamente en fallas trifásicas. Bajo ese orden de ideas, la justificación de este trabajo está en contribuir a ampliar el cuerpo de conocimiento académico que se tiene sobre el tema de la relación GD-PQ.
Para profundizar en las posibles aplicaciones al contexto colombiano de este proyecto se puede consultar el apéndice 14.6, en donde se trata brevemente los posibles efectos de los Sags en la industria petrolera del país.
4
MARCO TEÓRICO Y ESTADO DEL ARTE
4.1 Marco Teórico
4.1.1 Generación Distribuida
Realmente, al realizar una revisión bibliográfica extensa se puede encontrar que no hay consenso en una definición única sobre lo que es Generación Distribuida (GD). Según el DPCA (Distributed Power Coalition of America), GD hace referencia a
“cualquier tecnología de generación a pequeña escala que proporcione potencia eléctrica en algún punto más cercano al consumidor que la generación central”. [8-9] De manera similar al DPCA, otras organizaciones como el CIGRE (International Conference on High Voltage Electric Systems) y la IEA (International Energy Agency), así como variados autores, cuentan con sus propias definiciones que en esencia se enfocan en las mismas características y añaden consideraciones sobre factores como tecnología empleada, la conexión a red y rangos de potencia. [9] Al igual que con las definiciones, también existe gran diversidad de clasificaciones para definir los límites de potencia para Generación Distribuida, lo cual es muy dependiente del país en que se aplique. En general, se puede hablar de un rango que cobija desde los 5kW hasta los 100 MW, en donde entre 5kW y 5MW se referencia como micro generación, entre 5MW a 50MW de mediana escala y entre 50MW y 100MW a gran escala. [8], [11]
Con respecto al tema de las aplicaciones de la GD, estas se pueden clasificar en 4 grandes usos:
1. Suplir Carga Base: GD que se usa de forma continua conectada a la red de distribución con el propósito de realizar transacciones comerciales de energía.
2. Suplir Carga en Picos de Demanda: En este caso la GD solo se usa como respaldo para los periodos de precios altos del kWh, donde el sistema se encuentra bajo estrés.
3. Generación Aislada: La función de la GD es ser el sistema de generación para poblaciones alejadas de la red interconectada nacional.
4. Soporte a las Redes de Distribución: Se utiliza como respaldo en los casos donde se quiere asegurar la confiabilidad en el suministro.
Es importante aclarar que dependiendo del escenario en que se quiera aplicar y los beneficios que se quieran obtener, se debe escoger la tecnología GD a aplicar. A continuación, en la tabla 1 se muestra un recuento de la principales tecnologías GD que existen actualmente, las cuales están clasificadas dependiendo de su madurez y uso en el mercado de mayor a menor.
Tabla 1 Tecnologías de Generación Distribuida. Tomado de [8]
Sobre la tabla 1, es importante aclarar que comúnmente a los motores alternativos también se les conoce como ‘reciprocantes’, así como a las pilas de combustible se les llama ‘celdas de combustible’. Otra posible clasificación a las tecnologías se puede realizar en base al carácter de la energía primaria que utilicen: GD convencional (fuentes No renovables) o GD No Convencional (fuentes renovables). Entre las tecnologías GD convencionales se puede encontrar a los motores reciprocantes, turbinas de gas o micro turbinas. Por otra parte, entre las tecnologías No Convencionales se encuentran la eólica, la solar térmica y fotovoltaica entre otras. En la tabla 2 se puede observar un recuento general de las características principales de algunas tecnologías GD.
Tabla 2 Principales Características Tecnologías GD. Tomado de [8]
La tabla 2 muestra que las tecnologías de motor reciprocante y turbina de gas (No Renovables) son las que están en mayor capacidad de brindar potencia a costes de inversión relativamente bajos, es por esto que su implementación resulta más común cuando se habla de GD. No obstante, no se puede subestimar el rol que podrían llegar
a tener las tecnologías renovables, especialmente teniendo en cuenta que hoy en día gracias a avances tecnológicos, sus costes de inversión son considerablemente más bajos, mientras que la potencia que pueden llegar a aportar es considerablemente más alta.
Para finalizar este breve marco teórico sobre la GD, vale la pena profundizar sobre las ventajas y barreras que se mencionaban anteriormente en la introducción y justificación del problema. En la tabla 3 se muestran los beneficios agrupados en áreas de impacto, mientras en la tabla 4 se hace un recuento de las principales barreras con respecto al tema, aunque hoy en día existen países que ya han superado varias de estas.
Tabla 3 Beneficios Teóricos de la GD. Tomado de [10]
Tabla 4 Barreras de la GD. Tomado de [2],[31]
Barreras Económicas Barreras Técnicas Barreras Políticas
Altos costos de inversión inicial. Impacto en la Red de Distribución: Voltajes, estabilidad, fallas y flujos. Dificulta la Planeación.
Falta de legislación, regulación y posibles incentivos fiscales.
Riesgo alto para el inversionista. Necesidades complejas en estructuras de control Problemas y demoras en licenciamiento.
4.1.2 Calidad de la Potencia y Huecos de Voltaje (Sags – Voltage Dips)
Al hacer referencia al marco de la Calidad de la Potencia (Power Quality, en inglés), se está hablando de “un conjunto de límites en el comportamiento del sistema eléctrico que permita que un equipo funcione en la manera esperada sin afectar su desempeño y vida útil”. [17] Aunque es un campo de investigación relativamente nuevo, con publicaciones académicas que comienzan a finales de los años setenta, estudiar aspectos relacionados a la calidad de la potencia se ha vuelto relevante gracias a factores como cargas cada vez más sensibles, procesos de negocios e industria cada vez más críticos, aumento en el uso
de dispositivos de electrónica de potencia y problemas relacionados que experimentan comúnmente empresas de energía y usuarios residenciales. [17] De igual forma, las consecuencias que se pueden derivar de una mala calidad de la potencia incluyen el daño, rápida degradación o mala operación de equipos eléctricos o electrónicos, así como calentamiento excesivo de equipos y trasformadores, riesgo para los usuarios finales y en general pérdidas de energía.
En cuanto a la normatividad, a nivel mundial existen varios marcos regulatorios con respecto a la calidad de la potencia. A nivel internacional, se aplican la IEC 61000 y la IEC TC 77 que tratan sobre fenómenos de compatibilidad electromagnética. Por otra parte, para el caso de la unión europea existen normativas dadas por organizaciones como
CENELEC (TC 110), CIGRE (SC 36) y la European Norm (EN 50160). [35-38]
Finalmente, en el caso de Estados Unidos, a la calidad de la potencia le conciernen normas de la IEEE, ANSI, NEMA, NFPA, entre varias otras organizaciones. Profundizando en el caso de la IEEE en Norteamérica, las principales normativas incluyen los estándares IEEE 1159-2009 (Practicas para el monitoreo de la calidad de la potencia eléctrica), 1250-2011 (Identificación y mejoramiento en calidad de voltaje), 1459-2010, 1100-2005 y 519-1992. [39-43]
En el marco de la normativa IEC y el estándar IEEE 1159, se clasifican los principales fenómenos causados por perturbaciones electromagnéticas y que cobijan gran parte del campo de estudio de la calidad de la potencia.
Tabla 5 Principales fenómenos de baja frecuencia provocados por perturbaciones EM. Tomado de [39]
Aunque existen más fenómenos aparte de los mostrados en la tabla 5, se hace énfasis en los de baja frecuencia debido a que en la categoría de “Voltage Dips and Interruptions” se encuentran clasificados los Sags o Huecos de Voltaje.
El fenómeno del Sag o hueco de voltaje hace referencia a una reducción transitoria del voltaje entre el 10 y 90% de su valor nominal, típicamente entre los 0.5 y 30 ciclos, y generalmente producida por cortos, sobrecargas en el sistema o el arranque de máquinas giratorias grandes. [19] Aparte de ser el problema más común de calidad de la potencia, como se explicaba en la justificación del problema, el interés en los Sags de voltaje se
deriva de los problemas que pueden llegar a causar en diferentes equipos especialmente sensibles como computadores y equipos de control. En la figura 1, se puede apreciar un ejemplo grafico de cómo afecta un Sag a la onda de voltaje.
Figura 1 Ejemplo de un Sag de Voltaje provocado por un corto circuito en un fase. Tomado de [30]
Cuando se habla de cuantificar la magnitud de los Sags con un porcentaje, hay una aclaración importante que hay que tener en cuenta, debido a que es fácil confundirse. La práctica más común y recomendada en los estándares IEEE es caracterizar el Sag a través del voltaje restante que se tuvo durante el hueco de tensión. Es decir, que cuando se habla de un Sag del 70% en un sistema de 120 V, se está haciendo referencia a que el voltaje cayó a 84 V (el 70% de 120V) y NO a que hubo una caída del 70% en el valor nominal de tensión, dejando solo un 30% de los 120 V. [30] En el caso de este trabajo, el Sag se trabaja de manera igual al ejemplo explicado anteriormente. Bajo este orden de ideas, cuando se habla de un Sag de magnitud alta, se está haciendo referencia a un evento de bajo impacto y poco severo. Caso contrario, al hablar de un Sag de magnitud baja se implica que este tuvo un impacto severo.
4.1.3 Caracterización de Sags por Fallas Balanceadas
Como se puede deducir de su definición, las principales características que se utilizan para describir un Sag son su magnitud y su duración, aunque existen otras varias formas de caracterizarlos. En lo referente a calcular la magnitud de los Sags, la aproximación más sencilla es mediante el modelo del divisor de voltaje, presentado en la figura 2. Aunque puede parecer un modelo muy simplificado para estudiar un sistema, resulta muy útil y rápido para estimar los efectos y propiedades de los Sags sobre la parte de distribución.
El modelo se basa en realizar una representación del sistema a estudiar mediante su equivalente Thevenin, el cual contempla la impedancia (𝑍𝑠) entre la fuente y el Punto de
Acople Común (PCC) y la impedancia (𝑍𝑓) del cable que va entre el PCC y el punto de falla.
El Punto de Acople Común hace referencia al punto mediante el cual tanto la falla como la carga están siendo alimentadas. Teniendo la representación equivalente del sistema a analizar, el voltaje en el PCC se puede hallar mediante un divisor de voltaje con la siguiente expresión:
𝑉𝑠𝑎𝑔 = 𝑍𝑓
𝑍𝑠+ 𝑍𝑓∗ 𝐸 (1)
Por cuestiones prácticas se asumirá que el voltaje pre-falla es igual a 1 p.u, por tanto E=1, y la formula (1) queda:
𝑉𝑠𝑎𝑔 = 𝑍𝑓
𝑍𝑠+ 𝑍𝑓 (2)
No obstante, lo que resulta más interesante que calcular la magnitud de un Sag individual, es ver la magnitud del Sag como función de la distancia en que se produce la falla. Lo anterior se puede lograr a partir de la ecuación (2), teniendo en cuenta que 𝑍𝑓 se puede
expresar como 𝑍𝑓 = 𝑧 ∗ 𝐿, donde z es igual a la impedancia del cable alimentador por
unidad de longitud en [Ω/km], mientras L es la distancia entre el PCC y la falla. Bajo este orden de ideas, (2) se puede expresar como:
𝑉𝑠𝑎𝑔 =
𝑧 ∗ 𝐿
𝑍𝑠+ 𝑧 ∗ 𝐿 (3)
A partir de (3) ya se puede deducir el efecto de algunas variables que influyen en la magnitud del Sag, por ejemplo la capacidad de cortocircuito del generador o el equivalente de red con que se trabaje. La capacidad de corto, influye en el valor de 𝑍𝑠,
mediante la relación:
𝑍𝑠 =𝑉𝑠
2 [𝑘𝑉]
𝑆 [𝑀𝑉𝐴] (4)
Donde 𝑉𝑠 es el nivel de tensión del generador o equivalente de red y S es la capacidad de
cortocircuito de la misma. En base a (4) es fácil deducir que a mayor capacidad de corto, menor será el valor de 𝑍𝑠 y por tanto mayor será la magnitud del Sag (entiéndase que
tendrá un impacto bajo). Lo anterior se puede evidenciar en un ejemplo donde se consideran capacidades de corto de 750, 200 y 75 MVA, en el caso de una línea aérea de 11 kV con un cable de 150 mm2 que cuenta con una impedancia de 0.117+ 0.315 Ω/km. La grafica a continuación muestra el comportamiento de la magnitud del Sag en el PCC del ejemplo anterior, con respecto a diferentes distancias de falla y los 3 niveles de falla considerados.
Figura 3 Magnitud del Sag en función de la distancia de falla en un línea aérea. Tomado de [30]
Otra variable que puede influenciar la magnitud del Sag es la sección transversal del cable alimentador donde se presenta la falla, no obstante esta vez su efecto se da sobre el valor de Zf. Mientras más área transversal en mm2 tenga el cable, menor será su impedancia Zf
y al reemplazar en (2) esto implicara que la magnitud del Sag será menor (entiéndase que tendrá un efecto más severo).
Finalmente, hay que tener en cuenta que la impedancia Zf entre la falla y el PCC no
siempre consistirá de solo líneas, sino que también puede incluir transformadores. Los transformadores implican agregar un aumento de impedancia a Zf, por lo que la magnitud
del Sag será mayor y en consecuencia el efecto sobre el PCC se verá muy mitigado. Sin ahondar en cálculos, la figura 4 muestra de manera ilustrativa el efecto de los transformadores sobre la magnitud de los Sags en el PCC, en función de la distancia de falla. Nótese que al presentarse una falla en el nivel de 33 kV, el Sag visto en la carga a nivel de 132 kV es mucho más superficial por efectos del transformador.
Figura 4 Magnitud del Sag en función de la distancia de falla con presencia de transformadores. Tomado de [30]
Para cerrar un primer acercamiento a los Sags de voltaje vale la pena hablar del concepto de distancia crítica. El termino hace referencia a una distancia determinada por un umbral de voltaje crítico pre-establecido, en la cual toda falla provocará que los equipos sensibles
se desconecten (trip) como consecuencia de un Sag que supere el umbral de dicho voltaje. La fórmula de la distancia crítica se halla despejando a la distancia L de la expresión (3):
𝐿𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎=𝑍𝑠
𝑧 ∗
𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡
1 − 𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡 (5)
4.1.4 Caracterización de Sags con Fallas Desbalanceadas
El modelo de divisor de voltaje del que se ha hablado a lo largo de la sección 4.1.3 del marco teórico y que constituye la base para el cálculo de la magnitud de los Sags, solo contempla 1 fase. Se podría decir que el modelo contempla el caso de fallas balanceadas trifásicas y que todas las impedancias utilizadas hasta el momento han sido de secuencia positiva. No obstante, la mayoría de fallas en los sistemas de potencia resultan ser monofásicas o bifásicas y por tanto es importante extender la aplicación del modelo de divisor de voltaje o encontrar otras formulaciones para calcular la magnitud del Sag.
Afortunadamente, el modelo del divisor de voltaje sigue aplicando, con la salvedad de que ahora hay que contemplar impedancias de diferentes secuencias dependiendo del tipo de falla desbalanceada que se esté estudiando: Monofásica, Bifásica o Bifásica a Tierra. En la figura 5 se muestra una representación de las redes de secuencias (+), (-) y 0 con respecto al divisor de voltaje mostrado en la figura 2. Dependiendo del tipo de falla desbalanceada, se cuenta con una interconexión diferente entre las 3 secuencias.
Figura 5 Representación del Modelo de Divisor de Voltaje mediante secuencias (+), (-) y 0. Tomado de [30]
Luego, a partir del cálculo de los componentes de secuencia de los voltajes (𝑉0, 𝑉1 y 𝑉2), se
puede hacer la transformación al dominio de los componentes de fase (𝑉𝐴, 𝑉𝐵 y 𝑉𝐶) con las
siguientes ecuaciones:
𝑉𝐴 = 𝑉0+ 𝑉1+ 𝑉2 (6)
𝑉𝐵 = 𝑎2𝑉1+ 𝑎𝑉2+ 𝑉0 (7)
𝑉𝐶 = 𝑎𝑉1+ 𝑎2𝑉
Es importante tener en cuenta para las formulaciones siguientes que el subíndice ‘1’ indica secuencia positiva, el ‘2’ secuencia negativa y el ‘0’ secuencia cero.
4.1.4.1 Fallas Monofásicas
En el caso de las fallas monofásicas se hace necesario contemplar las impedancias de secuencia (+), (-) y 0, debido a que las componentes de secuencia están conectadas como se muestra en la figura 6:
Figura 6 Representación del Modelo de Divisor de Voltaje para el caso de fallas monofásicas. Tomado de [30]
El procedimiento a seguir es aplicar divisores de voltaje sencillos para encontrar expresiones para 𝑉0, 𝑉1 y 𝑉2 y luego aplicarles la transformación a voltajes de fase
expresada en (6-8). Los voltajes de fase obtenidos son:
𝑉𝐴 =
(𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) + (𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2 + 𝑍𝑓0)∗ 𝐿 (9)
𝑉𝐵= 𝑎2− 𝑎2𝑍𝑠1+ 𝑎𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) + (𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿 (10)
𝑉𝐶 = 𝑎 − 𝑎𝑍𝑠1+ 𝑎2𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) + (𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿 (11)
Vale la pena notar que para la fase fallida (fase A), todavía se sigue cumpliendo el modelo de divisor de voltaje mostrado en la figura (2), si se asume 𝑍𝑆= (𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) y
Como observación final sobre las fallas monofásicas, vale la pena revisar cómo se comporta el voltaje entre fases no fallidas a partir de la formula a continuación, la cual se basa en (10) y (11):
𝑉𝐵− 𝑉𝐶 = (𝑎2− 𝑎) [1 −
𝑍𝑠1− 𝑍𝑠2
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) + (𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿] (12)
A partir de (12) se puede analizar que el cambio de voltaje entre las fases B y C dependerá de la diferencia entre las impedancias de secuencia positiva y negativa de la fuente. Debido a que por lo general estas dos impedancias tienden a ser iguales o muy parecidas, se puede concluir que las fases no fallidas (fase B y C) no son influenciadas por la falla monofásica.
4.1.4.2 Fallas Monofásicas con un sistema sólidamente aterrizado y aterrizado mediante impedancia
Cuando se tratan fallas monofásicas, es posible derivar expresiones que contemplen si el sistema es sólidamente aterrizado o se aterriza por medio de una impedancia. Para entender de donde provienen las expresiones, en primer lugar se tomará la expresión (9), que es la fase de interés, y se le hará una manipulación matemática para expresarla de la siguiente manera:
𝑉𝐴= 1 − (𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0)
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) + (𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿
(13)
El cambio de (9) a (13) se realiza sumándole y restándole al numerador de (9) la expresión
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑠0) y reagrupando términos. Para esta sección se trabajará a partir de (13). Cuando se habla de un sistema sólidamente aterrizado, generalmente las impedancias de la fuente al PCC de secuencia (+), (-) y 0 suelen ser iguales, es decir (𝑍𝑠1= 𝑍𝑠2= 𝑍𝑠0) . Es de esta manera que haciendo el reemplazo en (13) se puede derivar una fórmula para el Sag de voltaje en la fase de la falla (en este caso la fase A), que se puede expresar como:
𝑉𝑠𝑎𝑔−𝐴= 1 −1 𝑍𝑠1
3 𝐿 ∗(𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2+ 𝑍𝑓0)+ 𝑍𝑠1
(14)
En el caso de un sistema aterrizado mediante una impedancia, las impedancias de secuencia (+) y (-) de la falla al PCC y de la fuente al PCC suelen tomarse como iguales (𝑍𝑠1= 𝑍𝑠2 y 𝑍𝑓1= 𝑍𝑓2), no obstante la impedancia de secuencia 0 difiere
significativamente de estas. En este caso también se puede derivar la expresión para el Sag de voltaje reemplazando en (13):
𝑉𝐴 = 1 −
2𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠0
No obstante, según lo explica [30] en su pág. 177, la componente cero del voltaje raramente tiene importancia en los Sags experimentados en las terminales de los equipos sensibles. Lo anterior es consecuencia de que no es muy común que se den Sags al mismo nivel de voltaje que los terminales de los equipos. Por tanto, cuando se da la transferencia de Sags a niveles más bajos de tensión, los transformadores tienden a bloquear las componentes de secuencia cero del voltaje. Incluso, si el Sag es en el mismo nivel de voltaje que los equipos, normalmente estos se conectan en delta y la secuencia cero tampoco tiene efecto. De modo tal que a la expresión (15), se le puede adicionar un término extra buscando eliminar la secuencia cero, como se muestra a continuación:
𝑉𝐴′ = 𝑉
𝐴 +
𝑍𝑠0− 𝑍𝑠1
(2𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠0) + (2𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿
= 1 − 3𝑍𝑠1
(2𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠0) + (2𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓0)∗ 𝐿
(16)
Finalmente, multiplicando arriba y abajo el segundo término de (16) por 13 y haciendo algunas manipulaciones matemáticas se llega a:
𝑉𝑠𝑎𝑔−𝐴= 1 −
𝑍𝑠1
1
3 𝐿 ∗(𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2 + 𝑍𝑓0)+13 ∗(𝑍𝑠0− 𝑍𝑠1)+ 𝑍𝑠1
(17)
Vemos que (14) y (17) resultan bastante similares, siendo la única diferencia que en el caso de un sistema aterrizado mediante una impedancia hay un término extra en el denominador de la expresión. Por tanto, el efecto sobre el Sag de voltaje que se tiene por el aterrizaje del sistema dependerá directamente la relación entre 𝑍𝑠0 y 𝑍𝑠1.
4.1.4.3 Fallas Bifásicas Línea – Línea
A continuación se muestra el diagrama de secuencia para este tipo de fallas:
Como se puede observar en la figura 7, los voltajes y corrientes de secuencia 0, son cero para el caso de fallas bifásicas L-L, por tanto solo se trabaja con impedancias de secuencia (+) y (-). Si aparte de lo anterior, se realiza la asunción de que las impedancias de secuencia (+) y (-) son iguales, se pueden derivar las siguientes ecuaciones para evaluar el comportamiento del voltaje en las 3 fases:
𝑉𝐴= 1 (18)
𝑉𝐵 = 𝑎2− (𝑎2− 𝑎) ∗ 𝑍𝑠1
2𝑍𝑠1+ (𝐿 ∗ 2𝑍𝑓1)
(19)
𝑉𝐶 = 𝑎 + (𝑎2− 𝑎) ∗ 𝑍𝑠1
2𝑍𝑠1+ (𝐿 ∗ 2𝑍𝑓1) (20)
En las ecuaciones (19) y (20), el operador 𝑎 es equivalente a 𝑒120º= −12+ 𝑗√32 = −0.5 +
𝑗0.86. Vale la pena resaltar, que mientras que la fase que no falla no se ve influenciada por la falla bifásica, en el caso de las fases B y C, estas presentan una caída de voltaje igual en magnitud pero con direcciones opuestas. Otro punto importante a resaltar es que las expresiones en este caso ya presentan diferencias notables con la formula general del modelo de divisor de voltaje presentada en (2). No obstante, si se deriva una expresión para el voltaje entre las fases con falla (B y C), se obtiene la siguiente formula:
𝑉𝐵−𝐶 =
(𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2)∗ 𝐿
(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑠2) + (𝑍𝑓1+ 𝑍𝑓2) ∗ 𝐿∗ (𝑎2− 𝑎) (21)
En la expresión 21, teniendo en cuenta que (𝑎2− 𝑎) se toma como el voltaje pre-falla que es igual a 1, es muy fácil identificar la similitud con la formula general del divisor presentada en (2), con la salvedad de que solo se contempla las impedancias de secuencia (+) y (-).
4.1.4.4 Fallas Bifásicas a Tierra
Para este último caso a evaluar, el modelo a estudiar comprende a las redes de secuencia conectadas en paralelo, como se muestra en la figura 8.
Figura 8 Representación del Modelo de Divisor de Voltaje para el caso de fallas Bifásicas a Tierra. Tomado de [30]
A partir de la figura anterior, se pueden plantear las siguientes fórmulas para el cálculo de los voltajes fase-tierra en las tres fases del sistema: (Se toma 𝑍𝑠1= 𝑍𝑠2 debido a su similitud, con el objetivo de obtener expresiones más simples).
𝑉𝐴 = 1 +
(𝑍𝑠0− 𝑍
𝑠1 ) (𝑍𝑠2+ 𝑍𝑓2∗ 𝐿)
𝐷 (22)
𝑉𝐵 = 𝑎2 +(𝑍𝑠0− 𝑎
2𝑍
𝑠1)(𝑍𝑠2+ 𝑍𝑓2∗ 𝐿)
𝐷 (23)
𝑉𝐶 = 𝑎 +(𝑍𝑠0− 𝑎𝑍𝑠1)(𝑍𝑠2+ 𝑍𝑓2∗ 𝐿)
𝐷 (24)
Dónde:
𝐷 = (𝑍𝑠0+ 𝑍𝑓0∗ 𝐿)(𝑍𝑠1+ 𝑍𝑓1∗ 𝐿 + 𝑍𝑠2+ 𝑍𝑓2∗ 𝐿) + (𝑍𝑠1+ 𝑍𝑓1∗ 𝐿)(𝑍𝑠2+ 𝑍𝑓2∗ 𝐿) (25)
4.1.5 Clasificación los 7 tipos de Sags trifásicos desbalanceados
Aunque anteriormente ya se definieron expresiones para determinar la magnitud de los Sags en los PCC, al realizar análisis de Sags en sistemas de distribución, la percepción de estos por el usuario final también se ve afectada por la conexión entre los devanados de los transformadores y si la carga está conectada en delta o en estrella. Bajo este orden de ideas, la clasificación permite estudiar los efectos anteriores de una manera más organizada. Vale la pena aclarar que la clasificación se hace bajo las asunciones de que las
impedancias de secuencia (+) y (-) son iguales y además despreciando las corrientes de la carga. La clasificación funciona de la siguiente manera:
Los Sags tipo A son debido a fallas trifásicas.
Los tipo B son causado únicamente por fallas monofásicas a tierra. Los tipo C & D se producen debido a fallas línea a línea.
Los tipos E,F y F son esperados únicamente si la falla es línea-línea a tierra.
En la figura 9 se muestra los diagramas fasoriales correspondientes a cada tipo de Sag junto con su expresión en ecuación.
Figura 9 Diagrama de la Clasificación de los7 tipos de Sags trifásicos desbalanceados. Tomado de [30]
Figura 10 Diagrama de la Clasificación de los 7 tipos de Sags trifásicos desbalanceados. Tomado de [30]
Para profundizar en los siete tipos de Sags propuestos, en la tabla 6 se pueden observar sus principales características.
Tabla 6 Principales Características de los 7 tipos de Sags presentados en la clasificación propuesta. Tomado de [33],[34]
Teniendo en cuenta la clasificación anterior, el Sag percibido por el usuario final dependiendo de la configuración de conexión de su carga se puede describir a través de la siguiente tabla:
Tabla 7 Tipo de Sag en Función de la falla y la conexión de la carga. Tomado de [30]
Por otra parte, en lo referente a la conexión de los devanados de los transformadores, el Sag percibido en el lado primario cuando se da una falla en el secundario, se muestra en la tabla a continuación:
Tabla 8 Tipo de Sag en Función de la falla y la conexión de los devanados del transformador. Tomado de [30]
Tipo de Sag Naturaleza Tipo de Falla Cambio de Magnitud Cambio de Fase
A Balanceado Trifasica Caida igual en todas las fases No
B Desbalanceado Monofasica Caida en una sola fase No
C Desbalanceado Línea-Línea Caida en dos fases En ambas fases
D Desbalanceado Línea-Línea (experimentada por
una carga conectada en Delta) Caida en todas las fases En Dos Fases
E Desbalanceado
Línea-Línea a tierra (experimentada por una carga
conectada en Estrella)
Caida en dos fases En Dos Fases
F Desbalanceado
Línea-Línea a tierra (experimentada por una carga
conectada en Delta)
Caida en todas las fases En Dos Fases
G Desbalanceado
Línea-Línea a tierra (experimentada por una carga
donde no se contempla la componente de secuencia 0)
Sobre la tabla 8, las conexiones se leen considerando la letra en mayúscula como la conexión en el primario y la minúscula en el secundario. Es así que Yy es Estrella-Estrella, Dd es Delta-Delta, Dz es Delta-Zigzag, Yd es Estrella-Delta, Dy es Delta-Estrella y Yz es Estrella-Zigzag.
4.2 Marco Histórico (Estado del Arte)
Como se había comentado anteriormente, aunque existe mucha producción académica que estudia los efectos de la Generación Distribuida sobre varios temas relacionados a Calidad de la Potencia, poco se ha profundizado sobre la relación específica con Sags. Tal vez, el autor que más se ha aventurado a investigar el tema es Math Bollen, Profesor e investigador Sénior de Lulea University of Technologyen Gotemburgo, Suecia en el campo de Electric Power Engineering. En 1996, el profesor Bollen publicaría su paper “Fast Assessment Methods for Voltage Sags in Distribution Systems", en 1997 el paper “Characterization of Voltage Sags Experienced By Three-Phase Adjustable-Speed Drives” y posteriormente en el año 2000, su libro "Understanding Power Quality Problems, Voltage Sags and Interruptions", los cuales han provisto la mayoría del sustento teórico para este trabajo, explicado en la sección 4.1. [20], [23], [30] Como complemento, está el libro “Electrical Power Systems Quality” de los autores Roger Dugan y Mark McGranaham, publicado en 2003, el cual dedica un capítulo completo a ver los impactos de la generación distribuida sobre la calidad de la potencia y dedica un pequeño apartado al tema de Sags, aunque lo trata de una forma más bien descriptiva y no numérica. [29]
De manera similar, otro buen sustento teórico son las tesis de grado de ingeniería eléctrica: “Análisis de los Sags de Voltaje en Redes de Media Tensión” y “Simulación y Análisis de los Diferentes Tipos de Sags Producidos en Sistemas Trifásicos de Distribución”, producidas en el año 2004 en la Universidad de los Andes. Aunque las tesis no incluyen propiamente el tema de Generación Distribuida, si son útiles porque permiten observar formas de llevar a cabo simulaciones de Sags con ATP. [33-34]
En cuanto a papers académicos publicados sobre el tema, en 2006 los profesores Hsu y Fu de la Universidad Tecnológica de Taiwán estudiaron los efectos de la generación distribuida sobre los Sags, con un caso aplicado al sistema de distribución de la Taiwán Power Company (TaiPower). [21] De igual manera, en 2007 en el marco de la “9na Conferencia Internacional de Calidad y Utilización de la Potencia” celebrada en Barcelona, los profesores Matinez-Velasco y Martin-Arnedo de la Universidad Politécnica de Cataluña estudiaron el efecto de la GD en los Sags de un sistema de distribución de prueba propuesto por ellos, en donde profundizaron sobre las implicaciones para la coordinación y ubicación de las protecciones necesarias. [14] Ambos papers encontraron que a grandes rasgos la generación distribuida presentaba efectos de mitigación de Sags y utilizaron simulaciones para ver como variaban estos efectos dependiendo de diferentes ubicaciones de falla en sus sistemas de estudio. Otro paper a resaltar es el desarrollado en 2005 por los profesores de la Universidad de Manchester, Milanovic y Aung, en donde estudian la influencia de generación eólica distribuida en los Sags de voltaje. [22]
Finalmente, un último paper a tener en cuenta, el cual resulta el más reciente y similar teóricamente con respecto a caracterización de Sags con Generación Distribuida, es “Distributed Generation Impact on Voltage Sags” publicado en 2009 por los investigadores brasileños Ramos, Batista, Leborgne y Emiliano. [25] En el documento, los autores utilizan el software ANAFAS para simular Sags en dos sistemas de prueba bastante simples pero bien modelados, de modo que es muy sencillo apreciar contrastes entre los diferentes tipos de falla y además los efectos de cambiar la capacidad de corto del generador local.
5
DEFINICION Y ESPECIFICACION DEL TRABAJO
5.1 Definición
Por medio del presente proyecto de investigación se pretende estudiar el impacto y comportamiento de los Sags de voltaje consecuencia de fallas balanceadas y desbalanceadas, en sistemas de distribución que cuentan con generación distribuida. La forma de cuantificar el impacto de dichos Sags será mediante el análisis de las curvas
‘Distancia de la Falla vs. Magnitud del Sag’. Para ello, se llevará a cabo el proceso de proponer formalismos teóricos y matemáticos para calcular la magnitud de los Sags en relación a diferentes tipos de fallas y topologías de sistema. Posteriormente, se realizaran simulaciones en un sencillo sistema de prueba de modo que se puedan comprobar los planteamientos realizados anteriormente. Finalmente, se pasará a tratar un caso de estudio sobre un sistema de distribución a mayor escala.
5.2 Especificaciones
A continuación se listan todas las funciones que se espera se cumplan en el desarrollo del proyecto.
El trabajo presenta explicaciones teóricas y fórmulas matemáticas que sirven para realizar el cálculo para la magnitud de Sags balanceados y desbalanceados producidos en sistemas que cuenten con generación distribuida.
Se probará la congruencia de las formulaciones teóricas mediante simulaciones en un circuito sencillo de práctica en el Software ATP.
Se presentaran y contrastaran curvas teóricas y simuladas de ‘Distancia de la Falla vs. Magnitud del Sag’ para fallas trifásicas, monofásicas y bifásicas L-L en los sistemas propuestos.
Se revisarán efectos de factores como la conexión entre devanados de los transformadores, configuración de la conexión de la carga y tipo de aterrizaje en la generación distribuida sobre los Sags que afectan a las cargas sensibles en el sistema.
Estos estudios se realizarán mediante simulaciones en un caso de estudio propuesto en donde se contemple la variación de los factores anteriormente nombrados.
6
METODOLOGÍA DEL TRABAJO
El proceder después tener las especificaciones iniciales del trabajo consistió en primera instancia en una fase de familiarización con los grandes temas a tratar en el proyecto: Generación Distribuida (GD) y Calidad de la Potencia (PQ). Con respecto a Generación Distribuida se recurrió a revisar páginas oficiales e informes de entidades energéticas reconocidas a nivel mundial como el CIGRE, DPCA e IEA, entre otras. Del mismo modo se consultó publicaciones académicas, tesis de la Universidad de los Andes, papers de la base de datos de la IEEE y notas de la clase de Redes Inteligentes de modo tal que se pudiera presentar una idea robusta sobre qué consiste la GD y su estado en la actualidad, además de tecnologías, clasificaciones, etc.
Para el caso del tema de PQ se realizó un proceso parecido, no obstante se aprovecharon las notas tomadas de la clase de Calidad de la Potencia y de Automatización de Sistemas de Distribución, así como se profundizó un poco más en el marco regulatorio consultando estándares IEEE. Ya en lo referente al tema específico de Sags, se recurrió a los libros “Understanding Power Quality Problems” y “Electrical Power Systems Quality”. Los trabajos del profesor Math Bollen jugaron un papel principal como guía y sustento teórico, así como los papers “Distributed Generation Impact on Voltage Sags” y “Distributed Generation Impact on Voltage Sags in Distribution Networks”. A partir de la fase familiarización se redactaron los capítulos del 1 al 5 de este proyecto, los cuales incluyen introducción, objetivos, descripción del problema y marco teórico entre otros.
Una vez concluida la etapa de familiarización, se procedió a plantear todo el formalismo teórico para el análisis de Sags en Sistemas de Distribución. Básicamente, en este punto se definió como constructo principal de análisis a las curvas de “Magnitud del Sag vs. Distancia de Falla en Kilómetros”. Como consecuencia, el planteamiento del formalismo teórico giró en torno a hallar ecuaciones que permitieran construir las curvas dependiendo de la topología del circuito y del tipo de falla que se manejará. Como guía para plantear las diferentes ecuaciones con GD se utilizó el modelo de divisor de voltaje (explicado en el marco teórico) en conjunto con análisis de componentes de secuencia.
Finalmente, como proceso de validación de las formulaciones propuestas, estas se probaron en un sistema sencillo de prueba y en un sistema un poco más complejo, encontrados en bibliografía relacionada al tema. La forma en que se comprobó la pertinencia de las formas fue mediante la comparación de resultados simulados versus resultados calculados teóricamente.
6.1 Plan de trabajo
El enfoque que se le dio a los tiempos de trabajo en la tesis, fue asumirlos como si fueran parte de una clase presencial más y darles unos horarios fijos. El cronograma que se realizó en el proceso de planeación se puede consultar en el punto 6 del apéndice 14.7: “Propuesta de Grado”.
6.2 Búsqueda de información
La información utilizada para la realización de este trabajo se puede clasificar en 4 principales categorías: Libros, Publicaciones Académicas, Estándares - Guías Normativas y Notas de Clase. El proceso de selección de la información consistió básicamente en solo utilizar fuentes que se pudieran ubicar en alguna de las cuatro categorías anteriores y reflejaran credibilidad. Finalmente, el proyecto terminaría teniendo 47 referencias de fuentes distintas, constituyendo una investigación profunda sobre el tema a tratar.
En este aspecto de la búsqueda de información, también es importante anotar como muchas fuentes fundamentales para el trabajo surgieron de un proceso académico y de adquisición de conocimientos previos al ver clases como Análisis de Sistema de Potencia,
Automatización de Sistemas de Distribución y Calidad de la Potencia.
6.3 Alternativas de desarrollo
En realidad por las características del proyecto no había muchos aspectos relevantes donde se tuvieran que analizar alternativas de desarrollo. Tal vez dos puntos en donde se tuvieron que tomar decisiones fueron con respecto al software de simulación a utilizar y los sistemas de distribución sobre los cuales se iba a calcular teóricamente y a simular.
ATP fue el software escogido para simulación. ATP fue escogido debido a su especialización en fenómenos transitorios, además de que es ampliamente utilizado a nivel académico para estudiar el efecto de los Sags, incluso cuando a veces no es tan amigable para su uso.
Finalmente, como base para sistema de prueba y el caso de estudio del trabajo se tomó el ejemplo presentado en la página 158 de [30], el cual consistía en un caso de análisis de Sags de voltaje en un contexto industrial. Lo anterior fue debido a sus características sencillas para probar las formulaciones y que sus resultados eran conocidos, por lo que se podían realizar comparaciones. Además formaba parte del principal referente bibliográfico para la realización del trabajo.
7
TRABAJO REALIZADO
7.1 Formalismo Teórico para el cálculo de la Magnitud de Sags.
La base teórica propuesta evaluar el impacto de Sags en Sistemas de Distribución con GD, es la realización y análisis de las curvas “Magnitud del Sag vs. Distancia de la Falla al PCC”. Para la realización de las curvas, la alternativa más útil por su simpleza y utilidad es la aplicación del modelo de divisor de voltaje, el cual mediante su fórmula asociada permite calcular la magnitud de los Sags en base a la distancia de falla y la relación de impedancias equivalentes presentes en la topología del sistema.
Bajo ese orden de ideas, la principal preocupación para aplicar el modelo es saber realizar adecuadamente la representación como impedancia de los elementos presentes en el sistema (Generadores, Líneas y Transformadores). Por ejemplo, un aspecto importante a contemplar es que en el caso de este proyecto en donde se trabajará sobre fallas balanceadas y desbalanceadas, se hace necesario contemplar las impedancias de secuencia (+), (-) y 0 de los elementos. Teniendo en cuenta lo anterior, a continuación se presentarán las formulas a aplicar para realizar los cálculos y curvas relacionadas con Magnitud. Si se desea profundizar en el sustento de las formulas presentadas en esta sección se puede recurrir al marco teórico en la sección 4.1.
7.1.1 Modelo Divisor de Voltaje con GD
Las implicaciones sobre el cálculo de Sags al incluir GD en un sistema de distribución son básicamente tener que ampliar el modelo de divisor de voltaje. La nueva representación del modelo se muestra en la figura 11.
Figura 11 Modelo de Divisor de Voltaje para estimación de la magnitud de Sags en un sistema con GD. Tomado de [20]
En el modelo de la figura 11, ahora se cuenta con 4 componentes de impedancias definidos como 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3 y 𝑍4. En el caso de 𝑍1 y 𝑍2 estos son los valores análogos de 𝑍𝑠 y
𝑍𝑓 respectivamente para el modelo de divisor de voltaje sencillo, explicado anteriormente. En la tabla a continuación se puede observar una descripción detallada de los elementos del nuevo modelo.
Tabla 9 Descripción Elemento del Modelo de Divisor de Voltaje para el caso con GD.
Una aclaración importante es que para esta nueva adaptación del modelo de divisor de voltaje, el concepto de Punto de Acople Común (PCC) ya deja de ser válido debido a que el punto donde se alimentan la carga y la falla deja de ser el mismo. En el caso de la figura 11, el PCC mostrado corresponde a aquel que se tomaría antes de la inclusión del generador distribuido. Del mismo modo, hay que tener en cuenta que cada una de las impedancias cuenta con sus componentes de secuencia (+), (-) y 0. La notación a utilizar será indicar con un índice el número de impedancia al que se hace referencia y posteriormente su secuencia respecto (ej. 𝑍1+ es la componente positiva de la impedancia
1).
En la figura a continuación se muestra un esquema circuital de la figura 11, el cual se utiliza para deducir la fórmula que describe cómo se comporta el voltaje visto por la carga, el cual se denominará 𝑉𝑆𝑎𝑔 .
Figura 12 Representación Circuital del modelo aplicado para cálculos de Sags con Generación Distribuida
A continuación aplicamos la ley de Kirchhoff de voltajes sobre el circuito mostrado en la figura.
𝑉𝑝𝑐𝑐= 𝑍3 ∗ 𝐼 + 𝑍4∗ 𝐼 + 1 (26)
𝑉𝑝𝑐𝑐 = (𝑍3 + 𝑍4) ∗ 𝐼 + 1 (27)
𝑉𝑆𝑎𝑔 = 𝑍4∗ 𝐼 + 1 (28)
Despejando I de (27):
𝐼 =𝑉𝑝𝑐𝑐− 1 𝑍3 + 𝑍4 (29)
Reemplazando en (28):
𝑉𝑆𝑎𝑔− 1 = ( 𝑍4
𝑍3+ 𝑍4 ∗ (𝑉𝑝𝑝𝑐− 1)) (30)
Finalmente, la formula general para el cálculo de Sags en este modelo está dada por:
1 − 𝑉𝑆𝑎𝑔 = ( 𝑍4
𝑍3+ 𝑍4 ∗ (1 − 𝑉𝑝𝑝𝑐)) (31)
La fórmula anterior corresponde al mismo resultado presentado en el libro de Bollen [30] en donde no realizan la demostración explicita de donde aparece la expresión.
Por su parte, 𝑉𝑝𝑝𝑐 se puede hallar a partir de partir del uso de la ecuación tradicional del
divisor de voltaje aplicada entre la impedancia de la fuente formada por la conexión en paralelo entre 𝑍1 y (𝑍3+ 𝑍4) y la impedancia de falla 𝑍2. La figura a continuación ilustra
el proceso de calcular 𝑉𝑝𝑝𝑐.
Figuras 13 (a), (b) y (c) Proceso de Cálculo para Vpcc de la formula (31)
Es importante notar como al aplicar la Ley de Voltajes de Kirchhoff en la figura 13(b), el aporte de ambas fuentes se ve anulado por el sentido de la corriente. Es por este motivo que se puede trabajar solamente con las impedancias a partir del tercer paso para calcular el 𝑉𝑝𝑝𝑐. A continuación se muestra la expresión a la que se llega a partir del análisis
𝑉𝑝𝑝𝑐 =
𝑍2 𝑍𝑒𝑞+ 𝑍2 =
𝑍2
(𝑍1(𝑍3+ 𝑍4)
𝑍1+ 𝑍3+ 𝑍4)+ 𝑍2
(32)
Como consecuencia, la formula general total que se muestra en (31) se puede expresar como:
𝑉𝑆𝑎𝑔 = 1 −
( 𝑍4
𝑍3+ 𝑍4∗ (1 −
𝑍2
(𝑍1(𝑍3+ 𝑍4)
𝑍1+ 𝑍3+ 𝑍4)+ 𝑍2
)
) (33)
Del mismo modo, una de las implicaciones de la GD es que no va a haber un Sag que reduzca a cero el voltaje de operación normal. La magnitud mínima que puede tener un Sag está dada por la expresión que se obtiene al reemplazar en (33) a 𝑍2= 0, lo cual
corresponde al caso más crítico cuando la falla es justo en el PCC:
𝑆𝑎𝑔𝑚𝑖𝑛= 𝑍3
𝑍3+ 𝑍4 (34)
Fallas Trifásicas: Para este tipo de fallas balanceadas se aplica la formula general hallada en (33), teniendo en cuenta que se hace con las impedancias de secuencia positiva.
𝑉𝑆𝑎𝑔 = 1 −
(
𝑍4+
𝑍3++ 𝑍4+∗ (1 −
𝑍2+∗ 𝐿
(𝑍1+∗(𝑍3++ 𝑍4+)
𝑍1++ 𝑍3++ 𝑍4+ )+ 𝑍2+∗ 𝐿
)
) (35)
Fallas Desbalanceadas (1Φ y 2Φ):
Para derivar las expresiones para fallas desbalanceadas, lo ideal es seguir la metodología explicada en el marco teórico (sección 4.14) para los casos de sistemas radiales, pero esta vez extendiendo el circuito a analizar e incluyendo la GD. El modelo de secuencia propuesto para el caso con generación distribuida se muestra en la figura a continuación. Cabe aclarar que dependiendo del tipo de falla desbalanceada, lo que variará es la conexión entre los bornes ubicados en el lado izquierdo del diagrama.
Figura 14 Diagrama de Secuencia para casos con GD.
Fallas Monofásicas:
A partir de la figura a continuación se puede observar como la interconexión para fallas monofásicas pone las 3 secuencias en serie. Lo anterior implica que en el cálculo de 𝑉𝑆𝑎𝑔
intervienen las 3 impedancias de secuencia correspondientes a 𝑍1,𝑍2, 𝑍3 𝑦 𝑍4.
Figura 15 Diagrama de Secuencia para fallas monofásicas en casos donde se cuenta con GD
En la figura 16 se puede observar la representación circuital del diagrama de secuencia a analizar.
