Esquema y mecanismos de asignación de la reserva de regulación en un mercado competitivo

(1)

PROYECTO FIN DE CARRERA

Presentado a

LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Para obtener el título de

INGENIERA ELÉCTRICA

Por

María Alejandra López Concha

200923002

ESQUEMA Y MECANISMOS DE ASIGNACIÓN DE LA RESERVA DE

REGULACIÓN EN UN MERCADO COMPETITIVO

Sustentado el 6 de Diciembre del año 2013 frente al jurado:

Composición del jurado

- Asesor: Ricardo Moreno Chuquen, Profesor de cátedra, Universidad de Los Andes

(2)

CONTENIDOS:

1 INTRODUCCIÓN ... 3

2 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO ... 4

3 MARCO TEÓRICO, CONCEPTUAL E HISTÓRICO ... 4

3.1 Marco Teórico ... 4

3.1.1 Regulación de Frecuencia ... 4

3.1.2 “Servicio de Regulación Secundaria de Frecuencia” (AGC) ... 5

3.1.3 Métodos de cálculo de AGC ... 9

3.1.4 Métodos de despacho económico de unidades térmicas ... 9

3.2 Marco Conceptual ... 12

3.3 Marco Histórico ... 13

3.3.1 Antecedentes externos ... 13

3.3.2 Antecedentes locales ... 14

4 MODELOS DE SIMULACIÓN ... 15

5 RESULTADOS Y SIMULACIONES... 16

5.1 Despacho de AGC integrado con el despacho de energía en IEEE-118 ... 17

5.2 Despacho de AGC como mercado paralelo en IEEE-118 ... 108

6 RESULTADOS DEL DESPACHO ECONÓMICO ... 135

6.1 Caso número 1 ... 136

7 CONCLUSIONES ... 139

8 AGRADECIMIENTOS ... 139

9 REFERENCIAS ... 140

(3)

1 INTRODUCCIÓN

El sistema AGC (“Automatic Generation Control”) es usado para realizar la regulación secundaria de frecuencia con el fin de mantener el balance entre generación y demanda en un rango de frecuencia de 59.8 [Hz] hasta 60.2 [Hz] (CREG, Comisión de Regulación de Energía y Gas, 2012). Todos los sistemas de potencia realizan este control para mantener la frecuencia del sistema en la frecuencia nominal. Este servicio es proveído por unidades que son subastadas en el mercado de energía eléctrica.

En el proyecto de grado “Esquema y Mecanismos de Asignación de la Reserva de Regulación en un Mercado Competitivo” se desea proponer un esquema de asignación de la reserva de regulación en un mercado competitivo para este servicio auxiliar y compararlo con un sistema de referencia donde el servicio de AGC se presta por provisión. Hay diferentes esquemas de mercados competitivos para transar este tipo de servicio como la subasta en un mercado tipo pool, donde cada participante interesado en proveer el servicio de AGC puede ofertar según sus propios beneficios económicos. De esta manera, el operador del sistema puede decidir en conveniencia para todo el mercado que unidades van a prestar el servicio de AGC. Es evidente que hay unidades que participan en el mercado de energía y también en el mercado de AGC por lo tanto el esquema y mecanismos de asignación debe considerar este tipo de participación. En varios mercados eléctricos los esquemas de asignación se han mantenido intactos siendo necesaria la propuesta de una re-estructuración del mercado de servicios auxiliares.

Primero, para llevar a cabo este proyecto se revisó un estado del arte para conocer el contexto en el cual se desarrolla actualmente el problema a abordar. Realizando una investigación exhaustiva del funcionamiento y utilidad del “Servicio de Regulación Secundaria” (AGC), esquemas de mercados de AGC existentes alrededor del mundo e identificando específicamente en Colombia la organización actual del despacho de este servicio. Después, se realizó una investigación frente a los diferentes modelos de despacho económico existentes y a la vez los modelos de despacho de AGC; esto con el fin de tener una visión matemática de la resolución del problema, para plantear un modelo basado en los modelos previamente aplicados e inventados.

La importancia que tiene este control en los sistemas de trasmisión es vital, ya que sin este se perdería la confiabilidad del mercado. Por ende una asignación adecuada a partir de un modelo de competencia tendría un impacto sobre todo el sistema contando sus proveedores. Esta asignación de reserva debe tener en cuenta la relevancia del servicio.

Por último, se desea obtener una modelo de co-optimización eficiente, que al ser aplicado a un sistema de prueba en la herramienta computacional de MATPOWER® se obtenga resultados sobre los costos nodales y el costo total, para determinar cuál es la forma más económica de despacho de AGC. .

(4)

2 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL

TRABAJO

El sistema AGC (“Automatic Generation Control”) le debe su existencia a que durante el transcurso del día se presentan cambios en la potencia demandada ya sea porque se necesita ya sea más o menos energía que la despachada. Estos cambios en las cargas generan a la vez cambios en la magnitud de frecuencia dependiente de la frecuencia característica del sistema de cargas, en este caso 60 [Hz]. Es por esto que se necesita un control de frecuencia para mantener la frecuencia en su rango permitido, lo cual se logra supliendo una mayor cantidad de energía en llegado caso que la carga haya aumentado o apagando ciertas maquinas en llegado caso que la carga haya disminuido.

En este caso se desea evaluar que alternativa es más económica para el despacho de AGC teniendo en cuenta dos formulaciones. La primera es una formulación en la cual la energía que se debe generar de más es despachada por separado y la segunda en la que esta es despachada en integración con la energía demandada usualmente. Contemplando lo que es llamado como “AGC up”. Las alternativas van a ser modeladas en MATPOWER® en el caso de la IEEE de 119 nodos evaluando los valores nodales y el costo total de la potencia demandada para conocer cual tiene un menor valor.

Esto con el fin de plantear un nuevo mercado de AGC o corroborar el existente en Colombia como se ha de explicar puntualmente en los antecedentes locales.

3 MARCO TEÓRICO, CONCEPTUAL E HISTÓRICO

3.1 Marco Teórico

3.1.1 Regulación de Frecuencia

El servicio de regulación de frecuencia se puede clasificar en tres categorías:

Regulación Primaria: Corresponde a unidades que aumentan su generación en poco tiempo (segundos) como respuesta a los cambios en frecuencia, estableciendo una magnitud de frecuencia estable que puede variar de la frecuencia nominal. Las unidades que proveen esta regulación deben estar en servicio. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

Regulación Secundaria: Corresponde a las unidades de generación y de carga las cuales responden entre 5 a 10 minutos a una señal dada por ISO, regulando la frecuencia de forma automática (AGC) o manual. Esta regulación se realiza ajustando el punto de generación de las unidades de modo que coincida con la nueva carga. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

(5)

Regulación Terciaria: Corresponde a las unidades de generación y de carga las cuales responden después de 15 a 30 minutos a una señal dada por ISO. Las unidades que proveen esta regulación son de respaldo y se encuentran en fuera de servicio, como plantas de gas o hidroeléctricas. Esta regulación se da en llegado caso que la regulación secundaria falle. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

En este documento se hará énfasis y se estudiará la regulación secundaria automática (AGC).

3.1.2 “Servicio de Regulación Secundaria de Frecuencia” (AGC)

La utilidad de este servicio se puede resumir en tres objetivos: 1. Mantener la frecuencia del sistema

2. En áreas de control mantener el intercambio de potencia correcta 3. Mantener el precio más económico en cada generador

Implementación

La implementación del AGC por lo general consiste en la locación de una base central donde la información pertinente al sistema es monitoreada. Los datos requeridos para esta implementación son:

 La salida de cada una de las unidades en mega watts

 El flujo de cada una de las líneas que comunican los sistemas vecinos en mega watts

 La frecuencia del sistema

Después, con la información requerida se determinan las acciones de control pertinentes para luego ser transmitidas a través de canales telemétricos hacia cada unidad de generación. Esta transmisión se realiza a través de pulsos de longitud variada con el fin de que cada equipo de control cambie la referencia de la carga en proporción al pulso transmitido.

El esquema de control aplicado parte del cálculo del ACE (“Area control error”) el cual corresponde al error entre la generación total y el total de la generación deseada, como se muestra en la ilustración 1. Este indicador muestra cuando la generación total debe ser aumentada o disminuida. Pero, también se ha de tener en cuenta el resultado económico referente a cada unidad, determinado por el punto base y el cálculo del factor de participación. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

En vista que el sistema de AGC también debe tener en cuenta un enfoque económico y por ende debe obedecer un despacho económico se realiza la suma de la salida de los

(6)

errores de cada unidad y se le es adicionado al ACE. Obteniendo la señal que ha de guiar todo el sistema de control.

Ilustración 1: Cálculo de ACE1

Por ende en la lógica del cálculo del AGC hay tres grandes procesos, como se muestra en la ilustración 2. El primero el cálculo de ACE, segundo la asignación de generación y tercero la unidad de control. En general el control del sistema digitalizado desea reducir el valor del ACE a cero y a la vez obtener un resultado donde cada unidad sea despachada cumpliendo su requerimiento de valor económico. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

Ilustración 2: Cálculo de AGC2

Los modelos lógicos diseñados para el cálculo de AGC varían dependiendo del sistema en el que se vaya emplear. Teniendo tres criterios a cumplir para corroborar un buen diseño:

1_{Modificada de “Power Generation Operation and Control”, Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, pag XX.} 2

(7)

1. La señal de ACE no es extensa debido a que se debe tomar de forma estadística como una desviación estándar.

2. La integral del ACE en un intervalo de tiempo adecuado debe dar como resultado un valor pequeño.

3. La cantidad de control a solicitar por el AGC debe ser mínima.

Características

El sistema de AGC puede llegar a contar con algunas o todas de las características adicionales mencionadas a continuación, con el fin de mejorar su cálculo:

Acción de asistencia: Al tener una unidad con un factor de participación dominante y un costo propicio esta realiza la mayor parte de la acción de control, pero su respuesta no es rápida frente a la potencia demandada, solicitando de un cambio significante en generación debido a un valor grande de ACE. Por ende se realiza una acción asistencial para corregir el valor de ACE, y una vez corregido restaurar el AGC teniendo en cuenta el despacho económico.

Filtro de ACE: Se hace necesario filtrar el ruido que acompaña a las señales de ACE por medio de esquemas de filtros no lineales.

Lógica de falla de telemetría: La lógica se ha de usar con el fin de asegurar la correcta acción del AGC frente a valores telemétricos fallidos. Suspendiendo toda la acción del AGC en caso contrario.

Detección de la unidad de control: Esta lógica ha de reconocer cuando una unidad no está reconociendo los pulsos recibidos, suspendiendo su control. Generando que el control de AGC sea re-direccionado en el resto de unidades controlables.

Control de rampa: Este control es útil cuando se desea llevar una unidad en uso a su máxima capacidad, ya que permite especificar la tasa de cambio.

Limitante de velocidad: Un limitante de velocidad de cambio se debe tener en cuenta en los diseños de AGC porque hay unidades no pueden realizar un cambio excesivamente rápido, para que estas unidades no sean tomadas en cuenta en caso de que se realice cambios rápidos de carga. Esta característica por lo general se aplica a unidades térmicas.

Control de modos de unidad: Este control se hace uso en sistemas cuyas unidades no se encuentran bajo control total de AGC, necesitando control manual que fije su modo de operación o lo restaure. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

(8)

La implementación de esta regulación de frecuencia el operador del sistema y las autoridades regulatorias tienen diferentes especificaciones y estándares para que se adapte a el sistema. Dependiendo del país su regulador varia por ejemplo en Estados unidos es NERC, en Europa UCTE y en Gran Bretaña es NGET. A continuación se resumirá los más relevantes para el mercado:

 Tiempo de Implementación: Es el tiempo que transcurre entre la acción del sistema de AGC y llevar la desviación de frecuencia a cero.

La especificación en cuanto tiempo se debe dar el despliegue de Control Automática de Frecuencia (AGC) varía de acuerdo a la normativa del país que se aplique. Por ejemplo, en PJM y Nueva Inglaterra es de 5 minutos a 1 hora, UCTE es de 15 minutos, Alemania de 5 minutos y Gran Bretaña 15 minutos.

 Controlador de organización: Este control se refiere a la organización del AGC en la red. Por lo general este se organiza en 3 categorías diferentes:

o Centralizado: El control es llevado a cabo por un único controlador para un área.

o Pluralista: El área a controlar se divide en diferentes zonas independientes, cada una con su controlador y autoridad regulatoria

o Jerárquica: El área a controlar se divide en zonas cada una con un controlador pero con un control central que lo coordina.

La organización de la forma de control varía de acuerdo a la elección de cada país. Por ejemplo Norte América tiene un control pluralista dividido en 8 regiones al igual que Alemania pero este se divide en 4 regiones.

 Controlador del ciclo de tiempo: Es el tiempo que transcurre entre cada acción de control dada por el sistemas de AGC.

Este tiempo está regido según la normativa que se aplique al país correspondiente, en Estados Unidos el NERC recomienda un ciclo de 5 a 6 segundos, pero en Alemania es más rápido ya que se da un ciclo de 1 a 2 segundos y la normativa UCTE recomienda un ciclo menor a 5 segundos.

 Tipo de controlador: El controlador PI encargado de hacer la desviación de frecuencia cero en un sistema, es inherente que también lleve el error de estado estacionario a cero.

Es preferible que el sistema de AGC sea controlado por un controlador tipo PI, pero como tal la normativa NERC y UCTE no hace una recomendación específica. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

(9)

3.1.3 Métodos de cálculo de AGC

Para el cálculo de AGC se realiza un modelo de control del ACE, error entre la generación total y el total de la generación deseada. Primero, se realiza el cálculo de ACE por medio de tres modelos diferentes para el cálculo de ACE descritos a continuación:

“Flat Tie-Line Mode” (Intercambio neto constante)

(1)

“Flat Frequency Mode”

(2)

“Frequency Bias Tie Line Control”

(3)

El término es la diferencia entre el intercambio actual neto y el intercambio neto programado. Representando la respuesta natural a la desviación de frecuencia. En cuanto al coeficiente es el coeficiente de respuesta natural de sistema el cual se calcula de la siguiente forma: donde es la regulación de generación y es la caída de la carga.

(4)

Luego se realiza una comparación ya que si el ACE es mayor a cero la generación disminuye y cuando el ACE es menor a cero aumenta la generación.

3.1.4 Métodos de despacho económico de unidades térmicas

El despacho económico se puede realizar en dos casos diferentes, teniendo en cuenta o no las perdidas asociadas a la red. Para ambos casos se tiene la existencia de N unidades de generación térmica conectada a un único bus de servicio. La entrada de cada unidad es la función de costos (F) y la salida es la potencia generada (P). (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

Matemáticamente hablando para la solución de un despacho económico a través de un problema de optimización se debe identificar una función objetico y unas restricciones determinadas según sea el caso empleado.

(10)

3.1.4.1 Método de Lagrange

CASO #1: Despacho Económico Sin Pérdidas

Ilustración 3: N unidades térmicas sin perdidas3

La función objetivo asociada es la suma de casa una de las funciones de costos, como se observa a continuación:

(5) Sujeto a:

(6)

Solución a partir de la Función de Lagrange ( )

(7)

Las condiciones asociadas a la función de LaGrange son calculadas a partir de las derivadas parciales con respecto a cada una de las variables independiente igualándolas posteriormente a cero, resultando N ecuaciones. Condición necesaria para la existencia del mínimo costo de operación. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

(8) También, están las inequidades presentes dependiendo de la potencia tanto mínima como máxima asociadas a la operación de cada unidad. Teniendo, 2N inequidades.

(9)

Por último, la condición esencial del sistema donde la suma de cada una de las potencias de salida es igual a la potencia demandada asociada a la carga.

3

(11)

(10)

Las inequidades al ser expandidas se asocian a una condición específica, a continuación:

(11)

(12)

(13)

CASO#2: Despacho Económicos Con Pérdidas

Ilustración 4: N unidades térmicas con pérdidas de transmisión4

La función objetivo asociada es la suma de casa una de las funciones de costos, como se observa a continuación:

(14) Sujeto a:

(15)

Solución a partir de la Función de LaGrange ( )

(16)

Las condiciones asociadas a la función de LaGrange son calculadas a partir de las derivadas parciales con respecto a cada una de las variables independiente igualándolas posteriormente a cero, resultando N ecuaciones. Condición necesaria para la existencia del mínimo costo de operación. (Allen J. Wood y Bruce F. Wollenberg, 1996)

(17)

4

(12)

También, están las inequidades presentes dependiendo de la potencia tanto mínima como máxima asociadas a la operación de cada unidad. Teniendo, 2N inequidades.

(18)

Por último, la condición esencial del sistema donde la suma de cada una de las potencias de salida es igual a la potencia demandada asociada a la carga más las pérdidas asociadas al sistema.

(19)

Las inequidades al ser expandidas se asocian una condición específica, a continuación:

(20)

(21)

(22)

3.2 Marco Conceptual

Según la IEEE estándar 858 de 1993 “IEEE Standard Definitions in Power Operations Terminology” la definición de la terminología a usada es la siguiente:

 ACE (“Area control error”): Es la cantidad que refleja la deficiencia o exceso de potencia dentro de un área de control.

 Área de control: Es un sistema de potencia, parte de él o la combinación entre varios sistemas de potencia siendo parte de un sistema interconectado de energía.  AGC (“Automatic generation control”): Es cualquier control automático el cual ajusta la generación de potencia a los niveles deseados de la potencia demandad por medio de un control de área. Esto incluye el control de la frecuencia, despacho económico, despacho ambiental entre otros.

 Demanda: Es la tasa en la cual la energía eléctrica está siendo utilizada.

 Lambda (λ): Es el costo incremental del sistema. El costo adicional de despachar un MW de potencia.

 Carga: Demanda o energía.

(13)

3.3 Marco Histórico

3.3.1 Antecedentes externos

Es tendencia hoy en día en el mundo proveer el servicio auxiliar de AGC (“Automatic Generation Control”) como un mercado competitivo. Estableciendo un mercado de AGC en diferentes países. A continuación se describen unos de ellos:

Nueva Inglaterra

La Comisión Federal Regulatoria Energética (FERC) en la orden 888 promueve la competencia no discriminatoria y de acceso no restringido a la trasmisión energética pública, estableciendo un mercado pool (NEPOOL- New England Power Pool) desligado de cualquier entidad en un entorno liberalizado. Desde entonces la licitación pública para suplir servicios auxiliares y energéticos es de gran importancia.

En Julio 1 de 1997 se estableció en Nueva Inglaterra bajo el aval de la FERC la regulación de frecuencia llamada ISO-NE. Debido a la orden 888 esta implementación está basada en la oferta del mercado energético pool para cada intervalo requerido, la única diferencia en el despacho económico es que los costos incrementales son remplazados por el precio de oferta. (Kwok W. Cheung, Payman Shamsollahi, David Sun,James Milligan, and Mike Potishnak, 2000)

Países Nórdicos

Los países Noruega, Suiza, Finlandia y Dinamarca se encuentran interconectados energéticamente entre ellos. Por ende es de vital importancia el control de frecuencia e 50 Hz y las reservas de emergencias, además su coordinación depende de varias compañías ubicadas en diferentes lugares geográficos.

Para realizar el control de frecuencia se tiene un control primario y secundario. El primario cubre todo los desbalances dados por la variación espontanea de carga y la discordancia entre generación y demanda. Teniendo una reserva marginal del 600MW y una ganancia de al menos 6000MW/Hz. Según reglamentos entre los países cada país es responsable por una parte de la reserva margina y de la ganancia dependiendo del consumo de energía al año. La mayoría de estas reservas son compradas cada mes. El secundario es manejado sin necesidad de ACG pero aun así se hace uso de las herramientas operacionales, solucionando los problemas de planeación del agua en la hidroeléctrica. Generalmente es ofertada a la compañía de generación las cuales realizan sus ofertas al mercado de energía.

La calidad de la frecuencia se considera a base de una frecuencia nominal de 50Hz con una fluctuación de 0.1 Hz. Por ende bajo ninguna circunstancia la frecuencia debe ir por debajo de 47.5Hz, debido a que las unidades nucleares se activarían a tal nivel. Por consecuencia, se utiliza un esquema de desconexión de carga. A altas frecuencia las

(14)

unidades térmicas tomarían control rápidamente y automáticamente con el fin de reducir el valor a la salida.(Kenneth Walve, Svenska Kraftnat, 1999)

3.3.2 Antecedentes locales

La comisión reguladora de energía y gas estipuló el “Código de Medida”, incluyéndolo en el Reglamento de Operación del Sistema Interconectado Nacional, en la resolución CREG 025 de 1995. Dos años después fueron modificadas algunas disposiciones de esta y el Anexo CO-4 en la resolución número 198 del 30 de Septiembre de 1997, donde se establecieron las reglas transitorias aplicadas a la prestación del “Servicio de Regulación Secundaria de Frecuencia” (AGC).

En la resolución número 198 del 30 de Septiembre de 1997 se estipula que:

1. Criterios para participar en la regulación secundaria: Las plantas y/o unidades “elegibles” para participar en el AGC deben realizar pruebas de: estatismo y velocidad sostenida, integración al control jerárquico del Centro Nacional de Despacho (ISA-CND-96-239) e integración a la función propia de su planta. También, deben ser telecomandadas desde un Centro Regional de Despacho (CRD) o Centro Nacional de Despacho (CND).

2. Criterios de seguridad y calidad del control integrado secundario de frecuencia: Se debe tener en cuenta tres aspectos. El primero, la velocidad de toma de carga del AGC debe ser mayor a la máxima velocidad de demanda y fluctuaciones de generación esperadas. El segundo, el número de unidades mínimas para garantizar calidad en el Sistema Interconectado Nacional. El tercero, la reserva para AGC establecida a nivel horario por el Centro Nacional de Despacho (CND). 3. Ofertas de disponibilidad para la prestación del servicio de regulación secundaria

de frecuencias: Las unidades “elegibles” ofertan para cada día y periodo horario según la disponibilidad de prestación del servicio bajo las condiciones del esquema actual de la Bolsa de Energía. Cumpliendo con que la pre oferta de disponibilidad está dada por:

, esta segunda depende del mayor valor entre las dos.

4. Asignación de la reserva de regulación y la ofertas: La asignación de la reserva necesaria se realiza por orden de merito de precios de oferta de menor a mayor. En llegado caso de haber igualdad de precios se da preferencia a la menor generación mínima por generación de seguridad o inflexibilidad técnica y en llegado caso de empate se elige la mayor disponibilidad para regulación ofertada. El precio horario de cada una de las plantas y/o unidades referido anteriormente es el mismo precio de oferta de energía efectuado en la Bolsa de Energía por la planta y/o unidad.

(15)

Actualmente, en Colombia el sistema de AGC es asignado mediante un proceso de optimización para 24 horas que minimiza su valor y posterior a esto se realiza un despacho económico con la capacidad remanente de las plantas. Además, este servicio debe ser proporcionado por las mismas empresas generadoras a partir de un modo jerárquico, donde más de un agente generador comparte AGC con factores de participación según cumpla la norma estipulada (numero 198). (Ministerio de Minas y Energia, 1997)

4 MODELOS DE SIMULACIÓN

El trabajo realizado en MATPOWER® fue modificar la potencia demandada en los nodos, aumentándola, llegando hasta un valor equivalente al 20% más de la potencia demandada del caso base. Simulando así el aumento de la demanda, la cual debe ser suplida por el “AGC up”. Los nodos fueron seleccionados según un criterio de áreas que conforman el sistema; aumentando la potencia demandada en los nodos teniendo en cuenta el área a la que corresponden en el caso base de la IEEE de 118 nodos. Tomando los valores nodales de cada uno de los nodos y también el costo total de la energía despachada con la finalidad de comparar estos valores. Logrando comparar los costos de despachar solo “AGC up” o la integración de este con la energía

®

Ilustración 5: Diagrama de flujo de la implementación de despacho del AGC integrado (N=10)

Caso base IEEE 118 (118 nodos)

Aumento de la potencia demandada en los Nodos correspondientes

al área número uno.

Realiza el despacho economico utilizando la herramienta "runopf" en

MATPOWER .

Guardar los valores nodales (λ) y el costo

total.

Graficar los resultados obtenidos

al área número dos

Realiza el despacho economico utilizando la herramienta "runopf" en

MATPOWER . Guardar los valores nodales (λ) y el costo

total.

al área número N

Realiza el despacho economico utilizando la herarmienta "runopf" en

MATPOWER .

total.

(16)

Ilustración 6: Diagrama de flujo de la implementación de despacho de AGC por si solo (N=10)

5 RESULTADOS Y SIMULACIONES

El sistema de potencia base de estudio IEEE 118 se compone de 118 nodos en los cuales 54 presentan generación y se encuentran presentes 99 cargas. El total de capacidad instalada es de 9966.2 [MW] pero su generación actual es de 4319.4 [MW] para una carga potencia activa de 4242 [MW) y potencia reactiva de 1438 [MVar]. En cuanto al despacho económico suplir la demanda de este sistema tiene un costo de 129,660.69 [$/hr], teniendo un lambda mínimo de 36.54 [$/MWh] ubicado en el bus 89 y un lambda máximo de 41.25 [$/MWh] ubicado en el bus 41. Este sistema presenta un nodo de referencia o nodo “slack” representado por el bus 69.

MATPOWER® utiliza una connotación propia para nombrar el tipo del bus siendo tipo 1 un bus PQ, tipo 2 un bus PV y tipo 3 un bus de referencia. Un nodo PV es aquello que está constituido por un generador en donde las variables especificadas son la potencia real (P) y el voltaje rms en sus terminales (V). Un nodo PQ son aquellas cargas las cuales están especificada la potencia real (P) y la reactiva (Q) a una frecuencia de 60 [Hz].

En este caso se presenta una división del sistema IEEE 118 en 10 diferentes áreas como se muestra en la imagen a continuación. Esta división de áreas es permitida gracias a las características propias del sistema; tomada de un trabajo de grado previamente realizado, respecto a los criterios de división de los sistemas de potencia, aplicado a este sistema. Esto permite que cuando se realice un análisis sobre este caso se puede establecer un criterio de selección de nodos a modificar teniendo en cuenta este aspecto y logrando aplicar un cambio deseado en área en particular para observar el comportamiento del

Caso base IEEE 118 (118 nodos)

Potencia demanda de todo los nodos es

llevada a cero. Aumento de la potencia

demandada en los Nodos correspondientes al área

número uno. Realiza el despacho economico utilizando la herramienta "runopf" en

total.

Aumento de la potencia demandada en los Nodos correspondientes al área número

dos Realiza el despacho economico utilizando la herramienta "runopf" en

total. Graficar los

resultados obtenidos

Aumento de la potencia demandada en los Nodos correspondientes al área

número N Realiza el despacho economico utilizando la herramienta "runopf" en

MATPOWER .

total. Graficar los

resultados obtenidos

(17)

sistema. También, esto permite que al observar el despacho económico realizado se pueda determinar precios nodales característicos de un área en general.

Ilustración 7: Caso IEEE 118 divido en 10 áreas

Para los casos de estudio, se realizaron variaciones al modelo original con el fin de conocer el comportamiento de un sistema al implementar AGC. Se busca analizar los costos nodales para diferentes casos, donde se integra la acción del AGC al sistema ya que el sistema ha de aumentar su generación para cubrir el aumento de la potencia demanda, la cual es variada de acuerdo a las áreas previamente señalizadas. Así mismo se presenta una comparación con el caso original.

5.1 Despacho de AGC integrado con el despacho de

energía en IEEE-118

El primer análisis a realizar es la modificación de la potencia demandada (Pd) en cada área. Aumentando la potencia demandada en la cargas existentes de acuerdo a 4 criterios. El primero es el aumento del 10% de la potencia demanda con respecto a la potencia demandada inicial en cada área respectivamente. La segunda es el aumento del 20% de la potencia demandada con respecto a la potencia demanda inicial en cada área respectivamente. La tercera es el aumento del 10% de la potencia demanda con respecto a la potencia demanda por todo el sistema inicialmente. Finalmente, la cuarta es el aumento del 20% de la potencia demanda con respecto a la potencia demandada por todo el sistema inicialmente.

(18)

5.1.1 Caso Número 1: Aumento de la demanda en el área 1

El área número uno tiene una potencia demanda total de 119 [MW]. Con esto en mente el primer caso (Pd 1) presentara un aumento en la potencia demandada (Pd) de las cargas existentes de 11.9 [MW] para un total de 130.9 [MW]. Para el caso número dos (Pd 2) se presenta un aumento en la potencia demandada (Pd) de la cargas existente de 23.8 [MW] para un total de 142.8 [MW]. Representando cada caso el 10% y el 20% de la potencia demanda total del área correspondientemente.

Por último, se realizo un aumento con respecto a la potencia demanda total del sistema la cual es de 4242 [MW). Por ende el caso número tres (Pd 3) presenta un aumento en la potencia demandada (Pd) de 424.2 [MW] para un total de 543.2 [MW]. En el cuarto caso (Pd 4) se presenta un aumento de 848.4 [MW] en carga. Representando cada caso el 10% y el 20% de la potencia demanda del sistema total correspondientemente.

A continuación se presenta un cuadro de resumen donde se especifican los números de los buses que corresponde a esta área, el tipo de bus, la potencia demanda o carga existente en cada bus y los cambios correspondientes a la potencia demandada en cada carga teniendo en cuenta los casos previamente nombrados (Pd 1, Pd 2, Pd 3, Pd 4):

RED 1

Bus Tipo Pd [MW] Pd 1 [MW] Pd 2 [MW] Pd 3 [MW] Pd 4 [MW]

GEN 4 2 39 42,97 46,93 180,4 321,8

5 1 0 0 0 0 0

GEN 6 2 52 55,97 59,93 193,4 334,8

GEN 8 2 28 31,97 35,93 169,4 310,8

9 1 0 0 0 0 0

GEN 10 2 0 0 0 0 0

Pd Total [MW] 119 130,9 142,8 543,3 967,4

Tabla 1: Características del los casos para el área 1

A continuación se presentan las simulaciones realizadas modificando la potencia demanda para el primer caso, Pd 1, Pd 2, Pd 3 y Pd 4. Para este caso se presentan los costos nodales de todos los 119 nodos, con el fin de tener una idea global del comportamiento de los costos al realizar un despacho económico integrando el AGC al sistema. En el diagrama los número entero representan cada uno de los caso consecutivamente.

(19)

Ilustración 8: Costos nodales de los 118 nodos con integración de AGC

En las ilustraciones 8 y 9 muestran el comportamiento de los costos nodales de todo el sistema al integra al despacho económico el AGC. Los costos nodales representados por lambda aumentan en la medida que la potencia demanda aumenta en algunos de los buses pero en otros los cambios no son muy notorios, como se observa en la imagen. El valor de los costos nodales bases se puede observar ubicando en el eje x el número 1 y consecutivamente se muestra el aumento de acuerdo a los aspectos previamente nombrados.

Ilustración 9: Precios nodales por áreas

Específicamente en la ilustración 9 se observan los precios nodales de todo el sistema pero se desea hacer un énfasis en cada área por lo tanto cada área tiene un color

(20)

especifico para cada línea siendo el color amarillo para el área 1, magenta para el área 2, cian para el área 3, rojo para el área 4, verde para el área 5, azul para el área 6, negro para el área 7, amarillo con línea punteada para el área 8, magenta con la línea punteada para el área 9 y por último cian con línea punteada para el área 10. En la grafica se puede observar que las zonas que tienen un mayor aumento de los precios nodales son el área 2 y el área 1.

Con el fin de observar de una forma más notoria los cambios realizados en cada uno de los buses se graficaron los precios nodales en cada una de las áreas para observar su comportamiento y la posibilidad de establecer un precio nodal por zona como observaremos a continuación:

 ÁREA 1: En este caso podemos observar en la ilustración 10 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 38 [$/MWhr] a 40 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 5, 8, 4 y 9, estando alrededor de una lambda de 39 [$/MWhr]. Estando los buses 10 y 6 cercanos a una lambda de 38 [$/MWhr] y 40 [$/MWhr] respectivamente. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en tres precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal de 39 [$/MWhr].

Ilustración 10: Precios nodales área 1

 ÁREA 2: En este caso podemos observar en la ilustración 11 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 40 [$/MWhr] a 40.7 [$/MWhr], siendo una variación mínima en una misma área. Por lo tanto podemos concluir que todos los buses que

(21)

componen esta área tienen aproximadamente el mismo precio nodal, estando alrededor de una lambda de 40.5 [$/MWhr].

 ÁREA 3: En este caso podemos observar en la ilustración 12 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 40 [$/MWhr] a 40.6 [$/MWhr], siendo una variación mínima en una misma área. Por lo tanto podemos concluir que todos los buses que componen esta área tienen aproximadamente el mismo precio nodal, estando alrededor de una lambda de 40.4 [$/MWhr]; siendo el bus 22 el más alejado de esta aproximación estando mas cercado a 40 [$/MWhr].

 ÁREA 4: En este caso podemos observar en la ilustración 13 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 37.5 [$/MWhr] a 41 [$/MWhr], siendo una variación

(22)

significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 29, 31, 28, 115, 32 y 27, estando alrededor de una lambda de 40.5 [$/MWhr]. Los buses 113 y 17 cercanos a una lambda de 40 [$/MWhr], los buses 26 y 25 cercanos a una lambda de 38 [$/MWhr] y por último los buses 23 y 30 cercanos a una lambda de 39 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 40 [$/MWhr].

 ÁREA 5: En este caso podemos observar en la ilustración 14 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 39 [$/MWhr] a 41.5 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 41, 44, 40, 45, 43, 39 y 42, estando alrededor de una lambda de 41 [$/MWhr]. Los buses 36, 35, 34, 46, 37 y 38 cercanos a una lambda de 40 [$/MWhr], los buses 47, 48, 49 y 38 cercanos a una lambda de 39 [$/MWhr] y por último el bus 33 cercano a un lambda de 40.5 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 40.5 [$/MWhr].

(23)

 ÁREA 6: En este caso podemos observar en la ilustración 15 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 37.5 [$/MWhr] a 41.5 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 52, 53, 58, 56, 55, 57 y 51, estando alrededor de una lambda de 40.7 [$/MWhr]. Los buses 50 y 59 cercanos a una lambda de 39.5 [$/MWhr], los buses 63, 62, 61, 64 y 65 cercanos a una lambda de 38.5 [$/MWhr] y por último los buses 66 y 67 cercanos a un lambda de 38 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 40.7 [$/MWhr].

(24)

 ÁREA 7: En este caso podemos observar en la ilustración 16 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 37.5 [$/MWhr] a 40.5 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 73, 72, 71 y 70, estando alrededor de una lambda de 39.7 [$/MWhr]. Los buses 75, 74, 76 y 118 cercanos a una lambda de 40.5 [$/MWhr], los buses 24, 78, 77 y 79 cercanos a una lambda de 39 [$/MWhr] y por último los buses 80, 81, 116, 68 y 69 cercanos a un lambda de 38 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 39.5 [$/MWhr].

 ÁREA 8: En este caso podemos observar en la ilustración 17 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 36.5 [$/MWhr] a 39 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses84, 90, 86, 87 y 91, estando alrededor de una lambda de 38.3 [$/MWhr]. Los buses 85 y 88 cercanos a una lambda de 37.5 [$/MWhr], el bus 83 cercano a una lambda de 39 [$/MWhr] y por último el bus 84 cercano a un lambda de 36.5 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 38.3 [$/MWhr].

(25)

 ÁREA 9: En este caso podemos observar en la ilustración 18 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 37.6 [$/MWhr] a 39.2 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 82, 95 y 96, estando alrededor de una lambda de 39 [$/MWhr]. Los buses 94, 97, 97 y 99 cercanos a una lambda de 38.6 [$/MWhr], los buses 100, 101 y 93 cercanos a una lambda de 38.2 [$/MWhr] y por último los buses 102 y 92 cercano a un lambda de 37.8 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 38.8 [$/MWhr].

 ÁREA 10: En este caso podemos observar en la ilustración 19 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento mostrándose constantes en la media

(26)

que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 39 [$/MWhr] a 40.6 [$/MWhr], siendo una variación mínima en una misma área. Por lo tanto podemos concluir que todos los buses que componen esta área tienen aproximadamente el mismo precio nodal, estando alrededor de una lambda de 40.2 [$/MWhr]; siendo los buses 103 y 107 los más alejados de esta aproximación estando mas cercado a 39.2 [$/MWhr] y 40.6 [$/MWhr] respectivamente.

Para concluir el análisis realizado anteriormente se obtuvo la ilustración 20 donde se resume el precio nodal aproximado al que corresponde cada área, como podemos observar a continuación:

(27)

El área número dos tiene una potencia demanda total de 429 [MW]. Con esto en mente el primer caso (Pd 1) presentara un aumento en la potencia demandada (Pd) de las cargas existentes de 42.9 [MW] para un total de 471.9 [MW]. Para el caso número dos (Pd 2) se presenta un aumento en la potencia demandada (Pd) de la cargas existente de 85.8 [MW] para un total de 514.8 [MW]. Representando cada caso el 10% y el 20% de la potencia demanda total del área correspondientemente.

Por último, se realizo un aumento con respecto a la potencia demanda total del sistema la cual es de 4242 [MW). Por ende el caso número tres (Pd 3) presenta un aumento en la potencia demandada (Pd) de 424.2 [MW] para un total de 853.2 [MW]. En el cuarto caso (Pd 4) se presenta un aumento de 848.4 [MW] en carga. Representando cada caso el 10% y el 20% de la potencia demanda del sistema total correspondientemente.

RED 2

1 2 51 54,9 58,8 89,56 128,1

2 1 20 23,9 27,8 58,56 97,13

3 1 39 42,9 46,8 77,56 116,1

11 1 70 73,9 77,8 108,6 147,1

GEN 12 2 47 50,9 54,8 85,56 124,1

13 1 34 37,9 41,8 72,56 111,1

7 1 19 22,9 26,8 57,56 96,13

16 1 25 28,9 32,8 63,56 102,1

117 1 20 23,9 27,8 58,56 97,13

14 1 14 17,9 21,8 52,56 91,13

GEN 15 2 90 93,9 97,8 128,6 167,1

Pd Total [MW] 429 472 515 853,2 1277

Tabla 2: Características de los casos para el área 2

A continuación se presentan las simulaciones realizadas modificando la potencia demanda para el segundo caso, Pd 1, Pd 2, Pd 3 y Pd 4. Para este caso se presentan los costos nodales de todos los 118 nodos, con el fin de tener una idea global del comportamiento de los costos al realizar un despacho económico integrando el AGC al sistema. En el diagrama los número entero representan cada uno de los caso consecutivamente.

(28)

Ilustración 21: Costo nodales de los 118 nodos con integración de AGC

(29)

Específicamente en la ilustración 22 se observan los precios nodales de todo el sistema pero se desea hacer un énfasis en cada área por lo tanto cada área tiene un color especifico para cada línea siendo el color amarillo para el área 1, magenta para el área 2, cian para el área 3, rojo para el área 4, verde para el área 5, azul para el área 6, negro para el área 7, amarillo con línea punteada para el área 8, magenta con la línea punteada para el área 9 y por último cian con línea punteada para el área 10. En la grafica se puede observar que la zona que tiene un mayor aumento de los precios nodales es el área 2.

 ÁREA 1: En este caso podemos observar en la ilustración 23 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 38 [$/MWhr] a 40 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 5, 8, 4 y 9, estando alrededor de una lambda de 39 [$/MWhr]. Estando los buses 10 y 6 cercanos a una lambda de 38 [$/MWhr] y 40 [$/MWhr] respectivamente. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en tres precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal de 39 [$/MWhr].

 ÁREA 2: En este caso podemos observar en la ilustración 24 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 40 [$/MWhr] a 40.7 [$/MWhr], siendo una variación

(30)

mínima en una misma área. Por lo tanto podemos concluir que todos los buses que componen esta área tienen aproximadamente el mismo precio nodal, estando alrededor de una lambda de 40.5 [$/MWhr].

 ÁREA 4: En este caso podemos observar en la ilustración 26 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los

(31)

precios nodales varían desde 37.5 [$/MWhr] a 41 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 29, 31, 28, 115, 32 y 27, estando alrededor de una lambda de 40.5 [$/MWhr]. Los buses 113 y 17 cercanos a una lambda de 40 [$/MWhr], los buses 26 y 25 cercanos a una lambda de 38 [$/MWhr] y por último los buses 23 y 30 cercanos a una lambda de 39 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 40 [$/MWhr].

(32)

 ÁREA 7: En este caso podemos observar en la ilustración 16 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi

(33)

constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 37.5 [$/MWhr] a 40.5 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 73, 72, 71 y 70, estando alrededor de una lambda de 39.7 [$/MWhr]. Los buses 75, 74, 76 y 118 cercanos a una lambda de 40.5 [$/MWhr], los buses 24, 78, 77 y 79 cercanos a una lambda de 39 [$/MWhr] y por último los buses 80, 81, 116, 68 y 69 cercanos a un lambda de 38 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 39.5 [$/MWhr].

 ÁREA 8: En este caso podemos observar en la ilustración 17 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 36.5 [$/MWhr] a 39 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses84, 90, 86, 87 y 91, estando alrededor de una lambda de 38.3 [$/MWhr]. Los buses 85 y 88 cercanos a una lambda de 37.5 [$/MWhr], el bus 83 cercano a una lambda de 39 [$/MWhr] y por último el bus 84 cercano a un lambda de 36.5 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 38.3 [$/MWhr].

(34)

 ÁREA 9: En este caso podemos observar en la ilustración 18 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento con un poco variación mostrándose casi constantes en la media que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 37.6 [$/MWhr] a 39.2 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 82, 95 y 96, estando alrededor de una lambda de 39 [$/MWhr]. Los buses 94, 97, 97 y 99 cercanos a una lambda de 38.6 [$/MWhr], los buses 100, 101 y 93 cercanos a una lambda de 38.2 [$/MWhr] y por último los buses 102 y 92 cercano a un lambda de 37.8 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 38.8 [$/MWhr].

 ÁREA 10: En este caso podemos observar en la ilustración 19 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento mostrándose constantes en la media

(35)

que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 39 [$/MWhr] a 40.6 [$/MWhr], siendo una variación mínima en una misma área. Por lo tanto podemos concluir que todos los buses que componen esta área tienen aproximadamente el mismo precio nodal, estando alrededor de una lambda de 40.2 [$/MWhr]; siendo los buses 103 y 107 los más alejados de esta aproximación estando mas cercado a 39.2 [$/MWhr] y 40.6 [$/MWhr] respectivamente

Para concluir el análisis realizado anteriormente se obtuvo la ilustración 33 donde se resume el precio nodal aproximado al que corresponde cada área, como podemos observar a continuación:

(36)

El área número tres tiene una potencia demanda total de 147 [MW]. Con esto en mente el primer caso (Pd 1) presentara un aumento en la potencia demandada (Pd) de las cargas existentes de 14.7 [MW] para un total de 162 [MW]. Para el caso número dos (Pd 2) se presenta un aumento en la potencia demandada (Pd) de la cargas existente de 29.4 [MW] para un total de 176 [MW]. Representando cada caso el 10% y el 20% de la potencia demanda total del área correspondientemente.

Por último, se realizo un aumento con respecto a la potencia demanda total del sistema la cual es de 4242 [MW). Por ende el caso número tres (Pd 3) presenta un aumento en la potencia demandada (Pd) de 424.2 [MW] para un total de 571 [MW]. En el cuarto caso (Pd 4) se presenta un aumento de 848.4 [MW] en carga. Representando cada caso el 10% y el 20% de la potencia demanda del sistema total correspondientemente. Pero al implementar el caso Pd4 el sistema no converge por ende este no se tendrá en cuenta en la simulación.

RED 3

GEN 19 2 45 47,9 50,9 129,8 214,7

GEN 18 2 60 62,9 65,9 144,8 229,7

20 1 18 20,9 23,9 102,8 187,7

21 1 14 16,9 19,9 98,84 183,7

22 1 10 12,9 15,9 94,84 179,7

Pd Total [MW] 147 162 176 571,2 995,4

Tabla 3: Características de los caso para el área 3

A continuación se presentan las simulaciones realizadas modificando la potencia demanda para el tercer caso, Pd 1, Pd 2 y Pd 3. Para este caso se presentan los costos nodales de todos los 118 nodos, con el fin de tener una idea global del comportamiento de los costos al realizar un despacho económico integrando el AGC al sistema. En el diagrama los número entero representan cada uno de los caso consecutivamente.

(37)

Ilustración 34: Costos nodales de los 118 nodos con integración de AGC

(38)

Específicamente en la ilustración 35 se observan los precios nodales de todo el sistema pero se desea hacer un énfasis en cada área por lo tanto cada área tiene un color especifico para cada línea siendo el color amarillo para el área 1, magenta para el área 2, cian para el área 3, rojo para el área 4, verde para el área 5, azul para el área 6, negro para el área 7, amarillo con línea punteada para el área 8, magenta con la línea punteada para el área 9 y por último cian con línea punteada para el área 10. En la grafica se puede observar que la zona que tiene un mayor aumento de los precios nodales es el área 3.

 ÁREA 1: En este caso podemos observar en la ilustración 36 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 38 [$/MWhr] a 40 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 5, 8 y 4, estando alrededor de una lambda de 39 [$/MWhr]. Estando los buses 10 y 6 cercanos a una lambda de 38 [$/MWhr] y 40 [$/MWhr] respectivamente y el bus 9 cercano a un lambda de 38.5 [$/MWhr]. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en cuatro precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal de 39 [$/MWhr].

 ÁREA 2: En este caso podemos observar en la ilustración 35 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los precios nodales varían desde 40 [$/MWhr] a 40.7 [$/MWhr], siendo una variación

(39)

mínima en una misma área. Por lo tanto podemos concluir que todos los buses que componen esta área tienen aproximadamente el mismo precio nodal, estando alrededor de una lambda de 40.5 [$/MWhr].

 ÁREA 4: En este caso podemos observar en la ilustración 39 que los precios nodales tienen el mismo comportamiento ya que el precio incrementa en la medida que aumenta la demanda. Por otro lado, podemos observar que los

(40)

precios nodales varían desde 37.5 [$/MWhr] a 41 [$/MWhr], siendo una variación significativa en una misma área. Los buses que tienen aproximadamente el mismo precio nodal son los buses 29, 31, 28, 115, 32 y 27, estando alrededor de una lambda de 40.5 [$/MWhr]. Los buses 113 y 17 cercanos a una lambda de 40 [$/MWhr], los buses 26 y 25 cercanos a una lambda de 38 [$/MWhr] y por último los buses 23 y 30 cercanos a una lambda de 39 [$/MWhr] y 39.5 [$/MWhr], respectivamente. Finalmente, podemos concluir que esta área se podría resumir en 4 precios nodales pero que aun así la mayoría de los buses pertenecientes a esta área se encuentran ubicado en un precio nodal alrededor de 40 [$/MWhr].

(41)