Estimación de precios de cuenta utilizando técnicas de insumo-producto para evaluación de proyectos de inversión pública en Colombia

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(1)ESTIM ACIÓN DE PRECIOS DE CUENTA UTILIZANDO TÉCNICAS DE INSUMOPRODUCTO PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN PÚBLICA EN COLOM BIA. ESTEBAN ORTIZ. TESIS DE GRADO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL. ASESOR: RAÚL CASTRO COASESOR: ROBERTO ZARAMA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAM ENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ DC 2007.

(2) TABLA D E CONTENIDO. 1.. INTRODUCCIÓN. 1. 2.. JUSTIFICACIÓN. 1. 3.. REVISIÓN DE LITERATURA 3.1.. Antecedentes y trabajos relacionados. 2. 3.2.. Aspectos generales de la experiencia de cálculo de precios de cuenta para Colombia. 4. 4.. MARCO TEÓRICO 4.1.. Definición del precio de cuenta. 6. 4.2.. Clasificación de los bienes. 6. 4.3.. Precios de cuenta y RPC para insumos primarios. 8. 4.4.. Técnicas de Insumo-Producto. 8. 4.5.. Definición matricial de las RPC. 9. 4.6.. M atrices Insumo-Producto y Semi Insumo-Producto. 11. 5.. M ETODOLOGÍA 5.1.. Consecución de datos 5.1.1 5.1.2. 5.2.. Datos intersectoriales actualizados M étodo de valuación de transacciones. 12 13. Clasificación de los Bienes 5.2.1 5.2.2 5.2.3. Objetivos y alcance de la clasificación Clasificación preliminar de bienes Clasificación de algunos bienes particulares. 13 14 15. ii.

(3) 5.3.. Elaboración de la M atriz 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6. Estrategia general de elaboración Ajustes y modificaciones a la información básica Incorporación de las divisas en las estructuras de costo Columnas de bienes importados o exportados en el margen Columnas de bienes parcialmente comerciados en el margen Columnas de bienes de consumo. 16 17 18 19 20 20. 5.4. RPC de insumos primarios. 21. 5.5. Implementación en M ATLAB. 22. 6.. RESULTADOS 6.1. Clasificación de los bienes. 23. 6.2. Dimensiones de las matrices y los vectores. 24. 6.3. Esquema de columnas típicas de las matrices A, B, F y FB. 25. 6.4. RPCf. 26. 6.5. RPC obtenidas. 26. 6.6. Resultados estadísticos 6.6.1 6.6.2 6.6.3. Gráficas de dispersión Reporte de estadística descriptiva Prueba de hipótesis para la media. 28 29 29. 7.. ANÁLISIS DE RESULTADOS. 30. 8.. RECOM ENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS. 32. 9.. CONCLUSIONES. 33. 10.. BIBLIOGRAFÍA. 34. 11. ÍNDICE DE TABLAS Y GRÁFICOS. 36. iii.

(4) ÍNDICE D E TABLAS Y GRÁFICOS. Página TABLA 1. 23. TABLA 2. 25. TABLA 3. 25. TABLA 4. 25. TABLA 5. 25. TABLA 6. 25. TABLA 7. 26. TABLA 8. 26. TABLA 9. 26. TABLA 10. 32. GRÁFICO 1. 28. GRÁFICO 2. 28. 36.

(5) 1.. INTRODUCCIÓN. Desde la perspectiva de una Nación, un proyecto de inversión pública debe ser evaluado de acuerdo a su capacidad de generar bienestar a la sociedad, siguiendo unos objetivos bien establecidos de desarrollo económico y social. En general se considera que el impacto de un proyecto sobre el bienestar económico nacional se puede cuantificar a partir de la agregación del bienestar individual, y se asume con frecuencia un bienestar representado por la capacidad de los individuos para consumir. De acuerdo a esto, en una economía sin distorsiones y con competencia perfecta los precios de mercado funcionan apropiadamente para cuantificar los costos y beneficios reales de un proyecto. No obstante, en la práctica, existen muchas complicaciones que hacen que los precios de mercado no representen adecuadamente el bienestar atribuible a un proyecto. Los precios “corregidos” que permiten hacer una evaluación económica se llaman “pecios de cuenta” o “precios sombra”. Este trabajo presenta el desarrollo conceptual y los resultados de la estimación y aplicabilidad de precios de cuenta para la economía colombiana, utilizando técnicas de insumo-producto, a partir de matrices preparadas por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística DANE. El nivel de desagregación de la economía que se maneja es muy general debido a limitaciones en cuanto a tiempo y recursos, aún así los resultados y conclusiones que acá se presentan son un punto de partida para cálculos más extensivos y detallados en el futuro y sirven para determinar cómo han sido los cambios en los precios de cuenta a lo largo de los últimos años. Igualmente, este estudio es un punto de referencia para establecer necesidades y requerimientos en estudios posteriores. El documento está estructurado en tres grandes partes. En la primera parte, los dos capítulos iniciales hacen una breve justificación de la relevancia del tema, así como un recuento de los antecedentes y la historia de estudios previos. En la segunda parte, se presenta un marco teórico que expone la metodología que se va a aplicar, y se hace una explicación de cómo fue aplicada. Finalmente en la última parte se encuentran los resultados y las conclusiones, acompañadas de comentarios y recomendaciones. La sección de anexos contiene las tablas y matrices que hicieron parte del análisis.. 2.. JUS TIFICAC IÓN. En el marco de la evaluación de proyectos de inversión pública de un país resulta importante hacer el análisis desde el punto de vista financiero, económico y social, para tener una visión general que mida adecuadamente el cumplimiento de los objetivos establecidos en los planes de desarrollo y que capture de manera holística los diversos efectos de los proyectos sobre la población y el crecimiento de la Nación. En particular, para la evaluación económica de proyectos resulta necesario contar con precios económicos o precios de cuenta que permitan valorar los costos y beneficios involucrados, y poder así considerar de manera acertada el impacto de dichos proyectos. En la medida en que los precios de mercado no capturan de forma adecuada los costos y 1.

(6) beneficios de todos los afectados, es necesario transformar los flujos financieros (i.e flujos a precios de mercado) en flujos económicos por medio de los llamados precios de cuenta. Los precios de cuenta constituyen un elemento fundamental en la evaluación de proyectos de desarrollo ya que proporcionan, en mayor medida que los precios de mercado, una medición más adecuada de la contribución neta de los proyectos de inversión al logro de los objetivos de desarrollo económico y social…El nexo entre la evaluación de proyectos y el sistema macroeconómico son los precios de 1 cuenta . Lo anterior toma particular validez para economías en desarrollo donde los precios de mercado no representan el valor real de los bienes y servicios, debido a múltiples distorsiones en los mercados. Un ejemplo característico es el efecto de legislaciones laborales y negociaciones sindicales en el precio de mercado de la mano de obra, o el efecto de la intervención del estado y el banco central en el precio de mercado de las divisas. Con el paso del tiempo la estimación de los precios de cuenta pierde vigencia debido a diversas razones como: • • • • •. la variación de las estructuras de costo de los bienes (por cambios en la eficiencia y tecnología) los cambios en las políticas de precios del gobierno un cambio en los precios relativos básicos de la economía los cambios de política comercial la integración de sectores al comercio internacional. Ahora bien, esta reflexión es particularmente válida para el caso de Colombia. El país dispone hoy de un conjunto bastante desagregado de precios de cuenta que fueron calculados rigurosamente por última vez en 1990 (CERVINI, Héctor. 1990) y que están, para muchos efectos, obsoletos. Por lo tanto, se ha considerado que la actualización de precios de cuenta para Colombia es no solo útil sino necesaria.. 3.. REVIS IÓN DE LITERATURA. 3.1. Antecedentes y trabajos relacionados. Durante las dos últimas décadas del siglo pasado entidades multilaterales como el Banco Interamericano de Desarrollo BID y, en menor medida, el Banco M undial mostraron interés en el financiamiento de comisiones encargadas del cálculo y, en ocasiones, posterior actualización de los precios de cuenta en América Latina. Esta iniciativa obedeció principalmente al interés de estas organizaciones por brindar herramientas que permitieran 1. ORTIZ, Alvaro. Prefacio. En POWERS, Terry. El cálculo de los precios de cuenta en la evaluación de proyectos. Washington DC: Banco Interamericano de Desarrollo, 1981.. 2.

(7) un adecuado proceso de evaluación de proyectos de inversión pública, como primer paso en la búsqueda de desarrollo económico. Dentro de estos primeros trabajos se destacan las experiencias de Nicaragua (1978), Colombia (1979)2, Chile, (1979), Jamaica (1979), Costa 3 4 5 6 Rica (1979), El Salvador (1979) , Ecuador (1979) , Paraguay (1980) , Barbados (1980) , 7 8 9 Uruguay (1985), Panamá (1989) , Venezuela (1990) , Colombia (1990) y Uruguay 10 (1995) entre otros. Una característica importante en estos estudios, en particular en los más recientes (Paraguay, Barbados, Colombia, Panamá, Venezuela, Uruguay), es que incluyeron como parte del proyecto la elaboración de matrices de relaciones intersectoriales y estructuras de costo basadas en encuestas específicas y en valoraciones de expertos. Por ejemplo, para el caso de la industria manufacturera, que en casi todos los casos corresponde a una parte significativa de la economía, se utilizaron encuestas periódicas realizadas por oficinas de estadísticas. En este sentido los estudios ganaron profundidad en cuanto al nivel de desagregación y la calidad de los datos. En este orden de ideas, los estudios incluyeron también como parte del proyecto el cálculo de precios de cuenta para insumos primarios (i.e. el cálculo de los precios de cuenta para los insumos exógenos al modelo y que sirven de parámetro de entrada, como las divisas y la mano de obra). Para ello se buscó hacer estudios exhaustivos, brindándole particular importancia a tener en cuenta los costos y efectos marginales de largo plazo. Por otra parte, en cuanto a la clasificación de los bienes considerados en los estudios, no hubo un método generalizado; sin embargo, en la mayoría de los casos se hizo un análisis particular de los bienes para llevar a cabo la clasificación, casi siempre acudiendo a datos específicos de los mercados y a la valoración de expertos. En ocasiones se combinó lo anterior con mecanismos de clasificación a priori que complementaron el proceso. Con respecto a los métodos empleados para la valuación de las transacciones tampoco hubo consenso, ya que los estudios utilizaron fuentes de información muy diversas. No obstante, se observa con más frecuencia el uso de precios de usuario, debido a que habitualmente los datos de las encuestas se encuentran a precios de usuario (tal es el caso de Colombia).. 2. SCHOHL, Wolfgang. 1979.. 3. POWERS, Terry. 1981.. 4. Ibid.. 5. Ibid. 6. Ibid.. 7. LONDERO, Elio. 1992. 8. Ibid. 9. CERVINI, Héctor. 1990.. 10. FERNANDEZ, Roberto. 1995. 3.

(8) También es importante destacar que en la mayoría de estos trabajos las matrices no incluyen bienes comerciados debido, básicamente, a la sencillez del cálculo de sus precios de cuenta a partir de los precios de cuenta de las divisas y los costos de comercialización. Adicionalmente, no se incluyeron para evitar que el tamaño de las matrices aumentara drásticamente. Lo que se decidió en casi todos los casos fue incluir solamente aquellos bienes comerciados que eran más importantes en la economía. Finalmente, otra característica presente en muchos de los estudios mencionados es que las estimaciones se efectuaron a precios de eficiencia bajo el supuesto de que el precio de cuenta de la inversión es igual a 1. Esto obedece a la amplia difusión de la metodología de 11 Little-M irrlees/ Squire-van der Tak (LM SD) .. 3.2. Aspectos generales de la experiencia de cálculo de precios de cuenta en Colombia. En el año 1990, en el marco de una cooperación técnica entre el BID y el Departamento Nacional de Plantación (DNP), se desarrolló un proyecto para el cálculo de precios de cuenta en Colombia. Los resultados y consideraciones generales se reunieron en el 12 documento “Estimación de precios de cuenta para Colombia” , en donde se explica con detenimiento la metodología usada y su implementación. Cabe destacar que el enfoque que se utilizó en esa ocasión es acorde con el presentado en el marco teórico de este trabajo, esto es: se hizo el cálculo de los precios de cuenta a partir de las técnicas de insumo-producto, para lo cual se preparó una matriz de relaciones intersectoriales especialmente diseñada para este propósito. Algunos aspectos relevantes del desarrollo de aquel estudio fueron: •. • •. Como la industria manufacturera representaba un alto porcentaje de las transacciones en Colombia, los datos correspondientes se obtuvieron de las encuestas periódicas efectuadas por el DANE (Encuesta Anual M anufacturera), de tal manera que se alcanzó un alto nivel de especificidad y desagregación en el cálculo de las RPC. Esto es particularmente importante para valorar los insumos de proyectos de inversión pública, además de ahorrar el cálculo computacionalmente dispendioso de diversos factores de conversión. Se asumió que la clasificación de los bienes y servicios tendería a permanecer constante por lo menos en el futuro próximo. Se usaron datos en precios relativos de 1985 promedio del año, porque había un proceso de devaluación real del peso que se buscaba disminuir, usando el promedio. A raíz de que el fuerte proceso de devaluación afectó los precios relativos de la economía, posteriormente fue necesario actualizar la matriz a precios de 1987.. 11. POWERS, Terry. 1981. 12. CERVINI, Héctor. 1990.. 4.

(9) • • •. Se desarrollaron factores de conversión para grandes sectores de la economía (como agricultura, manufactura, etc.) Las estimaciones se efectuaron a precios de eficiencia (i.e. con equivaluación interpersonal). Se utilizó el numerario divisa, basándose en lo planteado por la metodología LM SD.. El siguiente es un resumen de las consideraciones más importantes de la metodología implementada: Sectores de la matriz: se comenzó por seleccionar aquellos insumos con mayor participación en la actividad industrial, suponiendo que estos eran los usados más frecuentemente en los proyectos de inversión que se desearía evaluar. Para seleccionarlos se consideró la participación de cada uno en el total de los insumos utilizados por la industria. Después de construir la matriz y calcular las RPC de los insumos interrelacionados a través de sus demandas, se procedió a calcular otras RPC relevantes pero que solo demandaban insumos de la matriz. Clasificación de los insumos: se clasificaron los insumos como importados en el margen, exportados en el margen, producidos en el margen, y bienes de oferta fija (aquellos que cubren los cambios de demanda por medio de reasignaciones entre usuarios pero sin incrementar la oferta). Para la clasificación se hizo uso del origen (nacional o importado), de la Encuesta Anual M anufacturera del DANE con el fin de determinar el nivel de producción respectiva. También se usaron datos de comercio exterior para determinar niveles de importación y exportación, y la apreciación cualitativa de expertos en cada insumo para complementar el análisis. Obtención de los datos: se utilizó el máximo nivel de desagregación posible, en gran medida, porque hace que la valoración de los efectos en cambios de oferta o demanda sea 13 más exacta. Para esto se utilizaron 8 dígitos del CIIU de todas las actividades económicas, a partir de la información disponible utilizada por el DANE. Los datos para el cálculo de las estructuras de costos se obtuvieron de diversas fuentes. En el caso de los insumos industriales la fuente primaria de información fue la Encuesta Anual M anufacturera, mientras que en el caso de otros insumos como los agropecuarios o mineros los datos se obtuvieron de encuestas independientes y muy particulares, o consultando empresas productoras de esos insumos. Valuación: se hizo una valuación a precios de usuario, básicamente por la disponibilidad de datos pertinentes. Para esto fue necesario adicionar, al valor de los insumos y productos, los costos de impuestos indirectos y transporte y comercialización. Año de referencia: Por causa de los diversos problemas inflacionarios presentados y debido a la información disponible se decidió trabajar con precios de 1987.. 13. Código Industrial Internacional Uni forme (CIIU) establecido por las Naciones Unidas. 5.

(10) Durante los últimos 17 años se han venido utilizado en diferentes instancias los precios de cuenta calculados en esa ocasión. El DNP, en particular, hace uso constante de dichos precios de cuenta y ha manifestado recientemente su interés por desarrollar nuevamente una actualización financiada por el BID, a causa de lo que consideran una evidente perdida de vigencia del estudio. 14. 4.. MARCO TEÓRICO. 4.1. Definición del precio de cuenta. El precio de cuenta se puede ver como el precio que un bien realmente tiene en la economía dejando a un lado las perturbaciones inducidas por distorsiones en los mercados en que se comercializa. En otras palabras, el precio de cuenta es la contribución al bienestar económico atribuible a un cambio unitario en la disponibilidad de un bien o servicio, ya que el concepto de precio de cuenta hace referencia a la medición del impacto de un cambio marginal en la disponibilidad de bienes o servicios. Es importante anotar que para el concepto de precio de cuenta se requiere definir claramente un criterio de agregación interpersonal e intertemporal mediante el cual se reúne y cuantifica el bienestar económico agregado. En vista de que es necesario definir un criterio de agregación interpersonal para los precios de cuenta, se define entonces el análisis de eficiencia en sentido estricto como aquél que se basa en asignar ponderaciones iguales a todos los individuos de una economía. De esta manera se dice que el “precio de eficiencia” de un bien es el precio de cuenta o precio económico, cuando se supone que el aumento en el bienestar de todos los individuos de la economía es igualmente valioso. Es por esto que el concepto de pecio de cuenta es más general que el de precio de eficiencia, en cuanto a que los precios de cuenta no hacen relación a un criterio de agregación interpersonal específico. Otro concepto relacionado con los precios de cuenta es el de Razón del Precio de Cuenta. Como, en general, en los proyectos los productos y los insumos están a precios de mercado, resulta conveniente plantear la Razón del Precio de Cuenta (RPC) como la razón entre el precio de cuenta y el precio de mercado del bien en cuestión; así, el valor a precios de cuenta se obtiene multiplicando el valor a precios de mercado por las RPC respectivas. Adicionalmente la utilización de la RPC tiene la ventaja que no se afecta por la inflación (siempre y cuando no modifique los precios relativos).. 4.2. Clasificación de los bienes. Como ya se mencionó anteriormente los precios de cuenta no son más que una representación de los efectos de la variación en la demanda u oferta de bienes o servicios en la economía; pero esos efectos dependen de cómo los mercados se ajustan a los cambios de 14. NOTA: La estructura y metodología que se desarrollan en el Marco Teórico est án basadas en: LONDERO, Helio. 1992.. 6.

(11) demanda u oferta. Conviene entonces establecer una clasificación de los bienes para proceder a estudiar su comportamiento. 15 La clasificación que se presenta en este trabajo procede dividiendo los bienes en bienes producidos o no producidos en el margen. Esta clasificación obedece a la forma en que se satisface una demanda adicional. Los producidos en el margen, son aquellos bienes cuya demanda adicional es suplida completamente por un aumento en la producción interna. Los no producidos en el margen, son aquellos bienes cuya demanda adicional se satisface por medio de un aumento en las importaciones (importados en el margen) o una reducción de las exportaciones (exportados en el margen). 16 Según Cuervo existen cuatro razones por las cuales se puede clasificar un bien como producido en el margen:. A. Que la importación del bien sea demasiado costosa para que se justifique traerlo, pero la producción nacional no sea suficientemente barata para exportarlo. B. La existencia de barreras comerciales como aranceles prohibitivos y prohibición o cuotas de importaciones. C. Que la naturaleza misma del bien o servició lo impida (i.e. no es posible comercializar el bien). D. La existencia de una capacidad productiva nacional ociosa (i.e. no usada en toda su capacidad) Con que un bien cumpla con, por lo menos, alguna de las cuatro razones, se puede clasificar como producido en el margen. Es importante recalcar que esta clasificación no obedece al origen o destino de los bienes sino a las consecuencias en la producción interna de dicho bien. Por ejemplo, si en un proyecto es necesario comprar un insumo producido nacionalmente y esto implica directamente que otros compradores del mismo insumo deben obtenerlo importando una cantidad igual, entonces se dice que el insumo es un bien importado en el margen a pesar de ser de origen nacional. También se utiliza con frecuencia una clasificación equivalente que hace referencia a la comerciabilidad o no comerciabilidad de los bienes o servicios. Bajo esta clasificación se considera que los bienes no comerciados son aquellos que son producidos en el margen, mientras que los comerciados son aquellos que no son producidos en el margen. A su vez los comerciados pueden ser divididos de manera análoga en bienes o servicios comerciados importados o exportados en el margen. Para efectos de este trabajo se utilizará en adelante esta notación. Dentro de los bienes comerciados (o producidos en el margen) se resaltan aquellos bienes que son de oferta fija, es decir, aquellos bienes para los cuales un aumento marginal en la demanda no tiene ningún efecto sobre la oferta. Este es el caso particular de subproductos de la economía para los cuales la producción depende de niveles de producción de otras 15. Esta clasificación está basada en la pres entada en el Capítulo 2 de LONDERO, Elio. 1992.. 16. CUERVO, Adriana. 1989.. 7.

(12) ramas. En esta categoría se encuentran típicamente los desprecios y desechos, ya que no existe una demanda para ellos y su nivel de producción está directamente ligado a la producción de otros bienes en la economía. Finalmente, vale la pena hablar de una clasificación mixta que, por cierto, resulta bastante necesaria para este trabajo. Se pueden encontrar con frecuencia bienes que tienen características combinadas de comerciados y no comerciados, en donde la demanda interna adicional puede satisfacerse aumentando la producción interna y, a la vez, aumentando las importaciones o disminuyendo las exportaciones.. 4.3. Precios de Cuenta y RPC para insumos primarios. Suponiendo que se tiene un proyecto que requiere de un insumo exportado en el margen, esto quiere decir que la utilización de dicho insumo para el proyecto implica que la demanda adicional se satisfará sacrificando una cantidad igual en las exportaciones. De esta manera el costo de utilizar una unidad extra de dicho insumo para el proyecto incluye el costo de las divisas que se dejan de recibir por sacrificar su exportación, los subsidios a las exportaciones que se dejan de recibir por la misma causa (en caso de haberlos), y el costo neto de distribución del insumo a nivel nacional (teniendo en cuenta que aquí también hay un ahorro en los costos de exportación). Si se quiere calcular el precio de eficiencia del insumo basta con multiplicar el precio de las divisas que se dejan de recibir por la RPC de las divisas (RPCD), más el precio neto de distribución del insumo por su RPC. El caso para un bien importado en el margen sigue un análisis similar e involucra igualmente la RPCD y la RPC de distribución. Suponiendo ahora que se tiene un proyecto que requiere de un insumo que es producido en el margen, esto quiere decir que el aumento en la demanda de dicho insumo es compensado por medio de un incremento proporcional en la producción nacional. El costo relacionado a la utilización del insumo implica necesariamente el costo de utilización de divisas y el de la mano de obra. Resulta claro que habrá que involucrar igualmente la RPCD y la RPC de la mano de obra (RPCL) en el cálculo de los precios de eficiencia, ya que el aumento en la demanda se debe satisfacer por medio de producción interna que a su vez requiere de la utilización de mano de obra y divisas. El anterior análisis muestra que los precios de cuenta de los insumos primarios son el punto medular del cálculo de precios de eficiencia, tanto para bienes producidos como no producidos en el margen, y por lo mismo, como se verá posteriormente, son uno de los factores básicos para la implementación de las técnicas de insumo-producto.. 4.4. Técnicas de Insumo-Producto. Las técnicas de insumo-producto (técnicas I-P) son técnicas utilizadas para el cálculo de precios de cuenta a partir de matrices de insumo-producto. Si bien estas técnicas son utilizadas con frecuencia para calcular las RPC de insumos no comerciados en el margen, en este trabajo se implementan tanto para bienes comerciados como no comerciados. En 8.

(13) general las técnicas I-P se basan en descomponer el costo de consumir una unidad adicional de un bien o servicio, a fin de poder valorar los diferentes componentes con sus respectivas RPC. De esta manera es necesario conocer el costo marginal de largo plazo a precios de mercado del bien y las RPC de los insumos utilizados. La descomposición mencionada se caracteriza porque es una descomposición iterativa: los insumos de un bien se desglosan en nuevos insumos (i.e los insumos de los insumos). En otras palabras es necesario descomponer el valor de mercado de la producción adicional en pasos sucesivos hacia atrás siguiendo la cadena insumo-producto. Las RPC de los insumos pueden ser obtenidas de manera exógena, o pueden ser obtenidas a partir de sus costos y de los insumos utilizados para producirlos y así sucesivamente. En cada paso hacia atrás se descompone el precio pagado por los insumos en cuatro 17 grandes categorías : A. El costo de los insumos que se retiran de usos alternativos, puesto que se supone que su oferta es fija con respecto a variaciones pequeñas de la demanda (insumos no producidos). B. El costo de la mano de obra no calificada adicional, cuya oferta normalmente es elástica con respecto a variaciones pequeñas de la demanda (también es un insumo no producido) . C. El costo de las transferencias que se originan en las transacciones. D. Otros insumos producidos en el margen. De esta manera lo que se busca es que en cada iteración se logre una proporción mayor del precio de mercado en las categorías A, B y C, y una proporción menor en la D. El residuo de insumos en la categoría D tiende a ser nulo cuando el número de pasos hacia atrás tiende a infinito. De lo anterior podemos ver que las técnicas de insumo producto son sumamente efectivas para calcular precios de cuenta (o RPC para ser más precisos), ya que traducen el problema a uno meramente algebraico que involucra exclusivamente una matriz con las estructuras de costo de los productos involucrados en el análisis y el cálculo de los precios de cuenta para los bienes primarios que son pocos y están bien definidos.. 17. Tomado de LONDERO, Elio, 1992. Capítulo 3.. 9.

(14) 4.5. Definición matricial de las RPC. La siguiente es una versión sencilla del procedimiento algebraico presentado por Londero18 para la obtención de las RPC a partir de matrices. Inicialmente se expresa la relación entre el costo marginal de suministrar una cierta cantidad adicional del bien j y su valor a precios de mercado, así: n. k. i= 1. h =1. ∑ ∆ Qij Pi + ∑ ∆ Vhj Ph + ∆B j = ∆Q j p j En donde: ∆Qij = cantidad física del bien o servicio i necesaria para producir ∆Q j unidades adicionales del bien o servicio j. ∆V hj = cantidad del insumo no producido h necesaria para producir ∆Q j unidades adicionales del bien o servicio intermedio j, o monto de la transferencia h originada por la producción de ∆Q j ( en cuyo caso p h = 1 ) ∆B j = es la diferencia entre le valor actual de la producción y el valor actual de los costos marginales de largo plazo. Es decir que si es positiva, entonces la tasa de retorno de la inversión a precios de mercado es mayor a la tasa de descuento. Al dividir entre ∆Q j y multiplicar por las RPC para obtener el precio de cuenta del bien j (porque PC = RPC j p j ) queda: k ∆V P ∆ Qij Pi ∆B RPC + ∑=1 ∆Q ∑=1 ∆Qhj h RPChv + ∆Qjj RPC bj = RPC j p j i h j i j donde despejando la razón del precio de cuenta del bien j y suponiendo que los coeficientes de requerimientos de insumos, transferencias y beneficios netos a precios de mercado por unidad de valor de la producción son independientes de la magnitud de ∆Q j , queda: n. n. ∑a i= 1. k. ij. RPCi + ∑ vhj RPChv + b j RPC bj = RPC j. (4.5.1). h =1. donde aij , vhj son coeficientes de valor del insumo o transferencia por unidad adicional de valor de la producción y b j son los beneficios netos a precios de mercado por unidad adicional de valor de la producción. La expresión (4.5.1) indica que para calcular la RPC del bien producido j es necesario conocer las RPC de sus insumos además de las RPChv y RPC bj . Así, las RPC de los insumos producidos pueden ser calculadas a partir de sus expresiones (4.5.1) respectivas. Es decir que es necesario contar con un sistema completo de ecuaciones (4.5.1) para todos los bienes intermedios producidos. 18. LONDERO, Elio. 1992. Capítulo 3.. 10.

(15) Al utilizar notación matricial y uniendo los b j y sus RPC correspondientes con los vhj y sus RPChv , bajo la notación común f hj , RPChf (respectivamente), se tiene: ⎡ a11 ... a1m ⎤ : ⎥ + RPC1f ...RPC kf [RPC1 ...RPCm ] = [RPC1 ...RPCm ]⎢⎢ : ⎥ ⎢⎣ am1 ... amm ⎥⎦. [. ⎡ f 11 ... ⎢ : ⎢ ⎢⎣ f m1 .... ]. f1 m ⎤ : ⎥ ⎥ f mm ⎥⎦. Dicho sistema lineal expresado en (4.5.2) puede simplificarse con la notación: RPC= RPC A + RPC f F Donde: RPC = vector de las RPC i A= matriz de coeficientes técnicos a ij. (4.5.2). (4.5.3). RPC f = vector de las RPC para los insumos de la matriz F. Al despejar el vector de las RPC de los insumos producidos se obtiene finalmente: RPC = RPC f F (I - A) −1. (4.5.4). A partir de la expresión (4.5.4) se observa que para la estimación de las RPC es necesario construir una matriz con la estructura de costos de cada uno de los m productos para los cuales se van a obtener las RPC y estimar las RPC para los k elementos de la matriz F. Se ve también que las operaciones matriciales necesarias se pueden obtener a partir de la implementación de dicha expresión en un paquete computacional de álgebra lineal. Así queda explícitamente demostrada la utilidad de implementar técnicas I-P.. 4.6. Matrices Insumo-Producto y Semi Insumo-Producto. Una matriz de insumo-producto (matriz I-P) es de gran utilidad en el cálculo de precios de cuenta porque en ella se encuentra la información necesaria para la implementación de técnicas I-P, incluyendo las interdependencias de la producción comercializada y no comercializada en la economía. “Una matriz insumo-producto describe la estructura productiva de una economía en una fecha de referencia dada. La unidad básica de organización es el sector económico, que está compuesto de una o más industrias, o uno o 19 más grupos industriales” . Una matriz I-P tiene tres partes (todas expresadas en precios de mercado, y con referencia a un nivel de precios especifico de la economía): las relaciones interindustriales, los insumos no producidos y transferencias, y la demanda final. Si bien estas matrices brindan información importante para el cálculo de los precios de cuenta, con frecuencia se desarrollan matrices de semi insumo-producto (SIP) para este fin. “El término SIP se utiliza para describir una matriz construida específicamente con el fin 20 de determinar las RPC de un conjunto de actividades y factores económicos” . En ella se 19. POWERS, Terry. 1981. Página 77.. 20. Ibíd. Página 107.. 11.

(16) encuentran n columnas, cada una representando un producto específico o una colección de bienes; los elementos de cada columna registran la estructura de costos a precios de mercado. A su vez, cada columna se divide en costos de insumos provenientes de otros sectores productivos, y costos provenientes de sectores cuya oferta está determinada por fuera de las relaciones consignadas en la matriz. Las matrices SIP se ajustan de manera exacta a los parámetros de entrada de las técnicas I-P anteriormente mencionadas y son el centro de los cálculos. Es importante que la matriz sea de un tamaño manejable tanto para el cálculo de las RPC como para la interpretación práctica de los resultados. Así mismo, es necesario incluir en la matriz únicamente los insumos más relevantes. Adicionalmente, como ya se mencionó antes, los bienes o servicios comerciados (o no producidos en el margen) no generan mayor complicación en el cálculo de sus precios de cuenta porque un cambio en su oferta o demanda se pueden vincular con facilidad a un cambio en la disponibilidad de divisas, ya que las divisas representan un elevado porcentaje del costo al usuario. Por esta razón es común no incluirlos dentro de las matrices SIP; sin embargo, algunos insumos comerciados tienen un uso tan extensivo en la economía que el cálculo de sus RPC se hace con frecuencia añadiendo las estructuras de costo de dichos bienes a la matriz.. 5.. METODOLOGÍA. 5.1. Consecución de datos. 5.1.1. Datos intersectoriales actualizados. Los datos pertinentes para este trabajo se obtuvieron de las Cuentas Nacionales Anuales 21 calculadas por el DANE . En particular se hizo uso de las matrices de oferta y utilización del 2004 en precios corrientes. Adicionalmente se trabajó con una matriz de utilización de 22 productos de origen importado para el 2002 con precios constantes de 1994 , siguiendo un sencillo procedimiento que se expone más adelante en la sección 5.3.3. La decisión de emplear estas fuentes obedece a la necesidad de trabajar con datos confiables, completos y fácilmente disponibles. Si bien en muchos casos hay diferentes encuestas o bases de datos para las cuales la información puede ser más detallada o actualizada (por ejemplo encuestas sectoriales), las Cuentas Nacionales Anuales además de ser fácilmente asequibles, reúnen casi completamente la información necesaria para el análisis de este trabajo dentro de una misma metodología y con un mismo nivel de desagregación. Gracias a esto se logra coherencia y compatibilidad en los datos. 21. COLOMBIA. DANE.Cuentas Nacionales Anuales. [base de datos en línea]. [consultado 10 de Abril de 2007]. Disponible en <http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&task=category&sectionid= 33&id=57&Itemid=239> 22. CASTRO, Raúl. 2005.. 12.

(17) De acuerdo a lo anterior, el nivel de desagregación de la economía sobre el cual están determinadas las relaciones intersectoriales, y por ende las ramas sobre las cuales se hacen los cálculos de los precios de cuenta, corresponde al mismo nivel de desagregación con el cual se encuentran las Cuentas Nacionales Anuales. El nivel de desagregación que allí se maneja es equivalente a dos dígitos del CIIU, con lo cual se obtienen 60 ramas que definen la economía colombiana (ver TABLA 1).. 5.1.2. Método de valuación de transacciones. Una matriz I-P se construye con referencia a un nivel de precios específico de la economía y es importante tener claro el método utilizado para valorar las transacciones que allí se consignan, ya que dicho método influye en la forma en que se calculan los precios de cuenta. En cuanto a este trabajo concierne, si bien las matrices de oferta publicadas por el DANE se encuentran en precios básicos (precios donde se han deducido todos los impuestos indirectos y márgenes de comercio y transporte), las matrices de utilización se encuentran en precios de usuario (precios donde se incluyen los impuestos indirectos y los márgenes de comercio y transporte). Por eso las estructuras de costo utilizadas consignan las transacciones en precios de usuario. Como se mencionó antes, esto tiene implicaciones significativas en el análisis, ya que, por lo menos desde un punto de vista estricto, sería necesario des glosar los costos correspondientes a los impuestos indirectos y los márgenes de comercio y transporte para considerar su efecto en los precios de cuenta por separado. Sin embargo, para este trabajo fue necesario hacer las estimaciones de los precios de cuenta para los costos disponibles a precios de usuario, en la medida en que no se logró conseguir datos exactos con respecto a los impuestos y subvenciones y los márgenes de comercio y transporte involucrados en las transacciones intersectoriales. Si bien esta circunstancia supuso una limitación para el análisis en general, en el caso particular de los bienes comerciados en el margen dicha limitación se hizo crítica porque para estos bienes las estructuras de costo debían estar expresadas únicamente en términos de divisas y de costos de comercio, transporte e impuestos y subvenciones. Es por esto que se hizo necesario plantear un mecanismo particular para poder desglosar los costos correspondientes a impuestos, subvenciones, transporte y comercialización para los bienes comerciados en el margen, el cual se expone en la sección 5.3.4.. 13.

(18) 5.2. Clasificación de los Bienes. 5.2.1. Objetivos y alcance de la clasificación. La relevancia de una adecuada clasificación obedece, tal como se describe en el marco teórico, a la necesidad de dar un tratamiento distinto a los diferentes bienes a la hora de estimar los precios de eficiencia. Bajo esta premisa, la clasificación debe lograr diferenciar tanto los bienes comerciados y no comerciados, como aquellos parcialmente comerciados. Con respecto a los bienes parcialmente comerciados, un tratamiento exhaustivo requiere abrir cada uno de los bienes en una parte comerciada y una parte no comerciada, para hacer las estimaciones de cada una de las partes por separado. Si bien ese no es el alcance de este trabajo, la clasificación que aquí se presenta sí pretende servir como punto de referencia para trabajos posteriores en donde esto se desarrolle. En esa medida la clasificación llega a un nivel de detalle que en ocasiones no se explota plenamente. Es necesario anotar que si se quisiera ser exacto en cuanto a la clasificación de los bienes, sería necesario hacer la clasificación teniendo en cuenta la opinión de expertos en cada uno de los bienes, así como datos precisos de utilización de la capacidad productiva de cada una de las ramas y el comportamiento de sus mercados (tal como se hizo en la mayoría de estudios financiados por el BID). Sin embargo, por motivos de tiempo y recursos, dicho nivel de análisis no es posible y queda también pendiente para trabajos posteriores. Igualmente vale la pena destacar que aunque los criterios que se fijaron para hacer la clasificación (en especial los umbrales mencionados en la siguiente sección) incorporan los criterios usados en estudios anteriores (CERVINI, Héctor. 1990), no pretenden ser definitivos y son más de carácter intuitivo que técnico. Asimismo, debido a que se trabajó con un nivel de desagregación no superior a dos dígitos del CIIU, las ramas no son suficientemente homogéneas como para poder llevar a cabo un análisis exacto de la forma en que los mercados abastecen un aumento marginal de la demanda. Se presenta a menudo ambigüedad o escasez de información a la hora de clasificar las ramas. Cuanto más especificado está un insumo, más sencillo es determinar la fuente u origen de una oferta adicional; por el contrario, cuando el insumo se define como la agregación de varios bienes (más o menos homogéneos), es más difícil identificar el impacto de un aumento de su demanda, y por lo tanto más difícil 23 clasificarlo .. 5.2.2. Clasificación preliminar de bienes. La clasificación de las ramas se hizo según lo planteado en la sección 4.2 del marco teórico. En consecuencia se hizo una clasificación de acuerdo a la forma en que cada una de las ramas satisfaría un aumento en la demanda. De esta manera se obtuvieron cuatro posibles 23. CERVINI. Op. cit. Página 2.28. 14.

(19) categorías: bienes importados en el margen, bienes exportados en el margen, bienes no comerciados y bienes parcialmente comerciados. Dentro de los bienes no comerciados se encuentran también los bienes de oferta fija, para los cuales por definición no hay un aumento en la producción ante un aumento de su demanda. Para la clasificación de las 60 ramas se empezó por determinar los coeficientes de importación (importaciones_de_bienes_y_servicios / oferta_total_a_precios_básicos) y exportación (exportaciones_de_bienes_y_servicios / oferta_total_a_precios_básicos), para poder así tener una idea de la proporción de la producción que era importada o exportada en cada una de las ramas. El siguiente paso consistió en determinar umbrales para los cuales se estableció si una rama era exportada o importada en el margen. Se fijó un umbral del 70%; es decir que aquellas ramas que presentaban un coeficiente de exportación o importación superior al 70% eran preliminarmente clasificadas como exportadas o importadas en el margen, respectivamente. Por otro lado, se definió también un umbral bajo el cual se decidió que las importaciones y las exportaciones eran suficientemente pequeñas, comparadas con la producción, como para que la rama fuera clasificada preliminarmente como no comerciada. Dicho umbral se fijó en el 10% y todas aquellas ramas con coeficientes inferiores fueron preliminarmente clasificadas en consecuencia. Posteriormente se hizo un análisis más detallado de algunos casos especiales.. 5.2.3. Clasificación de algunos bienes particulares. Después de tener la clasificación preliminar se estudiaron algunos casos particulares para depurar los resultados. Se decidió clasificar la rama 07 Petróleo crudo, gas natural y minerales de uranio y torio como exportada en el margen, ya que en su producción total el petróleo tiene una proporción significativamente mayoritaria, y de acuerdo con el 24 razonamiento elaborado por Cervini , Colombia es exportador neto de petróleo y está en capacidad de abastecerse y mantener un balance favorable durante el futuro próximo, haciendo razonable suponer que un aumento en la demanda se satisface por medio de una reducción de las exportaciones. Se clasificó la rama 02 Otros productos agrícolas como no comerciada, ya que después de considerar cuales eran los productos agrícolas con mayor participación en esta rama tan heterogénea, se determinó que se encontraba entre ellos el maíz, la papa, la caña panelera, el algodón, el plátano y frutales, todos producidos en el margen, e inclusive previamente clasificados en el estudio de 1990 como no comerciados. La rama 41 Comercio fue clasificada también como no comerciada debido a que su definición misma implica que se trata de un servicio no comerciado.. 24. CERVINI. Op. cit. Página 5.27. 15.

(20) La rama 34 Desperdicios y desechos correspondiente a desperdicios de la industria de alimentos y tabaco, desperdicios y desechos no metálicos, y desperdicios y desechos metálicos 25 fue clasificada como de oferta fija. Esto se decidió debido a que la rama reúne un conjunto de subproductos de la economía que resultan de otras actividades económicas diferentes; ninguno de los bienes dentro de esta rama se produce deliberadamente, ya que todos son el resultado de la producción de otros bienes e insumos; su oferta no se expande en forma independiente sino que depende del nivel de producción de otras actividad económicas. Adicionalmente, aquellas ramas producidas en el margen para las cuales no existe demanda intersectorial, fueron asumidas como un caso especial y se les denotó con el nombre de Bienes de Consumo. Estas ramas representan por definición bienes que se producen en la economía a partir de otros insumos, pero que no son insumo de ningún bien: “Son aquellas ramas que registran producción pero cuyos productos característicos no fueron insumos de 26 ninguna rama” . En esta condición especial se encuentran las ramas 56 Servicios de administración pública y otros servicios para la comunidad en general, 57 Servicios de enseñanza de no mercado, 58 Servicios sociales y de salud de no mercado y 59 Servicios de asociaciones y esparcimiento y otros servicios de no mercado. De hecho estos bienes hacen relación a servicios por fuera del mercado (servicios de no mercado). En conclusión, es importante separar estas 4 ramas ya que, como se verá con más detalle en la sección 5.3.6, sus RPC se hallan a partir de las RPC de los insumos, pero no se requieren para hallar las RPC de las otras ramas. Finalmente se clasificaron las ramas restantes como parcialmente comerciadas ya que los coeficientes de importación y exportación eran demasiado altos como para incluirlas en cualquier categoría “pura”. En esta medida se determinó si se trataba de ramas parcialmente exportadas en el margen, parcialmente importadas en el margen o parcialmente importadas y exportadas en el margen. Esto se hizo analizando los coeficientes de importación y exportación para cada uno de los casos. Por medio de este mecanismo de clasificación se obtuvieron en total 7 ramas comerciadas de las cuales 4 son exportadas en el margen y 3 son importadas en el margen. Adicionalmente 27 ramas fueron clasificadas como no comerciadas y 25 como parcialmente comerciadas. De esas 25 parcialmente comerciadas 13 son parcialmente exportadas e importadas en el margen (i.e de naturaleza mixta por doble partida), 6 son parcialmente exportadas en el margen y 6 son parcialmente importadas en el margen. Adicionalmente se identificó un bien de oferta fija. Los resultados de las 60 ramas se reúnen en la Tabla 1 (ver Tabla 1).. 25. COLOMBIA. DANE. Nomenclatura desagregada para productos base 1994. [base de datos en línea]. [consultado 15 de Abril de 2007]. Disponible en <http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content& task=category&sectionid=33&id=57&Itemid=239> 26. LONDERO, Elio. 1992. Página 157.. 16.

(21) 5.3. Elaboración de las matrices A y F. 5.3.1. Estrategia general de elaboración. El propósito de esta sección es esquematizar y explicar el orden de los pasos seguidos para la elaboración de las matrices A y F , de tal manera que en las secciones posteriores se haga una descripción más detallada del análisis seguido en cada uno de estos pasos. La estrategia general para la elaboración de la matriz A consistió en tomar, en primera instancia, la matriz de relaciones intersectoriales (matriz de consumo intermedio) de la matriz de utilización preparada por el DANE. A esta se le aplicaron ciertos ajustes y modificaciones, como la suma o eliminación de filas y columnas basándose en la clasificación de los bienes y en las estructuras de costo para casos particulares. Dentro de esos ajustes se incluyó el paso de una rama de oferta fija a la matriz F. Finalmente se ajustó la matriz de acuerdo a las necesidades de cada uno de los bienes según su clasificación, considerando el tratamiento especifico que corresponde a cada una de las categorías. Con respecto a la matriz F, la estrategia consistió en tomar el componente de valor agregado de la misma matriz de utilización preparada por el DANE y añadir el concepto de divisas, haciendo las modificaciones pertinentes. Hay que recalcar que la construcción de A y de F no fueron procesos separados sino simultáneos, ya que las modificaciones de una matriz involucran necesariamente a la otra, porque A y F no son más que submatrices de una misma matriz SIP.. 5.3.2. Ajustes y modificaciones a la información básica. En primer lugar, se prestó atención a la rama 52 Servicios Domésticos definida por una columna y una fila de ceros (es decir que sus compras y ventas a otros sectores eran nulas). Se procedió a eliminar dicha rama de la matriz debido a que no participa en la utilización u oferta de bienes y para efectos de este trabajo no existe, ya que no aporta información al sistema de ecuaciones (y su precio de cuenta es 0). Por otra parte, se observó que la rama 60 Servicios de intermediación financiera medidos indirectamente puede ser tenida en cuenta de manera conjunta con la rama 49 Servicios de intermediación financiera y servicios conexos. Esto se debe a que la primera no presenta demanda por parte de ninguna otra rama, y consume únicamente de la segunda; es decir que se puede sumar sus filas y columnas en la matriz, ya que la rama 60 tiene una demanda fija 27 (de cero) y una oferta que depende únicamente del costo de la rama 49 . Con respecto a la rama 34 Desperdicios y desechos, que fue clasificada como de oferta fija anteriormente, se vio que efectivamente la columna correspondiente a su estructura de costos es un vector de ceros (debido a que la oferta depende de la producción de otras ramas). Fue necesario entonces incluir los desperdicios y desechos en la matriz F para que 27. Se tiene que hacer neces ariament e la suma para las columnas correspondientes en F también.. 17.

(22) cuando otra rama produjera indirectamente una cierta cantidad de desperdicios, la producción se tuviera en cuenta como una “venta” de un subproducto. Para tal fin se añadió a la matriz F, con signo negativo, el vector fila transpuesto correspondiente a la rama 34. Con esto se logró incluir la rama 34 como un “insumo negativo” (i.e. un subproducto) que tiene precio de cuenta de 1. Finalmente se ordenaron las matrices A y F por comerciabilidad, de manera tal que los insumos comerciados quedaran primero que los no comerciados. El orden respectivo de las seis categorías de insumos fue: I. II. III. IV. V. VI.. 5.3.3. Insumos exportados en el margen Insumos importados en el margen Insumos parcialmente exportado Insumos parcialmente importados Insumos parcialmente importados y exportados Insumos producidos en el margen. Incorporación de las divisas en las estructuras de costo. Este paso consistió en incorporar los gastos de divisas para cada una de las ramas en la economía toda vez que estas no se encontraban explícitamente en el componente de valor agregado de las matrices publicadas por el DANE. Así, basándose en la información disponible, se optó por abrir la matriz de consumo intersectorial total de la economía (matriz de consumo intermedio total U) en una matriz de consumo intermedio doméstico (N) y una matriz de consumo intermedio importado (M). A partir de M se calculó el total de las compras de origen importado de cada una de las ramas (i.e. la suma total de cada uno de los vectores columna de la matriz M). Dichos valores de las importaciones a precios CIF fueron entonces añadidos como las divisas consumidas por cada una de las ramas en la matriz F. En conclusión, lo que se hizo fue descomponer U de manera que en la matriz A se pudiera tener los consumos intersectoriales de origen nacional y en F el valor de las divisas. Esto es de gran utilidad como se verá en la sección 5.3.5. A continuación se presenta el procedimiento seguido para hallar M y N. Cálculo de la matriz de consumo intermedio importado M: En vista de que no se logró conseguir por parte del DANE una matriz de utilización de 28 productos de origen importado para el 2004, fue necesario recurrir a un estudio previo en donde fue implementada una matriz de utilización de productos de origen importado del 2002, en precios constantes de 1994 con el mismo nivel de desagregación requerido. A esta matriz la notaremos como M’ y acordemente a la matriz de consumo intermedio total del 2002 en precios constantes de 1994 la notaremos como U’. 28. CASTRO, Raúl. 2005.. 18.

(23) Para calcular M a partir de M’, lo que se hizo fue buscar la participación del consumo intermedio de origen importado en el consumo intermedio total, para las matrices del 2002 a precios constantes de 1994 (U’ y M’). Así, se aplicó estos mismos coeficientes de participación a la matriz U y se obtuvo la matriz M. Cálculo de la matriz de consumo intermedio nacional (N): Con base en M la elaboración de N resulta trivial ya que se sabe que el consumo intermedio 29 total es igual, en este caso , al consumo intermedio nacional más el consumo intermedio importado: U = M + N entonces N = U-M.. 5.3.4. Columnas de bienes comerciados en el margen. En términos generales los bienes comerciados en el margen son aquellos para los cuales un aumento en la demanda es abastecido mediante un aumento en las importaciones o una 30 disminución en las exportaciones . Esto implica que su precio de cuenta está dado por el valor (a precios de cuenta) de las divisas necesarias para la importación (o las divisas sacrificadas por dejar de exportarlo), así como los costos de comercio, transporte e impuestos y subvenciones involucrados. De acuerdo con lo anterior, la estructura de costos que debe aparecer en A y F, desde un punto de vista estricto, ha de contener únicamente valores en los rubros de divisas, comercio, transporte, impuestos y subvenciones. Lo anterior implica también, como se mencionó brevemente en la sección 5.1.2, que al estar trabajando con transacciones valuadas a precios de usuario es necesario plantear un mecanismo mediante el cual se separen los costos correspondientes a transporte, comercio e impuestos y subvenciones. Como no se cuenta con datos exactos acerca de los impuestos y márgenes de comercio y transporte para cada una de las transacciones de la matriz de consumo intermedio, fue necesario recurrir a una aproximación que permitiera hacer dicho cálculo. Para ello se tomó la matriz de oferta publicada por el DANE, en la cual figuran los impuestos y subvenciones sobre la producción total y los márgenes totales de comercio y transporte por rama. Con dichos márgenes se obtuvieron los porcentajes de participación de los impuestos, las subvenciones, el comercio y el transporte en la producción total a precios de usuario. Posteriormente se aplicaron esos porcentajes de participación sobre todos los valores de consumo intermedio de los bienes importados y exportados en el margen (i.e sobre el vector columna correspondiente al bien en la matriz de consumo intermedio). En conclusión, lo que se obtuvo fue un conjunto de cuatro vectores para cada uno de los bienes comerciados en el margen: uno de costos de impuestos menos subvenciones, uno de costos de transporte, uno de costos de comercio y uno de compras a las otras ramas. 29. Debido a la forma en que fue construida la matriz M’. 30. En este análisis se omite deliberadamente el caso de los bienes de oferta fij a, ya que su análisis hizo part e de los ajustes de la sección 5.3.2.. 19.

(24) Finalmente se sumaron los valores sobre cada uno de estos vectores y se obtuvieron así valores para los impuestos y subvenciones (de la suma sobre el vector de costos de impuestos menos subvenciones), transporte (de la suma sobre el vector de costos de transporte), comercio (de la suma sobre el vector de costos de comercio) y divisas (de la suma sobre el vector de compras a las otras ramas, habiendo restado los otros rubros). El siguiente paso consistió en buscar las ramas indicadas para incluir los costos. En particular, los costos de comercio y transporte presentaban problemas debido a que A está construida en precios de usuario, y por ende no existe una rama exacta a la cual se le pueda 31 atribuir inequívocamente los costos de transporte y comercio ; en consecuencia lo que se hizo fue localizar aquellas ramas que por su definición se aproximan más a transporte y comercio. En este orden de ideas, en cuanto a los costos de transporte, se decidió tomar las cuatro ramas relacionadas con transporte y a cada una asignarle una cuarta parte del costo total de transporte. Estas ramas fueron: 45 Servicios de transporte por agua, 46 Servicios de transporte aéreo, 47 Servicios de transporte complementario y auxiliar, y 44 servicios de transporte terrestre. Por otra parte, en relación con los costos de comercio, se decidió tomar la rama 41 Comercio. Finalmente se añadieron los costos de divisas e impuestos menos subvenciones al espacio reservado para tal fin en la sección de valor agregado de la matriz.. 5.3.5. Columnas de bienes parcialmente comerciados en el margen. Como se mencionó antes, el tratamiento de los bienes parcialmente comerciados en el margen por medio de la separación de estructuras de costos (abriendo cada una de las columnas y filas respectivas de la matriz en bienes auxiliares que representan las partes comerciada y no comerciada) escapa al alcance de este trabajo. Lo que se buscó entonces fue implementar una estructura de costos mediante la cual se tuviera en cuenta la participación de la parte importada en los bienes parcialmente comerciados. El método mediante el cual se incorporaron las divisas a la matriz F implica estructuras de costo en A que cumplen con lo anterior. Las estructuras de costo resultantes del proceso de abrir las matrices de consumo intermedio en consumo nacional e importado son adecuadas para los bienes parcialmente comerciados en la medida en que tienen en cuenta de manera explicita y separada tanto el costo correspondiente a los insumos de origen nacional (en A) como el costo correspondiente a los insumos de origen importado (en las divisas en F). Si se piensa, por un momento, en un insumo parcialmente comerciado por la parte importada, en donde el componente importado es muy alto, lo que se tiene es que su precio de cuenta debe ser en gran medida el costo de eficiencia de las divisas requeridas para importarlo. Precisamente esto es lo que se obtiene a partir de las modificaciones explicadas en la sección 5.3.3, ya que la estructura de costos de dicho bien tiene en F, en las divisas, 31. Esto implica que neces ariament e se le est á induciendo un error a los precios de cuent a de las ramas que s e escojan para tal fin.. 20.

(25) un componente mayoritario. Bajo esta lógica se entiende que no es necesario hacer modificaciones adicionales en A y F para los bienes parcialmente comerciados.. 5.3.6. Columnas de bienes de consumo. Los bienes de consumo son aquellos bienes que se producen en la economía a partir de otros insumos pero que no son insumo de ningún bien. En este sentido se consideran exógenos en la medida en que la determinación de su precio de cuenta se puede hacer simplemente calculando el costo de producción a precios de cuenta de los insumos utilizados. Por esta razón forman un subsistema separado que no interfiere con el cálculo de los precios de cuenta de los demás bienes. Alejándose por un momento de la explicación económica, matemáticamente es importante separar dichos bienes porque al ser exógenos no hacen parte del sistema de ecuaciones mediante el cual se resuelven los precios de cuenta de los otros insumos. Es decir que al mirar la matriz A se encuentra una fila de ceros (ya que como no son insumos de ninguna rama no tienen ventas) y la matriz deja de ser invertible. Las cuatro ramas clasificadas dentro de esta categoría (56,57,58 y59) fueron separadas de la matriz A y se creó una matriz con sus estructuras de costo(B), que posteriormente hace uso de los precios de cuenta de los demás insumos como un parámetro de entrada en el cálculo de los suyos propios.. 5.4. RPC de insumos primarios. Como ya se explicó en el marco teórico, las RPC de los insumos primarios son un parámetro de entrada en las técnicas I-P; esto quiere decir que su cálculo es exógeno al modelo y que requieren de un análisis igualmente detallado y extenso. Así, el modelo que presenta este trabajo no está ligado a valores específicos de las RPCf. Para determinar el precio de cuenta de las divisas y la mano de obra se utilizó un estudio 32 desarrollado en el 2007 acerca de parámetros y precios cuenta para proyectos . En dicho estudio figura una razón del precio de cuenta de las divisas de 1,09 y una razón del precio cuenta de la mano de obra calificada y no calificada de 0,86 y 0,64 respectivamente. En vista de que en la matriz F no está la utilización de mano de obra calificada y no calificada por separado, se optó por calcular un valor único para la mano de obra en general. Para ello se tomó la proporción de mano de obra calificada y no calificada en el total de la población 33 ocupada en las 13 principales áreas metropolitanas , y se aplicó esa misma proporción para sacar un promedio ponderado. El resultado fue una RPC de la mano de obra igual a 0,6828.. 32. CASTRO, Raúl. 2007.. 33. DANE, 2004.. 21.

(26) Las restantes RPC de los factores no fue necesario calcularlas debido a su naturaleza (al menos dentro de los supuestos del modelo). Este el caso de la RPC del excedente bruto de explotación (RPCX) que es 1 porque se entiende que su precio de mercado es igual a su precio de cuenta como uno de los supuestos de la metodología, y la RPC de los impuestos (RPCI) que es 0 porque el precio de cuenta de los impuesto es 0 (ya que la definición de precio de cuenta implica necesariamente que el costo real para la economía de los impuestos es 0).. 5.5. Implementación en MATLAB. Para la implementación de las técnicas I-P que se exponen en el marco teórico se utilizó el 34 paquete computacional M ATLAB . M ediante este programa se desarrolló el sistema de ecuaciones final tal como se expresa en la ecuación (4.5.4): RPC = RPC f F (I - A) −1 en donde F y A son en realidad una versión transformada de las matrices A y F elaboradas en la sección 5.3. En ellas “se divide cada elemento entre su total de columna correspondiente a fin de obtener el monto de compras de insumos materiales o el pago a los factores efectuado por valor unitario de producto de cada sector...Las matrices A y F 35 expresadas de este modo se llaman matrices de coeficientes técnicos.” . Así, por medio de un sencillo código escrito en MATLAB se genera en primera instancia una matriz identidad de la dimensión requerida, se leen el vector fila RPC h y las matrices de coeficientes técnicos como parámetros de entrada, y se desarrolla las operaciones matriciales necesarias. El resultado queda entonces guardado en el vector fila RPC. Posteriormente, y utilizando como parámetro de entrada el vector RPC se hizo lo propio para calcular las razones del precio de cuenta de los bienes de consumo. Al recordar que para calcular las RPC de los bienes de consumo basta con valorar sus insumos (primarios y de otros sectores) a precios de cuenta, se tiene que la ecuación que describe este proceso es: RPCB = RPC f FB + RPC B en donde F B es una matriz con los requerimientos de 36 insumos primarios de los bienes de consumo. El código implementado en M ATLAB es: clc format long [m,n]=size (A); I=eye(m); RPCa=RPCf*F*inv(I-A); RPCb=RPCa*B+RPCf*Bf; save RPCa.out RPCa –ASCII. 34. MATH WORKS. MATLAB [Programa de Computador]: Versión R2006a. The Math Works, 2006.. 35. POWERS. Op. cit. Página 79.. 36. En el programa MATLAB no es neces ario cargar las variabl es (i.e las matri ces de entrada) dentro del código ya que el programa lo hace automáticam ente cada vez que ej ecuta el código según las instrucciones que recibe en el área de trabajo. Al leerlas lo hace de un archivo de Excel donde está cada matri z en una hoja de cálculo separada.. 22.

(27) 6.. RES ULTADOS. 6.1. Clasificación de los bienes. Estos son los resultados obtenidos para la clasificación de los bienes de acuerdo a la metodología discutida en la sección 5.2: TABLA 1. Clasificación de los Bienes Bienes. 1 Café sin tostar no descafeinado. Clasificación*. Coeficiente de Importación. Coeficiente de Exportación 0.88051. X. 0.00340. 2 Otros productos agrícolas. NC. 0.14179. 0.23793. 3 Animales vi vos y productos animales. NC. 0.00308. 0.03460. 4 Produc tos de sil vicultura y extracción de madera. PC-M. 0.12311. 0.01327. NC. 0.00085. 0.02415. 6 Hulla y lignito; turba Petróleo crudo, gas natural y minerales de uranio y 7 torio. X. 0.00100. 1.05368. X. 0.01267. 0.70994. 8 Minerales metálicos. X. 0.00865. 0.89281. 5 Pescado y otros productos de la pesc a. PC-X. 0.06089. 0.12977. 10 Electricidad y gas de ciudad Agua, alcantarillado, elimi nación de desperdicios y 11 servicios de s aneamiento. 9 Otros mi nerales no metálicos. NC. 0.00025. 0.01332. NC. 0.00000. 0.00000. 12 Carne y pesc ado. NC. 0.05272. 0.07971. PC-MX. 0.14565. 0.11458. 13 Aceites, grasas animales y vegetal es, borras y tortas 14 Produc tos lác teos. NC. 0.00561. 0.02435. 15 Produc tos de molinería y al midones y sus productos. NC. 0.03406. 0.02776. 16 Azúcar. PC-X. 0.00859. 0.21252. 17 Café transformado Cacao, choc olate y productos de confitería preparados 18 con azúcar. PC-X. 0.00605. 0.36775. PC-X. 0.04563. 0.26228. 19 Otros productos alimenticios ncp. PC-MX. 0.15634. 0.12338. NC. 0.06094. 0.02364. 21 Produc tos de tabaco Hilados e hilos; tejidos de fibr as textiles, incl uso 22 afelpados. PC-MX. 0.42068. 0.17529. PC-MX. 0.30147. 0.16358. 23 Artículos textiles ( excepto prendas de vestir). PC-MX. 0.34936. 0.29573. 24 Tejidos de punto o ganc hillo; prendas de vestir. PC-MX. 0.13137. 0.45481. 25 Cuero y productos de cuero; c alzado Produc tos de madera, corcho, paj a y materiales 26 trenzables. PC-MX. 0.24493. 0.26387. PC-M. 0.10468. 0.06981. 27 Pasta de papel, papel y cartón. PC-MX. 0.19861. 0.13883. PC-X. 0.07421. 0.15019. PC-MX. 0.13373. 0.34999. PC-MX. 0.42074. 0.19033. PC-MX. 0.21727. 0.16319 0.18408. 20 Bebidas. 28 Impres os y artícul os análogos Produc tos de petr óleo r efinado; combustibl es 29 nucleares y productos de horno de c oque Produc tos químicos básic os y el aborados (excepto 30 produc tos de plástic o y caucho) 31 Produc tos de c auc ho y productos pl ásticos Vidrio y produc tos de vi drio y otros pr oduc tos no 32 metálicos nc p 33 Muebles; otros bienes trans portables ncp 34 Desperdicios y desechos. PC-X. 0.08684. PC-M. 0.19765. 0.12402. OF. 0.52541. 0.26894. 23.

(28) Metales c omunes y productos metálicos elaborados, 35 exc epto maquinaria y equipo 36 Maquinaria para us os generales y es pecial es 37 Otra maquinaria y suministro eléctrico 38 Equipo de tr ansporte Trabajos de c ons trucción y construcciones. 39 Edificaciones. PC-M. 0.30450. 0.09793. M. 0.73834. 0.09729. M. 0.81057. 0.06987. PC-M. 0.55039. 0.10529. NC. 0.00000. 0.00000. 40 Trabajos y obr as de ingeniería ci vil. NC. 0.00000. 0.00000. 41 Comercio Servicios de reparación de automotores y 42 motocicletas , de artículos personal es y doméstic os. NC. N.A. 0.00000. NC. 0.00000. 0.00000. 43 Servicios de hotel ería y res taurante. NC. 0.00106. 44 Servicios de transporte terrestre 45 Servicios de transporte por agua. NC M. 0.00118 0.00348. 46 Servicios de transporte aéreo. PC-MX. 47 Servicios de transporte complementarios y auxiliares. 2.87380 0.31913. 0.00485 0.39169 0.19359. PC-MX. 0.15493. 0.11908. 48 Servicios de correos y telecomunicaciones Servicios de intermediación financi era y s ervicios 49 conexos. NC. 0.03606 0.04779. 0.04565. 50 Servicios inmobiliarios y alquiler de vivi enda Servicios a l as empres as, excepto ser vicios 51 financi eros e inmobiliarios. NC. 0.00000. 0.00000. NC. 0.00286. PC-M. 0.12997. 0.04177. 52 Servicios domésticos. NC. 0.00000. 0.00000. 53 Servicios de enseñanz a de merc ado. NC. 0.00000. 0.00000. 54 Servicios social es y de s alud de mercado Servicios de as ociaciones y esparcimiento y otr os 55 servicios de mercado Servicios de admi nistración pública y otros s er vicios 56 para la comunidad en general. NC. 0.00000. 0.00000. NC. 0.01949. 0.02425. NC. 0.00000. 0.00000. 57 Servicios de enseñanz a de no mercado. NC. 0.00000. 0.00000. 58 Servicios social es y de s alud de no mercado Servicios de as ociaciones y esparcimiento y otr os 59 servicios de no mercado Servicios de intermediación financi era medidos 60 indirectamente. NC. 0.00000. 0.00000. NC. 0.00000. 0.00000. NC. 0.00000. 0.00000. Fuente: Elaboración propia.. * La notación usada para la cl asificación es: X= Exportado en el margen, M= Importado en el margen, PC= Parcial mente comerciado, OF= Oferta fija.. 6.2. Dimensiones de las matrices y vectores. Estas son las dimensiones de las matrices y vectores implementados y obtenidos en MATLAB: A= [53x53] B= [53x4] F= [6x53] FB= [6x4] RPCh=[1x6] RPCA=[1x53] RPCB= [1x4]. 24.

(29) Estas matrices y vectores completos, así como otras matrices que hicieron parte del proceso de elaboración (como por ejemplo U, M, M’, N y las matrices de coeficientes técnicos, entre otras) se encuentran a manera de anexo; no obstante en las secciones siguientes se presenta el esquema de algunas columnas típicas de A, B, F y FB para ilustrar su estructura. También se encuentra una tabla con los resultados completos de las RPC.. 6.3. Esquema de columnas típicas de las matrices A, B, F y FB. Este es un esquema de las columnas típicas para los diferentes tipos de bienes, tal como quedaron en las matrices A, B, F y FB después del proceso explicado en la sección 5.3. TABLA 2. Columna típica en la matriz A de un bien comerciado (transpuesta) MATRIZ A. Bien 6. 1 6. 7. ,. ,. ,. 45. ,. ,. ,. 30 31. 0 0. 0. ,. ,. ,. 0,004. ,. ,. ,. 0. 0. 46. 47. 0,004. 2. 3. ,. ,. ,. 41. 42. 43. 44. 48. 49. ,. ,. ,. 54. 55. 0,004 0. 0. ,. ,. ,. 0.00003. 0. 0. 0,004. 0. 0. ,. ,. ,. 0. 0. Fuente: Elaboración propia.. MATRIZ F. TABLA 3. Columna típica en la matriz F de un bien comerciado [34] Desperdicios y desechos Div isas Remuneración de los asalariados Impuestos menos subv enciones Ingreso mixto Excedente bruto de explotación. 0 0,25571 0,07186 0,00707 0,02972 0,61973. Fuente: Elaboración propia. TABLA 4. Columna típica en la matriz A de un bien parcialmente comerciado y uno producido en el margen respectivamente (transpuestas) MATRIZ A Bien 1 6 7 8 47 2. 0 0 0 0 0 0 0 0. 36. 37. 45. 0,007 0,003 0,0004 0,00002. , , ,. 24. 25. 27. , , ,. 53. 54. 55. 0 , , , 0,0001 0,00002 0,007 , , , 0,00033 0 0,00012 0,0004 , , , 0 0 0,003 , , , 0 0,001 0. Fuente: Elaboración propia. MATRIZ F. TABLA 5. Columna típica en la matriz F de un bien parcialmente comerciado y uno producido en el margen, respectivament e [34] Desperdicios y desechos Div isas. 0 0,03974. 0 0,0284. Remuneración de los asalariados Impuestos menos subv enciones. 0,26898 0,01286. 0,23966 0,00081. Ingreso mixto. 0,15482. 0,55448. Excedente bruto de explotación. 0,16013. -0,0025. Fuente: Elaboración propia. TABLA 6. Columna típica en la matriz B de un bien de consumo (transpuesta) MATRIZ B. Bien 56. 1 6 7 8. 36. 37. 45. , , ,. 24. 25. 0 0 0 0. 0,006. 0,0007. 0,0004. , , ,. 0,001. 0,003. 27. , , ,. 53. 0,014 , , , 0,006. 54. 55. 0. 0,0006. Fuente: Elaboración propia.. 25.