Materiales, fabricación y diseño de apoyos de Neopreno para puentes

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(1)MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES PROYECTO DE GRADO EN INGENIERÍA CIVIL. GABRIEL ANDRÉS BERNAL GRANADOS. DIRECTOR: INGENIERO LUIS EDUARDO YAMÍN L.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES MAYO DE 2006 BOGOTÁ, COLOMBIA.

(2) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. ÍNDICE INTRODUCCIÓN 1. CAPÍTULO 1: TIPOS DE APOYOS PARA PUENTES 6 1.1. APOYOS DESLIZANTES 1.2. APOYOS DE DISCO. 6. 7. 1.3. APOYOS DE RÓTULA HORIZONTAL (POT) 1.4. APOYOS ELASTOMÉRICOS. 7. 8. 1.4.1. Tipos de apoyos elastoméricos. 10. 1.4.1.1. Apoyos elastoméricos simples. 10. 1.4.1.2. Apoyos reforzados con fibra de vidrio o tela de algodón 10 1.4.1.3. Apoyos reforzados con acero 1.5. OTROS TIPOS DE APOYOS. 11. 13. 1.6. ESCOGENCIA DEL APOYO INDICADO. 13. CAPÍTULO 2: MATERIALES 14 2.1. ELASTÓMERO. 14. 2.1.1. Propiedades mecánicas del caucho 2.1.2. Composición y Vulcanización 2.1.3. Envejecimiento. 16. 19. 21. 2.1.4. Comportamiento viscoelástico. 23. 2.1.5. Dependencia del comportamiento con la temperatura 2.1.6. Dependencia del comportamiento con el tiempo. 26. 27. 2.1.7. Requerimientos del Código Colombiano de Puentes para Neopreno 2.2 ACERO. 31. CAPÍTULO 3: ESPECIFICACIÓN Y FABRICACIÓN 33 3.1. ESPECIFICACIÓN DE MATERIALES. 33. 3.2. ESPECIFICACIÓN GEOMÉTRICA Y DE INSTALACIÓN 3.3. FABRICACIÓN. 36. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 33. 29.

(3) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. CAPÍTULO 4: COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE APOYOS REFORZADOS 41 4.1. COMPORTAMIENTO A CARGA COMPRESIVA. 41. 4.1.1. Análisis lineal elástico 44 4.1.2. Análisis no lineal 50 4.1.2.1. Experimentación 51 4.1.3. Otros esfuerzos resultantes de la compresión 4.1.3.1 Esfuerzo cortante en el elastómero. 57. 57. 4.1.3.2. Tensión en el refuerzo 59 4.1.4. Efecto de agujeros en el comportamiento compresivo de apoyos 61 4.2. COMPORTAMIENTO A DEFORMACIONES CORTANTES. 62. 4.3. COMPORTAMIENTO A DEFORMACIONES ROTACIONALES 4.4 ESTABILIDAD 69. CAPÍTULO 5: SOLICITACIONES DE SERVICIO 71 5.1. CARGAS COMPRESIVAS. 71. 5.2. DEFORMACIONES CORTANTES. 76. 5.3. DEFORMACIONES ROTACIONALES 5.4. CONDICIONES AMBIENTALES 5.4.1. Temperatura. 78. 79. 79. 5.4.2. Nivel de Ozono 81. CAPÍTULO 6: MECANISMOS DE FALLA 83 6.1. DESLAMINAMIENTO. 83. 6.1.1. Carga compresiva excesiva 6.1.2. Rollover 6.1.3. Fatiga. 83. 84 85. 6.2. ESTABILIDAD. 88. 6.3. ROTACIÓN EXCESIVA. 88. 6.4. FLUENCIA DEL REFUERZO 6.5. DESLIZAMIENTO. 90. 91. 6.5. ENVEJECIMIENTO POR OZONO. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 94. 63.

(4) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. CAPÍTULO 7: DISEÑO DE APOYOS REFORZADOS CON ACERO 96 7.1. MÉTODO A: APOYOS REFORZADOS DE CUALQUIER TIPO 7.2. MÉTODO B: APOYOS REFORZADOS CON ACERO 7.3. CONSIDERACIONES ADICIONALES. 101. 106. 7.3.1. Fuerzas transmitidas a la subestructura 7.3.2. Anclaje. 96. 106. 107. 7.3.3. Pruebas mecánicas exigidas por el Código Colombiano de Puentes 7.3.3.1. Módulo de corte del elastómero 107 7.3.3.2. Rigidez compresiva de apoyos terminados 108 7.4. EJEMPLO DE DISEÑO. 109. CONCLUSIONES 126. APÉNDICE A: COMPRESIÓN 128 A.1. ANÁLISIS LINEAL ELÁSTICO A.2. ANÁLISIS NO LINEAL. 128. 139. APÉNDICE B: ESTABILIDAD 141 APÉNDICE C: LISTA DE SÍMBOLOS 147 REFERENCIAS. 153. BIBLIOGRAFÍA 156. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 107.

(5) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. INDICE DE FIGURAS INTRODUCCIÓN Figura I-1. Puente Tercer Nivel. Cl 92 con Autopista Norte. Bogotá. 1 Figura I-2. Esquema del tipo de cargas y sus direcciones, actuantes en un apoyo. 2 Figura I-3. Puente elásticamente restringido. Av Boyacá con Av Suba. 3 Figura I-4. Detalle de unión de un puente elásticamente restringido. Av Boyacá con Av Suba.. 3. Figura I-5. Puente restringido por unión monolítica. Autopista Norte con Av NQS. 4 Figura I-6. Apoyo de Neopreno reforzado con acero.. 5. Figura I-7. Apoyo elastomérico de la esquina sur del estribo occidental del puente de la intersección de la Avenida NQS con Autopista Norte. 5. CAPÍTULO 1: TIPOS DE APOYOS PARA PUENTES Figura 1-1. Apoyos deslizantes planos de Acero – Teflón. 6 Figura 1-2. Dibujo esquemático de apoyos deslizantes cilíndricos y esféricos. 7. Figura 1-3. Dibujo esquemático de un apoyo de disco. 7 Figura 1-4. Dibujo esquemático de un apoyo POT. 8 Figura 1-5. Apoyos POT. Con superficie deslizante y fijo. Figura 1-6. Apoyo elastomérico reforzado con acero.. 8. 9. Figura 1-7. Apoyo elastomérico reforzado con acero empleado como aislador sísmico.. 9. Figura 1-8. Dibujo esquemático de un apoyo simple. 10 Figura 1-9. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con fibra de vidrio. 11 Figura 1-10. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con acero. 11 Figura 1-11. Apoyo reforzado con acero anclado a la estructura por medio de dos placas de asiento.. 11. Figura 1-12a. Apoyo reforzado con superficie deslizante no guiada. 12 Figura 1-12b. Apoyo reforzado con superficie deslizante guiada externamente.. 12. Figura 1-12c. Apoyo reforzado con superficie deslizante guiada internamente.. 12. CAPÍTULO 2: MATERIALES Figura 2-1. Estructura polimérica de un caucho. Cadenas poliméricas libres y cadenas restringidas por átomos de azufre ó moléculas de óxidos metálicos. 16 Figura 2-2. Curva típica de esfuerzo - deformación para un caucho en condición de carga uniaxial. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 17.

(6) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Figura 2-3. Indentadores empleados en medición de Dureza Shore A e IRH.. 18. Figura 2-4. Respuestas temporales de un sólido elástico y un fluido viscoso a un esfuerzo senoidal. La línea continua es el esfuerzo y la punteada la deformación 23 Figura 2-5. Diferentes escenarios de materiales viscoelásticos. Figura 2-6. Modelos de Maxwell y Kelvin-Viogt.. 25. 25. Figura 2-7. Cristalización del Neopreno tipo W a 0°C. 26 Figura 2-8. Rigidización térmica de un Neopreno WRT.. 27. Figura 2-9. Superficie esfuerzo – deformación – tiempo para materiales viscoelásticos. 28 Figura 2-10. Comportamiento mecánico de relajación de esfuerzo. 28 Figura 2-11. Comportamiento mecánico de Creep.. 29. Figura 2-12. Curva de vida a la fatiga para aceros de refuerzo.. 32. CAPÍTULO 3: ESPECIFICACIÓN Y FABRICACIÓN Figura 3-1a. Proceso de fabricación. Acople del molde del apoyo.. 37. Figura 3-1b. Proceso de fabricación. Fundida de la primera capa elastomérica. 37 Figura 3-1c. Proceso de fabricación. Colocación de la primera lámina de refuerzo. 38 Figura 3-1d. Proceso de fabricación. Repetición de los pasos anteriores. 38 Figura 3-1e. Proceso de fabricación. Apoyo crudo listo para vulcanizarse. 38 Figura 3-2. Métodos para asegurar la posición del acero en el apoyo. Con platinas de guía, o con clavijas circulares. 39. CAPÍTULO 4: COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE APOYOS REFORZADOS Figura 4-1. Deformación compresiva de una capa de elastómero entre dos superficies perfectamente lubricadas.. 41. Figura 4-2. Patrón de deformación por carga compresiva de un apoyo simple.. 41. Figura 4-3. Patrón de deformación de una capa de elastómero confinada entre dos estratos de refuerzo, sometida a carga compresiva.. 42. Figura 4-4. Patrón de deformación de un apoyo elastomérico multicapa reforzado, sometido a carga compresiva.. 42. Figura 4-5. Notación de dimensiones para una capa elastomérica.. 43. Figura 4-6. Distribución de esfuerzo compresivo. 43 Figura 4-7. Curva típica Fuerza-Desplazamiento para un apoyo en compresión. 43. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G..

(7) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Figura 4-8. Variación de fc como función del factor de forma, para las teorías de Conversy y Gent Meinecke. Factores de forma bajos.. 46. Figura 4-9. Variación de fc como función del factor de forma, para las teorías de Conversy y Gent Meinecke. Factores de forma altos.. 47. Figura 4-10. Variación del parámetro k con la dureza del caucho. 48 Figura 4-11. Teorias de Gent - Meinecke, y aproximación experimental de Gent - Lindley. ϕ= 1.. 49. Figura 4-12. Teorias de Gent - Meinecke, y aproximación experimental de Gent - Lindley. ϕ = 4. 49 Figura 4-13. Teorias de Gent - Meinecke, y aproximación experimental de Gent - Lindley. ϕ = inf.. 50. Figura 4-13. Primeros cuatro apoyos ensayados. Igual geometría. 51 Figura 4-14. Quinto apoyo ensayado a compresión.. 52. Figura 4-15. Superficie superior e inferior del apoyo N1.. 52. Figura 4-16. Montaje empleado en el ensayo a compresión.. 53. Figura 4-17a. Resultados experimentales y ajuste teórico para el apoyo N1. 54 Figura 4-17b. Resultados experimentales y ajuste teórico para el apoyo N2. 54 Figura 4-17c. Resultados experimentales y ajuste teórico para el apoyo N3. 55 Figura 4-17d. Resultados experimentales y ajuste teórico para el apoyo N4. 55 Figura 4-17e. Resultados experimentales y ajuste teórico para el apoyo N5. 56 Figura 4-18. Deformación cortante causada por carga compresiva directa. 57 Figura 4-19. Variación del parámetro gc con el factor de forma. Teoría de Conversy.ν = 0,4985 58 Figura 4-20. Variación del parámetro Cc para diferentes relaciones de forma. Figura 4-21. Esfuerzos internos en el refuerzo.. 59. 60. Figura 4-22. Distribución de esfuerzo compresivo en apoyos con y sin agujeros. 61 Figura 4-23. Patrón de deformación por carga compresiva en un apoyo sin agujero, y con agujero. Figura 4-24. Deformación cortante de una capa de elastómero por movimiento horizontal. 62 Figura 4-25. Comportamiento histerético para los primeros ciclos de carga de un apoyo elastomérico.. 63. Figura 4-26. Patrón de deformación a rotación. 64 Figura 4-27. Variación de fr con el factor de forma para las teorías presentadas. ϕ = 1.. 66. Figura 4-28. Variación de fr con el factor de forma para las teorías presentadas. ϕ = 4.. 66. Figura 4-29. Variación de fr con el factor de forma para las teorías presentadas. ϕ = inf.. Figura 4-30. Relación entre fr y fc para la teoría de Conversy. 68 Figura 4-31. Relación entre fr y fc para la teoría de Gent – Meinecke. 68 Figura 4-32. Variación de gr con el factor de forma. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 69. 67. 61.

(8) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Figura 4-33. Notación de dimensiones para estabilidad.. 70. CAPÍTULO 5: SOLICITACIONES DE SERVICIO Figura 5-1. Cargas verticales de servicio estáticas y dinámicas superpuestas. 71 Figura 5-2a. Pila de puente. Condición de posible inestabilidad en el sentido transversal. 72 Figura 5-2b. Pila de puente. Apoyo muy largo, difícil de fabricar. 73 Figura 5-2c. Pila de puente. Configuración óptima.. 73. Figura 5-3. Camión de diseño C40-95 especificado por el INVIAS. 74 Figura 5-4. Curva típica de velocidad – flujo. 76 Figura 5-5. Desplazamientos de servicio estáticos y dinámicos superpuestos. 76 Figura 5-6. Distribución en el tiempo de la retracción de fraguado. 77 Figura 5-7. Rotaciones de servicio estáticas y dinámicas superpuestas.. 79. Figura 5-8a. Distribución de temperatura máxima media multianual del aire en Colombia.. 80. Figura 5-8b. Distribución de temperatura mínima media multianual del aire en Colombia.. 80. Figura 5-9. Concentración promedio de O3 en Bogotá en el año 2001. 82. CAPÍTULO 6: MECANISMOS DE FALLA Figura 6-1. Agrietamiento del elastómero en cercanías al refuerzo. 83 Figura 6-2. Fenómeno de Rollover en la esquina de una capa elastomérica. 84 Figura 6-3. Levantamiento del elastómero en el extremo expresado como suma de dos estados de esfuerzo diferentes.. 84. Figura 6-4. Deformaciones cortantes impuestas por solicitaciones de servicio. γc para compresión,. γs para corte y γr para rotación. 85 Figura 6-5. Levantamiento de la viga debido a rotación excesiva. 89 Figura 6-6. Tensión en el elastómero causada por rotación excesiva. 89 Figura 6-7. Condición de rotación máxima permisible. 89 Figura 6-8. Curva carga – desplazamiento para un apoyo circular de 8 in de diámetro y cuatro capas elastoméricas de 0,367 in de espesor. 90 Figura 6-9. Variación del coeficiente de fricción con el esfuerzo compresivo. 92 Figura 6-10. Agrietamiento del elastómero como consecuencia del contacto con Ozono. 95. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G..

(9) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. CAPÍTULO 7: DISEÑO DE APOYOS REFORZADOS CON ACERO Figura 7-1. Deformación por compresión εi para diferentes factores de forma. Dureza 50.. 99. Figura 7-2. Deformación por compresión εi para diferentes factores de forma. Dureza 60. 99. Figura 7-3. Esquema para el cálculo de la rotación máxima θmax del apoyo. 100 Figura 7-4. Espécimen para prueba de módulo de corte. 107 Figura 7-5. Vista en corte de la sección del tablero. 109 Figura 7-6. Vista en corte de una de las vigas preesforzadas.. 110. Figura 7-7. Configuración en alzado de medio puente. Apoyos elastoméricos indicados en negro.. 110. Figura 7-8. Viga central del tablero. 111 Figura 7-9. Viga central del tablero con carga muerta. 111 Figura 7-10. Configuración para el cálculo de reacciones. 113 Figura 7-11. Configuración para el cálculo de rotaciones.. 113. Figura 7-12. Esquema en corte de la configuración del apoyo. Espesor del refuerzo desconocido Figura 7-13. Deformación por compresión εi para diferentes factores de forma. Dureza 60 Figura 7-14. Geometría del apoyo diseñado.. 117. 119. Figura 7-15. Esquema en corte de la configuración del apoyo. Espesor del refuerzo desconocido Figura 7-16. Deformación por compresión εi para diferentes factores de forma. Dureza 60. Figura 7-17. Geometría del apoyo diseñado.. 115. 120. 122. 125. APÉNDICE A: COMPRESIÓN Figura A-1. Notación de dimensiones para una capa elastomérica. Figura A-2. Capa elastomérica deformada por carga compresiva.. 128 129. Figura A-3. Patrón de deformación bajo carga compresiva. 129 Figura A-4. Elemento sometido a presión hidrostática. 130 Figura A-5. Deformación cortante debida a carga compresiva en el centro del apoyo. 133 Figura A-6. Variación de fc como función del factor de forma, para las teorías de Tsai y Koh - Lim.. ν = 0,4985 137 Figura A-7. Variación de fc como función del factor de forma, para diferentes relaciones de Poisson. Teoría de Tsai. ϕ = 1. 137. Figura A-8. Teorías de Gent - Meinecke, Conversy compresible y Tsai, comparadas con la aproximación experimental de Gent - Lindley. ϕ = 1.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 138.

(10) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Figura A-9. Teorías de Gent - Meinecke, Conversy compresible y Tsai, comparadas con la aproximación experimental de Gent - Lindley. ϕ = 4.. 138. Figura A-10. Teorías de Gent - Meinecke, Conversy compresible y Tsai, comparadas con la aproximación experimental de Gent - Lindley. ϕ = inf.. 139. APÉNDICE B: ESTABILIDAD Figura B-1. Patrón de deformación de una columna elastomérica, con fuerzas internas y externas. 141 Figura B-2. Notación de dimensiones para estabilidad.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 146.

(11) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. INTRODUCCION Los puentes se pueden dividir en dos partes primordiales: superestructura y subestructura. La superestructura corresponde al tablero por donde transitan las cargas vivas, y que adicionalmente soporta el material de rodadura, barandas, sistemas de iluminación, instalaciones eléctricas, etc. El tablero es soportado por la subestructura, la cual se compone de las pilas, estribos, cimentación y juntas de unión con la superestructura. Las juntas de unión o juntas de apoyo, sirven como elementos de soporte de la superestructura, transmitiendo las cargas muertas y vivas (peso propio y cargas asociadas a lo que transita por el puente), y permitiendo deformaciones propias del tablero sin que estas induzcan esfuerzos excesivos a la subestructura. El tablero se puede deformar por diversas razones, entre las cuales se encuentra la expansión y contracción térmica, retracción de fraguado, postensado y flujo plástico, y como producto de cargas horizontales como fuerzas de viento, fuerzas de frenado de los vehículos, etc.. SUPERESTRUCTURA. JUNTAS DE APOYO. SUBESTRUCTURA. Figura I-1. Puente Tercer Nivel. Cl 92 con Autopista Norte. Bogotá.. Existen diferentes sistemas de apoyo empleados para acomodar los desplazamientos de la superestructura de un puente. El más común consiste en apoyos elastoméricos reforzados, los cuales cuentan con una muy buena rigidez compresiva y baja rigidez cortante, por lo cual son capaces de tomar todas las deformaciones posibles en un puente y transmitir las. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 1.

(12) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. cargas requeridas a la subestructura (Figura I-2). Adicionalmente son baratos, no requieren mantenimiento, se pueden instalar fácilmente y proveen una alta confiabilidad.. Eje longitudinal del puente. Figura I-2. Esquema del tipo de cargas y sus direcciones, actuantes en un apoyo.. Por cerca de cincuenta años se han venido empleando apoyos elastoméricos como sistemas de apoyo en puentes, estructuras de concreto prefabricado y como elementos de aislamiento sísmico, presentando de manera general un excelente comportamiento. Su alta popularidad entre los ingenieros de puentes y demás aplicaciones, se debe principalmente a las propiedades únicas que poseen los elastómeros empleados en su fabricación, los cuales pueden ser sometidos a grandes deformaciones elásticas sin presentar daño alguno. Sin embargo, en algunos casos se presentan fallas principalmente por no emplear los materiales con las características apropiadas, o por errores en el proceso de diseño, llevando a la fabricación de apoyos no aptos para las cargas aplicadas. Es importante comprender el comportamiento mecánico de los elastómeros para poder obtener el desempeño deseado en estos apoyos. Para lograr diseños razonables, es necesario emplear una teoría mecánica que tome en cuenta las grandes deformaciones que puede sufrir un elastómero, y exigir ensayos de control en su fabricación que no necesariamente comprometen la pieza terminada, sino al material que la constituye, para poder cuantificar sus poco usuales propiedades y caracterizar su comportamiento. Los apoyos se instalan sobre las pilas y estribos del puente, con o sin llaves de cortante que pueden ser internas o externas. Las llaves de cortante se emplean para tomar las cargas sísmicas en un puente, para las cuales no se diseña el apoyo, en puentes elásticamente restringidos, es decir, que no tienen una conexión rígida entre subestructura y superestructura (Figura I-4). En puentes con conexiones rígidas, algunas pilas se diseñan y construyen monolíticas con el tablero para proveer resistencia sísmica (Figura I-5). En cualquier caso, los apoyos se diseñan solo para cargas de servicio muerta y viva sin impacto, deformaciones longitudinales y condiciones ambientales de servicio.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 2.

(13) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Figura I-3. Puente elásticamente restringido. Av Boyacá con Av Suba.. LLAVE DE CORTANTE. APOYOS DE NEOPRENO. Figura I-4. Detalle de unión de un puente elásticamente restringido. Av Boyacá con Av Suba.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 3.

(14) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. UNIÓN MONOLÍTICA. ICIV 200610 01. JUNTA ELASTOMÉRICA DE DILATACIÓN. Figura I-5. Puente restringido por unión monolítica. Autopista Norte con Av NQS.. Los apoyos se suelen fabricar de Neopreno, un caucho sintético de gran desempeño en servicio y bajo costo, comparativamente con otros cauchos disponibles en la industria. Este material ha presentado una gran resistencia a las solicitaciones impuestas a los apoyos, por lo cual se busca en éste trabajo presentar de manera general pero concisa sus propiedades más importantes. En la mayoría de casos es necesario reforzar de alguna manera los apoyos para aumentar su capacidad a carga compresiva sin tener que aumentar su tamaño. Se emplean refuerzos de fibra de vidrio, tela de algodón o acero, siendo este último el preferido al incrementar significativamente la resistencia de la pieza sin comprometer su flexibilidad. Los apoyos reforzados que se estudiarán consisten entonces de capas intercaladas de Neopreno y acero, con un recubrimiento lateral para proteger el acero de la corrosión (Figura I-6).. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 4.

(15) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Recubrimiento de Neopreno Acero de refuerzo. Capas de Neopreno Figura I-6. Apoyo de Neopreno reforzado con acero. En este trabajo se pretende estudiar todo lo concerniente a apoyos de Neopreno reforzados con acero, sus materiales, fabricación, comportamiento mecánico, solicitaciones de servicio, modos de falla y métodos de diseño, para dar al ingeniero de puentes un conocimiento general de estos importantes elementos estructurales.. Figura I-7. Apoyo elastomérico de la esquina sur del estribo occidental del puente de la intersección de la Avenida NQS con Autopista Norte.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 5.

(16) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. CAPÍTULO 1: TIPOS DE APOYOS PARA PUENTES Las cargas verticales aplicadas en las juntas de apoyo deben ser transmitidas a la subestructura, por lo cual estos apoyos deben ser rígidos a cargas compresivas. Sin embargo, en el caso de deformaciones en el sentido longitudinal o transversal del puente, así como rotaciones alrededor de estos mismos ejes, los apoyos deben acomodar estos movimientos, para evitar que la subestructura tome esfuerzos adicionales. Para esto se requiere flexibilizar el apoyo en el sentido de las deformaciones, o fabricarlo con los grados de libertad adecuados. Existen varios sistemas de juntas de apoyo que se emplean en puentes, los cuales pueden acomodar algunos o todos los desplazamientos y rotaciones de la superestructura.. 1.1. APOYOS DESLIZANTES Los apoyos deslizantes (Figuras 1-1 y 1-2) consisten de dos superficies metálicas dispuestas paralelamente, que no se tocan entre sí por la presencia de un material de baja fricción entre ellas, y que permiten desplazamientos relativos por lubricación de borde. La configuración más común es acero friccionando contra teflón (politetrafluoretileno PTFE). Se pueden fabricar en superficies planas para permitir desplazamientos horizontales, o en superficies curvas (cilíndricas y esféricas) para permitir la rotación del tablero alrededor de uno o varios ejes.. Figura 1-1. Apoyos deslizantes planos de Acero – Teflón1. El acero empleado como lámina deslizante en estos apoyos debe ser inoxidable ASTM A167-304 o ASTM A240-304, pulido hasta obtener un acabado brillante de espejo. Las láminas de Teflón deben ser estables a altas temperaturas dado que deben adherirse al subestrato de acero mediante un epóxico curado al calor.. 1. Tomado de sitio web Pretread: http://www.pretread.com/ptfesliding.html. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 6.

(17) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Superficies deslizantes de baja fricción de Teflón. Figura 1-2. Dibujo esquemático de apoyos deslizantes cilíndricos (Izq.) y esféricos (Der.). 1.2. APOYOS DE DISCO Los apoyos de disco permiten movimientos rotacionales alrededor del eje vertical de la estructura, y movimientos translacionales (Figura 1-3). Consisten de un disco inconfinado de elastómero, generalmente poliéster - uretano, una superficie deslizante de Teflón, y una llave de cortante de acero para impedir el movimiento del apoyo completo. Láminas de deslizamiento. Superficie deslizante de Teflón. Disco elastomérico Lámina de base Llave de cortante Figura 1-3. Dibujo esquemático de un apoyo de disco.. El disco elastomérico del apoyo debe cumplir con las especificaciones establecidas en el Código Colombiano de Puentes (CCP) – sección B.5.3.3.7 (Tabla B.5.3.3. Propiedades físicas del Poliéster Uretano) [1], mientras que las láminas de deslizamiento y la superficie de Teflón se deben diseñar de la misma manera que para un apoyo deslizante.. 1.3. APOYOS DE RÓTULA HORIZONTAL (POT) Estos apoyos consisten de un disco elastomérico, confinado dentro de un cilindro metálico (Figura 1-4). Son empleados cuando se requieren rotaciones de la estructura en el plano horizontal o bajo condiciones de carga vertical muy alta. El solo apoyo no permite movimientos translacionales, por lo cual se suelen añadir superficies deslizantes en la parte superior, de la misma manera que en un apoyo de disco.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 7.

(18) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01 Láminas de deslizamiento Superficie deslizante de Teflón Disco elastomérico Lámina de base. Figura 1-4. Dibujo esquemático de un apoyo POT.. El elastómero empleado en este tipo de apoyos es Neopreno, y debe cumplir con las propiedades especificadas para apoyos elastoméricos, presentadas más adelante en este trabajo. Las láminas de deslizamiento y la superficie de Teflón se deben diseñar de la misma manera que para un apoyo deslizante.. Figura 1-5. Apoyos POT. Con superficie deslizante (Arriba) y fijo (Abajo). 2. 1.4. APOYOS ELASTOMÉRICOS Los apoyos elastoméricos consisten de capas rectangulares o circulares de caucho, que pueden o no estar intercaladas con láminas de algún tipo de refuerzo. Permiten movimientos tanto rotacionales como longitudinales a través de la deformación del elastómero. Son los más empleados en puentes al constituir un sistema de apoyo versátil y económico, de alta durabilidad y mínimos costos de mantenimiento, y se pueden fabricar 2. Tomado de sitio web Pretread: http://www.pretread.com/potbearings.html. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 8.

(19) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. con varios tipos de refuerzo dependiendo de la capacidad requerida. Se emplean también frecuentemente como elementos de aislamiento sísmico en la cimentación de edificios y puentes. En la Figura 1-6 se muestra un modelo en corte de un apoyo elastomérico rectangular reforzado con acero. La Figura 1-7 muestra un apoyo reforzado con acero, instalado en una estructura como sistema de aislamiento sísmico.. Figura 1-6. Apoyo elastomérico reforzado con acero.. Figura 1-7. Apoyo elastomérico reforzado con acero empleado como aislador sísmico. 3. 3. Tomado de sitio web Pretread: http://www.pretread.com/installedbearing.htm. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 9.

(20) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. 1.4.1. Tipos de apoyos elastoméricos Los elastómeros empleados son flexibles a cargas de corte y muy rígidos a cambios volumétricos, expandiéndose lateralmente bajo carga compresiva, por lo que se suelen añadir láminas de refuerzo para disminuir el abultamiento lateral y aumentar la capacidad de carga. La inclusión de capas de refuerzo no tiene ningún efecto significativo en la rigidez cortante de la pieza, por lo cual es posible controlar por separado el comportamiento a compresión y corte. Los apoyos se clasifican según el tipo de refuerzo. 1.4.1.1. Apoyos elastoméricos simples Los apoyos simples (Figura 1-8) son lo más débiles de todos debido a que su resistencia al hinchamiento lateral es provista solo por fuerzas de fricción con las superficies de contacto. Se emplean generalmente en puentes de luces cortas y cargas bajas, como puentes peatonales. Dado que las estructuras donde tienen aplicación este tipo de apoyos son comúnmente pequeñas, el espacio para su implementación es reducido. Con un área pequeña, se incrementan los esfuerzos que la acción compresiva impone al apoyo, por lo cual se fabrican con cauchos más duros que los apoyos reforzados. Una pieza más rígida es perfecta para soportar compresión. Sin embargo, su capacidad a deformación cortante se reduce considerablemente.. Figura 1-8. Dibujo esquemático de un apoyo simple.. 1.4.1.2. Apoyos reforzados con fibra de vidrio o tela de algodón Estos apoyos constituyen una almohadilla de capas de elastómero intercaladas con refuerzo de fibra de vidrio o tela de algodón (Figura 1-9), limitando el hinchamiento y aumentando la capacidad de carga compresiva. El refuerzo de tela de algodón implica algunos problemas, dado que estos apoyos consisten de capas delgadas de elastómero intercaladas con capas de refuerzo dispuestas muy cerca una de la otra. Son muy rígidos a cargas compresivas, pero tienen una baja capacidad rotativa, lo que limita considerablemente su uso. Adicionalmente, la compacta disposición de las capas de refuerzo incrementa la rigidez cortante del apoyo lo suficiente como para transmitir elevadas cargas de corte a la subestructura al restringir el movimiento del tablero, por lo cual se suelen fabricar con una superficie deslizante de Teflón en la parte superior, para acomodar estas translaciones. Son generalmente empleados en construcción de estructuras de concreto prefabricado, para eliminar esfuerzos de contacto en las uniones de piezas independientes. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 10.

(21) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Figura 1-9. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con fibra de vidrio.. 1.4.1.3. Apoyos reforzados con acero Los apoyos reforzados con acero, se construyen vulcanizando capas de elastómero dentro de placas delgadas de acero. Tienen la mayor capacidad de carga de todos los apoyos elastoméricos y su uso es el más común (Figura 1-10). Para anclar el apoyo a la estructura se pueden colocar placas de asiento en las superficies superior e inferior, a las cuales se adhiere el elastómero durante el proceso de vulcanización (Figura 1-11).. Figura 1-10. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con acero.. Figura 1-11. Apoyo reforzado con acero anclado a la estructura por medio de dos placas de asiento.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 11.

(22) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. En caso de presentarse deformaciones excesivas en campo, se puede añadir una superficie deslizante de Teflón para acomodar movimientos translacionales. Las superficies de teflón se deben diseñar de la misma manera que para un apoyo deslizante, y se pueden instalar con algún tipo de guía si se requiere restringir el movimiento en una sola dirección. La superficie deslizante se debe instalar siempre en la cara superior del apoyo, como muestran las Figuras 1-12a – c.. Figura 1-12a. Apoyo reforzado con superficie deslizante no guiada.. Figura 1-12b. Apoyo reforzado con superficie deslizante guiada externamente.. Figura 1-12c. Apoyo reforzado con superficie deslizante guiada internamente.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 12.

(23) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. 1.5. OTROS TIPOS DE APOYOS Adicionalmente a los presentados, existen varios tipos más de apoyos para puentes, entre los cuales se encuentran los apoyos de rótula vertical, que consisten en una pieza que en su parte inferior cuenta con una superficie metálica curva que fricciona con una superficie metálica bien sea curva o plana, y en su parte superior con un pin que conecta a una placa plana, fija a la superestructura. La superficie inferior acomoda los movimientos translacionales, mientras que el pin acomoda la rotación alrededor del eje transversal. Los apoyos de rodillo cuentan con uno o varios rodillos metálicos entre dos placas metálicas. Los de un solo rodillo pueden tomar desplazamientos en la dirección longitudinal y rotación alrededor del eje transversal del puente, mientras que los de varios rodillos acomodan movimientos translacionales multidireccionales únicamente. Adicionalmente cabe mencionar los apoyos de nudillo y cilíndricos dobles. En algunos casos, la satisfacción de las necesidades de movimiento de la superestructura se logra mezclando diferentes tipos de sistemas de apoyo.. 1.6. ESCOGENCIA DEL APOYO INDICADO La escogencia del sistema de soporte para la superestructura del puente depende del tipo de movimientos esperados, y de la dirección de las cargas que deben ser soportadas. El empleo del adecuado elemento de soporte es esencial para evitar transmitir cargas excesivas a la subestructura. En la Tabla 1-1 [2] se presentan varios sistemas de apoyo con su respectiva adaptabilidad a diferentes condiciones. Tipo de Apoyo Elastomérico simple (no reforzado) Elastomérico reforzado con fibra de vidrio Elastomérico reforzado con tela de algodón Elastomérico reforzado con acero Deslizante plano Deslizante esférico Deslizante cilíndrico Disco Rótula Horizontal Rótula Vertical Rodillo individual Rodillos múltiples Cilíndrico doble Nudillo A = APROPIADO N = NO APROPIADO. Rotación alrededor Resistencia a Translación del eje indicado cargas Long. Trans. Long. Trans. Vert. Long. Trans. Vert. L L A A L L L L A A A A L L L L N N N N N L L A A A A A L L L A A A N N A E E A E E A A A E E A E E N A N E E A E E A A L A E A E E A A L A A A A N N A N N E A A N N A N N E A A N N N N N N A E E A A N E E A N N N A N A E A. L = APROPIADO EN APLICACIONES LIMITADAS E = APROPIADO BAJO REQUERIMIENTOS ESPECIALES. Tabla 1-1. Adaptabilidad de apoyos para puentes a diferentes condiciones.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 13.

(24) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. CAPÍTULO 2: MATERIALES El principal constiruyente de este tipo de apoyos es el elastómero, responsable de su alta versatilidad. Los elastómeros son típicamente flexibles a cargas cortantes y de tensión, deformándose enormemente dentro del rango elástico sin ningún daño, pero muy rígidos a cambios volumétricos por cargas compresivas, lo que los diferencia significativamente de otros materiales. El conocimiento global que se tiene de los elastómeros por parte de los ingenieros de puentes es muy pobre, comparativamente con materiales bien estudiados como el acero o el concreto. Por lo tanto, antes de poder emplear alguna teoría mecánica para caracterizar su comportamiento, es necesario entender la complejidad de sus propiedades. El otro constituyente primordial en estos apoyos es el acero de refuerzo, del cual se estudiarán sus propiedades mecánicas y resistencia a la fatiga.. 2.1. ELASTÓMERO El material preferido para fabricar estos apoyos es Neopreno (Policloropreno), un elastómero con excelentes propiedades mecánicas, una gran resistencia al desgaste y abrasión, resistente a la humedad, impermeable a gases y con una muy buena capacidad de disipación de energía. Es barato y su fabricación es sencilla y bien conocida. Históricamente se ha empleado también caucho natural (Polisopreno), que es un caucho con propiedades mecánicas igualmente excelentes, más barato, pero poco resistente a la exposición al medio ambiente, razón por la cual su uso se reduce cada vez más. Las propiedades requeridas en un apoyo elastomérico dependen en parte de la geometría de la pieza, pero las propiedades mecánicas del caucho son también importantes. El ingeniero de puentes necesita una pieza que además de ser flexible a corte y rígida a compresión, cuente con una buena resistencia a la fatiga, no presente fallas por deslaminamiento ó problemas de servicio por muy alta o muy baja rigidez. Esto lo controla el fabricante, quien se preocupa por la composición química del material y el proceso de vulcanización. De estos parámetros dependerán las propiedades finales del caucho y su desempeño en servicio. A causa de esta deficiencia en el conocimiento de los procesos de fabricación y propiedades finales de los elastómeros, la especificación de material sigue siendo hoy en día extremadamente limitante y no da cuenta de la complejidad inherente a este tipo de materiales. Las razones por las cuales se emplea Neopreno en apoyos para puentes y no algún otro elastómero disponible en la industria, tienen que ver con las características de desempeño de los diferentes elastómeros comerciales, su costo en el mercado y facilidad de fabricación. Dentro de los cauchos más comunes se encuentran: -. Caucho natural (Polisopreno): Su funcionalidad en apoyos para puentes es buena, respondiendo bastante bien a los requerimientos mecánicos de estos componentes. Cuenta con una excelente resistencia. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 14.

(25) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. al desgarro y capacidad de disipación. Adicionalmente es muy resistente a la humedad, característica particularmente importante en estos apoyos. Sin embargo, exhibe un comportamiento deficiente en otras características igualmente necesarias. Tiene una muy baja resistencia al Ozono, lo cual representa una degradación considerable a medida que el material envejece. En presencia de llama favorece la combustión y es poco resistente a solventes como aceites y combustibles. A pesar de sus deficiencias, el caucho natural es un elastómero barato, por lo cual los apoyos fabricados con este se pueden reemplazar sin mayor costo cuando sus propiedades ya no cumplan con lo requerido. -. SBR (Caucho Butadieno Estireno): De fácil procesamiento, es ampliamente usado en la industria de llantas y calzado. Cuenta con una buena resistencia mecánica, buena rigidez y resistencia al desgarro y abrasión. No es resistente a combustibles y aceites, y se degrada considerablemente al envejecer. En presencia de llama favorece la combustión. No es apto para fuertes condiciones ambientales de larga duración como las que se presentan en apoyos para puentes.. -. EPDM (Monómero Etileno Polipropileno Dieno): Caucho con una excelente adaptabilidad para uso a la intemperie. Originalmente desarrollado para aplicaciones en llantas, posee propiedades interesantes que han ampliado su rango de usos. Excelente resistencia a la humedad, mejor que la mayoría de cauchos. Compuesto estable debido a su estructura inerte, es muy resistente al envejecimiento y al medio ambiente. Muy buena capacidad de disipación. A pesar de contar con estas excelentes características, su rigidez compresiva no es lo suficientemente buena para esta particular aplicación. En presencia de llama favorece la combustión. Adicionalmente es poco resistente a solventes como aceites y combustibles.. -. Hypalon (Polietileno Clorosulfonado): De excelentes propiedades generales, es conocido también como “Súper Neopreno” al mostrar un desempeño mejorado donde el Neopreno se destaca. Muy buenas propiedades mecánicas y resistencia al desgarro y abrasión. Es resistente a solventes químicos y aceites. Excelente resistencia al medio ambiente y al envejecimiento. Muy buena resistencia a la humedad. Capaz de soportar duras condiciones ambientales por largos periodos en escenarios de elevado trabajo y esfuerzo. Baja permeabilidad a gases, y retardante de llama. No es resistente a combustibles. No es empleado en apoyos de puentes dado que su obtención es compleja, lo que aumenta considerablemente su precio.. -. Nitrilo (Caucho Acrilonitrilo Butadieno): El más apropiado para aplicaciones con aceites y combustibles. Cuenta con una muy baja permeabilidad a gases, lo que lo hace atractivo en aplicaciones de sellamiento. Es. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 15.

(26) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. de fácil producción. Comparativamente con otros cauchos, cuenta con baja resistencia mecánica y baja resistencia al medio ambiente, lo que lo hace inapropiado para apoyos en puentes. Es combustible y al quemarse produce humos tóxicos. -. Silicona (Polimetilsiloxano): Extraordinaria resistencia al medio ambiente. Es resistente a aceites, y cuenta con una gran flexibilidad. Sin embargo, no es un material muy resistente y su costo es comparativamente elevado. No es apropiado para este tipo de aplicación.. -. Viton (Polifluorocarbono): El mejor elastomero para trabajo en ambientes quimicamente hostiles y en presencia de aceites, a elevadas temperaturas. Cuenta con una muy buena resistencia mecánica, y a fuertes condiciones ambientales. Es auto extinguible y presenta buena resistencia a la humedad e impermeabilidad a gases. No es apto para aplicaciones a bajas temperaturas. Su elevado costo lo hace inapropiado para aplicaciones en puentes.. La Tabla 2-1 muestra las características más importantes de estos elastómeros junto con el Neopreno, incluyendo un factor de costo el cual da una idea del valor por unidad de elastómero, comparativamente con el caucho natural.. 2.1.1. Propiedades mecánicas del caucho Los elastómeros son polímeros que presentan una disposición amorfa de cadenas poliméricas, las cuales se encuentran unidas entre si en algunos puntos de entrecruzamiento por medio de enlaces covalentes con átomos de azufre o moléculas de óxidos metálicos (Figura 2-1 [3]). Estas uniones esporádicas actúan como puntos de anclaje, permitiendo al material recuperar sus dimensiones iniciales después de la aplicación de una carga. Las cadenas poliméricas desordenadas, se desenrollan en el sentido de la deformación pero sin desplazarse relativamente entre si, lo que le da una enorme elasticidad al material. La Figura 2-2 [4] muestra una curva esfuerzo – deformación para carga uniaxial típica para un caucho, en la cual se pueden ver los ordenes de magnitud respectivos a cada medida.. Figura 2-1. Estructura polimérica de un caucho. Izq: cadenas poliméricas libres. Der: cadenas restringidas por átomos de azufre ó moléculas de óxidos metálicos.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 16.

(27) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. D EF OR M A C IÓN ( mm / mm). Figura 2-2. Curva típica de esfuerzo - deformación para un caucho en condición de carga uniaxial.. El Neopreno exhibe un comportamiento mecánico de endurecimiento con la deformación como el de la Figura 2-2. Para deformaciones pequeñas, el caucho es básicamente lineal elástico. A medida que la deformación crece se genera un ablandamiento producto de la ruptura de algunos enlaces de entrecruzamiento en el material. Sin embargo, para altas deformaciones, el material se rigidiza a medida que se deforma, como consecuencia de una progresiva cristalización al reordenarse las cadena poliméricas en el sentido de la carga aplicada. Los apoyos elastoméricos de puentes son analizados suponiendo deformaciones infinitesimales y comportamiento lineal elástico. Esto no refleja la realidad del comportamiento de un caucho a compresión y corte combinadas, con deformaciones cortantes de magnitud considerable, pero permite encontrar relaciones teóricas entre esfuerzo y deformación, que serían extremadamente complejas de calcular si se incluyen en los análisis los efectos del comportamiento real del material. Como consecuencia, es común en la práctica definir el material, por medio de constante elásticas, como homogéneo, isotrópico y lineal elástico, cumpliendo con las siguientes relaciones.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. G=. E 2(1 + ν ). (2-1). K=. E 3(1 − 2ν ). (2-2). 17.

(28) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Donde: E = Módulo de elasticidad. G = Módulo de corte. K = Módulo de compresibilidad. ν = Relación de Poisson. La determinación exacta de estos parámetros a partir de un espécimen de laboratorio es difícil. Sin embargo, se sabe que el módulo de compresibilidad K es muy grande en comparación al módulo elástico E, por lo que se asume al caucho como un material incompresible (E/K = 0, ν = 0.5, E = 3G). Esta suposición es empleada en el análisis del comportamiento mecánico de cauchos, y de apoyos de puentes, dado que facilita la obtención de soluciones teóricas, además de aproximarse muy bien a la realidad del material. Holownia [5] determinó experimentalmente que la relación de Poisson para los cauchos empleados en puentes se encuentra comúnmente en el intervalo de 0.4985 a 0.4999, variación que parece insignificante pero representa grandes cambios en el valor de K. De las constantes anteriormente definidas, la más relevante en el caso de un apoyo de puente es el módulo de corte G. De su magnitud dependerá la capacidad del apoyo para tomar los movimientos longitudinales de la superestructura. Sin embargo, su determinación no es muy sencilla, y su relación con la composición de la mezcla del elastómero no es bien conocida. Históricamente se ha buscado relacionarlo con una propiedad más simple de medir, como el módulo de elasticidad ó la dureza. Nuevos problemas surgen al intentar determinar la rigidez elástica de una pieza de caucho, debido al comportamiento mostrado en la Figura 2-2. Por esta razón se emplea la dureza como medida de rigidez del material, con la ventaja que es más simple de medir que cualquiera de los módulos. La dureza de un caucho se puede medir en diferentes escalas, siendo las más usadas la escala Shore A y la IRH (International Rubber Hardness), la primera más empleada en Latinoamérica y los Estados Unidos, y la segunda en Europa. Las dos escalas son idénticas en el intervalo de durezas típicas de los cauchos de puentes (50 a 70), por lo cual se pueden usar indistintamente en esta aplicación. Su diferencia radica en la geometría del indentador empleado por la máquina de dureza, la cual mide la profundidad penetrada para una carga fija (Figura 2-3).. Figura 2-3. Indentadores empleados en medición de Dureza Shore A (Izq.) e IRH (Der.). GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 18.

(29) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Es bien conocido que la dureza guarda una relación con la rigidez de los materiales, y los cauchos no son la excepción. Comúnmente la dureza se relaciona con un rango de valores para el módulo de corte, producto de mediciones experimentales. Gent [6] propuso una relación matemática para E en función de la dureza IRH, de nuevo formulando el problema en términos de deformaciones pequeñas. De esta forma se puede relacionar la dureza con una de las constantes elásticas del material, pero nuevamente es necesario considerar incompresibilidad para poder modelar su comportamiento. El problema de aproximar ν a 0.5, al igual que emplear las relaciones establecidas en la Ecuaciones 2-1 y 2-2, es que se limita el valor del módulo de elasticidad a 3G, lo cual no es válido para deformaciones grandes, donde puede llegar a 4 ó 5 veces G [4].. 2.1.2. Composición y Vulcanización La alta versatilidad del Neopreno le ha otorgado importancia en un sinnúmero de aplicaciones de ingeniería. El término Neopreno es genérico, y designa un conjunto de polímeros que resultan de la polimerización del cloropreno, ó de la polimerización de una mezcla de monómeros, de los cuales el mayor componente es cloropreno. Existen Neoprenos secos, cuyas aplicaciones van desde cables y manqueras, hasta apoyos estructurales y de maquinaria. También se producen látex de Neopreno, los cuales son primordiales en la fabricación de guantes industriales. El Neopreno se produce básicamente como sigue [7]: Carbón y carbonato de calcio reaccionan en un horno eléctrico para formar carburo de calcio. A este se le añade agua para formar acetileno. En presencia de un catalizador, el acetileno se dimeriza y forma mono vinil acetileno. Este reacciona con ácido clorhídrico para formar monómero de cloropreno. Como paso final el monómero se polimeriza y forma Neopreno. C + Carbón. CaCO. 3 Carbonato de Calcio. CaC. 2 Carburo de Calcio. CH ≡ CH Acetileno. ⎯Horno ⎯ ⎯Eléctrico ⎯⎯→. CaC. 2 Carburo de Calcio. + H 2O ⎯ ⎯→ CH ≡ CH Acetileno. Agua. ⎯Catalizado ⎯ ⎯⎯r →. HC ≡ C − CH = CH 2 Mono Vinil Acetileno. CL HC ≡ C − CH = CH 2 + Mono Vinil Acetileno. CL CH 2 = C − CH = CH 2 Cloropreno. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. HCl Ácido Clorhídrico. ⎯ ⎯→ CH 2 = C − CH = CH 2 Cloropreno. CL ⎤ ⎡ ⎥ ⎢ Se po lim eriza a ⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ ⎢− CH 2 − C = CH − CH 2 − ⎥ Neopreno ⎥ ⎢ ⎦n ⎣. 19.

(30) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Existen varios tipos de Neopreno, los cuales se diferencian por el proceso de polimerización empleado, y por los componentes adicionales de la mezcla final del caucho. Entre estos cabe mencionar el tipo W, de uso general, el tipo GN, que cual cuenta con una mayor velocidad de curado, los Neoprenos tipo GRT y WRT que son polímeros resistentes a la cristalización, y el tipo WHV, un caucho de alta viscosidad, entre muchos otros. El desarrollo de estos cauchos depende exclusivamente de las demandas de la sociedad, por lo que constantemente surgen nuevos tipos especiales para alguna aplicación. El Neopreno tipo W es el que se emplea en apoyos de puentes, dado su buen historial de servicio y su bajo costo respecto a los demás tipos. Además del policloropreno, el Neopreno cuenta con componentes de refuerzo, agentes de vulcanización, acelerantes, antioxidantes, antiozonantes y plastificantes. El refuerzo empleado es Carbon Black (Negro de Humo), el cual es un refuerzo común en todos los cauchos, y sus efectos son bien conocidos por lo productores. La cantidad empleada es función de la dureza requerida en la pieza terminada, a mayor dureza mayor concentración de Carbon Black. Como agentes de vulcanización se emplea Óxido de Magnesio y Óxido de Zinc, los cuales se encargan de formar los enlaces de anclaje en la matriz polimérica, para restringir el movimiento de las cadenas y curar el caucho. Ofrecen también mejoras en el tiempo de almacenamiento y propiedades de envejecimiento, respectivamente. El compuesto acelerante, disminuye el tiempo de curado del material para que su procesamiento sea viable. El compuesto antioxidante evita el envejecimiento prematuro por acción oxidativa, y el plastificante le da fluidez al material para facilidad de conformación. Los componentes básicos del Neopreno W se muestran en la Tabla 2-2, con su correspondiente porcentaje en la mezcla (valores aproximados).. Neopreno Tipo W Monómero Refuerzo Agente de Vulcanización Agente de Vulcanización Acelerante Antioxidante Plastificante. % Mezcla 100 Cloropreno Carbon Black Óxido de Magnesio Óxido de Zinc Etiltiourea N-fenil-ß-naftilamina. Dioxiptalato (DOP). 4 5 0,5 0,001 1. Tabla 2-2. Componentes básicos de Neopreno Tipo W.4. Los compuestos presentados en la Tabla 2-2 como acelerante, antioxidante y plastificante son los empleados por una empresa manufacturera de apoyos estructurales de Neopreno, y no corresponden a una mezcla estándar del tipo W. El refuerzo y agentes de vulcanización indicados son los que realmente diferencian al W de otros tipos de Neopreno. La escogencia de los demás compuestos depende de la experiencia del fabricante.. 4. Porcentajes de mezcla obtenidos de Referencia 7. Compuestos obtenidos de: Producción Cauchos Los Comuneros. Comunicación personal.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 20.

(31) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. 2.1.3. Envejecimiento Todos los elastómeros son susceptibles a deteriorarse por envejecimiento, lo que contribuye a la aparición de grietas en elementos elastoméricos portantes de elevadas cargas como es el caso de apoyos en puentes De los cauchos más comercializados hoy en día, el caucho natural y el SBR son los más propensos a envejecer. En contraste, el Neopreno presenta una buena resistencia al envejecimiento, en parte debido a la presencia de un átomo de cloro en su estructura. Sin embargo, es común incluir componentes químicos capaces de mejorar significativamente la resistencia a la degradación, independientemente de la resistencia propia del polímero. En los elastómeros más débiles, se suele añadir compuestos químicos conocidos como “estabilizadores”, para proteger el material en las fases previas a la vulcanización (floculación y secado). Durante la vulcanización de todos los elastómeros, es usual añadir compuestos “antioxidantes” y “antiozonantes” para evitar un posible deterioro en servicio. Los posibles cambios estructurales que tienen lugar en los cauchos al envejecer son los siguientes: -. Corte de cadenas poliméricas, resultando en una reducción de la longitud de estas y del peso molecular. Entrecruzamiento, resultando en una estructura polimérica más rígida y mayor peso molecular. Alteración química molecular, por la introducción de nuevos grupos químicos.. Cauchos como el Butilo ó caucho natural se degradan por corte de cadenas poliméricas, ablandándose y perdiendo capacidad mecánica. Cauchos como el Neopreno, SBR y Nitrilo se degradan por entrecruzamiento, aumentando su rigidez y perdiendo capacidad de deformación. En cualquier caso la pieza envejecida pierde su funcionalidad por completo y debe ser reemplazada. Son varios los factores que generan envejecimiento en un caucho. Entre estos están: -. Oxigeno: El ataque por oxigeno produce el mayor efecto degradante en cauchos. Una cantidad de apenas el 1 ó 2 % de oxigeno combinado en el caucho es suficiente para hacerlo inservible a casi cualquier aplicación. La oxidación en elastómeros conlleva a la perdida progresiva de todas las propiedades iniciales. El empleo de antioxidantes se hace necesario dado el escenario presentado como envejecimiento por oxigeno. Los antioxidantes existentes en la industria han probado ser de gran eficiencia truncando el deterioro del caucho. Una cantidad de apenas el 0,001% de un buen antioxidante puede proteger un caucho por largos periodos.. -. Catalizadores de la oxidación: Durante el proceso de producción de caucho es posible que algunos compuestos residuales permanezcan incluidos en su estructura. Residuos como iones de metales pesados y peróxidos son muy buenos catalizadores de la oxidación, reduciendo. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 21.

(32) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. considerablemente la vida del elastómero. La industria cuenta con antioxidantes especializados en inhibir el efecto acelerador de la oxidación de estos compuestos. -. Calor: En condiciones de servicio normales, el envejecimiento por calor iría acompañado de una degradación simultanea por oxigeno. Por esta razón, para evaluar el efecto separado del calor como factor de deterioro, se emplean procedimientos de ensayo en atmósferas inertes, generalmente nitrógeno. Al calentar el caucho, el efecto inicial es un aumento en el entrecruzamiento, rigidizando el material. A medida que la temperatura se incrementa, tanto los entrecruzamientos como las cadenas poliméricas se rompen, disminuyendo la capacidad mecánica del elastómero. La mejor protección contra el envejecimiento por calor es asilar térmicamente la pieza lo mejor posible, y protegerla químicamente contra la oxidación.. -. Ozono: El ozono (O3) es formado en la estratosfera, por medio de la radiación ultravioleta incidente en moléculas de oxigeno diatómico, y es traído a la troposfera por corrientes de aire descendentes. La cantidad de ozono en el aire varía según la posición geográfica de la zona, pero generalmente se mantiene en un rango entre 0 y 6 partes por cien millones (pphm). El envejecimiento por ozono se manifiesta de dos maneras:. • •. En elementos esforzados mecánicamente, aparecen grietas perpendiculares a la dirección del esfuerzo aplicado. En elementos no esforzados, una película rígida aparece en la superficie de la pieza.. El mecanismo de ataque de ozono se basa en la reacción de este con los enlaces dobles del caucho. Los compuestos formados son de baja resistencia, por lo cual bajo deformación el material se agrieta. Cuando el caucho no se encuentra esforzado no aparece grieta, pero eso no evita la rigidización local del material, el cual toma un aspecto como si hubiera sido congelado. Los factores más influyentes en la formación de grietas por ozono son la concentración de ozono en el aire y el esfuerzo aplicado en la pieza. Adicionalmente, otros factores como la pobre dispersión de los ingredientes y la presencia de materia extraña, afectan negativamente la resistencia del material. Para proteger el material contra el deterioro causado por el ozono, se emplean compuestos antiozonantes que la añadirse en la mezcla del caucho, inhiben la formación de grietas. Es posible también el empleo de cera para recubrir el caucho y evitar que la superficie entre en contacto con el ozono. Para aplicaciones donde se requiera una buena resistencia al ozono, los mejores cauchos son el Hypalon, Butilo y Neopreno, cuyo servicio se puede incrementar aún más al añadir compuestos antiozonantes.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 22.

(33) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. -. ICIV 200610 01. Luz: La luz directa en el caucho promueve superficialmente la acción oxidativa, por lo que se produce una película de elastómero oxidado con propiedades físicas diferentes al núcleo interno. A medida que progresa el deterioro, y por la acción adicional de vapor de agua y calor, la superficie del caucho se descascara. Para proteger las piezas contra la acción de la luz, es usual usar pigmentos opacos y algunos compuestos químicos como fenoles.. 2.1.4. Comportamiento viscoelástico Los elastómeros, a pesar de ser considerados como materiales elásticos, presentan en realidad un comportamiento viscoelástico, intermedio entre el comportamiento de un sólido elástico y el de un fluido. El comportamiento elástico de un sólido viene dado por la ley de Hooke, la cual da una relación directa entre el esfuerzo y la deformación.. σ = E ⋅ε. Para Tensión y Compresión. (2-3). τ = G ⋅γ. Para Corte. (2-4). Por otro lado, los fluidos viscosos se rigen por la ley de Newton, la cual relaciona los esfuerzos con la velocidad de deformación:. τ =µ⋅. dγ dt. (2-5). La respuesta mecánica de un sólido elástico a un esfuerzo aplicado se encuentra graficada en la Figura 2-4 para una señal de esfuerzo senoidal, junto con la respuesta de un fluido viscoso a la misma señal. Es posible ver como el efecto diferencial del comportamiento viscoso, desfasa la señal de salida, retrasándola 90° de la señal original.. 1. ,5. 1. ,5. 1. 1. 0 ,5. 0 ,5. 0. 0. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. -0 ,5. -0 ,5. -1. -1. -1. ,5. -1. ,5. Figura 2-4. Respuestas temporales de un sólido elástico (Izq.) y un fluido viscoso (Der.) a un esfuerzo senoidal. La línea continua es el esfuerzo y la punteada la deformación. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 23.

(34) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Los elastómeros al igual que el resto de los plásticos, presentan un comportamiento intermedio a los mostrados en la Figura 2-4. Para cuantificar el comportamiento del material es suficiente determinar el ángulo de desfase, comúnmente referido como δ. Para un material elástico, la deformación resultante de la aplicación del esfuerzo senoidal estaría dada por:. ε = ε o ⋅ sen(ϖ ⋅ t ). (2-6). En el caso de un material viscoelástico, la respuesta al esfuerzo no es inmediata, generando un retraso o desfase δ:. ε = ε o ⋅ sen(ϖ ⋅ t − δ ). (2-7). Comúnmente se suelen representar estas relaciones adelantando temporalmente el esfuerzo y no retrasando la deformación:. σ = σ o ⋅ sen(ϖ ⋅ t + δ ). (2-8). ε = ε o ⋅ sen(ϖ ⋅ t ) El módulo elástico del material adopta una forma compleja, debido al desfase entre las señales que lo componen: E* =. σ σ o ⋅ sen(ϖ ⋅ t + δ ) = ε ε o ⋅ sen(ϖ ⋅ t ). (2-9). Este módulo se conoce como Módulo Complejo, y se define de manera vectorial en el plano complejo, compuesto por una magnitud ó Módulo Dinámico, y un ángulo δ. Adicionalmente a esta representación, el Módulo Complejo se puede descomponer en una componente elástica y una viscosa, conocidas como Módulo de almacenamiento E’, y Módulo de pérdidas E’’, respectivamente. Módulo Complejo: E* = E '+iE ' ' Módulo Dinámico:. E * = E '2 + E ' '2. Factor de Pérdidas: tan(δ ) =. E' ' E'. (2-10) (2-11) (2-12). El parámetro E’ se denomina módulo de almacenamiento, dado que corresponde a la componente elástica del material, mediante la cual la energía almacenada durante un estado de esfuerzo es liberada una vez retirada la carga. E’’ es conocido como módulo de pérdidas dado que los fluidos viscosos no devuelven la energía consumida en su deformación. El. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 24.

(35) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. factor de pérdidas tan(δ), es una medida de la energía que puede ser disipada por el material, parámetro de gran importancia en el caso de aisladores sísmicos. Valores bajos de tan (δ) implican un material de comportamiento primordialmente elástico, mientras que valores altos representan un material más viscoso. La Figura 2-5 [3], muestra diferentes escenarios para materiales viscoelásticos en el plano complejo, donde se grafica la componente viscosa en el eje imaginario y la elástica en el eje real.. E* = E’ E’’ = 0. E* = E’’ E’ = 0. Sólido Elástico. Fluido Viscoso. E’’<<E’. E’<<E’’. Sólido Viscoelástico altamente elástico. Sólido Viscoelástico altamente viscoso. Figura 2-5. Diferentes escenarios de materiales viscoelásticos.. Se han propuesto diferentes modelos matemáticos para intentar predecir el comportamiento viscoelástico de materiales poliméricos. Entre los más populares están los modelos de Maxwell y de Kelvin-Voigt (Figura 2-6), los cuales modelan las componentes elástica y viscosa con elementos como resortes y émbolos respectivamente. La sencillez de estos modelos es lo que los hace tan populares, pero a la vez limita su implementación al no acomodarse a todas las condiciones o todos los materiales poliméricos, por lo cual es usual combinar los modelos para sumar las ventajas de cada uno y modelar más exactamente el fenómeno viscoelástico.. Esfuerzo. Esfuerzo. Figura 2-6. Modelos de Maxwell (Izq.) y Kelvin-Viogt (Der.).. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 25.

(36) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. 2.1.5. Dependencia del comportamiento con la temperatura. El efecto de la temperatura en elastómeros depende fuertemente del tipo de caucho y su formulación. Altas temperaturas tienden a degradar los elastómeros termoestables y a ablandar los termoplásticos. En el caso del Neopreno (termoestable) se produce degradación. Sin embargo, la degradación se da a temperaturas mucho mayores que las ambientalmente posibles. Son las bajas temperaturas las que pueden afectar realmente las propiedades mecánicas del caucho, rigidizándolo y ocasionando problemas de servicio en un apoyo instalado. Murray y Detember [8] realizaron un estudio experimental acerca de las propiedades a baja temperatura del Neopreno. Encontraron que existen dos tipos de rigidización a baja temperatura, cristalización (transición de primer orden) y rigidización térmica (transición de segundo orden). Adicionalmente se tiene el fenómeno de transición vítrea, que ocurre a temperaturas aún menores y en el cual el material se fragiliza del todo. La cristalización depende adicionalmente del tiempo. El material se hace más duro y rígido con el tiempo, como consecuencia de un reacomodo de la estructura molecular con la baja temperatura. La Figura 2-7 muestra la cristalización de un Neopreno tipo W, como un incremento en la dureza, para diferentes tiempos de exposición a 0°C. 35. INCREMENTO EN LA DUREZA. 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. 900. TIEMPO DE EXPOSICIÓN (Hr). Figura 2-7. Cristalización del Neopreno tipo W a 0°C.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 26.

(37) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Murray y Detember estudiaron tres tipos de Neopreno, W, GN y WRT, y encontraron que el tipo W tiene la menor resistencia a la cristalización, seguido por el GN y el WRT. Este último se debe emplear únicamente en condiciones extremas, dado que su costo es más elevado. La transición de segundo orden se ilustra en la Figura 2-8, donde es posible observar como el material incrementa su módulo elástico en varios órdenes de magnitud al alcanzar la temperatura de rigidización térmica.. MÓDULO ELÁSTICO (MPa). 100. 10. 1 -40. -35. -30. -25. -20. -15. -10. -5. TEMPERATURA °C. Figura 2-8. Rigidización térmica de un Neopreno WRT.. Las temperaturas de rigidización térmica de los diferentes Neoprenos son muy similares, a diferencia del comportamiento a cristalización. Para un Neopreno W la temperatura de rigidización térmica es de – 38°C, y para uno WRT es de -39°C [8]. Todos los Neoprenos presentan una temperatura de transición vítrea alrededor de 5°C por debajo de la de rigidización térmica.. 2.1.6. Dependencia del comportamiento con el tiempo. Las propiedades viscoelásticas de los cauchos conllevan a un comportamiento mecánico dependiente de la duración del esfuerzo o deformación impuestos. La ley constitutiva de los materiales viscoelásticos no se limita a la que se obtiene de un diagrama esfuerzo – deformación. Se debe incluir el efecto temporal para obtener una superficie esfuerzo – deformación – tiempo como la mostrada en la Figura 2-9 [9]. Es posible identificar dos fenómenos a partir de este comportamiento mecánico: Relajación de esfuerzo y Creep.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 27.

(38) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. Curva de relajación de esfuerzo Curva de Creep. Esfuerzo. Log Tiempo Deformación. Figura 2-9. Superficie esfuerzo – deformación – tiempo para materiales viscoelásticos.. La relajación de esfuerzo consiste en un decremento gradual del esfuerzo en el tiempo bajo una deformación constante (Figura 2-10). No es considerado un problema en apoyos estructurales dado que su principal efecto es reducir el nivel de esfuerzos en el elastómero y las fuerzas transmitidas a la subestructura. Deformació n. Esfuerzo. Deformación constante Relajación. Tiempo. Tiempo. Figura 2-10. Comportamiento mecánico de relajación de esfuerzo.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 28.

(39) MATERIALES, FABRICACIÓN Y DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO PARA PUENTES.. ICIV 200610 01. El fenómeno de Creep consiste en la progresiva deformación del material bajo esfuerzo constante como consecuencia de un reacomodo de la estructura polimérica (Figura 2-11). Este no constituye un problema importante en apoyos de puentes, dado que durante la construcción la mayoría de la deformación por Creep ha ocurrido una vez se termina la superestructura y se pone en servicio el puente. Sin embargo se debe tener cuidado de no emplear compuestos elastoméricos inadecuados que puedan llevar a deformaciones excesivas. Deformación. Esfuerzo. Esfuerzo constante. Deformación inicial. Tiempo. Tiempo Figura 2-11. Comportamiento mecánico de Creep.. 2.1.7. Requerimientos del Código Colombiano de Puentes para Neopreno. A continuación se presentan los requerimientos exigidos por el CCP (sección B.5.2) [1] en lo referente a la calidad del Neopreno empleado en la fabricación de apoyos elastoméricos. Dichos requerimientos se establecen siguiendo la norma ASTM D4014 [10]. El Neopreno se especifica bien sea por su dureza ó por su modulo de corte G, aunque es más común encontrar especificación por dureza. Esta propiedad se puede relacionar con un rango de valores para el módulo de corte como se muestra en la Tabla 2-3 [1]. Para que el material pueda ser empleado en un apoyo elastomérico, debe cumplir con lo establecido en la Tabla 2-4 [1], en función de su dureza. Dureza (Shore A) Módulo de corte G a 22,8°C (Kg/cm2) Deformación por flujo plástico en 25 años dividida por deformación instantánea. 50 6,65 - 9,10. 60 9,10 - 14. 70 14 - 21. 25%. 35%. 45%. Tabla 2-3. Propiedades del elastómero para diferentes durezas.. GABRIEL ANDRÉS BERNAL G.. 29.