6 Ejemplo método Mc Cabe sistemas no ideales.ppsx

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(1)

Instituto Tecnológico de Toluca

Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica Procesos de Separación III

M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda pseparacion@gmail.com

Unidad 1.

Destilación

(2)

Ejemplo de Sistemas no ideales

Una columna de destilación está separando 1000 kmol/h de una alimentación con 35 %mol de etanol. La alimentación entra como una mezcla saturada con un valor de fracción evaporada, f=0.10. La columna tiene un condensador total y un rehervidor parcial. Se desea que el destilado tenga 80 % mol de etanol, y el producto de fondos 95 %mol de agua. Suponga válida la suposición de derrame molal constante. La presión de operación es de 1 atm.

Resuelva:

a) Los flujos de los productos en kmol/h

b) El número de platos mínimos (reflujo total).

c) La relación de reflujo mínimo externo, (L0/D)min

d) El número de platos teóricos necesarios para una relación de reflujo externo de 11/5 (L0/D)

e) El plato óptimo de alimentación

f) El número de platos teóricos necesarios para una relación de reflujo de vapor al fondo es de 1.74

𝑉

(3)

F=1000 kmol/h

zF=0.35

D

xD=0.80

B

xB =0.05 P=1 atm

QR

QC V1

L0

L0/D=11/5 Mezcla

saturada f=0.1

(L0/D)min=?

𝐷

=

𝐹

(

𝑧

𝐹

𝑥

𝐵

𝑥

𝐷

𝑥

𝐵

)

𝐵

=

𝐹

(

𝑥

𝐷

𝑧

𝐹

𝑥

𝐷

𝑥

𝐵

)

𝐷

=

1000

𝑘𝑚𝑜𝑙

h

(

0.35

0.05

0.80

0.05

)

𝐵=

1000

𝑘𝑚𝑜𝑙

h

(

0.80

0.35

0.80

0.05

)

𝐷

=

400

𝑘𝑚𝑜𝑙

h

𝐵

=

600

𝑘𝑚𝑜𝑙

h

(4)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

b) Platos mínimos (reflujo total)

xD=0.8

xB=0.05

R

1

2

3 4 5

Platos mínimos:

(5)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

c) Relación de reflujo mínimo externo (L

0

/D)

min

xD=0.8

xB=0.05

(6)

c) Relación de reflujo mínimo externo (L

0

/D)

min

Trazo de la línea q: se sabe que f=0.1

𝑓=𝑉𝐹

𝐹

𝑞=𝐿𝐹

𝐹

𝐹

=

𝑉

𝐹

+

𝐿

𝐹

𝑉

𝐹

=

𝑓𝐹

𝑉

𝐹

=

0.1

𝐹

𝐿

𝐹

=

𝐹

𝑉

𝐹

𝐿

𝐹

=

𝐹

0.1

𝐹

𝐿

𝐹

=

0.9

𝐹

𝑞

=

0.9

𝐹

𝐹

𝑞

=

0.9

Ecuación de la línea q:

𝑚

𝑎𝑙𝑖𝑚

=

0.9

1

0.9

𝑚

𝑎𝑙𝑖𝑚

=

9

𝑚

𝑎𝑙𝑖𝑚

=

1

0.1

0.1

𝑚

𝑎𝑙𝑖𝑚

=

9

𝑚

𝑎𝑙𝑖𝑚

=

𝑦

𝑥

𝑦

=

𝑚

𝑎𝑙𝑖𝑚

𝑥

𝑥

=

0.05

𝑦

=

0.45

y

= -

q

1

-

q

x

+

1

1

-

q

z

F

y

= -

1

-

f

f

æ

è

ç

ö

ø

÷

x

+

1

(7)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

c) Relación de reflujo mínimo externo (L

0

/D)

min

xD=0.8

xB=0.05 xD=0.35

Localizar el punto de estricción a

partir de x=y=xD (línea

secante a curva de equilibrio)

Punto de

estricción

Trazar línea de operación inferior

a partir de x=y=xB Para conocer el valor de (L0/D)min

se necesita calcular el valor de la pendiente o de la ordenada al origen de la L.O.S.

(8)

c) Relación de reflujo mínimo externo (L

0

/D)

min

Ecuación de la L.O.S.

𝑦= 𝐿

𝑉 𝑥+

(

1 𝐿

𝑉

)

𝑥𝐷

Si x=0

𝑦=

(

1 𝐿

𝑉

)

𝑥𝐷

𝑦

𝑥

𝐷

=

(

1

𝐿

𝑉

)

𝐿

𝑉

=

(

1

𝑦

𝑥

𝐷

)

𝐿

𝑉

=

(

1

0.38

0.8

)

𝐿

𝑉

=

0.525

Sabemos que:

(

𝑉𝐿

)

𝑚𝑖𝑛

=

(

𝐿

𝐷

)

𝑚𝑖𝑛

(

𝐷𝐿

)

𝑚𝑖𝑛

+1

Despejando:

(

𝐷𝐿

)

𝑚𝑖𝑛

=

(

𝐿 𝑉

)

𝑚𝑖𝑛

1

(

𝐿

𝑉

)

𝑚𝑖𝑛

(

𝐷

𝐿

)

𝑚𝑖𝑛

=

0.5225

1

0.525

(

𝐷

𝐿

)

𝑚𝑖𝑛

=

21

(9)

d) Número de platos si (L

0

/D)=2.2

Ecuación de la L.O.S.

𝑦= 𝐿

𝑉 𝑥+

(

1 𝐿

𝑉

)

𝑥𝐷

Sabemos que:

𝐿 𝑉 =

𝐿 𝐷 𝐿 𝐷+1

𝐿 𝑉 =

11 5 11

5 +1

𝐿

𝑉

=

11

16

=

0.6875

Si x=0

𝑦=

(

1 𝐿

𝑉

)

𝑥𝐷

𝑦

=

(

1

11

16

)

0.8

𝑦

=

1

4

=

0.25

(10)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d) Número de platos si (L

0

/D)=2.2

xD=0.8

xB=0.05

y=0.25

Trazar la línea de alimentación

xD=0.35

Trazar línea de operación inferior

a partir de x=y=xB

Determine el número de etapas

teóricas

R

1

2 3

4 5 6

7

8 Fracción

1 Rehervido parcial + 8 etapas teóricas

(11)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

e) Plato óptimo de alimentación

xD=0.8

xB=0.05

y=0.25

xD=0.35

R

1

2 3

4 5 6

7

(12)

f) Número de etapas de equilibrio si la relación de reflujo de

vapor de fondo es de 1.74

Se empieza trazando la línea de operación inferior, después la línea q, y

finalmente la línea de operación superior.

Ecuación de la L.O.I.

𝑉

𝐵

=1.74

A partir del balance en el

rehervidor parcial:

𝐿=𝑉

+

𝐵

Por lo tanto, la pendiente de la L.O.I.

𝐿

𝑉

=

𝑉

+

𝐵

𝑉

Dividiendo entre B:

𝐿 𝑉 = 𝑉 𝐵+ 𝐵 𝐵 𝑉 𝐵 𝐿 𝑉 = 𝑉 𝐵 +1

𝑉 𝐵

Por lo tanto:

𝐿

𝑉

=

1.74

+

1

1.74

𝐿

𝑉

=1.575

𝑚

𝐿𝑂𝐼

=

1.575

𝑚

𝐿𝑂𝐼

=

𝑦

𝑥

𝑦

=

𝑚

𝐿𝑂𝐼

𝑥

2

𝑦

=

0.315

y

=

L

V

x

-L

V

-

1

æ

è

(13)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

f) Número de etapas de equilibrio si la relación de reflujo de

vapor de fondo es de 1.74

xD=0.8

xB=0.05

Trazar la línea de alimentación

xD=0.35

Trazar línea de operación superior

a partir de x=y=xD

Determine el número de etapas

teóricas

R

1

2

3 4

5 6 7

8 Fracción

1 Rehervido parcial + 8 etapas teóricas

(14)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

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