Instituto Tecnológico de Toluca
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica Procesos de Separación III
M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda pseparacion@gmail.com
Unidad 1.
Destilación
Ejemplo de Sistemas no ideales
Una columna de destilación está separando 1000 kmol/h de una alimentación con 35 %mol de etanol. La alimentación entra como una mezcla saturada con un valor de fracción evaporada, f=0.10. La columna tiene un condensador total y un rehervidor parcial. Se desea que el destilado tenga 80 % mol de etanol, y el producto de fondos 95 %mol de agua. Suponga válida la suposición de derrame molal constante. La presión de operación es de 1 atm.
Resuelva:
a) Los flujos de los productos en kmol/h
b) El número de platos mínimos (reflujo total).
c) La relación de reflujo mínimo externo, (L0/D)min
d) El número de platos teóricos necesarios para una relación de reflujo externo de 11/5 (L0/D)
e) El plato óptimo de alimentación
f) El número de platos teóricos necesarios para una relación de reflujo de vapor al fondo es de 1.74
𝑉
F=1000 kmol/h
zF=0.35
D
xD=0.80
B
xB =0.05 P=1 atm
QR
QC V1
L0
L0/D=11/5 Mezcla
saturada f=0.1
(L0/D)min=?
𝐷
=
𝐹
(
𝑧
𝐹−
𝑥
𝐵𝑥
𝐷−
𝑥
𝐵)
𝐵
=
𝐹
(
𝑥
𝐷−
𝑧
𝐹𝑥
𝐷−
𝑥
𝐵)
𝐷
=
1000
𝑘𝑚𝑜𝑙
h
(
0.35
−
0.05
0.80
−
0.05
)
𝐵=
1000
𝑘𝑚𝑜𝑙
h
(
0.80
−
0.35
0.80
−
0.05
)
𝐷
=
400
𝑘𝑚𝑜𝑙
h
𝐵
=
600
𝑘𝑚𝑜𝑙
h
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
b) Platos mínimos (reflujo total)
xD=0.8
xB=0.05
R
1
2
3 4 5
Platos mínimos:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
c) Relación de reflujo mínimo externo (L
0/D)
minxD=0.8
xB=0.05
c) Relación de reflujo mínimo externo (L
0/D)
minTrazo de la línea q: se sabe que f=0.1
𝑓=𝑉𝐹
𝐹
𝑞=𝐿𝐹
𝐹
𝐹
=
𝑉
𝐹+
𝐿
𝐹𝑉
𝐹=
𝑓𝐹
𝑉
𝐹=
0.1
𝐹
𝐿
𝐹=
𝐹
−
𝑉
𝐹𝐿
𝐹=
𝐹
−
0.1
𝐹
𝐿
𝐹=
0.9
𝐹
𝑞
=
0.9
𝐹
𝐹
𝑞
=
0.9
Ecuación de la línea q:
𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚=
−
0.9
1
−
0.9
𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚=
−
9
𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚=
−
1
−
0.1
0.1
𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚=
−
9
𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚=
∆
𝑦
∆
𝑥
∆
𝑦
=
𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚∆
𝑥
∆
𝑥
=
0.05
∆
𝑦
=
0.45
y
= -
q
1
-
q
x
+
1
1
-
q
z
Fy
= -
1
-
f
f
æ
è
ç
ö
ø
÷
x
+
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
c) Relación de reflujo mínimo externo (L
0/D)
minxD=0.8
xB=0.05 xD=0.35
Localizar el punto de estricción a
partir de x=y=xD (línea
secante a curva de equilibrio)
Punto de
estricción
Trazar línea de operación inferior
a partir de x=y=xB Para conocer el valor de (L0/D)min
se necesita calcular el valor de la pendiente o de la ordenada al origen de la L.O.S.
c) Relación de reflujo mínimo externo (L
0/D)
minEcuación de la L.O.S.
𝑦= 𝐿
𝑉 𝑥+
(
1− 𝐿𝑉
)
𝑥𝐷Si x=0
𝑦=
(
1− 𝐿𝑉
)
𝑥𝐷𝑦
𝑥
𝐷=
(
1
−
𝐿
𝑉
)
𝐿
𝑉
=
(
1
−
𝑦
𝑥
𝐷)
𝐿
𝑉
=
(
1
−
0.38
0.8
)
𝐿
𝑉
=
0.525
Sabemos que:
(
𝑉𝐿)
𝑚𝑖𝑛=
(
𝐿
𝐷
)
𝑚𝑖𝑛(
𝐷𝐿)
𝑚𝑖𝑛+1
Despejando:
(
𝐷𝐿)
𝑚𝑖𝑛=
(
𝐿 𝑉
)
𝑚𝑖𝑛1−
(
𝐿𝑉
)
𝑚𝑖𝑛(
𝐷
𝐿
)
𝑚𝑖𝑛=
0.5225
1
−
0.525
(
𝐷
𝐿
)
𝑚𝑖𝑛=
21
d) Número de platos si (L
0/D)=2.2
Ecuación de la L.O.S.
𝑦= 𝐿
𝑉 𝑥+
(
1− 𝐿𝑉
)
𝑥𝐷Sabemos que:
𝐿 𝑉 =
𝐿 𝐷 𝐿 𝐷+1
𝐿 𝑉 =
11 5 11
5 +1
𝐿
𝑉
=
11
16
=
0.6875
Si x=0
𝑦=
(
1− 𝐿𝑉
)
𝑥𝐷𝑦
=
(
1
−
11
16
)
0.8
𝑦
=
1
4
=
0.25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
d) Número de platos si (L
0/D)=2.2
xD=0.8
xB=0.05
y=0.25
Trazar la línea de alimentación
xD=0.35
Trazar línea de operación inferior
a partir de x=y=xB
Determine el número de etapas
teóricas
R
1
2 3
4 5 6
7
8 Fracción
1 Rehervido parcial + 8 etapas teóricas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
e) Plato óptimo de alimentación
xD=0.8
xB=0.05
y=0.25
xD=0.35
R
1
2 3
4 5 6
7
f) Número de etapas de equilibrio si la relación de reflujo de
vapor de fondo es de 1.74
Se empieza trazando la línea de operación inferior, después la línea q, y
finalmente la línea de operación superior.
Ecuación de la L.O.I.
𝑉
𝐵
=1.74
A partir del balance en el
rehervidor parcial:
𝐿=𝑉
+
𝐵
Por lo tanto, la pendiente de la L.O.I.
𝐿
𝑉
=
𝑉
+
𝐵
𝑉
Dividiendo entre B:
𝐿 𝑉 = 𝑉 𝐵+ 𝐵 𝐵 𝑉 𝐵 𝐿 𝑉 = 𝑉 𝐵 +1
𝑉 𝐵
Por lo tanto:
𝐿
𝑉
=
1.74
+
1
1.74
𝐿
𝑉
=1.575
𝑚
𝐿𝑂𝐼=
1.575
𝑚
𝐿𝑂𝐼=
∆
∆
𝑦
𝑥
∆
𝑦
=
𝑚
𝐿𝑂𝐼∆
𝑥
2
∆
𝑦
=
0.315
y
=
L
V
x
-L
V
-
1
æ
è
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
f) Número de etapas de equilibrio si la relación de reflujo de
vapor de fondo es de 1.74
xD=0.8
xB=0.05
Trazar la línea de alimentación
xD=0.35
Trazar línea de operación superior
a partir de x=y=xD
Determine el número de etapas
teóricas
R
1
2
3 4
5 6 7
8 Fracción
1 Rehervido parcial + 8 etapas teóricas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0