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DETERMINACIÓN DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO ALREDEDOR DE
UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ÁEREA DE 230 kV
Ing. Rodmy Miranda Ordoñez
Sucre, Sucre-Punutuma, Carrasco-Urubo, Caranavi-Trinidad, Punutuma-Tarija, las cuales fueron diseñadas considerando limites de exposición de campos electromagnéticos establecidos por el Consejo de la Unión Europea (CE) que señala que para frecuencias industriales de 50 Hz los niveles de campo eléctrico y densidad de fl ujo magnético deben ser como máximo iguales a 5000 V/m y 100 µT respectivamente.
Para verifi car la emisión de niveles de campos electromagnéticos producidos por las líneas de transmisión se puede realizar un análisis analítico, como también la medición en sitio de estos niveles con equipos apropiados.
El objeto del presente trabajo es determinar analíticamente, mediante un programa computacional desarrollado en Matlab, los niveles de campo eléctrico y magnético en líneas aéreas en 230 kV que permitan verifi car el cumplimiento de los niveles de exposición permitidos por la CE.
3. REGULACIONES INTERNACIONALES
Existen diferentes regulaciones internacionales que establecen límites para la exposición de trabajadores y público en general a las emisiones de campos electromagnéticos a frecuencia industrial.
La Comisión Internacional de Protección contra la Radiación No Ionizante (ICNIRP, por sus siglas en ingles), establece límites de exposición de la población a campos eléctricos y magnéticos.
Tabla 1 Límites de exposición de la ICNIRP para la exposición del público en general a los campos eléctricos y magnéticos.
RESUMEN: Las líneas aéreas de transmisión en 230 kV instaladas en el Sistema Interconectado Nacional (SIN) producen un mayor nivel de emisiones de campo eléctrico y magnético, estos niveles de emisión varían según la disposición de los conductores, distancias de separación entre vanos y longitud de los mismos. Las emisiones de campos electromagnéticos deben respetar los valores límites de exposición aceptados para las personas y establecidos en normativas internacionales y nacionales.
Por esta razón a fi n de determinar las emisiones del campo eléctrico y magnético se utiliza el método de la imagen eléctrica, obteniendo la variación del campo eléctrico y magnético en áreas de acceso a las personas a una altura de 1 m sobre el terreno.
Palabras clave: Campo Eléctrico y Magnético, Límites de exposición, Método de elementos fi nitos.
1. NOMENCLATURA
La nomenclatura utilizada en este trabajo es la siguiente:
Vp, Potencial en el punto “p”
EP, Intensidad de Campo Eléctrico en el punto “p” BP, Densidad de fl ujo magnético en el punto “p”
2. INTRODUCCIÓN
La creciente preocupación por los posibles efectos que los campos electromagnéticos pueden producir sobre la salud de los seres vivos ha sido analizada en diversos estudios científi cos en los últimos años, limitándose simplemente a establecer límites de exposición para la emisión de campo eléctrico y magnético debajo de las líneas aéreas de alta tensión.
La creciente demanda del Sistema Interconectado Nacional (SIN) ha dado lugar a la expansión del Sistema Troncal Interconectado (STI), con la construcción de líneas aéreas de transmisión en alta tensión entre las subestaciones de
Santivañez-Frecuencia Campo Eléctrico (V/m) Campo Magnético (µT)
50 Hz 5,000 100
60 Hz 4,150 83
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Los límites de exposición de la ICNIRP para la exposición en el trabajo a campos eléctricos y magnéticos se presentan en la tabla 2.
Tabla 2 Límites de exposición recomendados por la ICNIRP para la exposición laboral a los campos eléctricos y magnéticos.
4. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
Los campos electromagnéticos producidos en las líneas de transmisión se componen de campo eléctrico y campo magnético, los cuales pueden ser desacoplados, lo que signifi ca que estos pueden ser estudiados independientemente uno del otro.
Las líneas aéreas de transmisión en el SIN utilizan sistemas trifásicos para el transporte de energía eléctrica, que considera tres voltajes sinusoidales en 50 Hz con igual amplitud pero con las fases separadas un ángulo eléctrico de 120° entre sí. Por lo tanto este ángulo debe ser considerado en el cálculo del campo eléctrico y magnético.
Campo Eléctrico
La intensidad del campo eléctrico producido depende de los siguientes factores:
• La distancia entre los conductores y tierra.
• La geometría de los conductores.
• El voltaje de operación
Para la evaluación del potencial V, se utiliza la siguiente relación, 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 =𝛼𝛼 � 𝑞𝑞𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑘𝑘=1 𝑙𝑙𝑛𝑛𝑟𝑟′𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
Y para la intensidad del campo eléctrico en el punto, P(x, y).
𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =𝛼𝛼 � 𝑞𝑞𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑘𝑘=1 ∙ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘 ∙ 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =𝛼𝛼 � 𝑞𝑞𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑘𝑘=1 ∙ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘 ∙ 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝 Donde:
α =1/(2πε0), Fpki = 1/r2
pku - 1/r’2pku, donde rpki es la
distancia entre la fase k y el punto P evaluado; r’
pki es la distancia entre la imagen eléctrica de la fase k
y el punto P evaluado; n es el número de fases; qk
es la carga eléctrica de la fase k.
Es importante señalar que el potencial eléctrico V y la intensidad de campo eléctrico dependen de las cargas del sistema trifásico y el diseño de la geometría de los conductores de fase. Usando las ecuaciones de Maxwell para las capacidades de la línea se defi ne como:
[U]=[p][q]
Donde [U] es la matriz de potencial de las fases (fase a tierra) y [q] es la matriz de coefi cientes de potencial en la forma.
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖 =𝛼𝛼 ∙ 𝑙𝑙𝑛𝑛𝐷𝐷′𝐷𝐷𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =𝛼𝛼 ∙ 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝐷𝐷′𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑟𝑟0𝑝𝑝
Dij es la distancia entre el conductor i y j; D’ij es
la distancia entre el conductor i y la imagen del
conductor j; r0i el radio del conductor i.
Campo Magnético
La intensidad del campo magnético producido depende de los siguientes factores:
• La distancia entre los conductores y tierra.
• La geometría de los conductores.
• La corriente que a traviesa los conductores.
En coordenadas cartesianas (x, y, z), las corrientes trifásicas en el eje z son:
𝐼𝐼𝑅𝑅=𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑆𝑆 =𝐼𝐼 ∙ 𝑒𝑒−𝑖𝑖
2𝜋𝜋
3 𝐼𝐼𝑆𝑆=𝐼𝐼 ∙ 𝑒𝑒𝑖𝑖23𝜋𝜋
Las componentes de densidad de fl ujo magnético producidas son: 𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =−𝛽𝛽 � 𝐼𝐼𝑘𝑘𝑝𝑝𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝2 𝑘𝑘 Frecuencia Campo Eléctrico (V/m) Campo Magnético (µT)
50 Hz 10,000 500
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𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =−𝛽𝛽 � 𝐼𝐼𝑘𝑘𝑝𝑝𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝2 𝑘𝑘
Y la densidad de fl ujo magnético es:
𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝 =�𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝2 +𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝2
5. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO ALREDEDOR DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN 230 KV PUNUTMA-TARIJA
Las características principales de la línea Punutuma-Tarija se resumen en los siguientes cuadros:
Parámetros de la línea
Potencia (MVA) 135
Voltaje Nominal (kV) 230 Corriente Nominal (A) 350
Parámetros del Conductor e Hilo de Guarda
Descripción Conductor Hilo de Guarda
Tipo ACSR Raíl EHS 5/16"
Diámetro del
Conductor (mm) 29.59 7.84
La fi gura 1, muestra las dimensiones de la línea en 230 kV Punutuma-Tarija, estructura de suspensión (estructura de diseño), que considera una altura de las fases respecto del suelo de 21 m y la distancia desde el eje de la línea a los conductores de fase laterales de 7.7 m.
Figura 1. Dimensiones de la línea en 230 kV
El potencial eléctrico y el campo eléctrico alrededor del la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 2 y 3 respectivamente.
Figura 2. Potencial eléctrico alrededor de la línea
aérea trifásica en 230 KV
Figura 3. Intensidad de campo eléctrico alrededor
de la línea aérea trifásica en 230 KV
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Figura 4. Densidad de fl ujo magnético alrededor
de la línea aérea trifásica en 230 KV
6. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO SOBRE LA FAJA DE SEGURIDAD DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN 230 kV PUNUTMA-TARIJA
La altura de un trabajador (cuerpo humano) es asumido como 1.75 m. El cálculo del campo eléctrico y magnético que se presenta sobre el terreno será determinado a 1 m del mismo.
La normativa Boliviana a través de la Resolución No. 160/2001 de la entonces Superintendencia de Electricidad establece las distancias de faja de seguridad o derecho de vía en líneas aéreas de alta tensión que se presenta en la Tabla 3.
Tabla 3 Fajas de Seguridad, establecidos en la Resolución No. 160/2001.
Nivel de Tensión
69 kV 115 kV 230 kV
20 m - 38 m 25 m - 45 m 35 m - 55 m
El campo eléctrico a lo largo de la faja de seguridad del la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 5.
Figura 5. Variación del campo eléctrico dentro de
la faja de servidumbre de la línea aérea trifásica en 230 KV a un metro del suelo
El campo eléctrico máximo calculado dentro de la faja de servidumbre a 1 m del suelo es de 2.57 kV pico/m, menor a 5 kV pico/m (1.82x√2) que es el máximo limite permisible.
La densidad de fl ujo magnético B a lo largo de la faja de seguridad de la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 6.
Figura 6. Variación de la densidad de fl ujo
magnético dentro de la faja de servidumbre de la línea aérea trifásica en 230 KV a un metro del suelo
23 permisible.
7. CONCLUSIONES
Con la fi nalidad de evaluar los campos electromagnéticos es necesario el uso de paquetes computacionales como el Matlab que es utilizado ampliamente en estudios de ingeniería eléctrica, mediante el cual se puede señalar que para una línea asimétrica de disposición horizontal lo siguiente :
• Los valores altos de potencial (fase-tierra) y la intensidad de campo eléctrico son mayores en la
cercanía del conductor de fase C en el punto (x=7,7, y =21 m) el valor de potencial e intensidad de campo eléctrico es 94.23 kV y 20.26 kV/m respectivamente.
• El valor de la densidad de fl ujo magnético en la cercanía del conductor de fase C es 706 µT.
AUTOR:
Rodmy Miranda Ordoñez, licenciado en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Mayor de San Andrés, ha desempeñado funciones en la empresa constructora S.G.E.C., en la entonces Superintendencia de Electricidad, la empresa transportadora de electricidad San Cristóbal Tesa S.A., la empresa generadora de electricidad Hidroeléctrica Boliviana S.A., el Comité Nacional de Despacho de Carga y actualmente cumple funciones como Gerente Técnico de la empresa distribuidora de electricidad Emprelpaz S.A. Sus áreas de interés son: Sistemas de Control, Sistemas Eléctricos de Potencia, Líneas de Transmisión y Electrifi cación Rural.