Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
Estudio de los efectos y métodos de minimización
de distorsiones armónicas en equipos de
distribución eléctrica comerciales e industriales
Por:
Luis Alejandro Piedra Ortiz
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Diciembre del 2005
Estudio de los efectos y métodos de minimización
de distorsiones armónicas en equipos de
distribución eléctrica comerciales e industriales
Por:Luis Alejandro Piedra Ortiz
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________ Ing. Víctor Rojas Castro, Ph.D.
Profesor Guía
_________________________________ _________________________________
Ing. Enrique Morúa Gonzáles, MBA Ing. Rafael Mora Gamboa
DEDICATORIA
Este proyecto representa la culminación
de una etapa importante de mi vida, a la
cual no hubiera podido llegar sin el
apoyo, ayuda, comprensión y paciencia
de mis padres, familiares, compañeros
y Dios. A todos ellos les dedico este
proyecto.
RECONOCIMIENTOS
Le agradezco a Dios y a mis padres por
la formación que me dieron y por la
oportunidad brindada para realizar mis
estudios.
También debo expresar mis
agradecimientos al profesor Víctor
Rojas, al Sr. Rafael Mora de la CNFL y
a mi compañero de trabajo Enrique
Morúa, por aceptar ser miembros del
tribunal de evaluación de este proyecto,
quienes tuvieron siempre la mejor
disposición de contestar y atender mis
constantes dudas y visitas, además del
apoyo didáctico y práctico
suministrado.
Además a mi compañero de trabajo
Ronald Acuña, por el apoyo brindado.
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS... vii
ÍNDICE DE TABLAS ... ix NOMENCLATURA ... x RESUMEN ... xi CAPÍTULO 1: Introducción ... 1 1.1 Objetivos... 2 1.1.1 Objetivo general... 2 1.1.2 Objetivos específicos ... 2 1.2 Justificación ... 3 1.3 Metodología ... 3
CAPÍTULO 2: Desarrollo Teórico ... 4
2.1 Definición y generalidades de las distorsiones armónicas... 4
2.2 Resonancia Armónica ... 8
2.2.1 Resonancia en serie... 9
2.2.2 Resonancia en paralelo. ... 12
2.2.3 Cálculo de la frecuencia de resonancia... 15
2.2.4 Circuitos Ferroresonantes. ... 17
2.2.5 Resonancia debido a la instalación de múltiples filtros... 18
CAPÍTULO 3: Fuentes de Armónicas... 20
3.1 Fuentes emisoras de corrientes armónicas en plantas industriales ... 20
3.1.1 Motores de corriente Directa: ... 20
3.1.2 Convertidores de frecuencia (variadores): ... 23
3.1.3 Traforrectificadores (en procesos químicos): ... 24
3.1.4 Reactores controlados por tiristores (compensadores estáticos):... 24
3.1.5 Interruptores gobernadores por tiristores:... 25
3.1.6 Hornos de Arco:... 25 3.1.7 Equipos de soldadura: ... 26 3.1.8 Transformadores sobreexcitados: ... 26 3.1.9 Molinos de laminación:... 27 3.1.10 Molinos trituradores:... 27 3.1.11 Generadores de Emergencia: ... 28 3.1.12 Cargas no lineales: ... 28
3.2 Fuentes emisoras de corrientes armónicas en oficinas u otros establecimientos comerciales. ... 29
3.2.1 Alumbrado fluorescente:... 29
3.2.2 Equipos de telecomunicaciones: ... 30
3.2.3 Controladores para edificios inteligentes:... 30
3.2.4 Grandes computadoras:... 30
3.2.5 PC’s, impresoras, computadoras portátiles, etc: ... 31
3.2.7 Elevadores accionados por medio de control electrónico:... 33
CAPÍTULO 4: Efectos de las Armónicas... 34
4.1 Motores y Generadores ... 35 4.2 Transformadores ... 37 4.3 Cables de Potencia ... 38 4.4 Capacitores... 38 4.5 Equipo Electrónico... 39 4.6 Mediciones... 40
4.7 Actuadores de conmutación y equipos de protección... 40
4.8 Interferencia telefónica ... 41
4.9 Convertidores de Poder Estáticos ... 41
CAPÍTULO 5: Límites de distorsión armónica. ... 43
5.1 Límites de distorsión de corriente para consumidores individuales ... 45
5.1.1 Desarrollo de los Límites de Corriente Armónica: ... 46
5.1.2 Límites de Corriente Armónica: ... 47
5.2 Límites de distorsión de corriente para proveedores de electricidad... 51
5.2.1 Límites de Distorsión de Voltaje: ... 52
5.3 Metodología para la Evaluación de Nuevas Fuentes Armónicas... 53
5.4 Norma Técnica sobre Calidad de Voltaje de Suministro... 53
5.4.1 Tensiones armónicas... 53
5.4.2 Corrientes armónicas. ... 54
CAPÍTULO 6: Métodos de minimización de distorsiones armónicas... 55
6.1 Reactores de Línea... 55
6.2 Filtros de armónicas... 58
6.2.1 Filtros Pasivos:... 58
6.2.2 Filtros Activos:... 63
6.3 Otras Medidas. ... 65
CAPÍTULO 7: Estudio del nivel de armónicas en las instalaciones de ELVATRON S.A. 66 7.1 Equipo a utilizar... 66
7.1.1 Requerimientos del equipo a utilizar: ... 66
7.1.2 Características del equipo utilizado: ... 68
7.2 Metodología. ... 73
7.3 Mediciones del Sistema de Distribución Eléctrico de las instalaciones de ELVATRON S.A... 74
CAPÍTULO 8: Conclusiones y Recomendaciones ... 87
8.1 Conclusiones... 87
8.2 Recomendaciones. ... 89
BIBLIOGRAFÍA ... 90
APÉNDICES... 91
Apéndice A: Características del Equipo Fluke 434. ... 92
Apéndice B: Correo electrónico con datos de corriente de corto circuito de la CNFL. .... 100
Apéndice C: Comparación del uso de un variador de 6 pulsos con un filtro matriz con el uso único de variadores de frecuencia de 12 y 18 pulsos. ... 101
Apéndice D: Constante C utilizada para el cálculo de la corriente corto circuito, dependiente del calibre, tipo de cable y conduit de los conductores. ... 102
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1: Onda sinusoidal pura... 5
Figura 2.2: Onda Distorsionada ... 6
Figura 2.3: Descomposición de una onda periódica en componentes armónicas... 6
Figura 2.4: Circuito resonante en serie típico. (Fuente IEEE 399)... 9
Figura 2.5: Gráfica de la magnitud de la impedancia en función de la frecuencia de un circuito resonante en serie. (Fuente IEEE 399) ... 10
Figura 2.6: Situaciones con alta probabilidad de resonancia en serie... 11
(Fuente IEEE 399) ... 11
Figura 2.7: Escaneo de la frecuencia de resonancia en serie ... 12
Figura 2.8: Circuito resonante en paralelo típico. (Fuente IEEE 399)... 12
Figura 2.9: Gráfica de la magnitud de la impedancia en función de la frecuencia de un circuito resonante en paralelo. (Fuente IEEE 399) ... 13
Figura 2.10: Situaciones con alta probabilidad de resonancia en paralelo, armónicas de planta. (Fuente IEEE 399)... 14
Figura 2.11: Escaneo de la frecuencia de resonancia en paralelo... 14
Figura 2.12: Ferroresonancia (Fuente IEEE 1159) ... 17
Figura 2.13: Características de la impedancia de múltiples filtros sintonizados (Fuente IEEE 399). ... 18
Figura 3.1: Configuración de un rectificador de 6 pulsos (IEEE 519). ... 21
Figura 3.2: Forma de onda de la corriente rectificada (IEEE 519)... 21
Figura 3.3: Espectro de corrientes armónicas emitidas por un motor de corriente directa operando con un rectificador de 6 pulsos... 23
Figura 3.4: Corrientes y espectro armónico emitido un variador de frecuencia... 24
Figura 3.5: Espectro armónico emitido por un reactor controlado por tiristores... 25
Figura 3.6: Corrientes y espectro armónico emitido por hornos de arco para fundición de acero... 26
Figura 3.7: Corrientes y espectro armónico emitido por transformadores. ... 27
Figura 3.8: Distorsión armónica típica provocada en la onda de corriente por diferentes diseños de fuentes de poder para computadoras. ... 30
Figura 3.9: Comparación de una Fuente de Poder Convencional y una Fuente de Poder de Conmutación... 31
Figura 3.10: Forma de onda y espectro armónico de corriente emitido por fuentes de poder de conmutación... 32
Figura 3.11: Corrientes y espectro armónico emitido por la combinación de sistemas de poder ininterrumpido (UPS’s) y por fuentes de poder de conmutación. ... 33
Figura 5.1: Punto de Unión Común (o sus siglas en inglés PCC). ... 43
Figura 6.2: Forma de onda de la corriente de entrada de un variador de frecuencia
de seis pulsos con un reactor de línea del 3%... 56
Figura 6.3: Esquemático de los filtros en serie... 59
Figura 6.4: Esquemático de los filtros en paralelo... 60
Figura 6.5: Topología de Filtro Paso Bajo de Banda Ancha. ... 61
Figura 6.6: Diagrama de bloques de los filtros activos y ejemplo de la forma de onda resultante de su operación. ... 63
Figura 6.7: Esquemático de los filtros activos AIM Energy... 64
Figura 7.1: Analizador Trifásico de Calidad Eléctrica 434 Fluke. ... 68
Figura 7.2: Topología de Conexión de la Alimentación de las Instalaciones de Elvatron S.A... 74
Figura 7.3: Imágenes de la conexión de los medidores de corriente y voltaje y de las mediciones propiamente de la instalación. ... 75
Figura 7.4: Parámetros generales presentes en la instalación... 75
Figura 7.5: Espectro de la distorsión armónica de corriente medido en las instalaciones de Elvatron S.A. ... 76
Figura 7.6: Espectro de la distorsión armónica de voltaje medido en las instalaciones de Elvatron S.A. ... 76
Figura 7.7: Tendencia de corriente rms en las instalaciones de Elvatron S.A... 78
Figura 7.8: Sistema de las instalaciones de Elvatron S.A... 79
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Secuencias de los distintos órdenes de armónicas. ... 7 Tabla 4.1 Armónicas de un Convertidor de Seis Pulsos (IEEE 519)... 36 Tabla 5.1. Base para los límites de corriente armónica (IEEE 519-1992)... 47 Tabla 5-3. Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución
Generales de 120V a 69 000 V (IEEE 519-1992)... 48 Tabla 5-4. Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución
Generales de 69 001 V a 161 000 V (IEEE 519-1992)... 49 Tabla 5-5. Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución
Generales mayores a 161 000 V (IEEE 519-1992)... 49 Tabla 5-5. Límites de Distorsión de Voltaje (IEEE 519-1992). ... 52 Tabla 5-6. Límites de Distorsión de Armónica de Corriente para usuarios
conectados en redes generales de distribución... 54 Tabla 6.1. Distorsión de corriente armónica esperada para un variador de frecuencia de seis pulsos para varias cantidades de reactancia total de entrada... 56 Tabla 6.2. Niveles de distorsión de corriente esperada en el PCC para varias
combinaciones de cargas lineales y no lineales. ... 57 Tabla 7.1. Valores promedio de los diferentes órdenes de armónicas de corriente y voltaje ... 77 Tabla 7.2. Equipos de Aire Acondicionado de la empresa. ... 79 Tabla 7.3. Distribución recomendada para circuitos electrónicos. ... 85
NOMENCLATURA
EMI Interferencia Electromagnética.C Componente capacitivo en faradios.
CT Transformadores de Corrientes.
f Frecuencia del sistema de potencia en Hz.
fR Frecuencia de resonancia.
h Orden de armónica.
IL Corriente de demanda máxima.
ISC Corriente máxima de corto circuito.
L Componente inductivo en henrios.
POI Punto de Interferencia (o en inglés, Point of Interferente).
PCC Punto de Unión Común (o en inglés, Point of Common Coupling).
Q Factor de calidad.
R Resistencia.
ρ Factor de ganancia de corriente.
TDA Tasa de Distorsión Armónica total de la tensión.
TDD Distorsión de Demanda Total (o en inglés, Total Demand Distorsion) o Tasa
de Distorsión Total de la corriente.
THD Distorsión Armónica Total (o en inglés, Total Harmonic Distorsion). UPS Sistema Ininterrupido de Poder (o en inglés, Uninterrupted Power System).
ω Frecuencia angular.
XC Reactancia Capacitiva.
RESUMEN
Este trabajo presenta la descripción de uno de los problemas de calidad de energía que con el paso del tiempo afecta a instalaciones comerciales e industriales con mayor frecuencia, las distorsiones armónicas.
Las señales armónicas son múltiplos integrales de la frecuencia fundamental de una onda sinusoidal, generadas por cargas no-lineales. Estas se suman a la onda fundamental de 60-Hz, lo que provoca distorsiones en la onda.
Por tal motivo se llevó a cabo un estudio sobre las fuentes generadoras de armónicas y sus efectos en diferentes cargas eléctricas presentes comúnmente en instalaciones comerciales e industriales.
Similarmente se estudiaron los estándares que proporcionan las guías para limitar las distorsiones armónicas, en específico el Estándar IEEE 519-1992, base para la normativa nacional publicada por la ARESEP; como también los equipos disponibles comercialmente para minimizarlas.
Todo para finalizar con el estudio de un edificio en específico, las instalaciones de ELVATRON S.A., evaluando en primera instancia las características del equipo y la metodología para realizar las mediciones, seguidamente del aprendizaje práctico para realizarlas en campo.
Tales mediciones mostraron una presencia significativa de armónicas en la red eléctrica de tales oficinas, por lo que se presentaron dos opciones para corregir el fenómeno para cumplir con lo estipulado por la norma en conjunto con un análisis económico de cada una de las mismas.
CAPÍTULO 1: Introducción
Uno de los retos al que se enfrenta todo ingeniero eléctrico de forma regular, es encontrar la fuente de fallas en un sistema eléctrico, ya sea en circuitos integrados o hasta en sistemas de distribución.
En instalaciones comerciales e industriales, la identificación de una falla se vuelve una tarea de mayor dificultad al incorporar equipos eléctricos y electrónicos complejos. Por lo que en la actualidad hay que realizar un estudio más a fondo de las características de estos equipos con el fin de detectar las distorsiones eléctricas que afectan la calidad de energía del sitio.
En este trabajo se analizará un problema específico que afecta la calidad de energía de un sistema de distribución eléctrica, las distorsiones armónicas, estudiando sus efectos y métodos de minimización.
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo general
Realizar una investigación sobre los efectos que producen las distorsiones armónicas en los equipos de distribución eléctrica, con el fin de realizar un estudio del fenómeno en una instalación comercial.
1.1.2 Objetivos específicos
¾ Estudiar la teoría y la descripción matemática de las distorsiones armónicas. ¾ Identificar los equipos eléctricos que generan estas distorsiones y analizar la
razón por que lo hacen.
¾ Investigar sobre los efectos que producen las distorsiones armónicas en los equipos de distribución eléctrica, y las tecnologías disponibles comercialmente para corregir este fenómeno.
¾ Realizar un estudio del nivel de armónicas dentro de una instalación comercial existente y presentar un informe con las recomendaciones pertinentes a la empresa analizada, según las conclusiones alcanzadas después del estudio.
1.2 Justificación
Se ha seleccionado este tema como proyecto de graduación, con el fin de identificar y corregir las distorsiones armónicas en el sistema de distribución eléctrica interna de una instalación comercial existente.
Además se desea ampliar el conocimiento de las diferentes tecnologías que puedan minimizar los efectos de las distorsiones, como también llegar a adquirir el conocimiento necesario para implementar el diseño del sistema de minimización.
1.3 Metodología
La metodología para proveer la solución al sistema será la siguiente:
1. Buscar información sobre la teoría y descripción matemática de las distorsiones armónicas.
2. Identificar los equipos eléctricos o electrónicos que generan este tipo de distorsión estudiando las características intrínsecas que producen este efecto.
3. Analizar los efectos que producen las distorsiones armónicas en los sistemas de distribución eléctrica.
4. Investigar sobre las tecnologías disponibles para la minimización de estos efectos. 5. Realizar una investigación sobre el método de medición y corrección de este
fenómeno.
6. Medir las distorsiones armónicas presentes en una instalación comercial existente y presentar un informe con las recomendaciones pertinentes para su minimización. 7. Realizar un análisis del resultado final de la investigación, evaluando el
CAPÍTULO 2: Desarrollo Teórico
En los últimos años se ha dado un uso más eficiente de la energía eléctrica y se han logrado aumentos considerables en la productividad de los procesos industriales, gracias al incremento acelerado del uso de cargas no lineales en los sistemas eléctricos y principalmente debido al auge de la electrónica de potencia.
Sin embargo, esta situación ha provocado una problemática a veces grave, donde las corrientes armónicas generadas por los propios equipos electrónicos distorsionan la onda de corriente sinusoidal original y perturban la operación de estos mismos equipos, provocando además, calentamientos excesivos y pérdidas de energía en máquinas eléctricas, conductores y demás equipos del sistema eléctrico.
El problema no sólo puede afectar al usuario propietario de los equipos generadores de corrientes armónicas, sino que a través de las líneas de distribución y de transmisión pueden propagarse a otros usuarios de la red eléctrica.
Cómo la mayoría de tecnologías emergentes, las aplicaciones electrónicas traen consigo implicaciones que se deben aprender a controlar con sistemas adecuados.
A continuación se estudiarán los fundamentos teóricos y la descripción matemática de las distorsiones armónicas.
2.1 Definición y generalidades de las distorsiones armónicas
Las distorsiones armónicas son los cambios en la forma de onda de voltaje y corriente de los sistemas eléctricos, provocados por cargas no lineales en general, convirtiendo la onda sinusoidal normal en una forma de onda compleja.
Las armónicas son múltiplos integrales de la frecuencia fundamental de la onda sinusoidal mostrada en la figura 2.1. Es decir, las armónicas son múltiplos del voltaje y corriente fundamental de 60-Hz. Estas se suman a la onda fundamental de 60-Hz, lo que provoca distorsiones en la onda. Estas pueden tener una frecuencia equivalente a 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc., veces la frecuencia de la onda fundamental. Por ejemplo, la frecuencia de la tercera
armónica se obtiene multiplicando 60 Hz por 3, lo que equivale a 180 Hz; así mismo la sexta armónica tiene una frecuencia equivalente a la multiplicación de 60 Hz por 6, o sea, 360 Hz.
Figura 2.1: Onda sinusoidal pura
Las cargas no lineales generan corrientes armónicas que hacen de la onda fundamental una onda no sinusoidal, emitiendo pequeños aumentos de corrientes en cada ciclo ó interrumpiendo la corriente durante un ciclo. Lo que produce que la onda sinusoidal de la corriente se vea distorsionada. La forma de la onda no sinusoidal resultante será la combinación de la onda fundamental de 60-Hz y las diferentes armónicas.
La figura 2.2 muestra una onda distorsionada, tal como es común encontrar cuando se analizan las ondas de corriente o de tensión en los sistemas eléctricos actuales. En estos casos, utilizando el teorema de análisis matemático de Fourier, se dice que la onda viene “contaminada” con componentes armónicas.
En la figura 2.3, se descompone una onda distorsionada con corrientes armónicas en una onda sinusoidal pura (llamada onda fundamental) del mismo periodo que la onda original y una serie de ondas sinusoidales a frecuencias múltiples exactas de la frecuencia de la onda fundamental (llamadas componentes armónicas), que sumadas entre sí y con la onda fundamental reproducen la onda distorsionada original.
Figura 2.2: Onda Distorsionada
La aplicación del teorema de Fourier mencionado anteriormente, permite efectuar el análisis de la onda distorsionada original determinando las amplitudes y los desfases de cada una de las ondas sinusoidales que constituyen las armónicas, así como la amplitud de la onda sinusoidal fundamental y la posible presencia de una componente continua, determinada por una simple constante.
A la relación de órdenes de armónicas contenidas en la onda fundamental y sus amplitudes correspondientes se le denomina espectro de armónicas de la onda original distorsionada. Las armónicas se pueden clasificar como armónicas de secuencia positiva, secuencia negativa y secuencia cero. Las armónicas de secuencia positivas generan un campo magnético en la dirección de la rotación de los motores. La onda fundamental genera un campo magnético en la dirección de rotación de los motores, por lo que se le considera una armónica de secuencia positiva.
Las armónicas de secuencia negativa generan un campo magnético en dirección opuesta a la rotación de los motores, lo que reduce el torque del motor y aumenta la demanda de corriente requerida para una carga dada.
Las armónicas de secuencia cero generan una señal monofásica que no provoca un campo magnético rotacional de ningún tipo. A pesar de que esta señal no realiza un trabajo real, puede aumentar la demanda de corriente del motor y generar calor.
En la tabla 2.1 se observan las secuencias de los distintos órdenes de armónicas. Como se puede observar, las distintas secuencias se repiten consecutivamente.
Tabla 2.1 Secuencias de los distintos órdenes de armónicas.
Las armónicas son la mayor fuente de distorsión de ondas sinusoidales. El incremento del uso de equipos no lineales ha causado que este fenómeno se vuelva muy común. Algunos
de estos equipos pueden ser variadores de velocidad, controles de calentamiento de estado sólido, balastos electrónicos para iluminación fluorescente, fuentes de poder de modo de interrupción en computadoras, sistemas de poder ininterrumpidos o UPS’s (Uninterrupted Power System’s) estáticos, equipos de prueba médicos y electrónicos, rectificadores, filtros y máquinas electrónicas de oficina.
2.2 Resonancia
Armónica
Este fenómeno se presenta en circuitos de corriente alterna que cuentan con componentes inductivos y capacitivos (RLC), y con los medios para transferir energía entre estos componentes. La resonancia armónica ocurre cuando la reactancia inductiva de un circuito es igual a la reactancia capacitiva.
Esta situación es positiva en aplicaciones con señales trabajando únicamente a la frecuencia fundamental de 60 Hz, ya que la corriente y el voltaje están en fase y con un factor de potencia unitario. Sin embargo, deja de ser positivo en aplicaciones donde existen señales a frecuencias armónicas. Cuando se da resonancia armónica a frecuencias armónicas, la corriente armónica alcanza un valor máximo y provoca el sobrecalentamiento de transformadores, capacitores y motores; el disparo de relees; lecturas erróneas de mediciones, etc.
La magnitud de la reactancia inductiva y capacitiva es dependiente de la frecuencia de la corriente y el voltaje. Esto se debe a que la reactancia inductiva se incrementa proporcionalmente a la frecuencia del sistema de potencia, y que la reactancia capacitiva disminuye proporcionalmente al aumento de la frecuencia del sistema de potencia, como se muestra en las siguientes ecuaciones:
L
j
L
f
j
X
L= 2
π
×
=
ω
(2.2-1)C j C f j XC
ω
π
1 ) ( 2 1 = − × = (2.2-2)donde XL = reactancia inductiva en ohms XC = reactancia capacitiva en ohms
f = frecuencia del sistema de potencia en Hz C = componente capacitivo en faradios L = componente inductivo en henrios
De esta manera, la resonancia puede ocurrir a varias frecuencias armónicas. A 60 Hz, las componentes capacitivas tienen una impedancia mucho mayor que las componentes inductivas.
La resonancia se puede dar tanto en serie como en paralelo. A continuación se analizan ambas situaciones.
2.2.1 Resonancia en serie.
En la figura 2.4 se muestra un ejemplo de un circuito resonante en serie. Cada elemento del circuito se describe en términos de su impedancia. Las ecuaciones 2.2-3 y 2.2-4 expresan la impedancia equivalente y el flujo de corriente del circuito. Esta corriente entra en resonancia cuando la reactancia inductiva XL es igual a la reactancia capacitiva XC.
Figura 2.4: Circuito resonante en serie típico. (Fuente IEEE 399) )
(XL XC j
R
) (XL XC j R V I − + = (2.2-4)
Debido a que la magnitud de la resistencia en serie encontrada en equipos de potencia es relativamente baja, la magnitud de la corriente de la ecuación 2.2-4 puede ser grande al haber resonancia.
La figura 2.5 muestra un ejemplo de la gráfica de la impedancia equivalente del circuito de la figura 2.6 en función de la frecuencia. De las ecuaciones 2.2-1 y 2.2-2 se observa que la impedancia es de carácter capacitiva a bajas frecuencias y toma carácter inductivo conforme aumenta la frecuencia., y que la resonancia ocurre a 420 Hz (a la séptima harmónica de un sistema a 60Hz).
Figura 2.5: Gráfica de la magnitud de la impedancia en función de la frecuencia de un circuito resonante en serie. (Fuente IEEE 399)
Una medida general de la forma de la gráfica de impedancia de la figura 2.5 se da en términos del factor de calidad Q. Para un circuito de resonancia en serie, el valor de Q esta definido para cualquier frecuencia angular ω por la ecuación 2.2-5.
R L
En general se dice que un valor alto de Q, genera una gráfica de impedancia con una caída más pronunciada, mientras que un valor bajo de Q genera una gráfica con una caída más redondeada. En varios casos, este parámetro juega un papel importante en el diseño de filtros debido a que la mayoría de filtros de harmónicos de sintonización única son simples circuitos RLC resonantes en serie.
En la figura 2.6 se muestran situaciones típicas en donde la resonancia en serie puede dar un problema.
Figura 2.6: Situaciones con alta probabilidad de resonancia en serie. (Fuente IEEE 399)
Esta combinación de transformadores y capacitores puede actuar como un filtro de forma inadvertida, permitiendo el flujo de corrientes armónicas hacia el banco de capacitores a la frecuencia resonante o cerca. Si no es tomado en consideración, estas corrientes pueden provocar el disparo de fusibles, operación involuntaria de disyuntores y reducción de la vida útil de los capacitores y transformadores.
La figura 2.7 grafica la impedancia en función de la frecuencia. La caída en la curva corresponde a la frecuencia resonante. La resistencia en el circuito limita el valor mínimo de la curva.
Figura 2.7: Escaneo de la frecuencia de resonancia en serie 2.2.2 Resonancia en paralelo.
Existen varias formas de circuitos resonantes en paralelo. De forma general, un inductor debe estar en paralelo con un capacitor para producir resonancia en paralelo. La figura 2.8 muestra un circuito resonante en paralelo típicamente encontrado en sistemas de potencia. Cada elemento del circuito se relaciona con su impedancia. Como en el caso de resonancia en serie, se dice que el circuito entra en resonancia cuando XL = XC .
La ecuación 2.2-6 da la expresión para la impedancia equivalente del circuito de la figura 2.8 vista por la fuente de corriente. El voltaje a través de todo circuito esta dado por la ecuación 2.2-7. ) ( ) ( C L L C X X j R jX R jX Z − + + − = (2.2-6) Z I V = (2.2-7)
En la mayoría de los casos, la resistencia de los circuitos de potencia es relativamente pequeña. De la ecuación 2.2-6 se puede observar que las resonancias pueden generar impedancias equivalentes muy grandes a la frecuencia de resonancia o a frecuencias cercanas, debido a que la resistencia es generalmente pequeña. En la figura 2.9 se muestra un ejemplo de la gráfica de la magnitud de la impedancia del circuito de la figura 2.8 en función de la frecuencia. La forma de la figura 2.9 se puede calcular mediante el “factor de ganancia de corriente (rho, ρ)” como la razón de la corriente del ramal inductivo o capacitivo por la corriente inyectada.
Figura 2.9: Gráfica de la magnitud de la impedancia en función de la frecuencia de un circuito resonante en paralelo. (Fuente IEEE 399)
Una característica propia del circuito resonante en paralelo es que al ser excitado por una fuente de corriente a esta frecuencia, una corriente alta circulante fluirá en el lazo del inductor y capacitor, aunque la corriente de la fuente sea pequeña en comparación. La
corriente en el lazo del circuito es amplificada a un nivel dependiente del factor de calidad Q del circuito. La resonancia en paralelo puede producir sobre voltajes indeseados.
La resonancia en paralelo típicamente involucra a la inductancia de fuga de grandes transformadores y/o la inductancia equivalente de la instalación, y los capacitores de corrección de factor de potencia, ya que generalmente estos últimos se colocan en paralelo con la inductancia del sistema de potencia. La figura 2.10 muestra un posible circuito resonante en paralelo.
Figura 2.10: Situaciones con alta probabilidad de resonancia en paralelo, armónicas de planta. (Fuente IEEE 399)
En la figura 2.11 se muestra la gráfica de impedancia vs. frecuencia. Se puede decir, que la resistencia en un circuito limita la magnitud del pico.
2.2.3 Cálculo de la frecuencia de resonancia.
La frecuencia de resonancia resultante, se puede calcular mediante la ecuación 2.2-8.
MVAR
MVA
f
CCR
=
(2.2-8)donde fR es el orden de la frecuencia armónica resonante (por Ej., 5ta, 7ma, etc.).-
MVACC: es la impedancia de la fuente en el bus de interés, en MVA. MVAR: es la potencia trifásica del banco de capacitores en MVAR. Esta expresión se obtiene de las siguientes consideraciones.
En circuitos monofásicos: KV KVA I = (2.2-9) MVA KV KVA KV KV KVA KV I KV Z 2 2 1000 1000 1000 = ⋅ = ⋅ = ⋅ = (2.2-10)
donde los KVA y los KV son de fase. En circuitos trifásicos: KV KVA I t 3 = (2.2-11) t t t MVA KV KVA KV KV KVA KV I KV Z 2 2 1000 3 3 1000 3 1000 = ⋅ = ⋅ = ⋅ = (2.2-12)
Estas expresiones son válidas en todos los casos, aún en condiciones de corto circuito donde los KVA y los KVAt son los KVACC en ambas condiciones, de tal forma que:
CC CC MVA KV Z Z 2 = = (2.2-13)
La impedancia esta compuesta por una resistencia R y una reactancia X. Generalmente no se poseen los valores suficientes de los elementos para determinar la parte resistiva y por consiguiente se asume que la impedancia es puramente reactiva. Esta suposición es suficientemente válida para sistemas industriales, sobretodo en barras cercanas a la acometida.
Como primera aproximación, la reactancia del sistema de distribución se determina con la expresión mostrada en la ecuación 2.2-14, teniendo los valores de MVACC en la acometida provistos por un estudio de corto circuito:
CC CC ón distribuci sist MVA KV X X 2 . = = (2.2-14)
Para voltajes medios y bajos, como en el caso de los sistemas eléctricos comerciales e industriales, la reactancia del trasformador es predominante sobre la reactancia del sistema de distribución, por lo que se puede considerar que:
tr CC ón distribuci sist X X X . = = (2.2-15)
La reactancia en ohmios del transformador se determina de su valor porcentual de placa, mediante la relación: 100 % 100 % . 2 tr trafo nom linea tr b tr Z MVA KV Z Z X = ⋅ = ⋅ (2.2-16)
La capacitancia de los capacitores de potencia generalmente no esta disponible, éstos más bien vienen dimensionados en KVAR o MVAR a un determinado voltaje. Entonces la reactancia equivalente para un banco de capacitores se determina por la ecuación 2.2-17.
MVAR KV KVAR KV KV KVAR KV I V X b b C 2 2 1000 = ⋅ = = = (2.2-17)
Finalmente, el orden de resonancia fR se obtiene haciendo uso de las ecuaciones descritas en este capítulo, obteniendo la ecuación 2.2-18 que originalmente se tenía.
CC ón distribuci sist C R MVA KV MVAR KV X X L C LC LC f f / / / 1 1 2 1 2 2 . 2 = = = = = ω ω ω π tr tr CC R Z KVAR KVA MVAR MVA f % 100 ⋅ ⋅ = = (2.2-18) 2.2.4 Circuitos Ferroresonantes.
La ferroresonancia es una forma especial de resonancia que ocurre entre la reactancia magnetizante de un transformador y la capacitancia del sistema. La forma de onda resonante puede ser modificada de ciclo a ciclo debido a que el estado del flujo magnitizante en un trasformador puede cambiar de ciclo a ciclo.
A continuación se muestra un ejemplo de ferroresonancia
Múltiples configuraciones de circuitos y diferentes prácticas operacionales pueden llevar a la ferroresonanica, sin embargo se requieren dos condiciones para que se den en cualquier de los casos:
¾ Una o dos fases abiertas producen que la capacitancia se energice en serie con la impedancia no lineal magnetizante de un transformador, y
¾ Los valores de la capacitancia y la impedancia deben estar dentro de un rango apropiado y proporcional para que ocurra la ferroresonancia.
El método más práctico para mitigar la ferroresonancia, se realiza diseñando al circuito de tal manera que las condiciones que conllevan a la ferroresonancia sean minimizadas.
2.2.5 Resonancia debido a la instalación de múltiples filtros.
La figura 2.13 muestra la gráfica de la impedancia vista desde el bus en donde tres filtros sintonizados (5ta, 7ma, 11va), una carga y la impedancia del sistema que representa a la instalación están conectados en paralelo.
Figura 2.13: Características de la impedancia de múltiples filtros sintonizados (Fuente IEEE 399).
Se puede observar que existe la misma cantidad de puntos de resonancia así como hay filtros conectados. La primera frecuencia de resonancia en paralelo (cercana a la 3era), se
debe a la impedancia del sistema y la carga, la segunda frecuencia de resonancia se debe a la parte inductiva del primer filtro (5ta armónica) y la parte capacitiva del segundo filtro (7ma armónica). Similarmente, una tercera frecuencia de resonancia ocurre entre los filtros de la 7ma y 11va armónica. Obsérvese que si los filtros se sintonizan en armónicas impares (5, 7, 11), es probable que la resonancia en paralelo ocurra a una frecuencia entre las mismas, usualmente a la frecuencia media dependiendo de los tamaños de los filtros.
CAPÍTULO 3: Fuentes de Armónicas
Las distorsiones armónicas son producidas por la operación de cargas no lineales. Una carga no lineal es aquella que no muestra una corriente sinusoidal al ser excitada por un voltaje sinusoidal de la misma frecuencia.
Las cargas no lineales se pueden clasificar en:
¾ Dispositivos controlados electrónicamente o equipos electrónicos de potencia.
¾ Dispositivos productores de arcos eléctricos (hornos de arco, luz fluorescente, máquinas soldadoras, etc.).
¾ Dispositivos ferromagnéticos (transformadores, etc.).
¾ Motores eléctricos que mueven cargas de par torsor bruscamente variable (molinos de laminación, trituradores, etc.).
3.1 Fuentes emisoras de corrientes armónicas en plantas industriales
3.1.1 Motores de corriente Directa:
En la figura 3.1 se muestra el arreglo de un rectificador de seis pulsos, utilizado comúnmente en aplicaciones de motores de corriente directa y la onda cuadrada de corriente que el rectificador produce en cada una de las fases de corriente alterna con que se alimenta el motor. Además se observa la forma de onda de la corriente rectificada que llega al motor.
Figura 3.1: Configuración de un rectificador de 6 pulsos (IEEE 519).
Figura 3.2: Forma de onda de la corriente rectificada (IEEE 519).
La corriente ideal, cortada por el rectificador en forma cuadrada, sólo contiene armónicas impares y no puede contener armónicas de tercer orden o múltiplos de tres. Esto debido a la influencia en los coeficientes de la serie de Fourier que tienen las simetrías de la forma de onda analizada.
En la figura 3.3 se muestra la secuencia de corrientes armónicas emitidas por motores de corriente directa y, en general, convertidores estáticos y rectificadores, dependiendo del número de pulsos p con que opere el rectificador y suponiendo que el dispositivo electrónico que controla los cortes de onda de tensión funcione correctamente. La expresión:
h = np±1 (n = 1, 2, 3, …, etc.) (3.1-1)
da los diferentes órdenes de armónica h emitidas. La expresión:
IH = IM / h (3.1-2)
da la corriente IH, emitida de cada armónica, en función de la corriente nominal del motor IM, a frecuencia fundamental.
Estas fuentes emisoras se comportan prácticamente como fuentes de corriente ideales, es decir, que la corriente emitida para cada armónica es la misma, independientemente de la impedancia que muestre la red en el punto donde está conectada la fuente emisora. Hecho importante para el análisis del flujo y distribución de estas corrientes a través del sistema eléctrico en que se están generando.
Para entender la gran cantidad de energía transportada por las corrientes armónicas que fluyen por el sistema eléctrico, es importante notar que se trata de corrientes reactivas, del mismo tipo que las corrientes que ocasionan el bajo factor de potencia a frecuencia fundamental, y que al estar desfasadas noventa grados frente a la fuerza electromotriz (tensión) que las produce, transportan una energía que fluye de la fuente a la red eléctrica y viceversa, que no se consume más que por las pérdidas en calor generadas por el efecto Joule y efectos de histéresis y de corrientes parásitas.
En la figura 3.3, se muestra el diagrama de barras del espectro de corrientes armónicas emitidas por un motor de corriente directa, operando con un rectificador de 6 pulsos.
Figura 3.3: Espectro de corrientes armónicas emitidas por un motor de corriente directa operando con un rectificador de 6 pulsos
3.1.2 Convertidores de frecuencia (variadores):
Estos dispositivos generan espectros similares en la onda de corriente a los producidos por los rectificadores que alimentan a motores de corriente directa aunque la distorsión armónica total producida por variadores suele ser en la práctica de mayor magnitud que la producida por rectificadores de motores de corriente directa.
Figura 3.4: Corrientes y espectro armónico emitido un variador de frecuencia.
3.1.3 Traforrectificadores (en procesos químicos):
Los traforrectificadores producen distorsión armónica típica de los rectificadores de seis o de doce pulsos.
3.1.4 Reactores controlados por tiristores (compensadores estáticos):
Los reactores controlados por tiristores producen la distorsión armónica típica de los rectificadores de seis pulsos.
Figura 3.5: Espectro armónico emitido por un reactor controlado por tiristores.
3.1.5 Interruptores gobernadores por tiristores:
Los interruptores gobernadores por tiristores producen la distorsión armónica típica de los rectificadores de seis pulsos.
3.1.6 Hornos de Arco:
Los hornos de arco producen voltajes armónicos por la continua y aleatoria formación de arco entre los electrodos y la carga del horno.
Estos generan grandes magnitudes de voltajes del tercer orden de armónica, seguidos en magnitud por armónicas de quinto y séptimo orden. Los hornos de arco producen armónicas de orden par.
Conforme la carga del horno se derrite y se transforma de un sólido a un baño líquido, la magnitud de la tercera armónica disminuye y la quinta armónica domina.
La carga de formación de arco de un circuito de un horno no esta balanceada en las tres fases. Por tal razón, el voltaje de la tercera armónica no tiene secuencia cero. Así, la corriente de la tercera armónica que fluye del horno de arco no será atrapada en el devanado en delta del transformador del horno.
La figura 3.2 muestra un espectro típico de las corrientes armónicas emitidas por hornos de arco para fundición de acero.
Figura 3.6: Corrientes y espectro armónico emitido por hornos de arco para fundición de acero.
3.1.7 Equipos de soldadura:
Estos equipos producen fuertes distorsiones en la onda de corriente, con espectros variables según el modo de operación y la potencia de las máquinas soldadoras.
3.1.8 Transformadores sobreexcitados:
La corriente de entrada contiene magnitudes significativas de armónicas de orden bajos, como de 2do, 3er, 4to, etc., que va disminuyendo en magnitud conforme la frecuencia armónica aumenta.
Cuando un trasformador alcanza un estado estable después de la energización, las armónicas restantes en la corriente de excitación son insignificantes.
Estos dispositivos producen armónicas de tercer y noveno orden en la onda de corriente.
Figura 3.7: Corrientes y espectro armónico emitido por transformadores.
3.1.9 Molinos de laminación:
Los molinos de laminación producen espectros armónicos de forma aleatoria en la onda de corriente.
3.1.10 Molinos trituradores:
Los molinos trituradores producen espectros armónicos de forma aleatoria en la onda de corriente.
3.1.11 Generadores de Emergencia:
Los generadores pueden producir corrientes armónicas debido a las variaciones en la reluctancia magnética causada por los espacios en el estator y rotor de motores de polo saliente.
La magnitud y frecuencia de las componentes armónicas dependen del diseño del motor y están definidas por el método del factor del tono de la máquina utilizado para traslapar el devanado.
Es importante considerar la interacción armónica con cargas no lineales cuando entran los generadores de emergencia al interrumpirse el suministro eléctrico.
3.1.12 Cargas no lineales:
Cualquier carga no lineal produce ondas de corriente distorsionadas con contenido de componentes armónicas, al aplicarle una onda de tensión, aunque ésta sea de forma sinusoidal pura.
3.2 Fuentes emisoras de corrientes armónicas en oficinas u otros
establecimientos comerciales.
Muchos de los servicios instalados en edificios modernos, como alumbrado fluorescente y equipos electrónicos de telecomunicaciones, controladores de energía, equipos de seguridad, alarmas, computadoras, elevadores controlados con electrónica de estado sólido, etc. producen altos niveles de distorsión armónica.
Estos niveles deben de tomarse en cuenta en la operación, mantenimiento y diseño de las redes eléctricas alimentadoras instaladas en los mismos.
El contenido de la tercera, novena y quinceava armónica que se viene encontrando ya en este tipo de instalaciones suele alcanzar niveles tan elevados que exigen la aplicación de técnicas apropiadas para su manejo y control, de las cuales se hablarán más adelante.
Esta situación debe preverse a empeorar en años venideros, debido al aumento en la proporción de este tipo de equipos en instalaciones modernas.
3.2.1 Alumbrado fluorescente:
Este tipo de sistemas producen niveles de distorsión armónica de hasta 26% en la onda de corriente. La norma ANSI 62.41 recomienda valores máximos de 32%.
En todos los casos, el espectro de estas ondas muestra un alto contenido de tercera, novena y quinceava armónicas.
Además estos equipos pueden producir un alto grado de emisión magnética, tanto más importante cuánto más alta es su frecuencia de operación (la frecuencia usual de los balastos electrónicos está entre los 20 y 40 KHz). Lo que puede producir interferencias en equipos electrónicos lectores de barras, detectores de artículos en almacenes comerciales y bibliotecas, relojes, etc.
3.2.2 Equipos de telecomunicaciones:
Los equipos de telecomunicaciones producen niveles de distorsión armónica de hasta 26% en la onda de corriente.
3.2.3 Controladores para edificios inteligentes:
Los controladores para edificios inteligentes producen niveles de distorsión armónica de hasta 58% en la onda de corriente.
3.2.4 Grandes computadoras:
Las grandes computadoras producen niveles de distorsión armónica de hasta 81% en la onda de corriente. La figura 3.5 muestra la distorsión armónica típica provocada en la onda de corriente por diferentes diseños de fuentes de poder para computadoras.
Figura 3.8: Distorsión armónica típica provocada en la onda de corriente por diferentes diseños de fuentes de poder para computadoras.
3.2.5 PC’s, impresoras, computadoras portátiles, etc:
Todo equipo electrónico a 120/208 V utilizan fuentes de energía de conmutación, como lo son computadoras portátiles y periféricos, equipos electrónicos de entretenimiento, dispositivos de prueba y diagnóstico, etc.
Estas producen niveles de distorsión armónica de hasta un 124% en la onda de corriente, con alto contenido en la tercera, quinta, séptima, onceava y quinceava armónica.
A continuación se compara una fuente de energía convencional y una fuente de energía de conmutación.
a)
b)
Figura 3.9: Comparación de una Fuente de Poder Convencional y una Fuente de Poder de Conmutación.
En la figura 3.10 se muestra un ejemplo de la forma de onda y espectro de la corriente emitida por fuentes de poder de conmutación.
Figura 3.10: Forma de onda y espectro armónico de corriente emitido por fuentes de poder de conmutación.
Este tipo de fuente son cargas monofásicas y generan cantidades significativas de corriente armónica de tercer orden. Las corrientes armónicas de tercer orden tienen secuencia cero, y todas las corrientes de secuencia cero están en fase.
Cuando las tres fases de un circuito contienen este tipo de fuentes, como usualmente sucede, las corrientes armónicas de tercer orden y las de orden de múltiplos de 3 de todas las fases se sumarán algebraicamente y se devolverán a la fuente a través del neutro del circuito.
Los conductores neutros del circuito pueden contener hasta un 267% de distorsión de corriente. Los conductores del neutro y los transformadores de suministro deben de estar dimensionados para sobrellevar la carga armónica impuesta por las cargas de fuentes de poder de conmutación.
3.2.6 Sistemas de poder ininterrumpido (UPS’s):
Los sistemas de poder ininterrumpida o UPS’s producen niveles de distorsión armónica de hasta 26% en la onda de corriente.
Figura 3.11: Corrientes y espectro armónico emitido por la combinación de sistemas de poder ininterrumpido (UPS’s) y por fuentes de poder de conmutación.
3.2.7 Elevadores accionados por medio de control electrónico:
Los elevadores accionados por medio de control electrónico producen niveles de distorsión armónica de hasta 45% en la onda de corriente.
CAPÍTULO 4: Efectos de las Armónicas
Los efectos de las armónicas en un sistema de distribución eléctrica tienen influencia sobre las pérdidas, operación y en el desempeño del sistema. A menos de que las armónicas sean controladas hasta límites aceptables, los equipos de potencia y especialmente los equipos electrónicos pueden ser dañados, dando como resultado costosos cambios de equipos y paros de sistemas.
El grado de tolerancia a armónicas se determina por la susceptibilidad de la carga o fuente de poder a las mismas. El equipo con mayor tolerancia a armónicas es el equipo cuya función principal es calentar, como el caso de un horno. En este caso la energía de las armónicas es utilizada en la mayoría de los casos, y por lo tanto es tolerable en su totalidad. El equipo con menor tolerancia a armónicas es el equipo cuyo diseño o construcción requiere una fuente de alimentación con una señal sinusoidal fundamental casi perfecta. Este tipo de equipo se encuentra frecuentemente en equipos de comunicación y procesamiento de datos.
La tolerancia de los motores cae en medio de los extremos antes mencionados. La mayoría de motores son relativamente tolerantes a armónicas.
Aún en el caso del equipo con mayor tolerancia a armónicas, éstas pueden ser altamente perjudiciales. Por ejemplo, en el caso de un horno éstas pueden causar sobrecargas dieléctricas térmicas o sobrevoltaje, que reduce la vida útil del aislamiento eléctrico de sus componentes.
Los efectos de las armónicas se deben tanto a corrientes como a voltajes. Los efectos producidos por corrientes armónicas son comúnmente vistos en el desempeño cotidiano de los equipos, mientras que los efectos de voltajes armónicos son responsables generalmente de degradar los aislamientos eléctricos y por lo tanto, disminuir la vida útil de los equipos.
A continuación se describen algunos de los efectos comunes de armónicas:
a) Aumento de las pérdidas entre los equipos y los cables, líneas y demás dispositivos asociados.
b) Intermitencia y reducción del par de torsión en equipos rotativos.
c) Envejecimiento prematuro debido al incremento de estrés sobre el aislamiento del equipo.
d) Aumento de ruido auditivo de equipo rotativo y estático. e) Mala operación de equipos sensibles a las formas de onda.
f) Amplificación substancial de corrientes y voltajes debido a resonancia.
g) Interferencia en sistemas de comunicación debido a uniones inductivas entre circuitos de potencia y comunicación.
A continuación se analizarán los efectos de armónicas en diferentes equipos dentro de una instalación eléctrica.
4.1 Motores y Generadores
Un efecto significativo de voltajes y corrientes armónicas en máquinas rotativas (de inducción y sincrónicas) es el recalentamiento del equipo debido a las pérdidas de hierro y cobre a frecuencias armónicas. Por lo tanto, las componentes armónicas afectan la eficiencia de la máquina y el par de torsión desarrollado.
Las corrientes armónicas en un motor pueden aumentar la emisión de ruido auditivo al compararlo con una excitación sinusoidal. Las armónicas también producen una distribución de flujo resultante en la ranura de aire del motor, que puede provocar que el equipo se niegue a arrancar suavemente o altos deslizamientos en motores de inducción. Los pares de armónicos, como la quinta y sétima armónica, tienen la capacidad de generar oscilaciones mecánicas cuando se combinan generadores y turbinas o en un sistema de un motor y una carga. Las oscilaciones mecánicas se dan cuando pares de torsión oscilantes,
causados por la interacción entre corrientes armónicas y la frecuencia fundamental del campo magnético, excitan una frecuencia de resonancia mecánica. Por ejemplo, la quinta y sétima armónica pueden combinarse para producir un estímulo en el par de torsión en el rotor de un generador a la frecuencia de la sexta armónica. Si la frecuencia de la resonancia mecánica existe cerca de la frecuencia del estímulo eléctrico, se pueden desarrollar altas fuerzas de estrés mecánico.
La tabla 4.1 define los órdenes característicos de armónicos derivados de un convertidor de seis pulsos y muestra el efecto cuando se aplica a las terminales de una máquina rotativa. Cada voltaje armónico inducirá una corriente armónica correspondiente en el estator de la máquina. Cada una de estas armónicas es una componente simétrica con una secuencia positiva o negativa del total de la corriente. Estas corrientes inducirán calentamiento adicional a los devanados del estator, sumando al aumento de temperatura debido a la corriente fundamental.
Tabla 4.1 Armónicas de un Convertidor de Seis Pulsos (IEEE 519).
Otra consideración importante, es flujo de corrientes armónicas en el rotor, ya que el flujo de cada corriente en el estator provocará una fuerza magnetomotriz en la ranura de aire del motor que inducirá un flujo de corriente en el rotor de la máquina. Así como cada armónica característica puede ser definida con una secuencia positiva o negativa, la rotación de la
armónica será en adelanto o atraso con respecto a la rotación del rotor. La quinta armónica rotará con una dirección en atraso (secuencia negativa), induciendo una corriente armónica en el rotor con una frecuencia que corresponde a la diferencia rotacional neta entre la frecuencia fundamental de la ranura de aire del motor y la de la 5ta, es decir, la 5ta más una, o la sexta armónica. Como la sétima armónica rotará con una dirección en adelanto (secuencia positiva), se inducirá una corriente armónica en el rotor con una frecuencia fundamental que corresponde a la diferencia rotacional neta entre la sétima y la frecuencia fundamental de la ranura de aire del motor, es decir, la sétima menos una, o la sexta armónica. De esta manera, desde el punto de vista del calentamiento del rotor, la 5ta y sétima armónica se combinan en el estator para producir la sexta corriente armónica en el rotor. La 11va y 13va armónica actúan de la misma forma para producir la 12va corriente armónica en el rotor, y de forma similar con los órdenes mayores de pares de armónicas. Existen dos grandes preocupaciones con las armónicas en el rotor:
1) Calentamiento resultante en el rotor. 2) Pares de torsión intermitentes y reducidos.
La cantidad de calentamiento del rotor que puede ser tolerado, así como la cantidad que es provocado en un caso específico, depende del tipo de rotor involucrado. El efecto combinado de las armónicas es la reducción en eficiencia y vida útil de la maquinaria. Estos efectos no son significativos para un contenido normal de armónicos, pero normalmente el calentamiento armónico reduce el desempeño a un 90-95% del que se tendría cuando se aplica una onda sinusoidal fundamental pura.
Las armónicas también pueden provocar salidas de pares de torsión intermitentes. Lo que puede afectar la calidad de los productos donde la carga del motor es sensitiva a estas variaciones.
4.2 Transformadores
Los efectos de armónicas en los transformadores son aquellos que se presentan por calentamiento parásito, además de aumentar el ruido auditivo.
El efecto de armónicas en transformadores es doble: las corrientes armónicas provocan un aumento en las pérdidas en el cobre y las pérdidas de flujo rezagado, y los voltajes armónicos provocan un aumento en las pérdidas en el hierro. El efecto global es un aumento en el calentamiento del transformador al compararlo con la operación sinusoidal (fundamental) pura.
Se debe recalcar que las pérdidas en transformadores causados por voltajes y corrientes armónicos, son dependientes de la frecuencia. Las pérdidas aumentan con el aumento en frecuencia y por lo tanto, las componentes armónicas con alta frecuencia pueden provocar mayor calentamiento de transformadores que componentes armónicas de frecuencia baja.
4.3 Cables de Potencia
Los cables involucrados en la resonancia de un sistema, pueden ser expuestos a sobre voltajes y al efecto corona, que pueden conducir a fallas dieléctricas (aislamiento). Los cables que se someten a niveles ordinarios de armónicas son propensos a calentamientos. El flujo de corriente no-sinusoidal en un conductor provocará calentamiento adicional por encima del que se esperaría para el valor rms de la forma de onda.
4.4 Capacitores
Una preocupación importante del uso de capacitores en sistemas de potencia es la posibilidad de que el sistema entre en resonancia. Este efecto impone voltajes y corrientes mayores de las que se tienen en casos que no cuentan con resonancia.
La reactancia del banco de capacitores disminuye con la frecuencia, por lo que el banco actúa como un filtro de corrientes armónicas altas. Este efecto incrementa el calentamiento y estrés dieléctrico. La frecuente conmutación de componentes magnéticos no-lineales (por ejemplo, núcleo de hierro), como en transformadores y reactores, pueden producir corrientes armónicas que se agregarán a la carga de los capacitores.
El resultado del sobrecalentamiento y sobrevoltajes a consecuencia de las armónicas es la disminución de la vida útil de los capacitores.
4.5 Equipo
Electrónico
El equipo de potencia electrónico es susceptible a fallas es su funcionamiento debido a distorsiones armónicas. Comúnmente éste tipo de equipo es dependiente de la precisa determinación de los cruces por cero de la señal de voltaje u otros aspectos de la forma de onda del voltaje. La distorsión armónica puede provocar el desplazamiento del cruce por cero de la señal de voltaje o el punto al que un voltaje de fase a fase se hace mayor que otro voltaje de fase a fase. Ambos son puntos críticos para muchos tipos de controles de circuitos electrónicos, y su mal funcionamiento puede ser consecuencia de estos desplazamientos.
Otros tipos de equipos electrónicos pueden ser afectados por la transmisión de armónicas de la fuente de corriente alterna a través de la fuente de poder del equipo o por uniones magnéticas de las armónicas hacia los componentes del equipo. Frecuentemente las computadoras y los equipos asociados como los controladores programables requieren fuentes de corriente alterna que contengan un factor de distorsión de voltaje armónico no mayor a un 5%, y que la mayor armónica individual sea no mayor a un 3% del voltaje fundamental. Mayores niveles de armónicas provocan un funcionamiento errático, a veces sutil, del equipo que en algunos casos puede tener consecuencias serias. Los instrumentos pueden ser afectados de forma similar, proporcionando datos erróneos o con un funcionamiento impredecible. Probablemente la situación más seria es el mal funcionamiento en instrumentos médicos. Por esta razón, muchos instrumentos médicos son provistos con una línea de potencia acondicionada. Los efectos de interferencia de las armónicas sobre equipos de radio y televisión son menos dramáticos, así como en grabadoras de video y sistemas de reproducción de audio.
Debido a que la mayoría de equipos electrónicos están alimentados por un nivel de voltaje menor que el sistema de distribución de poder asociado a ellos, frecuentemente se le expone a efectos provocados por huecos de tensión. Frecuentemente las depresiones de
voltaje introducen frecuencias armónicas y no armónicas que son mucho mayores que lo normalmente exhibido en sistemas de distribución de voltaje de 5kV y mayores. Estas frecuencias pueden ser en la escala de frecuencia de radio (RF) y como tales, pueden introducir efectos dañinos asociados con señales falsas de RF. Estos efectos son generalmente los de interferencia de señales introducidas en una lógica o circuitos de comunicación. Ocasionalmente, el efecto de los huecos de tensión es de suficiente potencia para sobrecargar los filtros de interferencia electromagnética (EMI) y circuitos capacitivos sensibles a altas frecuencias.
4.6 Mediciones
Los equipos de medición e instrumentación son afectados por componentes armónicas, particularmente si existen condiciones de resonancia que provocan altos voltajes y corrientes armónicas en el circuito. Dispositivos con discos de inducción, como medidores de watts por hora, normalmente miden únicamente la corriente fundamental, sin embargo, el desbalance de las fases del sistema producido por distorsiones armónicas puede provocar la operación errónea de estos dispositivos.
Varios estudios han demostrado que se pueden dar errores positivos y negativos al presentarse distorsiones armónicas en el sistema, dependiendo del tipo de medidor en consideración y de las armónicas involucradas.
4.7 Actuadores
de
conmutación y equipos de protección
Así como en otros equipos, las corrientes armónicas pueden aumentar el calentamiento y las pérdidas en los actuadores de conmutación, reduciendo la capacidad de conducción de corriente en estado estable y acortando la vida útil de algunos componentes de aislamiento. Los fusibles sufren una disminución de su capacidad eléctrica nominal, debido al calor generado por armónicas durante su operación “normal”.
Los relés de protección generalmente no responden a un parámetro identificable como el valor rms de una cantidad primaria o de la componente de la frecuencia fundamental de esa cantidad. El desempeño de un relé a un rango de entradas de frecuencia única no es una indicación de cómo responderá ese relé a una onda distorsionada conteniendo esas frecuencias. La superposición no aplica. Relés de entradas múltiples son más impredecibles que relés de entrada única, al estar presentes distorsiones de onda. La respuesta de relés bajo condiciones de distorsión puede variar entre relés que cuentan con las mismas características de frecuencia fundamental, no sólo entre los diferentes fabricantes, sino también entre las diferentes generaciones de relés de un mismo fabricante.
4.8 Interferencia
telefónica
La presencia de corrientes o voltajes armónicos en sistemas de circuitos relativos a equipos de conversión de potencia pueden producir campos magnéticos y eléctricos que pueden impedir el desempeño satisfactorio de sistemas de comunicación que, debido a la proximidad y susceptibilidad de los mismos, pueden ser perturbados. Para un arreglo físico específico, es claro que la perturbación es una función de la amplitud y la frecuencia de la componente de perturbación en el equipo de conversión.
4.9 Convertidores de Poder Estáticos
Los dispositivos de conversión de poder estáticos usualmente generan armónicas al entrar en funcionamiento. En algunas situaciones, pueden afectarse a sí mismos por las armónicas que generan o más frecuentemente por las generadas por otras fuentes de armónicas. Comúnmente, estas fuentes son convertidores similares o idénticos conectados en paralelo en el sistema de suministro de corriente alterna.
Los convertidores existen en varias formas funcionales y topológicas. Algunas de estas formas son relativamente insensibles a armónicas. El rectificador de diodos normalmente no es afectado por estas distorsiones. Sin embargo, si utiliza capacitores en una red común de voltaje (por ejemplo, diodos en serie en un rectificador de alto voltaje), éstos pueden ser
sujetos a estrés térmico más allá de las contempladas en su diseño debido a las altas corrientes a las que se les somete por las armónicas del suministro de corriente alterna. Éstas armónicas serán transmitidas a la carga del rectificador, quienes pueden dañar o perturbar al equipo de procesamiento del lado de corriente directa.
Las dificultades descritas para los rectificadores de diodos, pueden afectar a otros tipos de convertidores como los tiristores o inversores. Éste último tiene varias áreas sensibles adicionales. Ellos tienen usualmente circuitos capacitivos adicionales como snubbers, filtros de interferencia electromagnética (EMI) y filtros de fuentes de poder, que son sujetos a estrés térmico por corrientes armónicas. La mayoría de los convertidores dependen de varias características del voltaje de suministro de corriente alterna para su control. Si el suministro de corriente alterna de entrada esta distorsionado severamente por armónicos, los convertidores podrán dispararse erróneamente, no conmutarán o generarán armónicas no características. Con frecuencia los circuitos de control también incluyen elementos como los flip-flops (o biestables), quienes son sensibles a fenómenos armónicos de alta frecuencia. De esta forma, los controles pueden recibir estimulaciones falsas, y por lo tanto causar una falla en el funcionamiento o en algunos casos, la destrucción de componentes.
CAPÍTULO 5: Límites de distorsión armónica.
En este capítulo se describirán los límites de distorsión armónica que aplican para los consumidores individuales de energía eléctrica y la calidad de energía eléctrica que el proveedor de electricidad debe suministrar al usuario final, establecidos por el estándar IEEE 519-1992, titulado “Prácticas Recomendadas y Requisitos para el Control de Armónicas en Sistemas de Potencia Eléctricos”. Límites que se establecen tanto para el beneficio del proveedor como para el beneficio del consumidor.
El estándar IEEE 519-1992 enfoca éstos límites en el punto de unión común (o en inglés point of common coupling, PCC) entre el proveedor y los consumidores. La figura 5.1 muestra que el PCC es donde el proveedor se conecta a múltiplos usuarios finales.
Cabe destacar que en contraste con éste estándar de la IEEE, la IEC marca límites de armónicas para las cargas individuales, como los variadores de frecuencia. Estos límites se contemplan en el estándar IEC 100-3-2 (anteriormente IEC 555-2).
El estándar IEEE 519-1992 define los límites de armónicas en el lado del medidor del usuario final como la distorsión de demanda total (o en inglés total distortion limits, TDD) y en el lado del medidor del proveedor como la distorsión armónica total (o en inglés total harmonic distorsion, THD).
La distorsión de demanda total (TDD) evalúa las distorsiones de corrientes provocadas por corrientes armónicas en las instalaciones de usuario final. El TDD se expresa como un porcentaje de la corriente de carga de máxima demanda y se define por la ecuación 5.0-1.
%
100
1 2⋅
=
∑
∞ = L h hI
I
TDD
(5.0-1)donde IL = al valor rms de corriente de carga de máxima demanda,
h = al orden de armónica (1, 2, 3, 4, etc.) e
Ih = a la corriente rms de carga en el orden de armónico h.
La distorsión armónica total (THD) es utilizada para definir el efecto de las armónicas en las ondas de voltaje y corriente. Sin embargo, usualmente el THD se refiere a las distorsiones en ondas de voltaje. Esta medida se utiliza en sistemas de bajo, mediano y alto voltaje. El THD se expresa como un porcentaje del voltaje fundamental y se define por la ecuación 5.0-2.
%
100
1 50 2 2⋅
=
∑
=V
V
THD
h h (5.0-2)donde V1 = al valor del voltaje fundamental y
