ANÁLISIS DE DECISIONES
Introducción al Análisis de
Decisiones
Introducción al Análisis de Decisiones
Teoría de la Decisión (1940....)
von Neumann y Morgenstern (1944) y Savage (1954)
Análisis de Decisiones (1960....)
Pratt, Raiffa y Schlaifer (1964,1996)
Raiffa (1968), Keeney y Raiffa (1976,1995) Clemen (1990), Clemen y Reilly (2001)
Introducción a la Teoría de Decisión
El estudio de la teoría de decisión provee de
herramientas para la toma de decisiones
importantes.
La Teoría de la decisión permite seleccionar una
decisión de un conjunto de alternativas cuando
existe incertidumbre sobre el futuro.
La solución optima es obtenida de una matriz de
ganancias en términos de criterios de decisión
Maximizar el beneficio esperado es un criterio
Cuando el riesgo puede ser medido dentro del
proceso de decisión, la Teoría provee de
mecanismos para analizar la decisión en función
de los riesgos.
Análisis de Decisiones
• Está diseñado para el estudio de
decisiones con gran incertidumbre.
• Proporciona un marco de trabajo y
una metodología para la toma de
decisiones
racional
cuando
los
Análisis de Decisión
• El análisis de decisión se puede usar para
seleccionar una estrategia cuando quien
tiene que tomar decisiones enfrenta varias
alternativas y un patrón incierto de eventos
futuros.
• Un pago es la consecuencia que resulta de la
combinación de una alternativa elegida
INTRODUCCION
• Ayuda a los individuos a tratar con decisiones dificiles y complejas. Es un enfoque prescriptivo, diseñado para individuos normalmente inteligentes que desean pensar con intensidad y profundizar en problemas reales importantes.(Keeney y Raiffa, 1993).
• No confundir buena decisión con buen resultado, ya que es posible tomar buenas decisiones y tener malos resultados.
• Tiene tres aspectos:
– Descriptivo, proporciona modelos de cómo tomamos decisiones. – Normativa, proporciona modelos de cómo deberíamos tomar
decisiones.
– Descriptivo, es una aplicación de las ideas normativas para guiar la toma de decisiones. Conducen la evolución de la percepciones de los decisores en búsqueda de un ideal reconcociendo las limitaciones de sus procesos cognoscitivos reales.
Introducción al Análisis de Decisiones
Definición intutiva: Formalización del sentido común para los
problemasde decisión que son muy complejos como para una
utilización informal de tal sentido.
Definición técnica: Es una filosofía apoyada en un conjunto de
axiomas lógicos y una metodología y conjunto de procedimientos
sistemáticos basados en tales axiomas para analizar de manera
responsable las complejidades inherentes a los problemas de
decisión.
Introducción al Análisis de Decisiones
Tales axiomas proporcionan los principios para analizar los
problemas de decisión, implicando que la atracción por las
estra-tegias o alternativas de decisión se apoya en:
1. La versosimilitud
de las posibles consecuencias de cada estrategia
2. Las preferencias
por las consecuencias
Las implicaciones filosóficas de los axiomas es que posiblemente
todas las decisiones requieren juicios subjetivos
Probabilidades y utilidades
Introducción al Análisis de Decisiones
El AD se centra en los aspectos fundamentales de los problemas
de decisión:
1. La necesidad percibida de lograr algunos objetivos
2. Las estrategias, una de las cuales hay que seleccionar
3. Qué las consecuencias asociadas con las estrategias son diferentes
4. La posible existencia de incertidumbre sobre las consecuencias
Metodología del Análisis de
Decisiones
Metodología del Análisis de Decisiones
Propósito: Indicar sus aspectos básicos generales
La metodología del AD la descomponemos en los siguientes 4 pasos:
1. Estructuración del problema de decisión
2. Asignación de los posibles impactos de cada estrategia
3. Determinación de las preferencias de los decisores
Metodología del Análisis de Decisiones
Jerarquía de valor o de objetivos o árbol de valor
(objetivo global
y descomposición en subobjetivos de más bajo nivel, más
espe-cíficos....)
Objetivos
(Max o min, test de importancia...)
Atributos
o
variable resultado
(Completitud, operacional,
descom-nible, no redundancia, tamaño mínimo) (naturales u objetivos,
sus-titutivos, subjetivos)
LIMITACIONES DEL
Para tener en
cuenta....
• La decisión a la que se llega mediante AD puede no
ser muy distinta de la que se logra por medio de la
reflexión basada en la experiencia y sin un proceso
sistemático.
• Sin embargo, la validez de la primera es mil veces
mayor, ya que todos los elementos que intervinieron
quedan presentes y permiten “justificar” la decisión
ante extraños, aprender en cualquier caso.
• Las decisiones equivocadas más catastróficas se
debieron a que nadie se preguntó lo obvio: no se
cuestiona ni el enunciado, no definen criterios y no
identifican riesgos.
Para tener en cuenta....
•
El proceso es flexible: puede usarse total o
parcialmente, pero no debe olvidarse la última
pregunta: Qué puede salir mal?
•
El proceso puede ser usado individual o grupalmente.
•
Al oficializarlo en la empresa le proporciona un
lenguaje y enfoque común que separa la toma de
decisiones del dominio de la conducta personal e
idiosincrática
•
Al inicio debe ser un proceso formal. Luego se vuelve
inconsciente.
“El objetivo es
hacer mejor
lo que hoy
ya hacemos
COMPONENTES DEL
Componentes del Análisis de
Decisiones
1. Identificación de lo que necesita
realizarse (Enunciado de la decisión)
2. Definición de los factores específicos que
deben ser satisfechos (Criterios)
3. Evaluación de las alternativas disponibles
4. Comprensión de las consecuencias o
riesgos potenciales
5. Decisión !!!
“Todos nos enfrentamos
continuamente a una serie de grandes
oportunidades, brillantemente
disfrazadas en forma de problemas
insolubles”
1. Enunciado de la
decisión
Un problema es algo por resolver
Hay Problemas de Desviación: ASP (Ruta)
Hay Problemas de Decisión: AD
Toma de Decisiones inicia con el
enunciado
de “sobre qué se debe decidir.”
– Usualmente se indica el resultado esperado.
– Ser creativos. Darle la mayor amplitud.
2. Criterios que debe cumplir o lograr
la decisión
• Obligatorios: Deben cumplirse para
garantizar una decisión exitosa.
Deben ser cuantificables
• Deseables: dan ideas comparativas
de las diferentes alternativas
3. Evaluación de
alternativas
La alternativa ideal satisface
perfectamente todas las condiciones
pero no trae consigo dificultades.
•
Varias alternativa
•
Elección entre línea actual y una
propuesta
Ponderación de criterios
Obligatorios
Criterio Oblig. Alternativa A Alternativa B Alternativa C
1. ... 2. ... 3. ... Explicación P Explicación P Explicación P Explicación NP Explicación P Explicación P Explicación P
Ponderación de criterios Deseables
Objetivo deseado Peso Alternativa A Alternativa C
Calif Pond Calif Pond 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 40 30 20 10 Explicación 10 400 Explicación 8 240 Explicación 10 200 Explicación 9 90 Explicación 8 320 Explicación 10 300 Explicación 10 200 Explicación 8 80 TOTAL 100 930 900
4. Consecuencias o
riesgos
• Identificación de las posibles consecuencias adversas
de todas las alternativas preseleccionadas.
• Es la única oportunidad de ocuparse de dichos
efectos sin más costo que un poco de esfuerzo
mental.
• La toma de decisiones tiene que ver con
incertidumbres, por lo tanto se debe minimizar el
riesgo.
Ponderación de consecuencias
adversas
IMPACTO PROB.
OCURRENCIA
ALTO MEDIO
BAJO
ALTO
MEDIO
BAJO
4
2
3
8
7
6
16
15
32
Situaciones Tipo
• Decisiones complejas
(Caso de la mina)– Opiniones divididas
– Muchos criterios y detalles a considerar
– Alto riesgo si se falla
• Decisiones de “SI / NO”
(Caso Calidad de agua)– Permite argumentar la decisión
– Aclarar los objetivos que se deben cumplir “por
naturaleza”
– Permite ver ventajas relativas
• Decisiones sobre “es lo suficientemente bueno
?”
(Aserradero)– Una sola alternativa vs. la actual
– Elaborar un modelo razonable
Situaciones tipo
• Decisiones para “resolver la forma de hacer X”
(Proceso de caña).
– Cuando no hay una manera conocida o aceptable
de hacer algo.
– Definir los criterios.
– Usar tormenta de ideas para las posibilidades.
• Decisiones de rutina: comprar, contratar etc.
Tipos de Decisiones según sus
consecuencias
• Decisiones con consecuencias simples.
• Decisiones con consecuencias
encadenadas que generan resultados
finales de diferentes probabilidades de
ocurrencia:
Árboles de decisión
.
• Decisiones que influirán en las
decisiones que se tomen el futuro:
Decisiones vinculadas
• Entender el problema básico de la decisión
• Identificar maneras de reducir las incertidumbres
críticas
• Identificar futuras decisiones vinculadas con la
básica (dibujar aárbol de decisiones)
• Entrender las relaciones en las decisiones
vimculadas
HERRAMIENTAS PARA LA
TOMA DE DECISIONES
TABLAS DE DECISION
O MATRIZ DE PAGOS
Matriz de Pagos
• Una matriz de pagos muestra los
resultados correspondientes a todas las
combinaciones de alternativas de decisión
y estados de la naturaleza.
• Las entradas de una matriz de pagos se
pueden cuantificar en términos de utilidad,
Tablas de decisión
• Es una matriz de renglones y columnas que
indican condiciones y acciones. Las reglas de
decisión, incluidas en una tabla de decisión,
establecen el procedimiento a seguir cuando
existen ciertas condiciones. Este método se
emplea desde mediados de la década de los
cincuentas, cuando fue desarrollado por
General Electric para el análisis de funciones de
la empresa como control de inventarios, análisis
de ventas, análisis de créditos y control de
Características de las tablas de decisión
• La tabla de decisión está integrada por
cuatro secciones: identificación de
condiciones, entradas de condiciones,
identificación de acciones y entradas de
acciones de la siguiente tabla.
MATRIZ DE RESULTADOS
(
Payoff matrix)
Matriz que muestra las consecuencias de tomar una decisión y de ocurrir un estado de la naturaleza
Alternativas de Decision/ Estados de la Naturaleza j
S1 S2 S3
A1 250 100 35
A2 110 100 75
• La identificación de condiciones señala aquellas que son relevantes. Las entradas de condiciones indican qué valor, si es que lo hay, se debe
asociar para una determinada condición. La identificación de acciones enlista el conjunto de todos los pasos que se deben seguir cuando se presenta cierta condición. Las entradas de acciones muestran las acciones específicas del conjunto que deben emprenderse cuando ciertas condiciones o combinaciones de éstas son verdaderas. En ocasiones se añaden notas en la parte inferior de la tabla para indicar cuándo utilizar la tabla o para diferenciarla de otras tablas de decisión. Las columnas del lado derecho de la tabla enlazan condiciones y
acciones, forman reglas de decisión que establecen las condiciones que deben satisfacerse para emprender un determinado conjunto de
acciones. Nótese que se omite el orden de la secuencia (en que las condiciones son examinadas) cosa que no sucede con los árboles de decisión. La regla de decisión incorpora todas las condiciones que deben ser ciertas y no sólo una a la vez. La siguiente tabla de decisión,
describe las acciones emprendidas para los pagos por parte de los pacientes de una clínica.
Tabla de decisión muestra el pago de los
servicios de salud
• Las acciones tomadas dependen de que el paciente tenga seguro y, si es así ver de qué tipo es dicho seguro. Se tienen identificados dos tipos de seguros: el seguro básico de salud (condición 1) y el seguro social (condición 2). La existencia o no de la primera condición (que el paciente tenga seguro básico de salud) se representa por medio de las letras S y N (sí o no) en la parte correspondiente en la tabla a las entradas de
condiciones. Cuatro reglas relacionan las combinaciones de las condiciones 1 y 2 con tres diferentes acciones:
El paciente debe pagar el costo de la consulta sin ningún otro cargo El paciente no paga ninguno de los cargos
El paciente paga el costo de todo el tratamiento (consulta y otros cargos).
Al observar esta tabla es claro que cuando:
CI y C2 son Sí y No respectivamente, la regla establece que se debe tomar la acción A1; el paciente paga únicamente el costo de la consulta. Cuando los valores de las condiciones C 1 y C2 se invierten ( C 1 es No y C2 es Sí), la regla 2 indica que debe emprenderse la acción A2; el paciente no necesita pagar ninguno de los cargos.
• De acuerdo con la regla 3, se utiliza de nuevo la acción
A2 porque tanto C 1 como C2 tienen valores Sí. Al
comparar las reglas 2 y 3, se puede concluir que C 1 no
tiene relevancia para la acción A2: siempre y cuando el
paciente tenga seguro social, sin importar que otros
tipos de seguros posea, no es necesario que realice
pago alguno.
Para finalizar, la regla 4 estipula que, si tanto C 1 como
C2 son No (lo que significa que el paciente no tiene
TIPOS DE TOMA DE
DECISIONES
Dos tipos de Toma de Decisiones
•
Toma de decisión sin Probabilidades
Toma de decisiones sin explicitar
probabilidades
• Estos procedimientos resultan apropiados
en situaciones en las cuales quien toma
las decisiones tiene poca confianza en su
capacidad para juzgar las probabilidades
de de los diversos estados de la
naturaleza, o en situaciones en las que es
deseable considerar el análisis del peor
caso o del mejor independientemente de
su probabilidad de ocurrencia.
Toma de decisiones sin explicitar
probabilidades
• Estos procedimientos resultan apropiados
en situaciones en las cuales quien toma
las decisiones tiene poca confianza en su
capacidad para juzgar las probabilidades
de de los diversos estados de la
naturaleza, o en situaciones en las que es
deseable considerar el análisis del peor
Ejemplo 1
La Inversión de Juan Pérez
Juan Pérez ha heredado $1000.
El ha decidido invertir su dinero por un año.
Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones
posibles:
* Oro. * Bonos.
* Negocio en Desarrollo. * Certificado de Depósito.
Solución
Construir una matriz de ganancias
Seleccionar un criterio de decisión
Aplicar el criterio en la matriz de ganancia
Identificar la decisión óptima
Construcción de la Matriz de Ganancia
-Determinar el conjunto de posibles decisiones alternativas (Para Juan corresponde a las posibles inversiones)
- Definir los estados de la naturaleza
(Juan considera las diversas variaciones del mercado)
Estados de la Naturaleza Efecto de la decisión
s1: Una fuerte alza en los mercados Incremento sobre 1000 puntos s2: Una pequeña alza en los mercados Incremento entre 300 y 1000
Los e
stado
s de l
a natu
ralez
a son
mutu
amen
te
exclu
yente
y co
lectiv
amen
te ex
haus
tivos
.
Matriz de Ganancias
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
Oro
-100
100
200
300
0
Bonos
250
200
150
-100
-150
Negocio Des.
500
250
100
-200
-600
Certf. De Dep
60
60
60
60
60
Acciones
200
150
150
-200
-150
El conjunto de opciones es dominado por la
segunda alternativa
Elección de un Criterio de Decisión
Clasificación de Criterios de Decisión
-Decisión tomada bajo certeza
*
Los estados de la naturaleza que ocurrirán se asumen conocidos.-Decisión tomada bajo riesgo
* Existe conocimiento de la probabilidad que un estado de la naturaleza ocurra.
Comportamiento según los tipos de
personalidad y la toma de decisiones
con pura incertidumbre
Decisión tomada bajo Incertidumbre
- El criterio de decisión se toma basándose en la experiencia de quien toma la decisión.
- Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo o conservador.
-Criterios:
* Criterio Maximin - pesimista o conservador * Criterio Minimax - pesimista o conservador
MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRE
SIN PROBABILIDADES
Se supone que no se puede o quiere especificar las probabilidades de cada estado de la naturaleza.
• Maximax (Optimista)
Para cada decisión posible se selecciona el mejor resultado. La mejor decisión es la que produce el mejor resultado posible. • Maximin (Conservador)
Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado.
La mejor decisión es la que produce el mejor resultado (menos malo) • Arrepentimiento Minimax
Para cada estado de la naturaleza se calculan costos de oportunidad Para cada decisión posible se evalúa el máx costo de oportunidad La mejor decisión es la que produce el menor costo de oportunidad • Criterio de Laplace
Se supone que los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad de ocurrencia.
Criterio Maximin
-Este criterio se basa pensando en el peor de los casos
-El criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir pesimista y optimista.
* Una decisión pesimista se toma creyendo que el peor caso ocurrirá.
* Una decisión bajo criterio conservador asegura una ganancia mínima posible.
Pesimismo
• o Conservador (Maximin). Hipótesis de
mínima. Las cosas malas siempre me
suceden a mí.
a) Escriba el número mínimo en cada
fila de acción.
b) Elija el número máximo y realice esa
acción.
* Identificar la decisión que tiene máximo de las “mínimas ganancias”.
Continuación del Problema de Juan Pérez
El Criterio Maximin Minimos
Decisiones
Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja GananciasOro
-100
100
200
300
0
-100
Bonos
250
200
150
-100
-150
-150
El Criterio Maximin Minimos
Decisiones
Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja GananciasOro
-100
100
200
300
0
-100
Bonos
250
200
150
-100
-150
-150
Negocio en D.
500
250
100
-200
-600
-600
La D
ecis
ión O
ptim
a
Criterio Minimax
-Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras.
-La matriz de ganancia es basada en el costo de oportunidad
-El tomador de decisiones incurre en una perdida por no escoger la mejor decisión.
-Para encontrar la decisión óptima:
-Para cada estado de la naturaleza:
* Determine la mejor ganancias de todas las decisiones * Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa
de decisión como la diferencia entre su ganancia y la mejor ganancia calculada.
-Para cada decisión encuentre el máximo costo de opor-tunidad para todos los estados de la naturaleza.
- Seleccione la alternativa de decisión que tiene el mínimo costo de oportunidad.
Continuación Problema Juan Pérez
Matriz de Ganancias
Decision Gran Alza Peq. Alza
Sin CambioPeq. Baja Gran Baja
Oro
-100
100
200
300
0
Bonos
250
200
150
-100
-150
Negocio
500
250
100
-200
-600
Cert Dep
60
60
60
60
60
Matriz de Ganancias
Decision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran Baja
Oro
-100
100
200
300
0
Bonos
250
200
150
-100
-150
Negocio
500
250
100
-200
-600
Cert Dep
60
60
60
60
60
Tabla de Costo de Oportunidad
Matriz de Costo de Oportunidad
Maximo
Decision Gran Alza Peq. AlzaSin CambiosPeq Baja Gran Baja Costo Op
Oro
600
150
0
0
60
600
Bonos
250
50
50
400
210
400
Negocio D
0
0
100
500
660
660
Matriz de Costo de Oportunidad
Maximo
Decision Gran Alza Peq. AlzaSin CambiosPeq Baja Gran Baja Costo Op
Oro
600
150
0
0
60
600
Bonos
250
50
50
400
210
400
Negocio D
0
0
100
500
660
660
Invertir en Oro incurre en una
pérdida mayor cuando el mercado
presenta una gran alza
500
500
500
500
500
500
500
-100
-100
-100
-100
-100
- (-100) = 600
La D
ecis
ión O
ptim
a
El Criterio Maximax
- Este criterio se basa en el mejor de los casos.
- Este criterio considera los puntos de vista optimista y agresivo.
* Un tomador de decisiones optimista cree que siempre obtendrá el mejor resultado sin importar
la decisión tomada.
* Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisión que le proporcionará una mayor ganancia.
Optimismo
• , Agresivo (Maximax). Las cosas buenas
siempre me suceden a mí.
a) Escriba el número máximo en cada
fila de acción.
b) Elija el número máximo y realice esa
acción.
- Para encontrar la decisión óptima:
* Encuentre la máxima ganancia para cada alternativa de decisión.
* Seleccione la decisión que tiene la máxima de las “máximas ganancias”.
Continuación del Problema de Juan Pérez
El Criterio Maximax
Decision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran Baja
Oro
-100
100
200
300
0
La D
ecis
ión O
El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio
de Laplace
- Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisiones que no sea optimista ni pesimista.
- El tomador de decisiones asume que todos los estados de la naturaleza son equiprobables.
- El procedimiento para encontrar una decisión óptima: * Para cada decisión calcule la ganancia esperada.
Yo no sé nada
• Todos los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad. Como yo no sé nada sobre la naturaleza, todo es igualmente probable (Laplace):
• a) Para cada estado de la naturaleza ponga una probabilidad igual (es decir, probabilidad plana),
b) Multiplique cada número por la probabilidad,
• c) Añada filas de cursos de acción y complete la columna Beneficio Esperado,
C CM SC B Beneficio esperado
Bonos 0.25(12) 0.25(8) 0.25(6) 0.25(3) 7.25 * Acciones 0.25(15) 0.25(7) 0.25(3) 0.25(-2) 5.75 Depósito 0.25(7) 0.25(7) 0.25(7) 0.25(7) 7
Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule
usando el criterio de Laplace
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
Oro
-100
100
200
300
0
Bonos
250
200
150
-100
-150
Negocio Des.
500
250
100
-200
-600
Certf. De Dep
60
60
60
60
60
• Mínimo arrepentimiento: (Pérdida de Oportunidad de Savage). Odio las lamentaciones. Debo minimizar las
situaciones deplorables. Mi decisión debe ser tal que valga la pena repetirla. Sólo debería hacer las cosas que siento que podría repetir con placer.
• El arrepentimiento es el beneficio o rédito de la que hubiera sido la mejor decisión, dadas las circunstancias, menos el beneficio de la decisión tomada concretamente, dadas las circunstancias.
• a) Configure una tabla de arrepentimiento: Tome el número más alto de cada una de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza (por ejemplo, L) y réstele todos los números de dicha columna, es decir, L - Xi,j.
La Matriz de Arrepentimiento
C CM SC B Paso b Bonos (15-12) (8-8) (7-6) (7-3) 4 *
Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule
usando la
Pérdida de Oportunidad de Savage
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
Oro
-100
100
200
300
0
Bonos
250
200
150
-100
-150
Negocio Des.
500
250
100
-200
-600
Certf. De Dep
60
60
60
60
60
• Coeficiente de Optimismo (Indice de Hurwicz), ). A mitad de camino: Ni demasiado optimista ni demasiado pesimista:
• a) Elija α entre 0 y 1, 1 significa optimista y 0 significa pesimista, • b) Elija los números más alto y más bajo para cada acción,
• c) Multiplique el beneficio más alto (en el sentido de las filas) por
α y el más bajo por (1- α ),
• d) Opte por el curso de acción que da la suma más alta. • Por ejemplo, para α = 0.7, tenemos: