Θ(estas fórmulas se usan cuando no se sabe el tiempo)

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(1)

FORMULARIO DE FÍSICA

CINEMÁTICA

1

M.R.U

e = v · t v = v0 ± a · t

M.R.U.A

. e = v0· t ± 1 2 · a · t2 v2 = v02 ± 2 · a · e Θ

MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE

Movimiento acelerado g > 0 (positiva) Movimiento decelerado g < 0 (negativa)

Θ

(estas fórmulas se usan cuando no se sabe el tiempo)

Unidades v... m/s. e... m. t... s. a... m/s2. v = v0± g · t h = v0 · t ± 1 2 · g · v2 = v02 ± 2 · g · e Θ

Nota: g = 9’8 m/s

2

TIPOS DE GRÁFICAS EN CINEMÁTICA

V V t MOVIMIENTO: RECTILÍNEO UNIFORME V V MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME RETARDADO t t t MOVIMIENTO MÓVIL EN REPOSO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME:

t t

Se acerca al origen Se aleja del origen

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L

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S S MOVIMIENTO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO: RECTILÍNEO UNIFORME t t RETARDADO: S 2 MÓVIL EN REPOSO T

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS

TIRO HORIZONTAL v v (cte.) v g t x 0 y = = − ⋅

x

v

t

y

h

1

2

g t

0 2

=

= − ⋅ ⋅

TIRO PARABÓLICO v v cosa v v sena 0x 0 0y 0 = ⋅ = ⋅

v

v

v

v (cte. )

g t

x 0x y 0y

=

=

− ⋅

x

v

t

y

v

t

1

2

g t

0x 0y 2

=

=

⋅ − ⋅ ⋅

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

ACLARACIÓN

M.Rectilíneo M.Circular E (m) ϕ(fi) (rad) V (m/s) ω(omega) T (s) T(s) A m/s2 α (rad/s2)

y

A sen(

t j)

v

A

cos(

t j)

a

A

2

sen(

t

= ⋅

⋅ +

= ⋅

⋅ +

= − ⋅

⋅ +

ω

ω

ω

ω

ω

j)

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

t

=

ϖ

ϕ

) sg rad f( 2π = ω (Hz) T 1 f =

EQUIVALENCIAS ENTRE EL MOV. RECTILÍNEO Y EL MOV. CIRCULAR.

r

=

a

r

=

v

r

=

e

ϕ

ϖ

α

r= radio (m)

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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO Unidades ϕ... rad

ϖ

... rad/sg t ... sg α ... rad/sg2 ac ... m/sg2 t 0+α⋅ ω = ω 0 t2 2 1 t+ α⋅ ⋅ ω = ϕ ω2 = ω20+2α⋅ϕ Aceleración normal: r v a 2 n = 3

DINÁMICA

F = m · a ( sin rozamiento) Unidades F ... N (newton) m ... Kg. I ... N · sg. F - Fr = m · a ( con rozamiento) Impulso mecánico I = F · t Cantidad de movimiento p= m · v p ... sg m Kg⋅ Equivalencia I = p F · t = m · v

Fórmulas para los Fv = m · g · senα Fv (Fuerza favorable)

planos inclinados. Fr = m · g · cosα·ϕ Fr (Fuerza de rozamiento)

Fv - Fr = m · a ϕ (Coeficiente de roz.) Fuerza centrípeta

Fc

=

r

v

m

2

Fórmula para émbolos

s f S F = a a b b

v

m

v

m

=

Fórmula para muelles (ley de Hooke)

F=k(L-L

0

)

Fórmula para calcular el retroceso de un arma.

F (fuerza peso de objeto)... N

K(constante elástica del muelle)...N/m L(longitud final del muelle)...m

L0(longitud inicial del muelle)...m

F (fuerza obtenida)... N f (fuerza aplicada)... N S (superficie mayor) ...m2 s (superficie menor) ...m2

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4

TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA

Trabajo: W = F · e · cosα Potencia: P = F v t W = Energía:

E

c

=

1 2

·

m

·

v

2

E

p

= m

·

g

·

h

E

m

= E

c

+ E

p

= cte

ESTÁTICA DE FLUIDOS, EMPUJE

Peso = m · g ( Si nos dan la m del cuerpo)

Peso = Vc· dc · g ( Si nos dan la d del cuerpo; Vc = volumen total)

E = Vc· dl· g (Aquí el Vc es sólo el volumen sumergido)

CALOR Y TEMPERATURA

FÓRMULA FUNDAMENTAL:

Q = m · ce (t - t0)

FÓRMULA PARA LAS MEZCLAS:

Qcedido = Qganado

mc· cec (tc - teq) = mf· cef (teq - tf)

FÓRMULAS PARA FUNDIR Y VAPORIZAR

Unidades W ( trabajo) ... Julios P ( potencia) ... watios 1 CV = 735 watios E ( energía) ... Julios Unidades Peso ... N Empuje ... N Unidades

Q (Calor) Julios m (Masa) Kg. Ce (calor especifico) C Kg J 0 ⋅

t ( Temperatura) ºC. tc = Temp. caliente

1 Cal.= 4’18 J. tf = Temp. frío

1J = 0’24 Cal. teq = Temp.eqilibrio Constantes importantes Ce (agua) = 4.180 J/KgºK Ce (hielo) = 2.090 J/KgºK Ce (vapor) = 1.920 J/KgºK Lf (agua) = 334.400 J/Kg Lv (agua) = 2.245.000 J/Kg • Q = m · Lf •• Q = m · Lv • Lf Calor latente de fusión.

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PRESIÓN

Unidades P (presión) Pascales P (presión) Atmósfera d (densidad Kg/m3 h (altura) metros v (volumen) m3 F (fuerza) newton S (superficie) m2 P = S F ( Para sólidos)

NOTA: (En muchas ocasiones la Fuerza es el propio

peso del cuerpo, que se calcula multiplicando su masa por la gravedad).

P = h · d · g ( Para líquidos y gases)

DENSIDAD

d =

v m

ELECTROSTÁTICA

LEY DE COULOMB

F

K

Q q

r

2

= ⋅

Para calcular la constante de proporcionalidad K se efectúa :

K =

4 ⋅ π ⋅ ε

1

Equivalencias 1 Atm = 101.300 Pa 1 Atm = 760 mm Hg 1 bar = 100.000 Pa 1 mm Hg = 133.28 Pa Unidades E = AMPERIOS o (N) C V= VOLTIOS (V) Φ= GAUSS W= JULIOS Unidades F (Fuerza) ... N K = 9 · 109 ... N · m2 / C2 Q q’ (carga) ... Coulombios

Para calcular la constante dieléctrica ε se efectúa

ε =

ρ

ε

ε

0

ερ= constante dieléctrica relativa.ε = constante dieléctrica del medio. = constante dieléctrica del vacío.

ε

Nota:

1.- La fuerza ejercida por dos cargas del mismo signo, es de repulsión. 2.- La fuerza ejercida por dos cargas de distinto signo, es de atracción.

3.- Una vez que se tenga en cuenta el signo de las cargas, a la hora de sumarlas primero hay que descomponerlas de la siguiente manera:

Dada la fuerza F = F ix +F jy F x F x y x 2 = + 2 F y F x y y 2 2 = + INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO.

E K Q

r2ur

= ⋅ A la hora de realizar la suma de campos creados por distintas cargas se seguirá un procedimiento análogo al seguido para el cálculo de las fuerzas.

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info@academiadiego.es 6 POTENCIAL ELÉCTRICO. V K Q r

= ⋅ Para el calculo de la suma de varios potenciales tendremos en cuenta el signo de las cargas.

TEOREMA DE GAUSS

“El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta que exista en el interior de la superficie dividida por la corriente dieléctrica del medio donde se encuentren las cargas.”

Cuando Q es + =====> flujo saliente

Cuando Q es - =====> flujo entrante Φ =

ε

Q

TRABAJO EMPLEADO PARA DESPLAZAR UNA CARGA. W=q(V1V )2 = −q(V2V )1

CORRIENTE ELÉCTRICA

LEY DE OHM V = I · R Unidades

V (d.d. potencial) ... Voltios (V) I ( Intensidad) ... Amperios (A) R ( Resistencia) ... Ohmios (Ω) l ( longitud) ... metros (m) s ( sección) ... m2 σ ( Resistividad) ... Ω· m P ( Potencia) ... Watios (W) Q ( Calor) ... Julios t ( Tiempo) ... Segundos POTENCIA P = V · I RESISTENCIA

R =

σ

s

l

SUMA DE RESISTENCIAS EN SERIE:

R1 R2 R3 RT = R1 + R2 + R3 + ... + RN VT = V1 + V2 + V3 + ... + VN IT = I1 = I2 = I3 =.... = IN 1 R 1 R 1 R 1 R ... 1 R T 1 2 3 = + + + +

SUMA DE RESISTENCIAS EN PARALELO

N R R’ VT = V1 = V2 = V3 = ... = VN IT = I1 + I2 + I3 + ... + IN Nota:

Los cálculos de los voltímetros y

amperímetrosno van incluidos en este resumen.

R’’

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LEY DE OHM GENERALIZADA. MOTORES

I

'

R r r

m

= + +

ε − ε

ε ε = = f.e.m. f.c.e.m. '

D.D.P. EN BORNES DEL GENERADOR. D.D.P. EN BORNES DE MOTOR.

V

= − ⋅

ε

I r

V

I r

m

= ′ + ⋅

ε

RENDIMIENTO DEL MOTOR RENDIMIENTO DEL GENERADOR

μ =

P

P

′ = ⋅ = ⋅ P V I P ε I μ = ′ P P ′ = ⋅ = ⋅ P V I P ε I

LEY DE JOULE CONDENSADORES

W I V t I R P I t V I I R 2 2 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ε C Q V = C S d = ε⋅

ASOCIACIÓN EN SERIE ASOCIACIÓN EN PARALELO 1 C 1 C 1 C ... 1 C T 1 2 = + + + N CT = C1 + C2 + C3 + ... + CN VT = V1 + V2 + V3 + ... + VN VT =V1 = V2 = V3 = ... = VN QT = Q1 = Q2 = Q3 =... = QN QT = Q1 + Q2 + Q3 + ... + QN

R = Resistencia del circuito

r

= Resistencia interna del generador.

r

m= Resistencia interna del motor.

Unidades C = ( Capacidad) Faradios Q = ( Carga) Culombios W E 1 2 Q C 1 2 C V 1 2 Q V 2 2 = = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ENERGÍA

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