MATEMÀTIQUES RECURSOS PER A L ESPAI I LA FORMA

(1)

Coordinació de l’àrea: Montserrat Torra Autoria de la presentació: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello

MATEMÀTIQUES

RECURSOS PER

(2)

Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria

• La manipulació d’objectes reals i de materials diversos, treball en forma de taller. • La verbalització com a component imprescindible de la manipulació

(3)

(4)

(5)

Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria

Proposar activitats de connexió i reflexió per sobre de les de reproducció

L’objectiu d’aprenentatge de la geometria no s’ha de limitar únicament a activitats de reconeixement visual (anomenar, dir “com són” les figures).

Bones activitats i ben gestionades

• Baix • Mitjà • Alt Nivell competencial de les activitats Nivell competencial de l’alumnat • Reproducció (aplicació directa) • Connexió, construcció • Raonament i reflexió

(6)

(7)

(8)

(9)

Geogebra

(10)

Geogebra: itineraris i escales senzilles

(11)

Geogebra: polígons regulars i irregulars

(12)

Geogebra: polígons convexos i còncaus

(13)

Geogebra: polígons de molts costats

(14)

Geogebra: posició relativa de dues rectes

RECTES

(15)

Geogebra: posició relativa de dues rectes

(16)

Geogebra: circumferència

(17)

Geogebra: simetria axial

(18)

(19)

(20)

El geoplà

(21)

S’utilitzen gomes elàstiques per formar diferents figures planes.

Totes les figures geomètriques que construïm en un geoplà amb trama d’unitat quadrada o triangular hauran de tenir els seus vèrtexs en punts de la malla. Es considera que dues figures són diferents si no són congruents.

Rectilini amb trama

d’unitat quadrada Isomètric amb trama d’unitat triangular Circular

Geoplans: tipus i característiques

(22)

Polígon de 3 costats

A veure qui genera el polígon de més costats...

Polígon de 4 costats Polígon de 5 costats

Generar polígons de diversos costats

(23)

Dictat de figures

Reproduir polígons en diferent posició

(24)

Triangles amb un angle recte, triangles amb un angle obtús i triangles amb els tres angles aguts.

Construir triangles amb condicions

(25)

1. Construeix quadrats.

Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats. 2. Construeix rombes. Només n’hi ha tres i dos són inclinats.

3. Construeix rectangles.

Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.

4. Construeix romboides Fes-ne quatre de diferents.

Construir i investigar quadrilàters paral·lelograms

(26)

Construir polígons simètrics

(27)

Les tires geomètriques

(28)

Es presenten diferents tires geomètriques amb les quals formaran triangles segons les condicions:

CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

Es presenten diferents geotires amb les que formaran triangles segons les

condicions:

Construir triangles

(29)

Quants triangles diferents pots construir amb tots els costats iguals?_{CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES}

Quants triangles diferents pots construir amb tots els costats iguals: ESPAI I FORMA: FORMES 2D

(30)

Quants triangles diferents pots construir amb dos costats iguals?CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello. Quants triangles diferents pots construir amb dos costats iguals:

ESPAI I FORMA: FORMES 2D

(31)

Quants triangles diferents pots construir amb cap costat igual?

CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Quants triangles diferents pots construir amb cap costat igual: ESPAI I FORMA: FORMES 2D

(32)

FORMES EN 2D

Quina condició han de complir els dos costats més curts d’un triangle perquè es pugui construir?

CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Quina condició han de complir els dos costats més curts d’un triangle perquè es

pugui construir?

(33)

Construcció i transformació de polígons

ESPAI I FORMA: FORMES 2D

Construir i transformar polígons

(34)

Concavitat i convexitat en els polígons

Concavitat i convexitat en els polígons

(35)

Les capses: un bon material per treballar els cossos geomètrics

(36)

Disposar d’una col·lecció d’objectes d’ús quotidià amb formes geomètriques

(37)

Estudi dels prismes

FORMES EN 3D

A partir d’una col·lecció de capses i objectes en forma de prisma estudiar-ne les característiques.

(38)

Tipus de prismes

FORMES EN 3D

Fixar-se com s’anomenen segons els polígons que tenen per base.

PRISMA TRIANGULAR

PRISMA HEXAGONAL

PRISMA RECTANGULAR PRISMA TRAPEZOÏDAL

(39)

Desenvolupaments plans: prismes

Desenvolupament pla d’una capsa tallant per les arestes. FORMES EN 3D I EN 2D

(40)

Construir prismes Prismes rectes i inclinats:

• A partir del seu desenvolupament pla.

• A partir de totes les seves cares separades (utilitzant cinta adhesiva). • Només a partir de les seves bases.

Materials per a la construcció de prismes:

• Cartolines. • Creator. FORMES EN 3D I EN 2D

(41)

Construir prismes

Amb unes bases donades, construir diferents prismes. FORMES EN 3D I EN 2D

(42)

Transformar prismes

Transformació d’un prisma de base quadrada en un prisma de base triangular. FORMES EN 3D I EN 2D

(43)

Transformació d’un prisma de base quadrada en un prisma de base hexagonal.

(44)

Transformació d’un prisma de base quadrada en una piràmide de base quadrada.

(45)

Desenvolupaments plans: piràmide

(46)

El Polydron

(47)

Desenvolupaments plans: cub

(48)

Estudi dels cossos rodons

FORMES EN 3D

(49)

FORMES EN 3D

Agafar un cilindre, un con i una esfera de la capsa de cossos geomètrics i omplir una taula com aquesta:

Bases Acaba en punta Superfície plana Superfície corba Roda sempre

No

Sí

(50)

La Cèlia i els seus amics han construït cilindres, cons i esferes amb plastilina.

Si fan un tall vertical (de dalt a baix), quines formes planes apareixen en cada figura?

FORMES EN 3D I EN 2D

Dos cercles

__________

(51)

Si fan un tall horitzontal (de dreta a esquerra), quina forma plana apareix en cada figura?

Fixa’t en quines formes planes apareixen en cada figura si fan un tall inclinat.

(52)

Polígons que generen cossos per revolució.

(53)

Polígons que generen cossos per revolució.

(54)

Policubs

(55)

Punts de vista

VISTES

Mirant aquest cub podries representar en les quadrícules els colors que veuries si ho miressis des de diferents punts de vista...

Vista 1

Vista 2

(56)

Punts de vista

VISTES

Diferents punts de vista...

(57)

Punts de vista

VISTES

Fes aquesta construcció amb cubets encaixables. Quants n’has necessitat? Quina representació ha fet cadascú a la quadrícula?

ANNA (vista zenital)

MAR (vista lateral)

(58)

Punts de vista

VISTES

Amb només una d’aquestes fotografies podries construir correctament la figura?

VISTA ZENITAL

(59)

Punts de vista

(60)

Figures simètriques respecte a un eix

SIMETRIES

(61)

Eix de simetria

SIMETRIES

Dibuixem respecte a un eix de simetria diferents objectes d’ús quotidià i després ho comprovem.

En quins d’aquests dibuixos la línia de punts és un eix de simetria? Pots utilitzar un mirall per comprovar en quins casos ho és. Completa els objectes i pinta aquells que tinguin simetria.

(62)

Eix de simetria

SIMETRIES

Cerquem l’eix de simetria.

Dibuixa la ratlla on posaries el mirall per veure la figura sencera entre el paper i el mirall. Comprova-ho amb el mirall. Compte! De vegades no es pot.

(63)

El llibret de miralls

SIMETRIES I ANGLES

Com en pots construir un?

Necessites dos mirallets quadrats, aproximadament de 10 cm de costat. Enganxa cinta adhesiva per la banda del darrere de manera que els puguis obrir i tancar com un llibre.

(64)

El llibret de miralls: obtenció d’imatges

(65)

Investiga com has de posar els miralls a la imatge inicial per obtenir les figures A i B.

B 

A 

(66)

(67)

Iniciació als tangrams

COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

Interès i orientacions didàctiques:

Representen un excel·lent recurs per a l’aprenentatge de la geometria. La seva pràctica obliga a realitzar un estudi de les formes que el componen, les seves possibles composicions i descomposicions; afavoreix la imaginació, la creativitat, el desenvolupament del sentit espacial i la percepció visual.

(68)

Iniciació als tangrams

(69)

Construir figures equivalents

(70)

Construir figures equivalents

COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES Transformació de polígons.

(71)

Tangrams

(72)

Tangrams: relacions entre les peces

Quants triangles mitjans necessites per fer un triangle gran?

Tg 

Tm 

(73)

Tangrams: construir figures equivalents

Intenta fer aquestes figures amb el tangram. Has d’utilitzar totes les peces.

Sota de cada figura dibuixa la col·locació correcta de totes les peces. PISTA: Com a ajuda et donem la col·locació d’algunes peces del tangram.

(74)

Interpretar plànols

PLÀNOLS I ITINERARIS

Si et trobes a la classe assenyalada amb color lila:

• Per davant de quines classes passaràs per anar fins a la sortida? • Explica quin serà el recorregut per anar a secretaria.

• Per davant de quantes portes passaràs per anar a secretaria?

SECRETARIA

(75)

Aquest és un plànol de la nostra escola i els seus voltants,

podries trobar on és casa teva? Quin és l’itinerari que segueixes cada dia? En podries fer servir un altre de diferent? Quin és el més curt?

(76)

La nostra mestra ve cada dia de Riudoms a la nostra escola, que és a Cambrils. Podries assenyalar quin és el camí que recorre cada dia?

Per quines carreteres passa?

(77)

VISTES

Aquesta és una fotografia aèria de la nostra escola. Podries anomenar tot el que hi reconeixes?

(78)

VISTES

(79)

PER A 3r:

Unitat 3: Ens situem: diferents camins a seguir per arribar d’un punt a un altre.

Unitat 9: Fem polígons: fer polígons lliurement en una quadrícula com el geoplà.

PER A 4t:

Unitat 7: Fem triangles: construcció de triangles al geoplà amb les condicions que et demanen.

Unitat 8: Fem diagonals: activitat de traçar totes les diagonals d’un polígon.

Unitat 9: Girs: has de seguir les instruccions de girs que et donen.