Cinética de partículas
Leyes de Newton
•Primera Ley de Newton o Ley de Inercia
•Segunda ley de Newton: Fuerza, Masa y Aceleración
Momentum o Cantidad de Movimiento
Principios de Conservación
•Tercera ley de Newton
•Fuerzas en la Naturaleza.
Leyes de Newton.
Tratando con Fuerzas
PRIMERA LEY: Si la fuerza resultante que actúa en una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si inicialmente se encuentra en reposo) o se moverá con velocidad constante en un
movimiento rectilíneo (si inicialmente se encontraba en movimiento)
SEGUNDA LEY: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la fuerza resultante y la dirección de dicha fuerza. TERCERA LEY: Las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma
magnitud, misma línea de acción y sentidos opuestos.
Conceptos: Masa y Fuerza
Masa es la propiedad de la materia que se define bien por el efecto en el cambio del
movimiento cuando actúan fuerzas en los cuerpos, bien por la atracción gravitatoria (peso) Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
Fuerza, Masa, y la segunda Ley de Newton
a
m
F
Para aplicar esta ecuación, la aceleración debe ser determinada con respecto a un sistema de referencia inercial (en reposo o no acelerado)
dt
p
d
F
dt
v
m
d
dt
v
d
m
a
m
F
(
)
Momento Lineal Cantidad de Movimiento Momentumv
m
p
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO: Si la resultante de las fuerzas que actúanen una partícula es cero, la cantidad de movimiento permanece constante en magnitud y dirección
Sistema Internacional de Unidades, SI F, fuerza, Newtons, [N]; m, masa, kilogramos,[kg]: a, aceleración, metros por segundo
cuadrado, [m/s2] o [m s-2]
1 N = 1 kg · m/s2
La resultante de las fuerzas que actúan es igual al ritmo de cambio de la cantidad de movimiento de una partícula Esta es la forma en
que se expresó originalmente la
Fuerzas en la Naturaleza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
Acción a distancia.- Fuerza debida a la Gravedad:
El peso de un cuerpo, o fuerza gravitatoria, es la fuerza ejercida sobre el cuerpo por la atracción de la Tierra
El peso, como cualquier otra fuerza, se expresa en Newtons
(aunque coloquialmente se usa kilogramos_fuerza). Cada partícula elemental de un cuerpo experimenta la atracción gravitatoria; a la resultante de la acción gravitatoria se le llama peso y se considera aplicada en el centro de masas del cuerpo
Las Fuerzas fundamentales: 1.- La Fuerza gravitacional, es la fuerza de atracción mutua entre cuerpos con masa; 2.- Fuerzas electromagnéticas, la fuerza entre cargas eléctricas, 3.- La Fuerza nuclear fuerte; 4.- La fuerza nuclear débil
Fuerzas de Acción a distancia: el concepto de campo Fuerzas de Contacto 2
81
,
9
806
,
9
m
s
g
g
m
w
¿Hay fuerza gravitacional actuando sobre un
astronauta de la Estación Espacial Internaciona?. Esta se encuentra situada
Fuerzas en la Naturaleza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…) Fuerzas de Contacto: Las que se ejercen en los puntos de contacto y/o soportes: cuerdas, sólidos en contacto, muelles,….
Representar las fuerzas que actúan sobre: Las palmeras
1.- Dibujar un diagrama limpio y claro que recoja las principales características del problema 2.- Realizar el Diagrama de
Sólido Libre sobre el objeto …
Problema: Un objeto de masa 5 kg se encuentra situado, inicialmente en reposo, sobre un plano inclinado 30º. Calcular la aceleración con que el objeto desliza sobre el plano (a) si no hay fricción (b) si el
coeficiente de rozamiento vale 0,15; si el coeficiente de
rozamiento vale 0.6.
Diagramas de sólido libre
2.- Dibujar el Diagrama de Sólido Libre sobre el objeto (o partícula) de interés. Para ello:
• Seleccionar el objeto o partícula
• Identificar y representar en un nuevo dibujo todas las fuerzas externas que actúen sobre el objeto seleccionado.
De esta forma se aísla el objeto del resto permitiendo analizar su movimiento al identificar las fuerzas responsables. Si hay más de un objeto ha de dibujarse un DSL separado para cada objeto
3.- Elegir el sistema de referencia más conveniente para cada objeto e incluirlo en el DSL.
Si es conocida la dirección de la aceleración, es conveniente elegir uno de los ejes de coordenadas paralelo a la aceleración. En caso de movimientos curvilíneos una buena opción es elegir un sistema de referencia asociado a las componentes intrínsecas de la aceleración
Ecuaciones de Movimiento (o de equilibrio)
Metodología para resolver problemas
4.- Aplicar la Segunda Ley de Newton, escribiendo la ecuación en componentes de acuerdo con el sistema de referencia elegido
5.- Para problemas en que interactúan dos o más objetos hacer uso de la Tercera ley de Newton y otras relaciones cinemáticas para simplificar las ecuaciones.
6.- Resolver el conjunto de ecuaciones que describen el movimiento (o el equilibrio, en caso de estática)
Fuerzas Diagrama de Sólido Libre
Fuerzas
Reacciones en los soportes y conexiones
para una estructura bidimensional 1/2
Cada uno de
estos soportes
y conexiones
restringen el
movimiento
en una sola
dimensión
En este caso “corto” significa sin peso
Patines Balancín Superficie sin fricción
Cable “corto” Enlace “corto”
Collar sobre una barra sin fricción
Rodillo en ranura sin fricción
Fuerza con línea de acción conocida Fuerza con línea de acción conocida
Fuerzas en la Naturaleza Diagrama de sólido libre
Reacciones en los soportes y conexiones
para una estructura bidimensional 2/2
• Estos tipos de soportes pueden restringir movimiento de traslación pero no rotación alrededor de la conexión • Restringe completamente el movimiento Pasador o bisagra
sin fricción Superficie rugosa (fricción) Fuerza de dirección desconocida
Soporte fijo.
Empotramiento Fuerza de dirección desconocida y un
Fuerzas de contacto: Fricción, Rozamiento
Fricción o rozamiento “seca” es la que sucede entre sólidos rígidos que están en contacto con superficies no lubricadas (secas).
Entendiendo el rozamiento
La fricción es un fenómeno complejo, todavía no comprendido completamente, que se origina por la atracción de las
moléculas entre dos superficies que estan muy próximas.
La Fricción es una fuerza que aparece entre superficies en contacto. La fuerza de fricción se opone siempre al movimiento, o a la tendencia al movimiento, de cada superficie relativa a la otra
La fuerza de fricción no del área de los cuerpos que están en contacto, sino
Cuando una rueda ideal rueda sin deslizar a velocidad constante
sobre una superficie rígida horizontal ¿existe fuerza de
fricción en el punto de contacto?
NO
Sin embargo una rueda real y una superficie real se deforman e interactuan entre ellas. La carretera ejerce una fuerza de fricción a la rodadura que se opone al movimiento de giro
Coeficiente de fricción dinámico
Coeficiente de fricción estático
The block of mass m2 has been adjusted so that block of mass m1 is on the verge of sliding. (a) If m1 = 7 kg and m2 = 5 kg, what is the
coefficient of static friction between the table an the block. (b) With a slight nudge , the system starts the motion. Find their acceleration. Coefficient of kinetic friction, 0,54
Exercises
Fuerzas de Arrastre
Fricción en Fluidos: Arrastre en película ,
Arastre de forma
n
d
bv
F
La magnitud de la fuerza que experimenta un objeto que se mueve en el seno de un fluido se suele expresar como
v : velocidad del objeto relativa al fluido b constante que depende de la forma del objeto n depende de la forma del objeto, de las características
Encontrar la aceleración de cada uno de los bloques m1 = 5 kg; m2 = 10 kg, m3 = 15 kg;
Coeficiente de fricción 0,35
Encontrar la aceleración de los bloques y la tension T1 cuando T2 = 100 N. El coeficiente de fricción entre los bloques y la superficie en que deslizan es de 0,7. Utilizar los valores de las masas del problema anterior
Calcular la aceleración de los bloques del
Una pequeña cuenta de 100 g de masa desliza sin fricción sobre un alambre semicircular con un
radio de 10 cm que rota alrededor de un eje vertical a un ritmo de de 2 revoluciones por segundo. Encontrar el valor del ángulo indicado en la figura para el cual la cuenta permanecerá en
