Materia
Matemáticas Grado
6
Unidad de aprendizaje
Números enteros y racionales: invenciones humanas para resolver problemas.
Título del objeto
de aprendizaje Identifica las operaciones entre números racionales.
Recurso de aprendizaje relacionado
(Pre-clase)
Grade: 6
UoL 1: De los símbolos a la búsqueda del concepto: El conjunto de los números naturales.
LO 4: Uso de la fracción en diferentes contextos.
Resource:
Grade: 7°
UoL 1: Números enteros y racionales: invenciones humanas para resolver problemas.
LO 5: Identificación de las representaciones de números racionales.
Resource:
Objetivos de
aprendizaje Realizar operaciones con números racionales.
D
D Interpretar la adición entre números racionales.
D
D Interpretar la multiplicación entre números racionales.
D
D Interpretar la división entre números racionales.
D
D Interpretar la potenciación y la radicación en el conjunto de los números racionales.
Habilidad/
conocimiento 1. SCO: Identifica la adición entre números racionales.
1.1 Realiza sumas y restas de racionales en su representación fraccionaria.
1.2 Realiza sumas y restas de racionales en su representación decimal.
1.3 Identifica las propiedades de la adición en números racionales.
2. SCO: Identifica la adición entre números racionales.
2.1. Realiza multiplicaciones de racionales en su representación fraccionaria.
2.2. Realiza multiplicaciones de racionales en su representación decimal.
2.3. Identifica las propiedades de la multiplicación en números racionales.
2.4. Identifica la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la
suma en números racionales.
conocimiento 3.1. Realiza divisiones entre dos números racionales a través de su representación en forma de fracción.
3.2. Realiza divisiones entre dos números racionales a través de su representación en forma decimal.
4. SCO: Identifica la potenciación y radicación de números racionales.
4.1. Encuentra potencias naturales de números racionales en su
representación fraccionaria.
4.2. Encuentra potencias naturales de números racionales en su representación decimal.
4.3. Determina las propiedades de la potenciación de números racionales con exponentes naturales.
4.4. Encuentra raíces naturales de números racionales positivos en su representación fraccionaria.
4.5. Determina las propiedades de la radicación de números racionales en su expresión fraccionaria.
Flujo de
aprendizaje Actividad introductoria: “Construcción de carreteras”.
Actividad 1: Suma y resta de números racionales.
Actividad 2: Multiplicación de números racionales.
Actividad 3: División de números racionales.
Actividad 4: Potenciación y radicación de números racionales.
Resumen.
Tarea en casa.
Guía de
valoración Se espera que el estudiante utilice las operaciones con los números racionales para
resolver distintas modalidades de problemas de la vida cotidiana; especialmente,
aquellos relacionados con conteos, repartos, proporcionalidad o porcentaje.
Etapa Flujo de
aprendizaje Enseñanza/Actividades de aprendizaje Recursos recomendados Introducción Introducción Actividad introductoria: “Construcción de carreteras”.
El ingeniero Pérez debe entregar las dos carreteras que está construyendo desde hace dos años. De acuerdo con lo que muestran los planos, aún le queda por construir 1/3 de la primera carretera y 1/4 de la segunda.
La animación termina con la pregunta siguiente:
¿Qué cantidad de la obra total le queda por construir al ingeniero Pérez?
La idea es que ellos por si solos realicen la suma de los dos números racionales y den la respuesta.
Animación
Desarrollo El docente presenta
el tema
Actividad 1.
Suma y resta de números racionales (S/K 1.1., 1.2, 1.3).
a) El docente da las indicaciones para que los estudiantes realicen esta actividad, que consiste en sumar y restar números racionales. En esta parte, el docente estará atento a los procedimientos usados por los estudiantes simplemente para corregir o aclarar alguna duda, ya que esto ellos lo han trabajado en cursos anteriores. Es decir, el docente dejará que los estudiantes propongan sus mecanismos y estrategias para realizar las operaciones que se indican.
b) El docente les pide que realicen la parte b) de esta actividad, que consiste en identificar las propiedades de la suma de números racionales a través de la realización de unos ejercicios.
Nota: En caso que ellos hayan olvidado el nombre de la propiedad, el docente les cuerda. Pero, inicialmente les deja que por sí solos desarrollen dicha actividad.
Recurso interactivo
Actividad 2.
Multiplicación de números racionales (S/K 2.1, 2.2, 2.3, 2.4).
a) El docente da las indicaciones para que el estudiante realice esta actividad, que consiste en multiplicar números racionales.
En esta parte, el docente estará atento a los procedimientos usados por los estudiantes simplemente para corregir o aclarar alguna duda, ya que esto ellos lo han trabajado en cursos anteriores. Es decir, el docente dejará que los estudiantes propongan sus mecanismos y estrategias para realizar las multiplicaciones indicadas.
Desarrollo El docente presenta
el tema
b) El docente les pide que realicen la parte b) de esta actividad, que consiste en identificar las propiedades de la multiplicación de números racionales a través de la realización de unos ejercicios.
Actividad 3.
División de números racionales (S/K 3.1, 3.2).
El docente da las indicaciones para que el estudiante realice esta actividad, que consiste en dividir números racionales.
En esta parte, el docente estará atento a los procedimientos usados por los estudiantes simplemente para corregir o aclarar alguna duda, ya que esto ellos lo han trabajado en cursos anteriores.
Es decir, el docente dejará que los estudiantes propongan sus mecanismos y estrategias para realizar las divisiones indicadas.
Actividad 4.
Potenciación y radicación de números racionales (S/K 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5).
a) El docente da las indicaciones para que el estudiante realice esta actividad, que consiste en determinar potencias de números racionales.
En esta parte, el docente estará atento a los procedimientos usados por los estudiantes simplemente para corregir o aclarar alguna duda, ya que esto ellos lo han trabajado en cursos anteriores. Es decir, el docente dejará que los estudiantes propongan sus mecanismos y estrategias para realizar las multiplicaciones indicadas.
Nota: A manera de ayuda y orientación, el docente les dice que los procedimientos para realizar las potencias de los racionales, funcionan de la misma forma que para los números naturales.
b) El docente les pide que realicen la parte b) de esta actividad, que consiste en determinar las propiedades de la potenciación de números racionales a través de la realización de unos ejercicios.
c) El docente da las indicaciones para que el estudiante realice esta actividad, que consiste en determinar raíces de números racionales positivos.
En esta parte, el docente estará atento a los procedimientos usados por los estudiantes simplemente para corregir o aclarar alguna duda, ya que esto ellos lo han trabajado en cursos anteriores. Es decir, el docente dejará que los
Etapa Flujo de
aprendizaje Enseñanza/Actividades de aprendizaje Recursos recomendados Desarrollo El docente
presenta el tema
d) El docente les pide que realicen la parte d) de esta actividad, que consiste en determinar las propiedades de la radicación de números racionales a través de la realización de unos ejercicios.
Resumen Resumen Unir con flechas el enunciado de la columna de la izquierda con
su correspondiente en la columna derecha. Recurso interactivo.
Tarea Tarea Los estudiantes deben resolver los ejercicios propuestos y el docente los revisará en la clase siguiente.
Las respuestas son:
1.
- 59
2.
- 35 276
Tarea en casa (Material del estudiante)
√ 64125
3 (−4
7)
3
−64 343
10 9 9
2 × 4 7
4 5 5
6 ÷ 3 4
18 7
− (6 5) − (−
2
3) (− 8
15)
