Aplicación de un nuevo algoritmo para protección de distancia de líneas aéreas de doble circuito

Texto completo

(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. APLICACIÓN DE UN NUEVO ALGORITMO PARA PROTECCIÓN DE DISTANCIA DE LÍNEAS AÉREAS DE DOBLE CIRCUITO. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. BARRENO REYES LUIS ENRIQUE lebrbarreno@gmail.com. DIRECTOR: DR. FABIÁN ERNESTO PÉREZ YAULI fabian.perez@epn.edu.ec. Quito, Abril 2017.

(2) II. DECLARACIÓN. Yo, LUIS ENRIQUE BARRENO REYES declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo,. a la Escuela Politécnica Nacional, según lo. establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. ____________________________________. Luis Enrique Barreno Reyes.

(3) III. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Luis Enrique Barreno Reyes, bajo mi supervisión.. ______________________________ Dr. FABIÁN PÉREZ YAULI DIRECTOR DEL PROYECTO.

(4) IV. AGRADECIMIENTO. A mis padres, Luis y Mariana, por la dedicación, el apoyo incondicional y la excelente educación brindada durante el transcurso de mi vida. A mis hermanos, que con sus consejos me permiten tomar las mejores decisiones. A la Escuela Politécnica Nacional y a mis profesores, que gracias a su formación me brindaron las mejores enseñanzas. Gracias al Dr. Fabián Pérez y al Ing. Antonio Fonseca por creer en mí y haberme brindado la guía necesaria para desarrollar este proyecto..

(5) V. DEDICATORIA. A todas las personas que influyeron en mí para alcanzar este objetivo: A mis padres, por tener esa visión de que la educación es el mejor camino A mi hermana Lucy, quien ha sido el soporte en mi formación como profesional A mi tía Blanquita, por el cariño y apoyo constante A mis buenos amigos y maestros.

(6) VI. CONTENIDO DECLARACIÓN .......................................................................................................... II CERTIFICACIÓN ....................................................................................................... III AGRADECIMIENTO ................................................................................................... IV DEDICATORIA ............................................................................................................ V CONTENIDO .............................................................................................................. VI LISTA DE TÉRMINOS ................................................................................................ X RESUMEN ............................................................................................................... XIII PRESENTACIÓN ...................................................................................................... XV CAPÍTULO 1 ............................................................................................................... 1 ANTECEDENTES ....................................................................................................... 1 1.1.. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1. 1.2.. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 3. 1.3.. OBJETIVOS ................................................................................................... 4. 1.3.1.. OBJETIVO GENERAL ............................................................................. 4. 1.3.2.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................... 4. 1.4.. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ............................................................... 5. CAPÍTULO 2 ............................................................................................................... 7 MARCO TEÓRICO...................................................................................................... 7 2.1.. RELÉS DE PROTECCIÓN DIGITAL .............................................................. 7. 2.2. CARACTERÍSTICAS DE LAS SEÑALES ELÉCTRICAS EN FORMA SENOIDAL Y SU REPRESENTACIÓN FASORIAL ................................................. 8 2.3.. MUESTREO DE SEÑALES ELÉCTRICAS .................................................... 9. 2.4.. TEOREMA DE MUESTREO DE NYQUIST-SHANNONG............................ 10. 2.5.. EFECTO ALIAS ........................................................................................... 11. 2.6.. VENTANA DE DATOS ................................................................................. 12. 2.7.. ALGORITMOS DE ESTIMACIÓN FASORIAL ............................................. 13. 2.7.1.. ALGORITMO DE MÍNIMOS CUADRADOS ........................................... 15. 2.7.2.. ALGORITMO DE FOURIER DE CICLO COMPLETO ........................... 16. 2.7.3.. ALGORITMO DE FOURIER DE MEDIO CICLO.................................... 19.

(7) VII. 2.8.. CORTOCIRCUITO ....................................................................................... 19. 2.8.1.. ORIGEN DE LOS CORTOCIRCUITOS ................................................. 19. 2.8.2.. EFECTOS DE LOS CORTOCIRCUITOS .............................................. 20. 2.8.3.. TIPOS DE CORTOCIRCUITOS ............................................................ 21. 2.9.. IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE FALLA ..................................................... 23. 2.9.1. 2.10.. MÉTODO DE LAS COMPONENTES SIMÉTRICAS ............................. 23 PROTECCIÓN DE DISTANCIA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ............. 26. 2.10.1. ZONAS DE PROTECCIÓN ................................................................... 27 2.10.2. CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN DEL RELÉ DE DISTANCIA ....... 28 2.11.. IMPEDANCIA CALCULADA POR EL RELÉ DE DISTANCIA ................... 30. 2.11.1. FALLA BIFÁSICA .................................................................................. 32 2.11.2. FALLA BIFÁSICA A TIERRA ................................................................. 34 2.11.3. FALLA TRIFÁSICA ................................................................................ 34 2.11.4. FALLA MONOFÁSICA........................................................................... 36 2.12.. PROTECCIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE DOBLE CIRCUITO . 38. 2.13.. EFECTO DE LA RESISTENCIA DE FALLA ............................................. 40. 2.13.1. LÍNEAS MULTITERMINALES ............................................................... 42 2.14. MODELO DE FALLAS RESISTIVAS UTILIZANDO COMPONENTES SIMÉTRICAS ......................................................................................................... 44 2.14.1. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PESO ...................... 44 2.15. DESCRIPCIÓN DE LOS REGISTROS OSCILOGRÁFICOS DE FALLAS EN FORMATO COMTRADE .................................................................................. 46 2.15.1. ARCHIVO DE ENCABEZAMIENTO (X.HDR) ........................................ 47 2.15.2. ARCHIVO DE CONFIGURACIÓN (X.CFG) ........................................... 47 2.15.3. ARCHIVO DE DATOS (X.DAT) ............................................................. 47. CAPÍTULO 3 ............................................................................................................. 48 SIMULACIÓN DIGITAL ............................................................................................. 48 3.1. GENERALIDADES DE LA PROTECCIÓN ADAPTIVA – ALGORITMO DE BOZEK – IZYKOWSKI ........................................................................................... 48 3.2.. DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO DE BOZEK - IZYKOWSKI .................... 51.

(8) VIII. 3.3.. CÁLCULO DEL FACTOR !"#..................................................................... 55. 3.3.1. 3.3.2. 3.3.3. 3.4.. !"# para Fallas Monofásicas a-g .......................................................... 55. !"# para Fallas Bifásicas Aisladas a-b ................................................. 56. !"# para Fallas Bifásicas a tierra a-b-g ................................................ 56. IMPLEMENTACIÓN DE LA RUTINA EN MATLAB ...................................... 57. 3.4.1.. PRESENTACIÓN.m .............................................................................. 58. 3.4.2.. PRINCIPAL_MAT.m y PRINCIPAL_COMTRADE.m ............................. 58. 3.4.3.. VARIABLES.m ....................................................................................... 58. 3.4.4.. LEER_COMTRADE.m ........................................................................... 58. 3.4.5.. IMP.m, IMP1.m e IMP2.m ...................................................................... 58. 3.4.6.. VARIACION_IMP.m............................................................................... 59. 3.5.. DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LAS RUTINAS .................... 59. 3.6.. INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO............................................................ 60. 3.6.1.. VENTANA 1: PRESENTACIÓN............................................................. 60. 3.6.2.. VENTANA 2: PRODALP 1.0 .................................................................. 61. CAPÍTULO 4 ............................................................................................................. 65 APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................... 65 4.1. PARÁMETROS DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN UTILIZADOS EN LA SIMULACIÓN REALIZADA EN ATP/EMTP ........................................................... 65 4.1.1.. GENERADOR – EQUIVALENTES ........................................................ 66. 4.1.2.. LÍNEA DE TRANSMISIÓN .................................................................... 66. 4.1.3.. CARGA .................................................................................................. 68. 4.2.. SIMULACIONES REALIZADAS ................................................................... 69. 4.2.1.. CASOS SIMULADOS ............................................................................ 70. 4.2.2.. RESULTADOS DE TODOS LOS CASOS SIMULADOS ....................... 70. 4.3.. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA RUTINA 1 ........................................... 77. 4.3.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA RUTINA 1 ........................................................................................................... 80 4.4.. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA RUTINA 2 ........................................... 84.

(9) IX. 4.4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA RUTINA 2 ........................................................................................................... 85. CAPÍTULO 5 ............................................................................................................. 92 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 92 5.1.. CONCLUSIONES......................................................................................... 92. 5.2.. RECOMENDACIONES ................................................................................ 94.

(10) X. LISTA DE TÉRMINOS A. Matriz dada por la frecuencia de muestreo.. A/D. Análogo/Digital.. %&' , $ % &" , $ %&# $. ATP/EMTP. Coeficientes de peso. Alternative Transients Program - The Electromagnetic Transients Program.. ANN. Redes neuronales artificiales.. ASCII. Código estándar americano para intercambio de información. COMTRADE. Formato común estándar para intercambio de datos transitorios.. (. Distancia desde el relé hasta el punto de falla.. EHV. Extra Alto Voltaje.. f. Frecuencia de la señal.. fs. Frecuencia de muestreo.. FFC. Algoritmo de Fourier de ciclo completo.. GUI. Graphical User Interface.. HV. Alto Voltaje.. )*+'. Voltajes de fase medido por el relé localizado en A.. )*++'. localizado en AA.. )*+_$ , )*+_, , )*+_-. )*++_$ , )*++_, , )*++_-. Corriente de secuencia cero medido por el relé localizado en A.. )*+._$ , )*+._, , )*+._-. Corriente de secuencia cero medido por el relé localizado en AA.. Corrientes de fase de la línea fallada medido por el relé. Corrientes de fase de la línea sana medido por el relé localizado. )*+.'. en AB.. )*&. Corriente de lazo de falla medido por el relé localizado en AA.. )*+_/. Corriente de secuencia cero medido por el relé localizado en AB.. )*&$ , )*&, , )*&-. Corriente total de falla.. )*++_/. Corriente de lazo de falla medido por el relé localizado en A.. Corriente de falla de cada fase..

(11) XI )*&' , )*&" , )*&#. Corrientes de secuencia cero, positiva y negativa de la corriente de falla.. )*0+_$. Corriente auxiliar para definir las fallas monofásicas.. IED. Dispositivo electrónico inteligente.. k. Es la componente armónica de la señal de entrada.. %' 1. Factor de compensación para fallas monofásicas en una línea de simple circuito.. %'2 1. Factor de compensación para fallas monofásicas en una línea de. MATLAB. Matrix Laboratory.. n. Orden de las muestras.. N. Número de muestras por ciclo.. % "# !. doble circuito.. Factor definido en función de las corrientes de fase y de. 3++_/. secuencia cero de ambos circuitos.. RDF 3&. Registrador Digital de Fallas.. 3"4. Resistencia de falla.. s. Ajuste por unidad de la zona 1.. T. Periodo de la señal.. TC. Transformador de corriente.. TP. % +_$ , 5 % +_, , 5 % +_5. Transformador de voltaje.. % +_/ 5. % ++_/ 5. Voltaje de lazo de falla en el punto A.. 5-. Voltaje de lazo de falla en el punto AA. Parte imaginaria del fasor voltaje.. 78. Parte imaginaria del primer fasor de voltaje.. 76" , 7' , 7". Muestras de la señal de entrada.. Resistencia de lazo de falla en el punto AA.. Resistencia de secuencia positiva de la línea.. Voltaje de fase en el punto A.. % ++_, , 5 % ++_- Voltaje de fase en el punto AA. % ++_$ , 5 5. 5!6" -. Tres muestras consecutivas del voltaje..

(12) XII 52. 59. Amplitud de la señal de voltaje.. :"4. Reactancia de lazo de falla en el punto AA.. % '& ;. Impedancia calculada por el relé localizado en AA.. 5!6" 9. Parte real del fasor voltaje.. :++_/. Parte real del primer fasor de voltaje.. % ++_/ ;. Impedancia calculada por el relé localizado en A.. % "4 ;. Impedancia de la red de secuencia positiva.. % +_/ ;. Reactancia de secuencia positiva de la línea.. % "& ;. Impedancia de la red de secuencia cero.. α. Primer criterio para identificar el cortocircuito.. β. Segundo criterio para identificar el cortocircuito.. =. Ángulo del fasor de voltaje.. >:. Desplazamiento de impedancia en el eje real.. <. >?. >3. @' , @" , @#. Impedancia de secuencia positiva de la línea.. Frecuencia angular de la señal. Variación de tiempo.. Desplazamiento de impedancia en el eje imaginario. Ángulos de los fasores de corriente de secuencia cero, positiva y negativa respectivamente..

(13) XIII. RESUMEN El presente estudio realizó la simulación de la protección de distancia aplicado a líneas de transmisión aéreas de doble circuito mediante dos métodos. El primero, el método de componentes simétricas que permite identificar el tipo de cortocircuito a través de las corrientes de secuencia de la falla. El segundo, el algoritmo adaptivo de Bozek – Izykowski que a partir del tipo de cortocircuito obtenido con el primer método y con las mediciones tomadas en un extremo de la línea aérea de doble circuito, permite calcular el vector desplazamiento de impedancia mediante un algoritmo de localización de fallas. Con cada muestra del vector calculado se puede desplazar la característica de un relé de distancia tipo MHO en tiempo real (on-line), de tal forma que se compensa el efecto de reactancia causado por la resistencia de falla y flujos de potencia de pre-falla. Esto último representa la característica adaptiva del algoritmo. Con esta información se procedió a analizar a través de dos rutinas en MATLAB la zona de protección (zona 1) de un relé tipo MHO (convencional y adaptivo), la impedancia de lazo, el vector desplazamiento de impedancia que permite ajustar la zona 1 del relé adaptivo en el plano R – X y la distancia de falla. Se desarrollaron dos rutinas en MATLAB según el archivo que se va a procesar, la rutina 1 para archivos con extensión .mat y la rutina 2 para archivos en formato COMTRADE. Las dos rutinas se pusieron a prueba a través de noventa simulaciones a diferentes condiciones de falla realizadas en el paquete computacional ATP/EMTP. Adicionalmente, se probó también con un archivo en formato COMTRADE proveniente de dispositivos registradores de un evento real ocurrido en el año 2008. Con los resultados obtenidos se compararon los tiempos de operación y se analizó si cada relé (convencional y adaptivo) operó de acuerdo al alcance de la zona 1. De esta manera, se comprobó que la protección de distancia basada en el algoritmo de Bozek – Izykowski funciona correctamente..

(14) XIV. Finalmente se calculó el error entre la distancia de falla calculada y la distancia de falla simulada para verificar la precisión del algoritmo de localización de fallas..

(15) XV. PRESENTACIÓN Este trabajo desarrolla una interfaz gráfica a través de la herramienta GUI de MATLAB, la cual indica: la característica tipo MHO de la protección de distancia según un relé clásico y un relé adaptivo, la distancia de falla, el vector desplazamiento de impedancia y la impedancia calculada. En el Capítulo 1 se presenta una introducción al presente trabajo de titulación, el objetivo general, los objetivos específicos, el planteamiento del problema y por último su justificación. En el Capítulo 2 se definen los conceptos necesarios para cumplir los objetivos, entre los fundamentos más importantes están: el algoritmo de Fourier de ciclo completo, con el cual se calculan los fasores de las nueve señales utilizadas, después el método de componentes simétricas para determinar el tipo de cortocircuito y finalmente los voltajes y corrientes necesarios para calcular la impedancia calculada por el relé de distancia la cual es llamada impedancia de lazo. El Capítulo 3 se refiere a la implementación de la simulación digital. Se presentan los conceptos básicos de la protección de distancia a través de un relé tipo MHO y las ecuaciones. empleadas. en. el. algoritmo. adaptivo. de. Bozek. –. Izykowski.. Adicionalmente se describe las características y el funcionamiento de las dos rutinas, así como la interfaz gráfica realizada en el GUI de MATLAB. En el Capítulo 4 se indica la simulación realizada en ATP/EMTP y los parámetros utilizados en la modelación de cada elemento. Además se muestran y analizan los resultados de todas las simulaciones realizadas con las dos rutinas mediante dos ejemplos de aplicación ejecutados paso a paso. En el Capítulo 5 se resumen las principales conclusiones obtenidas con la realización de este trabajo y algunas recomendaciones que se podrían realizar como trabajos futuros..

(16) 1. CAPÍTULO 1 ANTECEDENTES 1.1.. INTRODUCCIÓN. En un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) las líneas de transmisión constituyen la unión entre las centrales de generación y los sistemas de distribución, permitiendo despachar grandes potencias hacia los usuarios. Los requerimientos de energía eléctrica cada vez son más grandes, por ello un gran número de centrales hidroeléctricas en el Ecuador han entrado o entrarán en funcionamiento. Por lo tanto, es fundamental la expansión y mejora del Sistema Nacional de Transmisión (SNT). Los elementos más extensos del SEP son las líneas de transmisión, en consecuencia, son los elementos más expuestos a fallas. Para tener una referencia, en la Tabla 1.1 se muestra la ocurrencia de fallas de acuerdo a cada equipo para un sistema de potencia europeo. Tabla 1.1. Ocurrencia de fallas en un sistema de potencia europeo en un periodo de cinco años consecutivos [1]. Año Equipo 1. 2. 3. 4. 5. Líneas aéreas y cables. 64,73%. 67,85%. 58,02%. 62,70%. 58,98%. Transformadores y reactores. 13,54%. 14,75%. 20,20%. 11,42%. 10,85%. 13,24%. 11,06%. 13,07%. 15,15%. 17,29%. 7,44%. 4,72%. 6,14%. 7,69%. 9,15%. 1,04%. 1,62%. 2,57%. 3,03%. 3,73%. Generador y grupo generadortransformador Barra colectora y equipo de conmutación Misceláneos (motores, compensadores, etc.). Los algoritmos de localización de fallas y relés de protección están altamente relacionados. Los relés de distancia no pueden indicar con exactitud la distancia de.

(17) 2. falla, solo bridan una visión general (ubicación estimada) de donde se produjo el evento a través de las zonas de protección, mientras que los algoritmos de localización de fallas si calculan la longitud o distancia hacia la falla [2]. El cálculo de la impedancia de lazo (concepto detallado en la sección 2.11), así como la distancia de falla se ven afectadas por varios factores difíciles de predecir y algunos prácticamente aleatorios, como: la resistencia de falla, desbalances en la línea, elementos de compensación, el nivel y la dirección del flujo de potencia de prefalla, etc. Por la influencia de estos factores externos la impedancia calculada puede ubicarse fuera de la característica de operación, resultando un efecto de subalcance del relé de distancia, si este afecto es de gran magnitud a veces se emite la señal de disparo incorrectamente. El relé de distancia opera on-line (en tiempo real) y su velocidad de disparo es muy relevante, a diferencia del localizador de fallas, cuya manera de actuar es off-line. Por lo tanto, la velocidad de cálculo de la distancia de falla dada por el localizador se puede dar en segundos, incluso minutos. Ambos dispositivos (relé y localizador) funcionan gracias a la información obtenida de las subestaciones a través de los transformadores de instrumentación [2]. La tecnología digital (relés digitales) se basa en el muestreo de señales analógicas y un algoritmo que permita obtener los parámetros de interés [3]. En el presente estudio se utiliza el algoritmo de Fourier de ciclo completo para calcular las componentes fasoriales de voltaje y de corriente. Estas componentes son necesarias para implementar el algoritmo de Bozek – Izykowsky, el cual permite asegurar el funcionamiento correcto de un relé de distancia tipo MHO además constituye un ejemplo de algoritmo adaptivo. La protección adaptiva mejora los sistemas de protección, disminuyendo la probabilidad de disparos incorrectos del relé de distancia, mejorando además su velocidad y confiabilidad [4]. Algunos ejemplos de protección adaptiva que se pueden mencionar son:.

(18) 3. ·. En los transformadores: Elementos de protección que se adaptan a la corriente de arranque y cambio de taps.. ·. En los generadores: Relés de protección adaptivos contra fuera de paso.. ·. En las líneas de transmisión: Características de operación del relé de distancia que se adaptan al efecto de reactancia o también conocido como efecto infeed (el cual se explica en las secciones 2.13 y 3.1), entre otros.. La implementación de algoritmos adaptivos es difícil con equipo analógico porque cuenta con muy pocas funciones. Con la llegada de los relés digitales la implementación de dichos algoritmos es práctica y factible [3]. Los nuevos sistemas de protección utilizan estos relés, los cuales son cada vez más rápidos, confiables y seguros. Existen varias aplicaciones en base a algoritmos que indican las curvas de operación, zonas de protección, funcionamiento, lógica de disparo, etc.. 1.2.. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Las líneas de transmisión de doble circuito permiten una mayor transferencia de potencia, mejorando además la parte estética y ecológica; pues reducen la contaminación visual, el desbroce debido a la franja de servidumbre, etc. Sin embargo, no todo implica ventajas, existen ciertos problemas en la protección de distancia no solo por el acoplamiento inductivo existente entre los conductores, sino también por la resistencia de falla y la generación multiterminal. La protección de distancia convencional cuenta con características de operación fijas y predeterminadas, basadas en ciertas suposiciones realizadas sobre el SEP [4], como por ejemplo, la característica de operación del relé de distancia, cuyo ajuste es limitado tanto en la parte resistiva como reactiva y básicamente depende de la impedancia de secuencia positiva de la línea de transmisión protegida, despreciando factores externos impredecibles que afectan a la impedancia de lazo. En el caso de una falla no detectada, se deben hacer ajustes o cambios en los esquemas de protecciones manualmente..

(19) 4. La lluvia, el viento, árboles, descargas atmosféricas, son algunas causas naturales que ocasionan fallas en las líneas de transmisión, generando un cortocircuito con arco eléctrico que se puede visualizar como una resistencia de falla. Adicionalmente, con el flujo de potencia de pre-falla (relacionado con el concepto de fuentes infeed detallado en la sección 2.13.1) la impedancia calculada se ve afectada, provocando la operación defectuosa del relé de distancia como del localizador de fallas. El algoritmo de Bozek – Izykowski asegura el funcionamiento correcto de un relé de distancia tipo MHO, al desplazar la característica de operación según el vector desplazamiento de impedancia. Esta metodología está basado en un algoritmo de localización de fallas que utiliza información de las dos bahías en un solo extremo de la línea de transmisión de doble circuito.. 1.3.. OBJETIVOS. El presente trabajo plantea los siguientes objetivos: 1.3.1. OBJETIVO GENERAL Aplicar el algoritmo de Bozek – Izykowski para localizar fallas considerando un relé de distancia tipo MHO en líneas de transmisión aéreas de doble circuito. Se realizará también la clasificación de fallas. 1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ·. Modelar un sistema de prueba en el programa computacional ATP/EMTP que permita simular eventos de falla sobre una línea de transmisión de doble circuito.. ·. Desarrollar una rutina en MATLAB que analice las señales obtenidas en el objetivo anterior para determinar el tipo de cortocircuito simulado a fin de encontrar la o las fases falladas.. ·. Analizar y comparar las mediciones (obtenidas mediante simulación) de impedancias de lazo de falla mediante los métodos: convencional y el planteado en el algoritmo de Bozek – Izykowski para líneas de transmisión de doble circuito..

(20) 5. ·. Realizar una rutina en MATLAB que permita visualizar tanto la zona de protección de un relé tipo MHO (convencional y mediante el nuevo algoritmo), como la impedancia de lazo de falla.. 1.4.. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO. Es fundamental supervisar el funcionamiento de las líneas de transmisión para que no se produzcan interrupciones prolongadas en el servicio, en caso de presentarse perturbaciones en el sistema. Por consiguiente, es necesario contar con una herramienta de simulación que permita analizar el desempeño de las protecciones eléctricas. La simulación de la protección de distancia permite estudiar el comportamiento del relé durante las perturbaciones del sistema y las condiciones normales de operación, testar los dispositivos de protección nuevos y los ya instalados en el SEP, y por último diseñar nuevos prototipos y algoritmos de protección. En la protección de líneas de transmisión, la operación oportuna del relé de distancia es de suma importancia. Si una falla se produce se debe desconectar el elemento fallado lo más rápidamente posible a fin de evitar daños mayores y levantar el posible estado de emergencia del SEP. El cálculo de la impedancia de lazo se ve afectada por la presencia del efecto de reactancia, el cual aparece por la acción combinada de la resistencia de falla y el flujo de potencia. Por lo tanto, en la impedancia calculada aparece un error, en general este error se manifiesta como un desplazamiento en el eje real e imaginario (como se detalla en las secciones 2.13 y 3.1). La característica de operación de un relé tipo MHO clásico tiene un alcance resistivo y reactivo limitado, si una falla con arco eléctrico se produce la impedancia calculada se desplaza en mayor grado en el eje real, provocando un subalcance de la zona 1 del relé de distancia. Es decir, que cortocircuitos que deberían ser despejados de manera instantánea por la zona 1 finalmente se despejan de manera temporizada con la zona 2, lo que conlleva consecuencias negativas en el SEP..

(21) 6. El algoritmo adaptivo de Bozek – Izykowski reconoce el error en el cálculo de la impedancia y desplaza la característica de operación de un relé de distancia tipo MHO, compensando así la influencia negativa del efecto de reactancia. Adicionalmente, para calcular la distancia de falla de una manera más exacta también se toma en cuenta dicho efecto..

(22) 7. CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO 2.1.. RELÉS DE PROTECCIÓN DIGITAL. Los relés electromecánicos basan su funcionamiento en un solenoide. En los años veinte la primera generación de relés electromecánicos entró al mercado a través de los relés de sobrecorriente (tipo ANSI 50/51), relés de bajo voltaje (tipo ANSI 27), relés térmicos (tipo ANSI 49) y relés de sobrevoltaje (tipo ANSI 59). La segunda generación de relés electromecánicos apareció en el año 1960 con los relés de distancia (tipo ANSI 21) [5]. Entre los años 1963 y 1972 los relés de estado sólido fueron introducidos. Estos relés contienen componentes electrónicos y adquieren su nombre debido a la ausencia de elementos móviles o mecánicos en su diseño. Al comienzo las empresas eléctricas mostraban un poco de resistencia en cuento a su uso, con el pasar de los años los relés de estado sólido reemplazaron ampliamente a los relés electromecánicos [6] [7]. Dispositivos digitales de protección basados en microprocesadores surgieron a comienzos de los años 80. Actualmente los relés digitales/numéricos están reemplazando a los relés electromecánicos y de estado sólido debido a su costo en relación a su amplia funcionalidad, entre las cuales están: múltiples características de operación, múltiples elementos de protección, comunicación con otros equipos, ajuste remoto, registrador de eventos, auto-supervisión, lógica programable para múltiples entradas y salidas [5]. Además permiten desarrollar esquemas adaptivos, en los cuales los sistemas de protección observan cambios en el SEP y varían su umbral o ajuste en función de dicho cambio [7]. Los relés de protección digital procesan las señales entregadas por los transformadores de voltaje (TP’s) y corriente (TC’s) a fin de monitorear el comportamiento del sistema de potencia, por ende del elemento protegido. En caso.

(23) 8. de alguna anormalidad se emite la señal de disparo del relé digital, el cual comanda la apertura o cierre de un interruptor. En la Figura 2.1 se muestran los principales componentes funcionales de un relé digital, en la primera etapa, Adquisición de Datos, los voltajes y corrientes provenientes de los TC’s y TP’s pasan por un filtro antialiasing para eliminar las componentes de alta frecuencia de la señal principal. Las señales analógicas resultantes entran al conversor analógico/digital (A/D) para obtener señales discretas. En la segunda etapa, Medición, se realiza la estimación fasorial y en la tercera etapa, Lógica, según el umbral o característica de operación, el relé emite la señal de disparo [8].. Figura 2.1. Principales componentes funcionales de un relé digital [8].. 2.2.. CARACTERÍSTICAS DE LAS SEÑALES ELÉCTRICAS EN. FORMA SENOIDAL Y SU REPRESENTACIÓN FASORIAL Históricamente las señales eléctricas fueron invariantes en el tiempo (corriente continua), lo cual representaba grandes problemas no solo en la generación sino también en el transporte de energía a largas distancia. Con la aparición de la corriente altera, los sistemas se volvieron más eficientes desplazando así a la corriente continua [9]. La corriente alterna en sí, es de origen sinusoidal debido a los elementos de carácter rotario que conforman el generador. Una señal eléctrica senoidal puede ser una onda de voltaje o corriente que tiene la forma de la función seno o coseno, como se indica en (2.1) [9].. Donde:. FG : Amplitud.. H: Frecuencia angular.. ABCD E FG sinBHC I JD. (2.1).

(24) 9. J: Fase.. Una de las características de la función seno o coseno es que se repite cada T segundos, donde a T se le conoce como el periodo. El reciproco del periodo es la frecuencia f.. K E LMN. (2.2). Los senoides se pueden expresar fácilmente en el plano complejo, a través de su componente real e imaginaria, o con su amplitud y fase. A continuación se presentan algunos ejemplos de la representación fasorial de la corriente y el voltaje. FG OPQBHC I JD R FG SJ R FG [cosBJD I T sinBJD]. UG VWOBHC I JD R UG SJ I XMY R UG [cosBJ I XMYD I T sinBJ I XMYD]. En la práctica existen señales que están compuestas por una componente dc y la suma de señales seno y coseno a diferentes frecuencias, muchas veces es necesario extraer la componente de la señal a cierta frecuencia y expresarla de forma fasorial. Si la señal es discreta se puede calcular el fasor correspondiente a la frecuencia fundamental a través de algoritmos de estimación fasorial, los cuales se detallarán en la sección 2.7.. 2.3.. MUESTREO DE SEÑALES ELÉCTRICAS. Actualmente la mayoría de los equipos que conforman el sistema protecciones eléctricas son digitales. En muchos casos, el manejo de señales eléctricas discretas brinda mayor flexibilidad debido a la existencia de equipos digitales programables, de gran utilidad y a bajo costo [10]. La estimación de fasores de voltaje y corriente empieza muestreando las formas de onda a intervalos de tiempo iguales (muestreo periódico o uniforme), como se muestra en (2.3) [11].. Z\ E ZBCD^à\bd` ebbbf g h Q h g. (2.3).

(25) 10. Donde Z\ es la señal discreta obtenida tomando muestras cada jC segundos de la. señal continua ZBCD, jC es el periodo de muestreo y su inverso es la frecuencia de. muestreo Nk [10] [11].. La frecuencia de muestreo es esencial en la reproducción de la señal, si la frecuencia de muestreo es baja se tiene poca información de la señal, por lo tanto, en la reconstrucción pueden haber otras señales diferentes a la señal original que atraviesen las mismas muestras (efecto alias, sección 2.5). En la sección 2.4 se presenta el criterio necesario para escoger la frecuencia de muestreo [12]. La frecuencia de muestreo está dada por la siguiente ecuación: Nk E lNm. Donde:. (2.4). Nk : Frecuencia de muestreo.. l: Número de muestras por ciclo.. Nm : Frecuencia de la señal continua a ser muestreada, 60 Hz para el sistema. de potencia ecuatoriano.. Por ejemplo, para una señal de 24 muestras por ciclo la frecuencia de muestreo está dada por:. 2.4.. Nk E Yp × qr E Lpprbtz. TEOREMA DE MUESTREO DE NYQUIST-SHANNONG. Al discretizar una señal se debe determinar la frecuencia de muestreo que es adecuada para reconstruir dicha señal correctamente. Como dato preliminar se tiene la señal continua, la cual cuenta con ciertas características de frecuencia [13]. Para reproducir correctamente una señal es necesario que la frecuencia de muestreo sea mayor al doble de la máxima frecuencia de la señal continua a muestrear (expresado matemáticamente en (2.5)), evitando así el efecto alias y la pérdida de información [11] [12].. Nk u YNGvw. (2.5).

(26) 11. En donde YNGvw se denomina como la tasa de Nyquist, NGvw es la frecuencia más alta. contenida en la señal.. 2.5.. EFECTO ALIAS. El efecto alias o aliasing aparece cuando una señal es muestreada a una tasa fs muy baja provocando la superposición de otra señal de menor frecuencia, es decir, que no se puede reconstruir la señal original [14]. Para entender mejor este efecto a continuación se presenta el ejemplo de una señal compuesta por la función seno a una frecuencia de 950 Hz y un “alias” de esa señal, ver la Figura 2.2. Aplicando el teorema de Nyquist, es decir la expresión (2.5) se tiene: Nk u Y × xyr E Lxrrbtz. Al discretizar la señal original sin considerar este teorema, es decir, con una frecuencia de muestreo menor que 1900 Hz, por ejemplo 1000 Hz, no solo se pierde información además se obtiene otra señal que otorga información errónea. 1 Señal original "Alias". 0.8 0.6. Amplitud. 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1. 0. 0.002. 0.004. 0.006. 0.008. 0.01. 0.012. 0.014. Tiempo [s]. Figura 2.2. Efecto Alias [Elaboración propia].. 0.016. 0.018. 0.02.

(27) 12. 2.6.. VENTANA DE DATOS. Una ventana de datos es un intervalo finito de observación de la señal que contiene N número de muestras. La selección del tamaño de la ventana de datos depende de los requerimientos de la aplicación, tales como: respuesta rápida ante cambios dinámicos, exactitud y carga computacional [15]. En la práctica la medición de las señales eléctricas contienen armónicos y ruido debido a las interferencias electromagnéticas existentes en el SEP, por lo tanto, existe cierta incertidumbre en la estimación fasorial, observar la Figura 2.3 a). El tamaño del círculo de incertidumbre es inversamente proporcional a la longitud de la ventana de datos, por ende si los requerimientos son de exactitud es conveniente tener una ventana de datos muy larga, ver Figura 2.3 b) [16].. Figura 2.3. Incertidumbre en la estimación fasorial [17].. Durante un evento de falla se produce una variación en la magnitud o fase de la corriente, el voltaje o la impedancia, mientras se pasa de un estado a otro, en este sentido una ventana más corta puede minimizar los tiempos de respuesta, como se indica en la Figura 2.4..

(28) 13. Figura 2.4. Rapidez de respuesta de los algoritmos de ventana corto y larga [16].. En la Figura 2.5 se presenta una señal discreta en donde la primera ventana de datos W 1 toma las muestras: {0, 1, 2,…, N-1} en este punto el algoritmo realiza la estimación del primer fasor, después la ventana realiza un recorrido y se convierte en W2 tomando las muestras: {1, 2, 3,…, N} se realiza nuevamente la estimación, obteniendo el segundo fasor, se repite el proceso hasta que el número de muestras se termine.. Figura 2.5. Recorrido de las tres primeras ventanas de datos [Elaboración propia].. 2.7.. ALGORITMOS DE ESTIMACIÓN FASORIAL. Un algoritmo de estimación fasorial es un proceso computacional o filtro digital que genera una señal discreta a partir de otra, según su diseño [18] [19]..

(29) 14. La estimación fasorial a la frecuencia fundamental es esencial en los relés digitales usados en la protección de los sistemas de potencia, se llama estimación debido a que el valor real del fasor de voltaje y / o corriente no se conoce [20]. Cada algoritmo de estimación de fasores se caracteriza por su velocidad y exactitud, siendo los algoritmos de ventana corta los más rápidos y los algoritmos de ventana larga los más lentos, existe un conflicto entre la velocidad y la exactitud de la estimación, si se requiere velocidad se sacrifica exactitud y viceversa, tal como se detalló en la sección 2.6. Los algoritmos de ventana corta solo utilizan entre dos o tres muestras de la señal para realizar la estimación fasorial y se puede mencionar por ejemplo los siguientes [12]: ·. Miki & Mikano.. ·. Man & Morrison.. ·. Rockefeller & Udren.. ·. Gilbert & Shovlin.. La respuesta que se obtiene con los algoritmos de ventana corta es oscilante, inestable y muchas veces incorrecta, por esta razón en este documento no se detalla ni se utiliza ninguno de ellos. Los algoritmos de ventana larga utilizan ventanas de datos cuyo tamaño es de un ciclo o medio ciclo de la frecuencia nominal del sistema. Los modernos relés digitales utilizan este tipo de algoritmos para la estimación fasorial, entre los más conocidos están: ·. Algoritmo de mínimos cuadrados.. ·. Algoritmo de Fourier de ciclo completo.. ·. Algoritmo de Fourier de medio ciclo..

(30) 15. 2.7.1. ALGORITMO DE MÍNIMOS CUADRADOS El algoritmo de mínimos cuadrados es un proceso de estimación matemática, la cual origina una función según las mediciones realizadas. En ingeniería eléctrica tiene como propósito la estimación de fasores de voltaje y de corriente [6] [12]. Las señales eléctricas en el SEP no son exactamente sinusoidales, contienen armónicos, ruido o una componente CD en algunos casos. Ciertas protecciones no solo requieren la componente fundamental de la señal, también necesitan determinar sus armónicos. El desarrollo del algoritmo de mínimos cuadrados permite incluir o eliminar las frecuencias armónicas de interés además de la componente CD decreciente, por ello requiere de tiempos mayores de procesamiento de datos [6]. Se presenta un ejemplo simple del uso de este algoritmo, en el cual solo se considera la componente fundamental [6].. A E FG OPQBHC I JD. (2.6). Considerando una frecuencia nominal de 60 Hz y una frecuencia de muestreo de 480 Hz se tiene: H{C E. H{C E. YXN Nk. YXBqrD X E }~ p p|r. Se expande la expresión (2.6) a través de equivalencias trigonométricas considerando solo tres muestras:. A6 E FG OPQBfXMpD VWOBJD I FG VWOBfXMpD OPQBJD Am E FG OPQBrD VWOBJD I FG VWOBrD OPQBJD. A E FG OPQBXMpD VWOBJD I FG VWOBXMpD OPQBJD. Se expresan las ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.9) en forma matricial: A6 OPQBfXMpD A m E OPQBrD A OPQBXMpD. VWOBfXMpD F VWOBJD VWOBrD G FG OPQBJD VWOBXMpD. (2.7) (2.8) (2.9).

(31) 16. Para obtener las componentes fasoriales FG VWOBJD y FG OPQBJD de la ecuación (2.6), se necesita la matriz seudoinversa de A, la cual se puede calcular con la expresión 6. [] [] [] [6].. Donde A esta dado por:. OPQBfXMpD E OPQBrD OPQBXMpD. VWOBfXMpD VWOBrD VWOBXMpD. 6 r fYMY [] [] [] E YMp LMY. YMY YMp. Entonces, mediante (2.10) se puede estimar la parte real e imaginaria del fasor: fYMY r FG VWOBJD E FG OPQBJD YMp LMY Donde:. A YMY A6 m YMp A. (2.10). A6 , Am , A : Tres muestras consecutivas del voltaje.. 2.7.2. ALGORITMO DE FOURIER DE CICLO COMPLETO También conocido como la transformada discreta de Fourier (DFT). Es el algoritmo más común usado para extraer el contenido de frecuencia de una señal discreta contenida en una ventana de observación con N muestras cuya longitud es de un ciclo de la frecuencia fundamental [21]. La DFT no es sensible a las componentes armónicas pero si al ruido. La fórmula de la DFT es la siguiente: 6 F E 6 \am A\ . . Donde: k: Es la componente armónica de la señal de entrada. N: Número total de muestras por ciclo. A\ : Muestras de la señal de entrada.. n: Orden de las muestras.. (2.11).

(32) 17. Considerando una señal de entrada ABCD y que la frecuencia nominal del sistema de potencia es N:. ABCD E YF OPQBYXNC I JD. (2.12). Esta señal es muestreada con una Nk E lN donde la primera ventana de datos. cuenta con A\ Q E re Le Ye l f L.. A\ E YF OPQ . La representación fasorial está dado por: F* E F. ¡. \ . I J. (2.13). E FBcos J I T sin JD. (2.14). La ecuación de la DFT se puede expresar en su forma trigonométrica; en la estimación fasorial solo interesa la componente fundamental, por ello k=1: F E 6 \am A\ cos . F¢ E 6 \am A\ cos . Fk E 6 \am A\ sin . F E F¢ f TFk. f T sin. \ . \ . \ . . \ . . . (2.15) (2.16) (2.17) (2.18). Determinación de la componente imaginaria a partir de (2.16):. E E. F¢6 E. 6 Y YXQ £ A\ cos ¤ ¥ l l \am. 6 YXQ YXQ Y £ I J¥ VWO ¤ ¥ YF OPQ ¤ l l l \am. 6 Y YXQ YXQ YXQ £ ¥ cosBJD I cos ¤ ¥ sinBJD VWO ¤ ¥ YF OPQ ¤ l l l l \am. YXQ 6 OPQ Y l cosBJD YXQ Y E £ I cos ¤ ¥ sinBJD YF Y l l \am. E YF sinBJD E YF sinBJD . . Determinación de la componente real a partir de (2.17):. (2.19).

(33) 18. E. E. Fk6. 6 Y YXQ E £ A\ OPQ ¤ ¥ l l \am. 6 Y YXQ YXQ £ I J¥ OPQ ¤ ¥ YF OPQ ¤ l l l \am. 6 YXQ YXQ YXQ Y £ ¥ cosBJD I cos ¤ ¥ sinBJD OPQ ¤ ¥ YF OPQ ¤ l l l l \am. YXQ 6 OPQ Y sinBJD Y YXQ l E £ ¥ cosBJD I YF sin ¤ l l Y \am. E YF cosBJD E YF cosBJD . ¦. Entonces:. F* 6 E. . F* 6 E. L. Y. BFk6 I TF¢6 D. § 6 \am A\ ÖPQ . . (2.20). \ . I T VWO . \ . ©ª. (2.21). Donde F* 6 representa el fasor 1 y el superíndice N-1 indica la última muestra. necesaria para la estimación. 2.7.2.1.. Generalización del Algoritmo de Fourier de Ciclo Completo Considerando. Ventanas de Datos Móviles La estimación fasorial es un proceso continuo, entonces se necesita plantear la ecuación (2.21) para las siguientes ventanas de datos: El fasor 2 está dado por: F* E. . § 6 \am A\« ÖPQ . \. . . I T VWO . \ . ©ª. (2.22). El fasor 3 está dado por: F* « E. . . § 6 \am A\« ÖPQ . \ . I T VWO . Así sucesivamente hasta la última ventana de datos.. \ . ©ª. (2.23).

(34) 19. Se puede visualizar al algoritmo de Fourier de ciclo completo (FCF) como un filtro digital que se encarga de extraer la componente fundamental de una señal que en general podría contener armónicos y ruido [22]. 2.7.3. ALGORITMO DE FOURIER DE MEDIO CICLO La DFT se puede plantear para ventanas de datos de cualquier longitud, si se restringe la ventana a medio ciclo de la señal, con N número de muestras en dicho periodo de tiempo se obtiene el algoritmo de Fourier de medio ciclo, conociendo estas dos condiciones se pueden usar la ecuación (2.21).. 2.8.. CORTOCIRCUITO. Un cortocircuito es una anomalía del SEP que se origina al entrar en contacto dos puntos que se encuentran a diferente potencial eléctrico, tanto en magnitud como fase, provocando un transitorio de corriente muy superior a la corriente nominal, cuya amplitud disminuye con el tiempo hasta llegar a la corriente estable de cortocircuito [23]. 2.8.1. ORIGEN DE LOS CORTOCIRCUITOS La ocurrencia de fallas puede variar ampliamente según el sistema de potencia y las condiciones ambientales locales. Por ejemplo, en un sistema de transmisión aéreo se tendrá más fallas que en un sistema de transmisión subterráneo, así también la ocurrencia de fallas no es la misma en la región costa y en la región sierra [24]. Aproximadamente una falla cada 16 km ocurre por año en un sistema de 110 kV, en la Tabla 2.1 se muestran las fallas más comunes en un periodo de 4 años. Tabla 2.1. Causas más comunes que generan cortocircuitos [25]. Fallas más comunes. Probabilidad de ocurrencia. Descargas atmosféricas. 56%. Nieve, bamboleo de conductores. 11%. Falla en los equipos. 11%. Cerrar interruptor en falla. 11%. Otros. 11%.

(35) 20. Los cortocircuitos se pueden originar por diferentes causas, entre las cuales están [23]: ·. Origen Eléctrico.. ·. Origen Mecánico.. ·. Origen Fortuito.. 2.8.1.1.. Origen Eléctrico. 2.8.1.1.1.. Sobrevoltajes Atmosféricos. Cortocircuito causado por rayos que inciden en las líneas o sus alrededores, si no existe una buena instalación de puesta a tierra puede aparecer una diferencia de potencial que puede provocar la ruptura del aislamiento. 2.8.1.1.2.. Sobrevoltajes de Maniobra. Procesos erróneos de conmutación, ejemplo: desconexiones de líneas de transmisión y transformadores en vacío, conexión y desconexión de grandes cargas, etc. 2.8.1.1.3.. Deterioro o Envejecimiento de Aisladores. En ambientes contaminados, salinos, corrosivos o el envejecimiento natural de aisladores pueden provocar un camino conductor entre la torre y el conductor energizado. 2.8.1.2.. Origen Mecánico. Ocasionadas por: ruptura de líneas, caída de torres, ruptura de la cadena aisladores, ramas de árboles, animales, etc. 2.8.1.3.. Origen Fortuito. No están incluidas las causas de origen eléctrico y mecánico, por ejemplo: falsas maniobras, incendios, inundaciones, terremotos, erupciones volcánicas, etc. 2.8.2. EFECTOS DE LOS CORTOCIRCUITOS Los efectos de los cortocircuitos varían según tres factores fundamentales: ·. Ubicación de la falla..

(36) 21. ·. Potencia del cortocircuito.. ·. Duración de la falla.. Tomado en cuenta los tres factores anteriores, a continuación se presentan los efectos más comunes [23]: ·. Circulación de corrientes de falla: Después del cortocircuito la corriente que circula por el sistema es de gran magnitud, lo cual genera la operación de los relés de protección, daño o pérdida de aisladores y equipos, incendios o explosión. Por ejemplo, una falla permanente en una línea de transmisión puede incendiar totalmente el conductor hasta dividirlo en dos, aumentando el tiempo de reposición del servicio.. ·. Peligro a los operadores: El cortocircuito puede causar daño físico a los operadores e inclusive su muerte.. ·. Perturbación del SEP: Debido a la falla, se producen caídas de voltaje en el sistema de potencia, si el estado de falla persiste conlleva al desenganche de máquinas e inestabilidad de la red.. 2.8.3. TIPOS DE CORTOCIRCUITOS Se puede clasificar a los cortocircuitos según la fase o fases falladas: 1. Cortocircuito Monofásico. 2. Cortocircuito Bifásico. 3. Cortocircuito Bifásico a Tierra. 4. Cortocircuito Trifásico. Para la formulación del algoritmo de Bozek – Izykowski se consideran los modelos de falla de la Figura 2.6..

(37) 22. Figura 2.6. Tipos de Cortocircuitos con Resistencia de Falla RF: a) Cortocircuito Monofásico b) Cortocircuito Bifásico b) Cortocircuito Bifásico a Tierra b) Cortocircuito Trifásico [2].. Generalmente el cortocircuito trifásico es el que más causa daño al SEP debido a que se interrumpe totalmente la transferencia de potencia y las corrientes de cortocircuito son más altas que en las otras fallas, en severidad siguen las fallas bifásicas y monofásicas. Los cortocircuitos más frecuentes para sistemas con voltaje superior a 115 kV se indican en la Tabla 2.2. Tabla 2.2. Probabilidad de ocurrencia de fallas según el tipo [25]. Tipo de falla. Probabilidad de ocurrencia. Monofásica. 70%. Bifásica. 15%. Bifásica a tierra. 10%. Trifásica. 5%.

(38) 23. 2.9.. IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE FALLA. Existen tres métodos conocidos para detectar la fase o fases falladas, estos son: método delta, impedancia de sobrealcance y método de las componentes simétricas. Siendo el último aquel utilizado en el presente trabajo de titulación, se detallará su aplicación, sus ventajas y desventajas. 2.9.1. MÉTODO DE LAS COMPONENTES SIMÉTRICAS 2.9.1.1.. Aplicación. El cambio que se produce en la corriente durante una falla se utiliza para la identificación de la fase en cortocircuito. Como se puede ver en la Figura 2.7, con la señal de corriente trifásica ya muestreada se la convierte en un fasor a través del algoritmo de Fourier de ciclo completo, después con la matriz de componentes simétricas se obtiene las corrientes de secuencia, con las cuales se calculan los ángulos α y β [2].. Figura 2.7. Estructura del algoritmo para determinar los ángulos α y β [2].. El método de identificación de fallas se basa en los siguientes tres criterios [2]: ·. Criterio 1: Relación entre la secuencia negativa y la secuencia positiva. °±. ¬ E Q®¯ °± E ³ f ³ ². ·. (2.24). Criterio 2: Relación entre la secuencia negativa y la secuencia cero. °±. ´ E Q®¯ °± E ³ f ³m µ. (2.25).

(39) 24. ·. Criterio 3: Incremento significativo de la componente positiva en comparación con las demás componentes para fallas trifásicas.. Donde:. ³m, ³, ³: Son los ángulos de los fasores de corriente de secuencia cero,. positiva y negativa respectivamente.. La componente de secuencia cero de la corriente de falla no está presente durante una falla bifásica, por ello, el primer criterio solo permite determinar este tipo de fallas. Para diferenciar entre las fallas bifásicas y bifásicas a tierra se requiere del segundo criterio. Las fallas monofásicas también utilizan los dos criterios. Los ángulos α y β se ubican en los planos de la Figura 2.8 a) y b) respectivamente, en donde cada posición representa un tipo de falla. En el primer criterio, los vectores están separados cada 60º y en el segundo criterio 120º. Se asigna un umbral ±15º para el ángulo α y ±30º para el ángulo β con respecto al vector posición que indica la falla, es decir que Θ1max=30º y Θ2max=60º, ver Figura 2.8 a) y b).. Figura 2.8. Posición de los vectores: a) Criterio1: ángulo α, y b) Criterio 2: ángulo β [26].. En la Tabla 2.3 se muestra el rango de los ángulos α y β necesarios para identificar el tipo de falla. Tabla 2.3. Rango de los ángulos α y β..

(40) 25. Falla a-g. Falla b-g. Falla c-g. -15º<α<15º & -30º<β<30º. 105º<α<135º & 210º<β<270º. 225º<α<255º & 150º<β<90º. Falla a-b. Falla b-c. Falla c-a. 45º<α<75º. 165º<α<195º. 285º<α<315º. Falla a-b-g. Falla b-c-g. Falla c-a-g. 45º<α<75º & 150º<β<90º. 165º<α<195º & -30º<β<30º. 285º<α<315º & 210º<β<270º. Fallas Monofásicas. Fallas Bifásicas. Fallas Bifásicas a Tierra. 2.9.1.1.1.. Ejemplo. Si al calcular los ángulos α y β con las ecuaciones (2.24) y (2.25) se obtiene: α=125º y β=225º, y al ubicar estos ángulos en las Figuras 2.8 a) y b) se puede concluir que es una falla monofásica b-g.. Figura 2.9. Ejemplo de una falla monofásica b-g: a) Criterio 1: α=125º y b) Criterio 2: β=225º [Elaboración propia].. 2.9.1.2. ·. Ventajas. Las relaciones angulares que plantea el método son consistentes. La impedancia de la línea, resistencia de falla, la corriente de falla, etc. casi no intervienen en la posición de los vectores de la Figura 2.8 [26].. ·. El método se puede implementar con facilidad en relés digitales [26]..

(41) 26. 2.9.1.3. ·. Desventajas. Se utiliza el algoritmo de Fourier de ciclo completo para la estimación fasorial, por ello se requiere de un mínimo de un ciclo después de la falla para tener un valor confiable de los ángulos α y β [27].. ·. El método presenta problemas ante fallas simultáneas [26].. 2.10. PROTECCIÓN DE DISTANCIA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Los relés de distancia representan uno de los dispositivos más utilizados para proteger líneas de transmisión. A diferencia de la protección de sobrecorriente, ésta prácticamente no depende de las variaciones de la impedancia de la fuente, con un simple esquema se puede proveer de protección primaria y de respaldo al circuito protegido. Como la impedancia de la línea de transmisión es directamente proporcional a su. ± E ¹¶º ± , es decir, que la longitud, durante una falla franca se cumple que ¶·_¸. ± ) por el relé en el punto A de la Figura 2.10 es igual a la impedancia calculada (¶·_¸. distancia desde el punto de localización del relé hasta el punto de falla (¹). ± ). La multiplicado por la impedancia de secuencia positiva de la línea AB (¶º impedancia calculada por el relé o también conocida como impedancia aparente o impedancia de lazo, está dada por la relación entre el voltaje y la corriente.. Figura 2.10. Protección de distancia de una línea de transmisión de simple circuito [Elaboración propia]..

(42) 27. 2.10.1. ZONAS DE PROTECCIÓN El ajuste adecuado de las zonas y de los tiempos de disparo permite una adecuada coordinación y selectividad de las protecciones en un SEP. Existen tres zonas típicas de protección, las cuales se muestran en la Figura 2.11. Los relés de distancia digitales y numéricos pueden tener hasta cinco zonas de protección. 2.10.1.1.. Ajuste de las Zonas de Protección. La línea entrecortada de la Figura 2.11 representa la zona de protección primaria, la cual requiere de un mínimo de dos zonas para asegurar el disparo instantáneo del relé de distancia [24]. La zona 1 no protege la línea de transmisión por completo para evitar un sobrealcance debido a que es imposible determinar con exactitud el punto remoto del alcance del relé de distancia, además las señales otorgadas por los instrumentos de medición siempre tendrán un margen de error. Por lo tanto, siempre habrá un grado de incertidumbre, entre 10%-15%. En esta zona la operación es instantánea y se ajuste para proteger entre el 85%-90% de la impedancia de secuencia positiva de la línea protegida [28]. Con la zona 1, la línea de transmisión no está protegida por completo, consecuentemente se necesita de la zona 2, la cual sobrepasa el extremo remoto de la línea protegida. El alcance recomendado de esta zona comprende el 100% de la línea protegida más 50% de la línea adyacente más corta y su tiempo de operación está en el orden de los 0.3 s (entre 15 y 30 ciclos). La zona 2 del relé Rab no puede sobrepasar la zona 1 del relé Rbc para evitar disparos innecesarios de relé de distancia, tal como se muestra en la Figura 2.11 b) [7] [28]. La zona 3 comprende habitualmente el 100% de la línea protegida y adyacente más el 25% de la tercera línea. Opera en coordinación con la zona 2, aproximadamente en 1 s [7] [28]..

(43) 28. Figura 2.11. Ajuste de las tres zonas de protección: a) Límites de las zonas de protección b) Tiempos de disparo del relé de distancia [29].. 2.10.2. CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN DEL RELÉ DE DISTANCIA La característica de operación de un relé de distancia se puede representar en un diagrama R-X, donde el origen es el punto de localización del relé de distancia. Si la relación del voltaje con la corriente cae dentro de la zona marcada en las Figuras 2.12 a 2.15 se emite la señal de disparo. Las zonas de operación generalmente están en el primer cuadrante [24]. Las características de operación varían con el diseño y dependen de la aplicación. 2.10.2.1.. Tipos de Relés de Distancia. Según la característica de operación, los relés de distancia más comunes son: 2.10.2.1.1.. Relés de Distancia tipo Reactancia. La característica de operación del relé de reactancia está definida por una línea paralela al eje R, como se muestra en la Figura 2.12. Su ajuste depende de la.

(44) 29. reactancia de la línea protegida donde la resistencia de falla no influye en el disparo del relé. Se los utiliza generalmente en líneas cortas [29].. Figura 2.12. Característica de operación de los relés de distancia tipo reactancia [Elaboración propia].. 2.10.2.1.2.. Relés de Distancia tipo Impedancia. La característica de operación del relé de impedancia tiene forma circular centrada en el origen del plano R-X, no es direccional y se los utiliza en líneas de longitud moderada como detector de fallas [29]. La Figura 2.13 muestra la característica de operación de un relé de distancia tipo impedancia.. Figura 2.13. Característica de operación de los relés de distancia tipo impedancia [Elaboración propia].. 2.10.2.1.3.. Relés de Distancia tipo MHO. El relé tipo MHO o de admitancia es el relé de distancia más usado, su característica de operación tiene forma circular que pasa por el origen, como se muestra en la Figura 2.14. Su característica de operación es direccional, es decir, que responde a fallas que están delante del relé [29]..

(45) 30. Figura 2.14. Característica de operación de los relés de distancia tipo admitancia [Elaboración propia].. 2.10.2.1.4.. Relés de Distancia tipo Poligonal. La característica de operación del relé poligonal está definida por líneas rectas que se conectan entre sí hasta formar un lazo cerrado, disponible solo en relés digitales y de estado sólido. La Figura 2.15 muestra la característica de operación de un relé poligonal.. Figura 2.15. Característica de operación de los relés de distancia tipo poligonal [Elaboración propia].. 2.11. IMPEDANCIA CALCULADA POR EL RELÉ DE DISTANCIA En una línea de transmisión trifásica existen 10 tipos de fallas posibles: tres fallas monofásicas, tres fallas bifásicas a tierra, tres fallas bifásicas aisladas y una falla trifásica. La impedancia aparente o impedancia de lazo vista por el relé de distancia depende de su ubicación. ± E »¼_½ ¶·_¸ °± %. ¼_½. (2.26).

(46) 31. Donde:. ± : Voltaje y corriente de lazo en el extremo A de la línea de transmisión F*·_¸ , U·_¸. de la Figura 2.16 donde P indica la fase.. Independientemente del tipo de falla y de las señales utilizadas, el relé de distancia medirá la impedancia de secuencia positiva. Para calcular la impedancia vista por el relé se requiere de seis elementos de medición, tres unidades para fallas multifase y tres para fallas fase – tierra [28]. Unidades para fallas multifase: · · ·. ± para fallas a-b y a-b-g. Unidad ¾v¿ energizado por F*v¿ y Uv¿ ± para fallas b-c y b-c-g. Unidad ¾¿¢ energizado por F*¿¢ y U¿¢ ± para fallas c-a y c-a-g. Unidad ¾¢v energizado por F*¢v y U¢v. Unidades para fallas fase – tierra: · · ·. Unidad ¾vÀ energizado por F*v y Uv0± para fallas a-g.. Unidad ¾¿À energizado por F*¿ y U¿0± para fallas b-g.. Unidad ¾¢À energizado por F*¢ y U¢0± para fallas c-g.. Donde:. 0± ± I Á*m U·m ± E U·_v U·_v 0± ± I Á*m U·m ± U·_¿ E U·_¿ 0± ± I Á*m U·m ± U·_¢ E U·_¢. 0± 0± 0± Las corrientes U·_v , U·_¿ e U·_¢ se utilizan en la sección 2.11.4.. A continuación se deducen los voltajes y corrientes utilizados para calcular la impedancia aparente según el tipo de falla..

(47) 32. Figura 2.16. Diagrama unifilar de un sistema trifásico [6].. 2.11.1. FALLA BIFÁSICA Se asume una falla entre las fases b-c en el punto F de la Figura 2.16, para esta falla el análisis mediante componentes simétricas resulta en la Figura 2.17.. Figura 2.17. Red de secuencia para fallas bifásicas [Elaboración propia].. De la Figura 2.17, los voltajes que concurren en el punto F están dados por: F*Â E F*Â. ± U· ± E F*· f ¶Â ± U· ± F*· f ¶Â ± E »¼² 6»¼ ¶Â ° ± 6° ± %. ¼². %. ¼. (2.27).

(48) 33. Mediante la transformación de Fortescue se obtienen los voltajes de las fases b y c en función de sus componentes simétricas:. F*·_¿ E F*·m I * F*· I *F*·. (2.28). F*·_¢ E F*·m I *F*· I * F*·. (2.29). Se restan las ecuaciones (2.28) y (2.29):. F*·_¿ f F*·Ã E F*· B* f *D f F*· B* f *D. » 6»¼_Ã F*·_¿ f F*·_¢ E B* f *DBF*· f F*· D b Ä b ¼_Å E F*· f F*· v* 6v*. (2.30). ± f U·_¢ ± E B* f *DBU· ± f U· ± DbÄb U·_¿. (2.31). %. %. De igual manera, se puede escribir (2.30) en función de la corriente: ± 6°¼_Ã ± °¼_Å v* 6v*. ± f U· ± E U·. Substituyendo las ecuaciones (2.30) y (2.31) en (2.27) se obtiene la impedancia vista por la unidad ¾¿¢ :. ± E »¼_Å6»¼_Ã ¶Â ± ± %. %. °¼_Å 6°¼_Ã. (2.32). Del mismo modo, se puede plantear la impedancia vista por las demás unidades. Impedancia vista por la unidad ¾v¿ ante una falla bifásica a-b: ± E »¼_Æ6»¼_Å ¶Â ° ± 6° ±. (2.33). ± E »¼_Ã6»¼_Æ ¶Â ± ±. (2.34). %. ¼_Æ. %. ¼_Å. Impedancia vista por la unidad ¾¢v ante una falla bifásica c-a: %. %. °¼_Ã 6°¼_Æ.

(49) 34. 2.11.2. FALLA BIFÁSICA A TIERRA. Figura 2.18. Red de secuencia para fallas bifásicas a tierra [Elaboración propia].. Como se puede ver en la Figura 2.18, los diagramas de secuencia positiva y negativa son exactamente iguales que el caso anterior (fallas fase - fase), por lo tanto se puede utilizar las mismas expresiones: (2.32), (2.33) y (2.34). 2.11.3. FALLA TRIFÁSICA Para una falla trifásica en el punto F de la Figura 2.16, el diagrama de componentes simétricas está dada por la Figura 2.19..

(50) 35. Figura 2.19. Red de secuencia para fallas trifásicas [Elaboración propia].. En el punto de falla se tiene:. F*·m E F*· E r ± E U· ± Er U·m. Por ello, los voltajes y corrientes en función de sus componentes simétricas quedan en función de la secuencia positiva:. F*·_v E F*·, F*·_¿ E * F*· y F*·_¢ E F*· ± E U· ± , U·_¿ ± E * U· ± y U·_¢ ± E U· ± U·_v. De Figura 2.19, la impedancia vista por la unidad ¾v¿ :. ± E »¼² Ç6v È E »¼² 6v »¼² E »¼_Æ6»¼_Å ¶Â ° ± B6v D ° ± 6v ° ± ° ± 6° ± %. . ¼². %. %. %. ¼². ¼². ¼_Æ. %. ¼_Å. (2.35). Del mismo modo para las dos unidades restantes, la impedancia vista por la unidad ¾¿¢ esta dada por:. ± E »¼² Çv 6vÈ E v »¼² 6v»¼² E »¼_Å6»¼_Ã ¶Â ° ± 6° ± ° ± Bv 6vD v ° ± 6v° ±. (2.36). ± E »¼² Bv6D E v»¼² 6»¼² E »¼_Ã6»¼_Æ ¶Â ° ± Bv6D v° ± 6° ± ° ± 6° ±. (2.37). %. ¼². %. . ¼². ¼². La impedancia vista por la unidad ¾¢v esta dada por: %. ¼². %. ¼². %. ¼². %. %. ¼_Å. %. ¼_Ã. %. ¼_Æ. %. ¼_Ã. En conclusión, para fallas trifásicas las tres unidades de fase calculan la misma impedancia de secuencia positiva desde el punto A donde está ubicado el relé de distancia..

(51) 36. 2.11.4. FALLA MONOFÁSICA. Figura 2.20. Red de secuencia para fallas monofásicas [Elaboración propia].. En el análisis la Figura 2.20 se obtiene:. ± U· ± F*Â E F*· f ¶Â ± U· ± F*Â E F*· f ¶Â. ± U·m ± F*Âm E F*·m f ¶mÂ. (2.38) (2.39) (2.40). Se asume la falla monofásica a-g y se expresa el voltaje de la fase fallada en función de sus componentes simétricas.. F*Â_v E F*Âm I F*Â I F*Â. Substituyendo (2.38), (2.39) y (2.40) en (2.41):. (2.41).