UNIVERSIDAD ANDRES BELLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
CONTROL DE ASENTAMIENTOS EN TERRAPLENES CONSTRUIDOS SOBRE
SUELO FINO POR MEDIO DE METODOS DE MEJORAMIENTO DE SUELOS
BASADOS EN VIBRO-SUSTITUCION
Memoria para optar al Título de Ingeniero Civil
FERNANDO SEBASTIAN NUÑEZ GOMEZ
Profesor Guía
JUAN CARLOS TIZNADO AITKEN
UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE OBRAS CIVILES
DECLARACION DE ORIGINALIDAD Y PROPIEDAD
Yo, Fernando Sebastián Núñez Gómez, declaro que este documento no incorpora
material de otros autores sin identificar debidamente la fuente.
Santiago, Junio 2017
AGRADECIMIENTOS
Agradezco principalmente a mis padres María De Los Ángeles Gomez Muñoz y
Aristides Nuñez Gonzalez y hermanas Grecia Nuñez Gomez y Kelly Nuñez Gomez
los cuales fueron parte fundamental en mi proceso de aprendizaje de paso por la
universidad, además, añadir los valores que me inculcaron mis padres como son el
respeto y la humildad ante todo.
Quiero recalcar los agradecimientos a mi hermana Kelly Nuñez Gomez por nunca
dejarme solo en esta última etapa universitaria.
También agradecer a mi profesor guía Juan Carlos Tiznado Aitken que siempre
estuvo dispuesto a resolver todas mis dudas y ser un profesor muy comprometido
con mi memoria.
Por último, agradecer a todas las personas que pasaron por mi vida y me dejaron
Índice de contenido
Resumen ...12
Abstract ...13
1
Introducción ...14
1.1
Métodos mediante mezclado ...15
1.1.1
Inyecciones de alta presión ...15
1.1.2
Mezclado de suelo por vía Húmeda ...16
1.1.3
Mezclado de suelo mediante vía Seca ...16
1.2
Métodos mediante drenaje ...17
1.2.1
Mechas drenantes (vertical) ...17
1.3
Métodos mediante densificación ...18
1.3.1
Lechada de compactación ...18
1.3.2
Pilas de compactación de arena (SCP) ...18
1.3.3
Vibro-Sustitución por Columnas de Grava ...19
2
Planteamiento del problema...23
2.1
Objetivos ...25
2.1.1
Objetivo General ...25
2.1.2
Objetivos Específicos ...25
3
Diseño y modelamiento de terraplenes sobre suelos mejorados con columnas de grava ...26
3.1
Métodos de diseño de columnas de grava ...26
3.1.1
Van Impe y de Beer (1983) ...28
3.1.2
FHWA (Bachus, 1983) ...28
3.1.3
Priebe (1995) ...30
3.2
Modelamiento de suelos mejorados con columnas de grava ...31
3.2.1
Tan y Oo (2005)...31
3.2.2
“Column Wall method” (Zhang et al., 2013) ...31
4
Metodología ...33
4.1
Parámetros para el análisis mediante métodos simplificados ...33
4.2
Descripción de los modelos numéricos utilizados ...36
5
Resultados ...43
5.1
Gráficos comparativos entre el método propuesto en la FHWA (1983) y el método de
Priebe (n
2) (1995) ...43
5.2
Resultados obtenidos mediante análisis numérico ...55
Índice de tablas
Índice de figuras
Figura 1.1: Comparación de 3 tipos diferentes de compactación superficial. Fuente: (Pollan, 2014).
...14
Figura 1.2: Concepto del método de precarga. Fuente: Elaboración Propia (2017)...14
Figura 1.3: Método mediante mezclado de suelo usando Inyecciones de alta presión. Fuente:
Pilotes Terratest S.A. – (Pilotes Terratest S.A., 2008) ...15
Figura 1.4: Método mediante mezclado de suelo por vía húmeda. Fuente: (Keller,
Keller-cimentaciones-vía-húmeda, 2014) ...16
Figura 1.5: Método mediante mezclado de suelo por vía seca. Fuente: (Keller,
Índice de Gráficos
Gráfico 5.1: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=2. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...43
Gráfico 5.2: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=3. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...44
Gráfico 5.3: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=4. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...44
Gráfico 5.4: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=5. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...45
Gráfico 5.5: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=6. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...45
Gráfico 5.6: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=7. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...46
Gráfico 5.7: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=8. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...46
Gráfico 5.8: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=2. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...47
Gráfico 5.9: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=3. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...47
Gráfico 5.10: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=4. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...48
Gráfico 5.11: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=5. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...48
Gráfico 5.12: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=6. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...49
Gráfico 5.13: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=7. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...49
Gráfico 5.14: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=8. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...50
Gráfico 5.15: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=2. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...50
Gráfico 5.16: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=3. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...51
Gráfico 5.17: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=4. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...51
Gráfico 5.18: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=5. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...52
Gráfico 5.19: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=6. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...52
Gráfico 5.20: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=7. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...53
Gráfico 5.21: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la
FHWA para un n=8. Fuente: Elaboración Propia (2016). ...53
Gráfico 5.22: Curvas comparativas entre el método mencionado en la FHWA, Priebe (n2) y
Software GeoStudio 2012 y su módulo Sigma/W para un contraste de rigidez n=2. Fuente:
Creación Propia (2016). ...56
Gráfico 5.23: Curvas comparativas entre el método mencionado en la FHWA, Priebe (n2) y
Software GeoStudio 2012 y su módulo Sigma/W para un contraste de rigidez n=8. Fuente:
Resumen
Los suelos de grano fino se caracterizan en general, por presentar una elevada
compresibilidad y ser altamente sensibles a los cambios de humedad. Por ello, uno
de los aspectos críticos para el diseño y construcción de las estructuras que deben
apoyarse sobre este tipo de materiales tiene que ver con el control de
asentamientos. Cuando el suelo es particularmente compresible y la potencia de los
estratos de material fino impide considerar el reemplazo de suelos como una
solución factible, se puede recurrir a los denominados
métodos de mejoramiento de
suelo
.
La técnica de vibro-sustitución, que resulta particularmente efectiva en suelos
finos, consiste en la introducción de una sonda que puede penetrar en el material a
grandes profundidades. Así, por medio de la adición de agregado grueso vibrado y
compactado por capas (típicamente grava), se consigue una serie de columnas
discretas que permiten reducir la compresibilidad y darle mayor rigidez y resistencia
al corte al terreno.
En este trabajo se busca evaluar cómo el uso del método de vibro-sustitución
con columnas de grava puede ayudar al control de asentamientos en terraplenes
construidos sobre depósitos de suelo fino. Se estudian diferentes escenarios,
utilizando tanto métodos simplificados como modelos numéricos de elementos
finitos, para cuantificar la influencia de parámetros tales como diámetro y rigidez de
las columnas, propiedades de la grava, y distribución en planta del arreglo de
columnas.
Abstract
In general, fine-grained soils are highly compressible and sensitive to changes in
moisture content. Therefore, one of the critical aspects for both design and
construction of structures on this type of materials has to do with the control of
induced settlements. When the soil is particularly compressible and the thickness of
fine soil materials does not allow to consider soil replacement as a feasible solution,
the so-called
ground improvement methods
can be utilized.
The vibro-replacement technique, which is particularly effective in fine-grained
soils, consist on a probe that can be introduced deeply into the soil. Thus, by adding
coarse aggregate in incremental lifts using both vibration and compaction (typically,
gravel), a series of discrete columns (called stone columns) that reduce
compressibility and provide increased resistance and stiffness to the soil are
generated.
The main goal of this work is to evaluate how the use of the vibro-replacement
method can help controlling induced settlements in embankments built on soft soils.
Different scenarios, using both simplified methods and numerical finite-element
models, are utilized to analyze the influence of several parameters such as diameter
and stiffness of columns, properties of the gravel material, and plan distribution of
columns, on the results obtained.
1 Introducción
Los suelos de grano fino representan un gran desafío en las construcciones
debido a sus características geotécnicas, tanto en vías de comunicación como en
fundaciones de edificios y obras civiles. Sus características principales, como la baja
permeabilidad, la alta compresibilidad, y la sensibilidad ante cambios de humedad,
hacen que se requiera de un análisis más cuidadoso al momento de fundar sobre
este tipo de materiales.
Derivado de las características geotécnicas de los suelos finos, los ingenieros
deben enfrentar problemas como, baja capacidad de soporte, baja resistencia a los
esfuerzos de corte y altos asentamientos inducidos. Este último es uno de los
aspectos más relevantes en el diseño y construcción de estructuras sobre suelos
finos. Como menciona Rengifo (2014) el descuido del control de asentamientos en
estos suelos puede producir desde daños leves (estéticos) hasta daños
estructurales graves, llevando al colapso de la estructura.
Estrategias como la compactación superficial (Figura 1.1) o el método de
precarga (Figura 1.2) muchas veces no son suficientes para la mejora de estos
suelos, ya sea por el gran tamaño del área en planta que se necesita mejorar, por
no disponer de suficiente material de relleno para el terreno, o bien por tener un
estrato de gran espesor. Se debe tener en cuenta, además, que la precarga es un
proceso lento, que puede tardar varios meses para lograr consolidación del terreno,
y que en definitiva puede ser económicamente inviable.
En consecuencia, para el control de asentamientos en suelo fino se suele optar
por otros métodos de mejoramiento. Dentro de las opciones disponibles
actualmente se encuentran:
Métodos de mezclado: Inyecciones de alta presión (
Jet Grouting
); mezclado
en suelo por vía húmeda; mezclado en suelo por vía seca.
Métodos de drenaje: Mechas drenantes vertical (
Wick Drains
).
Métodos de densificación: Lechadas de compactación (Compaction
Grouting); pilas de compactación de arena (
Sand Compaction Piles
);
vibro-sustitución por columnas de grava (
vibro-replacement
).
Estos métodos se utilizan con frecuencia en la ingeniería geotécnica actual,
permitiendo acelerar el proceso de consolidación, disminuir asentamientos y así
ayudar a la estabilidad de terraplenes frente a deslizamientos y deformaciones
descontroladas.
A continuación, se detallan las características de algunos métodos de
mejoramiento de suelos finos usados según su proceso.
1.1 Métodos mediante mezclado
1.1.1 Inyecciones de alta presión
Tecnología con la cual se mejora las características mecánicas del suelo,
mediante la inyección de lechada de cemento o agua a alta presión, conformando
finalmente cuerpos de suelo-cemento. El fluido en esta técnica es bombeado a muy
altas presiones, que van desde los 450 a 550 bar. Como resultado, se tiene un
cuerpo sólido, que mejora la resistencia y disminuye la permeabilidad del terreno
(Fernandez Vincent, 2008). Cabe señalar que este método se puede aplicar a todo
el rango de suelos, desde gravas hasta arcillas. La figura 1.3 muestra el proceso del
método mediante mezclado por medio de alta presión.
1.1.2 Mezclado de suelo por vía Húmeda
Técnica que mejora las características de un suelo granular suelto y/o arcilloso
blando mediante un mezclado mecánico con lechada de cemento o aglomerante.
El proceso de construcción de las columnas de lechada de cemento se hace
mediante un taladro de acero con perforación en su interior, el cual trae adherido
paletas situadas en la parte inferior que son usadas para el mezclado del suelo y la
lechada.
La lechada es bombeada a través de la perforación del acero a medida que
avanza y en paralelo mezclando el suelo y la lechada mediante el giro de las paletas,
llegando a una profundidad de 30 - 40 metros (Baker, 2013). La figura 1.4 muestra
el método mediante mezclado de suelo por vía húmeda.
Figura 1.4: Método mediante mezclado de suelo por vía húmeda. Fuente: (Keller, Keller-cimentaciones-vía-húmeda, 2014)
1.1.3 Mezclado de suelo mediante vía Seca
Técnica que consiste en mezclar el suelo durante la penetración, mediante un
taladro de acero con perforación en su interior hasta llegar a la profundidad
requerida en el tratamiento.
Figura 1.5: Método mediante mezclado de suelo por vía seca. Fuente: (Keller, keller-cimentaciones-vía-seca, 2014)
1.2 Métodos mediante drenaje
1.2.1 Mechas drenantes (vertical)
Consisten en un filtro de geotextil que cubre un núcleo plástico, permitiendo el
paso del agua a través de canales en forma rectangular y de dimensiones típicas
de 10 cm de ancho por 3 a 9 mm de espesor.
Cumple la función de acelerar el proceso de consolidación, disminuyendo de
este modo los asentamientos de terraplenes sobre suelos sueltos o blandos.
Esta técnica es utilizada en suelos altamente compresibles, con baja
permeabilidad y saturados en su totalidad, en condiciones donde las presiones de
poros se disipan de manera muy lenta. Este efecto se debe a un recorrido de drenaje
menor al momento de la instalación de las mechas, provocando una aceleración de
los asentamientos (Heríquez, Pedrals, & Valdés, 2009). La figura 1.6 muestra el
método mediante drenaje de suelo usando Mecha Drenante.
1.3 Métodos mediante densificación
1.3.1 Lechada de compactación
Consiste en la aplicación de una lechada plástica que se inyecta en el suelo bajo
presión, esta se expande en el suelo como una masa relativamente homogénea y
al mismo tiempo se forman bulbos de lechada que se asemejan a la forma de una
bola. El suelo que rodea la zona de la lechada se desplaza compactándose al mismo
tiempo (BAUER, 2015).
Esta técnica destaca porque aumenta el confinamiento lateral, puede realizarse
a intervalos de profundidad deseada y es efectivo en suelos con alta cantidad de
finos (>20%). (Vossoughi, 2012). Es ineficiente a profundidades menores a 6
metros; ya que las presiones de la lechada pueden levantar la superficie del terreno,
y los bulbos de lechada son frágiles y tienden a agrietarse con pequeñas vibraciones
(Vossoughi, 2012) (Figura 1.7).
Figura 1.7: Método mediante densificación usando Lechada de Compactación. Fuente: (Vossoughi, 2012)
1.3.2 Pilas de compactación de arena (SCP)
Figura 1.8: Método mediante densificación usando SCP. Fuente: (Construction, 2017)
1.3.3 Vibro-Sustitución por Columnas de Grava
Consiste en incluir columnas de grava verticales en el suelo, proceso que se
ejecuta por medio de técnicas de vibro-flotación y sustitución de una parte del
terreno por agregados de grava.
Esta técnica permite el aumento de la resistencia al corte, aumenta la
permeabilidad, y disminuye las presiones de poros. En consecuencia, reduce los
asientos en el suelo; siendo un método económico y mayormente usado en suelos
con baja permeabilidad (Vossoughi, 2012) (Figura 1.9).
Figura 1.9: Método mediante densificación usando vibro-sustitución o columna de grava. Fuente: (Keller, Keller Deep Vibro Techniques, 2010)
y a su vez aumenta la densidad de este (Figura 1.10) (Heríquez, Pedrals, & Valdés,
2009).
Figura 1.10: Columnas de grava, Fuente: (Rengifo, 2014)
En relación con los métodos de ejecución, se tienen principalmente dos tipos:
-
Vibro-sustitución o vibro-compactación por vía húmeda
Esta técnica es aplicable comúnmente a
“suelos blandos cohesivos,
relativamente impermeables”
(Rengifo, 2014). Cuando se tiene un suelo inestable y
con alto nivel freático, es más óptimo atravesar el terreno con agua a presión. A
continuación, se introduce el material granular por vía externa, es decir, se saca el
vibrador, se ingresa la grava desde la superficie para luego compactar la columna
de grava en capas hasta la superficie formando una columna continua confinada
por el suelo circundante (Rodríguez & O'Hara, 2008).
Figura 1.11: Fases de ejecución de la vibro-sustitución, Fuente: (Rengifo, 2014)
El proceso de construcción consiste en (Figura 1.11):
Relleno: Se procede a llenar el agujero con grava, compactando capa por
capa a una distancia de compactación de 50 cm.
Compactación: Cada capa es compactada por medio de vibrado, repitiendo
el procedimiento hasta terminar la columna de grava.
-
Vibro-desplazamiento o vibro-compactación por vía seca
Es aplicada en suelos no sensitivos debido a su fuerza cohesiva estable. Se usa
para perforar por vibración el aire comprimido. Antiguamente se tenía que retirar el
vibrador para introducir el material granular, pero en la actualidad se han usado
vibradores que permiten la introducción de este material por su punta inferior, por lo
cual se ha optimizado el proceso de esta técnica, a su vez asegura la continuidad
de la columna de grava al tener una mejor compactación capa por capa.
Figura 1.12: Fases de ejecución de vibro-desplazamiento. Fuente: (Rodríguez & O'Hara, 2008)
El proceso de construcción consiste en (Figura 1.12):
Perforación: Se introduce el vibrador en el terreno ayudado por el aire
comprimido, su peso propio y la acción del mismo vibrado.
Relleno: Se alcanza la profundidad requerida y se coloca la primera capa de
grava de espesor máximo de 50 cm de grava y se procede a compactar.
Compactación: El vibrador se desplaza para abajo y lateralmente para
compactar el terreno.
Tabla 1.1: Características principales y datos técnicos de los métodos por vía Húmeda y vía Seca (Alimentación por fondo).
Fuente: (Pollan, 2014).
2 Planteamiento del problema
Los diversos métodos de mejoramiento disponibles se adecúan de mejor forma
a algunos tipos de terrenos que a otros, lo cual se relaciona directamente tanto con
el método usado como con la granulometría del terreno (Figura 2.1).
Figura 2.1: Aplicación de métodos de mejoramiento en función del tamaño de partículas. Fuente: (Schaefer et al., 2012)
En este sentido, una de las alternativas más fiables para el control de
asentamiento en terraplenes construidos en suelo fino es la vibro-sustitución por el
método de columnas de grava (Zhang et al., 2013). Este método de mejoramiento
ha sido utilizado cada vez con mayor frecuencia en Chile, pues en comparación con
las otras técnicas usadas en suelo arcilloso, es más conveniente por su rápida
aplicación y eficiencia. Además, permite el aumento de la resistencia al corte, la
rigidez y la permeabilidad del terreno; potenciando la capacidad de soporte,
estabilidad al deslizamiento, reducción de asentamientos y aceleración de la
consolidación; lo que lo hace finalmente ser un método atractivo en su aplicación.
No obstante, lo anterior desde el punto de vista del diseño de la solución, uno de
los problemas que se presenta es la existencia de diversas propuestas para análisis
simplificado en la literatura, como son las de autores como DiMaggio (1978), Balaam
y Booker (1981), Van Impe y de Beer (1983), Priebe (1995) y el método mencionado
en el manual de diseño de la Federal Highway Administration (1983). En ese
sentido, hay que tener presente que no todos los métodos consideran mismos
parámetros de entrada, como por ejemplo el tipo de suelo, los diferentes ángulos de
fricción interna de la grava usada para la construcción de las columnas, la razón
entre las rigideces de ambos materiales (suelo-grava) y la sobrecarga del terraplén.
2.1 Objetivos
2.1.1 Objetivo General
En este trabajo se busca evaluar, por medio de procedimientos simplificados y
métodos numéricos de elementos finitos, cómo el uso del método de
vibro-sustitución por columnas de grava puede ayudar al control de asentamientos en
terraplenes construidos sobre depósitos de suelo fino.
2.1.2 Objetivos Específicos
I.
Estudiar propuestas de la literatura especializada para el diseño y
modelación numérica de columnas de grava, identificando sus principales
ventajas y desventajas relativas.
II.
Cuantificar la influencia de los principales parámetros de diseño de las
columnas (diámetro, rigidez, propiedades friccionales de la grava, y
distribución geométrica en planta de la solución) en los asentamientos de
terraplenes construidos sobre suelo fino que han sido mejorado mediante
esta técnica.
3 Diseño y modelamiento de terraplenes sobre suelos
mejorados con columnas de grava
3.1 Métodos de diseño de columnas de grava
El concepto básico de tratamiento del suelo está basado en combinar por un
lado el terreno original y sus características principales (ángulo de fricción interna
φ
s, cohesión c
sy módulo de elasticidad E
s) y por otro las columnas de grava con
sus características principales (
ángulo de fricción interna φ
col, cohesión c
coly
módulo de elasticidad E
col), obteniendo a partir de ambos un suelo mejorado con
propiedades combinadas de ambos materiales (
φ*, c* y E*
).
Sin embargo, se sabe que los métodos de diseño de columnas de grava son
complejos, debido a que los criterios usados son empíricos y a que se trata de
estudiar un suelo compuesto de dos materiales con propiedades totalmente
diferentes.
Dado lo anterior, una primera opción para el estudio del comportamiento y
posterior diseño de columnas de grava consiste en transformar un suelo mejorado
mediante esta técnica en un suelo homogéneo con características combinadas. Una
segunda opción es transformar las columnas de grava en zanjas longitudinales para
que el problema tridimensional pueda ser analizado como un problema de
deformación plana. Y, por último, se puede abordar el problema estudiando una
única columna y el suelo que lo rodea considerando simetría axial (concepto de
celda unitaria).
Cabe señalar que el concepto de celda unitaria se asocia al área tributaria del
suelo que rodea a la columna de grava, como se ilustra en la Figura 3.1.
a)
b)
c)
Figura 3.1: Concepto de celda unitaria para diferentes configuraciones de columnas. Triangular (a), Cuadrada (b) y Hexagonal (c). Fuente: Elaboración Propia (2017).
A partir del concepto de celda unitaria, podemos definir el concepto de área de
reemplazo, que asocia la razón entre el área transversal de la columna de grava la
cual reemplaza el suelo y el área tributaria de la columna (celda unitaria) según se
muestra en la figura 3.2. y se explica en las fórmulas 3.1 a 3.3.
𝐴𝐴
𝑟𝑟=
𝐴𝐴
𝑠𝑠/
𝐴𝐴
(3.1)
𝐴𝐴
=
𝐴𝐴
𝑠𝑠+
𝐴𝐴
𝑐𝑐(3.2)
𝐴𝐴
𝑐𝑐/
𝐴𝐴
= 1
− 𝐴𝐴
𝑟𝑟(3.3)
Figura 3.2: Concepto de área de reemplazo para configuración triangular y cuadrada. Fuente: Elaboración Propia (2017).
Donde:
As = Área Columna (“Stone column”)
Ac = Área del suelo, en este caso Arcilla (“Clay”)
Para configuraciones en planta típicas del arreglo de columnas, se puede
considerar un área de reemplazo en función del diámetro y la separación de eje a
eje de las columnas como muestra la tabla 3.1.
Tabla 3.1: Áreas de reemplazo para diferentes configuraciones.
Malla Ar (%) Triangular 0,907 (S/D)² Cuadrada 0,785 (S/D)² Hexagonal 0,605 (S/D)² Fuente: Creación Propia (2017).
Dónde: S = Separación de eje a eje de columnas de grava consecutivas
D = Diámetro de la columna de grava
3.1.1 Van Impe y de Beer (1983)
Este método aborda el problema empleando para el análisis una pantalla
indefinida equivalente en deformación plana, con un espaciamiento relativo
(separación/ancho) igual a la razón de área de reemplazo de la malla (a
r).
La transformación del problema a un estado de deformación plana (Figura 3.3)
se realiza conservando el área de reemplazo, de tal forma que la rigidez media es
la misma.
Figura 3.3: Paso a deformación plana (Van Impe y De Beer, 1983)
3.1.2 FHWA (Bachus, 1983)
Este método se basa en una reducción de las tensiones inducidas en el suelo
mejorado. Se supone que la columna, que es más rígida que el suelo, concentra un
mayor nivel de tensiones y que así puede reducir las solicitaciones que
efectivamente llegan al terreno.
Se puede observar que el área tributaria para una configuración triangular forma
un hexágono regular, que puede ser aproximada a un círculo equivalente, mientras
que, para un patrón triangular y cuadrado, el diámetro del círculo puede ser
calculado mediante las fórmulas 3.4 y 3.5.
Patrón triangular
𝐷𝐷
𝑒𝑒= 1.05
𝑠𝑠
(3.4)
Patrón cuadrado
𝐷𝐷
𝑒𝑒= 1.13
𝑠𝑠
(3.5)
Donde:
Asumiendo que el concepto de celda unitaria es válido y con una sobrecarga
uniforme de características infinitas aplicada a un suelo mejorado con columnas de
grava distribuidas en forma triangular, cuadrado o hexagonal (Figura 3.1), la
distribución de tensiones verticales sobre una celda unitaria puede ser expresada
mediante la razón de las tensiones entre columna y suelo como:
𝑛𝑛
=
𝜎𝜎𝑠𝑠𝜎𝜎𝑐𝑐
(3.6)
𝜇𝜇
𝑐𝑐=
(1−𝐴𝐴𝑟𝑟1+𝑛𝑛𝐴𝐴𝑟𝑟)(3.7)
donde:
𝜇𝜇
𝑐𝑐= Factor de concentración de tensiones.
Es importante mencionar que el valor
n
también podría elegirse a partir de la
razón entre los módulos de elasticidad de la columna y el suelo y varía generalmente
entre 2 y 8.
De esta forma, variando las áreas de reemplazo se obtiene distintos factores de
concentración de tensiones
𝜇𝜇
𝑐𝑐en función de las diferentes razones entre las
tensiones o rigideces de la columna y el suelo como muestra la Figura 3.4.
3.1.3 Priebe (1995)
El autor supone que el conjunto suelo-columna tendrá las siguientes
características:
•
El mismo asentamiento debido a una carga
•
Las columnas no sufren cambios volumétricos
•
La columna se apoya sobre un estrato rígido
•
Las presiones normales son uniformes a lo largo de la columna.
-
Factor de mejora n
0Para estimar el “factor de mejora de suelo” (n
0), que relaciona el asentamiento
antes y después de la mejora del terreno, se puede utilizar el ábaco de Priebe
(Figura 3.5), que relaciona n
0y A/A
c, siendo este último la razón entre el área
tributaria de la columna y el área de la columna de grava.
Figura 3.5: Ábaco para el diseño de columnas de grava con un coeficiente de Poisson del suelo de 1/3 para todos los casos. Fuente: (Priebe, 1995)
-
Factor de mejora n
1Pero como realmente se sabe que la columna es compresible, de forma
aproximada se tiene en cuenta esta compresibilidad mediante el factor reducido, n
1,
que es obtenida a partir del factor básico de mejora, n
0, pero con un área de
reemplazo modificada, la cual depende del contraste de rigidez entre la columna y
el suelo (n).
-
Factor de mejora n
2Por otro lado, el factor anterior no toma en cuenta el aumento de la capacidad
de soporte del suelo con la profundidad, omitiendo las densidades del suelo y
columna. Con el aumento de la sobrecarga, las columnas están mejor confinadas
por el suelo que las rodean, de esta forma proporciona mayor capacidad de soporte.
Por lo tanto y debido a la presión de la sobrecarga, se considera este factor de
profundidad (fd), el cual mejora el factor n1 antes mencionado.
3.2 Modelamiento de suelos mejorados con columnas de grava
3.2.1 Tan y Oo (2005)
Al igual que Van Impe y De Beer (1983) plantean igualar la rigidez media del
sistema, pero sin que sea necesario mantener la misma área de reemplazo.
A partir de la siguiente fórmula se puede variar la razón de área de reemplazo si
se modifican los módulos de elasticidad.
𝐸𝐸
𝑚𝑚,𝑚𝑚𝑒𝑒𝑚𝑚=
𝐸𝐸
𝑚𝑚,𝑐𝑐𝑎𝑎
𝑟𝑟+
𝐸𝐸
𝑚𝑚,𝑠𝑠(1
− 𝑎𝑎
𝑟𝑟)
(3.8)
Esta formulación se deriva a partir del estudio de una capa de suelo cargada de
forma uniforme, confinada lateralmente, formada por dos estratos de diferente
rigidez y espesor o anchura que utiliza tanto estratificación horizontal como vertical
(Figura 26). Se trabaja con módulos confinados (edométricos).
Figura 3.6: Estudio del módulo elástico equivalente (Tan y Oo, 2005)
Según esta formulación, las columnas de grava individuales (discretas) se
pueden modelar como muros continuos para un análisis de deformación plana como
muestra la figura 3.7.
Figura 3.7: Vista de terraplén apoyado suelo blando mejorado: a) Columnas individuales; b) Columnas de muro.
En este caso, el análisis se puede realizar a partir de dos enfoques: (i)
preservando la geometría de las columnas o (ii) manteniendo las propiedades
materiales de las columnas.
El primer método, que hace coincidir la geometría de las columnas, supone que
el ancho del muro es el mismo que el diámetro la columna de grava. De tal modo,
las propiedades equivalentes tales como el módulo de elasticidad, la cohesión y el
ángulo de fricción interna, se determinan basándose en el promedio ponderado de
las propiedades del suelo y columna como lo muestran las ecuaciones 3.9, 3.10 y
3.11.
𝐸𝐸
𝑤𝑤=
𝐸𝐸
𝑐𝑐𝑎𝑎
𝑟𝑟+
𝐸𝐸
𝑠𝑠(1
− 𝑎𝑎
𝑟𝑟)
(3.9)
𝐶𝐶
𝑤𝑤=
𝐶𝐶
𝑠𝑠(1
− 𝑎𝑎
𝑟𝑟)
(3.10)
𝜑𝜑
𝑤𝑤= arctan (
𝑎𝑎
𝑟𝑟𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝜑𝜑
𝑐𝑐+ (1
− 𝑎𝑎
𝑟𝑟)
𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝜑𝜑
𝑠𝑠)
(3.11)
El segundo método asume que las propiedades equivalentes del muro son
iguales a las de las columnas de grava. Este método mantiene la proporción de área
de reemplazo de la columna de grava, por lo tanto, el ancho efectivo de la columna
es diferente al diámetro de las columnas individuales.
En el caso de una configuración cuadrada y triangular de columnas, el ancho
efectivo se obtiene según las fórmulas 3.12 y 3.13 respectivamente.
𝑑𝑑
𝑤𝑤=
𝜋𝜋𝑚𝑚𝑐𝑐 24𝑠𝑠
(3.12)
𝑑𝑑
𝑤𝑤=
𝜋𝜋𝑚𝑚𝑐𝑐 24 Metodología
Para cumplir con los objetivos propuestos, se desarrollará una metodología
consistente en tres partes:
(1) En primer lugar, se trabajará el problema de un terraplén de arena, infinito,
que se apoya sobre un suelo arcilloso de consistencia blanda, media y firme.
De este modo, para diferentes propiedades de la arcilla y las columnas de
grava, se obtendrán factores de mejoramiento (cuociente entre los
asentamientos por consolidación primaria post y pre-mejora) en función del
área de reemplazo, utilizando como referencia los métodos simplificados de
diseño propuestos por la FHWA (1983) y por Priebe (1995). Con este análisis
se busca comparar los métodos más comunes utilizados en la práctica para
el diseño de columnas de grava y con ello cuantificar la reducción de
asentamientos que predicen para diferentes escenarios teóricos.
(2) Posteriormente, se realizará un análisis numérico de tipo paramétrico
mediante el software GeoStudio 2012 y su módulo Sigma/W para contrastar
los resultados obtenidos en la etapa anterior. Para focalizar el estudio, se
modelará el caso en que el suelo de apoyo es una arcilla blanda. Las
columnas de grava, por su parte, se considerará que tienen ángulos de
fricción interna de 35° y 45°, y que la razón entre los módulos de elasticidad
de la columna y el suelo son n=2 y n=8. Las áreas de reemplazo se tomarán
como 5,7%, 8,2%, 11,1%, 14,5%, 18,4%, y los diámetros de columnas de
grava serán 0,5 m.; 0,6 m.; 0,7 m.; 0,8 m.; 0,9 m. La separación entre
elementos será de 2 metros (espaciamiento típico) y la sobrecarga en el
terreno corresponderá a la impuesta por el terraplén (colocado por capas). El
modelo desarrollado será 2D (deformaciones planas) según el método
“column-wall” mencionado en Zang et al. (2013), manteniendo las
propiedades de las columnas de grava (enfoque de “ancho efectivo” según
apartado 3.2.2).
(3) Finalmente se harán comparaciones entre ambos tipos de enfoques
(simplificados y numéricos), de modo de concluir acerca de la validez de los
enfoques prácticos tradicionales y su posible rango de aplicación y también
sobre la potencialidad de las herramientas numéricas para modelar el
problema de terraplenes sobre suelo fino mejorados mediante columnas de
grava.
4.1 Parámetros para el análisis mediante métodos simplificados
La figura 4.1 muestra los parámetros, propiedades y geometría del terraplén,
arcilla y columna de grava, que se considerarán para el análisis mediante métodos
simplificados.
Figura 4.1: Geometría y propiedades genéricas del modelo mediante análisis simplificado. Fuente: Creación Propia (2016).
γ = Peso
unitario
γsat = Peso
unitario saturado
eo = Índice de vacíos
Cc = Índice de compresión
Ht = Atura terraplén
Hs = Altura suelo
E = Módulo de elasticidad
La tabla 4.1 muestra las propiedades de las arcillas, terraplén y de las columnas
consideradas para el análisis.
Tabla 4.1: Propiedades de las arcillas (blanda, media y firme), de la columna y separación de eje a eje de las columnas
Material A. Blanda A. Media A. Firme Columna Terraplén
γsat [kN/m³] 15 16,5 18 20 18
γ' [kN/m³] 5 6,5 8 18 18
E [kPa] 15.000 32.500 75.000 30.000-60.000 15000
H [m] 10 10 10 10 5
eo 2 1,67 1,5 N/A N/A
Cc 0,7 0,4 0,2 N/A N/A
Separación [m] N/A* N/A N/A 2 N/A
A continuación, se muestra gráficamente la geometría y propiedades de cada
modelo resuelto mediante análisis simplificado usando los métodos que menciona
la FHWA (1983) y Priebe (1995).
Figura 4.2: Geometría y propiedades del modelo para una Arcilla Blanda, resueltos mediante el método mencionado en la FHWA y el de Priebe 1995 (n2). Fuente: Creación Propia (2016).
Figura 4.4: Geometría y propiedades del modelo para una Arcilla Firme, resueltos mediante el método mencionado en la FHWA y el de Priebe 1995 (n2). Fuente: Creación Propia (2016).
En el caso del método propuesto por la FHWA (1983), a través del factor de
concentración de tensiones
𝜇𝜇
𝑐𝑐(Ecuación 4.1) se puede estimar el asentamiento por
consolidación primaria inducido por la colocación del terraplén luego del
mejoramiento por columnas de grava. Por ejemplo, en el caso de una arcilla
normalmente consolidada, este asentamiento puede estimarse como:
𝑠𝑠
∗=
𝐶𝐶𝑐𝑐1+𝑒𝑒0
𝐻𝐻
log
𝜎𝜎′𝑣𝑣0+𝜇𝜇𝑐𝑐∆𝜎𝜎′𝑣𝑣
𝜎𝜎′𝑣𝑣0
(4.1)
Donde
σ
’
v0es la presión vertical efectiva en la capa de suelo analizada, y
∆σ
’
ves la presión inducida por el terraplén.
Por otro lado, en el caso del método propuesto por Priebe (1995, el factor de
mejoramiento puede ser estimado a partir del área de reemplazo del suelo y el
ángulo de fricción interna de la columna. Además, se consideran parámetros como
la compresibilidad de la columna y la sobrecarga del terraplén, que incluyen
propiedades como el contraste de rigideces entre suelo y columnas y los pesos
específicos del terraplén y suelo.
4.2 Descripción de los modelos numéricos utilizados
Tabla 4.2: Condiciones para los modelos realizados en GeoStudio 2012
Arcilla Blanda
Configuración en planta de columnas Triangular Ángulos de fricción interna de columnas [°] 35 - 45
Contraste de rigidez (n) 2 - 8
Área de reemplazo [%] 5,7 - 8,2 - 11,1 - 14,5 - 18,4
Fuente: Creación Propia (2016).
Se consideró que el material de apoyo para el terraplén es una arcilla blanda,
pues es el más sensible al método de mejoramiento propuesto. Este suelo fue
representado mediante el modelo constitutivo
Modified Cam Clay
(MCC)
desarrollado por Roscoe y Burland (1968), el cual considera cuatro principios:
propiedades elásticas, superficie de fluencia, potencial plástico y ley de
endurecimiento (Camacho y Reyes, 2005), permitiendo representar de forma más
apropiada el comportamiento no-lineal de este tipo de suelos en relación a otros
modelos populares disponibles en la literatura, como por ejemplo el de
Mohr-Coulomb. Los parámetros estimados para este material se obtuvieron de valores
típicos de la literatura (Muir Wood, 2003), los cuales se indican en la tabla 4.3,
indicando además el significado de estos parámetros en la tabla 4.4.
Tabla 4.3: Parámetros usados en el modelo elasto-plástico Modified Cam Clay (MCC)
Tipo arcilla OCR Poisson Ratio Lambda Kappa
e0
Phi
Blanda
1,00
0,40
0,30
0,03
2,00 23,00
Fuente: Creación Propia (2016).
Tabla 4.4: Descripción de los parámetros usados en el modelo elasto-plástico Modified Cam Clay (MCC)
Parámetros
Descripción
O.C. Ratio
Razón de Sobre-Consolidación
Poisson's Ratio (ν)
Razón de Poisson
Lambda (λ)
Pendiente de la línea de consolidación normal
Kappa (κ)
Pendiente de la línea de sobre-consolidación
Init. Void Ratio (e0) Índice de vacíos inicial
Phi (Ø)
Ángulo de fricción interna arcilla
Para la aplicación de las propiedades y las condiciones usadas, se realizarán 20
modelos, sin incluir el modelo inicial del suelo no mejorado. El modelo de arcilla
blanda sin mejoramiento fue realizado por etapas (Figuras 4.5 hasta 4.11),
considerando inicialmente una arcilla blanda in-situ, que se modela como un
material lineal elástico. Las condiciones de bordes consideradas son; apoyo simple
en los bordes laterales (que permiten el desplazamiento vertical) y apoyo fijo en la
base del estrato (simulando que se apoya sobre un estrato firme), con un nivel de
napa freática en la superficie del terreno arcilloso. Posteriormente, para dar inicio a
la construcción del terraplén se considerará un modelo “soft-clay” en la
nomenclatura de Sigma/W (
que corresponde al modelo Modified Cam-Clay
) el cual
considera el análisis in-situ como precedente e incluye los siguientes parámetros:
razón de sobre consolidación, coeficiente de Poisson, Lambda, Kappa, índice de
vacíos y propiedades hidráulicas. Para la construcción de cada capa de terraplén
se dejarán pasar 20 días con el objetivo de completar un terraplén con altura de 5,0
m. (en total serán 100 días hasta que se complete) siendo el espesor de cada una
de 1,0 m de altura. Finalmente, se procede con la etapa de consolidación, la cual
se consideró un tiempo de 500 días. Este tiempo fue aquel, para el cual
numéricamente el exceso de presión de poros generado por el terraplén logró
estabilizarse. Cabe destacar que el tiempo considerado es transversal para todos
los modelos analizados en esta memoria.
Figura 4.6: Modelo con instalación de 1ra capa de terraplén con un tiempo de construcción de t= 20 días. Fuente: GeoStudio 2012.
Figura 4.7: Modelo con instalación de 2da capa de terraplén con un tiempo de construcción de t= 20 días. Fuente: GeoStudio 2012.
Figura 4.9: Modelo con instalación de 4ta capa de terraplén con un tiempo de construcción de t= 20 días. Fuente: GeoStudio 2012.
Figura 4.10: Modelo con instalación de 5ta capa de terraplén con un tiempo de construcción de t= 20 días. Fuente: GeoStudio 2012.
En base al modelo de arcilla blanda sin mejoramiento se agregan las columnas
de grava, a las cuales se modificó su diámetro a partir de la fórmula 3.13. Este
material se modela como de tipo elasto-plástico, con los parámetros que muestra la
tabla 4.3. El resultado son los 20 modelos antes mencionados, analizados cada uno
con distintos parámetros y condiciones. Así, para las diferentes áreas de reemplazo
consideradas se tienen los siguientes modelos (Figuras 4.12 a 4.16).
Figura 4.12: Modelo arcilla blanda mejorado mediante el método de columnas de grava para un Ar=5.7%. Fuente: GeoStudio 2012.
Figura 4.14: Modelo arcilla blanda mejorado mediante el método de columnas de grava para un Ar=11.1%. Fuente: GeoStudio 2012.
Figura 4.15: Modelo arcilla blanda mejorado mediante el método de columnas de grava para un Ar=14,5%. Fuente: GeoStudio 2012.
5 Resultados
5.1 Gráficos comparativos entre el método propuesto en la FHWA (1983) y
el método de Priebe (n
2) (1995)
Los siguientes gráficos comparan el factor de mejoramiento s*/s obtenido
mediante ambos métodos, en donde s* equivale al asentamiento mejorado y “s” al
asentamiento sin mejora; siendo este factor el que varía en función del área de
reemplazo (Ar).
Por medio del método de Priebe (n
2) se realiza el análisis considerando
diferentes ángulos de fricción interna de las columnas (Ø) (35°,37.5°, 40°,42.5° y
45°) además de la compresibilidad de la columna y la sobrecarga del terraplén.
Por otro lado, se incluye también el análisis del método que menciona la FHWA
(1983), el cual no considera el ángulo de fricción interna para obtener el factor de
mejoramiento. Sólo se tiene en cuenta la fórmula de consolidación primaria para
arcillas normalmente consolidadas.
Las curvas obtenidas también estarán en función del contraste de rigidez de la
columna y el suelo (n=2, n=3, n=4, n=5, n=6, n=7, n=8), lo cual dará origen a 7
gráficos por tipo de arcilla.
Arcilla Blanda
Gráfico 5.1: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=2. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.2: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=3. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.3: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=4. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.4: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=5. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.5: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=6. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.6: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=7. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.7: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=8. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
S*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Arcilla Media
Gráfico 5.8: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=2. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.9: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=3. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.10: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=4. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.11: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=5. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.12: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=6. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.13: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=7. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.14: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=8. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Arcilla Firme
Gráfico 5.15: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un 0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.16: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=3. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.17: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=4. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.18: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=5. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.19: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=6. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
s*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Gráfico 5.20: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=7. Fuente: Elaboración Propia (2016).
Gráfico 5.21: Gráfico comparativo por medio del método de Priebe y el método propuesto en la FHWA para un n=8. Fuente: Elaboración Propia (2016).
0,0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
S*
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
En los gráficos se expone la comparación de los métodos de mejoramiento
propuestos por Priebe (1995) y en la FHWA (1983), aplicado sobre diferentes
arcillas (blanda, media y firme). En cada gráfico se muestra la relación entre el área
de reemplazo y el factor de mejoramiento del suelo. Cabe mencionar que el método
propuesto por Priebe (1995) incorpora diferentes ángulos de fricción interna en su
análisis. Además, se realizan análisis para dichas variables según distintos
contrastes de rigidez entre columna y suelo.
Se observa que al aplicar el método propuesto por Priebe sobre diferentes
arcillas, el factor de mejoramiento será siempre favorable al aumentar el área de
reemplazo. Sin embargo, en términos marginales, el mejoramiento es menos
eficiente en la medida que los niveles de área de reemplazo aumentan.
En arcillas blandas, al aplicar el método propuesto por Priebe, los ángulos de
fricción interna empiezan a ser un factor relevante a partir de un contraste de rigidez
“n” igual a 6. Contrastes menores a este valor resultan en una superposición de
curvas, siendo el ángulo de fricción interna poco significativo. Diferente es lo que
ocurre con el método expuesto en la FHWA, en donde a mayor contraste de rigidez
mayor mejoramiento; independiente del ángulo de fricción interna de la columna.
En arcillas medias, al aplicar el método propuesto por Priebe se observa que el
ángulo de fricción interna empieza a ser relevante sólo para un contraste de rigidez
de 8, de modo que el método predice que para valores inferiores no resulta
significativo el tipo de grava que se considera en el diseño. Por otro lado, al aplicar
el método mencionado en la FHWA se evidencia que las curvas siempre
descienden, lo cual implica un mejoramiento del suelo independiente de los
parámetros de diseño considerados para el ángulo de fricción interna de las
columnas de grava.
Por último, en arcillas firmes al aplicar el método propuesto por Priebe, los
ángulos de fricción interna no son significativos, traslapándose las curvas en todos
los gráficos sin importar el contraste de rigidez que exista.
5.2 Resultados obtenidos mediante análisis numérico
Las tablas 5.1 y 5.2 muestran los resultados obtenidos mediante el análisis
numérico para las propiedades y condiciones mencionadas en las tablas 4.1 y 4.2
(para arcilla blanda). Para mayor detalle sobre estos resultados se sugiere consultar
el Anexo A de la memoria.
Tabla 5.1: Resultados de los asentamientos no mejorados (s) y mejorados (s*) para contrastes de rigidez de n=2 y n=8, ángulos de fricción interna de ф=35° y ф=45° para las 5 diferentes áreas de reemplazo.
NO MEJORADO MEJORADO
E=15000 [kPa] n=2; E=30000 [kPa] n=8; E=120000 [kPa]
Φ=35° Φ=45° Φ=35° Φ=45°
Ar Separación (m) d (m) dw (m) s (m) s* (m) s* (m) s* (m) s* (m)
6% 2,0 0,5 0,11 0,818 0,502 0,400 0,197 0,145
8% 2,0 0,6 0,16 0,818 0,406 0,308 0,135 0,099
11% 2,0 0,7 0,22 0,818 0,327 0,238 0,099 0,073
15% 2,0 0,8 0,29 0,818 0,257 0,181 0,073 0,053
18% 2,0 0,9 0,37 0,818 0,206 0,141 0,057 0,042
Fuente: Creación propia (2016).
Tabla 5.2: Factor de mejoramiento para contrastes de rigidez de n=2 y n=8, ángulos de fricción interna de ф=35° y ф=45° para las 5 diferentes áreas de reemplazo.
RAZÓN ENTRE ASENTAMIENTOS (MEJORADO Y NO MEJORADO) n=2; E=30000 [kPa] n=8; E=120000 [kPa]
Φ=35° Φ=45° Φ=35° Φ=45°
s*/s s*/s s*/s s*/s
0,614 0,489 0,241 0,177
0,496 0,377 0,165 0,121
0,400 0,291 0,121 0,089
0,314 0,221 0,089 0,065
0,252 0,172 0,070 0,051
Fuente: Creación propia (2016).
5.3 Gráficos comparativos entre métodos simplificados y análisis numérico
Gráfico 5.22: Curvas comparativas entre el método mencionado en la FHWA, Priebe (n2) y Software GeoStudio 2012 y su módulo Sigma/W para un contraste de rigidez n=2. Fuente: Creación Propia (2016).
Gráfico 5.23: Curvas comparativas entre el método mencionado en la FHWA, Priebe (n2) y Software GeoStudio 2012 y su módulo Sigma/W para un contraste de rigidez n=8. Fuente: Creación Propia (2016).
Los gráficos expuestos comparan métodos de mejoramiento mediante análisis
simplificados (propuestos por Priebe y el que se menciona en la FHWA) y análisis
numérico realizado en el software GeoStudio 2012 con ayuda de su módulo
Sigma/W, analizando además dos contrastes de rigidez (n=2 y n=8) para el caso en
que el suelo a mejorar es una arcilla blanda.
0,00
0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18
s*
0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18
