Técnicas de medición de flujo:
Medidor de Flujo Sónico Mediante Agujeros Calibrados
Fecha: Septiembre 2 de 2016 Hora: 16:00-18:00
Aula: 3-101
Contenido
Objetivo
Historia y Fundamentos del Flujo Compresible Selección de Agujeros
Construcción y Calibración
Resultados
Divulgar la metodología usada en la construcción y puesta a punto de un medidor de flujo de gases a través de orificios calibrados cuando se alcanzan las condiciones críticas o sónicas.
Objetivo
Historia y Fundamentos del Flujo Compresible
Aquel flujo donde las variaciones de densidad y, por lo tanto, los efectos de compresibilidad son significativos, a menudo en flujos de gases a velocidades altas.
Ernest Mach (1838-1916) realizó un revolucionario experimento al utiliza la técnica Schlieren para observar ondas de choque en flujos externos, notó que la transición ocurría cuando la relación V/c cambiaba.
John William Strutt (Lord Rayleigh 1842-1919) desarrollo un modelo para un flujo sin fricción pero con una transferencia de calor constante, alcanzando un flujo chocado debido a la transferencia de calor llamado (Choque Térmico).
Gino Girolamo Fanno (1888-1960) desarrollo un modelo donde el flujo poseía fricción trabajando de la
mano con el modelo de Darcy-Weisbach. Pero que finalmente fue organizado por Shapiro y lo hizo útil
con la aparición del factor de fricción.
Historia y Fundamentos del Flujo Compresible
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑠𝑎:
𝜌𝑐 = 𝜌 + 𝑑𝜌 𝑐 − 𝑑𝑉 → 𝑑𝑉 = 𝑐 𝑑𝜌
𝜌 1
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝐿𝑒𝑦:
ℎ + 𝑑ℎ + 𝑐 − 𝑑𝑉
22 = 𝑐
22 + ℎ → 𝑑ℎ = 𝑐𝑑𝑉 2 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝐿𝑒𝑦:
𝑇𝑑𝑠 = 𝑑ℎ − 𝑑𝑝
𝜌 → 𝑑ℎ = 𝑑𝑝
𝜌 3
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝐼𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜:
𝑝 = 𝐶
𝑜𝜌
𝑘𝑦 𝑑𝑝
𝑑𝜌 = 𝑘 𝑝
𝜌 = 𝑘𝑅𝑇 4
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑐
2= 𝑑𝑝
𝑑𝜌 = 𝑘𝑅𝑇 5 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑐ℎ
𝑀𝑎 = 𝑉 𝑐 6
Donde𝜌, 𝑝 𝑦 𝑇 son la densidad, presión y temperatura respectivamente, 𝑉 𝑦 𝑐 son la velocidad del flujo y sonido respectivamente,ℎ es la entalpia y 𝑘 es la relación de calores específicos
La entalpía de estancamiento representa la entalpía de un fluido cuando es llevado al reposo adiabáticamente.
ℎ + 𝑉 2
2 = ℎ 0 ↔ 𝑇 𝑜 = 𝑇 + 𝑉 2 2𝑐 𝑝
Las relaciones entre las propiedades de estancamiento y las propiedades estáticas definen el estado del flujo a lo largo de su dirección
Historia y Fundamentos del Flujo Compresible
𝑇
𝑜𝑇 = 1 + 𝑘 − 1
2 𝑀𝑎
2𝑝
𝑜𝑝 = 1 + 𝑘 − 1
2 𝑀𝑎
2𝑘−1𝑘
𝜌
𝑜𝜌 = 1 + 𝑘 − 1
2 𝑀𝑎
2𝑘−11
Fuente: Cengel, Y. A., & Boles, M. A. (2012). Termodinamica. McGraw-Hill Education.
Se dice que el flujo se choca (Choked Flow) cuando las variaciones en las condiciones aguas abajo no afectan el flujo. ¿Cómo ocurre esto?
Historia y Fundamentos del Flujo Compresible
𝑝
∗𝑝
0= 2 𝑘 + 1
𝑘−1𝑘
𝑚
𝑚𝑎𝑥= 𝐴
∗𝑝
0𝑘 𝑅𝑇
02 𝑘 + 1
2 𝑘−1𝑘+1
Selección de Agujeros
Flujo Másico [g/s]
- CH4 CO2 H2 CO C3H8
Min 0,058002 0,057135 0,014466 0,187243 0,107169 Max 1,435530 2,438560 0,200617 4,339716 0,932006
VALORES DE OPERACIÓN DEL MOTOR
Rendimiento Volumétrico - 0,9
Cilindrada m^3 8,50E-04
Régimen de Giro rpm 1800
Presión Admisión kPa 200
Temperatura de Admisión K 300
Densidad kg/m^3 2,32288037
Masa de Aire kg/s 0,02665505
Tamaño de Orificios [pulg]
CH4 CO2 H2 CO C3H8
0,016 0,018 0,010 0,028 0,023
0,024 0,026 0,016 0,042 0,035
0,035 0,038 0,023 0,063 -
0,052 0,055 0,033 0,125 -
- 0,063 - - -
- 0,125 - - -
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
300 400 500 600 700 800
Fl u jo Másic o [g /s]
Presión de Suministro [kPa]
Flujos para cada Orificio CH4
Diámetro Orificio (0,016") Diámetro Orificio (0,024") Diámetro Orificio (0,035") Diámetro Orificio (0,052")
Construcción
Elementos Construcción Medidor
Designación Cantidad
Acople Tubing 1/4 - 1/4 NPT 50
Union 1/4 NPT 20
Reducción 1/4 NPT - 3/8 NPT 40 Válvulas On-Off Electrónicas 5V - 3/8" 20
T - Tubing 1/4 30
Válvulas Anti-retorno 1/4 5 Transmisor de Presión Manométrica 1 - 10
bar 4
Tubing 1/4 5 Metros
T - Tubing 3/8 4
Tubing 3/8 3 Metros
Agujeros 1/4 NPT 30
Reducción 1/4 NPT - Tubing 3/8 5
El costo aproximado de la construcción del
medidor de flujo sónico fue de 8’000,000
de pesos.
Montaje experimental
Montaje de Calibración de los agujeros del medidor de flujo sónico
Calibración
Comparación de Flujos para Agujeros de H2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
235 285 335 385 435 485 535
Fl u jo Másic o [g /s]
Medido 0,010"
Calculado 0,010"
Medido 0,016"
Calculado 0,016"
Medido 0,023"
Calculado 0,023"
Medido 0,033"
Resultados
Comparación de los Coeficientes de Descarga para H2
0.75 0.77 0.79 0.81 0.83 0.85 0.87 0.89 0.91
235 285 335 385 435 485 535
C d [ -]
Presión de Suministro [kPa]
Cd 0,010"
Cd 0,016"
Cd 0,023"
Cd 0,033"
Coeficientes de Descargar [-]
CH4 CO2 H2 CO C3H8
0,88532 0,88532 0,88532 0,91632 0,95738
0,89820 0,89820 0,89820 0,88350 -
0,92178 0,92178 0,92178 - -
0,89993 0,89993 0,89993 - -