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Observa las siguientes imágenes Clase: Nombre:
INTRODUCCIÓN
CON FORMA DE PRISMA RECTANGULAR EN CENTÍMETROS CÚBICOS
Matemáticas Unidad 2
Grado 4
Organicemos en el estante
60 cm
12 cm 15 cm
26 cm
Figura 1. Organicemos el mueble.
18 cm 22 cm
15 cm 10cm
8cm
18 cm 15 cm
28 cm
25 cm
9 cm
15 cm
18 cm
14 cm 22 cm
2 ACTIVIDAD 1
Objetivos
Prismas rectangulares en nuestro entorno
1. Resolver situaciones problema de medición hallando el volumen de prismas rectangulares utilizando el centímetro cúbico como unidad de medida.
2. Identificar las características de un prisma.
3. Construir estrategias de medición del volumen de prismas rectangulares.
Escribe en orden las figuras de mayor a menor de acuerdo al espacio que ocuparía cada una en el estante.
1. 3.
2. 4.
5. 6.
Onjetivos de aprendizaje.
Muchos objetos de nuestro entorno tienen la forma de prismas rectangulares o están conformados por varios prismas unidos.
Figura 2. Descomponiendo objetos.
3
Observa la siguiente imagen.
Figura 3. En la biblioteca. CIER – ORIENTE. Tomar la imagen de AN_M_G04_U01_L02_03_01
En la siguiente imagen, se puede observar un edificio que está conformado por varios prismas rectangulares.
Se le conoce como prisma rectangular a las figuras que tanto sus caras como sus bases forman rectángulos, por ejemplo:
Figura 3. Edificio de prismas
Figura 4. En la biblioteca
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a. Representa una figura del entorno donde se evidencien los prismas rectangulares y sus partes.
b. Representa una figura del entorno diferente a la anterior donde se evidencien los prismas rectangulares y sus partes.
c. ¿Qué puedes determinar en la figura?
5 ACTIVIDAD 2
Hagamos prismas rectangulares con cubos
Un prisma rectangular se puede descomponer por medio de cubos con arista de 1 cm.
1 cm
1 cm b. Identifica el ancho, largo y alto de la
siguiente figura
a. Cada cubo tiene una arista de 1 cm a.
Ancho Largo Alto 3 cm
Figura 5. Cubos.
d. ¿De cuántos cubos pequeños está conformado el cubo grande?
6 ACTIVIDAD 3
1 cm
4 cm de largo Volumen= 4cm3 1 cm
1 cm
Hallemos el volumen a partir de las medidas del prisma
Tomemos como unidad de medida un cubo de un centímetro por lado, es decir un centímetro cubico (cm³) de volumen.
Observemos, Si tenemos varios cubos de la misma medida unidos.
Dará como resultado un prisma rectangular, con volumen igual a la suma de estos.
• ¿Cómo podemos calcular el volumen?
Figura 3. Composición del prisma
Ahora determina el volumen de las siguientes figuras:
a.
volumen=
7
5 cm
1 cm 4 cm
Volumen= 25 cm3
De acuerdo al anterior ejemplo, determina cómo se halla el volumen.
b.
volumen=
= Para obtener el volumen de un prisma
rectangular basta multiplicar sus tres dimensiones
Largo: 5cm Ancho: 5cm Alto: 4cm
Largo x ancho x alto= Volumen 5cm x 5cm x4 cm = 100cm3
c. ¿Cuántos cubos componen el siguiente prisma rectangular?
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2 cm 3 cm 1 cm
Volumen= X X Volumen= X X Volumen= cm3 Volumen= cm3
d. Obtén el volumen de los siguientes prismas rectangulares, escribe los datos en el lugar que corresponde
a. Qué volumen tiene un refrigerador que mide 63 cm de largo, 62 cm de ancho y 154 cm de alto?
9 ACTIVIDAD 4
Construyamos prismas rectangulares en 3D
Un prisma rectangular, es un cuerpo solido limitado por caras.
Las caras de un prisma rectangular son superficies planas que se cortan mutuamente.
Ahora vamos a realizar nuestro propio prisma rectangular.
Largo = Alto = Ancho =
Largo = Alto = Ancho =
10
Largo = 2cm Alto = 2 cm Ancho = 2 cm
Largo:
Alto:
Ancho:
Volumen =
Largo:
Alto:
Ancho:
Volumen =
Largo Ancho Alto
2cm x 2cm x 2 cm = 8cm3 a. Veamos el siguiente ejemplo
b. Ahora halla el volumen de las siguientes fichas. Recuerda que el volumen se expresa en centímetros cúbicos.
Largo: 6cm Alto: 12 cm Ancho: 4cm Volumen: 288 cm3
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Largo:
Alto:
Ancho:
Volumen =
c. Ahora forma prismas rectangulares con las fichas anteriores, ten en cuenta sus medidas y halla el volumen. s.
Volumen: 486 cm3
12 ACTIVIDAD 5
Es hora del concurso
Prepárate para el concurso de preguntas y respuestas, primero únete a uno de los dos grupos formados en el salón y manos a la obra.
a. Identifica las partes de un prisma, escribe en las casillas la palabra que corresponde.
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Recuerda: El área tiene que ver con el cubrimiento total de una superficie y El volumen tiene que ver con cuánto espacio ocupa una cosa u objeto.
b. Observa las siguientes imágenes e identifica cuales tienen forma de prisma y colócales un
c. Observa las siguientes figuras, identifica y coloca en cuales se puede hallar el área o volumen.
Base Cara Arista Vertice
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d. Ten en cuenta las medidas de las aristas del cuadrado, expresa en centímetros el ancho y largo de las siguientes figuras
e. Ten en cuenta las medidas de cada lado del cubo, expresa en centímetros el ancho, largo y alto de los siguientes prismas rectangulares.
Ancho Largo Alto
Ancho Largo Alto Ancho Largo Ancho Largo Ancho Largo 2 cm
3 cm
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f. Descompón los siguientes prismas rectangulares en cubos y expresa el volumen de cada uno
g. Arma prismas con las siguientes características y expresa en centímetros el ancho, largo y alto de cada uno
Ancho Largo Alto
Volumen Volumen Volumen
¿Cuál es el volumen de una caja que tiene: 3 unidades de largo, 4 unidades de ancho, y 4 unidades de alto?
16 RESUMEN
¿Cuál es el volumen de una caja que tiene: 4 cm de largo, 2 cm de ancho, y 9 cm de alto?
¿Cuál es el volumen de una caja que tiene: 4 unidades de largo, 2 unidades de ancho, y 7 unidades de alto?
¿Cuál es el volumen de una caja que tiene: 10 cm de largo, 3 cm de ancho, y 3 cm de alto?
Recuerda que:
• Un prisma rectangular es un poliedro o cuerpo geométrico cuyas caras son planas, por esto decimos que está formada por dos rectángulos iguales opuestos llamados bases y por dos pares de rectángulos laterales opuestas dos a dos, llamados caras.
• los prismas rectangulares podemos identificar, las bases, caras, aristas y vértices, observemos cuales son.
17 TAREA
Construye 3 prismas rectangulares diferentes, determina el ancho, largo y alto. Luego halla su volumen.
• El alto, ancho y largo son dimensiones del prisma rectangular y se expresan en centímetros.
Con ellas se halla su volumen
• Se pueden descomponer prismas rectangulares en cubos de 1 cm de arista
