Relación entre corriente eléctrica y campos Magnéticos
Una Corriente eléctrica se define como un conjunto de cargas que se pone en movimiento de forma ordenada dentro de un conductor.
A las corrientes eléctricas se les asocian una serie de efectos, como ser: Efecto químico; Joule o térmico y Efecto Oersted o Magnético. Este último es el que nos interesa y analizaremos.
El efecto magnético de una corriente eléctrica fue descubierto por Hans Christian Oersted en un experimento de laboratorio realizado en 1820 el cual consistió en colocar una brújula cerca de un conductor. Al momento de circular corriente por el conductor, la brújula experimenta una fuerza que la desvía de su orientación. Al momento de las observaciones de Oersted, la electricidad y el magnetismo se estudiaban por separado. Los resultados de Oersted fueron tomados por Ampère y a partir de ese momento comenzó a surgir lo que hoy conocemos como Electromagnétismo.
Ya trabajamos el campo magnético generado por un conductor recto por el que circula una corriente eléctrica, sabemos que las líneas de campo magnético son circunferencias concéntricas al conductor
Ampère encontró la relación entre los campos magnéticos inducidos con las corrientes eléctricas que los genera en la
siguiente expresión que lleva el nombre de Ley de Ampère
Donde:
i = i1 + i2 + i3 + … + in es la corriente eléctrica neta que circula por el conductor y atraviesa una superficie cerrada
µ0 = 1,25 x 10 – 6 Tm/A es la constante de permeabilidad magnética
CB Denominada circulación de campo magnético a lo largo de una curva cerrada
Podemos considerar a la circulación como una medida de la rotación de un campo (en este caso, un campo magnético) a lo largo de una trayectoria curva (en este caso una línea de campo magnético inducido)
Limitaciones de esta Ley:
a) La corriente que circula por el conductor debe ser constante b) La corriente debe circular por un circuito material.
Con respecto a esta última limitación se observó que en el proceso de carga de un condensador, era posible encontrar resultados contradictorios al aplicar la Ley. La solución a estas contradicciones proviene del planteo y corrección de Maxwell que sugiere que en el proceso de carga de un
condensador surge una corriente denominada corriente de desplazamiento producto de un flujo de campo eléctrico variable en el tiempo dando fin a la contradicción de la Ley de Ampère y dando origen a una nueva Ley denominada Ley de Ampère – Maxwell, conocida también como 3era Ecuación de Maxwell
La misma tiene la siguiente Forma:
I
𝐵
( ) Donde:
iC se denomina corriente de conducción y es la suma de las corriente dentro de la superficie estudiada.
iD Se denomina corriente de desplazamiento propuesta por Maxwell
La cual establece una nueva definición para las corrientes eléctricas:
Una corriente eléctrica puede deberse a un conjunto de cargas eléctricas en movimiento como a un flujo de campo eléctrico variable en el tiempo
Ley de Faraday – Lenz
Ya se trabajó que una corriente eléctrica puede inducir un campo magnético, efecto de las corrientes denominado Oersted y en forma matemática en la Ley de Ampère la cual establece una relación entre las corrientes eléctricas y los campos magnéticos inducidos.
Lo contrario también ocurre, partiendo de un campo magnético es posible inducir una corriente eléctrica y el descubrimiento de este fenómeno es el resultado de los experimentos llevados a cabo por Michael Faraday en la primera mitad del siglo XIX.
En la imagen se visualiza un circuito que consiste en un anillo de alambre conectado a un
amperímetro, (instrumento utilizado para medir intensidad de corriente), en las inmediaciones del anillo hay un imán. Cuando el imán se aproxima al anillo se registra en el amperímetro una intensidad de corriente
Analicemos la situación en base a lo trabajado previamente:
El anillo de alambre define una superficie que es atravesada por las líneas de campo magnético generado por el imán.
Podemos hablar de un flujo de campo magnético (ϕB) a través de la superficie delimitada por el anillo de alambre.
Cuando el imán se acerca al anillo una mayor cantidad de líneas de campo atraviesan la superficie y por lo tanto aumenta el flujo de campo magnético, pero esto no es suficiente para inducir una
corriente en el alambre, si el imán sólo cambia de posición para quedar quieto en la misma. La corriente inducida en el conductor existe mientras el imán se acerca o aleja del anillo generando así un flujo de campo magnético variable en el tiempo y en el momento que no hay movimiento del imán la corriente inducida en el conductor desaparece y el flujo de campo se torna constante en el tiempo.
En conclusión, para que exista una corriente inducida en un conductor es necesario que exista un flujo de campo magnético variable en el tiempo, la Ley de Faraday recoge esto en la siguiente expresión:
La misma establece que si el flujo de campo magnético a través de una superficie cerrada es variable en el tiempo, se establece en la curva que delimita dicha superficie una circulación de campo eléctrico. Se la conoce como 4ta ecuación de Maxwell
¿Cuál es el significado del signo negativo en esta ley?
Cuando acercamos un imán a un anillo conductor se establece, como ya vimos, una corriente eléctrica en el conductor.
Sabemos que una corriente al circular por un conductor induce en torno a si mismo un campo magnético, si el conductor es cerrado como un anillo, el conductor se comporta como si fuera un imán con su propio polo norte y sur
Ahora el campo magnético inducido por la corriente inducida interactúa con el campo magnético del imán que se acerca al conductor.
La regla de Lenz describe la interacción entre ambos campos magnéticos de la siguiente manera:
El campo magnético generado por una corriente inducida es opuesto al campo magnético externo al conductor que induce la corriente en él.
Esto quiere decir que cuando acerco el imán al anillo conductor, la corriente inducida genera un campo magnético que se opone al ingreso del imán al anillo conductor.
Y cuando alejo el imán, la corriente inducida en el conductor genera un campo magnético que se opone a la salida del imán
Lo planteado en la regla de Lenz está
comprendido en la Ley de Faraday – Lenz en la forma del signo negativo en la ecuación.
Resumen Electromagnetismo.
Ecuaciones de Maxwell
Los fenómenos electromagnéticos están descritos por cuatro ecuaciones denominadas ecuaciones de Maxwell.
Ley de Gauss para el campo eléctrico: establece que el flujo de campo eléctrico ϕ E total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga eléctrica neta dentro de esa superficie, dividida ε0
(permitividad eléctrica en el vacío) Esta ley relaciona el campo eléctrico con la distribución de cargas que lo crea
El flujo de campo es una magnitud escalar asociada a los campos vectoriales y se puede definir como número de líneas de campo por unidad de superficie.
La ley de Gauss para magnetismo, establece que el flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero. Esto significa que el número de líneas de campo magnético que entra a un volumen cerrado debe ser igual al número que sale de dicho volumen. Esto implica que las líneas de campo magnético no pueden empezar o terminar en cualquier punto.
La no existencia de monopolos magnéticos aislados puede ser una confirmación.
ϕB = 0
La ley de Ampêre- Maxwell es la forma general de la ley de Ampêre, describe la creación de campos magnéticos a partir de campos y corrientes eléctricas.
Esta ley establece que la circulación de campo magnético alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de µ0 (permeabilidad magnética) por la corriente neta a través de dicha trayectoria y
0
0 μ
ε por la rapidez de cambio del flujo de campo eléctrico a través de la trayectoria (
)
El segundo término de la derecha es la corrección de Maxwell a la ley de Ampêre; se denomina corriente de desplazamiento y en base a él se re-define el concepto de corriente eléctrica: Una corriente eléctrica puede deberse a un conjunto de cargas eléctricas en movimiento como a un flujo de campo eléctrico variable en el tiempo
La ley de inducción de Faraday describe la creación de un campo eléctrico por un flujo de campo magnético variable en el tiempo. Esta ley establece que la circulación de campo eléctrico alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual a la rapidez de cambio del flujo de campo magnético a través de la superficie delimitada por la trayectoria. Una consecuencia de esta ley es la corriente inducida en una espira ubicada próxima a un campo magnético variable en el tiempo.
La circulación puede interpretarse como una medida de la rotación neta del campo a lo largo de una curva.
Una vez que los campos eléctricos y magnéticos se conocen en algún punto del espacio, la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica puede calcularse aplicando a partir de la ley de fuerza de Lorentz
Senα B v q + E q
=
F
Las ecuaciones de Maxwell junto con la fuerza de Lorentz, describen por completo todas las interacciones electromagnéticas clásicas
