Empleo de HFSS en el diseño y simulación de antenas de parche

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica.. TRABAJO DE DIPLOMA Empleo de HFSS en el diseño y simulación de antenas de parche Autor: Adanay Preciado Cancio. Tutor: MSc. David Beltrán Casanova. Santa Clara 2017 "Año 59 de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica.. TRABAJO DE DIPLOMA Empleo de HFSS en el diseño y simulación de antenas de parche Autor: Adanay Preciado Cancio. [email protected] Tutor: MSc. David Beltrán Casanova [email protected]. Santa Clara 2017 "Año 59 de la Revolución".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. ‘’Las nuevas tecnologías de las comunicaciones han dividido al mundo entre los conectados y los no conectados a las redes globales. Conectarnos al conocimiento y participar en una verdadera globalización de la información que signifique compartir y no excluir (…) es un imperativo estratégico para la supervivencia (…) ’’ Fidel Castro.

(5) ii. DEDICATORIA. A mi mamá Vilma que gracias a ella he podido lograr mi meta. A mi padre Pedro M. y mi tío Anselmo Celso que aunque no se encuentran presente, sé que estarían felices por mí. A mis hermanos y sobrinos..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. La realización de este trabajo no hubiera sido posible sin el apoyo de: •. Mi mamá, por todo el amor y ayuda incondicional.. •. Mi hermano Adalberto por estar siempre que lo necesitaba. •. Mi novio Alyen por toda su ayuda en momentos difíciles. •. El Ing. Tuan Ernesto Cordoví Rodríguez de la fábrica de Antenas de Villa Clara por su ayuda en todo momento para que todo fuera posible.. •. Mi tutor el master en ciencias David Beltrán Casanova por los conocimientos brindados.. •. Mis amigas y compañeras de estudio Claudia, Sahilí, Yanet, Lía, Adriana, Mónica, Amanda y Greter.. •. Los profesores del Laboratorio de Investigación de Comunicaciones Inalámbricas de la Facultad de Telecomunicaciones y Electrónica de la CUJAE, Francisco Marante, Alain Y Osmery por hacer posible la realización de una parte importante de este trabajo.. •. Toda mi familia y personas que de una forma u otra han puesto su granito de arena Muchas Gracias..

(7) iv. TAREA TÉCNICA. 1. Búsqueda bibliográfica y estudio de trabajos relacionados con el tema. 2. Desarrollo de un material didáctico que facilite el empleo del software HFSS 3. Análisis de los diseños realizados, basados en diferentes parámetros y criterios de diseños. 4. Obtención de los parámetros principales a partir del software empleado. 5. Comprobación de los resultados teóricos con las mediciones prácticas.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(8) v. RESUMEN. En este trabajo se hace una caracterización del software para simulación de antenas HFSS (High Frequency Structure Simulator) que sirve de ayuda a estudiantes e ingenieros interesados ya que este requiere de menos requisitos. de cómputo; se explica. detalladamente todo el proceso de modelado de antenas de parche a partir de diseños teóricos, destacando dos métodos de alimentación. También está destinado al diseño de antenas para WiFi debido a la necesidad que tiene el país de extender los servicios ofrecidos por ETECSA y el apoyo por parte de la Empresa de Antenas de Villa Clara. Tanto el Software como la construcción de antenas de parche son elementos novedosos en la FIE, pues no se había trabajado antes en HFSS ni se han construido este tipo de antenas para WiFi. Luego de una minuciosa búsqueda bibliográfica fueron diseñados y simulados tres prototipos de antenas de parche en el software HFSS, de los cuales dos a modo de tutorial que posteriormente fueron construidos y medidos con equipos de última tecnología del Laboratorio de Comunicaciones Inalámbricas de la CUJAE. Los resultados obtenidos demuestran que este software ofrece buenos modelos teóricos proponiéndose antenas para WiFi con buenos resultados..

(9) vi TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1. 1.1. Herramientas CAD y antenas de microcintas. ........................................... 4. CAD Simuladores de Antenas ................................................................................. 4. 1.1.1. FEKO ................................................................................................................ 5. 1.1.2. CST Microwave Studio ..................................................................................... 6. 1.1.3. HFSS ................................................................................................................. 7. 1.2. Antenas Microstrip................................................................................................... 8. 1.2.1. Formas de las antenas Microstrip ..................................................................... 9. 1.2.2. Tipos de Alimentación ...................................................................................... 9. Alimentación por línea de microcinta ....................................................................... 10 Alimentación por sonda coaxial ............................................................................... 10 Alimentación por acoplamiento de apertura. ............................................................ 11 Alimentación por acoplamiento de proximidad........................................................ 12 1.2.3. El parche rectangular ..................................................................................... 13. 1.2.4. Modelos de Análisis........................................................................................ 13. Modelo de línea de transmisión ................................................................................ 14 Modelo de Cavidad ................................................................................................... 19 Análisis de Onda Completa. ..................................................................................... 21.

(10) vii 1.2.5. Parámetros fundamentales .............................................................................. 22. Eficiencia de Radiación ............................................................................................ 22 Ancho de Banda ........................................................................................................ 23 Directividad .............................................................................................................. 23 1.2.6. Transformador de λ/4 ...................................................................................... 24. CAPÍTULO 2. 2.1. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche. .............................. 25. Modo de Operación ................................................................................................ 25. 2.1.1. Instalación ....................................................................................................... 25. 2.1.2. Ejecución de HFSS ......................................................................................... 25. 2.1.3. Interfaz del usuario ......................................................................................... 26. 2.1.4. Funcionamiento del programa ........................................................................ 27. Modelado .................................................................................................................. 27 Simulación ................................................................................................................ 31 Análisis de los resultados .......................................................................................... 34 2.2. Construcción y simulación de la antena parche en HFSS. ..................................... 35. 2.2.1. Cálculo de las dimensiones de la antena. ........................................................ 35. 2.2.2. Simulación de la antena en HFSS ................................................................... 38. 2.3. Construcción y simulación de la antena parche con sonda coaxial en HFSS. ....... 49. 2.3.1. Creación de la sonda coaxial .......................................................................... 50. CAPÍTULO 3.. Mediciones prácticas de las antenas reales. ............................................. 58. 3.1. Equipamiento empleado para la medición de las antenas. ..................................... 58. 3.2. Propuestas de antenas Microstrip y materiales empleados. ................................... 60. 3.3. Medición de los Parámetros Radioeléctricos. ........................................................ 62. 3.3.1. Medición de pérdidas por retorno ................................................................... 62.

(11) viii 3.3.2. Medición de VSWR ......................................................................................... 64. 3.3.3. Medición de la Impedancia. ............................................................................ 66. 3.3.4. Medición de Ganancia. ................................................................................... 66. 3.3.5. Medición del Patrón de Radiación .................................................................. 68. 3.4 Conclusiones del capítulo. ........................................................................................ 70 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 71 Conclusiones ..................................................................................................................... 71 Recomendaciones ............................................................................................................. 71 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 73 ANEXOS .............................................................................................................................. 76 Anexo I: Antena Microstrip Suspendida .......................................................................... 76 Anexo II: Resultados de la simulación de la Antena Microstrip Suspendida prototipo 3 78 Anexo III: Mediciones de las antenas en el Laboratorio de Investigación para Comunicaciones Inalámbricas en la CUJAE. .................................................................. 81 Anexo IV: Resultados de las mediciones reales para el prototipo 3 ................................. 82 Anexo V: Comparación de los resultados reales con las mediciones en la banda de 2.4 a 2.48 GHz ........................................................................................................................... 83 Anexo VI: Medición de Ganancia mediante el método de las tres antenas en el Laboratorio de Investigación para Comunicaciones Inalámbricas de la CUJAE. ........... 86 Anexo VII: Medición del Patrón de radiación. ................................................................. 87 Anexo VIII: Comparación gráfica entre los Patrones de Radiación en el Plano E y Plano H simulado y medido en la antena prototipo 3 en 2.44 GHz: (a) Plano E, (b) Plano H ... 89.

(12) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. En la actualidad el software de simulación se ha vuelto una importante herramienta en el diseño y análisis de sistemas de comunicación y en general de cualquier sistema electrónico que se desee implementar físicamente. El diseño de antenas en las comunicaciones inalámbricas es una tarea que comúnmente demanda simulación, esto con el fin de conseguir características deseadas mediante un análisis previo de la estructura y que esta sea lo suficientemente cercana al modelo real, mientras se minimiza el uso de prototipos físicos. Los simuladores o herramientas CAD que se emplean en la FIE y la Empresa de Antenas de Villa Clara, son varios, con los que se han logrado buenos resultados, como se ha evidenciado en diseños previos. Es de señalar que los de mejores prestaciones son aquellos, que como es lógico, consumen mayores recursos de cómputo, el Software HFSS (High Frequency Structure Simulator) es un simulador para calcular el comportamiento electromagnético de una estructura que brinda buenos resultados con menor consumo de recursos de computo, por lo que ha sido interés comenzar su evaluación y de ser posible su explotación a gran escala, entiéndase en el ámbito docente. Lo anterior ha dado lugar a la necesidad de una guía que permita y facilite el uso de HFSS por parte de los estudiantes e ingenieros ya que en estos momentos no se cuenta con materiales con enfoque didáctico para su enseñanza y aprendizaje. A partir de lo antes expuesto se llega al siguiente problema de investigación: Se dispone del software HFSS que consume bajos recursos de cómputo y no se está empleando ni en la docencia ni en la Empresa de Antenas. Por lo que se pretende con este trabajo el siguiente objetivo general:.

(13) INTRODUCCIÓN. . 2. Elaborar un material de estudio didáctico que permita el empleo de HFSS.. Para solucionar el problema científico y dar cumplimiento al objetivo general se plantearon los siguientes objetivos específicos: . Describir las características principales de HFSS.. . Elaborar a modo de tutorial el procedimiento de diseño y simulación de antenas de microcinta.. . Implementar en HFSS varios prototipos de antenas de parche para la banda WiFi de 2.4 GHz a 2.48 GHz y verificar mediante mediciones prácticas los resultados obtenidos en la simulación.. Es por ello que surgen las siguientes interrogantes científicas: ¿Cómo contribuir a una mejor comprensión de las características y funcionamiento de HFSS, mediante su descripción de manera didáctica? ¿Cómo evaluar la efectividad de los métodos de diseño expuestos con la utilización del software HFSS? ¿Existe correspondencia entre el diseño teórico y los resultados alcanzados en las simulaciones y las mediciones? El Trabajo de Diploma estará estructurado en tres capítulos: CAPITULO I Fundamento teórico. Importancia de las herramientas CAD en el diseño de antenas. Descripción de algunos de los software empleados y comparación con el que se pretende explotar. Caracterización de HFSS. Antenas de microcintas, fundamentación y diseño. CAPITULO II Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche. Descripción del software e implementación de dos prototipos con diferentes métodos de alimentación. CAPITULO III Mediciones prácticas de las antenas reales. Comparación de las mediciones reales con las simulaciones..

(14) INTRODUCCIÓN. 3. El trabajo consta de conclusiones donde se analizarán los resultados obtenidos. También cuenta con Recomendaciones para quienes interesen profundizar más en el tema y bibliografía para facilitar el estudio. Los anexos incluirán aquellos aspectos que, por su longitud o complejidad, no se incluyen en el texto del trabajo pero que ayudan a una mejor comprensión de lo que se expone..

(15) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 4. CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcintas.. En este capítulo se exponen los beneficios del uso de CAD para la simulación de antenas, así como una comparación entre los simuladores más utilizados que permiten destacar el uso de HFSS. Se describen las bases teóricas para un adecuado diseño de las antenas tipo parche para aplicaciones WiFi. 1.1. CAD Simuladores de Antenas. Diseño Asistido por Computadora (CAD) es el uso de programas computacionales para crear representaciones gráficas de objetos físicos ya sea en segunda o tercera dimensión. El software CAD puede ser especializado para usos y aplicaciones específicas, es ampliamente utilizado para la animación computacional y efectos especiales en películas, publicidad y productos de diferentes industrias, donde el software realiza cálculos para determinar una forma y tamaño óptimo para una variedad de productos y aplicaciones de diseño industrial. Esto le permite al ingeniero analizar de forma interactiva y automática las variantes de diseño, para encontrar el modelo óptimo. Los beneficios del CAD incluyen menores costos de desarrollo de productos, aumento de la productividad, mejora en la calidad y un menor tiempo de lanzamiento al mercado ya que ofrece una visualización del producto final, los sub-ensambles parciales y los componentes en un sistema CAD agilizan el proceso de diseño, ofrece gran exactitud de forma que se reducen los errores,. brinda una. documentación más sencilla y robusta del diseño, incluyendo geometría, dimensiones, lista de materiales, etc.[1]. El diseño de antenas en las comunicaciones es una tarea que comúnmente demanda simulación, esto con el fin de conseguir características deseadas como patrón de radiación, ancho de banda, directividad, ganancia, entre otros parámetros de interés..

(16) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 5. Existen en la actualidad software para diseño y análisis de antenas bastante completo como lo es el caso: CST Microwave Studio, FECO, MWO (AWR) y HFSS que son de los más utilizados en proyectos académicos e industriales. Existen también otras herramientas y software, a los cuales los estudiantes pueden sacar provecho como es el caso de MMANAGAL que es un analizador de antenas que usa el método de los momentos (MoM), funciona en Windows, con recursos de máquina no muy exigentes. Otro software interesante es 4NEC2, genera patrones de radiación en campo cercano y lejano, simula estructuras en 2D y 3D y posee una interfaz especial para la construcción de modelos de antenas, tampoco requiere mayores requerimientos de cómputo. Existen otros como MatLab que posibilita la ejecución del cálculo numérico y simbólico de forma rápida y precisa, además presenta un lenguaje de programación de muy alto nivel basado en vectores, arreglos y matrices. Existe una gran variedad de herramientas de software que permiten conseguir buenos resultados y optimizar recursos en los diseños de antenas. A continuación se presentan las características técnicas fundamentales de los simuladores más avanzados. 1.1.1. FEKO. FEKO es una herramienta de software de simulación electromagnética integral para el análisis de campo electromagnético de estructuras 3D. Ofrece múltiples métodos numéricos para la solución como la técnica de las ecuaciones de Maxwell, que permite a los usuarios resolver una amplia gama de problemas electromagnéticos. FEKO se adapta bien al análisis de antenas de hilo, antenas de bocina y de apertura, antenas de reflector, antenas microstrip, antenas arreglo de parches, antenas de banda ancha y más[2]. Las mediciones de las características de radiación de las antenas montadas en plataformas grandes son difíciles o incluso imposibles de realizar, lo que exige una simulación precisa. FEKO se basa en el método de los momentos (MoM) y se hibrida con técnicas de solución como el Método de los Elementos Finitos (FEM), Óptica Física (PO), Ray-Lanzamiento de la Óptica Geométrica (RL-GO), Teoría de Difracción Uniforme (UTD), lo que permite el análisis de antenas en entornos eléctricamente grandes donde la interacción con las estructuras cercanas influye en las características de la antena. Esta hibridación implica que estas técnicas de solución se pueden aplicar a diferentes partes de un mismo modelo para optimizar el tiempo de solución y los resultados. La visualización de los rayos UTD puede.

(17) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 6. ser muy informativo en la identificación de puntos de dispersión y reflexión de alta frecuencia. FEKO ofrece una interfaz gráfica de usuario (GUI) con un fácil flujo de trabajo, que se ejecuta en Windows o Linux. La Modelización en CAD-FEKO permite crear modelos con variables y expresiones matemáticas que se pueden modificar para cambiar la geometría, o parámetros de los materiales, crear estructuras canónicas (cilindros, polígonos, esferas, conos, etc.), realizar operaciones booleanas sobre objetos de geometría (por ejemplo, división, unión, se cruzan y restar), definir varios tipos de curvas y superficies, incluyendo curvas de análisis, y solicitar múltiples configuraciones de solución, entre otros. Luego en el Post-procesamiento con FEKO se obtiene un Modelo de validación y visualización de resultados con soporte para múltiples vistas 2D y 3D con varios elementos de geometría, patrón de radiación (en el modelo 3D, 2D XY / polar), visualización de los resultados de optimización y soporte para el procesamiento de los resultados en el dominio del tiempo[3]. Debido a todas estas características que permite el software tiene cierta complejidad y requiere de notables requerimientos de cómputo. 1.1.2 CST Microwave Studio CST Microwave Studio es un software para el análisis y diseño de componentes en alta frecuencia. Simplifica el proceso de creación de estructuras proporcionando un poderoso modelado gráfico de sólidos. Después que el modelo se diseñe, se aplica un procedimiento de mallado completamente automático antes que comience la máquina de simulación. Proporciona varias técnicas de simulación: transitorio, en el dominio de la frecuencia, por ecuaciones integrales, asintótico, multicapa, que lo hace adecuado para muchos tipos de aplicaciones. Sus aplicaciones abarcan desde comunicaciones móviles, diseño sin hilos e integridad de la señal, hasta diseño y análisis de campos electromagnéticos en general. Dispone de una interfaz gráfica muy potente, que permite generar todo tipo de superficies y volúmenes, pudiéndose combinar de forma booleana para generar nuevas formas según convenga. A la hora de diseñar, se definen las unidades en las que se trabajan. El material que se utiliza en el diseño se puede escoger entre un conductor eléctrico perfecto (PEC) y un material real con su permitividad y sus pérdidas [4, 5]. Cada. resultado de las.

(18) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 7. simulaciones puede visualizarse, de nuevo, con una gran variedad de opciones. Además permite la completa parametrización del modelo de la estructura, lo que habilita el uso de variables en el diseño. Los diversos problemas electromagnéticos, se resuelven mediante la técnica de Integración Finita (FIT), consistente en la reformulación discreta de las ecuaciones de Maxwell en su forma integral. De esta manera, se permite la simulación de problemas reales de campos electromagnéticos, con un amplio rango de frecuencias y geometrías complejas [6]. Este Software aunque presenta una interfaz gráfica sencilla y fácil de usar para estudiantes e ingenieros requiere de altos requisitos técnicos y de cómputo debido a todo el procedimiento de mallado automático que utiliza antes de iniciar la simulación. 1.1.3. HFSS. HFSS (High Frequency Structure Simulator) es un software interactivo para calcular el comportamiento electromagnético de una estructura. Es un simulador de alto rendimiento de campo electromagnético de onda completa para el modelado de dispositivos volumétricos 3D que toma ventaja de la interfaz gráfica de Microsoft Windows para el usuario. Integra simulación, visualización, modelado de sólidos, y automatización en un ambiente de fácil aprendizaje, donde las soluciones a los problemas electromagnéticos en 3D son rápida y exactamente obtenidas [7]. HFSS emplea el Método del Elemento Finito (FEM), acoplamiento adaptativo, y gráficos que muestran un buen rendimiento y acierto a todos los problemas electromagnéticos en 3D, especialmente aquellas formas y curvas complejas [8]. Éste es un procedimiento donde la estructura se divide en pequeñas subsecciones llamadas elementos finitos.. Los. elementos finitos usados por HFSS son tetraedros, y el conjunto de tetraedros es llamado malla [9]. HFSS es un software de simulación de antena que permite describir la geometría de la antena, elegir los materiales de construcción, describir el medio ambiente y las condiciones de tierra, analizar el patrón de radiación, la impedancia y ROE, predecir el ancho de banda y obtener varios parámetros que permiten analizar el comportamiento de la antena..

(19) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 8. El usuario debe dibujar la estructura, para ello cuenta con un gran número de herramientas que posibilitan diseñar cualquier forma por muy compleja que sea, luego especificar los materiales de cada objeto, atributos y variables a utilizar. HFSS entonces generará las soluciones de campo, las características y parámetros del diseño. En comparación con otros software HFSS es fácil de usar, accesible a un público amplio, avanzado y no requiere de muchos requisitos de cómputo, es un simulador lo suficientemente exacto como para ser usado por estudiantes e ingenieros interesados en la simulación y fabricación de antenas obteniendo modelos similares a los reales. 1.2. Antenas Microstrip. Las antenas Microstrip (también llamadas antenas de parche) se usan ampliamente en la región de frecuencia de microonda debido a su simplicidad y compatibilidad con la tecnología de circuito impreso, haciendo fácil su fabricación como un único elemento o como elementos de un arreglo. En su forma más simple una antena microstrip consiste en un parche de metal, generalmente rectangular o redondo, encima de un substrato conectado a tierra [10], como muestra la Figura 1.1. Figura 1.1 Parche Rectangular Estas antenas consisten de un espesor fino “t” de tira metálica (t << λ0) colocada a una h << λ0 (0.003 λ0 < h < 0.05 λ0). El parche de microcinta se diseña de modo que el máximo del patrón sea normal al parche (radiación broadside). Esto se logra seleccionando adecuadamente el modo (configuración del campo) de excitación debajo del “patch”. Seleccionando juiciosamente el modo se puede lograr la radiación “end fire”. Para un “patch” rectangular la longitud “L” se selecciona normalmente en el rango λ0/3 < L < λ0/2. El “patch” y el plano de tierra se separan por una lámina dieléctrica (sustrato) cuya “𝜀𝑟 ”.

(20) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 9. está regularmente en el rango 2.2 < 𝜀𝑟 < 12 . Normalmente para los circuitos de microondas se desean los sustratos finos con “𝜀𝑟 ” grandes, ya que estos circuitos requieren campos confinados cerrados para minimizar la radiación y acoplamientos indeseados. Los elementos radiadores y las líneas de alimentación son usualmente fotograbados en el sustrato dieléctrico [11]. Estas antenas tienen ciertas ventajas como por ejemplo: son livianas y ocupan poco volumen, perfil plano lo cual las vuelve fáciles de adaptar a distintas superficies, presenta bajos costos de fabricación y facilidad para usarlas en arreglos, se integran fácilmente a circuitos impresos y son mecánicamente robustas al ser montadas en superficies rígidas. Sin embargo tiene desventajas como baja eficiencia, son de pequeño ancho de banda, presentan baja potencia, baja ganancia, baja pureza de polarización, además la radiación de los bordes puede afectar los parámetros de las antenas [12]. 1.2.1 Formas de las antenas Microstrip Las antenas tipo parche se clasifican según la forma. Las más habituales son los parches cuadrados, rectangulares, dipolos (strip) y circulares debido a la facilidad de análisis y fabricación, y sus características de radiación, sobre todo la radiación de lowcrosspolarization; también se puede encontrar en forma de anillo, triangular, elíptica entre otras configuraciones [13], como se muestra en la figura 1.2. Figura 1.2 Formas de los parches microstrip 1.2.2 Tipos de Alimentación Una antena microstrip puede ser excitada o alimentada de varias formas, según el tipo de alimentación puede ser por contacto o por acoplamiento. En los métodos de contacto, la.

(21) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 10. potencia de radio frecuencia RF es transmitida directamente al patch mediante elementos conectivos como: líneas microstrip o a través del cable coaxial. Dentro de los métodos sin contacto se encuentran los que establecen transferencia de potencia mediante el acoplamiento de campos, entre ellos se usa el acoplamiento por proximidad y el acoplamiento por apertura.. Alimentación por línea de microcinta La línea de alimentación de microcinta es también una tira conductora, usualmente de ancho mucho más pequeño que el parche como muestra la figura 1.3, es fácil de fabricar, simple para adaptar por control de la posición de la penetración y más simple de modelar. Sin embargo, cuando el espesor del sustrato aumenta, aumentan también las ondas superficiales y la radiación de alimentación espuria, la cual para diseños prácticos limita el ancho de banda (típicamente del 2 – 5 %) [14]. En el borde del parche, la impedancia es generalmente más alta que 50 ohm (por ejemplo, 200 ohm) para evitar este desacople se usan los transformadores de impedancia. Con este método de alimentación un arreglo de parches y su alimentación por línea de microcinta puede ser diseñado y grabado en el mismo sustrato con relativamente más bajo coste de fabricación por elemento. Sin embargo, la radiación de fuga de las líneas de transmisión, en algunos casos, puede ser lo suficientemente grande como para elevar los lóbulos laterales [15].. Figura 1.3. Alimentación por línea microcinta. Alimentación por sonda coaxial La sonda a línea coaxial es también ampliamente usada, el conductor interior se conecta al parche de radiación y el exterior al plano de tierra como muestra la figura 1.4. El alimentador de sonda a coaxial es fácil de fabricar y adaptar, teniendo poca radiación espuria, sin embargo tiene también un ancho de banda estrecho y es más difícil de modelar, especialmente para sustratos gruesos (h > 0.02 λ0) [14]. Un parche puede alimentarse por una sonda coaxial de 50 ohm. El pin centro del conductor se penetra a través del substrato y el parche y se suelda en la parte superior del parche. La ubicación de la sonda debe estar en el punto de 50 ohm del parche.

(22) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 11. para lograr el acople de impedancia. Existen varios tipos de sondas para diferentes rangos de frecuencia [15].. Figura 1.4. Alimentación por Sonda Coaxial. Ambos tipos de alimentación poseen asimetrías que generan modos de orden superior y radiación con polarización cruzada. Para superar algunos de estos problemas se introducen los alimentadores de acoplamiento de abertura sin contacto (con ancho de banda estrecho), pero tiene radiación espuria moderada y es algo más fácil de modelar [14].. Alimentación por acoplamiento de apertura. El acoplamiento por abertura es el más difícil de fabricar y también tiene el ancho de banda estrecho. Sin embargo, es un poco más fácil para modelar y tiene la radiación espuria moderada. Consiste en dos substratos separado por un plano de tierra. En el substrato más bajo hay una línea de microstrip donde se acopla la energía al parche a través de una hendidura en el plano de tierra que separa los dos substratos [14] como muestra la figura 1.5.. Figura 1.5. Alimentación por acoplamiento de apertura..

(23) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 12. Además, este método de alimentación permite lograr gran ancho de banda (> 10%) con un sustrato grueso o ancho de banda extremadamente amplia (> 30%) con los parches apiladas. El ancho de banda adicional conseguido por este método en comparación con la alimentación de la sonda coaxial es generado por la ranura de acoplamiento, que es también un resonador y un radiador. Cuando los dos resonadores (ranura y parche) tienen tamaños ligeramente diferentes, se consigue un ancho de banda más amplio [15]. Alimentación por acoplamiento de proximidad. De los cuatro tipos de alimentación el acoplamiento por proximidad tiene el ancho de banda más grande (tan alto como 13%), es algo fácil de modelar y tiene la radiación espuria baja. Sin embargo su fabricación es algo más difícil la línea de alimentación se encuentra entre dos sustratos [14], como muestra la figura1.6. Figura 1.6. Alimentación por acoplamiento de proximidad. Tabla 1.1 Comparación entre las diferentes técnicas de alimentación [16]. Características. Alimentación por. Alimentación por. Alimentación por. Alimentación por. Línea de. Sonda Coaxial. Acoplamiento de. Acoplamiento de. Apertura.. Proximidad. Microcinta Radiación no. Mucha. Mucha. Menos. Mínima. Mejor. Pobre a causa de. Buena. Buena. deseada del alimentador Fiabilidad. las soldaduras.

(24) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. Facilidad de. Fácil. Se necesita soldar y. Se necesita perfecta. Se necesita perfecta. perforar. alineación. alineación. Fácil. Fácil. Fácil. Fácil. 2-5%. 2-5%. 21%. 13%. Fabricación Adaptación de. 13. Impedancia Ancho de Banda. 1.2.3 El parche rectangular En el parche rectangular, la longitud L es típicamente mayor que la mitad de la longitud de onda del espacio libre. La forma y dimensiones se calculan para que el parche disipe la potencia en forma de radiación. La onda incidente suministrada en la línea de alimentación crea una resonancia fuerte dentro del parche llevando a una distribución específica de los campos en la región del dieléctrico inmediatamente debajo del parche, en el cual los campos eléctricos son aproximadamente perpendiculares a la superficie del patch y los campos magnéticos paralelos a ella [17], como muestra la figura 1.7.. (a). (b). Figura 1.7.Parche Rectangular a) Líneas del campo electrico. b) Líneas del campo magnético (Fuente: [17]) 1.2.4. Modelos de Análisis.. Existen diferentes métodos de análisis para las antenas de microcintas. Los modelos más populares son los de línea de transmisión, cavidad y onda completa (el cual incluye las ecuaciones integrales primarias por el método de los momentos) [14]. El modelo de línea de transmisión es el más fácil de todos y da una buena interpretación física del diseño, aunque es menos preciso y resulta más difícil acoplarlo al modelo. El modelo de cavidades es más preciso, aunque, tiene alto costo computacional dado su complejidad, este también es bastante difícil para acoplar al modelo. Por último, el modelo de onda completa es mucho más.

(25) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 14. complejo, pero tiene una gran precisión y es muy útil al momento de modelar distintas formas y arreglos de elementos, aunque usualmente da menos sentido físico.. Modelo de línea de transmisión El modelo de línea de transmisión representa la antena de microcinta por 2 ranuras separadas por una línea de Transmisión de impedancia “𝑍𝑐 ” baja y de longitud “L”. Debido a que las dimensiones del parche son finitas a lo largo de la longitud y ancho, los campos en las orillas del patch se van bordeando. Esto se ilustra en la figura 1.8. Figura 1.8. Antena Microstrip (Fuente: [14]) La cantidad de dispersión es una función de las dimensiones del parche y la altura del sustrato. Para el plano principal “E” (plano XY) la dispersión es una función de la razón de la longitud del parche “L” a la altura “h” del sustrato (L/h) y la constante dieléctrica “ε r ” del sustrato. B. B. Como L/h >>1, la dispersión es reducida, sin embargo debe tomarse en consideración, debido a su influencia a la frecuencia de resonancia de la antena. Esta es una línea no homogénea de 2 dieléctricos: típicamente consta del sustrato y el aire como muestra la figura 1.9(a). Como puede verse, las líneas del campo eléctrico deben residir en el sustrato, y parte de algunas líneas existen en el aire. Cuando W/h >> 1 y 𝜀𝑟 >> 1, las líneas del campo eléctrico se concentran más B. bien en el sustrato. La dispersión en este caso hace que la línea de microcinta se vea eléctricamente más amplia comparada con sus dimensiones físicas. Como algunas de las ondas viajan en el sustrato y algunas en el aire, se introduce una constante dieléctrica efectiva “𝜀𝑟𝑒𝑓 ” B. para tener en cuenta la dispersión del flujo y la propagación de onda en la línea. Para introducir la “𝜀𝑟𝑒𝑓 ” se considera que el conductor central de la línea de microcinta con sus dimensiones B. originales y altura sobre tierra se llena con un dieléctrico como muestra la figura 1.9 (b). La “𝜀𝑟𝑒𝑓 ” se define como aquella de un material dieléctrico uniforme, de modo que la línea tenga B. características eléctricas idénticas que la línea real. Para la línea real 1 < 𝜀𝑟𝑒𝑓 < 𝜀𝑟 . Cuando la B. B.

(26) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 15. permitividad relativa es mucho mayor que 1, la permitividad efectiva se aproxima a la permitividad relativa [11].. (a). (b). Figura 1.9.Modelo de Línea de Transmisión. (a) Líneas del Campo Eléctrico. (b) Constante dielectrica efectiva (Fuente: [14]) Para frecuencias bajas la constante dieléctrica efectiva es esencialmente constante. A frecuencias intermedias su valor comienza a incrementarse monótonamente y comienza a acercarse al valor de la constante dieléctrica del sustrato[14]. El valor inicial a bajas frecuencias está dado por la siguiente ecuación:. 𝜀𝑟𝑒𝑓 =. 𝜀𝑟 +1 2. +. 𝜀𝑟 −1. 1. 2. ℎ √1+12 𝑊. ;. 𝑊 ℎ. >1. (1.1). Donde: h: espesor del elemento dieléctrico W: ancho del parche para un radiador eficiente que relaciona una buena eficiencia de radiación, el cual viene dado por la expresión: 𝑊 = 2𝑓. 1. 𝑜 √𝜇0 𝜀0. √𝜀. 2 𝑟 +1. 𝑣. = 2𝑓0 √𝜀 𝑜. 2 𝑟 +1. Donde:. 𝑓𝑜 : Frecuencia de resonancia en Hz 𝑣0 : Velocidad de la luz en el espacio libre 3𝑥 108 𝑚/𝑠 𝜀𝑟 : Constante dieléctrica del substrato 𝜇0 : Permeabilidad en el espacio libre 4𝜋 𝑥 10−7 H/m 𝜀0 : Permitividad en el espacio libre 8.854 𝑥 10−12 F/m. (1.2).

(27) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 16. Por efecto de bordes, eléctricamente el parche de la antena Microstrip se ve más grande que sus dimensiones físicas [14]. Para el plano principal “E” (plano XY) esto se muestra en la figura 1.10:. Figura 1.10. Extensión del largo de una antena Parche (Fuente: [14]) Las dimensiones del parche a lo largo de su longitud se han extendido en cada extremo por ∆L, el cual es una función de la permitividad efectiva y la razón W/h [14]. La siguiente ecuación es una relación aproximada para la extensión normalizada de la longitud: ∆𝐿 ℎ. = 0.412. 𝑊 ℎ. (𝜀𝑟𝑒𝑓 +0.3)( +0.264). (1.3). 𝑊 (𝜀𝑟𝑒𝑓 −0.258)( +0.8) ℎ. Así como la longitud del patch ha sido extendida a ∆L en cada lado, la longitud efectiva (𝐿𝑒𝑓 ) del patch es expresada en la siguiente ecuación: 𝐿𝑒𝑓 = 𝐿 + 2∆𝐿. (1.4). Para el modo dominante “TMx010” la frecuencia de resonancia de la antena de microcinta es una función de su longitud como se muestra en la figura 1.11.. Figura 1.11 Modo TMx010 para una Antena Microstrip rectangular (Fuente: [14]). (𝑓𝑟 )010 =. 1 2𝐿√𝜀𝑟 √𝜇0 𝜀0. =. 𝑣0 2𝐿√𝜀𝑟. (1.5).

(28) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 17. Esta expresión no considera el efecto de borde por lo que debe ser modificada y usada de la siguiente manera la cual si lo incluye: (𝑓𝑟𝑐 )010 =. 1 2𝐿𝑒𝑓 √𝜀𝑟𝑒𝑓 √𝜇0 𝜀0. =. 1. (1.6). 2(𝐿 + 2∆𝐿)√𝜀𝑟𝑒𝑓 √𝜇0 𝜀0. Por último para calcular la longitud L real del parche se puede hallar resolviendo la ecuación anterior de modo que: 1. 𝐿 = 2𝑓. 𝑟 √𝜀𝑟𝑒𝑓 √𝜇0 𝜀0. − 2∆𝐿. o 𝐿 = 2𝐿. 𝑣0 𝑒𝑓 √𝜀𝑟𝑒𝑓. − 2∆𝐿. (1.7). Como se mencionó anteriormente este modelo representa la antena tipo parche por dos ranuras, el cual posee un circuito equivalente formado por dos dipolos, como línea de transmisión como se muestra en la Figura 1.12.. Figura 1.12. Circuito Equivalente del Modelo de Línea de transmisión (Fuente: [14]) Cada ranura radiante tiene una admitancia paralelo equivalente:. 𝑌 = 𝐺 + 𝑗𝐵. (1.8). Las ranuras se clasifican como la # 1 y la # 2. Para una ranura de ancho finito “W”: 𝑊. 1. 𝐺1 = 120𝜆 [1 − 24 (𝑘0 ℎ)2 ] 0. 𝑊. ;. 𝐵1 = 120𝜆 [1 − 0.636 𝑙𝑛(𝑘0 ℎ)] 0. ℎ 𝜆0. 1. (1.9). < 10 ;. ℎ 𝜆0. 1. < 10. (1.10). Dónde:. 𝑘0 =. 2𝜋 𝜆0. (1.11).

(29) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 𝜆0 =. 𝑣𝑜 𝑓0. 18 (1.12). Como ambas ranuras son idénticas:. 𝑌2 = 𝑌1 , La admitancia total en la ranura. 𝐺2 = 𝐺1 ,. 1 (admitancia de. 𝐵2 = 𝐵1 entrada) se obtiene transfiriendo la. admitancia de la ranura 2 desde los terminales de salida a los terminales de entrada. Idealmente las 2 ranuras deben estar separadas λ /2, donde “λ” es la longitud de onda en el sustrato: 𝜆=. 𝜆0 √𝜀𝑟. (1.13). Debido a la dispersión del flujo, ocurre que 𝐿𝑒𝑓 > 𝐿, por lo que la separación física real de las 2 ranuras es ligeramente menor de 𝜆/2 (0,48 𝜆 < 𝐿 < 0,49 𝜆), a resonancia la admitancia de entrada es real y está dada por:. 𝑌𝑖𝑛 = 2𝐺1. (1.14). La impedancia de entrada también es real y se define como:. 𝑍𝑖𝑛 =. 1 1 = 𝑅𝑖𝑛 = 𝑌𝑖𝑛 2𝐺1. (1.15). En la expresión anterior se ha despreciado el efecto mutuo entre ambas ranuras. La 𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 a resonancia puede cambiarse usando una alimentación insertada, colocada a una distancia “y0” desde la ranura.. Figura 1.13. Antena Microstrip con línea de alimentación insertada (Fuente: [14]) Esta técnica puede usarse con efectividad para adaptar la antena usando una línea de microcinta de alimentación con una impedancia característica [14]:.

(30) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 𝑍𝐶 =. 𝑍𝐶 =. 120𝜋 𝑤0 𝑤0 √𝜀𝑟𝑒𝑓 [ ℎ +1.393+0.667 𝑙𝑛( ℎ +1.444)]. 60 √𝜀𝑟𝑒𝑓. 8ℎ. ;. 𝑤. 𝑤𝑜 ℎ. 𝑤0. 𝑙𝑛 (𝑤 + 4ℎ0 ) ;. ℎ. 0. 19. >1. (1.16). ≤1. (1.17). Donde w0 es el ancho de la línea Microstrip. Para los propósitos del diseño, si 𝜀𝑟 y 𝑍0 se saben, el cociente 𝑤0 /ℎ necesario para alcanzar 𝑍0 está dado por [16]: 𝑤0 ℎ 𝑤0 ℎ. 8𝑒 𝐴. = 𝑒 2𝐴−2. (1.18). ; Para 𝑍0 √𝜀𝑟𝑒𝑓 > 89.91 ; Esto es 𝐴 > 1.52. 2. = 𝜋 {𝐵 − 1 − 𝑙𝑛(2𝐵 − 1) +. 𝜀𝑟 −1 2𝜀𝑟. [𝑙𝑛(𝐵 − 1) + 0.39 −. 0.61 𝜀𝑟. ]};. (1.19). Para 𝑍0 √𝜀𝑟𝑒𝑓 ≤ 89.91 ; Esto es 𝐴 ≤ 1.52 Donde: 𝑍0 𝜀𝑟 + 1 𝜀𝑟 − 1 0.11 √ 𝐴= + (0.23 + ) 60 2 𝜀𝑟 + 1 𝜀𝑟 60𝜋 2. (1.20). (1.21). 𝐵=𝑍. 0 √𝜀𝑟. Para la mayoría de las líneas Microstrip que 𝐺1 /𝑌𝐶 << 1. y 𝐵1 /𝑌𝐶 << 1 la resistencia de. entrada se reduce a [14]: 1. 𝜋. (1.22). 𝑅𝑖𝑛 (𝑦 = 𝑦0 ) = 2𝐺 𝑐𝑜𝑠 2 ( 𝐿 𝑦0 ) 1. O sea: 𝜋. 𝑅𝑖𝑛 (𝑦 = 𝑦0 ) = 𝑅𝑖𝑛 (𝑦 = 0)𝑐𝑜𝑠 2 ( 𝐿 𝑦0 ). (1.23). Modelo de Cavidad Las antenas Microstrip se asemejan a cavidades con cargas dieléctricas, y exhiben un mayor número de resonancias. Cuando el parche de la antena microcinta es alimentado se.

(31) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 20. establece una distribución de cargas por encima y por debajo de éste, además sobre la superficie del plano a tierra, como se observa en la Figura 1.14. Esta distribución de cargas es controlada por dos mecanismos, un mecanismo atractivo y otro mecanismo repulsivo. Como para la mayoría de las antenas microcinta la relación ancho-alto ℎ/𝑊 es muy pequeña, el mecanismo de atracción es el predominante y la mayor concentración de cargas y de corriente de circulación permanece debajo de la superficie del parche. Una pequeña cantidad de corriente fluye en la parte superior del parche pero a medida que la relación alto-ancho decrece este flujo de corriente disminuye y en el límite, la corriente que fluye hacia la parte superior de la superficie se considera cero, lo cual idealmente no crearía ninguna componente de campo magnético tangencial a los bordes del parche. Por lo tanto, se supondrá que las cuatro paredes laterales son superficies conductoras magnéticas perfectas, las cuales idealmente no alteran el campo magnético.. Figura 1.14. Distribución de cargas de una Antena Microstrip (Fuente:[14]) Por lo que la antena se puede representar como una cavidad con pérdidas, estas pérdidas se toman en cuenta en la constante de pérdida efectiva, la cual representa, aquellas ocasionadas por dieléctrico, conductor, radiación y otras [14]. Está dada por:. 𝛿𝑒𝑓 =. 1 𝑄𝑇. (1.24). 𝑄𝑇 : Representa el factor de calidad total de la antena, se expresa de la siguiente manera:. 1 1 1 1 = = = 𝑄𝑇 𝑄𝑑 𝑄𝐶 𝑄𝑟 Donde: 𝑄𝑑 : Representa el factor de calidad en el dieléctrico.. 𝑄𝐶 : Representa el factor de calidad en el conductor. 𝑄𝑟 : Representa el factor de calidad por radicación.. (1.25).

(32) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 21. Ahora se definen los distintos factores de calidad en las expresiones:. 𝑄𝑑 =. 𝑤𝑟 𝑊𝑇 1 = 𝑃𝑑 tan 𝛿. (1.26). 𝑄𝐶 =. 𝑤𝑟 𝑊𝑇 ℎ = ℎ√𝜋𝑓𝜇0 𝜎 = 𝑃𝐶 ∆. (1.27). 𝑄𝑟 =. 𝑤𝑟 𝑊𝑇 𝑃𝑟. (1.28). Donde:. Pd: pérdida de potencia por el dieléctrico. Pc: pérdida de potencia por el conductor. Pr: potencia radiada en el parche.. Ahora se tiene una nueva expresión para calcular la pérdida tangencial efectiva de una antena microcinta: 𝛿𝑒𝑓 = tan 𝛿 +. ∆ 𝑃𝑟 + ℎ 𝑤𝑟 𝑊𝑇. (1.29). La mayor limitación que presenta el modelo de cavidad es que la variación de los campos a lo largo del espesor del sustrato no está incluida en el análisis. Las limitaciones de este modelo se minimizan empleando los modelos de análisis de onda completa[14].. Análisis de Onda Completa. Los modelos de onda completa se presentan como los más precisos a la hora de llevar a cabo el diseño, sin embargo suelen ser los más complicados y se requiere de herramientas computacionales avanzadas para llevarlos a cabo. Entre los principales modelos de onda completa se pueden mencionar los siguientes: - Método de momentos en el dominio del espacio. - Método de momentos en el dominio espectral. - Análisis en el dominio de transformada. - Método de estados finitos..

(33) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 22. - Enfoque de ecuación integral potencial mixto. - Técnica de la transformada rápida de Fourier en conjugado-gradiente. Los campos radiados de una antena Microstrip se pueden determinar mediante la integración de todas las corrientes eléctricas en sus superficies metálicas a través de la ecuación integral aproximada cuya solución se obtiene por el llamado Método de los Momento, para la corriente superficial del parche, que se utiliza entonces para determinar las propiedades de la antena Microstrip, tales como la impedancia de entrada y patrones de radiación [18]. 1.2.5 Parámetros fundamentales Eficiencia de Radiación La eficiencia de radiación depende en gran medida de la permitividad del sustrato y el espesor. Un sustrato que tiene una permitividad superior o que es más grueso sufrirá de un aumento de la excitación de onda de superficie, lo que reducirá la eficiencia; por otro lado, si el sustrato es demasiado delgado, la eficiencia será baja debido a las pérdidas conductivas y dieléctricas [10]. La eficiencia de radiación es la relación entre la potencia radiada en el espacio y la potencia total a la entrada de la antena. Es decir: 𝑒𝑟 =. 𝑃𝑠𝑝 𝑃𝑖𝑛. (1.30). Donde 𝑃𝑖𝑛 = 𝑃𝑠𝑝 + 𝑃𝑠𝑤 + 𝑃𝑑 + 𝑃𝑐. (1.31). En términos de factores Q se expresa como: 𝑒𝑟 =. 𝑄 𝑄𝑠𝑝. 𝑄 = 𝑤0 (. (1.32). 𝑈𝑆 ) 𝑃𝑖𝑛. (1.33).

(34) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 23. Donde 𝑤0 = 2𝑓0 : Frecuencia de resonancia en radianes/s 𝑈𝑆 : Energía almacenada en el interior de la cavidad del parche y 𝑃𝑖𝑛 : Potencia media de entrada en la antena, que es igual a la potencia media que se irradia más la disipada. 𝑄𝑠𝑝 : Q de la onda espacial. Ancho de Banda Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda o margen de frecuencias. Este intervalo de frecuencias, en el que un parámetro de antena determinada no sobrepasa unos límites prefijados, se conoce como el ancho de banda de la antena [19]. El ancho de banda del parche puede ser definido a partir de los límites de la frecuencia a la que la relación de onda estacionaria (ROE) alcanza un umbral máximo, en el caso de antenas para aplicaciones WiFi, se consideran antenas apropiadas cuando la ROE es menor que 2 [20]; suponiendo que la línea de transmisión de alimentación que se conecta con el parche se adapta perfectamente a la frecuencia de resonancia (es decir 𝑍0 = 𝑅). El ancho de banda se define así como: 𝐵𝑊 =. 𝑓2 − 𝑓1 𝑓𝑟. (1.34). Donde 𝑓𝑟 es la frecuencia de resonancia de impedancia del parche, y 𝑓1 y 𝑓2 son las frecuencias bajas y altas a cada lado de la frecuencia de resonancia [10]. Directividad Las antenas según su directividad pueden ser omnidireccionales o direccionales. Las primeras dan cobertura con un diagrama de radiación teórico de una esfera, aunque en la práctica es un diagrama de radiación circular (360º), ya que una antena no puede emitir en su vertical. Las segundas son directivas y emiten/reciben con un ancho de haz definido por la construcción de la antena [21]. La directividad del parche rectangular (con respecto a un radiador isótropo) se puede aproximar para sustratos finos como:.

(35) CAPÍTULO 1. Herramientas CAD y antenas de microcinta.. 𝜂0 1 𝑡𝑎𝑛𝑐 2 (𝑘0 ℎ 𝑛1 ) 𝐷=( )( )[ ] 40𝜋 𝑝𝑟 𝑐1 1 + (𝜇𝑟 ) 𝑡𝑎𝑛2 (𝑘 ℎ 𝑛 ) 0 1 𝜀𝑟. 24 (1.35). Donde: 𝑡𝑎𝑛𝑐(𝑥) =. 𝑡𝑎𝑛(𝑥) 𝑥. (1.36). Para un sustrato de permitividad moderada, como 𝜀𝑟 = 2.2, la directividad es de aproximadamente 6.1 (7.8 dB) cuando el sustrato es delgado. Para un sustrato de alta permitividad como 𝜀𝑟 = 10.8 la directividad es de aproximadamente 3.5 (5.4 dB) cuando el sustrato es delgado [10]. 1.2.6 Transformador de λ/4 Para adaptar la impedancia del Parche (𝑍𝑖𝑛 ) a la impedancia de la línea de alimentación (𝑍0 ) se usa una sección de línea de transmisión de longitud λ/4 donde λ es la longitud de onda en el dieléctrico como muestra la siguiente figura.. Figura 1.15. Acople de impedancia Esta técnica es usada generalmente para acoplar terminales puramente resistivos y también para hacer una transición entre diferentes líneas de transmisión [22]. La sección del transformador tiene una impedancia característica 𝑍𝐿 dada por: 𝑍𝐿 = √𝑍𝑖𝑛 𝑍0. (1.37). El ancho de la línea de acople se puede calcular usando las formulas (1.18) y (1.19) enunciadas anteriormente..

(36) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 25. CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. En este capítulo se hace una caracterización del software HFSS de forma interactiva que sirve de material didáctico a estudiantes e ingenieros que deseen implementar una antena de microcinta. Además se muestran las especificaciones de diseño de la antena y el desarrollo matemático correspondiente para su posterior simulación. 2.1. Modo de Operación. El proceso en HFSS consiste en la creación de la estructura física que se desea estudiar al cual posteriormente se le incorporan los campos y excitaciones electromagnéticas que afectan al diseño. Luego se decide el rango de frecuencia pertinentes y los parámetros que pueden ser variables. Con esta información se crea una malla adaptativa que permite que se calcule iterativamente la solución deseada. 2.1.1. Instalación. El proceso de Instalación del Software requiere los siguientes pasos: 1. Instalar HFSS 13.0 2. Copiar la licencia y todos los archivos .exe de la carpeta en Ruso a C/ Archivos de programa/ Ansoft/ HFSS 13.0. 3. Ejecutar como administrador el archivo Ansoftfix.exe 4. Ejecutar como administrador el Patch.exe 2.1.2. Ejecución de HFSS. Para acceder al programa utilizando Windows como sistema operativo tenemos dos opciones: 1. Dirigirse al botón de inicio Anasoft >> HFSS 13>>HFSS 2. Directamente hacer doble clic en el icono de HFSS.

(37) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 2.1.3. 26. Interfaz del usuario. La interfaz cuenta con 5 ventanas, la barra de herramientas y el menú principal, distribuidas como indica la figura 1.. Figura 2.1. Interfaz HFSS. Menu bar: Lista todas las herramientas posibles a las que se puede acceder a través del programa. Incluye funciones para el archivo, utilidades para la visualización de ventanas, herramientas de dibujo y del modelado, modificación de las características de simulación y de análisis de resultados. Toolbars: Se presentan los accesos rápidos a las herramientas fundamentales para crear y simular el proyecto. Se pueden encontrar desde bloques predefinidos para construcción de la estructura hasta herramientas de análisis avanzado. Project manager: Básicamente es el organizador del proyecto. Cada una de las operaciones que se realizan sobre el modelo por parte del usuario o de manera interna por el programa están ordenadas jerárquicamente en la categoría que corresponda: Model, Boundaries, Excitations, Mesh operations, Analysis, Optimetric, Results, Port Field Display, Field Overlays, y Radiation. 3D modeler: En esta ventana se construye la estructura que se analizará. Esta se divide en dos partes. A la derecha se encuentra el modelo y a la izquierda una lista detallada y.

(38) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 27. desplegable de cada una de las partes que la compone y que permite conocer rápidamente las propiedades asignadas. Message manager: Muestra una cadena de avisos y advertencias para el usuario. Progress windows: Muestra el avance de las simulaciones en curso, indicando el paso iterativo en el que se encuentra y cuantos restan para finalizar. Property: Indica las características del elemento seleccionado, considerando desde sus propiedades eléctricas hasta las especificaciones virtuales del prototipo [23]. 2.1.4. Funcionamiento del programa. El funcionamiento del programa se puede dividir en tres partes: modelado, simulación y análisis de resultados. Modelado Esta etapa consiste en la creación del modelo en 3D del sistema a estudiar y de proporcionar al mismo las características físicas y electromagnéticas que lo definen para lograr un acercamiento adecuado a la realidad. Para seleccionar el tipo de solución se debe tener en cuenta que [8]: •. Driven Modal: Para calcular los parámetros S (matriz de dispersión) de estructuras pasivas de alta frecuencia. Ej.: Microcinta, guías de ondas o líneas de Tx que se excitan a través de una fuente.. •. Driven Terminal: Para calcular los parámetros S terminales de estructuras pasivas de alta frecuencia con puertos de líneas de Tx de múltiples conductores. Esta solución termina en una descripción basada en las corrientes y los voltajes.. •. Eigenmode: Para calcular los valores propios o resonancia de una estructura. Esta solución encuentra las frecuencias de resonancia de la estructura y los campos a esas frecuencias resonantes.. El siguiente paso es definir las variables ya que las proporciones fijas (longitud, ancho, altura) se mantienen fácilmente, los análisis optimétricos emplean variables para optimizar el diseño de acuerdo a un criterio definido y todas las dimensiones pueden ajustarse rápidamente sin tener que alterar cada objeto por individual. Esto se hace en HFSS >.

(39) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 28. Design Properties. Esto abrirá la tabla de variables. Todas las variables se agregarán seleccionando Add como muestra la figura 2.2 Para crear el modelo se utilizan los bloques básicos entregados por HFSS que se muestran en la figura 2.3 etiqueta 1. De izquierda a derecha se encuentran curvas, polígonos y cuerpos geométricos. Estos pueden ser modificados utilizando las herramientas señaladas por la etiqueta 2, que permiten unir, sustraer, intersectar, dividir, rotar y reflejar los bloques creados. Además, es posible duplicar de manera axial o rotacional el modelo como se indica en la etiqueta 3. El material de cada pieza debe ser seleccionado en la lista que lleva la etiqueta 4.. Figura 2.3: Herramientas de Toolbars: creación del modelo Las herramientas indicadas por la etiqueta 5 Figura 2.4 permiten modificar la perspectiva de la visión accediendo a mover, rotar, acercar, alejar, activar y bloquear la visión de los distintos bloques. Además, para facilitar la ubicación de las distintas secciones que conforman el diseño se encuentra habilitada la opción de crear coordenadas relativas, como se señala en la etiqueta 6.. Figura 2.4: Herramientas de Toolbars: perspectiva Para crear las estructuras necesarias en la ventana 3D Modeler se selecciona el bloque pertinente en la barra Toolbars y se procede a asignar las características de construcción, es decir declarar un punto de inicio y las medidas físicas en la ventana que se activa a la izquierda de la interfaz HFSS (ver Figura 2.5).

(40) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 29. Figura 2.5: 3D Modeler: características de construcción. También se pueden crear las estructuras colocando puntos arbitrarios según la geometría deseada y luego modificando su posición, dimensiones y nombre con las herramientas Comand y Atributos, cuando se ha creado un objeto se agrega a la lista que se encuentra inmediatamente al lado de la ventana 3D Modeler. Donde se puede acceder a sus propiedades de comando como se indica en la figura 2.6 y sus atributos en la figura 2.7.. Figura 2.6: 3D Modeler: Propiedades de comandos de la estructura.

(41) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 30. Figura 2.7: 3D Modeler: Atributos de la estructura Un paso importante es seleccionar el tipo de material a utilizar en cada bloque que se construye, esto se hace mediante la herramienta Atributo, en la pestaña Material se muestra una ventana como la figura 2.8, aquí se escoge el tipo de material requerido, además te permite crear nuevos y agregarlos en caso de no encontrar el buscado.. Figura 2.8. Selección de los Materiales. Una vez que la estructura física se encuentra terminada se pueden agregar componentes que permitan el estudio electromagnético. Si se selecciona un cuerpo geométrico se podrán incluir distintas clases de excitaciones y campos electromagnéticos como se muestra en las figuras 2.9 y 2.10.

(42) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 31. Figura 2.9: 3D Modeler: Excitaciones electromagnéticas. Figura 2.10 3D Modeler: Asignación de campos electromagnéticos Simulación Para llevar a cabo la simulación del modelo creado es necesario definir el rango de frecuencia que se desea estudiar. Para ello mediante el Project Manager se debe seleccionar de la lista Análisis. Se desplegará la ventana que se muestra en la figura 2.11.

(43) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 32. Figura 2.11: Análisis: Parámetros de simulación La configuración de la ventana desplegada Solution setup es muy importante ya que define el análisis y la optimización de los recursos del programa. La primera casilla está disponible para cambiar el nombre del análisis, la segunda permite señalar la frecuencia para la cual se diseña el dispositivo. Si se desea hacer un barrido de interpolación o discreto se considera la frecuencia media. Si el barrido es de tipo rápido se considera la frecuencia máxima. En la sección Adaptative solution se entrega la posibilidad de ajustar la cantidad de pasos máximos que se iterará y el máximo error permitido en busca de una malla adecuada para el modelo y frecuencia utilizada. HFSS entrega la posibilidad de realizar un barrido de frecuencia para el estudio del modelo. Esto se realiza seleccionando el título desplegado en el Project Manager tras realizar la configuración de Setup. Es posible elegir la clase de barrido que se desee entre discret, interpolation, o fast. Como su nombre lo indica la primera considera de manera aislada la evaluación de las frecuencias indicadas, el segundo realiza además una interpolación entre los valores no evaluados, y el ultimo método realiza la prueba de puntos críticos y luego procede a interpolar. El rango de las frecuencias que se deben considerar se puede entregar mediante Linear step o una tabla de datos anteriormente creada. La interfaz se muestra en la figura 2.12.

(44) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 33. Figura 2.12: Análisis: Barrido en frecuencia Además, se provee de herramientas de análisis más específicas que permiten variar parámetros dimensionales del diseño, buscar numéricamente un óptimo diseño bajo condiciones asignadas, hacer un estudio de sensibilidad o tomar datos estadísticos. Se accede a través de Optimetric en la lista de Project Manajer ingresando a Add. La figura 2.13 muestra cómo se utiliza la primera herramienta de análisis Parametric. Básicamente consta de la elección de una variable predeterminada y la asignación de un barrido adecuado.. Figura 2.13: Analysis: Parametric.

(45) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 34. Ya asignados los análisis a realizar se procede a utilizar la sección de la barra toolbars mostrada por la figura 2.14 Etiqueta 7. Esta presenta las herramientas para simulación. De izquierda a derecha se encuentra el listado de las características del diseño, comprobación de la consistencia entre las propiedades asignadas, inicio de la simulación y finalmente un espacio para dejar notas del usuario.. 7. Figura 2.14: Toolbars: Herramientas de simulación Análisis de los resultados Una vez que la simulación ha terminado solo resta presentar los resultados. Las herramientas que HFSS posee se acceden mediante el título Result Se utiliza generalmente el clásico gráfico rectangular con la frecuencia como barra abscisa y las ganancias del modo S11 como ordenadas. Para ello el procedimiento consiste en seleccionar Rectangular plot y una vez que se despliegue la ventana elegir en la lista las variables que se desee graficar como se muestra en la figura 2.15. Se obtendrá como resultado final un gráfico similar al que se muestra en la figura 2.16.. Figura 2.15: Result: Determinación de parámetros para el gráfico rectangular.

(46) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 35. Figura 2.16: Result: Gráfico rectangular obtenido 2.2. Construcción y simulación de la antena parche en HFSS.. 2.2.1. Cálculo de las dimensiones de la antena.. Los parámetros a considerar para el diseño de la antena parche rectangular propuesta son: frecuencia de operación (𝑓0 = 2.44 𝐺𝐻𝑧); el sustrato disponible para el diseño es FR4 (fibra de vidrio) con características: permitividad relativa (𝜀𝑟 = 4.4), tangente de pérdidas (𝛼 = 0.02), grosor o altura del sustrato (ℎ = 1.5 𝑚𝑚), grosor o altura de la capa conductora de cobre (𝑡 = 0.035 𝑚𝑚). Con estos parámetros, las dimensiones del parche pueden ser calculadas usando el modelo de línea de transmisión expuesto en el capítulo anterior. 1- Para el cálculo del ancho de la antena (W) usando la fórmula (1.2) se obtiene: 3x108 2 √ 𝑊= 2 x 2.44x109 4.4 + 1 𝑊 = 0.0374 𝑚 = 37.4 𝑚𝑚 2- La constante dieléctrica efectiva (𝜀𝑟𝑒𝑓 ) se obtiene usando la fórmula (1.1) 𝜀𝑟𝑒𝑓 =. 4.4 + 1 4.4 − 1 + 2 2. 𝜀𝑟𝑒𝑓 = 4.097. 1 √1 + 12𝑥 0.0015 0.0374.

(47) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 36. 3- Cálculo de la extensión del largo (∆𝐿) mediante (1.3) : 𝑊 + 0.264) ℎ ∆𝐿 = 0.412 𝑥 ℎ 𝑊 (𝜀𝑟𝑒𝑓 − 0.258)( + 0.8) ℎ (𝜀𝑟𝑒𝑓 + 0.3)(. 0.0374 + 0.264) 0.0015 ∆𝐿 = 0.412 𝑥 0.0015 0.0374 (4.097 − 0.258)( + 0.8) 0.0015 (4.097 + 0.3)(. ∆𝐿 = 6.9308𝑥10−4 𝑚 ∆𝐿 ≈ 0. 69 𝑚𝑚 4- Cálculo de la longitud L del parche a través de la formula (1.7): 𝐿=. 3𝑥108 2𝑥. 2.44𝑥109 √4.097. − 2 𝑥 6.9308𝑥10−4 𝑚. 𝐿 = 0.0290 m = 29 mm 5- Cálculo de la línea de alimentación: Dada su fácil fabricación se utilizará alimentación por línea de microcinta acoplada por un tramo de λ/4 como muestra la figura 2.17:. Parche (Zin) Línea de acople (ZL). 𝜆/4. Línea de alimentación (ZC) Figura 2.17 Acople de impedancia de un parche rectangular Para ello se necesita saber la impedancia de entrada (Zin) del parche, haciendo uso de las fórmula (1.9): 𝜆0 =. 𝑣0 𝑓0. 3𝑥108. = 2.44𝑥109 = 0.123 𝑚. 0.0374. 1. 𝑘0 =. 2𝜋 𝜆0. 𝐺1 = 120𝑥0.123 [1 − 24 (51.0828 𝑥 0.0016)2 ] 𝐺1 = 0.0025 𝑆. 2𝜋. = 0.123 = 51.0828.

(48) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 =. 37. 1 1 = = 200 Ω 2𝐺1 2 𝑥 0.0025. Luego 𝑍𝐿 = √𝑍𝑖𝑛 𝑥𝑍𝐶 = √200𝑥50 = 100 Ω Para obtener el ancho 𝑤𝐿 de la línea de acople de λ/4 mediante la fórmula (1.18): 𝑍. 𝜀𝑟 +1. Donde 𝐴 = 600 √ 𝐴=. 100 60. √. 2. 4.4+1 2. 𝜀 −1. + 𝜀𝑟 +1 (0.23 +. 0.11. ). 𝑟. 𝜀𝑟. 4.4−1. 0.11. + 4.4+1 (0.23 +. 4.4. ). 𝐴 = 2.8992 > 1.52 8𝑒 𝐴. 𝑤𝐿 = (𝑒 2𝐴−2) ℎ 8𝑒 2.8992 𝑤𝐿 = ( 2𝑥2.8992 ) 0.0015 𝑒 −2 𝑤𝐿 = 6.6484𝑥10−4 𝑚 ≈ 0.6 𝑚𝑚 Luego se procede a calcular la longitud de la línea de acople 𝜆 𝜆0 0.123 = = = 0.0147 𝑚 = 14.7 𝑚𝑚 4 4√𝜀𝑟 4𝑥√4.4 Para calcular el ancho de la línea de 50 Ω primero se halla el valor de A. 𝐴=. 50 4.4 + 1 4.4 − 1 0.11 √ + (0.23 + ) 60 2 4.4 + 1 4.4. 𝐴 = 1.5299 > 1.52 8𝑒 1.5299 𝑤0 = ( 2𝑥1.5299 ) 0.0015 𝑒 −2 𝑤0 = 0.0029 𝑚 = 2.9 𝑚𝑚 6- Cálculo de las dimensiones del plano tierra y del sustrato: Por consideraciones prácticas se necesita un plano de tierra finito, esto se puede obtener si el tamaño del plano de tierra es mayor que el parche en un valor considerado como por ejemplo en este caso se tomará 𝐿𝑔 = 75 𝑚𝑚 y 𝑊𝑔 = 60 𝑚𝑚..

(49) CAPÍTULO 2. Empleo de HFSS en el diseño de antenas de parche.. 2.2.2. 38. Simulación de la antena en HFSS. PASO1. Crear el proyecto. 1. Insertar un diseño HFSS dentro del proyecto. Menú > Project >Insert HFSS Design 2. Seleccionar el tipo de solución. Menú > HFSS > Solution Type…. Debido a las características de este diseño se usará el Driven Modal como tipo de solución. 3. Establecer las unidades de medición del modelo Menú > Modeler > Units….> mm PASO2. Asignar Propiedades. Menú > HFSS > Design Properties En las ventanas que se muestran en la figura 2.18 se declaran todas las variables y se especifican sus valores para llevar a cabo un modelo que pueda ser modificado y optimizado según las necesidades o especificaciones de diseño. Quedando de la siguiente manera:. Figura 2.18 Propiedades. PASO3. Dibujar las geometrías y asignar las características del material a los objetos. Menú > Draw…… > Box > “tres clic arbitrarios en el área de trabajo” Luego de creada la geometría, mediante un clic derecho sobre ella se editan sus propiedades. En la ventana que se muestra en la figura 2.19 (pestaña Atribute) se establece.