Efecto de la resistencia de puesta a tierra en la corriente de cortocircuito y la sensibilidad de las protecciones

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(1)Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. Trabajo de Diploma Efecto de la resistencia de puesta a. tierra en la. corriente de cortocircuito y la sensibilidad de las protecciones Autor: Yeinier Suárez Sarduy Tutor: Dr. Ángel Cecilio Valcárcel Rojas. Santa Clara 2014 “Año 56 De La Revolución” 1.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. Trabajo de Diploma Efecto de la resistencia de puesta a tierra en la corriente de cortocircuito y la sensibilidad de las protecciones. Autor: Yeinier Suárez Sarduy E-mail: [email protected]. Tutor: Dr. Ángel Cecilio Valcárcel Rojas E-mail: [email protected]. Santa Clara 2014 “Año 56 De La Revolución” 2.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. ________________________ Firma del Autor. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. _________________________. ___________________________. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. _______________________________________ Firma del Responsable de Información Científico-Técnica. 3.

(4) PENSAMIENTO. Dar ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la única manera. Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán.. 1.

(5) DEDICATORIA. Dedico este trabajo a lo Revolución Cubana por permitir a miles de cubanos cumplir su sueño de convertirse en ingenieros y a mi abuela Carmela que hubiese querido verme graduado.. 2.

(6) AGRADECIMIENTOS La gratitud es reconocer que todo lo que somos es la suma del esfuerzo de los demás, es tener conciencia de que un hombre solo no vale nada y la dependencia humana además de obligada es hermosa, por lo que les agradezco infinitamente a todas las personas que me brindaron su ayuda incondicional durante el desarrollo de este trabajo. A toda mi familia que me ha dado las fuerzas para ser quien hoy soy. En especial a mis padres Leonel y Maylen que fueron mi primera escuela, a mi abuela consentida y a mi abuelo, a mi linda hermana y mi cuñado, a mis tíos Nelson, Nancy, Gladys y Clavijo, a Eniel y Beatriz y a mis otros primos a mis amigos incondicionales David, Brunet, Alberto, Alejandro y Rafael, y a mi tutor Ángel Valcárcel que me brindó su apoyo en todo momento.. 3.

(7) TAREA TÉCNICA Plan de Trabajo: •. Realizar una búsqueda bibliográfica para determinar los métodos más usados para el cálculo de las corrientes residuales de cortocircuito. •. Programar en MatLab el algoritmo del método escogido. •. Realizar el cálculo de la corriente de cortocircuito a un grupo de subestaciones del Sistema Eléctrico Nacional de varios niveles de tensión para diferentes valores de resistencia de puesta a tierra.. •. Evaluar el efecto de los valores de resistencia de puesta a tierra en valores de corriente y de estos en el ajuste de las protecciones.. •. Organizar adecuadamente la estructura de la tesis basándose en un diseño metodológico estratégico según la didáctica de la metodología de la Investigación y las orientaciones y normas aprobadas por el MES.. Firma del Autor. Firma del Tutor. 4.

(8) RESUMEN La investigación desarrollada persigue realizar un estudio que muestre cómo se comportan los valores de corriente de cortocircuito en diferentes tipos de subestaciones frente a las variaciones de la resistencia de puesta a tierra. Para ello fue necesario determinar, en la literatura consultada, los métodos más usados para el cálculo de la corriente de cortocircuito frente a fallas a tierra y los elementos necesarios para modelar los componentes del circuito de las subestaciones y programar en MatLab los algoritmos necesarios. Se analizaron 20 subestaciones de cuatro diferentes relaciones de tensión del Sistema Eléctrico Nacional. Como resultado del estudio realizado se pudo comprobar, el significativo impacto de la resistencia de puesta a tierra en el valor de la corriente de cortocircuito a tierra y se constató además la influencia de despreciar la resistencia de puesta a tierra en el ajuste de las protecciones.. TABLA DE CONTENIDOS 5.

(9) PENSAMIENTO ................................................................................................................................................i DEDICATORIA ................................................................................................................................................. ii AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................................... iii TAREA TÉCNICA ........................................................................................................................................... iv RESUMEN ........................................................................................................................................................ v INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 1 Capítulo 1. Revisión bibliográfica de la literatura consultada. ................................................................. 4 1.1. Introducción 4. 1.2 Definiciones y características de los sistemas de puesta a tierra. ..................................... 4 1.3 Fallas a tierra, características y protección. ....................................................................... 6 1.4 Esquema de conexión a tierra de neutro sólidamente aterrado. ....................................... 8 1.5 Cálculo de corrientes de cortocircuitos asimétricos ......................................................... 10 1.6 Circuitos equivalentes de secuencia de los elementos componentes de un SEP. .......... 13 1.6.1 Circuitos equivalentes de líneas de transmisión……………………………………………13 1.6.2 Circuitos equivalentes de generadores. ........................................................................ 14 1.6.3 Circuitos equivalentes transformadores. ....................................................................... 17 1.6.4 Redes de secuencia ..................................................................................................... 20 1.7 Cálculo de cortocircuitos monofásicos a tierra empleando el método de las componentes simétricas y el método en por unidad. ............................................................................... 21 1.7.1 Cálculo de impedancias por unidad .............................................................................. 22 1.7.2 Cambio de base de cantidades de p.u. ........................................................................ 23 1.7.3 Cálculo de las corrientes de cortocircuito monofásico a tierra ...................................... 26 CAPÍTULO 2. Desarrollo de un programa en MatLab que permita el cálculo de las corrientes residuales de falla de subestaciones eléctricas de potencia………………………………......32 2.1 Introducción ..................................................................................................................... 32 2.2 Datos de entrada del programa ....................................................................................... 33 2.3 Interfaz gráfica del programa ........................................................................................... 34 2.4 Gráficas de salida ............................................................................................................ 36 2.5 Ejemplo de cálculo manual de corrientes residuales ....................................................... 38 6.

(10) 2.5.1 Cortocircuito monofásico a tierra lado de 66 kV .......................................................... 41 2.4.2 Cortocircuito monofásico a tierra lado de 13.8 kV ....................................................... 42 CAPÍTULO 3. Determinación de la variación de la corriente residual de falla con la resistencia de puesta a tierra de diferentes subestaciones y evaluación de la pérdida de sensibilidad de las protecciones por esta causa……………………………………………………………………….44 3.1 Introducción ..................................................................................................................... 45 3.2 Datos de impedancias de las subestaciones ................................................................... 45 3.3 Valores de corriente residual frente a variaciones de resistencia de las mallas de tierra 48 3.3.1 Subestaciones de 220/110 kV ...................................................................................... 48 3.3.2 Subestaciones de 110/34.5 kV ..................................................................................... 49 3.3.3 Subestaciones de 34.5/13.2 kV ................................................................................... 51 3.3.4 Subestaciones de 34.5/4.16 kV ................................................................................... 53 3.4 Efecto de la resistencia en el ajuste de las protecciones ................................................. 55 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………………………………………………….....59 Conclusiones………………………………………………………………………………………………59 Recomendaciones………………………………………………………………………………………..60 Referencias Bibliográficas……………………………………………………………………………….61. 7.

(11) INTRODUCCIÓN. Desde el inicio del empleo de la electricidad en los sectores residencial e industrial a finales del siglo XIX, la electricidad se ha convertido, dada su versatilidad, en la columna vertebral de la sociedad moderna la cual es hoy en gran medida dependiente de esta. Ya que en el paso del tiempo no solo ha aumentado la cantidad de consumidores, sino que paralelamente han aumentado el número de actividades en los que la electricidad se ha incorporado sustituyendo métodos y tecnología. La red de transporte de energía eléctrica es la parte del sistema de suministro eléctrico constituida por los elementos necesarios para llevar hasta los puntos de consumo y a través de grandes distancias la energía eléctrica generada en las centrales eléctricas. Para ello, es necesario transformar los niveles de energía producida, elevándose su nivel de tensión. Esto se hace considerando que para un determinado nivel de potencia a transmitir, al elevar la tensión se reduce la corriente que circulará, reduciéndose las pérdidas por Efecto Joule. Con este fin se emplazan subestaciones elevadoras en las cuales dicha transformación se efectúa empleando transformadores, o bien autotransformadores. De esta manera, una red de transmisión emplea usualmente voltajes del orden de 220 kV y superiores, denominados alta tensión, de 400 o de 500 kV. La energía luego de ser transmitida a altas tensiones llega a las subestaciones eléctricas reductoras, las cuales reducen el nivel de tensión hasta valores que oscilan, habitualmente entre 4.16, 13.2, 34.5, o 110 kV y entregan la energía a la red de distribución acercando la energía a los consumidores. Las subestaciones eléctricas requieren de una importante malla de puesta a tierra que garantice el buen funcionamiento del sistema y la seguridad de las personas, animales y bienes que se encuentran en las cercanías. 1.

(12) La malla de puesta a tierra debe ser capaz de tolerar corrientes de cortocircuito durante el tiempo transcurrido entre la producción de la falla y la actuación de las protecciones e interruptores que eliminan la misma, sin deteriorar sus propiedades mecánicas ni eléctricas. Además el valor de resistencia de puesta a tierra contribuye a limitar los valores de la corriente de cortocircuito en caso de una falla asimétrica a tierra las cuales son las más comunes dado que a dicha resistencia es regularmente conectado el neutro de los transformadores. Por lo cual tendría una gran importancia conocer cómo se comportan los valores de cortocircuito frente al deterioro de las redes de tierra dado el impacto que tiene en el funcionamiento de las protecciones que garantizan la estabilidad del servicio y la protección de medios y vidas . Luego de. realizada la Revisión Bibliográfica, teniendo en cuenta las posibles. respuestas a la problemática científica y después de fomentado el marco teórico; se plantea la siguiente hipótesis de investigación: Hipótesis: La resistencia de puesta a tierra de las subestaciones eléctricas de potencia, incide directamente en la magnitud de las corrientes de cortocircuito, provocando la pérdida de la sensibilidad de las protecciones. Dentro de este contexto, se pretende con el trabajo de investigación, cumplir con los siguientes objetivos: Objetivo general: Desarrollar un programa que permita determinar las corrientes de cortocircuito de una subestación eléctrica de potencia, en particular la corriente residual de esta y evaluar el efecto del incremento de la resistencia de puesta a tierra en la sensibilidad de las protecciones, para distintos tipos de subestaciones. Objetivos específicos: 1.. Determinar los fundamentos teóricos para la obtención de la corriente residual. de falla de una subestación eléctrica. 2.

(13) 2.. Desarrollar un programa para la determinación de la corriente residual de falla. de subestaciones eléctricas de potencia. 3.. Determinar el efecto de la resistencia de puesta a tierra de las mallas de tierra. de diferentes subestaciones eléctricas de potencia en la magnitud de las corrientes de cortocircuito. 4.. Evaluar la pérdida de sensibilidad de las protecciones por la disminución de las. corrientes de cortocircuito, al aumentar la resistencia de puesta a tierra.. Organización del informe El trabajo de diploma incluye una introducción, tres capítulos, conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. Los tres capítulos se resumen como sigue: Capítulo 1. Estudio y análisis crítico de la bibliografía disponible y relacionada con el cálculo de las corrientes residuales de falla de las subestaciones eléctricas de potencia y la pérdida de sensibilidad de las protecciones por incremento de su resistencia de puesta a tierra. Capítulo 2. Desarrollo de un programa en MatLab que permita el cálculo de las corrientes residuales de falla de subestaciones eléctricas de potencia. Capítulo 3. Determinación de la variación de la corriente residual de falla con la resistencia de puesta a tierra de diferentes subestaciones y evaluación de la pérdida de sensibilidad de las protecciones por esta causa.. 3.

(14) Capítulo 1. Revisión bibliográfica de la literatura consultada.. 1.1 Introducción En este capítulo se realiza una investigación bibliográfica sobre el tema de los sistemas puesta a tierra y las fallas monofásicas a tierra y el cálculo de las corrientes de cortocircuito. Es bien sabido que la mayoría de los sistemas eléctricos necesitan ser aterrados y que esta práctica probablemente se inició en los primeros días de los experimentos eléctricos. Entonces, como ahora, la estática se descargaba por conexión a una placa que estaba en contacto con la masa general de la tierra. La práctica ha continuado y se ha desarrollado progresivamente, de modo que tales conexiones a tierra se encuentran en casi todos los puntos en el sistema eléctrico. Esto incluye la estación generadora, las líneas y los cables que distribuyen la energía eléctrica y los locales en los cuales se utiliza. La necesidad de esta conexión se considera sagrada en la legislación. Esto no se extiende efectivamente a la instalación en el interior de locales y si bien es aún la medida más común aterrar tales instalaciones, la norma acepta ciertas disposiciones no aterradas. Aún cuando la puesta a tierra constituye una parte intrínseca del sistema eléctrico, permanece en general como un tema mal comprendido. En los años recientes se ha producido un desarrollo en la modelación de sistemas de puesta a tierra, tanto a frecuencia de potencia como superiores, principalmente facilitados por los nuevos recursos y procedimientos computacionales.. 1.2 Definiciones y características de los sistemas de puesta a tierra. La definición de la IEEE de puesta a tierra es: «Tierra (sistema de tierra). Una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipo se conecta a la tierra o a algún cuerpo conductor de dimensión relativamente grande que cumple la función de la tierra».(IEEE, 1991 ) 4.

(15) Un sistema de puesta a tierra es un conjunto de uno o más electrodos metálicos desnudos, enterrados en el terreno e interconectados eléctricamente entre sí. también consiste en la conexión de equipos eléctricos y electrónicos a tierra, cuyo objetivo principal es proporcionar un contacto eléctrico conductivo entre tierra y otros elementos metálicos que se encuentran en una instalación sobre el terreno o en el mismo terreno, ello con el objetivo de evitar que se dañen los equipos en caso de una corriente transitoria peligrosa, o también que drene la corriente por falta de aislamiento en uno de los conductores al quedar en contacto con las placas de los contactos y ser tocados por alguna persona que pudiera ocasionarle lesiones e inclusive hasta la muerte. Por estas razones siempre es importante mantener una resistencia baja en el terreno para que la corriente drene sin contratiempos y no provoque sobretensión en las instalaciones.(G. Rojas 2000). Las razones que más frecuentemente se citan para tener un sistema puesto a tierra, son: . Proporcionar una impedancia suficientemente baja para facilitar la operación. satisfactoria de las protecciones en condiciones de falla. . Asegurar que seres vivos presentes en la vecindad de las subestaciones no. queden expuestos a potenciales inseguros, en régimen permanente o en condiciones de falla. . Mantener los voltajes del sistema dentro de límites razonables bajo condiciones. de falla (tales como descarga atmosférica, ondas de maniobra o contacto inadvertido con sistemas de voltaje mayor), y asegurar que no se excedan los voltajes de ruptura dieléctrica de las aislaciones.. Las normas nacionales e internacionales establecen los niveles de resistencia de puesta a tierra para cada instalación e incluso fabricantes de equipos eléctricos y electrónicos que requieren de conexión a tierra para su funcionamiento, establecen los niveles de resistencia de puesta a tierra que garantizan el correcto funcionamiento de su equipo. Por ejemplo:(Rojas, 2007) 5.

(16) . Hay normas que establecen el límite de resistencia de puesta a tierra de redes. de computadoras, de menos de 1 Ω, otras en menos de 2 Ω. . Para instalaciones industriales y de servicio de entre. . Para subestaciones grandes entre 1 y 3 Ω, para subestaciones de distribución. 1 y 5 Ω.. entre 1 y 5 Ω y para bancos de transformadores menos de 10 Ω. . Para estructuras de transmisión entre 10 y 30 Ω, según el voltaje y la resistividad. del terreno.. 1.3 Fallas a tierra, características y protección. Una falla a tierra se produce por la pérdida de aislamiento de un conductor eléctrico y el consecuente contacto de este con la carcasa de algún utilizador de energía eléctrica, ser humano o contacto directo con el suelo o alguna estructura de construcción civil. Estas fallas son potencialmente peligrosas para las personas (electrocución) y también para los equipos eléctricos ya que una gran parte de las fallas eléctricas originalmente son fallas a tierra. En las instalaciones industriales es común usar relés de protección contra fallas a tierra.(GE Energy 2011) Un relé de protección contra fallas a tierra es un medidor de corriente con un punto de referencia, si la corriente excede el punto de referencia entonces el relé cambia el estado de sus salidas. Los relés de falla a tierra no interrumpen el paso de corriente por sí solos, lo hacen a través de la bobina de disparo de un contactor o interruptor termomagnético. Cuando el sistema eléctrico ha sido directamente aterrado, la corriente de la falla a tierra es mayor que las sobrecorrientes del sistema, esto hace que sea muy difícil proteger este tipo de sistemas eléctricos contra fallas a tierra(EECOL, 2010). La falla de fase a tierra (figura 1) ocurre cuando una fase se conecta a tierra. Puede ser cualquier conexión accidental de un conductor de fase y cualquier superficie aterrada, tal como una cubierta metálica aterrada. Una falla a tierra ocasionará un flujo de 6.

(17) corriente del orden del 75 % de la corriente de falla de fase a fase. Cuando se produce una falla a tierra, el conductor de puesta a tierra del equipo tiene una función muy importante, proporciona una trayectoria de baja impedancia para que la corriente de falla ocasione la operación de los dispositivos de protección, limitando con esto el tiempo de permanencia de la falla. (Diego, 2005). Figura (1) falla de fase a tierra. Cuando se realizan estudios para la aplicación de los dispositivos de sobrecorrientes, se hace énfasis en la corriente máxima que podría fluir como resultado de una falla. Esto se realiza asumiendo que la falla es una “falla franca”, es decir, una falla en la que no interviene una resistencia, o una resistencia de valor mínimo. Un sistema que experimente tal falla de línea a línea (y también una falla de línea a tierra cuando el sistema está sólidamente aterrado) estará protegido por los dispositivos de sobrecorrientes debido a la magnitud de la corriente que fluirá bajo esas condiciones. (IEEE, 2000). Las fallas francas, sin embargo, son completamente teóricas. Es más probable que una falla tenga una impedancia que reduzca la cantidad de corriente de falla, o que la falla sea una “falla por arqueo” o “falla intermitente”, debido al deterioro del aislamiento de un conductor, del devanado de un motor, o de una terminal a una superficie aterrizada.. 7.

(18) La mayoría de los sistemas eléctricos aterrados contienen sistemas meticulosamente diseñados. de. protección. convencional. contra. sobrecorrientes,. pero. están. completamente desprotegidos contra el tipo de falla más común: las fallas a tierra de baja corriente (de una fase a una envolvente metálica). Los fusibles y/o interruptores termomagnéticos se pueden seleccionar de acuerdo a las capacidades interruptoras requeridas por las corrientes de cortocircuito, y los factores como el retardo de tiempo y el límite de corriente pueden adaptarse a las necesidades del sistema en particular. Sin embargo, estos esfuerzos están encaminados a proteger los costosos sistemas eléctricos (y los valiosos procesos industriales u operaciones comerciales) contra el tipo de falla eléctrica que casi nunca sucede: la falla o corto circuito trifásico entre las terminales de un dispositivo de protección. Al mismo tiempo, y a pesar de las extremas provisiones contra sobrecorrientes, los sistemas aterrados están totalmente desprotegidos contra los efectos destructivos de las fallas de fase a tierra tan comunes. (RED 2005). A pesar del incremento en la aplicación de los dispositivos de protección, el problema de las fallas a tierra continúa y se incrementa junto con la expansión del sistema eléctrico. Desde el punto de vista de la seguridad, los diseños de ingeniería deben incluir la protección contra tales fallas. Los dispositivos de protección contra sobrecorrientes normalmente están limitados en su efectividad debido a que:. 1). Estos deben tener un tiempo de retardo y un ajuste mayor al de plena carga que. permita las corrientes normales de fuga. 2). Son incapaces de distinguir entre las corrientes normales y las corrientes de falla. de baja magnitud las cuales pueden ser menores que las corrientes a plena carga.. La magnitud de la corriente de falla a tierra varía de manera importante según el método de puesta a tierra que se esté empleando.(Diego, 2005). 1.4 Esquema de conexión a tierra de neutro sólidamente aterrado.. 8.

(19) El esquema de conexión a tierra de los sistemas eléctricos puede tener un efecto en la magnitud de los voltajes de línea a tierra, los cuales deben permanecer constantes bajo condiciones transitorias y de estado estable. Los sistemas eléctricos que permiten sobrevoltajes severos pueden ocasionar una reducción en la vida útil del aislamiento, la cual a su vez puede provocar fallas frecuentes. En las máquinas eléctricas rotatorias, donde el espacio de aislamiento es limitado, este conflicto entre la elevación de voltaje y la vida útil se agudiza. (IEEE, 1991 ). Además de proporcionar un control de sobrevoltajes en un sistema eléctrico, la conexión intencional del neutro a tierra hace posible la protección rápida y sensible de las fallas, basada en la detección del flujo de corriente a tierra. Los sistemas aterrados están dispuestos, en la mayoría de los casos, de tal manera que los dispositivos de protección de los circuitos actúen poniendo fuera de operación el circuito que contiene la falla. Cualquier contacto de fase a tierra en los sistemas aterrados, ocasiona una desconexión inmediata del circuito bajo falla y de sus cargas. No obstante la desconexión del equipo debido a una falla, la experiencia indica que se obtiene una mejor continuidad en el servicio con los sistemas aterrados, que con los sistemas no aterrados.(Diego, 2005). En las subestaciones estudiadas el esquema de conexión a tierra del neutro es el sólidamente aterrado, el cual presenta varios elementos que recomiendan su uso y otros que recomiendan un estudio más detallado.. Neutro sólidamente puesto a tierra (directamente). . Requiere interconectar todas las masas y efectuar tomas de tierras múltiples. para la protección de las personas. . La intensidad de defecto circulará por el camino más fácil, es decir, a través de. la conexión a tierra del punto neutro, con lo cual las corrientes capacitivas serán despreciables para este régimen de neutro. . Nula influencia de las corrientes capacitivas.. . Sobretensiones limitadas. 9.

(20) . Facilidad de detección debido a que el valor de intensidad de defecto a detectar. es elevado, por tanto una detección basada en la suma de las 3 intensidades de fase será suficiente(Schneider, 2003). Figura (2) Neutro sólidamente puesto a tierra. Neutro sólidamente puesto a tierra se refiere a la conexión del neutro directamente a tierra. Esta configuración puede ser convenientemente protegida contra sobre voltajes y fallas a tierra. Este sistema permite flexibilidad ya que se pueden conectar cargas de línea a neutro. Cuando se utiliza esta configuración en sistemas de 600V o más se tienen que utilizar relevadores de protección residuales o de secuencia cero. Los interruptores normalmente cuentan con transformadores de corriente que proveen la señal de cada una de las fases para el relevador de sobre corriente y el relevador de falla a tierra toma la señal de la estrella que se forma con los transformadores de corriente para incrementar la sensibilidad de fallas a tierra (Castaño, 2004) Una de las desventajas del sistema sólidamente puesto a tierra es que las magnitudes de falla a tierra que se alcanzan pudieran ser tan grandes que podrían destruir los equipos por completo. Sin embargo, si estas fallas se liberan rápidamente los daños a los equipos estarían dentro de niveles “aceptables”.(Diego, 2005). 1.5 Cálculo de corrientes de cortocircuitos asimétricos.. 10.

(21) El cálculo de cortocircuitos asimétricos en un sistema eléctrico de potencia, se realiza normalmente empleando el método de las componentes simétricas.. El Método. de. las Componentes Simétricas se basa en. el teorema. de. Fortescue.(Fortescue, 1918). Se trata de un método particular de transformación lineal, que consiste básicamente en descomponer un conjunto de fasores desbalanceados en otro conjunto de fasores de características tales que permitan un análisis más sencillo del problema original. En el caso particular de tensiones y corrientes trifásicas desequilibradas, este método los transforma en tres sistemas de fasores balanceados. Los conjuntos balanceados de componentes son:  Componentes de secuencia positiva: formado por tres fasores de igual magnitud, desfasados 120º entre sí y con la misma secuencia de fase que el sistema original.  Componentes de secuencia negativa: formado por tres fasores de igual módulo, con desfase de 120º uno de otro y con la secuencia de fases opuestas a la de los fasores originales.  Componentes de secuencia homopolar o cero: formada por tres fasores de igual módulo y con desfase nulo.. Es costumbre designar las tres fases del sistema como a, b y c, de forma que la secuencia de fase de los voltajes y las corrientes en el sistema es abc. Así, la secuencia de fase de las componentes de secuencia positiva es abc y la secuencia de fase de las componentes de secuencia negativa es acb. Si los fasores originales de voltaje se designan como Va, Vb y Vc, los tres conjuntos de componentes simétricas se designan agregando un subíndice (o superíndice) adicional 1 para las componentes de secuencia positiva, 2 para las de secuencia negativa y 0 para las de secuencia cero. Una vez obtenidos los resultados en el dominio de las componentes simétricas, los valores reales en cantidades de fase se calculan haciendo uso de una transformación inversa adecuada. (Grainger and Stevenson, 2002). 11.

(22) Relación entre voltajes (corrientes) de secuencia y de fase: La Figura (1) muestra los tres sistemas equilibrados de vectores (considerándolos como tensiones) y la suma gráfica de los componentes para obtener los fasores desbalanceados.. Figura (3) Componentes de secuencia: a) positiva, b) Negativa, c) cero, d) suma gráfica de ellas. Como cada uno de los vectores desequilibrados originales es igual a la suma de sus respectivos componentes simétricos, se puede escribir:. Va = Va0 + Va1 + Va2. (1). Vb = Vb0 + Vb1 + Vb2 Vc = Vc0 + Vc1 + Vc2 Si se consideran como referencia los fasores Va1, Va2 y Va0, respectivamente se tiene:. Va1 = Va1∠0º. Va2 = Va2∠0º. Va0 = Va0∠0º. Vb1 = Va1∠240º. Vb2 = Va2∠120º. Vb0 = Va0∠0º. Vc1 = Va1∠120º. Vc2 = Va2∠240º. Vc0 = Va0∠0º 12. (2).

(23) Designando como a, al operador complejo que origina un desplazamiento de 120º, es decir: 1. 1. 2. 2. 𝑎 = 1∠120° = − + 𝑗 √3. (3). Va = Va0 + Va1 + Va2 Vb = Va0 + a 2 Va1 + a Va2. (4). Vc = Va0 + a Va1 + a2 Va2. Si en un sistema trifásico no existen conductor neutro o conexiones a tierra, o si el sistema está balanceado, la corriente de secuencia cero es nula.. 1.6 Circuitos equivalentes de secuencia de los elementos componentes de un SEP. Al aplicar el método de las componentes simétricas en el cálculo de cortocircuitos asimétricos a cada componente del SEP se representa por tres circuitos equivalentes monofásicos, correspondiendo cada uno a una determinada secuencia. En cada uno de estos circuitos equivalentes las variables tensiones y corrientes corresponden a una misma secuencia y las impedancias asociadas a los elementos reciben el nombre de impedancia a la secuencia que corresponde. Se muestran a continuación, los circuitos equivalentes de secuencia de los elementos componentes del sistema. (Nasar, 1990). 1.6.1 Circuitos equivalentes de líneas de transmisión. Líneas: Las líneas se representan tal como se muestra en los circuitos de la Figura (4). 13.

(24) Figura (4) Circuitos equivalentes de secuencia: a) Positiva; b) Negativa y c) cero, de líneas de transmisión. Generalmente: Z1 = Z2 ≠ Z0; ya que en secuencia cero es necesario considerar tanto el efecto del retorno por tierra, como el de los conductores de guardia, en caso que ellos existan, debido a que la corriente se reparte por ambos caminos. 1.6.2 Circuitos equivalentes de generadores. Generadores: Un generador de rotor cilíndrico operando en condiciones de carga balanceada y despreciando el efecto de la resistencia de sus enrollados, se puede representar según el circuito equivalente que se muestra en la figura (5), Directamente de esta figura se puede escribir:. Va = Ea − jXsIa Vb = Eb − jXsIb. (5). Vc = Ec − jXsIc. 14.

(25) Figura (5).- Generador de rotor cilíndrico operando en condiciones balanceadas. Estas ecuaciones permiten representar el generador mediante tres circuitos monofásicos independientes (uno para cada secuencia). La Figura muestra los circuitos equivalentes de secuencia de un generador síncrono, donde se ha considerado que, como ocurre normalmente, las tensiones generadas son equilibradas y por lo tanto:. Figura. (6) - Circuitos equivalentes de secuencia de una generador síncrono: a) Secuencia cero; b) secuencia positiva; c) secuencia negativa. 15.

(26) Algunas observaciones:  Las impedancias de secuencia Z0, Z1, Z2, de un generador se pueden calcular en forma analítica a partir de los parámetros fundamentales de la máquina; sin embargo, usualmente se determinan en forma experimental.  La corriente de secuencia cero existirá solo si el generador está puesto a tierra, directamente o a través de una impedancia.  La barra de referencia para las redes de secuencia positiva y negativa es el neutro del generador ya que por la impedancia Zn solo circula corriente de secuencia cero. La barra de referencia para la red de secuencia cero es la tierra del generador.  La corriente In es igual a 3 Ia0, por lo tanto, la caída de tensión de secuencia cero entre una fase cualquiera y tierra es −Ia0Z0 −3 Ia0 Zn. Como la malla de secuencia cero es un circuito monofásico (por fase) por el que circula solo la corriente de secuencia cero de una fase, debe tener una impedancia total de 3 Zn + Z0. De lo anterior se puede inferir que habrá distintos tipos de mallas de secuencia cero, dependiendo de la conexión del generador, algunas de las cuales se muestran en la f igura (7) (Grainger and Stevenson, 2002). Figura. (7)- Circuitos equivalentes de secuencia cero de un generador síncrono en conexión: a) Estrella aislada de tierra; b) Estrella a tierra directa; c) Estrella a tierra a través de una impedancia Zn. 16.

(27) 1.6.3 Circuitos equivalentes transformadores.. Transformadores: Se considera el circuito equivalente de Thevenin de un transformador trifásico de dos enrollados operando en condiciones balanceadas, que se muestra en la figura (8). Figura (8) Circuito equivalente de Thevenin de un transformador trifásico de dos enrollados. Zeq2 es la impedancia equivalente referida al secundario. Se puede verificar que los circuitos equivalentes de secuencia positiva y negativa son iguales entre sí y corresponden a los ya estudiados. En cambio, el circuito equivalente de secuencia cero depende del tipo de conexión de los enrollados primario y secundario y de la existencia o no, de neutros conectados a tierra en los enrollados. La impedancia de secuencia cero puede tener valores totalmente diferentes según sean los terminales del transformador que se consideren.. 17.

(28) La figura (9), ilustra el diagrama general necesario para determinar experimentalmente la impedancia de secuencia cero de un transformador trifásico de dos enrollados. Las líneas de segmentos corresponden al caso que existan neutros conectados a tierra. (RED 2005). Figura (9) Diagrama general para determinar la impedancia de secuencia cero. A partir de esta figura, la impedancia de secuencia cero es:. Z0 =. V V  Io I /3. (6). Tal como se señaló anteriormente, el valor de Z0 puede ser diferente según se hagan las mediciones en el primario o secundario. Incluye una tabla con las mallas de secuencia cero asociadas a diferentes conexiones de transformadores trifásicos.. 18.

(29) Figura (10) Redes de secuencia de transformadores de a) Dos enrollados b) tres enrollados. 19.

(30) 1.6.4 Redes de secuencia. Un SEP balanceado se puede representar por tres redes de secuencia independientes entre sí (sin acoplamientos): una red de secuencia positiva, una red de secuencia negativa y una red de secuencia cero. Cada red de secuencia representa una fase del SEP y todas las impedancias corresponden a una determinada secuencia.. La red de secuencia positiva es la única que normalmente contendrá fuentes de fem, según lo expuesto. Por otra parte, si se tiene presente las aproximaciones usuales que se realizan en los cálculos de cortocircuito; es decir, que las fem de todos los generadores se consideran iguales en módulo y ángulo de fase y que se desprecian las corrientes de pre falla, se concluye que en ausencia de cortocircuitos en el sistema no existirán corrientes en ninguna de las redes de secuencia. Por lo tanto las redes de secuencia negativa y cero, son totalmente pasivas antes de la falla.. Para los efectos del cálculo de cortocircuitos asimétricos es necesario establecer para cada red de secuencia, su circuito equivalente de Thevenin mirado desde el punto de falla. Al suponer que se produce una falla en el punto F de un sistema y que los circuitos equivalentes de Thevenin corresponden a los indicados en la figura, donde la tensión pre falla en F es Va (0). La corriente de falla en dicho punto tendrá en general componentes de secuencia positiva, negativa y cero. En estas condiciones circularán corrientes en todas las redes de secuencia y aparecerán tensiones en sus terminales. Esto significa que las 3 redes deben interconectarse en una forma que dependerá del tipo particular de falla. La situación post-falla se puede ilustrar esquemáticamente como se muestra en la figura (11).. Directamente de esta figura se puede escribir:. 20.

(31) Figura (11).- Mallas de secuencia y red de interconexión. Va0 = 0 − Z0Ia0 Va1 = Va (0) – Z1Ia1. (7). Va2 = 0 − Z2Ia2 1.7 Cálculo de cortocircuitos monofásicos a tierra empleando el método de las componentes simétricas y el método en por unidad.. Cuando se tienen dos o más niveles de tensión, se puede simplificar el cálculo aplicando el método por unidad. El cual ofrece una serie de ventajas: (Molina, 2004) . Los fabricantes especifican las impedancias en tanto por ciento de los valores. nominales que figuran en las placas de características.. 21.

(32) . Las impedancias por unidad del mismo tipo de aparato tienen valores muy. próximos, aunque sus valores en ohmios sean muy diferentes. . La impedancia por unidad de un transformador, es la misma en el primario y. secundario. . La impedancia por unidad de un transformador, no depende del tipo de. conexión. Selección de valores bases. El método en p.u. trabaja directamente sobre esta base lo cual simplifica los cálculos y ahorra en tiempo. De las cuatro magnitudes [voltaje, corriente, impedancias y potencia] basta con tener dos como bases y las otras dos quedarán ya definidas. Generalmente se toma como base los kVA y el voltaje (Molina, 2004). 1.7.1 Cálculo de impedancias por unidad Para realizar el cálculo de las reactancias adaptadas al método por unidad hay que fijar, en primer lugar, unos valores base arbitrarios.. Potencia base de referencia de cálculo: Ejemplo P base = 100 kVA V base=33kV. Zpu . Z real Z base. Ipu . I real I base. (8). (9). 22.

(33)  B 3 . Z B 3. kVAB 3 (10). 3kVB. 2  kVL  x1000 . (11). kVA3. 1.7.2 Cambio de base de cantidades de p.u. Los datos entregados por los fabricantes generalmente expresan la impedancia en porciento o en por unidad referida a una potencia y un voltaje propio. Cuando esta base no se corresponde con las que se han seleccionado hay que efectuar un cambio de base. Dado que el valor de la impedancia en ohm siempre será la misma. Como se sabe. kV 2 x1000 ZB  kVA Para unas bases dadas:. Zpu Dada . Z Z BDada. . ZkVAd. kVd 2 1000. (12). De donde 2  kVd  1000 Z  Zpu d. kVAd. (13). Igualmente para unas bases nuevas:. 23.

(34) kVn2 x1000 Z  Zpu n kVAn. (14). Igualando ambas expresiones.. kVAn  kVd  Zpun  Zpud   kVAd  kVn . 2. (15). Para realizar el cálculo de las corrientes residuales en las subestaciones se realizan varias consideraciones (Ortuondo, 1997,) . Los transformadores tienen el neutro sólidamente puesto a tierra.. . Las líneas de transmisión se encuentran transpuestas.. Con lo cual se puede modelar el circuito simple (sistema - línea - subestación – carga) de la siguiente manera:. Figura (12) Circuito simple sistema - línea - subestación carga. Primeramente se determinan las dos zonas de voltaje para determinar los voltajes base, se selecciona una potencia base que en el caso se expone es de 100 MVA con esos datos es posible transformar los datos de los elementos del circuito a una base común. Dichos elementos son: 24.

(35)  Impedancia equivalente del sistema Secuencia positiva y Secuencia cero Z1s Z0s  Impedancia equivalente de la línea Secuencia positiva y Secuencia cero Z1L Z0L  Impedancia equivalente del transformador Secuencia positiva y Secuencia cero Z1t Z0t. Estas son llevadas a por unidad de la siguiente manera:. kVAn  kVd  Zpun  Zpud   kVAd  kVn . 2. (16). Y dado que el voltaje en una zona es el mismo y la potencia base es de 100 MVA. Zpun  Zpud. 100 MVA kVAd. (17). Con lo cual se obtienen los valores de impedancia del circuito referidos a una misma base. Z1s, Z0s, Z1L, Z0L, Z1t, Z0t. Estos son: . Impedancia equivalente del sistema Secuencia positiva Z1s. . Impedancia equivalente del sistema Secuencia cero Z0s. . Impedancia equivalente de la línea Secuencia positiva Z1L. . Impedancia equivalente de la línea Secuencia cero Z0L. . Impedancia equivalente del transformador Secuencia positiva Z1t. 25.

(36) . Impedancia equivalente del transformador Secuencia cero Z0t. 1.7.3 Cálculo de las corrientes de cortocircuito monofásico a tierra Análisis de un cortocircuito monofásico a tierra ocurrido en el lado primario de la subestación en el punto A Figura (13). Figura (13) Cortocircuito monofásico a tierra a través de una Impedancia de falla ZF. La figura muestra en forma esquemática esta situación de un cortocircuito monofásico. Figura (14): Representación esquemática. Condiciones impuestas por falla: 26.

(37) Ib = Ic = 0 Va = Zf Ia De las componentes simétricas se obtiene. Ia0 = Ia1 = Ia2 = 1/3Ia. (18). Conexión de las mallas:. Figura (15) a) Secuencia positiva b) Secuencia negativa c) Secuencia cero. 27.

(38) Figura (16) Interconexión de las mallas de secuencia para una falla monofásica. Los corrientes de secuencia se calculan de la siguiente manera:. 𝐼𝑎0 = 𝐼𝑎1 = 𝐼𝑎2 =. 𝑣0. (19). 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓. Donde: Zf representa la resistencia de puesta a tierra de la subestación. Z1=Z1s+ Z1L Z2=Z2s+ Z2L. (20). Z0= Z0s+ Z0L Conocidas las corrientes de secuencia, se pueden determinar las corrientes de las fases, utilizando la primera ecuación y se obtiene:. 3𝑣0. 𝐼𝑐𝑐 = 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓. (21). 28.

(39) Análisis de un cortocircuito monofásico a tierra ocurrido en el lado primario de la subestación en el punto B Figura (17). Figura (17): Cortocircuito monofásico a tierra a través de una Impedancia de falla en el punto B. Condiciones impuestas por falla. Ib=Ic=0. (22). Va = Zf Ia. De las componentes simétricas se obtiene. Ia0 = Ia1 = Ia2 = 1/3Ia. (23). Conexión de las mallas:. 29.

(40) Figura (18) a) Secuencia positiva b) Secuencia negativa c) Secuencia cero. Figura (19) Interconexión de las mallas de secuencia para una falla monofásica. Las corrientes de secuencia se calculan de la siguiente manera:. Ia0 = Ia1 = Ia2 =. 𝑣0 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓. (24) 30.

(41) Donde: Zf representa la resistencia de puesta a tierra de la subestación. Z1=Z1s+ Z1L+z1t Z2= Z2s+ Z2L+z2t. (25). Z0= Z0s+ Z0L+z0t. Conocidas las corrientes de secuencia, se pueden determinar las corrientes de las fases y se obtiene:. 𝐼𝑐𝑐 =. 3𝑣0. (26). 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓. Icc =. 3V0 (Z1 + Z2 + Z0 + 3Zf). 31.

(42) CAPÍTULO 2. Desarrollo de un programa en MatLab que permita el cálculo de las corrientes residuales de falla de subestaciones eléctricas de potencia. 2.1 Introducción. Este capítulo tiene como objetivo desarrollar un programa para la determinación de la corriente residual de falla de subestaciones eléctricas de potencia, a ser incorporado al programa PAST para usar estas corrientes en el diseño de mallas de tierra de subestaciones y además determinar el efecto de la resistencia de puesta a tierra de las mallas de diferentes subestaciones eléctricas de potencia, en la magnitud de sus corrientes de cortocircuito. Se modelan las ecuaciones de cortocircuitos a tierra por los lados primario y secundario de las subestaciones llegando a una interfaz gráfica amigable, que permite una fácil entrada de datos y una obtención de los resultados que se adecue a los requerimientos del trabajo. Para ese fin se utiliza el programa MATLAB el cual es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. MATLAB es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares tanto reales como complejos, con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas. Una de las capacidades más atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio.(Jalón et al., 2001) En este trabajo se emplea GUIDE el cual es un entorno de programación visual disponible en MATLAB para realizar y ejecutar programas que necesiten ingreso continuo de datos. Tiene las características básicas de todos los programas visuales como Visual Basic o Visual C++.(Guerrero, 2007). 32.

(43) 2.2 Datos de entrada del programa. . Impedancia equivalente del sistema Secuencia positiva Z1s. . Impedancia equivalente del sistema Secuencia cero Z0s. . Impedancia equivalente de la línea Secuencia positiva Z1L. . Impedancia equivalente de la línea Secuencia cero Z0L. . Impedancia equivalente del transformador Secuencia positiva Z1t. . Impedancia equivalente del transformador Secuencia cero Z0t. . Voltaje por primario Va. . Voltaje por Secundario Vb. . Impedancia propia del transformador. . Impedancia propia del Sistema. . Distancia de la línea de transmisión. Se consideran las impedancias de secuencia positiva y negativa iguales. Se considera una potencia base de 100 MVA.. 33.

(44) 2.3 Interfaz gráfica del programa. Figura (20) Interfaz gráfica del programa.  En la sección de voltaje se introducen los valores de voltaje por primario y secundario expresados en kV.  En la sección de datos del sistema se introducen los datos de las redes de secuencia positiva y cero del generador equivalente del sistema, estos valores deben estar en la forma r+xi y no presentar espacios entre ellos además se debe emplear en sustitución de la coma (,) para los valores racionales el punto (.) 34.

(45) Ejemplo 0,32+j0, 56 Se debe escribir de la forma 0.32+0.56i El otro dato a introducir en dicha sección es la potencia propia del sistema, la cual es la potencia a la cual están referida las impedancias del generador equivalente, las cuales deben estar en MVA.  En la sección datos de la línea se introducen los datos de las redes de secuencia positiva y cero de las líneas de transmisión de la misma forma que en la sección anterior. Este dato generalmente se expresa en p.u/Km. Además se introduce la distancia de la línea de transmisión.  En la sección del transformador se introducen los datos de las redes de secuencia positiva y cero de la subestación de la forma antes descrita además de los valores de impedancia propia.. 35.

(46) Figura (21) Interfaz gráfica del programa con los daros de impedancia en la forma R + Xi. 2.4 Gráficas de salida Resultados de la corriente residual al variar la resistencia de la malla de 0 a 10 Ohm. 36.

(47) Figura (22) Resultados de la corriente residual al variar la resistencia de la malla alta tensión. 37.

(48) Figura (23) Resultados de la corriente residual al variar la resistencia de la malla baja tensión. Además de graficar la relación resistencia de malla de tierra y corriente residual el programa almacena los datos de los valores de corriente obtenidos para su posterior uso en el fichero data.mat el cual puede ser accedido desde el Workspace del MatLab y cuenta con dos vectores con los resultados Ia e Ib. En las figuras anteriores se pudo observar cómo se calculan los valores de cortocircuito para una subestación, a continuación se muestra cómo se realiza el cálculo de forma manual.. 2.5 Ejemplo de cálculo manual de corrientes residuales. Una situación frecuente en la práctica es la alimentación desde un punto de un sistema de potencia hasta una subestación, mediante una línea radial, esto es común en el caso de alimentación de energía eléctrica a una industria para la cual se debe proyectar una puesta a tierra. Para realizar el cálculo de cortocircuitos es necesario conocer como punto de partida las impedancias a secuencia en el punto de arranque de la línea a las cuales se adicionan los otros elementos en serie El ejemplo que se analiza presenta un esquema de la situación indicada. Figura (24) Esquema de alimentación.. Datos del sistema Impedancias equivalentes del sistema, en base 100 MVA. Z1s=0.200+0.350i p.u 38.

(49) Z0s=0.300+0.560i p.u. Impedancias de la línea de transmisión. Z1L=4.53+5.05i p.u Z0L=6.27+18.21i p.u. Impedancia del transformador en base propia 10 MVA Z1T=0.08i Z0T=0.06i. Solución Los valores de las impedancias a secuencia de los componentes deben expresarse en un mismo tipo de unidad, si se expresan en p.u, deben estar referidos a una misma potencia base Sb. Reduciendo todo a p u de base 100 MVA; Las impedancias equivalentes del sistema ya están expresados en p.u de base 100 MVA. Las impedancias de línea se reducen a p.u. dividiendo los valores en ohms, por la impedancia base en 66 kV. Z B 3. 2  kVL  x1000 . Z B 3. 2  66 . (27). kVA3. 100. (28).  43.56. Z ZpuDada  Z BDada. (29). 39.

(50) Z1L . (4.53 + 5.05i) = 0.104 + 0.116i p.u 43.56. Z0L . (6.27 + 18.21i) = 0.144 + 0.418i p.u 43.56. (30). (31). Las impedancias del transformador se reducen a la base 100 MVA. Base propia 10 MVA. kVAn Zpun  Zpud kVAd. (32). 100 Z1t  0.08i  0.8i pu 10. (33). Z 0t  0.06i. .(34). 100  0.6i p.u 10. Resistencia de puesta tierra Se estima un valor de resistencia tierra de la subestación de 2 Ω Este valor expresado en p.u de 66 kV. ZpuDada . Zf . Z Z BDada. (35). 2 = 0.046 p.u 43.56. (36). 40.

(51) Para 13.8 kV el valor es de. Zf . 2 = 1.050 p.u 1.904. (37). 2.5.1 Cortocircuito monofásico a tierra lado de 66 kV. Impedancias a secuencia en la barra. Z1 = Z1L+Z1s. (38). Z0 = Z0L+ Z0s. Figura (25) Redes de secuencia. 41.

(52) 3𝑣0. 𝐼𝑐𝑐 = 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓. (39). Generalmente se considera que Z2 = Z1. Icc . 3 *1  0.7049 - 1.1315i (1.190)  3(0.046). (40). La corriente base es de 875 A. Por lo tanto para obtener la corriente en amperes:. Icc . 3 *1 (1.190)2  (1.910)2 ..... * 875  1167 A. (41). 2.4.2 Cortocircuito monofásico a tierra lado de 13.8 kV Al producirse la falla en un punto próximo a la subestación por lo que se puede despreciar la impedancia del tramo de línea. El transformador 66/13.6 kV es de conexión delta / estrella; por tanto, se interrumpe la malla de secuencia cero del sistema de 66 kV: la impedancia a secuencia cero en 13,8 kV es solamente la del transformador. De este modo, las impedancias a secuencia en la barrada 13.8 kV de la subestación son:. Z1 = Z1L+Z1s +Z1t (42) Z0 = Z0t. 42.

(53) Figura (26) Redes de secuencia. 3𝑣0. 𝐼𝑐𝑐 = 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓. (43). Generalmente se considera que Z2 = Z1. Icc . 3 *1  3.758  1.266i p.u (0.304  1.266i )  (0.6i )  3(1.050). La corriente base es de 4184 A. Por lo tanto para obtener la corriente en amperes:. 43. (44).

(54) Icc . 3 *1 (3.758)2  (1.266)2 .. * 4184  2.592 A. (45). Mediante este ejemplo se observa lo complejo que puede resultar el cálculo de la corriente de cortocircuito de forma manual y eso solo para un valor de resistencia de puesta a tierra, de ahí los beneficios que brinda el uso del programa.. CAPÍTULO 3. Determinación de la variación de la corriente residual de falla con la resistencia de puesta a tierra de. 44.

(55) diferentes subestaciones y evaluación de la pérdida de sensibilidad de las protecciones por esta causa.. 3.1 Introducción. Con el objetivo de confirmar la utilidad del programa y determinar el efecto de la resistencia de puesta a tierra de las mallas de tierra de diferentes subestaciones eléctricas de potencia, en la magnitud de las corrientes de cortocircuito se tomaron los datos de 20 subestaciones de cuatro diferentes niveles de tensión, dichos datos fueron obtenidos de modelos previos del Sistema Eléctrico Nacional realizados en el programa Power System Explorer (PSX) del Centro de Estudios Electro energéticos. De dichos modelos se obtuvieron los datos de las impedancias equivalentes del sistema, las líneas de transmisión y las subestaciones. Los niveles empleados fueron 220/110 kV, 110/34.5 kV, 34.5/13.2 kV, y 34.5/4.16 kV. 3.2 Datos de impedancias de las subestaciones. 45.

(56) Tabla (1) Subestaciones 220/110 kV. Tabla (2) Subestaciones 110/34.5 kV. 46.

(57) Tabla (3) Subestaciones 34.5/13.2 kV. Tabla (4) Subestaciones 34.5/4.16 kV. 47.

(58) 3.3 Valores de corriente residual frente a variaciones de resistencia de las mallas de tierra. A continuación se muestran gráficas de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo, el cual aparece para un valor nulo de resistencia, En las cuales se observa la variación de la corriente de cortocircuito al comenzar a tener en cuenta la resistencia de puesta a tierra.. 3.3.1 Subestaciones de 220/110 kV. Figura (27) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de alta tensión. 48.

(59) Figura (28) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de baja tensión. En las subestaciones de esta relación de tensión puede observase que al variar los valores de resistencia de la malla de puesta a tierra, los valores de las corrientes de cortocircuito varían, para un máximo de resistencia de puesta a tierra de 10 Ω. entre un 90 y un 60 por ciento en el lado de alta tensión y un 88 y 55 por ciento en el lado de baja tensión. En el caso de baja tensión las subestaciones de La CUJAE y de Jaruco se alejan de la media mientras que la de Vicente, Pinar del Río y Santa Clara se mantiene con similares características con una media del 75 por ciento. En los valores de alta tensión las subestaciones de Santa clara y Vicente presentan una disminución alrededor del 90 por ciento presentando las demás características dispersas.. 3.3.2 Subestaciones de 110/34.5 kV. 49.

(60) Figura (29) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de alta tensión. 50.

(61) Figura (30) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de baja tensión.. En este tipo de subestaciones puede observase que al variar los valores de la resistencia de la malla de puesta a tierra, los valores de las corrientes de cortocircuito varían, para un máximo de resistencia de puesta a tierra de 10 Ω, entre un 82 y un 70 por ciento en el lado de alta tensión y un 62 y 58 por ciento en el lado de baja tensión. En el caso de los valores de alta tensión, los de la subestación de Camajuaní se alejan de la media manteniéndose las demás sobre el 75 por ciento. También en el caso de baja tensión esta subestación se aleja de la media manteniéndose las demás por encima del 55 por ciento.. 3.3.3 Subestaciones de 34.5/13.2 kV. 51.

(62) Figura (31) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de alta tensión. Figura (32) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de baja tensión. 52.

(63) En estas subestaciones puede observase que al variar los valores de resistencia de la malla de puesta a tierra, los valores de las corrientes de cortocircuito varían, para un máximo de resistencia de puesta a tierra de 10 Ω, entre un 55 y un 30 por ciento en el lado de alta tensión y un 58 y 28 por ciento en el lado de baja tensión.. 3.3.4 Subestaciones de 34.5/4.16 kV. Figura (33) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento (%) con respecto a su valor máximo en el lado de alta tensión. 53.

(64) Figura (34) Gráfica de valores de corriente de cortocircuito contra resistencia de puesta a tierra en tanto por ciento con respecto a su valor máximo en el lado de baja tensión. En estos casos puede observase que al variar los valores de la resistencia de la malla de puesta a tierra, los valores de las corrientes de cortocircuito varían, para un máximo de resistencia de puesta a tierra de 10 Ω, entre un 60 y un 40 por ciento en el lado de alta tensión y un 20 y un10 por ciento en el lado de baja tensión. En los valores de alta tensión las subestaciones de Zona Hospitalaria y Jicotea se alejan de la media, manteniéndose las demás sobre una media del 40 por ciento. También en el caso de baja tensión la subestaciones de Santo Domingo y la Universidad se alejan de la media, manteniéndose las demás por encima del 20 por ciento.. Es importante destacar que las variaciones de resistencia realizadas fueron de 0 a 10 Ω, valor este último superior a los valores de resistencia recomendados en las normas que son: para subestaciones grandes entre 1 y 3 Ω, para subestaciones de distribución entre 1 y 5 Ω y para bancos de transformadores menos de 10 Ω, sin embargo estos valores normados en muchas ocasiones no se cumplen, ya sea por problemas de 54.

(65) diseño o por problemas de ejecución. En la práctica las subestaciones grandes se caracterizan por presentar un sistema de puesta a tierra más elaborado y con cierto rigor técnico, aunque en ocasiones se utilizan proyectos típicos que al ejecutarse no cumplen con los valores de resistencia, mientras que en las subestaciones de menor nivel de tensión se hace más común el uso de proyectos estándar que. obvian en. muchos casos particularidades del enclavamiento como resistividad del terreno, corrientes de corto circuito, entre otros, que luego inciden en los parámetros fundamentales de la puesta a tierra quedando en muchos casos sub-dimensionadas y en menor medida sobredimensionadas. Por otra parte la acción corrosiva del terreno, hace que las mallas de tierra de las subestaciones con los años de explotación pueden sufrir deterioros importantes entre los cuales están los valores de la resistencia de puesta a tierra.. 3.4 Efecto de la resistencia en el ajuste de las protecciones Sensibilidad Es la capacidad que debe tener las protecciones para detectar una avería en su zona de operación, por más pequeña que esta sea. Debe operar holgadamente bajo cualquier condición de falla en su zona de influencia.. Para observar cómo se comporta el ajuste de las protecciones se tomó una subestación del sistema eléctrico de la provincia de Villa Clara del tipo 34.5/4.16 kV a la cual se le ajustó el primer escalón de la protección de sobrecorriente tiempo constante de tierra para un cortocircuito monofásico a tierra en la barra de 34.5 kV .. El transformador de corriente es de 50/5. Corriente de ajuste del elemento de retardo de tiempo.. Iajus = 0.1 * 50 = 5 A Corriente por secundario 0.5 A. 55.

(66) Corriente de ajuste del elemento instantáneo. I1apn  k I Icc máx ext. (46). El tiempo, TIn no debe ser menor de 2 ciclos debido a la corriente de secuencia cero (Io) producida por inexactitudes de los TC y cierre simultáneo de los interruptores. Icc máx ext.: Corriente de secuencia cero correspondiente a la falla de una línea a tierra o bifásica a tierra en la barra adyacente (se toma la mayor de las dos).. kI  1.25. (47). Despreciando la resistencia de puesta a tierra. Icc = 1055 A (48). I1apn  1.25 *1055 A. I1apn  1318.25 A.  Considerando una resistencia de puesta a tierra de 10 Ω. Icc = 518 A (49). I1apn  1.25 * 518 A. 56.

(67) I1apn  647.5 A. Como se puede apreciar, la diferencia existente entre el ajuste del elemento instantáneo al considerar la resistencia y al despreciar esta es de cerca de 671 A lo que equivale a una disminución del 51 % de dicho valor. De esto se deduce que el elemento instantáneo no podrá encargarse de la limpieza de la falla, de lo que se encargara el elemento de retardo de tiempo lo que aumenta el tiempo de duración del transitorio., este es el tiempo durante en el cual una persona o equipo pueden quedar eventualmente sometidos a una solicitación eléctrica en una instalación, es el tiempo que perdura la condición anormal o de falla que provoca la circulación de corrientes hacia el terreno. Este tiempo depende en gran medida de la prontitud con que actúan las protecciones de las componentes del sistema. (Rojas, 2007) Lo anterior tiene como consecuencia una disminución de los voltajes tolerables por el cuerpo humano que dependen del tiempo de duración de la falla estos son: Tensión de paso: Se define objetivamente a la tensión de paso como la máxima diferencia de potencial entre los puntos que están haciendo contacto los dos pies de una persona, con una separación de un metro, que se encuentra caminando en el área de la subestación al ocurrir una falla de fase a tierra.(IEEE, 2000) Tensión de contacto: Se define a la tensión de toque como la máxima diferencia de tensión entre el punto de contacto de los pies de una persona que se encuentra parada en el área de la subestación y el punto de contacto de una o de sus dos manos al tocar una estructura metálica cuando ocurre una falla de fase a tierra.(IEEE, 2000) Los voltajes de toque y de paso permitidos según la norma para una persona de 50 Kg son:. EPT = Voltaje de paso tolerable para el cuerpo humano.. 57.

(68) t = Duración máxima de la falla. ρs = Resistividad en la superficie del terreno.. (50). ECT = Voltaje de contacto tolerable para el cuerpo humano. t = Duración máxima de la falla. ρs = Resistividad en la superficie del terreno. (51). De lo anterior se desprende que frente a un aumento del tiempo de despeje el valor de las tensiones tolerables disminuirá. Además debido a la circulación de una corriente elevada durante un tiempo mayor pueden producirse daños en los equipos.. 58.

(69) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Conclusiones. Una vez concluido el trabajo se arribaron a las siguientes conclusiones:. El valor de la resistencia de las mallas de tierra de las subestaciones tiene un significativo impacto en los valores de corriente residual de falla.. El valor de resistencia de las mallas de tierra debe tenerse en cuenta para el cálculo de la corriente de ajuste de las protecciones en las subestaciones.. 59.

(70) Recomendaciones. Continuar perfeccionando el procedimiento desarrollado en el programa e incorporarlo en el programa PAST (Proyecto y Análisis de Sistemas de Tierra) Proponer a la Unión Eléctrica retomar las mediciones de los valores de resistencia de puesta a tierra de las diferentes subestaciones del Sistema Eléctrico Nacional de manera que se pueda contar con sus valores reales actualizados.. 60.

(71) Referencias Bibliográficas. CASTAÑO, S. R. 2004. Redes de Distribución de Energía, Universidad Nacional de Colombia. DIEGO, A. G. 2005. CURSO SPT CIMEMOR: FALLAS. EECOL 2010. ¿QUÉ ES UNA FALLA A TIERRA? Industria al día. FORTESCUE, C. L. 1918. Method of Symmetrical Co-Ordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks. G. ROJAS 2000. Manual de sistemas de puesta a tierra. GE ENERGY , I. S. 2011. Protección de Falla a Tierra. GRAINGER, J. J. & STEVENSON, W. D. 2002. Análisis de Sistemas de Potencia. GUERRERO, D. O. B. 2007. Manual de Interfaz Gráfica de Usuario en MatLab., Universidad Técnica Particular de loja. IEEE 1991 Std 142-1991. IEEE Recommended Practice for Grounding of Industrial and. Commercial Power Systems. IEEE 2000. Std 80-2000 IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding. JALÓN, J. G. D., RODRÍGUEZ, J. I. & BRAZÁLEZ, A. 2001. Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en primero. MOLINA, J. F. M. 2004. Diseño de Subestación Transformadora. Escola Tecnica Superior Enginyeria. NASAR, S. A. 1990. SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA, Mexico. ORTUONDO, P. 1997,. "Manual para el Proyecto y Análisis de Sistemas de Puesta a Tierra". RED , E. 2005. Criterios Generales de Protección de los Sistemas Eléctricos Insulares y Extrapeninsulares.. 61.

(72) ROJAS, A. C. V. 2007. Sistemas de puesta a tierra y protección de equipos electrónicos sensibles. SCHNEIDER, C. D. F. 2003. Protecciones eléctricas en MT. Publicación Técnica Schneider.. 62.

(73)