log e = 0,4343 e 0,3679 J2-1,414 Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 9,81mg/s' = 32,3ft/s 2 Radio de la Tierra

Datos numéricos

Datos físicos

lt =

3,142 e = 2,718 e· • • 0,3679

J2 - 1,414 .j3 = 1,732 1n 2

^a

0,6931

Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre Radio de la Tierra

Masa de la Tierra

Velocidad de escape en la superficie terrestre Condiciones normales

de presi ón

y

temperatura

Distancia Tierra-Luna Distancia (media) Tierra-Sol Velocidad del sonido en el aire

seco (condiciones normales) Densidad del aire

Densidad del agua Calor de fusión del agua Calor de vaporización del agua

g Rr Mr

Lt

L.

1n 10 • 2,303 log e = 0,4343

sin 30°

=

cos 60° • 0,5000 sin 60° • cos 30° • 0,8660 sin 45°

=

cos 45° = 0,7071

9,81mg/s'

=

32,3ft/s

²

6370 km

a

3960 mi 5,98 x10" kg

11,2 km/s • 6,95 mifs

1 atm

⁼

101,3 kPa O °C

⁼

273,15 K

3,48 x10

⁸

m

=

2,39 x10' mi 1,50 x10

¹¹

m • 9,30 .x10

⁷

mi

331 m/s

1,29 kg/m

³

1000 kg/m'

333,5 k)/kg

2,257 M)/kg

Alfabeto griego Alfa

A a Iota

1 \

Rho p p

Beta

B ~ Kappa

K

¹⁽

Sigma ¡ o

Gamma r

^y

Lambda A A Tau T

^t

Delta t. B M u M

11

Upsilon

y 1)

Epsílon E

&

N

u

N

V

Phi

<l> <p

Zeta

z

^(,

^Xi -

^~

^Chi

^X

^X

Eta H '1 ^Omicron o o Psi '1' 'V

Theta e ^{9 Pi} n

^7t

Omega

^{Q (¡)}

Abreviaturas de las unidades

A ampere m metro

atm atmósfera Me V megaelectronvolt

e ^{coulomb Mm} megámetro (10

⁶

m)

oc grado Celsius mi milla

cal caloría m in

minuto

cm centímetro mm milímetro

dyn

dina

ms milisegundo

e V electronvolt

N

newton

F farad

nm nanómetro (1

o-•

^m)

Of grado Fahrenheit pf picofarad

fm femtómetro, fermi (1 o -

^{15 m) pm}

picómetro (l0-

¹² m)

ft píe

pt

pinta

G gauss qt cuarto

g gramo rev revolución

Gm

gígámetro (10⁹

m)

S

segundo

H

henry

T tes la

h

hora

u unidad de masa unificada

Hz

hertz

V volt

ín pulgada w watt

J ^{joule Wb weber}

K

kelvin

y

año

keV kiloelectronvolt yd yarda

kg kilogramo

!lC

microcoulomb

km kilómetro

!liD

micrómetro (lo-• m)

L litro

!lS

microsegundo

lb

libra ^Q

ohm

Física

preuniversitaria

Volumen 11

Título de la obra original:

College Physics

Edición original en lengua inglesa publicada por Worth Publishers, Inc., New York (NY) 1003, USA Copyright © by Worth Publishers. lnc.

Edición en español

© Editorial Reverté. S. A., 1998

Edición en papel

ISBN: 978-84-291-4376-8 Tomo II ISBN: 978-84-291-4377-5 Obra completa

Edición e-book (PDF) ISBN: 978-84-291-9619-1

Versión española por Dr. Julián Fernández Ferrer

Catedrático de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Barcelona

Propiedad de:

EDITORIAL REVERTÉ, S. A.

Loreto, 13-15. Local B 08029 Barcelona. ESPAÑA Tel: (34) 93 419 33 36 reverte@reverte.com www.reverte.com

Reservados todos los derechos. La reproducción total o parcial de esta obra. por cualquier medio o procedimiento. comprendidos la reprografia y el tratamiento informático, queda rigurosamente prohibida, salvo excepción prevista en la ley. Asimismo queda prohibida la distribución de ejemplares mediante alquiler o préstamo públicos, la comunicación pública y la transformación de cualquier parte de esta publicación (incluido el diseño de la cubierta) sin la previa autorización de los titulares de la propiedad intelectual y de la Editorial. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (Art. 270 y siguientes del Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográficos (CEDRO) vela por el respeto a los citados derechos.

Prólogo

He escrito este libro para los estudiantes de Biología, ciencias ambienta- les, ciencias de la salud, preparatorio de Medicina y otras especialidades que cursan Física elemental con un conocimiento de dos semestres de Algebra . También se utiliza algo de Trigonometría, si bien se evita el Cálculo infinitesimal. Los temas ordinarios de Física se desarrollan en el orden tradicional que encontramos en la mayoría de cursos preuniversi- tarios: Mecánica (capítulos 2 a 10), Termodinámica (capítulos 11 a 14) , Vibraciones y Ondas, incluido el Sonido (capítulos 15 a 17), Electricidad y Magnetismo (capítulos 18 a 23), Óptica (capítulos 24 a 27) y Física moderna (capítulos 28 a 33). Aun cuando la ordenación de los temas es la normal, hay algunos aspectos que no suelen figurar en otros libros. En el capítulo 6, que trata de trabajo y energía, se incluye un apartado referen-

te

a energía térmica y metabolismo que relaciona el tema del capítulo con la experiencia cotidiana de los lectores. El capítulo 7 (impulso, cantidad de movimiento

y

centro de masa) contiene un apartado relativo a la propulsión a chorro y una descripción cualitativa del movimiento de un cohete. Hay todo un capítulo (capítulo 9) que trata de la gravedad, en el que se estudia el movimiento de los · satélites y el problema del escape de la Tierra. El flujo viscoso se trata en el capítulo 10 y se escriben las ecuaciones del movimiento de un fluido, la conducción de calor y la conducción eléctrica en formas análogas a fin de poner de manifiesto sus semejanzas. El capítulo relativo al segundo principio de la Termodiná- mica (capítulo 14) relaciona la entropía con la pérdida de energía disponi- ble y con el desorden y la probabilidad. Los temas de vibraciones y ondas (capítulos 15 a 17) se dan a continuación de la Termodinámica y con ello se termina el primer semestre. No obstante, esta materia se podría combinar fácilmente con la Óptica (capítulos 24 a 27) y desarrollarse en clase antes o después de la Electricidad y el Magnetismo, si se creyera conveniente.

En los últimos años se han presentado varios libros que contienen apartados o capítulos especiales que ponen de relieve la aplicación

de

la Física a las ciencias de la Vida. Aquí no. Creo que los principios físicos se

V

VI

Prólogo

pierden frecuentemente en un laberinto de aplicaciones. Los alumnos se benefician más de una exposición clara de los principios de la Física acompañada de varios ejemplos. Las aplicaciones de dichos principios a otros campos científicos o a la experiencia cotidiana las trato al principio de un nuevo tema a fin de motivar el aprendiulje de tales principios, o bien al final del tema para ilustrar su aplicablidad.

A l escribir este texto he tenido en cuenta las importantes diferencias que hay entre los alumnos que abordan este curso y los que siguen el curso con una base de Cálculo infinitesimal. La primera diferencia es que la mayoría de estos alumnos no volverán a ver Física; en particular, no seguirán un curso aparte de Física moderna. Por esta razón, una parte importante del texto se dedica a temas de Física moderna. En segundo lugar, estos alumnos tienen mucha menos necesidad del desarrollo deta- llado de los resultados físicos y tampoco les interesa mucho. Esto no s ignifica que se supriman todas las demostraciones. Sin embargo significa que se hace más hincapié en la plausibilidad de un resultado y sus aplicaciones que en una deducción matemática. A menudo se enuncia un resultado, se discute su pl ausibilidad y se presentan ejemplos de aplica- ciones antes de dar una demostración sencilla. No he dudado en utilizar situaciones particulares para "demostrar" un resultado importante o, simplemente, enunciar un resultado plausible sin demostrarlo. Siempre que sea posible se darán razonamientos cualitativos y se evitará todo estudio matemático detallado. Por último, muchos de l os alumnos están deseosos de utilizar las matemáticas y resolver problemas. Para ayudar- les a vencer su ansiedad, la resolución de problemas se trata con ejem- plos elaborados en el capitulo 1 y de nuevo en el capitulo 4 al utilizar las leyes de Newton. En el Apéndice A se da un repaso detallado de las matemáticas que se necesitan en el curso.

Uno de mis fines en l a enseñanza de este curso ha sido que los alumnos se d iviertan al estudiar Física. Para hacer más ameno el texto, he incluido acotaciones al iniciar los capítulos, muchas fotografías (incluso fotogramas de películ as) y caricaturas. Además, es muy recomendable una amplia utilización de experiencias de cátedra tanto para ilustrar la Física como para aumentar el interés de la clase. (Como ayuda al profe- sor, el Instructor's Resource and Solutions Manual incluye capitulo por capitulo sugerencias de experimentos a realizar en clase.)

En cada capítulo, hay un cuestionario al final de cada apartado. Las preguntas que en e llos se formulan son, algunas, rutinarias y es fácil contestarlas a base de la materia tratada en el apartado que precede al cuestionario. Otras no son tan inmediatas y pueden servir de base para un debate en clase. Al final de c¡ada cap _ ítulo hay un apartado de repaso. En él figuran los objetivos del aprendizaje, que consi gnan la información y conocimientos prácticos que deberían obtenerse de la lectura del capítulo;

una lista de palabras y frases que los alumnos han de "definir, explicar o identificar de algún modo"; y un conjunto de preguntas a las que hay que responder verdadero o falso. En esta lista, detrás de cada materia, figura el número de la página en donde se da la definición del término y al final del libro se dan las respuestas a todas las preguntas verdadero-falso.

A continuación del apartado de repaso, hay una extensa colección de

Prólogo

ejercicios ordenados según los apartados del capítulo. Estos ejercicios po son difíciles y cada uno de ellos sólo contiene la materia de dicho apartado. A los ejercicios sigue una colección más reducida de proble- mas. Éstos tienden a ser más difíciles que los ejercicios y exigen que el alumno asimile la materia de todo el capítulo. Al final del libro se dan las respuestas a los ejercicios y problemas impares. (En ellnstructor's Resour- ce and Solutions Manual se dan soluciones detalladas de todos los ejerci- cios y problemas.) Sugiero que al alumno se le encarguen muchos mas ejercicios que problemas; los primeros están destinados a que el alumno adquiera confianza en sí mismo

y

ésta podría destruirse al obligarle a resolver un número excesivo de problemas atractivos pero que presenten dificultades. Sería razonable encargarles sólo ejercicios para resolver en casa junto con unos pocos problemas optativos para estimular a los mejores alumnos.

Se presentan quince ensayos con el fin de amenizar y aligerar el trabajo de alumnos y profesores. Tres de ellos son biográficos (acerca de Isaac Newton, Albert Einstein y Benjamín Franklin), muchos tratan de aplicaciones (p. ej., xerografía, láser y conducción de impulsos nervio- sos) y otros se refieren a temas de interés común (p. ej., contaminación térmica, recursos energéticos y exploración del sistema solar con el Voyager). Estos ensayos no comportan ejercicios ni problemas.

Para completar y flexibilizar el libro, éste contiene más materia de la que puede cubrirse en dos semestres. Por tanto, algunos apartados o capítulos podrán suprimirse o ser ojeados, simplemente. Una manera de ampliar un curso (aunque sacrificando en parte su profundidad) consisti- ría en encargar a los alumnos la lectura de un capítulo o de un apartado sin obligarles a resolver los ejercicios correspondientes. Recomendaría esto a los que se sientan tentados de suprimir el apartado 15-5 que trata de oscilaciones amortiguadas y forzadas, dada la importancia de los conceptos acerca de la resonancia que habría que presentar a los alumnos cuanto antes. La inclusión u omisión de ciertos temas depende del juicio del profesor y de las n ecesi dades de los alumnos. Para un curso de dos semestres, sugeriría la supresión de lo siguiente: Apartados 5-5 (fuerzas resistivas), 6-7 (Energía térmica y tasa metabólica), 7-5 (propuÍsión a chorro), 8-4 (cuerpos en rodadura), 8-5 (movimiento giroscópico), 9-5 (escape de la Tierra), 9-6 (Energía potencial, energía total y órbitas), 10-5 (Tensión superficial y capilaridad), 10-6 (Fluidos en movimiento y ecua- ción de Bemoulli), 10-7 (Movimiento viscoso), 13-3 (Ecuación de van der Waals e isotermas líquido-vapor), 13-4 (humedad), 14-5 (Bomba de calor), 14-6 (Entropía y desorden), 14-7 (Entropía y probabilidad), 17-5 (análisis y síntesis de armónicos), 18-5 (teorema de Gauss), 18-6 (Dipolos eléctricos en campos eléctricos), 20-6 (circuitos Rq, 21-5 (ley de Ampé- re), 21-6 (espiras, solenoides e imanes), 21-7 (magnetismo en la materia), 22-2 (fem de movimiento), 22-5 (circuitos LR y densidad de energía magnética), 24-6 (polarización), 27-7 (Rejas de difracción), 29-4 (efecto Compton), 31-4 (enlace molecular), 31-5 (espectros moleculares), 32-3 (reacciones nucleares), y los capítulos 23 (circuitos de corriente alterna), 26 (instrumentos ópticos) y 28 (relatividad).

VIl

VIII Prólogo

Reconocimientos

A la confección de este libro han contribuido muchas personas. Quisiera dar las gracias a todos cuantos han revisado los diversos borradores

y

han formulado múltiples sugerencias de gran utilidad. En

particular,

a Roger Clapp (University of South Florida) quien no sólo revisó todo

el

manuscrito sino que sugirió

muchos ejemplos

y figuras y a Gilbert

H. Ward

(Pennsylvania State University)

quien

revisó todo el manuscrito, sugirió

nuevos

ejercicios y escribió

las

introducciones a

los capítulos

y comentarios

marginales. Robín Macqueen (estudiante

graduado

de la University of British Columbia) contribuyó con las sugerencias de lectu- ras ulteriores a cada capitulo. )ohn Hanneken (Memphis State Univer-

sity), )effry Mallow (Loyola

University of Chicago)

y )ack Prince (Bronx

Community College) revisaron todo el

segundo borrador del manuscrito

y contribuyeron con muchas sugerencias útiles. Muchas de las acotacio-

nes

con

que se inician

los

capítulos fueron descubiertas por Donald Goldsmith quien

también

contribuyó con dos de los ensayos. Stanley Shepherd (Pennsylvania State University) comprobó todos los ejercicios y problemas y

escribió las soluciones, mientras que Richard B. Minnix

y D. Rae Carpenter, Jr. (ambos del Virginia Military lnstitute) prepararon capitulo a capitulo las

sugerencias de experiencias en clase del

hrslroctor's Resource and Solutions Manual.

La

Study Guide para el

estudiante

fue magistralmente

escrita

por Granvil

C. Kyker

(Rose-Hulman

lnstitute of

Technology) y

todos

los ejercicios y

problemas

tanto de la guía de estudios como del texto

fueron resueltos por Murray Kelley (alumno del Rose-Hulman lnstitute of Technology). También quedo agradecido a las personas

citadas a continuación,

quienes revisaron diversas partes del manuscrito:

Naushad Ali, University of Sou them Illinois, Carbondale Robert P. Bauman, University of Alabama, Bimrirrgham )ames R. Benbrook, University of Houston-University Park Joseph J. Boyle, Miami-Dade Community College

Ron Brown, California Polytechnic State University, San Luis Obispo Fernando A. Díaz, Universidad Metropolitana, Puerto Rico

Lewis Ford, Texas A&M Urriversity Philip J. Creen, Texas A&M University

Robert Hart, State University of New York, Birrglramton

Betty Howard,

University of Britislr Columbia

Gordon E. Jones, Mississippi State University Floyd D. Lee, Morrtana State University

Lloyd Makarowitz, State University of New York, Farrnirrgdale A. Scott McRobbie, State University of New York, Potsdanr David

S. Milis,

College of the Redwoods

Richard A. Morrow, University of Maine,

Ororro

Prólogo

W.H. Potter, University of Califomia-Davis Dennis K. Ross, Iowa State University

)ohn O. Thomson, University of Tennessee, Knoxville

Quisiera agradecer al equipo de Basis, lnc., en Berkeley, California, su ayuda en el proceso de palabras y en particular a Luap Relpit que hizo gran parte del mecanografiado. Por último, quisiera agradecer a todo el personal de Worth Publishers su ayuda y aliento -en particular a )une Fox quien desarrolló y mejoró mi manuscrito original

y

a Anne Vinni- combe quien con su infatigable labor transformó dicho manuscrito en un bello libro. La considerable capacidad

y

perseverancia de estos habilido- sos editores han hecho posible este libro.

Berkeley, California

IX

Al estudiante

El mundo que nos rodea ha despertado siempre nuestra curiosidad.

Desde siempre, hemos buscado imponer un orden a la aturdidora diver- s idad

de

sucesos que observamos. Esta búsqueda del orden ha adquirido varias formas: una es la religión, otra el arte

y

una tercera es la Ciencia.

Aun cuando la palabra ciencia tiene su origen en el verbo latino que significa "conocer", ciencia viene a significar no solamente conocimiento s ino, concretamente, conocimiento del mundo natural. Más· importante, ciencia es un cuerpo

de

conocimiento organizado

de

manera concreta

y

racional.

Las raírP~ cfp lrl Ciencia son tan profundas como las de la religión o el

arte, si bien sus tradiciones son mucho más modernas. Tan sólo en los últimos siglos ha habido métodos para estudiar la Naturaleza de mane- ra sistemática. Dichos métodos incluyen técnicas de observación, reglas para razonar y efectuar predicciones, la idea de la experimentación planificada y maneras de comunicar los resultados experimentales y teóricos -a todo ello se le llama vagamente método científico. Parte esencial de los adelantos en nuestra comprensión de la Naturaleza es la comunicación abierta de resultados experimentales, cálculos teóricos, especulaciones y resúmenes del conocimiento. Un libro es una forma de comunicación abierta. Un libro de introducci ón, como éste, tiene dos propósitos. Primeramente, está destinado a introducir a los principiantes en una materia, ya ampliamente conocida entre la comunidad científica y técnica, que constituirá la base de sus estudios posteriores. También sirve para instruir a J os estudiantes que no han sido impuestos en ciencias con una información y una manera de pensar que tienen un efecto cumulati-

vo en nuestra manera de vivir.

Aun cuando actualmente pensamos en la Ciencia considerándola divi- dida en varios campos separados, esta división sólo se ha producido en el último siglo o poco más.

La

separación de sistemas complejos en catego- rías menores que puedan estudiarse con mayor facilidad es uno de los grandes logros de la Ciencia en general. Por ejemplo, la Biología es el estudio de los organismos vivos. Puede dividirse en

Zoo~ogía,

Botánica, Paleontología, Macrobiología, Microbiología, etc.

La

Química trata de la

XI

XII Al estudiante

interacción de elementos y compuestos.

La

Geología es el estudio de la Tierra.

La

Astronomía es el estudio del sistema solar, las estrellas y galaxias y del Universo en su conjunto.

La

Física trata de materia y energía, de los principios que rigen el movimiento de partículas y ondas, de las interacciones entre partículas y de las propiedades de moléculas, d. e átomos y núcleos atómicos y de sistemas a mayor escala tales como gases, líquidos y sólidos.

Algunos consideran que la Física es la ciencia más fundamental porque es la base de la Biología, la Química y de los demás campos de la Ciencia.

Inicialmente, todos estos temas se consideraban partes de una única ci encia llamada Filosofía natural. Incluso hoy en día, en que hay un tan alto grado de especialización, las fronteras entre los diversos campos de la Ciencia no son nítidas y tenemos muchos campos interctisciplinarios tales como la Biofísica, la Química física, la Bioquímica y la Fisicoquimica.

En este libro vamos a estudiar las ramas usuales de la Física: Mecánica, Acústica, Óptica, Termología, Electricidad, Magnetismo, Física atómica y Física nuclear. Estos temas, aparentemente diferentes, están unidos por un número reducido de conceptos y leyes importantes, por ejemplo, las leyes de Newton del movimiento y la conservación de la cantidad de movimiento y de la energía. El estudio de la Física tiene una amplia aplicación. Los arquitectos, las enfermeras, los fisioterapeutas, los inge- nieros, los médicos, los músicos y otros muchos necesitan saber de temas tales como la cesión del calor, el movimiento de fluidos, las ondas sonoras, la luz, la radiactividad, el equilibrio de fuerzas y los esfuerzos en edificios o en huesos.

La

Física tiene también gran aplicabilidad a cuestiones de la vida cotidiana. ¿Por qué patina un coche al tomar una curva? ¿En qué sentido tienen ingravidez los astronautas? ¿Por qué el s-onido rodea los obstáculos y la luz no? ¿Por qué un oboe suena distinto de una flauta al emitir una misma nota? ¿Por qué se ven mayores las cosas at·mirarlas con una lente? ¿Cómo actúa el carbono radiactivo en la determinación de edades? ¿Por qué es azul el cielo? ¿Por qué se notan más fríos los metales que la madera a igual t emperatura? Estas y otras innumerables preguntas acerca de nuestro fascinante mundo se pueden responder a partir de un conocimiento básico de la Física elemental.

Un libro sólo es una herramienta para aprender Física. Son también indispensables un buen profesor, experiencias de cátedra, películas y el t.-abajo experimental en el laboratorio. Son muy recomendables las lectu- r.as adicionales. Mientras estés estudiando los temas del curso de Física, deberías familiarizarte aún más con la Física contemporánea leyendo todo lo posible los excelentes artículos de divulgación de Física moderna que publican revistas tales como Investigación y Ciencia.

Al igual que otros muchos temas, la Física tiene su propio vocabulario que hay que aprender. Muchos términos corrientes, tales como fuerza, trabajo y cantidad de movimiento, tienen significado especial en Física. Al final de cada capitulo hay una lista de los nuevos términos que se han introducido, lo cual permite al lector comprobar si los puede identificar y explicar su significado.

Una parte importante del aprendizaje de la F ísica es aprender a resol-

ver problemas. La mayoría de problemas físicos se enuncian con palabras

Al •studlant•

_XIII

pero precisan la solución de ecuaciones matemáticas. L.1s únicas matemá- ticas necesarias en este contexto son el Álgebra y la Trigonometría. En el Apéndice A se da un repaso de estos temas. A algunos alumnos les asusta tener que resolver problemas de Física. En el § 6 del capítulo

1

se dan algunas indicaciones y técnicas generales de utilidad para la resolu- ción de problemas. Otros métodos más especificos para la resolución de problemas utilizando las leyes de Newton del movimiento se dan en § 6 del Capítulo 4. Una

manera

de adquirir práctica en

la

resolución de problemas es intentar resolver los ejemplos del texto sin mirar la solución que se da. Una vez llegado al fina

l o a la conclusión de que no se es capaz de seguir adelante, puede mirarse cómo está resuelto

el ejemplo en el libro. No hay que desanimarse

ante las dificultades.

Algunos ejemplos introducen un método de solución nuevo y otros ocultan resultados muy conocidos y son una ampliación del texto. En tales casos, no es posible resolver el ejemplo sin mucho pensar y esforzarse. Al final de cada capitulo hay ejercicios y problemas.

(Los

capítulos

1

y 33 sólo tienen ejercicios.)

Los

ejercicios sólo necesitan, para su resolución, la materia de un apartado del capítulo y suelen poder resolverse con un solo paso. Si se tiene dificultad con un ejercicio, ello es indicativo de que conviene volver a leer el apartado correspondiente.

Los

problemas son mucho más atrac- tivos y a menudo exigen la asimilación de la materia tratada a lo largo del capítulo (y de capítulos anteriores) y aplicarla a una situación nueva. Es natural que muchos problemas presenten dificultades.

Para complementar

la

exposición de los principios fundamentales, en el libro se presentan diversos ensayos. Su misión es amenizar y aclarar

los temas

y

no llevan asociados ejercicios ni

problemas.

El estudiante encontrará más amena la Física si mantiene bien abiertos ojos y oídos en los ejemplos de la Física que se estudia ofrecidos por la experiencia cotidiana. Son

muchos

los que se encuentran

-

la variación del sonido cuando pasa un coche, la vibración de las ramas de un árbol accionadas por el viento, los colores que se observan en las pompas de jabón, el movimiento de los zapateros sobre la superficie del agua estancada, etc. El estudiante debe ver de explicar los fenómenos observa- dos utilizando la Física que ha aprendido. Si tiene dudas, debe consultar- las al profesor o a algún ayudante. Una de las satisfacciones del aprendi- zaje de la Fisica es la mayor comprensión y apreciación que da del mundo que nos rodea. Espero que este libro sirva al lector de guia para tal satisfacción.

Btrktley, California

Índice abreviado

TOMOI

Al estudiante XI

CAPÍTULO Introducción 1

Parte 1: Mecánica

CAPÍTULO 2 Movimiento en una dimensión 15 CAPÍTULO 3 Movimiento en dos y tres

dimensiones 41

CAPÍTULO 4 Leyes de Newton 67

CAPÍTULO 5 Aplicaciones de las leyes

de Newton 101

CAPÍTULO 6 Trabajo y energía 131 CAPÍTULO 7 Impulso, cantidad de

movimiento y centro de masa 171

CAPÍTULO 8 Rotación 201

CAPÍTULO 9 Gravedad 231

CAPÍTULO 10 Sólidos y fluidos 257 Parte 11: Termodinámica

CAPÍTULO 11 Temperatura 295

CAPÍTULO 12 Calor y primer principio

de la Termodinámica 315 CAPÍTULO 13 Propiedades y

transformaciones térmicas 341 CAPÍTULO 14 Disponibilidad de la energía 379

Parte 111: Vibraciones y ondas

CAPÍTULO 15 Oscilaciones 411

CAPÍTULO 16 Ondas mecánicas: Sonido 435 CAPÍTULO 17 Interferencias, difracción

y ondas estacionarias 465

XV

XVI Índice abreviado

TOMO 11

Parte IV: Electricidad y magnetismo

CAPÍTULO 18 Campos eléctricos 491

CAPÍTULO 19 Electrostática 525

CAPÍTULO 20 Corriente eléctrica y circuitos 565 CAPÍTULO 21 Campo magnético 611 CAPÍTULO 22 Inducción electromagnética 651 CAPÍTULO 23 Circuitos de corriente alterna 675

Parte V: óptica

CAPÍTULO 24 Luz 701

CAPÍTULO 25 Óptica geométrica 741 CAPÍTULO 26 Instrumentos ópticos 773 CAPÍTULO 27 Óptica física: Interferencias

y difracción 793

Parte VI: Física moderna

CAPÍTULO 28 Relatividad 821

CAPÍTULO 29 Orígenes de la teoría cuántica 861 CAPÍTULO 30 Ondas electrónicas y teoría

cuántica 889

CAPÍTULO 31 Átomos, moléculas y sólidos 911 CAPÍTULO 32 Física nuclear 959 CAPÍTULO 33 Partículas elementales 995 A P É N D 1 CE A Repaso de matemáticas 1015

APÉNDICE B Unidades SI 1032

APÉNDICE

e

Datos numéricos 1033 APÉNDICE D Factores de conversión 1037 APÉNDICE E Tablas trigonométricas 1038 APÉNDICE F Tabla periódica de los

elementos 1039

Respuestas a los ejercicios

y problemas impares 1040

Ilustraciones 1055

Índice alfabético 1059

Índice analítico

TOMOI CAPÍTULO 4 Leyes de Newton 67

Al estudiante XI 4-1 Fuerza y masa 69

CAPÍTULO Introducción 1 4-2 Fuerza debida a la gravedad:

1-1 Unidades 2 ^peso 73

1-2 Conversión de unidades 5 4-3 Unidades de fuerza y de masa 74

1-3 Dimensiones de las 4-4 Tercera ley de Newton 76

magnitudes físicas 6 4-5 Resortes, cuerdas y fuerzas

1-4 Notación científica 7 ^{de apoyo} 79

1-5 Cifras significativas 9 4-6 Aplicaciones a la resolución de problemas: Fuerzas

1-6 Resolución de problemas 11 constantes 80

Resumen, sugerencias de Ensayo: Isaac Newton ( 1642-1727)

lecturas ulteriores, repaso, I. Bernard Cohen 88

ejercicios y problemas 12 Resumen, sugerencias de

Parte 1: Mecánica lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 91 CAPÍTULO 2 Movimiento en una

dimensión 15 CAPÍTULO 5 Aplicaciones de las leyes

2-1 Celeridad, desplazamiento de Newton 101

y velocidad 19 5-1 Rozamiento 102

2-2 Velocidad instantánea 23 5-2 Equilibrio estático de un

2-3 Aceleración 25 cuerpo extenso 107

2-4 Movimiento con aceleración 5-3 Estabilidad del equilibrio 114

constante 28 5-4 Movimíento circular 116

Resumen, sugerencias de 5-5 Fuerzas de resistencia 121

lecturas ulteriores, repaso, Resumen, sugerencias de

ejercicios y problemas 33 lecturas ulteriores, repaso,

CAPÍTULO 3 Movimiento en dos y tres ejercicios y problemas 123

dimensiones 41

CAPÍTULO 6 Trapajo y energía 131 3-1 Vector desplazamiento 42

6-1 Trabajo y energía cinética 132 3-2 Suma de vectores por

6-2 Trabajo de una fuerza variable 138

componentes 44

3-3 Vector velocidad y vector 6-3 Energía potencial 143

aceleración 47 6-4 Fuerzas conservativas y

3-4 Movimiento de proyectiles 50 conservación de la energía 145

3-5 Movimíento circular 56 6-5 Máquinas simples 153

Resumen, sugerencias de 6-6 Potencia 156

lecturas ulteriores, repaso, Ensayo: Recursos energéticos

ejercicios y problemas 59 Laurent Hodges 157

XVII

XVIII Índice analítico

6-7 Energía térmica y tasa 10-3 Presión en un fluido 264

metabólica 159 10-4 Flotación y principio

Resumen, sugerencias de de Arquímedes 269

lecturas ulteriores, repaso, 10-5 Tensión superficial

ejercicios y problemas 161 y capilaridad 274

CAPÍTULO 7 Impulso, cantidad de 10-6 Fluidos en movimiento

movimiento y centro y ecuación de Bemouilli 277

de masa 171

7-1 Impulso y cantidad de 10-7 Movimiento viscoso 283

movimiento 172 ^Resumen, sugerencias de

7-2 Conservación de la cantidad lecturas ulteriores, repaso,

de movimiento 175 ejercicios y problemas 285

7-3 Centro de masa 178 Parte 11: Termodinámica

7-4 Choques 182 ^{CAPÍTULO 11} Temperatura 295

7-5 Propulsión a chorro 191 11-1 Escalas de temperaturas

Resumen, sugerencias de Celsius y Fahrenheit 296

lecturas ulteriores, repaso, 11-2 Escala absoluta

ejercicios y problemas 194 de temperaturas 299

CAPÍTULO 8 Rotación 201 11-3 Ley de los gases ideales 302

8-1 Velocidad angular y 11-4 Interpretación molecular

aceleración angular 202 de la temperatura 306

8-2 Momento resultante y de Resumen, sugerencias de

inercia 205 lecturas ulteriores, repaso,

8-3 Energía cinética y momento ejercicios y problemas 310

cinético 210 CAPÍTULO 12 Calor y primer principio

8-4 Rodadura 216 de la Termodinámica 315

8-5 Movimiento de un gíroscopio 219 12-1 Capacidad calorífica y calor

Resumen, sugerencias de específico 317

lecturas ulteriores, repaso, 12-2 Primer principio de la

ejercicios y problemas 222 termodinámica 321

CAPITULO 9 Gravedad 231 12-3 Trabajo y diagrama PV para

9-1 Leyes de Kepler un gas 325

232

9-2 Ley de Newton de la 12-4 Capacidades caloríficas

y teorema de la equipartición 329

gravitación 235

9-3 Experimento de Cavendish 241 Resumen, sugerenciéi.s de lecturas ulteriores, repaso,

9-4 Masa pesante y masa inerte 242 ejercicios y problemas 334 9-5 Escape de la Tierra 243 CAPÍTULO 13 Propiedades y

9-6 Energía potencial, energía transformaciones térmicas 341

total y órbitas 247 13-1 Dilatación térmica 342

Ensayo: Cometas y Arqueología cósmica 13-2 Cambios de fase y calores

Donald Goldsmith 249 latentes 346

Resumen, sugerencias de 13-3 Ecuación de van der W aals

lecturas ulteriores, repaso, e isotermas líquido-vapor 350

ejercicios y problemas 252 13-4 Humedad 353

CAPÍTULO 10 Sólidos y fluidos 257 13-5 Transmisión del calor 354

10-1 Densidad 258 _Ensayo: Energía solar

10-2 Esfuerzo y deformación 260 Laurent Hodges 366

lndice analitico XIX

Resumen, sugerencias de Ensayo: Estampidos supersónicos lecturas ulteriores, repaso, Laurent Hodges 457

ejercicios y problemas 370 Resumen, sugerencias de CAPITULO 14 Disponibilidad de la energía 379 lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 457 14-1 Máquinas térmicas y

enunciado de Kelvin-Planck CAPITULO 17 Interferencias, difracción

del segundo principio de la y ondas estacionarias 465

Termodinámica 381

17-1 Interferencia de ondas

14-2 Máquinas frigorificas procedentes de dos focos

y enunciado de Clausius del puntuales 466

segundo principio de la

17-2 Difracción 470

Termodinámica 385

14-3 Equivalencia de los 17-3 Pulsaciones 473

enunciados de Kelvin-Planck 17-4 Ondas estacionarias 475

y Clausius 386

17-5 Análisis y síntesis

14-4 Máquina de Camot 387 de armónicos 483

Ensayo: Centrales eléctricas Resumen, sugerencias de

y contaminación térmica lecturas ulteriores, repaso,

Laurent Hodges 392 ejercicios y problemas 486

14-5 Bomba de calor 394

TOMO 11 14-6 Entropía y desorden 396

Parte IV: Electricidad

14-7 Entropía y probabilidad 401 y magnetismo

Resumen, sugerencias de lecturas ulteriores, repaso,

CAPITULO 19 Electrostática 525

ejercicios y problemas 403

19-1 Potencial eléctrico y

Parte Ill: Vibraciones diferencia de potencial 526

y ondas

19-2 Conductores eléctricos 533

CAPITULO 15 Oscilaciones 411

19-3 Superficies equipotenciales, 15-1 Movimiento armónico simple: compartimiento de la carga

masa unida a un resorte 412 y disrupción del dieléctrico 538

15-2 Movimiento armónico simple 19-4 Capacidad 543

y movimiento circular 417

19-5 Asociaciones de

15-3 Energía del movimiento condensadores 549

armónico simple 420

15-4 Péndulo simple 422 CAPITULO 18 Campos eléctricos y fuerzas

eléctricas 491

15-5 Oscilaciones amortiguadas

18-1 Carga eléctrica 492

y forzadas 425

Resumen, sugerencias de 18-2 Ley de Coulomb 496

lecturas ulteriores, repaso, 18-3 Campo eléctrico 500

ejercicios y problemas 429

18-4 Líneas de fuerza 505

CAPITULO 16 Ondas mecánicas: Sonido 435 18-5 Teorema de Gauss 510

16-1 Pulsos ondulatorios 436 18-6 Dipolos eléctricos en campos

16-2 Celeridad de propagación de eléctricos 513

las ondas 440 Ensayo: Benjamin Franklln ( 1706-1790)

16-3 Ondas armónicas 443 l. Bernard Cohen 515

16-4 Efecto Doppler 447 Resumen, sugerencias de

lecturas ulteriores, repaso,

16-5 Energía e intensidad 452 ejercicios y problemas 518

XX Índice analítico

19-6 Almacenamiento de energía 22-3 Corrientes de Foucault 659

eléctrica 553

22-4 Inductancia 661

Ensayo: Electrostática y xerografía

22-5 Circuitos LR y densidad

Richard Zallen 555

de energía magnética 664

Resumen, sugerencias de 22-6 Generadores y motores 666

lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 557 Resumen, sugerencias de

CAPÍTULO 20

lecturas ulteriores, repaso,

Corriente eléctric~ y ejercicios y problemas 669

circuitos 565

20-1 Corriente y movimiento CAPÍTULO 23 Circuitos de corriente alterna 675

de cargas 566 23-1 Corriente alterna en una

20-2 Ley de Ohm y resistencia 568 resistencia 676

Ensayo: Conducción eléctrica en células 23-2 Corriente alterna en bobinas

nerviosas y condensadores 678

Stephen C. Woods 574 23-3 Circuito LCR con un

20-3 Energía en los circuitos generador 683

eléctricos 578 23-4 Transformador 689

20-4 Asociaciones de resistencias 584 23-5 Rectificación y amplificación 692

20-5 Leyes de Kirchhoff 588 Resumen, sugerencias de

20-6 Circuitos RC 595 ^lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 695 20-7 Amperimetros, voltímetros

y óhmetros 598 Parte V: Óptica

Resumen, sugerencias de CAPÍTULO 24 Luz 701

lecturas ulteriores, repaso, 24-1 Ondas y partículas 702

ejercicios y problemas 601

24-2 Ondas electromagnéticas 706

CAPÍTULO 21 Campo magnético 611 24-3 Celeridad de la luz 710

21-1 Definición de campo 24-4 Reflexión 715

magnético 613

24-5 Refracción 717

21-2 Momentos sobre imanes y 24-6 Polarización 724

espiras 617

21-3 Movimiento de una carga Ensayo: La nueva era de la exploración:

puntual en un campo Voyagers al sistema solar

exterior

magnético 622

Donald Goldsmith 731

21-4 Generadores del campo Resumen, sugerencias de

magnético 631

lecturas ulteriores, repaso,

21-5 Ley de Ampére 635 ejercicios y problemas 734

21-6 Espiras, solenoides e imanes 636

CAPÍTULO 25 Óptica geométrica 741

21-7 Magnetismo en la materia 638

25-1 Espejos planos 742

Resumen, sugerencias de 25-2 Espejos esféricos 745

lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 642 25-3 Imágenes formadas por

refracción 751

CAPÍTULO 22 Inducción electromagnética 651 25-4 Lentes delgadas 754

22-1 Flujo magnético y ley 25-5 Aberraciones 765

de Faraday 652

Resumen, sugerencias de

22-2 Fuerza electromotriz lecturas ulteriores, repaso,

por movimiento 657 ejercicios y problemas 766

Índice analítico XXI

CAPÍTULO 26 Instrumentos ópticos 773 CAPÍTULO 29 Orígenes de la teoría

26-1 El ojo 774 ^cuántica 861

26-2 Lupa 779 29-1 Radiación del cuerpo negro 863

26-3 Cámara fotográfica 781 29-2 El efecto fotoeléctrico 865

26-4 Microscopio compuesto 784 29-3 Rayos X 868

26-5 Telescopio 785 29-4 Efecto Compton 872

Resumen, sugerencias de 29-5 Cuantización de las energías lecturas ulteriores, repaso, del átomo; modelo de Bohr 873 ejercicios y problemas 788 Ensayo: Rayos X y diagnosis médica

John R. Cameron 879

CAPÍTULO 27 Óptica física: Interferencias Resumen, sugerencias de

y difracción 793 lecturas ulteriores, repaso,

27-1 Diferencia de fase ejercicios y problemas 883

y coherencia 794

27-2 Interferencia en láminas CAPÍTULO 30 Ondas electrónicas y teoría

delgadas 795 ^cuántica 889

27-3 lnterferómetro de Michelson 799 30-1 Ecuaciones de De Broglie 890 27-4 Franjas de interferencia 30-2 Difracción de electrones 893

de dos rendijas 801 30-3 Dualidad corpúsculo-onda 896

27-5 Difracción por una rendija 805 30-4 Principio de incertidumbre 897 27-6 Difracción y resolución 809 30-5 Función de onda del electrón 900

27-7 Rejas de difracción 813 30-6 Partícula en una caja 902

Resumen, sugerencias de Resumen, sugerencias de

lecturas ulteriores, repaso, lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 815 ejercicios y problemas 905

CAPÍTULO 31 Átomos, moléculas y sólidos 911 Parte VI: Física moderna 31-1 Teoría cuántica del átomo

de hidrógeno 913

CAPÍTULO 28 Relatividad 821 31-2 Tabla periódica 917

28-1 Relatividad de Galileo 822 31-3 Espectros atómicos 921

28-2 Experimento de 31-4 Enlace molecular 926

Michelson-Morley 824

28-3 Postulados de Einstein y 31-5 Espectros moleculares 930

consecuencias de los mismos 828 31-6 Absorción, dispersión y

28-4 Sincronización de relojes emisión estimulada 933

y simultaneidad 835 ^{Ensayo: Láser}

Ensayo: Albert Einstein ( 1879-1955) John R. Cameron 940

Gerald Holton 840 31-7 Teoría de bandas de los

28-5 Paradoja de los gemelos 000 ^sólidos 942

28-6 Cantidad de movimiento 31-8 Uniones y dispositivos

relativista 845 semiconductores 945

28-7 Energía relativista 847 ^Ensayo: Electrónica: De la válvula de vacío a la de estado sólido

28-8 Relatividad generalizada 851 Larry C. Burton 949

Resumen, sugerencias de Resumen, sugerencias de

lecturas ulteriores, repaso, lecturas ulteriores, repaso,

ejercicios y problemas 855 ejercicios y problemas 953

XXII Índice analítico

CAPITULO 32 Física nuclear 959 Ensayo: El origen del universo

32-1 Propiedades de los núcleos 960 Donald Goldsmith 1007

32-2 Radiactividad 967 ^Resumen, sugerencias de

lecturas ulteriores, repaso,

32-3 Reacciones nucleares 973 ejercicios y problemas 1011

32-4 Fisión, fusión _nucleares y reactores 976 APÉNDICE A Repaso de matemáticas 1015 32-5 Interacción de partículas con APÉNDICE B Unidades SI 1032

la materia 983

Resumen, sugerencias de APÉNDICE

e

Datos numéricos 1033

lecturas ulteriores, repaso,

APÉNDICE D Factores de conversión 1037 ejercicios y problemas 989

CAPITULO 33 Partículas elementales 995 APÉNDICE E Tablas trigonométricas 1038 33-1 Spin y antiparticulas 996

APÉNDICE F Tabla periódica de los

33-2 Hadrones y leptones 998 elementos 1039

33-3 Leyes de conservación 1001 Respuestas a los ejercicios

33-4 Modelo del quark 1002 y problemas impares 1040

33-5 Particulas de campo y teorias Ilustraciones 1055

unificadas 1005 Índice alfabético 1059

CAPÍTULO 18

Campos eléctricos y fuerzas eléctricas

Con este capítu

lo entram"s en un nuevo campo de la Física: el

de las cargas eléctricas

y

sus efectos. Con ello comenzamos nuestro estudio de la segunda de las cuatro fuerzas conocidas de

l

Unive

rso: la fuerza electromagnética. (Las otras dos son las

fuerzas nuclea

res fuertes y

débiles, de las que nos ocuparemos en el capítulo 33.) A la fuerza electromagnética se deben todas las fuerzas vis

tas hasta ahora, excepto la gravitación. Las

fuerzas

de

contacto, rozamiento, tensión superficial, las fuerzas que mantienen unidos los sólidos y

los líquidos, la fuerza que

hace que los átomos for men moléculas -todas son de

naturaleza electromagnética.

In iciaremos el estudio de la

fuerza electromagnética con tres

capítulos dedicados a diversos aspectos

de

la Electricidad. En éste daremos las bases de las cargas eléctricas y los campos eléc

tricos.

La Electricidad es hoy en día de uso tan común que casi no le prestamos atención. Sin embargo, hace sólo un siglo no había luz eléctrica, ni

calentadores

eléctricos, ni motores eléctricos, ni radio

ni televisión.

Aun

cuando todos estos dispositivos son productos del siglo XX,

el estudio de la Electricidad tiene una larga e interesante historia. Comenzaremos pues nuestro estudio dando

una

rápida ojeada al

desarrollo histórico

del concepto de carga eléctrica. Después estudiaremos la

fuerza eléctrica que

una carga ejerce

sobre otra e

introduciremos el concepto

de

campo eléctrico. En §

18·4 veremos cómo puede describirse el campo eléctrico dibujando lineas de fuerza

que indiquen el módulo, dirección y sentido

491

El concepto de campo, uno de los más misteriosos en Fisica, se ira ido apoderando de la atención de los científicos que intentan

interpretar las interacciones

entre las distintas partes de la materia ... Los fisicos se lran convencido de que, si sobre un cuerpo situado en wta región vacía del espacio actúa una fuerza, es porque diclra región del espacio no carece de

estructura sino que tiene un

poder de acción propio.

LOUIS DE BROCLIE

492

del campo. Definiremos entonces el flujo eléclrico y estudiaremos el

teor~ma

de Gauss que relaciona el flujo eléctrico saliente a través de una superficie cerrada con la carga total existen en su interior. Por último, estudiaremos el comportamiento de los dipolos eléctricos en los campos eléctricos.

18-1 Carga eléctrica

Las primeras observaciones de la atracción eléctrica se remontan a la antigua Grecia. • El filósofo griego Thales de Mileto (640-546 a.C.) obser- vó que al frotar el ámbar, atraía pequeños cuerpos tales como pajas o plumas. (Esta atracción se confundió a menudo con la atracción magnéti- ca que la piedra imán ejercía sobre el hierro.) Sin embargo, los fenóme- nos eléctricos fueron poco comprendidos hasta el siglo

XVI

en que el médico inglés Willlam Gilbert (1540-1603) estudió

de

manera sistemática los fenómenos eléctricos

y

magnéticos. Gilbert demostró que muchas sustancias, además del ámbar, adquirían propiedades atractivas al ser frotadas. Fue uno de los primeros en entender claramente la distinción entre esta atracción

y

la atracción magnética e introdujo los términos fuerza elictrica, atracción elictrica y polo magnético.

(La

pal abra "eléctrica"

proviene del griego elektron, que significa ámbar y la palabra magnético proviene de Magnesia, una región de Tesalia que formaba parte de la antigua Grecia, donde se descubrió el mineral llamado hoy magnetita y que constituye la piedra imán.) Gílberl quizá se le conozca más por su descubrimiento del comportamiento de la brújula que atribuyó al hecho

de

que la Tierra es un gigantesco imán con polos en el norte y en e l s ur.

La

orientación de la bnújula en la proximidad de la superficie terrestre no es sino un ejemplo del fenómeno general

de

la atracción o repulsión

de

los polos de dos imanes. (Parece ser que Gilbert no logró observar la repulsi ón eléctrica.)

Hada 1729, el inglés Stephen Gray descubrió que la atracción y la repulsión eléctrica podian pasar de unos cuerpos a otros si estaban conectados por ciertas sustancias, especialmente metálicas. Este descubri- miento era de gran importancia, ya que los anteriores experimentadores sólo podlan electrizar un objeto frotándolo. El descubrimiento de la conducción eléctrica implicaba también que la electricidad tuviera una existencia propia y no fuese tan sólo una propiedad que se pusiera de manifiesto por frotamiento.

La

exi stencia de dos tipos de electricidad la sugirió Charles Fran,ois Ou Fa y ( 1698-1739), quien describió un experimento en el cual una varilla de vidrio que habla s ido frotada atraía una lámina de oro. Cuando el vidrio tocaba la lámina, ést a adquiría la "virtud eléctrica"

y

era repelida por el vidrio.

•eran p¡rte dt lo que desarrollamos está sacado dtl ~ltntt libro d~ Sir Edmund Whilflkf'r A HisMry o{T1t,..,rin

of

Attltn-ttnd Drctricity. ~50ft 1.ondon. 1953; Torchbook f'dmon. H•~'· ;-..~~ Yor~ 1960.

Campos eléctricos y fuerzas eléctricas

C•mpos eléctricos y fuerus eléetrlc.,

,_

...

....

•

C"'!"T•l

^{(t .. tt+l}

l'i- -::S

Vidrio Ám~r

•

Hoja de oro

(Jo\ lb} (¡)

Es derto que cuerpos que se han hecho eléctricos por contacto son re·

pclidos por los que los hnn hecho elktricos; pero, ¿son igualmente repelidos por otros cuerpos eléctricos de todas clases?•

Du Fa

y

respondió esta pregunta haciendo notar que la hoja de oro, que

era repelida por la varilla de vidrio, era atraída por un pedazo

de ámbar o resina

electrizado. En cambio, si la hoja

de

oro se

había

electrizado

tocándola

con un pedazo de ámbar electrizado, éste la

repelía mientras

que el vidrio electrizado la alrala (v. lig

.. 18-1). Du Fay dio a los dos

tipos de electricidad los nombres de vítrta

y

rrsi11osa

y postuló la existencia de

dos fluidos a los que el frotamiento separa.••

En

1747,

el estadista

y científico

norteamericano Benjamín Franklin propuso un

modelo de electricidad de fluido único que se describe en el

experimento siguiente. Si una persona

A

situada sobre cera (a lin de

•Mtmoirts 4ft I'Antrfblfu (1733), pp. 43

y""·

^{e~lr~f'to dt'} Vlhiuak(>f',

.. Sabemos ahora que la cesión dt c-arga de> uM sustancia a otra no est.i .1sociada .,1 TOz.amiento l>ino al ron1ae1o ín11mo qu• Sf logra al frotarlas ~nm.• si.

493

Grabado en madera de 1745 que representa los efectos eléctricos que se transmiten a t'ravés de dos personas antes de atraer plumas o pedacitos de papel situados en la mesa de la derecha .

Fig. 18·1

(•) La hoja de oro descargada ts atraida por una varilla de vidrio cargada. (b) Después de tocar esto a la hoja, la repele. (e) La hoja, cargada por contacto con la varilla de vidrio$ es atraída por una varilla de ámbar cargada. En (a) la hoja descargada es atralda porque el vidrio cargado positivamente atrae a los electrones móvil~s de la hoja, haciendo negativa la región pró<ima a la varilla y dejando positivas regiones mAs lejanas. Lo hoja 1'1cutra seria también atrafda por el ámbar cargadp

negativ.1mente porque ésta repelería a los electrones de la hoja sacándolos de la Lona más próxima al ámbar.·

494

aislarla del suelo) frota un tubo de vidrio con un pañuelo de seda

y

otra persona

B,

también situada sobre cera, toca el tubo de vidrio, las dos personas

A y B

quedan electrizadas. Una y otra pueden mandar una chispa a una persona C de pie sobre el suelo. En cambio, si

A

y

B

se tocan antes de tocar a C, las electricidades de

A

y

B

se neutralizan. Propuso Franklin que cada cuerpo tiene una cantidad "normal" de electricidad.

Cuando se frotan dos cuerpos entre si, parte de la electricidad pasa de uno a otro; así pues, uno tendrá un exceso y el otro un defecto de igual cuantía. El exceso y el defecto pueden describirse con los signos más y menos: un cuerpo será

m~s

y el otro menos. Caracteñstíca importante del modelo de Franklin es que lleva impllcita la conservación de la electrici- dad, hoy conocida por el nombre· de pri11cipio dt COIIStrvacióll de la carga eléclrica. El frotamiento no crea carga eléctrica; sólo la pasa de un lado a otro. Como Franklin decidió llamar electricidad positiva a la del tipo resinoso de Du Fa y, ésta será simplemente la falta de electricidad vítrea y será, en consecuencia, negativa. Al frotar una varilla de vidrio adquiere un exceso de electricidad y será positiva, mientras que una barra de ám- bar pierde electricidad al ser frotada y se hace negativa (v. fig. 18-2).

La elección que hizo Franklin no fue muy afortunada porque ahora sabemos que lo que se cede en el proceso de frotamiento son electrones y de acuerdo con el convenio de Franklin, los electrones tienen carga negativa. As! pues, cuando decimos que pasa carga (positiva) del cuerpo

A

al cuerpo

B,

lo que realmente sucede es que el cuerpo

B

cede electrones al

A.

Cuando frotamos con seda el vidrio, pasan el ectrones del vidrio a la seda., dejando positivo el vidrio y negativa la seda; cuando se frota el ámbar con una piel, pasan electrones de ésta al ámbar.

En el curso de sus experimentos, Franklin observó que bolitas de corch o situ adas en el interior de una copa metálica parecían no verse afectadas en absoluto por la electricidad de la copa. Pidió a su amigo )oseph Priestley (1733- 1804) que comprobara este hecho y Priestley inició una serie de experimentos que pon!a de manifiesto que no había electricidad en la superficie in tema de las vasijas metálicas huecas (salvo cerca de la abertura). A partir de este resultado, Priestley llegó a la notable conclusión de que la fuerza que se ejercen dos cargas es inversa- mente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, igual que sucede con la fuerza gravitatoria entre dos masas. TratarPmos este resul- tado en § 18-4.

La ley de la proporcionalídad inversa al cuadrado de la distancia para la electricidad fue confirmada por los experimentos de Charles Coulomb (1736- 1806),

para

lo cual utilizó una balanza de torsión inventada por él mismo. La aparamenta experimental de Coulomb era en esencia igual a la que hemos descrito para el experimento de Cavendish (cap. 9) sustitu- yendo las masas por bolitas cargadas. Para los valores de las cargas cedidas por frotamiento, la atracción gravitatoria de las bolas es despre- ciable frente a la atracción o repulsión eléctrica. Coulomb también utilizó su balanza de torsión para confirmar que la fuerza que se ejercen dos polos magnéticos es inversamente proporcional al cuadrado de la dis-

tancia.

La comprensión de la Electricidad y el Magnetismo creció rápidamente en el siglo X I X, culminando con los excelentes experimentos de Michael

Campos eléctricos y fueru.s eltctrlcas

Seda

Piel

• • • •

~ - ^{• •}

~

lo) ~)

fig. 18-2

(•) Cuando se frota con seda una

varilla de vidrio. éste se carga positivamenle y la seda

negativamente. (b) Cuando se frota una barra de ámbar (o de goma) con una piel, el ámbar se carga negativamente y la piel

positivamentt!.

Balanza de torsion dt Couloml:'l.

•