Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia de conocimiento matemático Estudio de caso en educación superior

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(1)Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior.. Tesis que para obtener el grado de: Maestría en Educación. presenta: Myriam Yohana González Bohórquez. Registro CVU. 713066. Asesor tutor: Mtra. Hilda Guadalupe Beas Pérez. Asesor titular: Dra. Danitza Elfi Montalvo Apolín. Zipaquirá, Colombia. Abril 2017.

(2) Dedicatorias. . Ser hija, esposa, madre y hermana me permite hoy demostrar que cada logro. obtenido no es solo de una sola persona, sino de cada palabra, acción y disposición de cada uno de ellos. Por ello esta investigación se la quiero dedicar al pilar de mi vida, mi familia que con el apoyo y dedicación de mi esposo y el acompañamiento permanente de mi hijo, mis padres y hermanos, hicieron posible fundamentar todo el conocimiento adquirido en la proyección de mi vida profesional.. ii.

(3) Agradecimientos. . Al finalizar la investigación, puedo reconocer que el esfuerzo otorgado por cada. persona que acompaña mi sendero profesional se ve reflejado en la culminación de un logro personal. . De esta manera quiero agradecer a mi esposo que con su acompañamiento,. dedicación y amor, permitieron crear espacios para capacitarme y ascender un escalón más en mi nivel profesional. . A mi hijo quién con su compañía, abrazos y comprensión, fortalecieron mi. ánimo para seguir adelante y permitir culminar esta investigación. . A mis padres, porque sin ellos no sería quién soy en este momento, que con sus. consejos y dedicación, proyectaron en mí ser una persona autónoma, responsable y dedicada en mis procesos profesionales. . A mis hermanos quienes desde sus experiencias profesionales, permitieron ver. la importancia de seguir creciendo como profesional y establecer mecanismos de acción para seguir demostrando cuan valiosa puedo ser como profesional. . Al profesor Néstor Fabián Zambrano Castro que con su conocimiento y. profesionalismo permitió realizar esta investigación, recordando que un maestro no se hace, nace. . A la Doctora Danitza Montalvo y la Maestra Hilda Beas, quienes con su. acompañamiento y dirección académica, permitieron desarrollar habilidades investigativas para que hoy en día pueda demostrar lo importante y el aporte que puede generar nuestra labor profesional, ser maestro de vidas y senderos profesionales que hoy se ven reflejados en nuestro entorno próximo.. iii.

(4) Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior.. Resumen El objetivo general de esta investigación se basa en el análisis de estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utilizó un docente de Matemáticas del curso Cálculo Multivariado, jornada nocturna de la Corporación Universitaria Minuto de Dios, para que los estudiantes transfieran conocimientos a su contexto real; el docente en mención y 15 estudiantes conformaron la muestra. El enfoque cualitativo, mediante un estudio de caso, guio la investigación a través de la observación no participante de tres sesiones de clase, entrevistas semiestructuradas y análisis de contenido del planeador y parcial 1. Los resultados determinaron que el docente de Matemáticas logró la transferencia del aprendizaje al contexto real de los estudiantes al implementar métodos diversos de aprendizaje admitiendo en sus cátedras las deducciones y comparaciones, generando el análisis simbólico, promoviendo la participación activa de estudiantes tanto grupal como individual y enfocándolos al tema de estudio. En cuanto a hallazgos, se evidencia que los métodos de aprendizaje confirman y aportan nuevas interpretaciones a lo asegurado por Nañez (1999). Específicamente los métodos como: concretización de la enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6), trabajo del alumno (M8) y relación profesor alumno (M9) potencian la adquisición del objetivo de aprendizaje. Asimismo, el docente esquematizó estrategias de enseñanza de manera consecuente con cada sesión, la meta a alcanzar y la evaluación a través de la preparación de Parcial 1, con el fin de generar ambientes adecuados que activaban conocimientos previos mediante la codificación de la información y la orientación al logro, al pensar en los factores motivacionales de los estudiantes; las estrategias de enseñanza más convergentes se enmarcaron en dos clases planteadas por García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para analizar el accionar del docente en educación superior: primera, la práctica educativa con fundamento en el pensamiento del docente, mediante las estrategias de factores. iv.

(5) motivacionales, metas a alcanzar, activación de conocimientos previos, orientación al logro y codificación de la información; y, segunda, la práctica docente desde la estructura en sesiones para enseñanza.. v.

(6) Índice.. 1.. Capítulo 1. Marco teórico _______________________________________ 1.1. Alcances de la revisión de la literatura __________________________ 1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la Investigación _____ 1.2.1. Métodos de aprendizaje _______________________________ 1.2.2. Estrategias de enseñanza _______________________________ 1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo 1.3. Integración de conceptos teóricos ______________________________. 1 1 6 6 8 9 10. 2.. Capítulo 2. Planteamiento del problema ___________________________ 2.1. Antecedentes del problema ___________________________________ 2.2. Contexto _________________________________________________ 2.3. Definición del Problema _____________________________________ 2.3.1. Pregunta de investigación ______________________________ 2.4. Objetivos de investigación ___________________________________ 2.5. Supuestos de investigación ___________________________________ 2.6. Justificación de la investigación _______________________________ 2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio _______________________ 2.7.1. Limitaciones del proyecto ______________________________ 2.7.2. Delimitaciones del proyecto ____________________________ 2.8. Definición de términos ______________________________________. 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 15. 3.. Capítulo 3. Método _____________________________________________ 3.1. Enfoque cualitativo _________________________________________ 3.2. Participantes de la investigación _______________________________ 3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos __________________ 3.3.1. Técnica de la observación ______________________________ 3.3.1.1. Instrumento guía de observación ________________ 3.3.2. Técnica del análisis de contenido _________________________ 3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido _______ 3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada __________________ 3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista ________________ 3.4. El procedimiento de la investigación ____________________________ 3.5. Estrategias de análisis de datos ________________________________. 16 16 16 17 17 17 18 18 18 18 19 19. 4.. Capítulo 4. Resultados ___________________________________________ 4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados _________________ 4.1.1. Guía de observación a sesiones de clase del docente __________ 4.1.1.1. Observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado _________. 20 20 21. vi. 21.

(7) 4.1.2. Análisis descriptivo de resultados de la entrevista semiestructurada _____________________________________ 4.1.2.1. Guía de entrevista semiestructurada a estudiantes y docente ____________________________________ 4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados de análisis del contenido _ 4.1.3.1. Matriz de análisis de contenido __________________ 4.2. Validez interna _____________________________________________ 4.3. Triangulación ______________________________________________. 25 25 27 28 30 31. Capítulo 5. Conclusiones ________________________________________ 5.1. Hallazgos _________________________________________________ 5.1.1. Conclusiones entorno a las preguntas de investigación ________ 5.1.2. Conclusiones entorno a los objetivos de investigación ________ 5.1.3. Conclusiones en torno a los supuestos _____________________ 5.2. Recomendaciones ___________________________________________ 5.3. Futuras investigaciones ______________________________________. 32 32 32 33 34 35 35. Referencias _______________________________________________________. 36. Apéndices Apéndice A Apéndice B Apéndice C Apéndice D Apéndice E Apéndice F Apéndice G Apéndice H Apéndice I Apéndice J Apéndice K Apéndice L. _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________. 40 49 50 51 52 54 56 58 60 61 63 69. Curriculum Vitae __________________________________________________. 70. 5.. vii.

(8) Capítulo 1. Marco teórico El Capítulo 1 presenta la revisión de literatura y el análisis de diferentes estudios que muestran resultados, metodologías y conclusiones de investigaciones o estudios acerca de métodos de aprendizaje, estrategias de enseñanza y la noción de transferencia de conocimientos, luego, se especifican sus definiciones y clasificaciones. Finalmente, se expone la relación entre los conceptos necesarios para direccionar la investigación sobre cómo métodos y estrategias utilizadas por un docente potencian conocimientos específicos y éstos se logran transferir a un contexto vivencial. 1.1. Alcances de la revisión de la literatura De acuerdo con la revisión bibliográfica, al delimitar el accionar del docente en el aula de clase se pueden referenciar métodos y estrategias que se puedan implementar para que un educando transforme conocimiento y lo transfiera a su contexto vivencial. Así mismo, es vital mostrar investigaciones que constituyen antecedentes relevantes con el tema de investigación, que muestren experiencias sobre análisis de contenido, observación no participante, entrevistas semiestructuradas y el uso del método de casos, columna vertebral de esta tesis. En la propuesta didáctica de Nañez (1999), titulada la integración de los métodos de enseñanza en función del aprendizaje matemático, se concluye que “los métodos activos parecen ser los que ofrecen mejores resultados, ya que poseen una serie de características que los distinguen, y que hacen que el aprendizaje sea más sólido, […] permitiendo así su transferencia o aplicación a otros contextos” (Nañez, 1999, p. 36). Esta posición representa un antecedente a reafirmar a través del presente estudio. Generó entonces categorías de métodos específicos, por medio de estudio de caso con observación no participante, que potenciaron el logro del objetivo de aprendizaje: método lógico-intuitivo-globalizado para el tratamiento del contenido; psicológicoactivo-heurístico-analógico para la participación del alumno; e individual-colectivogrupal centrado en la relación maestro alumno, con los cuales estructura el proceso de práctica docente en tres fases: ambientación, crear el ambiente ideal para preparar al estudiante al nuevo aprendizaje; desarrollo, el estudiante frente a una situación problema. 1.

(9) y generalización, hacer aplicaciones del conocimiento adquirido. Si bien, no se pretendió que el estudio de caso a realizar desembocará en estas mismas categorías, si se procuró fundamentar parte del análisis en la clasificación de la reseñada investigación. Jonaseen (2000) expuso posibles parámetros para diseñar entornos que guíen a los estudiantes en la elaboración del conocimiento, a modo individual y grupal, arraigado en experiencias personales y transferencia de conocimiento al contexto vivencial (constructo de interés para esta tesis). Se debe tomar como núcleo un problema, pregunta o proyecto del contexto con sistemas de interpretación y de apoyo intelectual derivado de su alrededor. El estudiante ha de resolver el problema o finalizar el proyecto o hallar la respuesta a las preguntas formuladas. Los elementos son a) fuentes de información y analogías complementarias; b) herramientas cognitivas; c) herramientas de conversación/colaboración; y d) sistemas de apoyo social/contextual. Parte primordial de la representación del problema lo constituyó la descripción del contexto vivencial. Respecto a la noción de estrategias docentes, Díaz y Hernández (2002, p.140), constituye una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a la innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa. El estudio indica que las estrategias de enseñanza requieren aspectos esenciales al seleccionarlas para un instante de enseñanza teniendo en cuenta su momento de uso o procesos cognitivo que se pretende activar. Se retoma de esta investigación la clasificación respecto a estrategias de enseñanza y el significado de práctica educativa y práctica docente, conceptos que el apartado siguiente se amplían. Análogamente, el mencionado autor, estructuró los métodos de aprendizaje con rasgos característicos que definen la importancia de la selección por parte del aprendiz, quien debe tener en cuenta el tipo de proceso cognitivo y finalidad perseguida para su selección. No obstante, concluyó que el aprendiz es quien ejecuta las estrategias de aprendizaje no el agente instruccional, éste último tiene función de guiar la enseñanza de. 2.

(10) las estrategias de aprendizaje. Cabe aclarar que en el presente estudio no se pretendió relacionar estrategias de enseñanza con métodos de aprendizaje. El análisis establecido por Díaz y Hernández (2002), donde los conocimientos adquiridos del docente durante su formación profesional, entre ellos los usos prácticos que resultan de experiencias continuas en el aula (rasgos de los estudiantes, orientaciones metodológicas, pautas de evaluación), configuran los ejes de la práctica pedagógica docente. Continuando, el libro de Salinas (2004) presentó un análisis sobre la flexibilización e integración de las tecnologías de la información y la comunicación en procesos de formación académica mostrando diferentes roles que cumplen los gestores del proceso educativo. El docente, incorporándose como guía de alumnos y facilitador en el uso de recursos y herramientas, acentuándose en el papel de orientador y mediador; el estudiante, al atender sus destrezas emocionales e intelectuales en distintos niveles, asumiendo responsabilidades frente a diversos cambios sociales que se incorporan en su diario vivir y competencias necesarias para un aprendizaje continuo y guiado, con el fin de establecer un modelo flexible a través de técnicas de innovación. La delimitación de procesos de estudio que pueden estar implícitos en los campos de acción de docencia universitaria, permite afirmar que la función de docente y función de estudiantes manifestada en el párrafo anterior fue aceptada para separar el papel de las estrategias de enseñanza y los métodos de aprendizaje. Al describir hallazgos del estudio en la formación del profesorado, Monereo, C; Castellano, M; Clariana, M y Palma, M. (2007), establecieron conocimientos sobre nociones, método y técnica para clarificar el concepto de estrategia de enseñanza y estrategia de aprendizaje. Más allá de tales conceptos que posteriormente serán rescatados, existió interés por destacar de esta investigación algunos hallazgos que se resaltaron o evitaron según el caso al momento del análisis de datos de esta tesis. Los hallazgos de utilidad son: el docente utiliza procesos educativos para impartir y direccionar un proceso curricular que permita un crecimiento intelectual autónomo, permitiendo transcender en el contexto próximo del educando. El cómo se enseña y cómo se aprende a aprender, permite determinar pautas para que el educando adquiera. 3.

(11) de forma significativa y autónoma diferentes contenidos curriculares. Por último, la necesidad de formar al profesorado en estrategias de aprendizaje es imprescindible pues influye la forma de enseñar sobre la manera de aprender del estudiante. Continuando, la formación docente tiene contacto directo con la práctica educativa, eje fundamental de la aplicabilidad de la enseñanza, donde se observa el conocimiento, pensamiento e interacción sujeto-objeto. Esto se puede ver referenciado en el modelo educativo que promueva el análisis de los docentes de educación superior frente a su práctica en procesos de enseñanza y su responsabilidad en el aprendizaje como lo delimita García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008). Se retomó entonces la práctica educativa en tres momentos de aplicabilidad, conformando así las dimensiones del modelo propuesto (confrontación de su intervención didáctica en el aula de clases, interacción docente- educando en el aula de clases y resultados alcanzados en el contexto educativo), para ello, fue necesario retomar estos tres momentos de aplicabilidad del docente frente a un proceso de análisis e investigación. Para recuperar los resultados de la práctica educativa y práctica docente mediante una investigación, García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) plantearon el accionar del docente en educación superior teniendo en cuenta tres dimensiones, las dos primeras se asumen como un análisis de la labor docente fuera del aula (práctica educativa) y la última corresponde al accionar en el aula (práctica docente): •. Pensamiento del docente – creencias y conocimientos, teorías asumidas y. planeaciones (antes). •. Reflexión sobre la enseñanza en el aula y aprendizaje de los estudiantes y. docente mismo (después). •. Interacción con estudiantes y teorías en uso (durante). Se puede reflejar entonces que la investigación cualitativa es la base fundamental. de todo proceso de análisis y cambio educativo. Por ello, fue necesario indagar en el diseño cualitativo, el control de la calidad, la construcción del texto cualitativo (entrevista y observación), la interpretación del lector retomado a través historias de vida, textos no escritos, el papel del ordenado, para llegar al proceso de triangulación de la información como lo indica Ruiz, J. (2012): conocer herramientas de recolección de. 4.

(12) datos, manejo oportuno y establecer lazos directos con la interpretación de un proceso investigativo; es decir, el contraste entre técnicas cualitativas dan como resultado una información oportuna para abarcar el trabajo escolar desde una dimensión vivencial. A continuación, los estudios plasmados son procesos colaborativos que permitirán establecer un análisis al verdadero sentido de la educación: educar permanentemente para fortalecer la proyección de vida del educando. Herrera (2012), en el estudio realizado que se implementó en el año 2006- 2007 frente al análisis de casos donde se consideró que hubo transferencia de conocimiento, definió dos etapas en los diferentes procesos de transferencia de formación de objetos de aprendizaje: primera, indagación de instituciones seleccionadas para delimitar los casos de transferencia exitosa; segunda, casos seleccionados, observándose como áreas académicas generan oportunidad al programa de formación y transferencia frente a la innovación en las prácticas profesionales de los participantes. Concretando dos unidades de análisis, la experiencia formativa y la transferencia que se hizo con los conocimientos adquiridos. Este estudio se tuvo presente, pues en sus conclusiones alude a lo conocido como “impacto de transferencia” al aseverar que los docentes analizados aplicaron en su ámbito laboral las habilidades y destrezas adquiridas. En palabras del mismo autor “la educación […] debe estar orientada a que el ser humano reciba los conocimientos y herramientas necesarias para desempeñarse adecuadamente en su actividad o profesión” (Herrera, 2012, p.54). Por otro lado, Ramírez (2012), presentó un intercambio y aporte de ideas de directivos, docentes y funcionarios del sistema educativo colombiano. Mostró falencias que se presentan en el trabajo escolar y estableció alternativas para superar tales procesos. Esto conlleva a direccionar que los planteamientos docentes se conviertan en herramientas de resignificar, redireccionar y reorientar el trabajo escolar, logrando evidenciar la transferencia del aprendizaje como lo retomó Wenzelburger (2013) en su artículo, donde sustenta que todo lo que se aprende se puede transferir (habilidades psicomotoras, cognoscitivas y afectivas), instauró diferentes niveles de transferencia y la relación de las diferentes teorías de aprendizaje. Como conclusión, un proceso de transferencia que se puede lograr basado en un estudio empírico realizado.. 5.

(13) Finalmente, cuando se observó estudios empíricos es necesario analizar el concepto de estrategia a través de quehaceres educativos del docente, delimitando qué se debe implementar y cómo aplicarlo para que el educando asuma una posición adquisitiva, explicativa y de manejo continuo. Monereo (2014) quién a través de un paralelo entre micro y macro estrategias de aprendizaje observó niveles de generalización y grados de transferencia de situaciones de aprendizaje, expusó cómo un modelo explicativo basado en la mediación cognitiva permite analizar y tener incidencia positiva en la concepción de estrategias de aprendizajes y habilidades metacognitivas que tienen docentes no universitarios al planear, monitorear y evaluar procesos cognitivos de una preparación de clase, se muestra cómo los resultados mencionados se hicieron efectivos en un grupo de docentes al aplicar el método llamado promete-a, concluyendo la necesidad de tres factores: enseñar a pensar, enseñar sobre el pensar, enseñar sobre la base de pensar. 1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la investigación En este apartado se presentan las definiciones, concepciones y características de los conceptos esenciales para la investigación: estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y transferencia de conocimientos; ampliando la información de documentos previamente citados; con el fin de establecer definiciones de constructos que son objeto de estudio. Por otro lado, se presenta de manera explícita y clara cómo deben entenderse, para efectos de este documento, los diferentes términos que se emplean para entender el problema y para poder dar una respuesta razonable a la pregunta de investigación. 1.2.1.. Métodos de aprendizaje. El término método: “conjunto de. procedimientos lógica y psicológicamente estructurados de los que se vale el docente para orientar el aprendizaje del educando, a fin de que éste desarrolle conocimientos, adquiera técnicas o asuma actitudes o ideas” (Nañez, 1999, p.45), fundamenta la noción de método de aprendizaje que se asumió en este proyecto de investigación. Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de investigación continua que permita conocer y proyectar las diversos métodos de aprendizaje (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular. 6.

(14) para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción activa entre docente- educando. Ormrod afirmó que “el aprendizaje interpretado como un cambio de conducta duradero, adopta muchas formas permitiendo que el individuo adquiera habilidades conocimientos, actitudes, valores y reacciones emocionales” Ormrod (2005, citado por Mendez, 2016). Por tanto, si se desea lograr tal cambio de conducta, es fundamental el uso de diversos métodos de aprendizaje, los cuales, desde la perspectiva de Nañez (1999) desarrollan técnicas, actitudes o ideas, que potencian el aprendizaje significativo. En el marco de la adquisición del aprendizaje, se presume alcanzarlo mediante la resolución de problemas en contextos vivencial que den significado al estudiante de los conceptos que estén descubriendo, tanto de proyectos colaborativos como individuales (Mendez, 2016), A este respecto Villalobos (2003), realzó la idea del aprendizaje mediante el trabajo de grupo, puesto que las comunidades de aprendizaje donde los estudiantes presentan ideas, las defienden y aceptan críticas ante el aporte, generan una dinámica en la que el profesor tiene un rol de líder guía del proceso. Retomando a Nañez (1999), se asumió para efectos del análisis del estudio de caso en este estudio, una clasificación de los tipos de métodos de aprendizaje que se referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera: M1. Tema de estudio: analítico o sintético. M2. Forma de razonamiento: deductivo, inductivo o comparativo. M3. Coordinación de la materia: lógico o psicológico. M4. Concretización de la enseñanza: simbólico o intuitivo. M5. Sistematización de la materia: rígido o semirrígido. M6. Actividades de los alumnos: pasivo o activo. M7. Globalización de contenidos: globalizado, no globalizado o de concentración. M8. Trabajo del alumno: individual, colectivo o mixto. M9. Relación profesor alumno: individual, recíproco o colectivo. M10. Aceptación de lo enseñado: dogmático o heurístico. M11. Métodos problémicos: la exposición problemática, búsqueda parcial, o investigativo.. 7.

(15) Es de aclarar que los métodos pueden interconectarse según la necesidad. 1.2.2.. Estrategias de enseñanza. Respecto a la noción de estrategias docentes,. dentro de una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a la innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa, se retomó la noción de estrategias como procedimientos específicos y maneras de ejecutar una habilidad con pleno conocimiento del qué, cómo, y cuándo (Díaz y Hernández, 2002). Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de investigación continua que permita conocer y proyectar las diversas estrategias de enseñanza (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción activa entre docente- educando. Anexo al proceso de aprendizaje va el de enseñanza, la cual se aceptó junto con Villalobos (2003), como el conjunto de estrategias preparadas intencionalmente para obtener un aprendizaje significativo en el estudiante. Especificando, las estrategias de enseñanza son procedimientos utilizados por los docentes para promover el aprendizaje. Díaz y Hernández (1999). Por su parte Mayer y Shuell (1984; 1988, citados por Díaz y Hernández, 2002), asumieron las estrategias de enseñanza como procedimientos que el agente de enseñanza usa reflexivamente y flexible para promover aprendizaje significativo. Retomando estas dos nociones, se asumió para efectos del análisis del estudio de caso en este estudio, una clasificación de los tipos de estrategias de enseñanza que se referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera: Factor 1. Aspectos al seleccionarla para un instante de enseñanza según: EE11. Desarrollo cognitivo, conocimientos previos o factores motivacionales de los aprendices. EE12. Tipo de dominio del conocimiento. EE13. Meta a alcanzar y actividades a desarrollar para lograrla. EE14. Seguimiento del proceso de enseñanza y aprendizaje. EE15. Contexto intersubjetivo.. 8.

(16) Factor 2. F2. Momento de uso: EE21. Pre instruccionales. EE22. Co instruccionales. EE23. Post instruccionales. Factor 3. F3. Procesos cognitivos para: EE31. Activar o generar conocimientos previos. EE32. Orientar y guiar a aprendices. EE33. Mejorar la codificación de la información. EE34. Organizar la información nueva. EE35. Promover el enlace entre los conocimientos previos y la nueva información. 1.2.3.. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo.. Tanto en la teoría de la instrucción de J. Bruner como en la teoría del aprendizaje significativo de D. Ausubel, se aclaró “que el aprendizaje se produce por interacción de los esquemas mentales previos del sujeto con la nueva información proveniente del medio o contexto” Moreno y Orozco (2009, p.34). Así mismo, “los conocimientos de un sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un sistema complejo” Godino et al (1993, p.21) y siguiendo la teoría constructivista, “es evidente que el aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en lo que se refiere a situaciones académicas” Díaz y Hernández (2002, p.141), por tanto, en este apartado se extrajo un aspecto importante del aprendizaje significativo. Para alcanzar Aprendizaje significativo, es necesario concretar lo que se puede y no se puede aprender, aparece entonces la transferencia de aprendizaje; para ello es fundamental la evaluación de las estrategias de aprendizaje de los alumnos (Monereo, Castelló, Clariana y Palma, 2007), retomando que una transferencia de conocimientos de calidad asegura el excelente desempeño individual (Herrera, 2012), lo que garantiza procesos de transformación del conocimiento para poder ser comprendido por quien lo desea aprender. Este proceso de reorganización supone que todo nuevo conocimiento se relaciona, más o menos sensiblemente, con algún aspecto relevante y ya existente del conocimiento. 9.

(17) previo y se hace sitio en la estructura cognitiva modificando su configuración previa. (Gómez, B. 1991) Carretero (1997) afirma que Por lo tanto, no basta la presentación de una información a un individuo para que la aprenda, sino que es necesario que la construya mediante su propia experiencia interna. Desde el punto de vista en la didáctica de las matemáticas, en palabras de Mora, L., la “transposición didáctica (…) señala el fenómeno didáctico correspondiente al paso del conocimiento matemático o saber científico, al saber matemático enseñado; es decir, la adaptación del conocimiento matemático, de manera que al transformarlo sea accesible y apropiado para los estudiantes” (Mora , 2007, p. 87). Es decir, la transposición comprende las fases de transposición (FT) didáctica (Medina, 2001): FT1. Saber científico (planes de estudio) va a FT2 saber enseñar (programas y manuales) va a FT3 saber escolar (apuntes del profesor) FT4 saber enseñado (relación didáctica) FT5 saber del estudiante. Precisamente, la transposición didáctica o transferencia de aprendizaje, para esta tesis, se encuadró en dichas fases. 1.3. Integración de conceptos teóricos En este Capítulo se indagó en las teorías que relacionan las ideas de la propuesta inicial y teniendo presente que cualquier investigador debe beneficiarse del trabajo realizado por autores previos (Giroux y Tremblay, 2009), además la verificación mediante la recolección de datos extraídos de la realidad establece la relación entre elementos de una hipótesis de investigación (Ormrod, 2005), junto a la base que los docentes no enfocan su trabajo hacia unos objetivos específicos, sino se preocupan por cumplir y solventarse en función del contenido que enseñarán (Díaz y Hernandez, 2002); nació el interés de investigar un proceso educativo que está tratando de generar aprendizaje saliendo del esquema. Precisamente, un docente de Matemáticas quien, durante los semestres académicos de 2016-2017, trató de potenciar conocimientos de estudiantes de Ingeniería Civil de. 10.

(18) cuarto semestre con la variante importante que lleva 10 semestre en la misma catedra (Cálculo multivariado) y su enfoque ha sido el manipular las sesiones para alcanzar el objetivo de aprendizaje más no el contenido, la meta fue transferir a un contexto vivencial los conocimientos adquiridos en el aula, cambiando estrategias de enseñanza utilizadas en pro de alcanzar un balance entre el saber científico, el saber enseñado y saber del alumno, manipulando métodos de aprendizaje para presentar representaciones, objetos para ampliar la noción de la concepción del objeto para fortalecer el concepto. Así surgió la pregunta principal de la tesis ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas, estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017?. 11.

(19) Capítulo 2. Planteamiento del problema Este capítulo describe antecedentes, contexto, objetivos, justificación, limitaciones del problema de investigación y definiciones de los términos utilizados en el transcurso de la tesis. Se trata entonces de mostrar el nacimiento de la idea de investigación para establecer parámetros que permitan particularizar caso de estudio. 2.1. Antecedentes del problema Al trabajar en el ámbito universitario es interesante analizar cómo la enseñanza de conceptos exigidos en la formación de un profesional, revela la necesidad de experimentar, por parte del docente, estrategias y acentuar métodos de aprendizaje para que se adquieran conocimientos, de modo que puedan transferirse al contexto vivencial. Precisamente esta experimentación la realizó un docente de matemáticas universitarias cuando, según charlas periódicas y observaciones directas de sus productos, toma lo que hay en el contexto y lo integra en actividades para que el estudiante logre llevar conocimiento a su contexto. Surgió entonces la inquietud de cuáles estrategias de enseñanza son efectivas para un aprendizaje significativo, y cómo los métodos de aprendizaje potencializan la transferencia de conocimiento gracias a ese trabajo. El querer conocer características que tiene el diseño y ejecución de mencionado entorno de aprendizaje permite dividir en tres momentos: de pensamiento, reflexión e interacción de los procesos didácticos a aplicar. Pensamiento hacia el conocimiento de la asignatura y el conocimiento pedagógico en general (García, B.; Loredo, J.; y Carranza, G., 2008); reflexión e interacción, a través de un proyecto donde el educando tiene pleno apoyo frente a su proceso de aprendizaje para motivar la interpretación y manipulación de diferentes aspectos de la situación (Jonassen, 2000). Particularmente en cuanto a los métodos, su clasificación permitió establecer parámetros que sistematizaron posibles actividades para abordar el tema, integrando a los estudiantes al aprendizaje de las matemáticas, siguiendo una forma de razonamiento y logrando concretar lo aprendido (Nañez, 1999). Análogamente, el ver cómo una estrategia de enseñanza mejoraba, tanto en sus fundamentos instruccionales como en su estructuración para un efectivo aprendizaje, fue motivación suficiente para teorizar tal experiencia desde un punto de vista investigativo. 12.

(20) 2.2. Contexto La Corporación Universitaria Minuto de Dios es una Institución Educativa Colombiana privada incluyente (pensada principalmente para personas con mayores necesidades económicas y sociales), que invoca en su principio institucional el espíritu de servicio con una metodología praxeológica: práctica del conocimiento. Está distribuida en centros tutoriales y Zipaquirá es uno de ellos –contexto de esta investigación-. Con menos de seis años de existencia, el centro tutorial Zipaquirá, labora en horario nocturno y diurno con estudiantes de la sabana centro del departamento de Cundinamarca. En esta entidad se ofrece el programa de Ingeniería Civil, en cuyo plan de estudios existe en el cuarto semestre la materia de Cálculo Multivariado. Materia particular que forma el caso de interés pues, en la jornada nocturna, dicho curso lo imparte desde diez semestres el mismo docente; quién ha ido realizando actividades por proyectos pretendiendo que sus estudiantes (empleados y con años sin continuidad en el ámbito académico), transfieran el conocimiento obtenido a su contexto profesional. 2.3. Definición del problema Se buscó en esta investigación cualitativa, métodos de aprendizaje y estrategias de enseñanza que certifiquen enfoques integrales mediante propuestas de renovación metodológica (Fernández, 2006). Es necesario sistematizar el caso particular expuesto en párrafos superiores para la búsqueda de una transferencia de aprendizaje al contexto. 2.3.1.. Pregunta de investigación.. La pregunta principal de la tesis es ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas, estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017? La investigación, como un estudio de caso, se orienta a una situación que ocurre en esta institución educativa. Preguntas subordinadas. A. ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?. 13.

(21) B. ¿Cómo implementa el docente de Matemáticas métodos de aprendizajes, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial? 2.4. Objetivos de investigación Objetivo general. Analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial Objetivos específicos. A. Identificar estrategias de enseñanza que usa el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial. B. Identificar métodos de aprendizaje matemático en estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre, para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial. 2.5. Supuestos de investigación La experiencia en una misma cátedra permite a un docente de matemáticas mejorar estrategias de enseñanza y distinguir métodos de aprendizaje que permiten favorecer conocimientos previos, para que los estudiantes adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial. 2.6. Justificación de la investigación Poder transferir al contexto vivencial de un futuro profesional, los conocimientos adquiridos en clase de Matemáticas, sin duda es importante para los estudiantes de la Corporación Universitaria Minuto de Dios, entonces definir estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje funcionales para tal fin justifica la trascendencia de esta tesis. Es necesario estudiar y teorizar la práctica educativa y práctica docente en la educación superior, estableciendo mecanismos que fortalecen procesos educativos y así poder llevarlos a otras disciplinas, “la importancia e influencia que tiene en el aprendizaje constructivista la participación y manejo del docente en el aula de clases, delimitando su proceso reflexivo en su actuar profesional” (Barriga y Hernández, 2002, p. 24).. 14.

(22) 2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio 2.7.1.. Limitaciones del proyecto. Las limitaciones están relacionadas con el tiempo de. existencia de la sede donde se realizó el estudio así como el cambio de docente, cambiando la metodología y objetivos alcanzados en el curso de interés. 2.7.2.. Delimitaciones del proyecto. Se trabajó con una muestra de 10. estudiantes del curso Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil jornada nocturna semestres 2016-6 y 2017-1, centro de interés, de la sede Zipaquirá de la Corporación Universitaria Minuto de Dios Uniminuto. 2.8. Definición de términos Estrategias de enseñanza: procedimientos que el docente al enseñar utiliza en forma reflexiva y flexible para potenciar el aprendizaje significativo en los estudiantes (Mayer, 1984; Shuell, 1988; citados por Díaz y Hernandez, 2002). Método de aprendizaje: procedimientos lógica y psicológicamente estructurados que usa el estudiante, a fin de desarrollar técnicas, actitudes o ideas, que potencien el aprendizaje significativo (Nañez,1999). Transferencia de conocimientos: Transformación del conocimiento matemático o saber científico, al saber matemático enseñado, es decir, la adaptación del conocimiento matemático de manera que sea accesible y apropiado para los estudiantes (Mora, 2007). La transferencia es una consecuencia automática del ejercicio mental (Bellochio, 2001).. 15.

(23) Capítulo 3. Método. Para responder la pregunta de investigación, en este capítulo se presenta el método de investigación cualitativa explicando cómo el método de casos fue usado en la integración de la información y delimitación de la unidad de análisis con instrumentos de recolección: observaciones, análisis de contenido y entrevistas semiestructuradas. 3.1. Enfoque cualitativo. Relacionar conocimiento de estudiantes universitarios con estrategias del docente, implica un contexto natural a describir, interpretar y evaluar, principalmente acciones que potencien tal relación. Precisamente, el enfoque cualitativo de investigación, base fundamental de todo proceso de análisis y cambio educativo (Ruiz, 2012), con su método de casos, involucra el conocimiento y proyección de diversas estrategias y métodos de enseñanza - aprendizaje (Giroux y Tremblay, 2009). El presente estudio analizó una cátedra particular de matemáticas por el método de casos, debido a que se generó en ella, modificaciones intencionales en el proceso de enseñanza aprendizaje. La manipulación progresiva por el docente universitario del Parcial 1 de Cálculo Multivariado, su aplicación y previa preparación, es una parte del suceso de interés, donde se pretende su comprensión sin intervención, enmarcado en un enfoque cualitativo para alcanzar los objetivos y metas (Stake, 2007; Creswell, 2013). El presente estudio se fundamentó en el método de casos que describe y analiza a profundidad un sistema delimitado, evidenciándose en una indagación empírica e investigando un fenómeno contemporáneo dentro de su contexto de vida real (Valenzuela y Flórez, 2013). Este método además, permitió una exploración de estrategias de enseñanza del docente universitario de Cálculo Multivariado, logrando la recopilación e interpretación detallada de toda la información posible. 3.2. Participantes de la investigación La Corporación Universitaria Minuto de Dios sede regional Zipaquirá durante semestre 2016-2 contó con dos cursos de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil cuarto semestre; se estableció conexión con el grupo de jornada nocturna, el cual contaba con 30 integrantes de los cuales se seleccionaron con la respectiva aprobación de su docente, jefe de departamento e Institución, mediante un proceso de muestreo 16.

(24) aleatorio simple, 10 estudiantes. Para la selección de los actores se fijó una unidad de análisis de variación máxima. Se logró que los participantes representen características variadas o posturas contrastes ante el fenómeno a estudiar. La diversidad de los actores permitió incluir diferentes experiencias y puntos de vista (Valenzuela y Flórez, 2013). Esta asignación, fue clave para establecer la pluralidad de experiencias que tuvieron en el contexto del aula a través de la realización de la tareas y actividades que cubrieron su tiempo de aprendizaje (Flores y González, 2014). 3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos Para dar inicio al proceso de recolección de datos se aplicó la observación directa como medio de interacción frente al manejo del contexto y la verificación de datos expuestos por el docente de matemáticas; la técnica del análisis de contenido; y la entrevista semiestructurada, admitiendo describir eventos, sucesos y comportamientos que acontecieron en el contexto educativo, permitiendo delimitar el procedimiento para constituirse un ciclo que procedió entre teoría, práctica, preguntas de investigación y la experiencia personal (Valenzuela y Flores, 2013). 3.3.1.. Técnica de la observación. La investigación requirió del método de observación directa. que permitió registrar información sobre diferentes mecanismos de acción que utilizó el maestro de matemáticas para capturar la atención de los estudiantes y fortalecer las competencias cognitivas a través de contextos profesionales que exigen marcado conocimiento matemático. Por tanto fue obligatorio “la observación del contexto desde la participación del propio investigador o investigadora no encubierta y no estructurada.” (Rueda, 2011, p. 35). 3.3.1.1. Instrumento guía de observación. La Guía de Observación no participante se utilizó en tres sesiones: tercera, cuarta y sexta cátedra del semestre académico 2016- 1 detallando tanto a estudiantes como al docente (Apéndice B, C y D respectivamente). Su confiabilidad se da por el uso del método de formas alternativas o paralelas al aplicar dos instrumentos, uno al grupo general y luego a un subgrupo de estudiantes o meta particular (Mora, 2007). En cuanto al proceso de validación, un docente en educación de la Corporación Minuto de Dios y otro en investigación en educación matemática de la Universidad Pedagógica Nacional realizaron el proceso de. 17.

(25) revisión y evaluación de preguntas, pasando a una etapa de validación, para ser aplicado siguiendo el formato establecido por Montalvo (2016) (Apéndice A). 3.3.2.. Técnica del análisis de contenido. Krippendorff (1997) considera. fundamental dentro de la metodología del análisis de contenido, que el investigador tenga presente que se enfrenta a una triple perspectiva: los datos y su comunicación al analista, el contexto de los datos y la interpretación basada en su conocimiento. Por ello, siguiendo las sugerencias, se precisa una descripción objetiva, sistemática y cuantitativa del contenido manifiesto dentro de los instrumentos recolectores para ser interpretados (Sierra, 1985). 3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido. El instrumento de análisis de contenido se direccionaron a dos documentos: el planeador de clase del docente (Apéndice I) y el Parcial 1 (Apéndice J). Junto se analizaron determinando objetivos, universo, documentos, finalidades, unidades de análisis, categorización, exploración del material, fiabilidad y validez (Apéndice H); siguiendo las fases establecidas por el doctor Luis Porta (s. f.). 3.3.3.. Técnica de la entrevista semiestructurada. Se usó la técnica que se. sugiere más para investigaciones cualitativas: La entrevista semiestructurada, entendiendo entrevista como un “contexto formal de interacción entre el/la analista y las personas investigadas que se utiliza para obtener información” (Rueda, 2011, p. 24); y semiestructurada, preguntas definidas previamente, que surgen y se puede alterar el orden de acuerdo a cómo se va dando la charla, puede añadirse una nueva pregunta, puede improvisarse el contenido y las formas de las preguntas, el orden y formato puede diferir de un entrevistado a otro (Ruiz, citado por Montalvo, 2016). Así mismo, la entrevista semiestructurada permitió que los participantes explicarán su experiencia personal, sus impresiones y valoraciones sobre el tema de estudio (Ardevol, 2003). 3.3.3.1.. Instrumento guía de la entrevista. Los instrumentos de entrevista. semiestructurada se direccionaron a dos sectores: docente (Apendice G) y estudiantes (Apéndice F). Se establecieron métodos de enseñanza estructurados por el docente para lograr el objetivo de aprendizaje, para ello se categorizaron, como se mencionó en el primer capítulo, en tres categorías antes, durante y después de la sesión académica. En. 18.

(26) cuanto a los estudiantes, se realiza una indagación similar, durante el proceso y al finalizar el mismo (Apéndice E). 3.4. El procedimiento de la Investigación El procedimiento metodológico para recolectar datos y analizarlos, se dividió en fases teniendo en cuenta la investigación cualitativa, según Rodríguez, et al. (1996): 1) La Fase preparatoria: que representa la planificación de actividades a desarrollar en los instrumentos de recolección, los procedimientos de consentimiento y aprobación de la investigación (Apéndice A Cartas de consentimiento Programa de Ciencias Básicas Corporación Universitaria Minuto de Dios, sede Zipaquirá). 2) La Fase de trabajo campo: donde se aplicaron los instrumentos en el contexto y muestra seleccionados. Por un lado, la observación directa realizada en el semestre 2016-1 en el curso de Cálculo Multivariado durante su horario de cátedra (1,5 horas) repetidas ocasiones, con evidencias físicas (Apéndice B), fotos (Apéndice J) y artefactos de recolección (Apéndice C, D y E); por otro lado, las entrevistas semiestructuradas a los estudiantes en espacios no más allá de una hora (Apéndice F y G) y análisis de contenido de apuntes y gráficos de estudiantes en el semestre 2016-2 escenarios (Apéndice H e I). 3) La Fase analítica: se generó un análisis de información en el semestre 2016-2, contando con una categorización de resultados y codificación de los mismos. 4) La Fase informativa. Corresponde al proceso de investigación que culminó con la presentación y difusión de los resultados. 3.5. Estrategia de análisis de datos La mayoría de las preguntas hechas fueron de respuesta abierta, por lo cual la categorización en cada una de las etapas para docente y estudiantes fue posterior a la aplicación de los instrumentos de recolección de datos de forma sistematizada. Una vez se establecieron las categorías, se entró a codificar y tabular resultados, para determinar si es necesario realizar entrevistas u observaciones adicionales, o por el contrario, interpretar datos, generar resultados, triangular instrumentos y exponer conclusiones. El desarrollo con mayor detalle se efectúa en el Capítulo 4.. 19.

(27) Capítulo 4. Resultados El objetivo de esta investigación es analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial. Se buscó determinar si la experiencia docente en una misma cátedra favoreció los conocimientos previos y logró la transferencia de los conceptos estudiados, para ello, se identificó y catalogó estrategias y métodos que el docente de Matemáticas usó, mediante un análisis de los datos recolectados en los instrumentos, su respectiva interpretación, validez y triangulación. 4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados De acuerdo al problema de investigación de interés, se analizan datos resultantes de entrevistas semiestructuradas, análisis de contenido y observaciones de sesiones de clase, esta última bajo la idea de la observación planteada por Peretz (2000). La categorización de los resultados obtenidos se muestra a continuación en la Tabla 1 y su nomenclatura se empleará a lo largo del apartado. Tabla 1. Unidades de análisis y categorización de datos. Unidad De Análisis (Tópicos De Investigación). 1.. Estrategias de Enseñanza. 2.. Métodos de Aprendizaje. 3.. Transferencia de aprendizaje. Categorías A. Diseño de estrategias B. Funcionalidad de las estrategias A. Modos de uso del método B. Momentos de uso del método A. De acuerdo a la memorización y repetición B. De acuerdo a la comprensión. 20. Subcategorías Tradicionales Exploración Tecnológicas Aplicabilidad y Contexto Codificación de símbolos Individual Grupal Durante la sesión de clase Fuera de la sesión de clase Individual tradicional en clase (evaluaciones escritas) Individual tradicional en casa (talleres) Planteamiento y solución de Situación problema Exposición de solución de situación problema.

(28) La categorización se realizó mediante una sistematización de los datos resultantes, donde se generó unidades de análisis: estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y transferencia de aprendizaje. Éstas produjeron categorías que involucran la clasificación de estrategias y métodos referenciada en el capítulo 1 junto con los datos retomados de los instrumentos aplicados: diseño y funcionalidad de las estrategias, modos y momentos de uso de los métodos, y en cuanto a la transferencia, de acuerdo a la memorización y repetición o de acuerdo a su comprensión. Finalmente, a su vez se generó subcategorías para poder realizar una clasificación, análisis e interpretación más detallada de las observaciones, respuestas y apreciaciones obtenidas en el estudio de caso realizado. En los análisis e interpretaciones siguientes se trata de argumentar mencionada idea. El análisis y su relación con los datos generaron la Tabla 8, Tabla 9 y Tabla 10 (Apéndice K) donde se aprecia la clasificación de cada dato en la categorización. Luego, las interpretaciones donde se trianguló con la teoría del presente documento, permitieron proyectar los hallazgos y conclusiones del capítulo 5. 4.1.1. Guías de Observación a sesiones de clase del docente. Un actor en esta. tesis es el docente del curso Cálculo Multivariado, por ende el análisis de datos inicia con la observación de clase, específicamente dos sesiones: la introducción a la temática central del parcial 1 y la entrega de resultados por estudiantes del parcial mencionado. 4.1.1.1.Observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado. Objetivo a lograr: Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial. Con el análisis de los resultados de las observaciones mediante tres instrumentos: tercera sesión (Apéndice B), cuarta sesión (Apéndice C) y sexta sesión (Apéndice D) del curso de Cálculo Multivariado, se señalan criterios de importancia que justifican el logro del objetivo previamente expuesto. Análisis descriptivo observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado. En la Tabla 8 (Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y. 21.

(29) contexto, 1B- Codificación de símbolos, principalmente; lo que implica una tendencia notoria en la observación no participante hacia la unidad de análisis de Estrategia de enseñanza. También con menos énfasis hacia los métodos de aprendizaje y transferencia de conocimiento mediante las categorías 2A-Grupal, 2B-Durante la sesión de clase, 3BPlanteamiento y solución de situación problema. El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la categorización (Apéndice K, Tabla 8) potencian estrategias de enseñanza retomadas del estudio de García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008). El docente al exponer estrategias para graficar y relacionar una superficie cuadrática con su fórmula mediante elementos reales permite la participación activa: utiliza lo mencionado por los estudiantes para retomar o reforzar explicaciones dadas o siguientes, al contestar inquietudes. Promueve además la interpretación de los estudiantes al leer conjuntamente definiciones y fórmulas del libro y usar material tangible por ejemplo Maquetas (Apéndice L, Figura 5), poster y trabajos entregados por estudiantes. De este modo potencia no solo factores motivacionales, sino las metas a alcanzar y la orientación al logro. Durante las sesiones observadas, el docente realiza énfasis extremadamente fuerte a tres aspectos, primero el objetivo de la sesión y la motivación del alumno al exponer la aplicabilidad y cercanía al contexto de ellos de la temática a trabajar, debido principalmente a que era la cátedra introductoria. Adicionalmente, el docente retoma lo mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas y enfatizar en la aplicabilidad. Menciona frecuentemente el Parcial 1, sus beneficios y la necesidad del uso de conocimientos previos para desarrollarlo, lo cual, efectivamente generó en los estudiantes motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto. Aquí es clara la noción de estrategias antes, durante y después de la cátedra Un último resultado refiere a la importancia que le dio el docente a mejorar la codificación de la información. El el uso de colores variados y señales importantes como subrayar encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación, guiando al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen,. 22.

(30) además reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual, son solo una muestra de los aspectos que ejemplifican la afirmación. Interpretación de resultados observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado. La interpretación de los Instrumentos de Observación de las tres sesiones del curso Cálculo Multivariado, evidencian un interés por garantizar el aprendizaje a través de la transferencia de conocimiento haciendo hincapié en la aplicación, que es una manera de llevar dicho conocimiento a su contexto real. Por ello, resaltar el uso de un recurso como la lectura conjunta de un libro para revisar la literatura de la temática, retomar el énfasis que el docente hizo al paso a paso para realizar o analizar una gráfica de superficies cuadráticas, la muestra de elementos tangibles del contexto para mostrar la relación entre lo que se pretende enseñar y la realidad. Denota una fuerte tendencia hacia la unidad de análisis Estrategias de Enseñanza, siendo convergentes a dos clases planteadas por García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para analizar el accionar del docente en educación superior: práctica educativa y práctica docente. La interpretación del quehacer docente, refleja aspectos esenciales para el instante de enseñanza tenidos en cuenta por el profesor: la expectación del docente sobre la posible transferencia de lo aprendido al contexto real, la participación activa de estudiantes, actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, los procesos de orientación en los que el docente identifica errores y plantea soluciones o ayudas, además, uso de colores variados y señales importantes como subrayar encerrar y marcar flechas a medida que va haciendo la explicación guiando al educando a la lectura. Lo mencionado en el párrafo anterior es evidencia de la intención del docente por intentar que los estudiantes transfieran su conocimiento, en palabras de Moreno y Orozco (2009), que los estudiantes logren la “interacción de los esquemas mentales previos […] con la nueva información”, siendo prudente debido a que “los conocimientos de un sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un sistema complejo” (Godino. et al., 1993) por ello el uso de Estrategias que fomenten la comprensión del concepto y no solo la repetición de procedimientos ya que “el. 23.

(31) aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en lo que se refiere a situaciones académicas” (Díaz y Hernández, 2002), Es notable que el docente posee estrategias regidas por cada uno de los factores de clasificación de las estrategias de enseñanza, según aspectos relevantes: involucra conocimientos previos para la solución del Parcial 1, motiva el aprendizaje mediante la proyección de la aplicación de los conocimientos en contexto real; tiene en cuenta el momento de uso para determinar la estrategia; y definitivamente direcciona el trabajo hacia una meta clara teniendo en cuenta procesos cognitivos de estudiantes. Como primera inferencia sobre las estrategias de enseñanza, el Factor 1 (F1), se refleja cuando el docente retroalimenta mencionando conocimientos previos (EE11), detecta procesos de aprendizaje con errores tanto individuales como grupales mediante la participación por cada sesión (EE12) y promueve una motivación hacia el resultado a través de la proyección de lo que pueden realizar en su carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real (EE13). En cuanto al Factor 2 (F2), se establece una conexión importante entre lo planteado en las sesiones de enseñanza (EE21) y la propuesta de evaluación Parcial 1 (EE23), el docente menciona consecuencias del Parcial 1 aplicado en semestres anteriores y su evolución en cuanto al proceso y resultado (EE21). En el Factor 3 (F3), el docente retoma lo mencionado por estudiantes para dar explicación de errores o aciertos en el proceso, al usar las maquetas, poster y trabajos entregados por ellos y asentir sus intervenciones de las exposiciones, el docente las aprovecha para realizar comparaciones promoviendo la atención en los aspectos relevantes. Análogamente, usa maquetas entregadas para dar explicaciones de diferentes resultados, además compara y explica el porqué de tales diferencias. (EE31) En cuanto a la obtención del aprendizaje, el docente se encamina a pensar la enseñanza mediante estrategias reiterativas como las de los ítems EE11, EE12 y EE13 mencionadas en el Capítulo 1; los aspectos de participación activa de estudiantes y actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, EE32 y EE33, de estrategias de enseñanza: procesos cognitivos; propone procesos de orientación en los que el docente. 24.

(32) identifica errores y plantea soluciones o ayudas, todo ello refiere a la unidad de análisis Estrategia de Enseñanza. Finalmente es prudente aclarar que teniendo en cuenta las tres sesiones vistas, se clasifican en enseñanza, aprendizaje y evaluación: S3 sesión 3, explicación e introducción al tema, S4 sesión 4, ejemplificación y actividades de adquisición de conocimientos y S6 sesión 6, evaluación. 4.1.2.. Análisis descriptivo de los resultados de la entrevista. semiestructurada. En este apartado Con el fin de obtener de la muestra en forma organizada y sistemática la información relacionada con el objeto de estudio, se preparó una entrevista semiestructurada basada en las posibles estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje utilizados y tenidos en cuenta por el docente. Las respuestas de los estudiantes fueron incluidas en las categorías expuestas. 4.1.2.1.Guía de Entrevista semiestructurada a estudiantes y docente. Objetivos a lograr: Catalogar métodos de aprendizaje efectivos que permitan que estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre adquiera un conocimiento que puedan transferir a su entorno vivencial. Este apartado finaliza el análisis de instrumentos, que en este caso, va desde el punto de vista de los estudiantes, a través del instrumento de entrevista. A continuación se expone (Apéndice 6) que presenta respuestas que permitieron hacer un análisis de métodos que los estudiantes usaron o que el docente potenciaba. Análisis descriptivo de resultados entrevista semiestructurada. En la Tabla 9 (Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 3A-Individual tradicional en casa (talleres), 3B- Planteamiento y solución de Situación problema, 3BExposición de solución de situación problema, inicialmente, y las categorías 2AIndividual, 2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, posteriormente; lo que implica una tendencia notoria en los resultados de las entrevistas semiestructuradas hacia la unidad de análisis métodos de aprendizaje y transferencia de aprendizaje. También con menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las categorías 1AExploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de símbolos.. 25.

(33) El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la categorización (Apéndice K, Tabla 9) potencian métodos de aprendizaje retomados del estudio de Nañez (1999) y la transposición didáctica del estudio de Medina (2001). En cuanto a los métodos de aprendizaje, existe una concretización de la enseñanza debido en primera instancia al profesor cuando retomaba temas anteriores repasándolos y consiguiendo lo necesario para la carrera según lo afirman los estudiantes. También, la explicación de ejercicios “difíciles”, afirman los alumnos, permitía tratar de entender para generar compromiso de estudio con los otros ejercicios “fáciles”. Esto de posibilito, según los datos, debido a que el docente se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera el error, dejaba que los estudiantes explicarán lo que uno pensaba del ejercicio y lo usaba para corregir o mostrar cómo se hacía, es decir, mostraba un ejercicio bien que alguien hizo y lo comparaba con uno mal que otro hizo. En palabras textuales de un estudiante “Él preguntaba si entendíamos y aclaraba conocimientos de cursos anteriores” Es evidente que el papel o función de los estudiantes dentro de la sesión es de actores activos, adicional a los argumentos del párrafo anterior que también apoyan la presente aseveración, esta que los estudiantes tenían derecho a explica lo que uno pensaba del ejercicio y era usada dicha información para corregir. No obstante, la función de los estudiantes fuera de la cátedra tomó partido, las actividades, talleres o ejercicios que dejaba fueron usados para mostrar errores, garantizando empezar la clase donde quedó la anterior y retroalimentando lo trabajado por los estudiantes. Como agregado, los estudiantes tuvieron la posibilidad de asistir a tutorías, trabajar en subgrupos con posibilidad de ganar décimas. En cuanto a la trasferencia de aprendizaje, el saber del estudiante se evidenció claramente al momento de ver en repetidas respuestas frases similares a “el poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos” o “mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos como los del salón como sistema 3D” otra “el poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener una estructura desde una expresión algebraica” “La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre matemáticas y el mundo físico”. Esta afirmación engloba y confirma la transferencia. 26.