Micro II Taller 2

“AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL

FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE ECONOMIA

CURSO : AnálisisMicroeconómico II

DOCENTE :Econ. Bejamín Bayona Ruiz (Dr.)

INTEGRANTES :

TEMA : equilibrio general y fallas del mercado

2015

TALLER N°02 - DESARROLLO Pindyck, Robert. (Capitulo XII)

9.-La demanda de bombillas viene dada por Q=100-P, donde Q se expresa en millones de cajas de bombillas vendidas y P es el precio de la caja. Hay dos fabricantes de bombillas, Resplandeciente y Luz pálida. Tienen idénticas funciones de costes:

Ci = 10Q I + ½. Qi2 (i =R, L) , Q = QR + QL

a).Incapaces de reconocer la posibilidad de coludir, las dos empresas actúan como competidoras perfectas a corto plazo. ¿Cuáles son los valores de QR, QL y P

de equilibrio? ¿Cuántos beneficios obtienen cada empresa?

P=CMgR=CMgL , P=100 – Q

*

Ci=10Qi + ½. Qi2

*

Ci=10Qi + ½. Qi2 CR = 10QR + ½. QR2 CL = 10QL + ½. QL2 CMgR =10 + QRCMgL=10 + QL

*

CMgR= P

*

CMgR= P CMgR= 100 – (Q) CMgR= 100 – (Q) 10 + QR = 100 – (QR + QL) 10 + QL = 100 – (QR + QL) 10 + QR = 100 – QR - QL 10 + QL = 100 – QR - QL 2QR + QL = 90 2QL + QR = 90 2QR = 90 – QL 2QL = 90 – QR QR = 90 – QL/2 QL = 90 – QR/2 Q R=90 – (90 – Q R 2 ) 2 Q L=90 – (90 –Q L 2 ) 2

QR=90+QR 4 QL= 90+QL 4 3QR = 90 3QR = 90 QR = 30 QL = 30 P = 100 – Q P= 100 – 60 P=40 π❑=IT −CT πR=40 x 30−(10 (30 )+ 1 2(30) 2 ) π_{R = 450} π_L=450

b) Los altos directivos de las dos empresas son sustituidos. Los nuevos reconocen independientemente la naturaleza oligopolisticade la industria de bombillas y juegan un juego de Cournot. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de QR,QL y P?

¿Cuántos beneficios obtienen cada empresa? IMg=CMgR=CMgL

ITR=PQ=(100-QR-QL)QR ITL=PQ=(100-QR-QL)QL

PQ=100QR-QR2-QRQL PQ=100Ql-QL2-QLQR

IMgR=100-2QR-QL IMgL=100-2QL-QR

90=3QR+QL 90=3QL+QR 90-QL=3QR 90-QR =3QL QR=(90−QL) 3 QL= (90−QR) 3 QR= 90−(90−QR ) 3 3 QL= 90−(90−QL) 3 3 QR=180+QR 3 QL= 180+QL 3 8QR =180 8QL =180 QR = 22.5 QL = 22.5 P=100-45 P=55 π_R=55 ×22.5−(1 O(22.5)+1 2(22.5) 2 ) π_R=759.375 π_L=759.375

c) Suponga q el directivo de Resplandeciente adivina correctamente que Luz pálida tiene una conjetura sobre las variaciones de Cournot, por lo que Resplandeciente juega un juego de Stackelberg. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de QR,QL Y y P? ¿Cuantos beneficios obtiene caca empresa?

ITR=100QR-QR2-QRQL ITR=100QR-QR2-QR (90−Q R) 3 ITR=100QR-QR2- 90Q R+Q R 2 3 ITR= 300 Q R−3 Q R 2−90 Q R+Q R 2 3 = 210 Q R−2 Q R 2 3 =70QR -2 3 QR2 IMg =70-4 3 QR=10+QR 60= 7_{3 Q}R 180 7 =QR 25.71=QR QL= 90−Q R 3 QL=21.43 P=100-(25.71+21.43) P=52.86 10 (25.71)+1 2(25.71) π_R=52.86 ×25.71−¿ 2₎

π_R=771.43 L=¿ π¿ 52.86 × 21.43-(10(21.43)+ 1 2(21.43) 2) π_{L =688.87}

d). Si los directivos de las dos empresas coluden, ¿cuáles son los valores de equilibrio de QR, QL Y P?

Al decir q las dos empresas están coludiendo quiere decir q se están juntando, esto sería un cartel

IMg = CMg R= CMgL ITR=PQ=(100-QR-QL)QR ITL =PQ=(100-QR-QL)QL PQ=100QR-QR2-QRQL PQ=100Ql-QL2-QLQR IMG=100-2QR-QL IMg=100-2QL-QR 100-2QR-QL=10+QR 100-2QL-QR=10+QL 90=3QR+QL 90=3QL+QR 90-QL=3QR 90-QR =3QL QR=(90−QL) 3 QL= (90−QR) 3 QR= 90−(90−QR ) 3 3 QL= 90−(90−QL) 3 3

QR=180+QR 3 QL= 180+QL 3 8QR =180 8QL =180 QR = 22.5 QL = 22.5 P=100-45 P=55 πR=55 ×22.5−(1 O(22.5)+ 1 2(22.5) 2 ) π_R=759.375 π_L=759.375

13. Un cartel de cosechas de limones está formado por cuatro limonares. Sus funciones de costes totales son:

CT1=20+5 Q12 CT2=25+3Q2 2 CT3=15+4 Q32 CT4=20+6 Q4 2

CT se expresa en cientos de dólares y q en cajas recogidas y transportadas al mes.

a). Tabule el coste total, medio, y marginal de cada empresa correspondiente a los niveles de producción comprendidos entre 1 y 5 cajas al mes (es decir, 1, 2, 3, 4, 5cajas).  Empresa n°01: Q1 CT1= 20 + 5(Q1)2 CMe1= CT1/Q1 CMG1 = ∂CT1/∂Q1

=

10Q1 1 25 25 10 2 40 20 20 3 65 21.67 30 4 100 25 40 5 145 29 50  Empresa n°02: Q2 CT2 = 25 + 3(Q2)2 CMe2 = CT2/Q2 CMG2 = ∂CT2/∂Q2

=

6Q2 1 28 28 6 2 37 18.5 12 3 52 17.3 18 4 73 18.25 24 5 100 20 30  Empresa n°03: Q3 CT3= 15 + 4(Q3)2 CMe3 = CT3/Q3 CMG3 = ∂CT3/∂Q3

=

8Q3 1 19 19 8 2 31 15.5 16 3 51 17 24 4 79 19.75 32 5 115 23 40  Empresa n°04: Q4 CT4 = 20 + 6(Q4)2 CMe4 = CT4/Q4 CMG4 = ∂CT4/∂Q4

=

12Q4 1 26 26 12 2 44 22 24

3 74 24.67 36

4 116 29 48

5 170 34 60

b).Si el cartel decidiera transportar 10 cajas al mes y fijar un precio de 25 dólares por caja, ¿cómo debería repartirse la producción entre las empresas?

Citaremos 3 casos:

P = CMe la empresa obtiene beneficios igual a cero. P > CMe la empresa obtiene beneficios extraordinarios. P < CMe la empresa obtiene perdidas.

 Empresa n°01:

En este caso, esta empresa puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 1 hasta 4 cajas, ya que si decide producir más de 4, va a obtener perdidas debido a que su P<CMe. Quiere decir que si el total de la producción del cartel es 10, no sabemos exactamente qué cantidad producirá la empresa 1 pero si sabemos que solo producirá entre 1 a 4 unidades. Q1 P1 CT₁= 20 + 5(Q₁)2 CMe1 = CT1/Q1 CM_G1 = ∂CT₁/∂Q₁

=

10Q₁ 1 25 25 25 10 2 25 40 20 20 3 25 65 21.67 30 4 25 100 25 40 5 25 145 29 50

1 2 3 4 5 0 30 60 90 15 45 75 105 120 135

EMPRESA N°01

P1 CT1 = 20 + 5(Q1)2 CMe1 = CT1/Q1 CMG1 = ∂CT1/∂Q1 = 10Q1  Empresa n°02:

De igual forma ocurre con esta empresa, puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 2 hasta 7 cajas, ya que si decide producir 1 sola unidad o decide producir más de 7 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P<CMe. Con una producción del cartel igual a 10, no sabemos exactamente qué cantidad producirá la empresa 2 pero si sabemos que solo producirá entre 2 a 7 unidades.

En este caso hemos tabulado hasta tal numero donde podamos ver q el P<CMe para ver hasta cuántas unidades le conviene producir a esta empresa y es hasta 7 unidades, es por ello q lo sombreamos d color rojo porque son las celdas añadibles al apartado a) de la empresa número 2.

Q2 P2 CT₂ = 25 + 3(Q₂)2 CMe2 = CT2/Q2 CM_G2 = ∂CT₂/∂Q₂

=

6Q₂ 1 25 28 28 6 2 25 37 18.5 12 3 25 52 17.3 18 4 25 73 18.25 24 5 25 100 20 30 6 25 133 22.17 36 7 25 172 24.57 42 8 25 217 27.13 48

1 2 3 4 5 6 7 8 0 30 60 90 15 45 75 105 120 135 150 165 180 195 210

EMPRESA N°02

P2 CT2 = 25 + 3(Q2)2 CMe2 = CT2/Q2 CMG2 = ∂CT2/∂Q2 = 6Q2

 Empresa n°03:

De igual forma ocurre con esta empresa, puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 1 hasta 5 cajas, ya que si decide producir más de 5 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P<CMe. Con una producción del cartel igual a 10, no sabemos exactamente qué cantidad producirá la empresa 3 pero si sabemos que solo producirá entre 1 a 5 unidades.

Aquí también hemos tabulado hasta tal numero donde podamos ver q el P<CMe para ver hasta cuántas unidades le conviene producir a esta empresa y es hasta 5 unidades, ya que al producir 6 unidades la empresa está perdiendo, es por ello que lo sombreamos de color rojo porque son las celdas añadibles al apartado a) de la empresa número 3.

Q3 P3 CT₃ = 15 + 4(Q₃)2 CMe3 = CT3/Q3 CM_G3 = ∂CT₃/∂Q₃

=

8Q₃ 1 25 19 19 8 2 25 31 15.5 16 3 25 51 17 24 4 25 79 19.75 32 5 25 115 23 40 6 25 159 26.5 48

1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

EMPRESA N°03

P3 CT3 = 15 + 4(Q3)2 CMe3 = CT3/Q3 CMG3 = ∂CT3/∂Q3 = 8Q3  Empresa n°04:

También ocurre lo mismo con esta empresa, puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce solo 2 y 3 cajas, ya que si decide producir solo 1 caja y producir más de 3 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P<CMe. Con una producción del cartel igual a 10, no sabemos exactamente qué cantidad producirá la empresa 4 pero si sabemos que solo producirá entre 2 a 3 unidades.

Q4 P4 CT₄ = 20 + 6(Q₄)2 CMe4 = CT4/Q4 CM_G4 = ∂CT₄/∂Q₄

=

12Q₄ 1 25 26 26 12 2 25 44 22 24 3 25 74 24.67 36 4 25 116 29 48 5 25 170 34 60

1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

EMPRESA N°04

P4 CT4 = 20 + 6(Q4)2 CMe4 = CT4/Q4 CMG4 = ∂CT4/∂Q4 = 12Q4

c). En este nivel de transporte, ¿qué empresa tendría más incentivo para incumplir el acuerdo? ¿Habría alguna que no tuviera ningún incentivo para incumplirlo?

- La empresa 3 es la que tiene más incentivo a producir ya que sus P>CMe, con un precio establecido en el mercado de 25, esta empresa ya sea produciendo de 1 hasta 5 unidades obtiene CMe mínimos en relación a las otras empresas

Mientras que la empresa 4 es la que tendría poco incentivo de producir en relación a las otras empresas debido a que solo obtiene beneficios extraordinarios cuando produce 2 y 3 unidades.

- No, porque todas tienen incentivo de producir, unas más que otras porque ya sea que produzcan 1, 2, 3, 4, 5 o más unidades obtienen beneficios extraordinarios según cómo le convenga producir a cada empresa.

Nicholson, Walter (CapituloXIX) EJERCICIO: 19.7

19.7 Suponga que la demanda de crudo viene dada por:

Q=−2000 P+70000

Donde q es la capacidad de crudo en miles de barriles al año, y “p” es el precio, en dólares, por barril. Suponga también que hay 1000 pequeños productores idénticos de crudo, y cada uno tiene unos costes marginales dados por:

CMg=q+5

Donde q es la producción de la empresa típica. DADO:

Q ¿CANTIDAD DE CRUDO EN MILLONES DE BARRILES P ¿PRECIO EN DOLARES

q=PRODUCCION DE LA EMPRESA TíPICA

n = 1000 PRODUCCTORES

Q ¿−2000 P+70000

CMg ¿q+5

a).Suponga que cada pequeño productor de crudo actúa como precio aceptante, calcule la curva de oferta del mercado, el precio y a la cantidad de equilibrio del mercado.

Q ¿−2000 P+70000 2000P ¿7000−Q P ¿35−1₂Q P ¿35−1₂(1000 q ) P ¿35−0.5 q P=CMg 35 −0.5 q=q+5 30 ¿1.5 q q ¿20 P=25 Q ¿q(n) Q ¿20 (1000) Q ¿20000

b).Suponga que se descubre una oferta prácticamente infinita de crudo en nueva jersey por un posible líder en precios que puede producir con un coste marginal y medio constante de 15$ por barril. Suponiendo que el comportamiento de oferta de tramo competitivo descrito en el apartado anterior no cambia por este

descubrimiento, ¿cuánto debería producir el líder en precios para maximizar los beneficios? ¿Qué precios y que cantidad prevalecerán ahora en el mercado? CMg = CMe = 15 35 −0.5 q=15 20 ¿0.5 q q=40 P ¿15 Q ¿q(n) Q ¿40 (1000) Q ¿40000

c). Dibuje sus resultados. ¿Aumenta el excedente del consumidor debido al descubrimiento de petróleo en nueva jersey? ¿Qué diferencia hay entre el excedente del consumidor después del descubrimiento y el que produciría si el petróleo de nueva jersey se ofertara competitivamente?

SI AUMENTA:

Excedente del Consumidor antes del descubrimiento 10∗2000₂ =100000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 0 5 10 15 20 25 30 35 40

PETROLEO PRODUCIDO EN NUEVA JERSEY