2. Balances de Materia y Energia

BALANCE DE MATERIA

2.1. INTRODUCCION

Los balances de materia se basan en la ley de la conservación de la materia, que

indica que la masa de un sistema cerrado permanece constante, sin importar los

procesos que ocurran dentro del sistema. Los balances de materia permiten conocer

los caudales y las composiciones de todas las corrientes de un sistema. En un proceso

en el que tienen lugar cambios el balance de materia informa sobre el estado inicial y

final del sistema. Los balances se plantean alrededor de un entorno, una determinada

región del espacio perfectamente delimitada.

2.2. LEY DE CONSERVACION DE MASA

Una de las leyes básicas de física es la ley de la conservación de la masa. Esta

ley, expresada en forma simple, enuncia que la masa no puede crearse ni

destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas).

2.2.1. Proceso no Estacionario

La masa (o el peso) total de todos los materiales que intervienen en el proceso

debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los

materiales que se acumulan o permanecen en el proceso.

Entradas



Salidas



Acumulación

2.2.2. Proceso Estacionario

En la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el

proceso, por lo que las entradas son iguales a las salidas. Expresado en otras

palabras, " lo que entra debe salir". A este tipo de sistema se le llama proceso en

estado estacionario.

Entradas



Salidas

2.3. TIPOS DE BALANCES DE MATERIA

a) Balance de masa global o total: Se realiza en todo el sistema considerando

las masas totales de cada una de las corrientes de materiales.

b) Balance parcial: Se realiza en los subsistemas considerando un determinado

componente en cada una de las corrientes.

c) Balance molar: Si en el sistema no se orginan cambios químicos.

d) Balance atómico: Si en el sistema hay cambios químicos

e) balance volumétrico: Si no se originan cambios de estado

2.3.1. BALANCES SIMPLES DE MATERIA

Aquí se estudiarán balances simples de materia (en peso o en masa) en

diversos procesos en estado estable sin que se verifique una reacción química.

Podemos usar unidades kg, lb, mol, lb, g, kg mol, etc., para estos balances. Conviene

recordar la necesidad de ser congruentes y no mezclar varios tipos de unidades en los

balances. Cuando intervienen reacciones químicas en los balances, deben usarse

unidades de kg mol, pues las ecuaciones químicas relacionan moles reaccionantes.

Para resolver un problema de balance de materia es aconsejable proceder

mediante una serie de etapas definidas, tal como se explican a continuación:

1. Trácese un diagrama simple del proceso. Este puede ser un diagrama de

bloques que muestre simplemente la corriente de entrada con una flecha

apuntando hacia dentro y la corriente de salida con una flecha apuntando hacia

fuera. Inclúyanse en cada flecha composiciones, cantidades, temperaturas y otros

detalles de la corriente. Todos los datos pertinentes deben quedar incluidos en este

diagrama.

2. Escríbanse las ecuaciones químicas involucradas (si las hay).

3. Selecciónese una base para el cálculo. En la mayoría de los casos, el problema

concierne a la cantidad específica de una de las corrientes del proceso, que es la que se

selecciona como base.

4. Procédase al balance de materia. Las flechas hacia dentro del proceso

significarán entradas y las que van hacia fuera, salidas. El balance puede ser un

balance total de material, o un balance de cada componente presente (cuando no

se verifican reacciones químicas).

Los procesos típicos en los que no hay una reacción química son, entre otros,

secado, evaporación, dilución de soluciones, destilación, extracción, y pueden

manejarse por medio de balances de materia con incógnitas y resolviendo

posteriormente las ecuaciones para despejar dichas incógnitas.

EJEMPLO 1.1

Determinar la cantidad de cristales de sacarosa que cristalizan a partir de 100 kg de

una solución de sacarosa al 75%, después de enfriarla hasta 15°C. Una solución de

sacarosa a 15°C contiene un 66% de sacarosa.

100 kg Solución de sacarosa 1 75 % sacarosa 2 B kg cristales 100 % sacarosa 3 A kg solución de sacarosa 66 % sacarosa

SOLUCION:

Balance de masa total:

100 = A + B

Balance de masa (sacarosa):

0,75 x 100 = 0,66 A + B

Luego:

100 = A + B

A = 43,53 Kg de solución de sacarosa

75 = 0,66 A + B

B = 26,47 Kg de sacarosa

EJEMPLO 1.2

Se realiza una mezcla de carne cerdo que contiene 15% de proteína, 20% de grasa y

63% de agua, con grasa de lomo que contiene 3% de proteína, 80% de grasa y 15%

de agua. Para obtener 100 kg de un producto que contenga 25% de grasa determine:

a) las cantidades de carne de cerdo y grasa de lomo.

b) La composición del producto final.

SOLUCION:

A kg carne de cerdo 1 2 B kg grasa

15% proteina 3% proteina

20% grasa 80% grasa

63% agua 15% agua

1 100 kg producto 25% grasa

Balance de masa total:

A+B = 100 kg

Balance de masa (grasa):

0.20 A + 0.80 B = 0.25 x 100

Luego:

A + B

= 100

A = 91,7 Kg de carne de cerdo

0,20 A + 0,80 B = 25

B = 8,3 Kg de grasa de lomo

Balance de masa (agua):

0,63 A + 0,15 B = C x 100

C = 0.59



59% de agua producto final.

Balance de masa (proteínas)

0,15 A +0,03 B = C x 100

C = 0,14

_

14% de proteínas producto final.

Producto final (100 kg)

• 14% proteínas.

• 25% grasa.

• 59% agua.

EJEMPLO 1.3

En un proceso para producir sosa cáustica (NaOH), se usan 4000 kg/hr de una

solución que contiene 10% de NaOH en peso para concentrarla en el primer

evaporador, obteniéndose una solución de 18% de NaOH en peso. Esta se alimenta a

un segundo evaporador, del cual sale un producto que contiene 50% NaOH en peso.

Calcúlese el agua extraída en cada evaporador, la cantidad de producto.

SOLUCION:

4000 kg/hr sol. W kg/hr agua V kg/hr agua

B kg/hr sol. P kg/hr sol

EVAPORADOR 1 EVAPORADOR 2

Balance total en el evaporador 1:

4000 = W + C

Balance de NaOH en el evaporador 1:

4000 (0.10) = W (0) + C (0.18)

C = 2222.22 kg /hr de solución evaporada

W = 1777.77 kg/hr de agua

Balance total en el evaporador 2:

2222.22 = V + P

Balance de NaOH en el evaporador 1:

2222.22 (0.18) = V (0) + P (0.50)

P = 799.99 kg /hr de solución evaporada

W 1422.23 kg/hr de agua

EJEMPLO 1.4

Algunos pescados se procesan como harina de pescado para usarse como proteínas

suplementarias en alimentos. En el proceso empleado primero se extrae el aceite para

obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% en peso de harina seca.

Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto

“seco ” que contiene 40% en peso de agua. Finalmente, el producto se muele a grano

fino y se empaca. Calcule la alimentación de pasta en kg/h necesaria para producir

1000 kg/h de harina “seca”.

SOLUCION:

A kg de pescado P kg pasta W kg agua

1000 kg harina seca

EXTRACCION SECADO

80 % agua 40 % agua

20 % solidos 60 % solidos

C kg aceite

Balance de total de materiales en el proceso de secado:

P = W + 1000

Balance de sólidos:

P (0.20)=W(0) +1000(0.60)

P = 3000 Kg de pasta.

W= 2000 kg de agua

EJEMPLO 1.5

Con la finalidad de separar alcohol puro de una mezcla de alcohol y agua (F), es

necesario adicionar con un tercer componente tal como el benceno (B), para reducir la

volatilidad del alcohol y producir por medio de la destilación alcohol puro como

producto final (W); en tal operación de alimentación de (F) que contiene 88% de

alcohol y 12 % de agua en peso y un subproducto de destilación (D) tiene 17.5% de

alcohol, 7.9% de agua y 74.6% de benceno en peso. ¿Qué volumen de benceno deben

ser alimentados a la columna de destilación por la unidad de tiempo con la finalidad de

producir 1550 cc/seg de alcohol puro? ¿Qué % de alcohol de la alimentación es

obtenido como producto puro?

Datos adicionales: benceno = 870 kg/m3

;

alcohol

SOLUCION:

D cc/seg Destilado 17.5 % alcohol 7.9 % agua 74.6 % benceno F cc/seg alcohol-agua EVAPORADOR

88% alcohol 12 % agua

1250 cc/seg alcohol puro 61%

sólidos B cc/seg benceno

Balance de total de materiales:

F + B = D + 1250

………..

(1)

Balance de alcohol:

F (0.88) + B (0) = D (0.175) + 1250 (1)

0.88 F = 0.175 D + 1250

………..

(2)

Balance de agua:

F (0.12) + B (0) = D (0.079) + 1250 (0)

F 00.079.12 D

_………..

₍₃₎

Balance de benceno:

F (0) + B (1) = D (0.746) + 1250 (0)

B



0.746 D

………..

(4) = 875 Kg/m3

F = 2035.24 cc/seg de alcohol y agua en la alimentación

B= 2306.26 cc/seg de benceno

Por tanto la cantidad de alcohol en la alimentación:

2035.24 (0.88)= 1791 cc/seg de alcohol en la alimentación

Rendimiento = (1250/1791) x 100 = 69.79 %

EJEMPLO 1.6

Una industria de licores, produce un licor mediante mezcla de diferentes licores y para obtener el contenido deseado de alcohol, se disponen de tres licores, cuyas composiciones son las siguientes:

LICOR

% alcohol

% azúcar

Licor A

14,6

0,2

Licor B

16,7

1,0

Licor C

17,0

12,0

Mezcla

16,0

3,0

¿Qué cantidad de licor A, licor B y licor C se debe mezclarse?

SOLUCION:

Licor B 2 16.7% alcohol 1% azúcar Licor A 1 3 Licor C 14% alcohol 17% alcohol 0.2% azúcar 12% azúcar 4 100 kg producto 16% Alcohol 3% azúcar

Base de calculo: 100 kg de licor

Balance de total de materiales:

A + B + C = 100

……….

(1)

Balance de alcohol:

0.146 A + 0.167 B + 0.17 C = 100 (0.16)

……….

(2)

Balance de azúcar:

0.002 A + 0.01 B + 0.12 C = 100 (0.03)

……….

(3)

De tal manera que tenemos 3 ecuaciones con 3 variables podemos resolver de la

siguiente forma:

100 1 1 16 0.167 0.17 Licor A  3 0.01 0.12 _{ 100}

_

_{0.0024  0.0017}

_

_1

_

_{1.92  0.51}

_

_1

_

_{0.16  0.501}

_

_ 36.31 kg 1 1 1 ₁

_

_{0.02004  0.0017}

_

_1

_

_{0.01752  0.00034}

_

_1

_

_{0.00146  0.000334}

_

0.146 0.167 0.17 0.002 0.01 0.12 1 100 1 0.146 16 0.17 0.002 3 0.12 ₁



_{1.92  0.51}



_100



_{0.01752  0.00034}



_1



_{0.438  0.032}



Licor B  _{1 1 1}   42.86 kg 1



0.02004  0.0017



1



0.01752  0.00034



1



0.00146  0.000334



0.146 0.167 0.17 0.002 0.01 0.12

1 1 100 0.146 0.167 16 Licor C  0.002 0.01 3 _{ 1}

_

_{0.501  0.16}

_

_1

_

_{0.438  0.032}

_

_100

_

_{0.00146  0.000334}

_

_ 20.82 kg 1 1 1 ₁

_

_{0.02004  0.0017}

_

_1

_

_{0.01752  0.00034}

_

_1

_

_{0.00146  0.000334}

_

0.146 0.167 0.17 0.002 0.01 0.12

EJEMPLO 1.7

En una industria procesadora de naranja, ingresa 2000 kg/hr de materia prima con un

15% de sólidos y se obtiene un jugo para envasado con 12% sólidos y residuos

(cáscaras, semilla y pulpa) con 17.55% de sólidos. El residuo obtenido ingresa al

proceso de extracción de la cual se obtiene líquido de cítrico y pulpa, el líquido

contiene 12% de sólidos que por evaporación dá una melaza cítrica de 72%. La pulpa

con 25% de sólidos se deshidrata para dar 30.81 litros de pulpa cítrica final, la que

contiene un 10% de humedad. Calcular para los 2000 kg/hr de materia prima, los kg

de jugo concentrado, los kg de melaza obtenidos y los kg de pulpa.

SOLUCION:

W kg H2O

2000 kg/hr naranja C kg residuo L kg liquido de residual

EXTRACCION EXTRACCION EVAPORACION

DE JUGO

15% sólidos 17.55 % sólidos 12 % solubles

J kg/h jugo para envasar W kg H2O M kg/h melaza

72 % sólidos

12% sólidos

P kg Pulpa DESHIDRATACION 30.81 kg/h pulpa deshidratada

25 % sólidos 10 % humedad

Balance de total en deshidratación:

P = W + 30.81

Balance de sólidos:

P (0.15) = W (0) + 30.81 (0.90)

P = 110.916 kg de pulpa

W= 80.106 kg de agua.

Balance de extracción del jugo:

2000 = C + J

Balance de sólidos:

2000 (0.15) = C (0.1755) + J (0.12)

C= 1081.08 Kg de residuos J = 918.91 kg de jugo

Balance de extracción:

C = P + L

L = C – P = 1081.08 -110.916 = 970.164 kg de liquido de res.

Balance en la deshidratación:

970.164 = W + M

Balance de sólidos:

970.164 (0.12) = W (0) + M (0.72)

M= 161.694 Kg de melaza

W = 808.47 kg de jugo

EJEMPLO 1.8

Una alimentación de 10000 kg de poroto de soya se procesa en una secuencia de tres

etapas (E1). La alimentación contiene 35% en peso de proteína, 27,1% en peso de

carbohidratos, 9,4% en peso de fibras y cenizas, 10,5% en peso de humedad y 18,0%

de aceite. En la primera etapa, los porotos se maceran y se prensan para extraer el

aceite, obteniéndose corrientes de aceite y de pasta prensada que todavía contiene

6% de aceite. (Suponga que no hay pérdidas de otros constituyentes en la corriente

de aceite). En la segunda etapa, la pasta prensada se trata con hexano para obtener

una pasta de soya extraída que contiene 0,5% en peso de aceite y una corriente de

aceite-hexano. Suponga que no sale hexano en el extracto de soya. Finalmente, en la

última etapa se seca el extracto para obtener un producto con 8% en peso de

humedad.

Calcule:

• Kilogramos de pasta de soya que salen de la primera etapa.

• Kilogramos de pasta extraída obtenidos en la segunda etapa.

• Kilogramos de pasta seca al final y porcentaje en peso de proteína en el

producto seco.

SOLUCION:

(H) hexano (W) agua

1000 kg frijoles MACERADO Y (PP) pasta prensada EXTRACCION (ES) extracto seco SECADO (PS) producto seco

55% proteína PRENSADO 6 % de aceite 0.5 % de aceite 8 % agua

27.1% de carboh.

(A1) aceite

9.4% de fibras (A2) aceite

10.5% de humedad _{(H) hexano}

18% de grasa

PRIMERA ETAPA

Balance de total de materiales :

1000 = PP + A1

………. (1)

Balance de aceite:

1000 (0.18) = PP(0.06) + A1 (1)

………. (2)

De (1) y (2)

PP= 8723.4 kg pasta prensada

A1= 1276.6 kg de aceite

Balance de proteína:

1000 (0.35) = PP(

_x

) + A1 (0) ………. (2)

100

x= 40% de proteína

Balance de agua:

1000 (0.105) = 8723.4(

_x

) + A1 (0) ………. (2)

100

x= 12% de agua

SEGUNDA ETAPA

Balance de total de materiales :

PP + A1 + H = ES + A2 + H

8723.4 + 1275.6 = ES + A2

10000 = ES + A2

………. (1)

Balance de aceite:

8723.4 (0.06) + 1275.6 (1) = ES (0.005) + A2

1800 = 0.005 ES + A2

………. (2)

De (1) y (2)

ES= 8241.2 kg de extracto seco

A2= 1758.8 kg de aceite

Balance de proteína:

8723.4 (0.4) + A1(0)= 8241.2(

₁₀₀

x

) + A2

(0) x= 42.34% de proteína

Balance de agua:

8723.4 (0.12) + A1(0)= 8241.2(

₁₀₀

x

) + A2 (0)

x= 12.73 % de agua

TERCERA ETAPA

Balance de total de materiales :

ES = W + PS

8241 = W + PS

………. (1)

Balance de agua:

8241 (0.1273) = W + PS (0.08)

1049.08 = W =0.08 PS

………. (2)

De (1) y (2)

PS= 7817.3 kg de producto seco

W= 423.7 kg de agua

Balance de proteína:

8241 (0.4234) = W (0) + 7817.3 (

100

x

) x= 44.63 % de proteína

EJEMPLO 1.9

Una fabrica de alimento para ganado produce sorgo-seco para ello se introduce la

materia prima a un secador a base de aire, si el aire ingresa al secador con una

humedad de 8 x 10

-3

kg de H2O/ Kg de a.s. y sale con una humedad de 0.069 kg de

H2O/ Kg de a.s. la materia prima ingresa con 23% de H 2O y debe salir con 12%.

Calcular la cantidad de aire seco .necesario para procesar 68 Kg/min de sorgo al 12

%.

SOLUCION:

X Kg as/kg ss aire X Kg as/kg ss aire 0.008 kg H2O/kg as 0.069 kg H2O/kg as

W kg H2O

S Kg/min sorgo húmedo SECADOR 68 Kg/min sorgo seco

23% humedad 12% humedad

BALANCE EN EL SORGO:

Balance total:

S = 68 + W

Balance de agua: S (0.23)=68(0.12)+W(1)

S = 77.71 kg sorgo fresco

W= 9.71 kg de agua eliminada

BALANCE EN EL AIRE:



kg H O 



kg H O 

Balance de agua: X  0.008 2 _{  9.71 kg H O  X  0.069} 2 _ 

kg as

 2 

kg as











X = 159.18 kg a.s.

OTRO METODO:

Balance de humedad absoluta:



kg H

2

_O

 

0.23 kg H

2

_O





kg H

2

_O





0.12 kg H

2

_O



X  0.008     X  0.069    

kg as

 

0.77 kg ss

 

kg as

 

0.88 kg ss





 













kg H

2

O

kg H

2

_O

_

_{kg H}

2

O

kg H

2

O



X  0.008  0.069  0.13636  0.2987  

kg as

kg as

 

kg ss

kg ss













kg H

2

_O



 0.16234  

_{kg ss}



_{kg as}

X

 

 

2.66



kg H

2

_O



_{kg ss}

0.061  

_{kg as}







Cantidad de aire necesario:

2.66 kg a.s. --- 1 kg de s.s.

X

--- 59.84 kg ss

X= 159.17 kg a.s.

Agua total contenida en el aire de entrada:

0.008 kg H2O/kg a.s. (159.18 kg a.s.) =1.273 kg H2O

Masa de aire de entrada: 159.18 kg a.s. +1.273 kg H2O =160.49 kg aire

EJEMPLO 1.10

Para beneficiar el cacao se utiliza un proceso que consta de lavado y de secado. En el

primer paso, se tiene un secador de charolas. Para secar el cacao se utiliza aire con

una humedad del 0.015 kg de agua/kg de a.s. y a una temperatura de 25ºC. Este aire

para a un precalentador de donde sale a la misma humedad pero con una temperatura

de 60ºC, luego el aire se mete al secador. El cacao entra en el secador con un 40% de

humedad sale con un 8% (para que el cacao no se pudra debe tener esa humedad

como mínimo). Entran 500 kg/h y el aire sale del secador con 0.105 kg de agua/kg de

aire seco. ¿Cuántos kg de aire se requieren en el secador? ¿Cuántos kg de cacao salen

del mismo?.

SOLUCION:

X kg/hrAire a 25ºC PRECALEN-0.015 kg H2O/kg as TADOR

X kg/hrAire a 60ºC X kg/hrAire 0.015 kg H2O/kg as SECADOR 0.105 kg H2O/kg as

500 kg/hr cacao Y kg/hr cacao

40% humedad 8% humedad

Balance de sólidos:

500 (0.6)=Y(0.92)

Y= 326.09 kg/hr de cacao que sale del secador Sólido seco entrada = 500 (0.6) = 300 kg ss.

Balance de humedad:

Kg as



kg H

2

_O

_

_

_{0.40 kg H}

2

_O

_

X  0.015    

kg ss



kg as

 

0.60 kg ss











X= 6.4412 kg as/Kg ss



kg H

2

_O

_

_

_{0.08 kg H}

2

O



X  0.015    

kg as

 

0.92 kg ss











X= (6.4412 kg as/kg ss)*(300 kg ss) = 1932.36 kg as

Aire total = aire seco + humedad de aire

 kg H O  = 1932.36 kg as 1932.36 kg as  0.105 2   _{1961.18 kg aire de entrada}  kg as   

2.3.2. BALANCES DE MATERIA CON RECIRCULACION Y CON DERIVACION

1. Definir el sistema. Dibujar un diagrama de proceso.

2. Colocar en el diagrama los datos disponibles.

3. Observar cuales son las composiciones que se conocen, o que pueden

calcularse fácilmente para cada corriente.

4. Determinar las masas (pesos) que se conocen, o que pueden definirse

fácilmente, para cada corriente. Una de estas masas puede usarse como base

de cálculo.

5. Seleccionar una base de cálculo adecuada. Cada adición o sustracción deberá

hacerse tomando el material sobre la misma base.

6. Asegurarse de que el sistema esté bien definido.

EJEMPLO 1.11

En un proceso se produce azúcar granulada; el evaporador se alimenta con 1000 Kg/hr

de una solución que contiene 20% de azúcar en peso y se concentra a 422°K para

obtener una solución de azúcar al 50% en peso. Esta solución se alimenta a un

cristalizador a 311K, donde se obtienen cristales de azúcar de 96% en peso. La

solución saturada contiene 37.5% de azúcar se recircula al evaporador. Calcúlense la

cantidad de corriente de recirculación R en Kg/hr y la corriente de salida de cristales P

en Kg/hr

SOLUCION:

1000 kg/hr alim W kg agua S kg/hr P kg/hr cristales

EVAPORADOR CRISTALIZADOR

422 K 311 K

20 % azúcar 50 % azúcar 4 % agua

R kg/hr 37.5 % azúcar

Balance de total de materiales:

1000 = W + P

Balance de azúcar:

1000 (0.20) = W (0) + P (0.96)

P= 208.3 kg/hr de cristales

Balance en el cristalizador:

S = R + 208.3

Balance de azúcar:

S (0.50) = R (0.375) + 208.3 (0.96)

S - R = 208.3

0.5 S – 0.375 R = 199.68

R = 766.6 kg/hr de recirculación

S = 974.9 kg/hr de solución de 50% azúcar

EJEMPLO 1.12

En el proceso de concentrar 1000 Kg de Jugo de naranja fresca que contiene 12.5% de sólidos es filtrado obteniéndose 800 Kg de jugo filtrado, luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vacío de donde se obtiene un concentrado de 58% de sólidos. Posteriormente la pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para mejorar el sabor. El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de sólidos. Calcular:

- La concentración de sólidos en el jugo filtrado - Los Kg de jugo concentrado reconstituido final

- La concentración de sólidos en la pulpa que se deriva del filtro

SOLUCION:

W kg agua

1000 kg jugo 800 kg jugo EVAPORADOR C kg concentrado MEZCLADO CF kg concentrado final

MACERADO 58 % sólidos 42 % sólidos

12.5% sólidos

200 kg pulpa

X % sólidos

Balance del proceso:

1000 = W + CF

Balance de sólidos:

1000 (0.125) = W (0) + CF (0.42)

CF = 297.6 kg de concentrado final

W = 702.4 kg de agua

Balance del evaporador:

800 = 702.4 + C

C= 97.6 kg de concentrado

Balance de sólidos:

800 (y) = W (0) + 97.6 (0.58)

y = 0.07 = 7%

Balance del mezclador:

97.6 +200 = 297.6

C= 97.6 kg de concentrado

Balance de sólidos:

97.6 (0.58) + 200 (x) = 297.6 (0.42)

x = 34.2 %

EJEMPLO 1.13

Una compañía vende jugo de uva concentrado para ser reconstituido mezclando una

lata del concentrado con 3 volúmenes iguales de agua. El volumen del concentrado es

por eso un cuarto del volumen del jugo fresco. Sin embargo se descubrió que se

obtenía un sabor y aroma superiores sobre concentrando el jugo a un quinto del jugo

fresco y entonces mezclarle cierto volumen de jugo fresco para obtener un

“concentrado superior” teniendo un cuarto de volumen del jugo fresco original.

Comenzando con 100 l. de jugo fresco, ¿Cuántos litros de superconcentrado se pueden

preparar para ser adicionados al jugo fresco remanente para producir el concentrado

deseado de 1:4? Despreciar la influencia del contenido de sólidos en el volumen.

SOLUCION:

W kg agua

100 Lt jugoF Lt jugo S Lt jugo superconcentrado C Lt Jugo concentrado

EVAPORADOR MEZCLADOR

1:5 (jugo : agua) 1:4 (superconcentrado: jugo)

J Lt de jugo

Balance total de materia:

100 = W + C

C= (1/4) * 100 = 25 litros de zumo final

W= 75 litros de agua se evaporan

Balance en el mezclador:

S + J = 25

J = (1/4)*25 = 6.25 litros de zumo se recircula

S= 18.75 litros de superconcentrado

F= 93.75 litros de jugo que entra al evaporador.

EJEMPLO 1.14

Se utiliza un sistema de separación por membranas para concentrar un alimento

líquido desde un 10 hasta un 30% de sólidos totales. Este proceso se realiza en dos

etapas, en la primera de las cuales se produce una corriente residual de bajo

contenido de sólidos y en la segunda se separa la corriente producto final de otra

corriente con bajo contenido en sólidos, que es recirculada a la primera etapa. Calcular

la magnitud de la corriente de reciclo si contiene un 2% de sólidos totales; la corriente

residual contiene 0.5% de sólidos totales y la corriente principal entre las 2 etapas

contiene un 25% de sólidos totales. En el proceso deben producirse 100 Kg/min de

producto de 30% sólidos totales.

SOLUCION:

W kg/min corriente residual 0.5 % sólidos totales

F kg/min alim. PRIMERA B kg/min corriente princ. SEGUNDA 100 kg/min producto 10 % sólidos totales ETAPA 25 % sólidos totales ETAPA 30 % sólidos totales

R kg/min recirculación 2 % sólidos totales

Balance total del sistema:

F = W + 100

Balance de sólidos en el sistema:

F (0.10) = W (0.005) + 100 (0.30)

F – W = 100

……….. (1)

0.10 F – 0.005W= 30

……….. (2)

Resolviendo 1 y 2:

F= 310.5 kg/min

W = 210.5 kg/ min.

Balance en la primera etapa:

F + R = W + B

310.5 + R = 210.5 + B

Balance de sólidos en la primera etapa:

310.5 (0.10) + R (0.02)= 210.5 (0.005) + B (0.25)

B –R = 100

……….. (1)

0.25 B - 0.02 R = 29.9975 ……….. (2)

Resolviendo 1 y 2:

R = 21.73 kg/min

B = 78.27 kg/ min.

EJEMPLO 1.15

Un material sólido que contiene 15% de humedad en peso se seca hasta reducirla a

7% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de

recirculación del secador. La corriente de aire no recirculado contiene 0,01 kg de

H2O/Kg de aire seco, el aire de recirculación tiene 0.1 kg de H2O/kg de aire seco y el

aire de mezclado contiene 0.03 kg de H2O/kg de aire seco. Para una alimentación de

100 kg de sólidos / hr al secador, calcúlense los kg de aire seco/hora de aire nuevo,

los Kg de aire seco / hr del aire de recirculación y los Kg/hr de producto “seco”.

SOLUCION:

Z Kg as/kg ss aire 0.1 kg H2O/kg as

X Kg as/kg ss aire Y Kg as/kg ss aire X Kg as/kg ss aire 0.01 kg H2O/kg as 0.03 kg H2O/kg as 0.1 kg H2O/kg as

100 kg/hr producto SECADOR

kg/hr producto seco fresco

15% humedad 7% humedad

Balance de total de materiales:



kg H O





0.15 kg H O





kg H O

 

0.07 kg H O



X  0.01 2 _{ } 2 _{  X  0.1} 2 _{ } 2 _ 

kg as

 

0.85 kg ss

 

kg as

 

0.93 kg ss













 



X = 95.6 kg as/hr de aire caliente

Balance de materiales con recirculación:



kg H

2

_O

_

_

_{0.15 kg H}

2

_O

_

_

_{kg H}

2

_O

_

_

_{0.07 kg H}

2

_O

_

Y  0.03     Y  0.1    

kg as

 

0.85 kg ss

 

kg as

 

0.93 kg ss



















Y = 122.8 kg as/hr de mezcla de aire

Cálculo de aire de recirculación:

Z=Y – X = 122.8 - 95.9 =27.28 kg as / hr de aire de recirculación

Cálculo de producto seco:

85 kg --- 93%

X --- 100%

X= 91.39 kg de producto seco

2.3.3. BALANCES DE MATERIA CON REACCIONES QUÍMICAS

En muchos casos, los materiales que entran a un proceso toman parte en una reacción química, por lo que los materiales de salida son diferentes de los de entrada. En estos casos suele ser conveniente llevar a cabo un balance molar y no de peso para cada componente individual, tal cómo kg mol de H2 o kg átomo de H, kg mol de ión CO3, kg mol

de CaCO3, kg átomo de Na, kg mol de N2, etcétera. Por ejemplo, en la combustión de NH4

con aire, se pueden efectuar balances de kg mol de H2, C, 02 o N 2.

Para resolver un problema de balance de materia con reacción química, es

aconsejable proceder mediante una serie de etapas definidas, tal como se explican a

continuación:

1. Escriba la reacción químicas

2. Balancear la reacción química

3. Selecciónese una base de cálculo (Kg de reactantes)

4. Esos kg de reactantes transformar a moles

5. En función a la ecuación balanceada calcular los numero de moles del

producto en función a la base de calculo

EJEMPLO 1.16

En la combustión de heptano se produce CO2 y H2O, considere que se requiere

producir 500 Kg de hielo seco por hora y 50% de CO2 se puede convertir en hielo

seco, ¿Cuántos kilos de heptano se tiene que quemar por hora.

SOLUCION:

1. Reacción química: C7H16

+ O

2



CO

2

+ H

2O

2. Balanceo : C7H16

+ 11O

2



7CO

2

+ 8H

2O

3. Base de calculo:

500 kg hielo sec o x

1kg CO

2



1000 kg CO

2

hora

0.5 kg hielo sec o

hora

4. número de moles de CO

2

n

co2



m



1000 kg CO

2

/ hr



22.72 mol



kg CO

2

PM

44 kg CO

2

/ mol



kg CO

2

hr

5. número de moles de C

7

H

16

1 mol-kg C7H16 --- 7 mol – kg CO2

x

--- 22.72 mol – kg CO2

x=3.246

kg



mol C

7

H

16

hr

6. transformando los moles a Kilos

m



n. PM



3.246 kg



mol C

7

H

16

x100

kg C

7

H

16

hr

kg



mol C

7

H

16

324.6

kg C

7

H

16

hr

EJEMPLO 1.17

El análisis de una piedra caliza es:

Carbonato de calcio

( CaCO3) ... 92.89 %

Carbonato de Magnesio (MgCO3)

... 5.41 %

Compuesto insoluble

1.70 %

a) ¿Cuántas lb de dióxido de calcio se puede formar de 5 TM de piedra caliza?

b) ¿Cuántas lb de CO2 se puede recuperar por 1 lb de piedra caliza?

c) ¿Cuántas lb de piedra caliza se necesita para obtener 1 TM de cal?

Reacción Química:

CaCO

3 --->

CaO + CO

2

SOLUCION:

MgCO

3 --->

MgO + CO

2

Piedra caliza _CO2

CALCINACION cal 92.34% CaCO3

5.41 % MgCO3 CaO

1.70 % comp. insoluble MgO

Base de cálculo: 100 lb de piedra caliza.

Número de moles de reactantes:

n



m



92.89 lb



0.9289 lb



mol de CaCO

CaCO PM lb 3 3

100

lb



mol

n

_

m

_

5.41 lb

_

0.064 lb



mol de MgCO

MgCO PM lb 3 3

84.3

lb



mol

a) ¿Cuántas lb de dióxido de calcio se puede formar de 5 TM de piedra

caliza?

Número de moles de producto:

1 lb-mol CaCO3

---

1 mol CaO

0.9289 lb-mol CaCO3

---

x

x=0.9289 lb-mol CaO

Transformar los moles de producto a lb:

m



n



PM



0.9282 lb



mol



56

lb



52.0184 lb de

CaO

lb



mol

Luego:

100 lb de piedra caliza --- 52.0184 lb de CaO

11025 lb de piedra caliza ---

x

X= 5735.03 lb de CaO

b) ¿Cuántas lb de CO

2

se puede recuperar por 1 lb de piedra caliza?

Número de moles de producto:

1 lb-mol CaCO3

---

1 mol CO2

0.9289 lb-mol CaCO3

---

x

x=0.9289 lb-mol CO2

1 lb-mol MgCO3

---

1 mol CO2

0.064 lb-mol MgCO3

---

x

x=0.064 lb-mol CO2

Transformar los moles de producto a lb:

m



n



PM



0.9282 lb



mol



44

lb

_

40.37 lb de CO

2

lb



mol

m



n



PM



0.064 lb



mol



44

lb



2.816 lb de MgO

lb



mol

Luego:

100 lb de piedra caliza --- 56.28 lb de CO2

1 lb de piedra caliza

--- x

X= 0.4368 lb de CO2

c) Cuántas lb de piedra caliza se necesita para obtener 1 TM de

cal? Número de moles de producto:

1 lb-mol CaCO3

---

1 mol CaO

0.9289 lb-mol CaCO3

---

x

x=0.9289 lb-mol CaO

1 lb-mol MgCO3

---

1 mol MgO

0.064 lb-mol MgCO3

---

x

x=0.064 lb-mol MgO

Transformar los moles de producto a lb:

m



n



PM



0.9282 lb



mol



56

lb



52.0184 lb de

CaO

lb



mol

m



n



PM



0.064 lb



mol



40.3

lb



2.57 lb de

MgO

lb



mol

Compuesto insoluble

= 1.7 lb

Cantidad de cal = 52.0184 + 2.57 + 1.7 = 56.28 lb cal

Luego:

100 lb de piedra caliza --- 56.28 lb de cal

x---

2205 lb de cal = 1 TM

PRIMER SEMINARIO

BALANCE DE MATERIA

1. Se fabrica leche concentrada evaporando agua de leche entera. La leche entera

contiene un 13% de sólidos totales, y la concentrada debería contener un 49% de

sólidos totales. Calcular la cantidad de producto y de agua que se necesita

evaporar.

2. En un proceso de elaboración de jugo de fruta se necesita el empleo de un

evaporador, el cual recibe una alimentación de 4500 Kg/día de zumo, con una

concentración de 21%. Se desea Concentrar los sólidos hasta 61%. ¿Que cantidad

de agua será necesario evaporar?

3. Se está usando un evaporador para concentrar soluciones de azúcar de caña. Se

evaporan 10000 kg diarios de una solución que contiene 38% en peso de azúcar,

obteniéndose una solución con 74% en peso. Calcule el peso de la solución

obtenida y la cantidad de agua extraída.

4. Un producto líquido con un contenido de sólidos de 10% se mezclan con azúcar

previamente a la concentración de la mezcla (eliminando el agua) para obtener un

producto final con un 15% de sólidos y un 15% de azúcar. Calcular la cantidad de

producto final obtenido a partir de 200Kg de producto líquido original. Calcular

también la cantidad de azúcar necesaria y la cantidad de agua eliminada durante la

etapa de concentración.

5. Se desea preparar jugo de naranja edulcorado y concentrado, el jugo obtenido

contiene inicialmente un 5% de sólidos de sólidos totales (se desea aumentar a

10% de sólidos totales), mediante evaporación. Luego se adiciona azúcar para

obtener jugo concentrado con un 2% de azúcar. Calcular la cantidad de agua que

se debe retirar y el azúcar que se debe adicionar a cada tonelada de jugo

exprimido.

6. Un tanque con una capacidad de 1500 Lt contiene 300 Lt de leche. Si se alimentan

20 Lt/min de leche a la vez se evacuan en 12.5 Lt/min. ¿Calcular el tiempo de

llenado del tanque?

7. En el proceso de elaboración de harina de trigo se muele el grano entero con 16%

de agua y 0.3% de cenizas (base húmeda), en el proceso de la molienda se

evapora cierta cantidad de agua por efecto del calor, obteniéndose como productos

harina y afrecho. En el laboratorio se analiza el afrecho, cuyo resultado de dicho

análisis fue 10% de agua y 0.5% de cenizas (base húmeda). La harina tiene 5%

de humedad y se sabe que cumple con la norma técnica de ITENTEC con el

máximo contenido de cenizas permisible que es 0.1% de cenizas (referido a una

base de 15% de agua).

 _{¿Qué cantidad de harina se obtiene de 1000 Kg/hr de grano entero?}

 _{¿Cuántos panes de 40 g se podrán fabricar en un día de producción de 8 horas} si los panes tiene 60% de harinas?

 _{Cuál es el porcentaje de cenizas de la harina referido a una base de 5% de} humedad?

8. En una planta productora de leche para lactantes, se quiere saber la composición

de grasa y lactosa que tendrá la corriente de salida, si se mezclan para un lote de

724 Kg, 2.84 kg de grasa al 0.3% y 45.22 kg de lactosa al 4.77 % con el agua

necesaria.

9. Uno de los productos que se obtienen de la refinación de maíz es el almidón

comercial. En las etapas finales del proceso de refinación del almidón contiene 44%

de agua, después del secado, se encuentra que se ha eliminado el 73% de agua

original. El material resultante se vende como almidón perla. Calcular:

1. El peso de agua eliminada por libra de almidón húmedo

2. La composición del almidón perla.

10. En un proceso para producir jalea, la fruta macerada que tiene 14% en peso de

sólidos solubles se mezcla con azúcar (1,22 kg de azúcar / 1,00 kg de fruta) y

pectina (0,0025 kg pecina / 1,00 kg fruta). La mezcla resultante se evapora en una

olla para producir una jalea con 67% en peso de sólidos solubles. Calcule, para una

alimentación de 1000 kilogramos de fruta macerada, los kilogramos de mezcla

obtenida, los kilogramos de agua evaporada y los kilogramos de jalea producida.

11. A la Planta Piloto de Ingeniería Agroindustrial ingresa 200 Kg/hr de mango para la

elaboración de néctar y luego es pulpeado en una pulpeadora obteniéndose

corrientes de pulpa por un lado y por otro lado la mezcla de cáscara y pepas. La

pulpa obtenida es 145 Kg con 17.5 °Brix, luego es diluida con agua blanda en

proporciones de pulpa: agua (1:3). ¿Que cantidad de azúcar se necesitará para

estandarizar la dilución a 13°Brix? (considere la pureza del azúcar 100%)

12. El suero de queso contiene 1.8% de proteína, 5.2% de lactosa, 0.5 % de otros

sólidos. Este suero se seca en spray y se le reduce hasta que la humedad quede en

un 3%. Este suero se introduce en una salchicha que lleva:



3.18 kg de carne de vacuno (16% grasa, 16 % proteína, 67.1% agua,

0.9% ceniza)



1.36 kg de carne de cerdo (25% grasa, 12 % proteína, 62.4% agua,

0.6% ceniza)



0.91 kg hielo



0.81 kg de proteína de soya (94 % proteína, 5% agua, 1% ceniza)

Se inocula la carne picada en un cultivo bacteriano que actúa sobre la lactosa para

que actué como fermentos de la carne previamente a su cocción en la sala de

ahumado. El nivel de acido láctico en la salchicha es de 0.5 gr por cada 100 de

sólidos secos.

Sabiendo que se produce 4 moles de acido láctico por una molécula de lactosa

a) Calcule la concentración de lactosa en el suero seco

b) Calcule la cantidad de sustancia seca en la salchicha

c) Calcule la cantidad de acido láctico necesario para preparar la salchicha

d) Cuanto de suero en polvo se tiene que añadir a la formula para que la

lactosa se convierta el 80% en acido láctico que es la acidez deseada

13. Media tonelada por hora de zanahoria concentrada son deshidratadas en un

deshidratador de flujo de 85% a 20% de contenido de humedad (en base

húmeda). El aire de secado entra al secador a razón de 400 kg de aire seco/kg de

sólido seco con una humedad de 0.013 Kg de agua/ kg de aire seco. Calcular el

contenido de humedad de aire que sale del secador

14. Hojuelas de quinua están siendo deshidratadas en un secador de túnel de dos

cámaras, en la primera cámara se utiliza un flujo paralelo de aire y quinua, en la

segunda cámara este flujo es en contra corriente parte del aire que sale de la

segunda cámara ingresa a la primera cámara. ¿Que cantidad de aire ingresa de la

segunda a la primera cámara? y ¿Cuál es el contenido de humedad de las hojuelas

de quínua que pasa de la primera a la segunda cámara.

Datos adicionales:

b. Fracción de humedad en peso de quinua que ingresa a la primera cámara es

0.95 kg de H2O de la quinua y sale de la segunda cámara a 0.15 kg H2O

c. La cantidad de aire que ingresa a ambas cámaras es de 200 Kg de aire seco/

Kg de sólido seco.

d. Contenido de humedad de aire de entrada 0.015 Kg H2O/kg de aire seco

e. Contenido de humedad de aire de salida de la primera cámara 0.0067 Kg

H2O/kg de aire seco y de la segunda cámara es 0.046 Kg H2O/kg

15. Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca.

- Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz

16. Se tiene papas secas (A) con 10 % de humedad y se mezclan con papas secas (B) que tiene 24 % de humedad, la mezcla (P) al final tiene 16 % de humedad. Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del producto.

17. El agua de mar contiene aproximadamente 3.5% en peso de sólidos, un evaporador que produce 100 Kg/hr de agua pura para beber, descarga una corriente residual que contiene 15% en peso de sólidos. Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador

18. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones: Una alimentación de 1200 kg de harina de pescado/hr con 8% de humedad en peso y un producto final con un 14% de humedad en peso, y se usa aire caliente con la siguiente composición: 1 Kg de

agua/m3 de aire caliente. Calcular la composición porcentual del aire de salida si se sabe

que se utiliza un flujo de 300 m3/hr

19. Después del secado de determinó que un lote de pescado pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad. Durante el secado el pescado perdió el 59.1 % de su peso inicial(cuando estaba húmedo) . Calcular:

- El peso del pescado totalmente seco antes del secado

- Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (Lb agua/Lb

pescado tot. Seco)

20. Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una solución que contiene 85% de agua, 9% de sólidos solubles (Azúcar), 3% de fibra en suspensión y 3% de minerales (% en peso). Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que contiene 30 kg de azúcar por cada 100 Kg de agua hasta que la solución del tanque tenga 15% de sólidos solubles(azúcar)

 Hacer un balance de materia en el proceso

 Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de cada componente

21. Se tiene un jugo con 8% de sólidos solubles, se tiene un concentrador que produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 15% de sólidos solubles. Cuál debe ser la velocidad de alimentación

22. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el siguiente flujo de proceso: Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene 1 Kg de desperdicio por cada 5 Kg de pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %), posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de 1.5 %, el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador hasta que su humedad es de 7 %, luego es molido y finalmente empacado. Calcular:

Los Kg de pescado fresco necesario para producir 3 TN de harina de pescado -Los Kg de agua eliminada en el secador

23. En un proceso de potabilización de agua a un flujo de 1500 lt/seg de agua, se le adiciona una solución clorada que contiene 0.5 % de Carbonato de calcio y 5 % de Cloro. Si se desea obtener agua potable con 20 ppm de cloro; Calcular:

 La cantidad de solución clorada que se debe añadir por minuto.  La composición porcentual de 1 m3 de agua potable obtenida

24. Un cilindro que mide 90 cm de diámetro y 1.6952 m de altura contiene 1100 Kg de leche (1.02 g/cm3) con 2.75 % de grasa, 87.5 % de agua, 3.5 % de proteínas y 6.25 de otros componentes. La leche es conducida a una descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra corriente leche normalizada con 3% de grasa. Cual será la composición porcentual de la leche normalizada (3 % grasa).

25. Se tiene maíz con 37.5% de humedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado, se seca hasta reducir su humedad al 8%. El secador tiene las siguientes características:

- Corriente de alimentación: 0.01 Kg de agua/Kg de aire seco - Corriente de recirculación: 0.10 Kg de agua/Kg de aire seco

- El aire mezclado (alimentación + recirculación) : 0.03 Kg de agua/Kg de aire seco Calcular para 1000 Kg de Maíz: Cantidad de agua perdida por el maíz,

-Cantidad de aire Recirculado - -Cantidad de aire de Alimentación

26. En un proceso de produce KNO3, el evaporador se alimenta con 1000 kg/hr de una solución que contiiene 20 % de KNO3 de sólidos en peso y se concentra a 422 °K para obtener una solución de KNO3 al 50% de sólidos en peso, Esta solución se alimenta a un cristalizador a

311 °K de donde se obtienen cristales de KNO3 al 96% de sólidos en peso. La solución

saturada que también sale del cristalizador contiene 0.6 Kg de KNO3/kg de agua y recircula al evaporador,

Calcular:

- La cantidad de corriente de recirculación en Kg/hr - La corriente de salida de cristales en Kg/hr

27. Se quema propano con el 125 % más de la cantidad necesaria de oxigeno para completar la combustión, Cuantos moles de O2 se necesitan por cada 100 moles de productos de combustión ? Reacción: C3 H8 + O2 ===> H2O + CO2

28. En la obtención de vino (etanol, glucosa, agua) a partir del jugo de uvas 16 °Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaeróbica con levaduras inmovilizadas en perlas de agar, dando como resultado un mosto dulce con 12 GL y 10 °Brix, si se desea obtener 100 botellas de vino de 750 g, que cantidad de jugo de uvas son necesarios

Rx: glucosa ----> 2 CH3-CH2OH + 2 CO2

29. Una mezcla de combustible (hidrógeno y metano) se quema completamente en una caldera que usa aire. El análisis de los gases de la chimenea son: 83.4 % de N2, 11.3 % de O2, y 5,3 % de CO2 (en base seca, sin agua).

Reacción: CH4 + O2 ----> CO2 + H2O

H2 + O2 ----> H2O

a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4) b) Cual es el porcentaje de exceso del aire

30. Se esta fabricando NaOH en solución, añadiendo una solución que contiene 12% de Na2CO3

y otra solución que contiene 28 % de Ca(OH)2 en peso. Cual será la composición de la

suspensión final ?

Reacción: Ca(OH)2 + Na2CO3 ===> NaOH + CaCO3

31. Para un proceso de preparación de Yoduro de metilo, a un exceso de metanol se añaden 2000 lb/día de ácido yodrídico, si el producto contiene 81.6% de yoduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar, si el desperdicio esta formado por 82.6% de Acido yodrídico y 17.4% de agua. Calcular:

Suponiendo que la reacción se consuma un 40% en el reactor; - Peso del metanol que se añade por día

- La cantidad de Ac. Yodrídico que se recircula.

32. El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporción de fruta y azúcar a agregar en la formulación es 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar. Una mermelada también debe tener un contenido soluble de como mínimo 65% para producir un gel satisfactorio. El estándar de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 65% para conservas de frutas de albaricoque, durazno, pera, arándano, guayaba, nectarín, ciruela, uva espina, higos, membrillo y grosellas. El proceso de elaboración de conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azúcar en la proporción requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullición bajo vacío y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de sólidos solubles sea como mínimo 65%. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de azúcar usada en la formulación y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 100 es el que formará un gel satisfactorio en una proporción de 1 kg de pectina por 100 kg de azúcar ). Si la fruta contiene 10% de sólidos solubles y un grado 100 de pectina es usado, calcular el peso de la fruta, azúcar y pectina necesaria para producir 100 kg de conserva de fruta. Para fines de control de calidad, los sólidos solubles son aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un refractómetro. Así, sólo los sólidos solubles de la fruta y el azúcar son considerados sólidos solubles en este contexto; la pectina es excluida.

33. Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes ingredientes : Carne de vacuno (magra) - 14% de grasa , 67% de agua , 19% de proteína; Grasa de cerdo - 89% de grasa , 8% de agua , 3% de proteína; Proteína aislada de soya 90% de proteínas , 8% de agua. Se necesita agua para ser añadida (usualmente en forma de hielo) para conseguir la humedad deseada del contenido. La proteína aislada adicionada es el 3% del peso total de la mezcla. ¿Cuánta carne de vacuno magra, grasa de cerdo, agua y soya aislada se necesitará para obtener 100 kg de una formulación teniendo la siguiente composición? : Proteína - 15% ; Humedad - 65% ; Grasa - 20%

34. Si 100 kg de azúcar cruda, conteniendo 95% de sacarosa , 3% de agua y 2% de sólidos solubles inertes no cristalizables, son disueltos en 30 kg de aguacaliente y enfriados a 20ºC , calcular :La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solución ,La cantidad de sacarosa cristalina ,La pureza de la sacarosa (en %) obtenida después de la centrifugación y deshidratación a 0% de humedad. La fase sólida contiene 20% de agua después de la separación de la fase líquida en la centrífuga. Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de sacarosa ( P/P ).

35. Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una proporción de 100 kg / min , es salada agregándole sal saturada (26% sal) a la tubería a una proporción constante. ¿A qué

porcentaje la solución saturada de sal deberá ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?.

36. Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de sólidos , ¿Cuál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que produzca jugo puro después de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?. Asumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua.

37. En un proceso de deshidratación, el producto , el cual estuvo a 80% de humedad inicialmente, ha perdido la mitad de su peso durante el proceso. ¿Cuál es la humedad final contenida?

38. Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 100 kg / h de alimento, desde 80% a 5% de humedad. El aire entra con un volumen de humedad de 0.02 kg de agua / kg de aire seco y sale con un volumen de humedad de 0.2 kg de agua / kg de aire seco.

39. ¿Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 100 kg de un material desde 30% a 75%?

40. En la sección “Procesos Multiestacionarios” , Ejemplo 2 , resolver el problema si en la carne : la proporción de la solución es 1:1. La solubilidad de la grasa en la mezcla de agua – solución es tal que el máximo de grasa en la solución es 10%.

41. ¿Cuántos kg de duraznos serán requeridos para producir 100 kg de conserva de durazno? La fórmula estándar de 45 partes de fruta y 55 partes de azúcar es usada, el contenido de sólidos solubles del producto final es 65%, y los duraznos tienen 12% inicial de sólidos solubles. Calcular el peso de 100 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporación.

42. Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el azúcar ha sido agregada en la relación de 3 partes de fruta por 1 parte de azúcar. ¿Cuánta conserva de durazno podrá ser producida de 100 kg de estas materias primas congeladas?

43. La levadura tiene un análisis aproximado de 47% de carbono , 6.5% de hidrógeno , 31% de oxígeno , 7.5 % de nitrógeno y 8% de ceniza en una base de peso seco. Basado en un factor de 6.25 al convertir nitrógeno de proteína en proteína, el volumen de proteína de la levadura en una base seca de masa celular es 50% del substrato de azúcar. El nitrógeno es suministrado como fosfato de amonio.

44. El garbanzo es una proteína alta, legumbre baja en grasa, la cual es una fuente valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El análisis aproximado de la legumbre es 30% de proteína , 50% de almidón , 6% de oligosacáridos , 6% de grasa , 2% de fibra , 5% de agua , y 1 % de ceniza. Es lo adecuado para producir proteína, fermentando la legumbre con levadura. Fosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de nitrógeno. El almidón en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la levadura crece en la hidrolización.

 Calcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio

para proveer la estoicométrica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir todo el almidón presente en masa de levadura. Asumir que ninguna de las proteínas del garbanzo es utilizada por la levadura.

 Si el almidón es 80% convertido en masa celular , calcular el análisis

aproximado del garbanzo fermentado en una base seca.

45. El suero de queso cottage contiene 1.8 g / L de proteína , 5.2 g / L DE LACTOSA , y 0.5 g / L de otros sólidos. Este suero es secado hasta una humedad final de 3%, y el suero seco es usado en un batch experimental de chorizo de verano. En este chorizo, la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el azúcar en ácido láctico al fermentarse la carne , previo al cocinado en ahumador. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de azúcar en la formulación. El nivel de ácido láctico en el chorizo es 0.5 g / 100 g de materia seca. Cuatro moléculas de ácido láctico son producidas de una molécula de lactosa. La siguiente fórmula es usada para el chorizo : 3.18 kg de carne de vacuno magra (16% de grasa, 16% de proteína, 67.1% de agua , 0.9% de ceniza) 1.36 kg de cerdo (25% de grasa, 12% de proteína, 62.4% agua, 0.6% ceniza) 0.91 kg de hielo, 0.18 kg de proteína aislada de soya (5% de agua, 1% de ceniza, 94% proteína). Calcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la formulación para que cuando la lactosa es un 80% convertida en ácido láctico, la acidez deseada sea obtenida.

 La deshidratación por ósmosis de las moras fue realizada a través del contacto de las moras con un peso equivalente de una solución de jarabe de maíz que contenía 60% de sólidos solubles, por 6 horas y drenando el jarabe de los sólidos. La fracción de sólido dejada en el tamiz después del drenaje del jarabe fue 90% del peso original de las moras. Las moras originalmente contenían 12% de sólidos solubles , 86.5% de agua , y

1.5% de sólidos insolubles. El azúcar en el jarabe penetró las moras; así, las moras que quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solución adherida, mostraron una ganancia de sólidos solubles de 1.5% con respecto al contenido original de sólidos secos. Calcular: La humedad de las moras y la solución adherida sobrante en el tamiz después del drenado del jarabe.

 El contenido de sólidos solubles de las moras después del drenado para una humedad final de 10%.

46. Una mezcla de judo de naranja con 42 % de sólidos solubles es producida mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda, con la reciente cosecha de jugo exprimido. A continuación las indicaciones : Los sólidos solubles : la proporción de ácido debe ser igual a 18 y el jugo concentrado debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. El jugo producido contiene 14.5% de sólidos solubles, 15.3% de sólidos totales y 0.72% de ácidos. El concentrado de tienda contiene 60% de sólidos solubles, 62% de sólidos totales y 4.3% de ácidos . Calcular :

- La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la concentración

de los sólidos solubles para lograr las especificaciones indicadas.

- Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir

100 kg de mezcla con 42% de sólidos solubles.

47. El proceso para extracción de jugo de sorgo de sorgo dulce para la producción de melaza de sorgo, el cual aún es usado en algunas áreas rurales del sur de Estados Unidos, involucra pasar la caña a través de un molino de 3 rodillos para extraer el jugo. Bajo las mejores condiciones, la caña exprimida (bagazo) aún contiene 50% de agua.

- Si la caña originalmente contiene 13.4% de azúcar , 65.6% de agua y 21% de fibra ,

calcular la cantidad de jugo extraido de la caña por c/100 kg de caña cruda, la concentración de azúcar en el jugo y el porcentaje original de azúcar.

- Si la caña no es inmediatamente procesada después del cortado, el humedecido y la

pérdida de azúcar se produce. La pérdida de azúcar se ha estimado que es mayor al 1.5% dentro de un período constante de 24 h , y el total de pérdida de peso para la caña durante ese período es 5.5%.

- Asumir que se pierde azúcar en la conversión a CO2 ; además, la pérdida de peso es

atribuible a la pérdida de azúcar y agua. Calcular el jugo producido basado en el peso de la cosecha de caña fresca de 100 kg, el azúcar contenida en el jugo y la cantidad de azúcar sobrante en el bagazo.

48. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de azúcar, el azúcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. Considerar un fermentador continuo de 1000 L operando en estado estacionario. Un substrato libre de células con 12% de glucosa entra en el fermentador. La levadura tiene un tiempo de generación de 1.5 h y la concentración de las células de levadura dentro del fermentador es de 1 x 107 / mL. Bajo estas condiciones, una relación de dilución ( F / V, donde F es la relación de alimentación del substrato libre de células y V es el volumen del fermentador ), la cual causa la estabilización de la masa celular a un estado estable, da como resultado un contenido de azúcar residual en el exceso de 1.2%.

49. Cuanto de sal común se necesitan para fabricar 2500 kg de sal Na2 SO4 y cuantos

kg de sal de Glauber (Na2 So4. 10H2O) producirá esa cantidad de sal. PM: Na=

22.96, L= 35.453, H=1.0, S= 32.064, O=15.99

BALANCE DE ENERGIA

3.1. INTRODUCCION

Durante los años 1840-1878, J.P. Joule llevó a cabo una serie de cuidadosos

experimentos sobre la naturaleza del calor y el trabajo, que fueron fundamentales

para entender la primera ley de la Termodinámica y el concepto de energía. Para ello

colocó cantidades medidas de agua en un contenedor aislado y la agitó mediante un

agitador rotativo; la cantidad de trabajo transmitida al agua por el agitador se midió

con toda precisión y se anotaron cuidadosamente los cambios de temperatura

experimentados por el agua, descubriendo que se requería una cantidad fija de

trabajo por unidad de masa de agua, por cada grado que aumentaba su temperatura a

causa de la agitación, y que la temperatura original del agua se podía restaurar por

transferencia de calor mediante el simple contacto con un objeto más frío,

demostrando la existencia de una relación cuantitativa entre el trabajo y el calor y, por

lo tanto, que el calor era una forma de energía.

3.2. ENERGIA

La energía fue probablemente la materia prima de la creación. Se encuentra asociada con la sustancia física pero no es sustancia y solo se manifiesta por el estado de excitación o de animación que asume el material que recibe energía. Hay dos tipos de energía, externa e interna.

a) Energía Externa. Es la que posee un sistema en virtud de su posición o velocidad.

 Energía potencial. Es la energía que el sistema posee, como consecuencia de su

posición a una altura h1 hasta otra altura h2.



E

P



mg(h

2



h

1

)

Donde: m=masa (kg); g= aceleración de la gravedad (m/s2); h1 y h2 alturas (m)

 Energía cinética. Es la energía que el sistema posee, como consecuencia de cambio de

velocidad desde v1 hasta v2.



E

C



1

2

m(v

22



v

12

)

b) Energía interna. Es una propiedad que expresa la energía debida al movimiento molecular

y configuración molecular de una sustancia. La energía interna puede ser de origen nuclear,

químico. molecular o térmico. El cambio de energía interna se denota como U.

El cambio energético de un sistema es:



E



U



E

C



E

P