UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL
CUSCO
CUSCO
ESCUELA
ESCUELA
PROFESIONAL
PROFESIONAL
DE
DE
INGENIERÍA
INGENIERÍA
CIVIL
CIVIL
ARCOS
ARCOS
ASIGNATURA
ASIGNATURA :: Análisis EstrAnálisis Estructural uctural
DOCENTE
DOCENTE : Edwin Astete: Edwin Astete
ALUMNOS
ALUMNOS : Alexander Mejí: Alexander Mejía Secaa Seca 133950133950 :
: PPeerrccy y RRoommuullo o FFlloorrees s HHiillaarreess 11334444996 6 :
: AAmmaarriilllliis s RRaammoos s PPiippaa 114411558844 :
: ZZoorraaiidda a AAllaavvi i CChhiilllliihhuuaannii 112244774499 :
: PPaatty y CCoollqquuee CChhuurraappaa 141400115522 :
: JJoosseepph h AAllvvaarro o GGoonnzzaallees s TTaaiiññaa 11441111117 7
CUSCO
CUSCO
–
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PERÚ
PERÚ
2017
2017
DEDICATORIA
DEDICATORIA
Por la sabiduría e
Por la sabiduría e inteligenciainteligencia que nos da día a día e iluminarnos que nos da día a día e iluminarnos por este trabajo y por permit
por este trabajo y por permitirnosirnos terminarlo con éxit
terminarlo con éxito.o.
Por su apoyo incondicional que nos Por su apoyo incondicional que nos brindan y por estar siempre conmigo brindan y por estar siempre conmigo
A todas las personas con
A todas las personas con sed desed de conocimiento que leen y valoran conocimiento que leen y valoran el esfuerzo de este trabajo.
el esfuerzo de este trabajo.
Que son nuestros guías en el aprendizaje, Que son nuestros guías en el aprendizaje, dándonos
dándonos los úllos últimos timos conocimientos conocimientos parapara un buen desenvolvimiento profesional un buen desenvolvimiento profesional en la sociedad.
en la sociedad. Dios
Dios
Nes
Nestrotro PaPadredre
nuestros
AGRADECIMIENTOS
AGRADECIMIENTOS
Agradecer a las personas c
Agradecer a las personas con deseos de superacióon deseos de superación, que leen hoy estas págin, que leen hoy estas páginas y valoran elnas y valoran el esfuerzo de este trabajo.
esfuerzo de este trabajo.
Agradecer en prim
Agradecer en primerer lugar, al ser Supremo, lugar, al ser Supremo, el único y dueño de todo saber y verdad, por el único y dueño de todo saber y verdad, por iluminarnos
iluminarnos durante este durante este trabajo y trabajo y permitirme tpermitirme terminarlo con erminarlo con éxito; y en éxito; y en segundo lugar,segundo lugar, pero nopero no menos importante,
menos importante, a nuestrosa nuestros padres, por su apoyo incpadres, por su apoyo incondicional y el esfuerzo diondicional y el esfuerzo diario que hacenario que hacen por brindarnos
por brindarnos una buena educaciónuna buena educación..
En esta oportunidad, n
En esta oportunidad, nuestrouestro reconocimiento y agradecreconocimiento y agradecimiento nuestro doceimiento nuestro docente Edwin Astete; por nte Edwin Astete; por su oportuna, precisa y exigencia orientación para la realización del presente trabajo.
INDICE DEDICATORIA………...…. 2 AGRADECIMIENTOS……….……….………. 3 INTRODUCCION……….…….………..5 FUNDAMENTO TEORICO. ……….……… 6 Características……….……….……….…….6
Teoría del Arco………..….……. 6
Partes del Arco…….……….………..……...….7
Arcos en la Naturaleza………….………..……...8
APLICACIONES DE LOS ARCOS. …….….……….………..……….….……….20
OTROS ARCOS………...30
Ejercicios 1……….………..….……….……. 34
Ejercicios 2……….……….……..….…… 36
INTRODUCCION
El arco es uno de los elementos estructurales que más curiosidad ha despertado a lo largo de la historia de la arquitectura, siendo el único elemento estructural de la antigüedad que permitía abrir huecos en los muros y cubrir grandes luces con ladrillos o mampostería. Su uso se remonta a las primeras civilizaciones, siendo los romanos los que lo empezaron utilizar extensivamente en la obra civil, perfeccionando de tal modo la técnica de construcción que aún hoy en día se mantienen en pie numerosos ejemplos. Por otro lado, los primeros intentos de comprender su funcionamiento y de establecer unas reglas de dimensionado los encontramos en los manuscritos de Leonardo da Vinci, en los que se intuye el intento de calcular la fuerza horizontal en los estribos. La solución a este
problema, junto con las teorías que intentan establecer la forma y grosor ideal del arco serán objeto de estudio de numerosos científicos y arquitectos a lo largo de los siglos. La evolución a lo largo de la historia del arco como elemento estructural fundamental, se basa en el uso de los materiales disponibles, la utilización de nuevas herramientas, el perfeccionamiento de la técnica constructiva y la comprensión de su comportamiento estructural.
FUNDAMENTOS TEORICOS
ARCO (ARQUITECTURA)
Arco, del latín arcus, derivado del indoeuropeo arkw,1 es el elemento constructivo de directriz en forma curvada o poligonal, que salva el espacio abierto entre dos pilares o muros transmitiendo toda la carga que soporta a los apoyos, mediante una fuerza oblicua que se denomina empuje.
En Arquitectura siempre se ha presentado el problema de salvar los vanos entre dos apoyos; antes de la invención del hormigón armado y de las vigas de acero, el modo más sencillo de hacerlo era mediante una sola pieza, dintel, que podía ser de madera o de piedra y, cuando no había piezas del tamaño requerido, mediante varias piezas pequeñas, trabadas de modo que puedan resistir las cargas que gravitan sobre el vano.
Funcionalmente un arco se realiza en el lienzo de un muro como coronación de una abertura o vano.2 Tradicionalmente un arco está compuesto por piezas (hechas de piedra tallada, ladrillo o
adobe) denominadas dovelas que trabajan siempre a compresión y puede adoptar formas curvas diversas. Este tipo de elemento constructivo es muy útil cuando se desea salvar espacios relativamente grandes mediante el aparejo de piezas de reducidas dimensiones.
CARACTERÍSTICAS
Estructuralmente, un arco con dovelas funciona como un conjunto de elementos que transmiten las cargas, ya sean propias o provenientes de otros elementos, hasta los muros o pilares que lo soportan. De esta forma el arco es un sistema en equilibrio. Por su propia morfología las dovelas están sometidas a esfuerzos de compresión, fundamentalmente, pero transmiten empujes horizontales en los puntos de apoyo, hacia el exterior, de forma que tiende a provocar la separación de estos. Para contrarrestar estas acciones se suelen adosar otros arcos, para equilibrarlos, muros de suficiente masa en los extremos, o un sistema de arriostramiento mediante contrafuertes o arbotantes (dando lugar a los arcos apuntados y a la bóvedas de crucería). Algunas veces se utilizan tirantes metálicos, o en algunas ocasiones de madera, para sujetar las dovelas inferiores.
TEORÍA DEL ARCO
En un arco, las fuerzas de compresión verticales (el peso propio y sobrecargas), se transmiten como fuerzas laterales; por esto, deben construirse los arcos junto a algún elemento que haga de estribo, tal y como un muros de contención. Las dovelas del arco, por su forma, transmiten las fuerzas verticales convirtiéndolas en dos componentes: uno horizontal y otro vertical. Calcular el empuje de un arco, y poder decidir qué dimensión deberá tener el estribo, para que el arco sea estable, es una de los problemas fundamentales constructivos. Algunos lo han definido el "enigma de la arquitectura".7 No toda estructura curva es un arco, un ejemplo puede ser el pescante, un voladizo curvo o una simple viga curva empotrada (ménsula): todas ellas son falsos arcos. Todas ellas siendo estructuras curvas o
la mayoría de los casos un arco de fábrica es una estructura hiperestática de tercer grado. La comprensión de este fenómeno hizo que se pudiera comprender los mecanismos de desplome, así como la determinación de las cargas límite que debe soportar un arco.
Arcos de la naturaleza
No es inusual encontrar en la naturaleza arcos en piedras y rocas. Estos arcos son generados por los agentes meteorológicos, que erosionan parte de la roca en la que se forman, manteniéndose estables siempre que la línea de empujes quede contenida en el grosor del mismo.
Ejemplos de este tipo de arcos podemos ver en las imágenes de la figura 2.
Materiales
En los inicios hemos visto que los arcos eran de adobe, ladrillo o piedra. Menos frecuente era encontrar arcos de madera, como el de la figura 20 -Tithe Barn (1334-1379) Inglaterra- con 9 m de luz. El perfeccionamiento en las técnicas de fabricación de hierro permitió su uso como material estructural. En los inicios los
elementos eran de fundición, material poco resistente a la tracción y bastante a la compresión, por lo que interesaba que todos los elementos trabajaran a compresión, tal y como ocurre en el caso de los arcos. En las figuras 21 y 22 se muestran ejemplos de este tipo de arcos.
A pesar de que en el s. XX los nuevos materiales (hormigón y acero) sustituirán a la piedra como material estructural, el ladrillo volverá a tomar protagonismo de la mano del Modernismo. La figura 22 recoge una imagen del arco de fachada del Mercado de Colón (1914-1916), del arquitecto Francisco de Mora y
Berenguer ejecutado con ladrillo cocido. En las puertas del s. XXI, todavía se construyen arcos. Es posible encontrar numerosos ejemplos en la obra del arquitecto Santiago Catatrava. Sirvan de ejemplo los arcos de l’Umbracle de la figura 24. Como ejemplo de arco de hormigón se ha elegido el edificio de la Casa de las Culturas del Mundo (Berlín 1957) reconstruida en 1989 tras el colapso de la misma.
Breve evolución artística del arco
Los egipcios, que preferían la arquitectura adintelada, conocían el arco pero apenas l o empleaban en su arquitectura. El arco más antiguo que se conoce es el deDeuderah, del cuarto milenio a.C. y fue construido en adobe. En Mesopotamia se emplea con asiduidad, sobre todo por los asirios. Hititas y Micénicos, por su parte, empleaban el conocido como falso arco, y los griegos de época clásica apenas lo utilizaban. Es en la etapa helenísticacuando comienza a incrementar el uso del arco, yRoma, que aprende la técnica de losetruscos, lo desarrolla combinando dovelas con argamasa o grapas.
Arcos a diferentes alturas del acueducto romano de Los Milagros, Mérida, Extremadura © Alex Ruano
Después, en época medieval, el arco se emplea sistemáticamente. Se puede decir, aunque no de una forma dogmática, que en el románico se utiliza el de medio punto y los acabados en punta sean característicos en exclusividad del gótico. En el Renacimiento, y durante el clasicismo, se prefiere el de medio punto, pero también se muestran ejemplos de nuevos tipos, como elarco tudory elarco mixtilíneo. Ya en época moderna se ha introducido un nuevo tipo de arco,el parabólico. Otro tipo de arco, ya para finalizar este breve paseo histórico, introductorio y característico de tipologías arquitectónicas, es el de herradura, y dep endiendo de ciertas variantes técnicas, toma el nombre de sociedades tan distintas como la bizantina o la visigoda, o de tan similares como la mozárabe y la islámica.
Arco conopial mixtilíneo festoneado, decorado con bolas o perlas, patio del Palacio del Infantado, Guadalajara © José Antonio González Nieto
Varias son las partes que componen un arco.
Rosca o roscas: materiales que forman la curvatura por su parte frontal, y si elintradóses la superficie interior,
elextradós(también llamadotrasdósy espalda) forma la exterior. LasDovelasson las piezas que componen el arco, con forma de cuña y por regla general en disposición radial (se le llama juntas a la línea de separación entre dovelas).
Partes del arco “clásico”, de medio punto © Locutus Borg
Vértice, ápice o cima: es la parte más elevada de la curva del arco, donde se sitúala clave, es decir, la dovela que corona el arco. Elarranque o salmeres la dovela o elemento inferior donde se inicia el arco y elasiento o apoyoes el elemento donde descarga. La distancia que se forma entre los apoyos se conoce comoluz, y laflecharesponde a la altura del arco desde su clave hasta la línea de arranque. Para finalizar, elriñónse corresponde con la segunda cuarta parte desde el semiarco, elhueco o vanoes el espacio que abarca el arco y el centro del arco se conoce como el punto central de la circunferencia que lo origina.
Tipos de arcos
Se acaban de apuntar sus elementos, y seguidamente se definen, de forma breve, una serie de arcos por forma, función constructivay elementos.
Por su forma:
-Arcos semicirculares: Arco de medio punto
Equivalente a media circunferencia, y también llamado arco romano, fue el más empleado en época romana, medieval y renacentista.
Arco de medio punto con arquivoltas, pórtico de Santa Maria de Ripoll, Girona © Enfo
Arco peraltado/realzado
Es un arco que presenta una altu ra mayor que la mitad de su luz, teniendo su arranque por encima del nivel de impostas. Fue empleado por bizantinos, visigodos e islámicos, ya que quisieron realzar sus vanos.
Arcos peraltados, Palacio de Bornos, Cádiz © Bokeron
-Arcos rebajados:
Se conoce como Arcorebajadoal que tiene una menor altura que la mitad de su luz. ElArco escarzano, también rebajado, es menor que la circunferencia del mismo radio, por lo que su centro está bajo la línea de arranque, a un ángulo de 60 grados.
Arcos escarzanos en la fachada del ayuntamiento de Morón de Almazán, Soria, España © PMRMaeyaert
Arco carpanel/apainelado/ arco Anse de Painer
Se compone de varias porciones de circunferencias tangentes entre sí y con sus propios centros cada una. Su fl echa es menor que la semiluz, de ahí que tenga unaspecto rebajado y semielíptico. Tuvo un especial uso durante los siglos XVI y XVII para salvar los grandes huecos (como ojos de los puentes).
Arco carpanel, datado en el primer tercio del XVI, en el Palacio de los Condes de Miranda (Peñaranda de Duero, Burgos). © Jos e Luis Filpo Cabana
Arco abatido/deprimido
Formado por un número impar de arcos cuyos centros se hallan por debajo de la línea de impostas y los laterales a la altura de la misma.
Doble arquería, la inferior de pilastras sobre pedestal y la superior de arcos deprimidos rectilíneos en el Patio del palacio de Peñaranda de Duero, España © PMRMaeyaert
-Arcos cuya clave es apuntada:
Arco apuntado u ojival
Sus dos segmentos de arco forman un ángulo en la clave, con intradós cóncavo. Es característico de la arquitectura gótica y muy empleado por la islámica.
Patio con doble galería de arcos apuntados en el Palazzo Chiaramonte-Steri, Palermo, Sicilia © Bjs
Arco conopial
Formado por cuatro arcos (superiores convexos e inferiores cóncavos) y cuatro centros (dos inferiores para las ramas bajas y dos superiores para las altas). Su intradós presenta forma de moldura, conocida como talón, gola reversa o cima reversa, de ahí que se conozca este arco como de ta lón, de gola o de cima reversa. Es un arco que se emplea de forma especial en la baja edad media y en la arquitectura inglesa del siglo XVI.
Galería de arcos conopiales decorados con tracerías góticas, detalle del Palacio del Infantado, Guadalajara © Jordi Carreno
Arco Tudor
Variante del conopial, apuntado y cuya rosca comienza en un cuarto de círculo para continuar hacia el vértice en línea recta. Surge a finales del Medievo y es característico del gótico inglésdurante el reinado deEnrique VIIylos Tudor. Otros arcos apuntados son el alancetado, con forma apuntada muy aguda; el florenzano, de misma estructura que el conopial pero más decorado (propio del gótico florido); el aquillado, con forma de quilla; y el escocés, conopial invertido.
Arco tudor en la King’s College Chapel, Cambridge, Inglaterra © Sailko
-Arcos sobrepasados:
Arco de herradura
Es el que posee más de media circunferencia, y los arranques vuelan tanto como la imposta. Lo tenemos de medio punto o apuntado (túmido). Existen muchas más variaciones, como el visigótico, que muestra las dovelas dispuestas radialmente en toda la rosca, y con un trasdós no paralelo al intradós en el tercio inferior. El de herradura islámico presenta las dovelas radialmente sólo en la parte superior de la rosca y con un extradós paralelo siempre al intradós.
Arco túmido, Mezquita-catedral de Córdoba © Michael Clarke -Arcos con el intradós decorado:
Arco angrelado: es el que tiene el intradós formado por pequeños l óbulos, arquitos, que originan ángulos de lados curvos y que parecen formar picos.
Arco lobulado
Con origen el próximo oriente e importado por los musulmanes a la Península Ibérica, es una variedad del angrelado con los lóbulos másmarcados. Sus variantes forman los trilobulados (intradós con tres lóbulos) y los polilobulados (formado por más de tres lóbulos).
Arco festoneado
Su intradós presenta decoración a base de ondulaciones convexas, también llamadas festones. Puede parecer
-Falsos arcos:
Se citan dos; elmixtilíneo, con el intradós de formas rectas y curvas simétricas entre sí, y elrampante o tranquil, que cuenta con los arranques a distinta altura, siendo asimétrico.
Arco rampante (arbotante) en la Catedral de Lincoln, Inglaterra © Richard Croft Por su función constructiva:
Arco abocinado: también conocido como capialzado, es el que presenta más luz en el perímetro exterior que en el opuesto.
Arco angular: su intradós forma un ángulo y despiece radial de las dovelas.
Arco de descarga: construidos sobre un dintel o sobre otro arco, así alivian el peso del muro superior hacia otros puntos más resistentes.
Arco diafragma/perpiaño: es el que divide perpendicularmente una nave respecto a su eje longitudinal, con una función sustentante de un muro, vigas…también puede separar bóvedas de cañón transversales, aliviando su peso y los esfuerzos laterales.
Arco entibo: consigue que se refuerce y que no se incline aquello donde se apoya (muros, pilares u otros arcos), a modo de tirante. Si refuerza una nave central se denomina soarco.
Arco fajón: es el que refuerza y corta una bóveda de cañón en sentido transversal a su eje, característico de la arquitectura románica.
Arco formero: es el que sostiene una bóveda de arista o de crucería, paralelo al eje longitudinal de la nave.
Arco triunfal: con origen en Roma, en el Medievo se trata de aquel que da acceso desde la nave al presbiterio o al ábside las iglesias.
Tipos de arcos © Diccionario términos arquitectónicos Cátedra Por sus elementos:
En la arquitectura contemporánea se emplea sistemáticamente el arco catenario, el parabólico y el elíptico. No se definen en el manual pero sí se concretan, de forma breve, elarco avanzado, cuya clave es saliente respecto al plano vertical de los arranques; elarco doblado, que se forma por dos arcos superpuestos; el arco geminado, dos arcos unidos entre sí, simétricos, y que comparten el arranque central; y elarco entrecruzado, varios arcos entrelazados que forman un conjunto, por regla general del mismo tipo.
Arcos de herradura entrecruzados ciegos con decoración de lacería y ataurique, Mezquita de Córdoba © EmDee
Comentarios
El arco ha sido durante muchos siglos un elemento estructural imprescindible para abrir huecos en los muros o alcanzar la otra orilla del rio. Forma parte indiscutible de todo el patrimonio eclesiástico y de numerosa obra civil, heredada de los romanos o construida en la actualidad. El ingeniero Eduardo Torroja (1899 – 1961) lo describe, en su libro “Razón y ser de los tipos estructurales” de la siguiente manera: El arco es el mayor
su construcción... Si la columna es arquitectura pura, el arco es ingeniería; o mejor dicho, el arco es técnica... Las predilecciones del Arte han sido para el arco; ese arco nunca duerme, según reza el proverbio árabe... ese arco que, en su encorvamiento vuela sobre el vano y da la sensación de algo más dramáticamente tensional que la columna... va siempre unido a la idea de esfuerzo por resistir, de salto por dominar la distancia. Por eso es el elegido para proclamar los honores de la victoria. Construir un arco no es tan sencillo como poner una columna. Para construir el arco hace falta sostener todas y cada una de sus dovelas hasta sostener la clave, sólo entonces entra el arco en acción y se realiza el equilibrio. Como actividad complementaria se propone el estudio de los arcos del entorno cercano, intentando situarlos en un determinado periodo de la historia en función del material utilizado, la luz que salvan y la forma de la directriz. Este trabajo se puede complementar intentando buscar el antifunicular que corresponde a las cargas que debe soportar el arco, comprobando cuan adecuada es forma adoptada.
APLICACIONES O USOS DE LOS ARCOS
El uso más tradicional de un arco ha sido, ya desde antiguo como una forma de salvar un vano o abertura en el paramento de un edificio. Debido a su particular capacidad para transformar los empujes verticales del peso del edificio, en componentes más 'horizontales', se ha empleado como soporte, al mismo tiempo que forma de apertura de muros. En muchos casos su existencia da lugar a una ventana, a una puerta o acceso en general. Tal es el caso de la función de los arcos como elementos de soporte en los contrafuertes de las catedrales. Su uso en la construcción de puentes (en los denominados arcos de puentes) ha sido fundamental El empleo de conjuntos de arcos encadenados en una secuencia: pórticos.
Poco a poco con la aparición de nuevos materiales constructivos el arco fue reduciendo su uso exclusivo en ciertas obras de ingeniería civil. Los arcos en la actualidad se emplean en contadas ocasiones, muchos de los casos son elementos decorativos y ornamentales alejados de su función primordial. En algunos casos empleados como monumentos conmemorativos.
PUENTE DE ACERO DOBLE ARCO EN CELOSÍA: PUENTE NEW RIVER GEORGE, W. VIRGINIA LONGITUD DEL VANO: 518 M
PUENTE SOBRE EL EMBALSE DE RICOBAYO, 1995 . LONGITUD DEL VANO: 168 M.
El puente KOSICKÁ es el quinto sobre el Danubio en Bratislava y es actualmente la obra de puentes más grande en Eslovaquia. La construcción tiene una envergadura de 231 m y el arco es de 36 m de altura.
PUENTE SALINAS, AMAZONAS, PERÚ Descripción
La construcción del Proyecto Puente Salinas es parte del programa de Infraestructura de Transporte descentralizado del Ministerio de Transporte y Comunicaciones y la cual beneficiara aproximadamente a 20 mil pobladores de la zona, dinamizando el comercio regional y local de este lugar.
El proyecto consiste en un arco de concreto armado de tablero intermedio, cuya luz libre entre arranques es de 85 m y longitud total del tablero entre ejes de apoyo de 93.60 m. El arco es de sección rectangular de 1.20 m de ancho y peralte variable desde 2.00 m en el arranque a 1.25 m en la clave, con chaflanes en sus vértices de 0.15 m (catetos) tanto exterior como interior en la zona hueca. La
sección es maciza en la zona de arranques y hueca a partir del pórtico que se apoya sobre él. El espesor de la sección hueca es de 0.25 m, constante en toda su longitud.
Puente Ejército, Lima, Perú
Se utilizó para el montaje de los arcos de acero del puente, tanto como andamio de trabajo como de cimbra. Un aspecto importante de la estructura del andamio era la toma y la transmisión de cargas por medio de piezas estándar a la base. .
PUENTE REY CARLOS TRCERO
Este puente fue construido por encargo del Rey Carlos III de España y lleva su mismo nombre, es el mismo que suplió al puente de entonces construido de mimbre o q’eswachakaque eran muy comunes
en el imperio del Tawantinsuyo, los cuales no eran garantía para el paso para los transeúntes, quienes transportaban valiosos cargamentos de maderas, productos agropecuarios, recuas de mulas y piaras de llamas.
Fue edificado a partir de 1775, con profesionales españoles, la construcción en seco duro cinco años, está sobre base de formación de roca sólida, con materiales de cal y canto de uso común en la colonia española (en lugar del actual cemento), es decir la argamasa para la construcción consistía en, cal y canto, huevos (daba un consistencia maciza, sólida y durable), bloques de piedra, etc. La solidez del puente Carlos III, es de 34 metros de largo, 5 de ancho y 13 de alto (desde el rio), tiene el arco de forma ojival (para mayor resistencia) perfectamente manufacturado, en la parte superior el piso empedrado, tiene en los laterales dos cruces artísticamente tallados, una de ellas no existe, posiblemente por algún roce vehicular.
PUENTE COLONIAL DE LA ASCENSIÓN
Puente Colonial de las Ascensión, está ubicado en Jr. Tambo de Mora en la ciudad de Huancavelica. Descripción
Data del siglo XVII y se edificó en el límite que hoy divide el centro de la ciudad de Huancavelica, "el cercado"; terminada la construcción de la iglesia en el Cercado de la Ascensión, se vio la necesidad de construir un puente para fortalecer la red del sistema del arriaje y obraje. El puente, que conserva su
estructura original a pesar de haber sufrido diversas remodelaciones, presenta arcos en ambos lados que enmarcan la suave línea curva de su parte central.
ESTADIO OLÍMPICO DE ATENAS "SPYROS LOUIS". Estadio Olímpico de Atenas "Spyros Louis".
Localizacion: Atenas, Grecia Propietario: Municipio de Atenas Superficie: 96 hectáreas aprox. Dimensiones: 105 x 70 m.
Capacidad: 75.000 espectadores
Está localizado en el barrio suburbano de Maroussi, 5 millas al norte del centro de la ciudad. Tras la obtención de los Juegos Olímpicos del año 2004, el estadio fue reconstruido por el español Santiago Calatrava.
La nueva techumbre contemplaba dos arcos sobre el cielo del estadio. El objetivo era reflejar en el diseño del estadio la identidad e historia de los Juegos Olímpicos como la moderna capital griega, ayudado por los avances tecnológicos y principios estéticos. La obra lleva el sello de Calatrava, tal como se la puede apreciar en sus puentes, en especial por el uso de las célebres "peinetas" realizadas con arcos y tensores.
ESTADIO OLÍMPICO DE MÚNICH
La más famosa de las construcciones romanas es, quizá, el coso conocido con el nombre de Coliseo. es un edificio romano característico que ha llenado de admiración a todas las épocas.
EL ARCO DE SANTA CLARA
Es uno de los símbolos de Cusco. Fue mandado a construir en 1835 por el mariscal Andrés de Santa Cruz, para celebrar la Confederación Perú – Bolivia.
Su diseño se inspira en el de los arcos romanos de tres luces y las esculturas que lo decoran fueron realizadas por el artista cusqueño Ernesto Olazo Allende.
BIBLIOTECA DE LA ABADÍA ADMONT, AUSTRIA
PUERTA DE PONIENTE O PUERTA DEL PERDÓN
EDIFICIO SHERATON HUZHOU HOT SPRING RESORT
Esta moderna estructura en forma de arco levantada sobre el agua en un lago de China, es un
complejo hotelero "business class" operado por Sheraton Hotels & Resorts, ubicado en la ciudad de Huzhou, Provincia de Zhejiang, China
EL ARCA,
OTROS ARCOS
A pesar del estudio de los arcos actuales, existe otros arcos que también cumplen las mismas funciones solo que en estas sus estudios serán más ampliados y más realistas, donde también se muestra el caso particular del arco funicular.
Energía Acumulada en un Arco
En este caso el arco tendrá que cumplir más requisitos para hallar su ecuación, en este caso se incluye la temperatura.
Donde observamos la fuerza axial N, el momento interno M y las temperaturas. Ecuación de Equilibrio
Arco Biarticulado
CLASIFICACION DE ARCOS
POR SU SECCION:
Sección constante o variable.
POR SU FORMA:
Semicircular, Parabólica y Semi -Elíptica
POR SU GRADO DE INDETERMINACION ESTATICA:
3er Grado de Hiperestaticidad, 1er grado de Hiperesticidad y la isostática.
Procedimientos prácticos para resolución de problemas
Para los casos prácticos usaremos el arco de tres articulaciones: Este tendrá una articulación en la corona y en los apoyos.
Para hallar las reacciones, se hará un diagrama de cuerpo libre del sistema y
aplicar:
0 0
Luego cada tramo de cada lado de las articulaciones.
0 0
Como es de 3 articulaciones este es un sistema determinado, pero también veamos
Ahora para los arcos triarticulados parabólicos se usara la formula en caso general:
4
Donde: f: Distancia focal L: Ancho Focal
EJERCICIOS
1. Calcular las reacciones en los apoyos para el arco triarticulado como se muestra en la figura.
Usando el triángulo que está encima del arco
8 1.2 4 2.4 / Hallando 4.8 2.4 2.4
Parábola de 2do grado 1 ∗ 2.4 ∗ 4 0.15 1 0.15 1 1 0.15 0.15 Aplicamos de 0 a 4 1 0.15 ∗ 4 3 3.2 ∑ 0 ∶ 8 ∗ . ∗ ∗ + (3.2)*1 +(3.2)*7 = 0 8 ∗ 25.6 3.2 22.4 0 8 ∗ 51.2 6.4
Con la ecuación que se tiene:
1 0.15 0.15 ∗ 1 → 0.15 1 0.15 ∗ 4 → 1 0.15 ∗ 16 1 2.4 0 ∶ 2.4 ∗ 1.2 4 2 4 3 3.2 3 6.4 ∗ 4 2.4 ∗ 12.8 0 5.33 () Hallando Cy: Cy ∶ Ay Cy 25.6 3.2 3.2 Si Ay = 6.4 tnf --- Cy = 25.6 tnf y Cx = 5.33 tnf
2. El arco triarticulado atirantado está sometido a las cargas indicadas en la figura. Determine la fuerza en los miembros CH y CB. El miembro indicado con línea punteada GF no debe tomar ninguna carga.
