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Calculo Volumen Circuitos Flotacion

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Academic year: 2021

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DIMENSIONAMIENTO DE PLANTAS DE

FLOTACIÓN

CALCULOS DE VOLUMEN DE CIRCUITO Y NUMERO DE CELDAS

Circuito rougher.

El tamaño o volumen de las máquinas de flotación rougher se determina sobre la base de pruebas batch de laboratorio, o pruebas a escala piloto.

Factor de escalamiento y tiempo de residencia

Para el escalamiento de datos de laboratorio a planta industrial se emplea el tiempo de

residencia. El factor de escalamiento empleado normalmente es de 2,0; pero puede variar entre

1,5 y 2,0, dependiendo si el escalamiento es desde laboratorio o planta piloto.

Lo importante es el tiempo de residencia del sólido (mineral), pero es más difícil de medir en la práctica (método radiactivo), por lo cual muchas veces se mide el tiempo de residencia del líquido (por ejemplo, por medidas de conductividad mediante un impulso de solución concentrada de NaCl).

En la práctica, se produce una distribución de tiempos de residencia por fracciones de tamaño de las partículas. Hay ciertas fracciones granulométricas que tienen tiempos de residencia menores que otras y viceversa.

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Cuando una parte de la pulpa (o sólidos) pasa a través del circuito más rápido que el promedio o tiempo de residencia nominal indicado, se dice que esta porción de la pulpa (o sólido) está "en

corto-circuito". Por esta razón y debido a que las celdas de laboratorio son generalmente

mejores mezcladores que las celdas a escala de planta, el factor de escalamiento de 2,0 es razonable.

Factor de espuma

El volumen neto de las celdas comerciales verdaderamente ocupado por la pulpa puede ser tan bajo como 60% - 70% del volumen nominal. Por lo tanto para el dimensionamiento de una planta es fundamental considerar un factor de corrección del volumen, el cual se denomina factor de espuma. Esta corrección es necesaria porque hay una parte del volumen de la celda ocupado por:

1. El rotor, estator, cañerías, bafles, tubos, etc. 2. El aire que entra en la pulpa.

Para un circuito rougher es normal considerar un factor de espuma de 0,85, es decir, suponer que el 15% del volumen de la celda está ocupado por aire y partes de la máquina. Para un circuito de limpieza el factor de espuma puede bajar a 0,70 o incluso menos, dependiendo del tipo de celda.

Cálculo de volumen de circuito.

Es necesario conocer:

1. Velocidad de alimentación de sólido seco (TPD) 2. Peso específico de sólido

3. Densidad de pulpa o porcentaje de sólidos 4. Tiempo de residencia en planta (valor escalado) 5. Se aplica la siguiente fórmula general:

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Vc = Qp x tr

Donde,

Vc, es el volumen del circuito de flotación (en pie3 o en m3) Qp, es el flujo volumétrico de pulpa

Tr, es el tiempo de residencia en planta.

Pasos a seguir

El procedimiento que se mostrará a continuación corresponde a un camino largo de cálculos secuenciales, que nos servirá para conocer el detalle del proceso de cálculo. Sin embargo, en la práctica se simplifica el procedimiento mediante el uso de fórmulas generales, que veremos más adelante.

Secuencia:

a). Cálculo del flujo másico de sólidos. b). Cálculo del flujo másico de agua. c). Cálculo del flujo volumétrico de pulpa.

EJEMPLOS DE CALCULO CIRCUITO ROUGHER

PLANTA DE FLOTACION DE 90.000 TONELADAS CORTAS POR HORA

Alimentción al circuito de flotación = 90.000 tc p d de sólido seco. Peso específico de sólido seco = 2.8 g/cm3

Densidad de la pulpa en el circuito rougher = 35% sólidos Tiempo de residencia de la pulpa en la planta = 12 min.

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a). Velocidad de alimentación de sólidos = 90 000

24 3 50

.

/ .

= t phrc

b). Velocidad de alimentación de agua = 90 000

0 35 90 000 1 24 6960 . . − . /

F

HG

I

KJ

= tc hr

c). Velocidad total de flujo de pulpa = 10.710 tc p hr. Velocidad de flujo volumétrico =

3750 2000 62 4 2 8 60 6960 2000 62 4 60 4430 4430 3750 1 18 3 3 x x x x x x pie min D pie

minde pulpa por t p h de sólidoc o

. . /

. sec .

+ =

= =

El volumen efectivo total para el circuito rougher para proporcionar un tiempo de residencia de 12 min, es: 12 3750 1 18 53 100 3 3 minx phx pie m cph pie , int = .

Por ejemplo, usando celdas de tamaño nominal de 600 pie3 y considerando un 15% volumen para el aire más 5% volumen para cañerías, más rotor nos da 480 pie3 de volumen de pulpa efectivo para celda.

Así N, número de celdas requerido:

N pie pie celda celdas = 53 100 = 480 110 3 3 .

Estas podrían agruparse aproximadamente en 6 bancos de 18 celdas cada uno (total 108 celdas). Cada banco idéntico puede contener un cajón de alimentación más uno o dos cajones de conexión

(5)

intermedios, más un cajón de descarga. Los bancos de 18 celdas proporcionarían el equivalente o cercano a los 12 min. de tiempo de residencia

(6)
(7)
(8)
(9)

FACTORES DE CONVERSIÓN UTILES:

1pie

3

= 0,02832 m

3

1cm

3

= 3,531467 x 10

-5

pie

3

1 ton corta = 0,907 ton métricas

REPETICIÓN DEL EJECICIO USANDO LAS FÓRMULAS

Datos 90.000 ton corta %S=35% tr=12 min ρ=2.8 g/cm3 Vcelda=600 pie3 fespuma=0.8

90.000 ton corta = 81.630 ton met.

Cálculo de Qp min / 1 78 . 40 3 pie S L TMPD Qp ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × = ρ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × = 8 . 2 1 35 65 78 . 40 630 . 81 Qp min / 4 , 432 . 4 3 pie Qp= Cálculo de Vc tr Qp Vc= × min 12 min / 4 , 432 . 4 3 × = pie Vc 3 5 , 188 . 53 pie Vc=

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Cálculo de N fespuma Vcelda Vc N × = 8 . 0 600 5 , 188 . 53 3 3 × = pie pie N celdas 112 8 , 110 ≈ =

N (para tener número par)

Ahora bien, considerando celdas comerciales utilizadas actualmente con un volumen de 4.500 pie3, se tiene: 8 . 0 500 . 4 5 , 188 . 53 3 3 × = pie pie N celdas 15 8 , 14 ≈ = N

OTRAS FÓRMULAS QUE TAMBIÉN SE PUEDEN APLICAR:

Fórmulas útiles para el cálculo de circuitos de flotación son los siguientes:

N V xt V K V xt xV xK m K c K = = 1440 donde, N = número de celdas

Vm = cantidad de pulpa que entra a la operación de flotación, en m3/min. t = tiempo de flotación, min.

VK = capacidad nominal de la celda en m3

K = razón volumen de pulpa real en la celda a volumen geométrico de la celda; (k ≈ 0.65 - 0.75)

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Vc = cantidad de pulpa que entra a una operción de flotación, en m3/día. N también puede calcularse de otra forma:

A partir del tiempo de flotación (min) se calcula un parámetro m. donde,

m t = 60

Si se conoce la cantidad de pulpa que entra por hr al proceso de flotación, entonces:

Vhr Vc V x

m

= =

24 60

Así, la capacidad total de celdas (para la pulpa) se puede calcular,

V V

m

tot = c

y consecuentemente, el número de celdas (N)

N V

V xK

tot K

=

Para calcular la cantidad de pulpa que entra a una operación de flotación (Vc) y su densidad, a menudo se recurre a las siguientes ecuaciones:

Vc Q R m día

s

=

F

HG

+ 1

I

KJ

3

ρ / donde,

Q = toneladas de mineral por día ρs = gravedad específica del mineral R = razón de líquido a sólidos en la pulpa

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R = (L : S)

Ahora, Q y R puede encontrarse aplicando las siguientes relaciones:

Q V R ton día R V Q Q c s s c s s = + = − ρ ρ ρ ρ 1, / Ejemplo de Cálculo: 1) Problema 1.

Capacidad de la planta: 2400 ton por día ρs = 3.0

% de sólido = 25%

tiempo de flotación = 10 minutos

Calcular: número de celdas (N) si se instalan celdas de 0.75m3. a) Determinar el grado de dilución de la pulpa (R)

R L S = = 75 = 25 3 % %

2) Determinar la alimentación diaria de pulpa a flotación

Vc = 2400 3 3 1x + = m día

3 8000

3

( )

/

3) Determinar el número de máquinas de flotación: (VK = 0 75. m3)

N x

x x

= 8000 10 =

1440 0 75 0 70. . 105 8.

Teniendo en mente que el número de celdas debe ser siempre un númer par, el resultado nos da N = 106. Por el otro método:

(13)

m V m V m N x N celdas hr tot = = = = = ≈ = = = 60 10 6 8000 24 333 3 333 3 6 55 6 55 6 0 75 0 70 105 9 106 3 3 . . . . . . . 2) Problema 2

Tiempo de flotación = 20 min % sólido = 20%

ρs = 4.0

número de celdas = 100 Volumen de celda = 1.3 m3

Calcular: alimentación diaria de pulpa y mineeral

a) Determinar la alimentación diaria de pulpa

V xNxV xk t x x x V m c k c = = = 1440 1440 100 1 3 0 75 20 7020 3 . .

por el otro método, el volumen de pulpa en 100 celdas es,

1.3 x 0.75 x 100 = 97.5m3 En una hora, m= 60 =

20 3

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97.5 x 3 = 292.5

en el día,

292.5x24=7020m3 de pulpa

b) Determinar la alimentación diaria de mineral

R Q x x Ton día = = = + = 80 20 4 7020 4 4 4 1 1652 / 3) Problema 3

Ton de mineral por día = 2400

ρs = 3.0

% sólido = 25%

Número de celdas = 106 (0.75pie3) a) Determinar la alimentación diaria de pulpa

Vc = 2400 32 3 1x + = m día

3 8000

3

( )

/ )

2) Calcular el tiempo de flotacit xNxV xk V x x x min k c =1440 = 1440 106 0 75 0 70 = 8000 10 . . ón t xNxV xk V x x x min k c =1440 =1440 106 0 75 0 70 = 8000 10 . .

Referencias

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